探讨MATLAB软件平台辅助“计算方法”课堂教学
浅议Matlab在高等数学辅助教学中的作用
Ｊ ５
Ｍａ ｐ ｌ ｅ 相比， Ｍａ ｔ ｌ ａ ｂ更 擅 长 计 算 ， 现 在 已 发 展 成 为 一 款 功 能 强 大 的数 学 软件 ， 适 合 数学 、 电气 工 程 、 计 算 机 等 多 学 科 使 用， 几 乎 成 了 国 内 外 大 学 生 和 研 究 生 必 须 掌 握 的 一 项 基 本 技能． Ｍａ ｔ ｌ ａ ｂ具 有 强 大 的 数 值 计 算 和 符 号 计 算 能 力 ， 可 以 实 现高等数学 中各 种 问题 的数值 和 符号 计算 ； Ｍａ ｔ ｜ ａ ｂ强 大 的 绘 图功 能 可 以 实 现 高 等 数 学 中 各 种 函 数 的 图 形 描 绘 ． 将 Ｍａ ｔ ｌ ａ ｂ用 于 高 等 数 学 的 辅 助 教 学 ， 不 仅 能 提 高 学 生 的 学 习
自乐 ．
运行 结 果 为 ： ｒ ｅ ｓ ＝ ｐ ｉ ／ ２—１ ， 耗时 ０ ． ８ ２ ｓ ． 需 要说 明的是 ， 如果 手 动计 算 该 定 积 分 ， 则 需 要 应 用 分 部 积 分 法 和 换 元 积 分法来进行求解 ， 自然 没 有 Ｍａ ｔ ｌ ａ ｂ求解 时快 捷 方 便 ． 可见 ， 应用 Ｍ ａ ｔ ｌ ａ ｂ求 解 高 等 数 学 问题 时 ， 编 程简 单、 计 算快捷 ． 通 过 授 课 教 师 的课 堂 演 示 ， 能 够 激 发 学 生 的 好 奇 心 和求 知欲 ， 进 而 主 动 尝 试 利 用 Ｍａ ｔ ｌ ａ ｂ编 程 求 解 高 等 数 学 问 题． 在 经 过 一 定 数 量 题 目 的练 习后 ， 学 生 很 有 可 能会 不 断 增 加求 解 问 题 的 难 度 和 复 杂 性 来 获 得 成 功 解 决 问 题 的 成 就 感， 潜 移 默 化 的提 高 了学 生 学 习 高 等 数 学 的兴 趣 ， 锻 炼 了学 生 的 自学 能 力 ． 不仅如此 ， 学 生 还 可 以 通 过 手 动 和 Ｍａ ｔ ｌ ａ ｂ两 种 手 段 来 分别 实 现 问题 的求 解 ， 互 相验证运算结 果 ， 既 掌 握 了 问题 手 动 的求 解 方 法 和 计 算 技 巧 ， 又在 Ｍ ａ ｔ ｌ ａ ｂ的 应 用 中 获 得 了乐 趣 和成 就 感 ， 提 高 了学 生 学 习 的 主 观 能 动 性 ， 培 养
matlab教程ppt(完整版)
数据处理
应用MATLAB的信号处理和统计 分析函数库，进行数据预处理、
特征提取和模型训练。
机器学习与深度学习
机器学习
介绍MATLAB中的各种机器学习算法，如线性回归、决策 树、支持向量机等，以及如何应用它们进行分类、回归和 聚类。
深度学习
介绍深度学习框架和网络结构，如卷积神经网络（CNN） 、循环神经网络（RNN）等，以及如何使用MATLBiblioteka B进行 训练和部署。感谢观看
THANKS
符号微积分
进行符号微分和积分运算，如极限、导数和 积分。
符号方程求解
使用solve函数求解符号方程。
符号矩阵运算
进行符号矩阵的乘法、转置等运算。
05
MATLAB应用实例
数据分析与可视化
数据分析
使用MATLAB进行数据导入、清 洗、处理和分析，包括描述性统
计、可视化、假设检验等。
可视化
利用MATLAB的图形和可视化工 具，如散点图、柱状图、3D图等
数值求和与求积
演示如何对数值进行求和与求积 操作。
数值计算函数
介绍常用数值计算函数，如sin、 cos、tan等。
方程求解
演示如何求解线性方程和非线性方 程。
03
MATLAB编程基础
控制流
01
02
03
04
顺序结构
按照代码的先后顺序执行，是 最基本的程序结构。
选择结构
通过if语句实现，根据条件判 断执行不同的代码块。
数据分析
数值计算
MATLAB提供了强大的数据分析工具，支 持多种统计分析方法，可以帮助用户进行 数据挖掘和预测分析。
MATLAB可以进行高效的数值计算，支持 多种数值计算方法，包括线性代数、微积 分、微分方程等。
