苏教版七年级数学上册第二章有理数单元测试及答案
苏教版七年级上册数学第二单元有理数加减法练习题附答案
南天教育有理数复习练习题（完成时间：30分钟；命题老师：蒋老师）一、填空题 －21+(－31)= －21+31= 21+31= 21－31= －31－41= －41－(－51)= 2.两个相反数之和为_____.3.0减去一个数得这个数的_____.4.两个正数之和为_____，两个负数之和为_____，一个数同0相加得_____.5.某地傍晚气温为－2℃，到夜晚下降了5℃，则夜晚的气温为_____，第二天中午上升了10℃，则此时温度为_____.6.异号两数相加和为正数，则_____的绝对值较大,如和为负数，则_____的绝对值较大，如和为0，则这两个数的绝对值______.7.两个数相加，交换加数的位置和_____，两个数相减交换减数的位置，其得数与原得数的关系是_____.8.已知一个数是－2，另一个数比－2的相反数小3，则这两个数和的绝对值为_____.二、选择题9.下列结论不正确的是 [ ]A .两个正数之和必为正数B .两数之和为正，则至少有一个数为正C .两数之和不一定大于某个加数D .两数之和为负，则这两个数均为负数10.下列计算用的加法运算律是 [ ] －32+3.2－32+7.8 =－31+(－32)+3.2+7.8 =－(31+32)+3.2+7.8 =－1+11=10A .交换律B .结合律C .先用交换律，再用结合律D .先用结合律，再用交换律11.若两个数绝对值之差为0，则这两个数 [ ]A .相等B .互为相反数C .两数均为0D .相等或互为相反数12.－［0.5－31－(61+2.5－0.3)］等于 [ ] A .2.2B .－3.2C .－2.2D .3.2 三、计算题13.计算 （1）－31+25+(－69) （2）(－21)－(－31)－(+41)14.已知两个数的和为－252，其中一个数为－143，求另一个数.15.如果两个数的和的绝对值，等于这两个数差的绝对值，这两个数是什么样的数.16.1984年全国高考数学试题共15个选择题，规定答对一个得4分，答错一个扣1分，不答得0分，某人选对12个，错2个，未选一个，请问该生选择题得多少分？17.弘文中学定于十一月份举行运动会，组委会在整修百米跑道时，工作人员从A 处开工，约定向东为正，向西为负，从开工处A 到收工处B 所走的路线（单位：米），分别为+10、－3、+4、－2、+13、－8、－7、－5、－2，工作人员整修跑道共走了多少路程？参考答案一、1.－65 －61 65 61 －127 －201 2. 0 3.相反数 4.正数 负数 这个数5.－7℃ +3℃6.正数 负数 相等7.不变 互为相反数 8. 3二、9.D 10.D 11.D 12.A三、13.－75 －125 14.－2013 15.至少有一个数为0 16.46 17. 54米。
2021-2022学年苏科版七年级数学上册《第2章 有理数》单元测试含答案
七年级上册数学《第2章有理数》单元测试卷一．选择题1．李白出生于公元701年，我们记作+701，那么扬雄出生于公元前53年，可记作（）A．53B．﹣754C．﹣53D．6482．下面关于0的四种说法，其中正确的是（）A．0是正数B．0是负数C．0既是正数也是负数D．0是有理数3．下列各数中，是无理数的是（）A．0B．3.14C．D．π4．的相反数是（）A．3B．C．﹣3D．5．“全民行动，共同节约”，我国14亿人口如果都响应国家号召每人每年节约1度电，一年可节的中1 400 000 000度，这个数用科学记数法表示，正确的是（）A．1.40×108 B．1.4×109 C．0.14×1010D．1.4×10106．