MATLAB在《数字图像处理》课程中的辅助教学-教育文档
MATLAB在《数字图像处理》课程中的辅助教学1引言目前在高等工科院校中，《数字图像处理》[1-3]课程是高等学校电子信息工程、计算机、智能科学与技术等相关专业的核心课程，是培养学生创新精神、提高实践能力的一门专业课。
《数字图像处理》在长江大学作为电子信息工程专业的一门核心必修课，该课程所涉及的知识内容很广泛，难度也较大，需要学生具备扎实的数学基础和信号处理基础，是一门实践操作性很强的学科，以往的教学过程中存在一些问题：诸如教材中有许多理论和算法演绎过程比较抽象，学生对其知识的理解有一定的困难。
新的教育纲领要求学生的素质教育越来越重要，根据国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010-2020），纲要中明确指出在教育的过程中，不能对学生实施知识的灌输，而是要培养有创新能力的科技人才。
传统的数字图像处理教学①②模式已经不能适应当前素质教育的要求，改革课堂教学 [3，4]，即把数字图像处理课堂的理论教学和MATLAB 的实践应用紧密结合起来，利用MATLAB 仿真软件作为辅助教学，加强对教材中基本概念和基本理论的理解，激发学生的学习兴趣。
培养学生独立自主的学习习惯，锻炼学生的实践动手能力，增加学生学习的深度和广度，使学生们在学习过程中能系统地、全面地学习和掌握相关的知识。
2 MATLAB 语言的特点MATLAB[4，5，6，7]是美国MathWorks 公司推出的一款主要面对科学计算、卓越的数据可视化及交互式程序设计的软件，主要包括MATLAB和Simulink 两大部分，因其超强的绘图功能、编程效率高等优点，在线性代数、数理统计分析、数字信号处理、数字图像处理、工程与科学绘图、控制系统设计与仿真等方面应用非常突出，成为科研人员进行科学研究和生产实践的重要武器。
尤其在图像处理方面，运用其编程思想解决了图像信息中的问题，借助丰富的库函数和强大的图形绘制功能进行仿真，达到眼见为实的效果，为图像信号的处理与分析的学习提供了强有力的教学辅助工具。
MATLAB在数值计算方法教学中的应用_张志斌
(Engineering School, Shanxi Datong University, Datong Shanxi, 037003) Abstract: This article discusses app lyingMAT LI B in numerical computation teaching, which app lies illustrations, sy mbolic operations, toolboxes, etc to the teaching p rocess, and boosts teaching effectiveness while fully motivating the class . Key words: numerical computation; teaching methods; MAT LI B
2007 年 张志斌 : MATLAB 在数值计算方法教学中的应用 ・77・
); p lot ( x, y, ′ 2k′ , x, z1, ′ 2k ′ , x, z2, ′ 2 . k′
果 . 具体编程如下 : a = [ 5, 1, 2 1, 2 2; 2, 8, 1, 3; 1, 2 2, 2 4, 2 1; 2 1, 3, 2, 7 ]; b = [ 2 2; 2 6; 6; 12 ]; form at long; u = triu ( triu ( a, 1 ) + tril ( a, - 1 ) ) ; l = tril ( triu ( a, 1 ) + tril ( a, - 1 ) ) ; d = a - ( triu ( a, 1 ) + tril ( a, - 1 ) ) ; w = 1. 15; 3 3 3 3 3 s = inv ( d +w. l) ( ( 12 w ) . d2 w. u ) fw =w. inv ( d + 3 3 w. l) b
应用型本科院校“数值分析”的教学改革研究——以MATLAB软件为教学平台
。本刊重稿 ｏ
Ｓ Ｉ Ｎ Ｅ＆Ｔ Ｃ Ｏ Ｏ Ｆ ＭＡ Ｉ Ｎ ＣＥ Ｃ Ｅ ＨＮ Ｌ ＧＹＩ ＯＲ Ｔ Ｏ Ｎ
２１ ０ ２年 第 ３期
应用型本科院校“ 数值分析” 的教学改革研究
以 ＭＡ Ｌ Ｂ软件 为教 学平 台 ＴＡ
孙 梅 兰 谢 进 程玲 华 （ 肥学 院 安徽 合 肥 ２ ０ ０ ） 合 ３ ６ １
【 要】 摘 文章从本科应用型院校的人才培养 出发 ， 学观念 、 学内容 、 学环节等方 面探讨 了基 于 ＮＡ Ｌ Ｂ的数值 分析教 学改革与 从教 教 教 ＩＴ Ｔ Ａ 数值分析 ； 应 ＭＡ Ｌ Ｂ； 教学改革
随着我国市场经济的不断完善和科技文化的快速发展 ． 各行 数在逐 年增加 但是随着经济和社会 的发展， 社会 该课程 的经典教 学内容 需要在教学 内容方 面采取一 各业需要大批不 同规格和层次 的人才 高等教育教学改革的根本 目的 已不能适应各个专业 的培养要求 。为此， 进行该课 程教学 内容优化研究具有很强的实 际 是“ 为了提高人才培养 的质量 ， 高人才培养质 量的核心就 是在遵循 些针对 性的改 革措施 提 教 育规律的前提下 ． 改革人才培 养模 式 ． 培养 人才培养方 案和培养 意义。 使 途径 ． 地与人才 培养 目标及 培养 规格相协 调 ． 更好 更好地适 应社会 的 ２ 数 值分 析课程存 在的问题 ． １ １ 教学内容 很多． ） 但教学时数相对较少 需要 ” 。 市场经济 的发展要求高等教育能培养更 多的应用型人才 ．所谓 数值分析课程 内容较 为丰富， 包括了数值逼 近、 数值代 数、 微分方 应 用型人才是指 能将 专业知识 和技能应用 于所 从事 的专业社 会实践 程数值求解等 多种数值 方法 学生 在学 习课 程之前必 须在掌握 好几 ， 的一种专 门的人 才类 型 ． 是熟练掌握社会生产 或社会 活动一线 的基础 门基础课程如微积分 、 线性代数 、 常微分方程等 ， 否则很难深刻理解该 知识和基本技能 ． 主要从事一线生产 的技术或专业人才＿ ｌ 】 课 程教学 内容 。因此 彳 多学校将该课程 的开设 时间定 在大学 ２ 艮 年级 应 用型人才 培养模式 的具体 内涵是 随着 高等教育 的发展而不 断 或者 ３ 年级 由于该课程 属于数学类课程． 不可避免 地会 出现一些抽 发 展的“ 应用型人才 培养模式是 以能力为 中心 ． 以培养技术 应用型专 象的数 学理论 ． 该课程 中包含 多种数值计算方法 ， 但是随着课程设置结 门人才为 目 的” 本科应用型是本科层次教 育． 标 。 既有着普通本科教育 构的调整， 程教学 时数 却不断地减少。 以有 些算法不可能细致地 该课 所 的共性 。 又有别 于普通本科 的 自 身特点 ． 它更加注 重的是实践性 、 应用 讲解． 只能讲 一些基本 的思想． 如果数学 基础不太 扎实 的话 。 学生 听课 性 和技 术ｌ 。有人认为 ， 陛 “ 后劲足 、 上手快 ”即基 础知识 比高职高专学 的效果 就会很 差 ， 生深厚 、 实践能力 比传统本科生强 ， 是本科应用 型人才最本质 的特征 。 ２ 实验和课 程设计 教学课 时相对 理论教 学偏少 ） 本科应 用型人才培养模 式是根据社 会 、 经济 和科 技发展 的需要 ， 在一 由于数值分析课程 的一个显 著特点是面 向计算机 周 此 在进行理 定 的教育 思想指 导下 ， 人才培养 目 、 标 制度 、 程等要素特定的多样化 论课教学时必须有 配套的实验和课程设计教学． 才能使学生真正 过 这样 组合方式 。 理解和掌握算法， 能体会 它的实用性 。而 旧的教学方 式却 是对各种 并 在此 背景下 ， 教学改革必将进入一个新 的高潮。如何对数值分析 数值计算方法 的原理 重点讲解， 比如算法 的设 计、 误差分析 ， 而学生 的 课程进行教学改革， 构建应用 型人才培养 目 标要求 的课 程体系， 是一个 动手能力训练却被忽 略了 尤其是在理论课课 时不 断减少的情形下 ， 迫切需要研究与实践 的课题 。