有理数a、b在数轴上分别对应的点为M、N，则下列式子结果为负数的个数是（）①a+b；②﹣a+b；③ab；④；⑤；⑥a3×b3；⑦b3﹣a3．A．4个B．5个C．6个D．7个7．下列各对数中，互为相反数的是（）A．﹣（﹣3）与|﹣3|B．与﹣0.25C．﹣（+3）与+（﹣3）D．+（﹣0.1）与﹣（﹣）8．下列四种说法：①减去一个数，等于加上这个数的相反数；②两个互为相反数的数和为0；③两数相减，差一定小于被减数；④如果两个数的绝对值相等，那么这两个数的和或差等于零．其中正确的说法有（）A．1个B．2个C．3个D．4个9．下列说法：①若m＞n＞0，则m2＞n2；②若m＜n＜0，则＜；③若a、b互为相反数，则a3+b3＝0；④若a+b＜0，ab＞0，则|a+2b|＝a+2b；⑤若a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，则a+b＝|a|﹣|b|．其中错误说法的个数是（）A．4B．3C．2D．110．有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列说法正确的有（）①ab＞0；②﹣b＜a＜﹣a＜b；③＝b﹣a；④＝﹣．A．1个B．2个C．3个D．4个二．填空题11．近年来，我国5G发展取得明显成效，截至2020年9月底，全国建设开通5G基站超510000个，将数据510000用科学记数法可表示为．12．某地冬日的一天，早晨的气温是﹣1℃，到中午上升了6℃，到晚上又下降了7℃，则晚上的气温是℃．13．把下列各数分别填到相应的集合里：“7，，﹣6，0，3.1415，﹣5，﹣0.62，﹣11”整数集合{…}；分数集合{…}；负数集合{…}．14．如果温度上升4℃，记作+4℃，那么温度下降7℃记作℃．15．在﹣3、4、﹣2、（﹣）2四个数中，任意两个数之积的最小值为．16．请写出一个介于和之间的最简分数．17．计算：2×[3×（++）+6×（++）+1]﹣3×[2×（++）+4×（++）﹣1]＝．18．若a、b互为倒数，则ab﹣2的值为．19．π的相反数是．20．点P从原点向距离原点左侧1个单位的A点处跳动，第一次跳动到OA的中点A1处，第二次从A1点跳动到AA1的中点A2处，第三次从A2点跳动到AA2的中点A3处，如此不断跳动下去，则第6次跳动后，P点表示的数为．三．解答题21．若|m|＝7，n2＝36，且n＞m，求m+n的值．22．把下列各数填入相应的集合里：2、﹣3.12、0、23%、、﹣12019、﹣25、﹣|﹣12|、．（1）正有理数集合：{…}；（2）负有理数集合：{…}；（3）分数集合：{…}；（4）非负整数集合：{…}．23．上午8点整汽车从甲地山发，以每小时20千米的速度在东西走向的道路上连续行驶，全部行程依次如下所示：（掉头时间忽略不计，规定向东为正，单位：千米）+5，﹣4，+3，﹣6，﹣2，+10，﹣3，﹣7（1）这辆汽车最后一次行驶结束后距离甲地多远？（2）这辆汽车共行驶多少千米？（3）这辆汽车每次经过甲地时分别是几点几分？（直接写出答案）24．德强中学的同学们自愿为灾区捐款，七年级捐款4800元，六年级捐款的钱数是七年级的，六年级捐款的钱数又是八年级的，八年级捐款多少钱？25．计算：（1）（﹣4）2﹣2÷（﹣）﹣|﹣6|×4；（2）﹣14﹣（1﹣0.5）×+[2﹣（﹣3）2]．26．已知A＝2x2y﹣xy2+1，B＝﹣x2y+xy2﹣1，先化简4A﹣3B，再求值，其中，|x+1|与（3﹣y）2互为相反数．27．有理数a、b、c的位置如图所示，化简式子：|b|+|a﹣c|+|b﹣c|﹣|a﹣b|．参考答案一．选择题1．解：扬雄出生于公元前53年，可记作﹣53，故选：C．2．