笔者在多年讲授“ 数值分 析” 基础上 ， 对 实践教学课时更显得不 足． 一来造成 的后果是学生表 面上理解 了 这样 应用型本科 院校 基于数学软件 Ｍ Ｔ Ａ Ａ Ｌ Ｂ的“ 数值 分析” 教学改革作 了 教材中的数值 计算方 法。 是一遇到实际问题还是不能独立地求解 。 但 思考与研究 ３ 教学内容 过于数 学化 ． ） 学生学习积极性 不高 由于合肥 学院是应用型本科 院校 ， 很多学 １ 数 值 分 析 教 学 观 念 改 革 生数学基础不 够扎实 ． 害怕学数学 ． 特别是 数值分析课 程属于 数学类 理论性和抽象性都很 强 例如在讲解拉格 朗如插值 函数的误差 “ 数值分析 ”是研究各种数学 问题求解 的数值计算 方法及其理论 课程， 用的就是数学 分析 中洛尔定 理。 并结合辅 助函数的构造才得到 的－ ｆ课程１ － ｑ ２ １ 。在理 、 工科数学类科 目 教学体 系中 ．数值 分析” “ 起着承 分析时。 学生理解起来就 比较 困难 上启下 的作用 ， 承上是使微积分 、 代数与几何 、 随机数学 中的原理得 以 误 差公式 擞 学技巧 比较高． 综 上所述 如何对 数值分 析课程 的教学 内容 进行优化． 构建应用 型 应用 ． 方法 得以实现 ． 下是为后续 课程 中数学 问题的建模 和求解提 启 是一个迫切需要研究 与实践的课 供思路 ， 激发学生进一步学习数学 、 应用数学 的意识 和能力 ． 是高等理 人才培养 目标要求 的课程 内容体 系． 工科院校 的重 要基础课程 ． 同时也具有 培养学生创新 思维 、 创新 能力 题 以下是 我们 近期针对这些现状所采取 的措施 ． 的特点 。Ｍ Ｔ Ａ 是一个集数值计算 、 ＡＬＢ 符号分析 、 图形可视 化 、 文字处 ２２ 数值分析课程教学 内容 的优化 理于一体的大型集成化软件 。 国际上许多新版科技书籍及理工科教材 数值分析课程教学 内容 的优化是教学改革 的重要组 成部分Ｍ 首 即要 其次激 学 内容 都把 Ｍ Ｔ Ａ 作 为基本工具使用 ，数值分析”是理工科学 生以及工 先 擞 学内容要具有知识 性， 达到传授知识 的 目的； ＡＬＢ “ 要 有先进性 能够 及时反 映该课 程领域 的最新研究 成果 ： 再次． 教学 内 程技术人员切人 ＭＡ Ｌ Ｂ的最佳课程 ＴＡ 在不影 响课程完整性和逻辑性 的条件下． 适当地删减 数值分析 的教学 目的不是让学生仅 仅会利用 己有的算法 去解 决 容应具有浓缩性 ， 增加一些应用性知识 的内容 ， 以达到学以致 某些问题 ， 而应有理有据地 、 系统地传授其基本思想 、 基本方法 和基本 相对陈 旧的数值计算方法， 最后， 教学 内容 还应 有趣味 性， 这就 要求教学 融知识 性和趣 原 理。 数值分析的宗 旨应是提高学生数学素养和使学生掌握 实用算法 用 的 目的； 我们 并重。 这就是说要使学生能够知其然 ． 更得知其所以然 ． 并能让学生在 味性 为一体 基于 以上分析 ． 在教 学 内容优化方面具体做 了 以下 遇 到新 问题 时有 能力依靠 数值 方法去解 决 ． 注重培养学生举一 反三的 几个方 面的工作 。 能力。 因此 ， 理论方法和应用都不可忽视 这就要求对教学内容重新优 １根据应 用型本科院校人才培 养的特点． ） 合理地制定数值 分析课 化设计 ， 内容要有 所侧重 以主带 次 利用 Ｍ Ｔ Ａ 教学 Ａ Ｌ Ｂ的可视化教 学 程 的教学基本要求 作 为应用 型本科专业本科生必修课 的数值 分析课程， 师不但要 教 能 在有限的学时里讲 清每一个 主题 ， 出讲 授典型 的、 突 具有代表性 的 并能体现其思想方法 的常用算法 和理论 ： 而对那些原理相近 的内容不 讲授理论知识。 而且需要重点讲授实 际应用． 将理论知识 和实际问题结 激发学生的学 习兴趣 。例如， 要求学生在学 习非 线性方程的求 求 面面俱到 ， 可以利用精心设计 的 Ｍ Ｔ Ａ Ａ Ｌ Ｂ实验加以引导和提示 因 合起来， 可 在学习插值与逼 此 ， 于数值计算软件 Ｍ Ｔ Ａ ． 基 Ａ Ｌ Ｂ 数值分析课程可 以很好地贯彻 “ 而 解方法时， 以结合房产经济 中的贷款还贷进行分 析： 少 精” 的原则 ， 到比较好 的教学效 果 达 近 时， 以结合河流流量估计 、 可 计算 国土 面积等 。 信息与计算科学专业 的数值分 析课程是该专业 的必修课程 ， 既要保 留经典教学 内容． 我们 又 ２ 数 值 分 析 教 学 内容 改革 要 以数 学统一性的观点来调整该课 程。 实现数学类该课程 的连贯性 、 但又不 能“ 沉 目前， 国绝大多数 院校 开设 了数值分析 课程， 的专业 和学生 渗 透性 和整体性 。要求学生 既要精于某 些细节 的分析． 全 涉及
计算方法与MATLAB应用的课程思政思考与探索
对未来课程思政的展望与规划
展望
未来我们将继续深入研究课程思政的教学 理念，不断优化教学设计，提高教学质量 ，培养更多具有社会责任感、团队协作精 神的高素质人才。
规划
我们将进一步完善课程思政的教学体系， 加强与其他学科的交叉融合，推动课程思 政在全校范围内的普及和推广，为培养德 才兼备的高素质人才做出更大的贡献。
03
Matlab应用在课程思政 中的角色
Matlab在数学建模与算法实现中的优势
高效数学计算
01
Matlab具有强大的数学计算功能，可以快速处理复杂的数学
问题，有助于学生理解算法原理。
直观图形展示
02
Matlab可以绘制各种复杂的图形，帮助学生更好地理解数学
概念和原理。
模块化编程
03
Matlab采用模块化编程方式，方便学生理解算法的结构和逻
思政教育的重要性
• 思政教育旨在培养学生的道德观念、社会责任感和职业素 养。在当今社会，具备良好思政素质的学生将更有能力应 对职业生涯中的挑战和问题。将思政教育融入专业课程， 有助于学生树立正确的价值观和人生观，提高他们的综合 素质。
思政教育与计算方法课程的结合
• 将思政教育与计算方法课程相结合，可以引导学生更好地理解算法背后的逻辑和原理，激发他们对数学和 计算机科学的兴趣。同时，通过引入实际案例和项目，学生可以在实践中培养解决问题的能力，增强团队 合作精神和创新意识。
02
计算方法课程思政元素挖 掘
数学建模与实际问题解决
总结词
培养学生解决实际问题的能力
详细描述
计算方法课程中，通过引入实际问题，让学生了解数学建模在解决实际问题中的应用。例如，通过讲 解如何解决线性方程组、最优化问题等，让学生感受到数学建模在解决实际问题中的重要性。
利用Matlab辅助高等数学空间解析几何的教学
利用Matlab辅助高等数学空间解析几何的教学作者：严静钱克仕来源：《江苏理工学院学报》2020年第04期摘要：针对高等数学空间解析几何教学中的常见问题，介绍了Matlab在绘制曲面的交线和曲面围成的几何体、制作旋转曲面形成过程动画等方面的应用，并且给出了相应的Matlab 程序代码。
运用Matlab的绘图和动画制作功能辅助几何教学，极大地提高了教学效果。
关键词：Matlab;绘图;动画中图分类号：TP391.72 文献标识码：A 文章编号：2095-7394（2020）04-106-05在学习高等数学课程中的“空间解析几何与向量代数”内容时，需要绘制大量的空间图形。
如果教师仅仅用板书的教学手段，对于一些复杂的空间图形的教学相当困难，要画在黑板上，颇要一定的功力和时间，而且即使画出来了，图形也不是很直观，也不能随意地变换角度去观察。
而对学生来说，如果不知道这些空间图形的形状和相对位置，将会影响多元函数积分的学习。
借助计算软件Matlab，我们就可以轻松解决这些问题。
Matlab是美国Math Works公司出品的商业数学软件，它是当今最具影响力的科学计算软件[1]。
Matlab具有强大的绘图功能，高等数学中的各种图形，包括空间曲面和曲线都可以精准地描绘出来。
有了这个工具，可以使得空间解析几何和多元函数积分学这部分教学内容变得直观生动，既培养了学生的空间想象力，又提高了学生的学习兴趣和教学效果。