解：0既不是正数，也不是负数，故A，B，C错误，0是有理数，故选项D正确，故选：D．3．解：A、0是整数，属于有理数，故本选项不合题意；B、3.14是有限小数，属于有理数，故本选项不合题意；C、是分数，属于有理数，故本选项不合题意；D、π是无理数，故本选项符合题意．故选：D．4．解：依据只有符号不同的两个数互为相反数得：的相反数是．故选：D．5．解：1400000000＝1.4×109，故选：B．6．解：由点M、N在数轴上的位置可得，a＜0，b＞0，且|a|＞|b|，因此，a+b＜0，﹣a+b＞0，ab＜0，＜0，＞0，a3×b3＜0，b3﹣a3＞0，故结果为负数的有①③④⑥，故选：A．7．解：A、﹣（﹣3）＝3，|﹣3|＝3，两数相等；B、﹣与﹣0.25相等；C、﹣（+3）＝﹣3，+（﹣3）＝﹣3，两数相等；D、+（﹣0.1）＝﹣0.1，﹣（﹣）＝＝0.1，两数互为相反数．故选：D．8．解：①减去一个数，等于加上这个数的相反数，说法正确；②两个互为相反数的数和为0，说法正确；③两数相减，差一定小于被减数，说法错误，如1﹣（﹣2）＝1+2＝3，3＞1；④如果两个数的绝对值相等，则这两个数相等或互为相反数，所以这两个数的和或差等于零，故④说法正确．所以正确的说法有①②④．故选：C．9．解：①若m＞n＞0，则m2＞n2正确；②若m＜n＜0，则＞；③若a、b互为相反数，则a3+b3＝0正确；④若a+b＜0，ab＞0，则|a+2b|＝﹣a﹣2b；⑤若a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，则a+b＝|a|﹣|b|正确，其中错误的有②④，共2个；故选：C．10．解：根据数轴上点的位置得：a＜0＜b，且|a|＜|b|，可得ab＜0，﹣b＜a＜﹣a＜b，|a﹣b|＝b﹣a，|a+b|＝|b|﹣|a|．故选：B．二．填空题11．解：510000＝5.1×105，故答案为：5.1×105．12．解：∵一天早晨的气温为﹣1℃，中午上升了6℃，晚上又下降了7℃，∴﹣1+6﹣7＝﹣2（℃），∴黄山主峰这天夜间的气温是﹣2℃．故答案为：﹣2．13．解：整数集合：{7、﹣6、0、﹣11…}；分数集合：{、3.1415、、﹣0.62…}；负数集合：{﹣6、、﹣0.62、﹣11…}．故答案为：7、﹣6、0、﹣11；、3.1415、、﹣0.62；﹣6、、﹣0.62、﹣11 14．解：如果温度上升4℃记作+4℃，那么下降7℃记作﹣7℃；故答案为：﹣7．15．解：（﹣）2＝，任意两个数之积的最小值为4×（﹣3）＝﹣12，故答案为：﹣12．16．解：∵＝，＝，∴介于和之间的最简分数是．故答案为：（答案不唯一）．17．解：设++＝a，++＝b，原式＝2（3a+6b+1）﹣3（2a+4b﹣1）＝6a+12b+2﹣6a﹣12b+3＝5．故答案为：5．18．解：∵a，b互为倒数，∴ab＝1，则ab﹣2＝1﹣2＝﹣1，故答案为：﹣1．19．解：π的相反数是：﹣π．故答案为：﹣π．20．解：第一次跳动到OA的中点A1处，即在离原点的处，第二次从A1点跳动到A2处，即在离原点的（）2处，…则第6次跳动后，该质点到原点O的距离为（）6＝．故答案为：．三．解答题21．解：∵|m|＝7，∴m＝±7，∵n2＝36，∴n＝±6，∵n＞m，∴①当m＝﹣7时，n＝﹣6，m+n＝﹣7﹣6＝﹣13；②当m＝﹣7时，n＝6，m+n＝﹣7+6＝﹣1．∴m+n＝﹣13或﹣1．22．解：（1）正有理数集合：{2、23%、．…}；（2）负有理数集合：{﹣3.12、﹣12019、﹣25、﹣|﹣12|、…}；（3）分数集合：{﹣3.12、23%、．…}；（4）非负整数集合：{2、0、…}．