除了强大的绘图功能，Matlab还具有精巧的动画制作功能，在讲授旋转曲面的概念时，教师可以动态地演示旋转曲面的形成过程，从而加深学生对所学内容的理解。
利用Matlab进行高等数学的辅助教学已经做了很多探讨[2-4]，但是侧重点各有不同，文献[2]侧重于曲面位置关系的判定，文献[3]侧重于对曲线在几何直观上的体现，而文献[4]则是利用挖补的方法解决某些特殊的绘图问题。
高等数学中一元函数和多元函数的微积分、解常微分方程、无穷级数等都可以利用Matlab 计算。
基于MATLAB的过程控制教学辅助平台开发与应用
基于MATLAB 的过程控制教学辅助平台开发与应用摘要：为了帮助学生理解过程控制系统抽象的理论知识，让理论知识与工程实践相结合，以案例法进行教学，利用MATLAB GUI开发教学辅助平台，使学生可以直观的看到参数调整对控制系统的影响，提高了学生上课的积极性。
关键词：过程控制，MATLAB GUI, 教学辅助基金项目：大连科技学院2023年大学生创新创业训练项目-基于MATLAB的过程控制虚拟平台开发与应用一、引言过程控制系统是自动化专业一门重要的专业课。
过程控制通常是指连续生产过程的自动控制，与工业生产过程联系密切。
但在上课过程中以理论讲授为主,缺乏实际工业过程案例的定性定量分析，介绍较为笼统, 分析不够深入,导致老师的讲解困难和学生对知识的消化不良。
为了解决以上问题，让理论知识与工业实践相结合，以案例法进行教学，利用MATLAB GUI开发教学虚拟平台，MATLAB GUI是图形化界面，直观、简洁的展示抽象的理论知识，学生可看到参数调整对系统的影响。
二、软件的总体架构过程控制系统教学辅助软件的架构包括对象特性对控制质量的影响、单回路控制系统分析与设计、串级控制系统分析与设计、比值控制系统分析与设计、前馈控制系统分析与设计。
对象特性对控制质量的影响包括干扰通道和控制通道对控制质量的影响，单回路控制系统分析与设计包括PID控制器参数对控制性能的影响、临界比例度法参数整定、衰减曲线法参数整定。
系统功能结构如图1所示。
图1 系统功能结构图三、串级控制系统的案例教学串级控制系统的整定采用逐次逼近法：（1）主回路开环，按单回路方法整定副环（2）主回路闭环，整定主控制器，副控制器的参数按照步骤（1）整定的数值进行设置（3）在主回路闭环的条件下，主控制器按照步骤（2）整定的数值进行设置，重新整定副控制器参数（4）副控制器按照步骤（3）整定的数值进行设置，再重新整定主控制器参数上面的整定方法通过下图3中GUI界面参数的设置可以直观的看到操作步骤，而不是仅仅停留在理论层面，使学生对整定方法有更好的理解。
MATLAB的计算机辅助分析设计及仿真PPT课件58页PPT
11、战争满足了，或曾经满足过人的 好斗的 本能， 但它同 时还满 足了人 对掠夺 ，破坏 以及残 酷的纪 律和专 制力的 欲望。 ——查·埃利奥 特 12、不应把纪律仅仅看成教育的手段 。纪律 是教育 过程的 结果， 首先是 学生集 体表现 在一切 生活领 域—— 生产、 日常生 活、学 校、文 化等领 域中努 力的结 果。— —马卡 连柯(名 言网)
13、遵守纪律的风气的培 。—— 马卡连 柯 14、劳动者的组织性、纪律性、坚毅 精神以 及同全 世界劳 动者的 团结一 致，是 取得最 后胜利 的保证 。—— 列宁 摘自名言网
15、机会是不守纪律的。——雨果
31、只有永远躺在泥坑里的人，才不会再掉进坑里。——黑格尔 32、希望的灯一旦熄灭，生活刹那间变成了一片黑暗。——普列姆昌德 33、希望是人生的乳母。——科策布 34、形成天才的决定因素应该是勤奋。——郭沫若 35、学到很多东西的诀窍，就是一下子不要学很多。——洛克
利用Matlab软件辅助高等数学教学
利用Matlab软件辅助高等数学教学作者：李鸿萍朱剑峰来源：《科技创新导报》2011年第27期摘要:本文主要探讨如何利用Matlab软件辅助高等数学教学,用Matlab编写了关于求函数的极限、微分、积分、级数求和,及方程求根和曲线、曲面画图等问题的程序,并加以实现.关键词:Matlab软件高等数学教育计算机辅助教学.中图分类号:O171 文献标识码:A 文章编号:1674-098X(2011)09(c)-0157-021 引言高等数学作为各个高等学校理工科学生的必修课,其重要性已广受认可。
传统的教学模式是教师在课堂上讲,用粉笔在黑板上进行演算和推导,学生在底下听讲做笔记。
由于是教师主导,学生被动参与,加之高等数学的个别章节枯燥、抽象,致使许多学生学习积极性不高,主观能动性不强。
近年来,随着计算机的发展和多媒体辅助教学的引入,这一情况正得到改观。
Matlab是Mathworks公司1984年推出的一套高性能的数值计算和可视化软件,它集数值分析、矩阵运算、信号处理和图形显示于一体,可方便地应用于数字计算、算法开发、数据采集、系统建模和仿真、数据分析和可视化、科学和工程绘图、应用软件开发等方面。
本文的目的是探索如何将Matlab与高等数学教育结合起来,调动学生的学习积极性能动性,同时减轻任课教师的负担,提高授课效率。
2 利用Matlab辅助教学案例2.1 计算函数极限、导数、不定积分、定积分例1 求极限(1),(2)解:(1)Matlab程序为:limit((1+2/x)^x,x,inf)运行结果为:ans=exp(2)(2)Matlab程序为:limit(x^sin(x),x,0,’right’)运行结果为:ans=1例2 求函数的导数.解:Matlab程序为:syms xf=exp(x)sin(x)+x^(1/2);df=diff(f,x)运行结果为:df=exp(x)*sin(x)+exp(x)cos(x)+1/2/x^(1/2) 例3 求不定积分解:Matlab程序为:syms xf=exp(x)cos(x);if=int(f,x)运行结果为:if=1/2exp(x)cos(x)+1/2*exp(x)*sin(x)例4 求定积分(1), (2)解:(1)Matlab程序为: syms xf=(3x^4+3x^2+1)/(x^2+1)int(f,-1,0)运行结果为:ans=1+1/4pi(2)Matlab程序为:syms xf=exp(-x)int(f,0,inf)运行结果为:ans=12.2 二分法求函数根的问题例5 用二分法求函数在内的根,误差不超过.解:,所以在时单调递增,在时单调递减。
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探讨MATLAB软件平台辅助“计算方法”课堂教学
作者：顾小卫
来源：《知识力量·教育理论与教学研究》2013年第07期
[摘要]分析本科计算方法课程特点，为有效地辅助该课程的教学，以MATLAB 作为工作语言和开发环境，结合MATLAB软件平台的优势，以激发学生的学习兴趣，实践教学过程表明，两者结合的使用效果良好可显著提高本科教学质量。
[关键词]MATLAB 计算方法科学计算可视化教学实践
[中图分类号]G642 [文献标识码]A
“计算方法”介绍科学计算的基本理论与基本方法，具有广泛的科学背景领域，具有突出的多学科交叉特征，是各理工科专业的一门主要专业基础课。
该课程是一门算法多、实践性很强的专业课，要系统完善地让学生掌握该课程的理论和实质精髓，提高这门课程的教学效果是当务之急了，应改进纯理论教学方法，加入优秀的MATLAB[1-4]计算软件语言加以辅助教学，利用工具箱中的命令调用格式极为简单方便，对理工科的学生来说极有帮助。
事实上，只要把教学过程和相关的计算机技术结合起来，就可以优化学习环境，缩短课时，实现低价高效的教学效果。
本文结合实际教学，探讨MATLAB在计算方法教学中的作用。
一、理工科计算方法课程教学内容分析
“计算方法”是一门解决实际各种问题的理论课程。
在理工科教学体系中，“计算方法”起着举足轻重的地位，是微积分、代数与几何中的原理得以应用和实现，同时也是后续课程中数学问题的建模和求解提供思路，可激发学生进一步应用数学来解决实际问题的意识和能力。
可现有的工科类计算方法教材大都涉及数学的各个分支，内容十分广泛、知识面跨度大、知识要点繁多、公式冗长、推导繁琐等特点。