故答案为：（1）2、23%、；（2）﹣3.12、﹣12019、﹣25、﹣|﹣12|；（3）﹣3.12、23%、；（4）2、0．23．解：（1）5+（﹣4）+3+（﹣6）+（﹣2）+10+（﹣3）+（﹣7）＝﹣4，答：这辆汽车最后一次行驶结束后距离甲地4km；（2）|+5|+|﹣4|+|+3|+|﹣6|+|﹣2|+|+10|+|﹣3|+|﹣7|＝5+4+3+6+2+10+3+7＝40（km），答：这辆汽车共行驶40千米；（3）（5+4+3+4）÷20＝0.8（小时）＝48（分），故这辆汽车第一次经过甲地时是8点48分；（2+2+4）÷20＝0.6（小时）＝24（分），故这辆汽车第二次经过甲地时是9点12分；（6+3+3）÷20＝0.6（小时）＝36（分），故这辆汽车第三次经过甲地时是9点48分．24．解：根据题意可列式，六年级捐款：4800×＝3600（元），八年级捐款：3600÷＝6000（元），答：八年级捐款6000元．25．解：（1）原式＝16﹣2×（﹣5）﹣6×4＝16+10﹣24＝2；（2）原式＝﹣1﹣×+（2﹣9）＝﹣1﹣+（﹣7）＝﹣8．26．解：∵A＝2x2y﹣xy2+1，B＝﹣x2y+xy2﹣1，∴4A﹣3B＝4（2x2y﹣xy2+1）﹣3（﹣x2y+xy2﹣1）＝8x2y﹣4xy2+4+3x2y﹣3xy2+3＝11x2y﹣7xy2+7；∵|x+1|与（3﹣y）2互为相反数，∴|x+1|+（3﹣y）2＝0，∴x+1＝0，3﹣y＝0，∴x＝﹣1，y＝3，则原式＝11×（﹣1）2×3﹣7×（﹣1）×32+7＝11×1×3+7×1×9+7＝33+63+7＝103．27．解：由数轴可得：b＞0，a﹣c＜0，b﹣c＞0，a﹣b＜0，故：|b|+|a﹣c|+|b﹣c|﹣|a﹣b|＝b+c﹣a+b﹣c﹣（b﹣a）＝b．。
2021年苏科版七年级数学上册第二章 有理数 单元检测题(有答案)
第二章 有理数 单元测试题（满分120分；时间：120分钟）一、 选择题 （本题共计 9 小题 ，每题 3 分 ，共计27分 ， ） 1. 某天的温度上升了3∘C 记作+3∘C ，则−2∘C 的意义是（ ） A.上升了2∘C B.下降了−2∘C C.下降了2∘C D.以上都不对2. 在−(−8)、(−1)2019、−32、−|−1|、−|0|、−π3、−2.131131113中，负有理数共有（ ） A.4个 B.3个 C.2个 D.1个3. 现在规定一种新运算：a ⊗b =ab a+b，请你根据这种新运算，计算2⊗(−3)约值为（ ） A.−6 B.6C.−5D.54. (−3)÷(−12)+(−2)的计算结果为( ) A.4 B.−8 C.−12D.−725. 在√3，π0，227，√83这四个数中，是无理数的是（ ） A.√3 B.π0C.227D.√836. 已知点A ，B ，C 在数轴上表示的数分别为a ，b ，c ，点C 为AB 的中点， b <0<a 且a +b <0，则下列结论中： ①a −b >0；②|b|>|a|>|c|；③b −c <0；④a +b =2c ．其中正确的个数有（ ） A.1个B.2个C.3个D.4个7. 下列各对数中，互为相反数的是（ ）A.−|−7|和+(−7)B.+(−5)和−(+5)C.(−1)3和−13D.(−1)2和−128. 如图，数轴上被遮挡的整数是（）A.−3B.−1C.−4D.39. 5月18日，安徽省淮南市举办第三届潘集酥瓜节，并评出了酥瓜种植能手．扶贫酥瓜的销售也是愈发火爆，线下销售突破了2万斤，线上销售7000余斤，各类扶贫农产品销售额近40万元．数据40万用科学记数法表示为()A.4×104B.0.4×105C.4×105D.0.4×106二、填空题（本题共计11 小题，每题3 分，共计33分，）10. 绝对值小于2.5的所有整数个数有________个．