具体如下分析：
（1）教学内容宽泛
现有“计算方法”教材大都涉及误差分析、数值微积分、数值代数、插值法、矩阵计算和微分方程数值解法。
将每一种数学模型的数值解法做深入的了解是需要大量的时间的，加上课时的有限，教师往往不能对课程有很好的宏观掌控，常常会在教学内容上只强调理论证明的重要性，而很少去让学生对问题的实际背景的理解及数学思想的把握，导致学生对计算方法课有抵触情绪，甚至认为该门课程无用的，教学效果不佳。
（2）手工计算量难以完成
解决实际问题时，需要归纳建立数学模型，个别简单的问题可以进行手工计算，然而大部分问题没法给出数值解，这样很难很好的说明解决实际问题，也无法体现计算方法的优越性，直接影响了课堂教学中与学生的互动，很难让学生感受到实际问题是否已经解决的成就感。
（3）公式推导和算法比较多
从现有的“计算方法”教科书上可见，多数比较经典，介绍了许多计算理论，总体上来讲都是在讲算法，课堂上大部分时间都是在讲解繁琐的理论公式推导，枯燥无味，学生没有结合实际的实验的深刻体会，这样很难有效的调动学生主动学习的积极性，使得学生产生厌学情绪。
二、MATLAB软件平台辅助计算方法教学的优势
要使“计算方法”课程达到实用目的，必须清除手工计算的障碍，创造条件的把它跟MATLBA软件结合起来，用计算机代替手工来实现“计算方法”理论的应用。
不仅能够把学生从学习过程中的烦琐、低级演算中拯救出来，使学生可以用大部分时间用于基本技能的利用上，有利于全面提高教学效率，而且让学生体会到这门课程的长远实用性，有利于提高学生学习的兴趣。
利用MATLAB软件平台进行计算方法教学的优势在于：
（1）MATLAB比起之前采用的FORTRAN、BASIC或C语言实践计算方法理论的内容而言，掌握该软件语言不需要系统的学习和较长时间的训练，因此，这种组合会融洽协调，效果必定理想。
MATLAB 处于数值计算型软件的主导地位，是一种集计算、绘图和仿真于一身的高效优秀科技基础软件，不仅几乎涵盖了工程数学的各个方面，而且以它为基础又开发出了二十多个工具箱，可用于解决许多学科专业中的数值计算问题。
该软件具有功能强大、语法简单、操作方便和界面友好的特点，因此，能解算“计算方法”中许多复杂数学问题简单方便。
（2）计算方法的数值可视化
在“计算方法”课程教学过程中，常涉及大量数值和图形显示，若直接采用手工在黑板上计算和绘制图形，其效果不尽人如意，特别是图形复杂的话，更本没法画出，很难给学生直观感觉，无法让学生身临其境。
MATLAB软件提供了比较完备的科学计算可视化函数（可绘制二维、三维的矢量图、等值线图、剖面图等），
这里举例观察Lagrange插值及数值积分中的龙格（Runge）现象。
了解数值不稳定现象。
16幅分别为差值节点从1到16个的原函数的图像与Langrange差值多项式的图像。
看图可知，当节点数较小时，逼近效果并不好，随着节点数的增多，逼近效果似乎越来越好。
但是当节点数再增多时，在接近区间两边附近误差越来越大，逼近效果越来越差，这就是龙格现象。
如果能将MTALAB的实验设计分析引进课堂，与传统的教学方式优势互补，则将激发学生的学习兴趣，提高教学效果。
三、总结
本文探讨了采用MATLAB软件平台的本科计算方法辅助教学，增强了课堂教学的直观性，激发学生的兴趣和积极性，使枯燥难懂的理论知识易于接受，能真正实现教与学的良性互动，跟传统教学方法相比，教学有事半功倍的效果。
基金项目：浙江理工大学《计算方法：算法设计及其MATLAB实现》课堂教学改革与实践（11120432311203）
[参考文献]
[1]陈怀琛.MATLAB及其在理工课程中的应用指南（序） [M].西安电子科技大学出版社，2000年.
[2]张志涌.精通MATLAB[M].北京：北京航空航天大学出版社，2000.
[3]尚涛，石端伟，安宁，等.工程计算可视化与MATLAB 实现[M].武汉：武汉大学出版社，2002.
[4]李庆杨，王能超，易大义，数值分析（第四版）[M].武汉：华中科技大学出版社，2006.
（作者单位：浙江理工大学信息学院浙江杭州）。