11. 在0，−1，2，−3这四个数中，相反数最小的数为________.12. 在计算器上，依次按键2、x2，得到的结果是________．13. 如果|a−1|+(b+2)2=0，则(a+b)2016的值是________．14. 计算：|1−|3−(−1)||=________．15. 把点P从数轴的原点开始，向右移动2个单位长度，再向左移动7个单位长度，此时点P所表示的数是________．16. 已知|m−2|+|3−n|＝0，则−n m＝________．17. 若|m−3|+(n+2)2=0，则m+2n的值为________．18. 已知|a|=3，b =2，且a <b ，则a −b =________．19. 22∘C 比−5∘C 高________∘C ，比5∘C 低8∘C 的温度 是________∘C ．20. 已知a 是绝对值最小的负整数，b 是最小正整数的相反数，c 是绝对值最小的有理数，则c −b +a =________．三、 解答题 （本题共计 6 小题 ，共计60分 ， ） 21. (13−59+1112)×(−36)．22. 计算：(1)(−12557)÷(−5)；(2)(−36911)÷9；(3)(−5)÷(−725)+(−12)÷725．23. 已知a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，且a ≠0，求100a +100b +ba −cd 的值．24. x 取什么值时，式子(x +3)2+15的值最小，这个最小值是多少？25. 已知(a−3)2+|b−2|=0，c和d互为倒数，m和n的绝对值相等，且mn<0，y为最大的负整数．求(y+b)2+m(a+cd)+nb2的值．26. 国庆节前后约有一半中国人外出游玩，某景区在7天中每天游览的人数变化如下表（正数表示前一天多的人数，负数表示前一天少的人数）（2）若9月30日的游客人数为2万人，门票每人50元，那么，十月黄金周期间该景区门票收入是多少元？（用科学记数法表示）参考答案一、选择题（本题共计9 小题，每题 3 分，共计27分）1.【答案】C【解答】解：“正”和“负”相对，所以如果温度上升了3∘C记作+3∘C，那么−2∘C表示下降2∘C．故选：C．2.【答案】A【解答】−(−8)＝8，(−1)2019＝−1，−32＝−9，−|−1|＝−1，−|0|＝0，−π3是无理数，∴ 负有理数为，(−1)2019，−32，−|−1|，−2.131131113，3.【答案】B【解答】解：∵ a⊗b=aba+b，∴ 2⊗(−3)=2×(−3)2+(−3)=−6−1=6.故选B.4.【答案】A【解答】解：(−3)÷(−12)+(−2)=(−3)×(−2)+(−2)=6−2=4.故选A.5.【答案】 A【解答】解：π0=1，√83=2，227是有理数；√3是无理数. 故选A . 6. 【答案】C【解答】解：①∴ b <0<a ，∴ a −b >0，原结论正确；②只能确定|b|>|a|，|b|>|c|，但不能确定|c|与|a|的大小关系，原结论错误； ③b −c <0，原结论正确；④易知a −c =c −b ，即a +b =2c ，原结论正确. 故选C . 7.【答案】 D【解答】解：A 、−|−7|=−7，+(−7)=−7，相等，不合题意； B 、+(−5)=−5，−(+5)=−5，相等，不合题意； C 、(−1)3=−13=−1，相等，不合题意；D 、(−1)2=1，−12=−1，互为相反数，符合题意， 故选D 8. 【答案】 B【解答】解：由图可得，图中被遮挡的整数在−2和0之间， 则被遮挡的数是−1. 故选B . 9.【答案】 C【解答】解：科学记数法：把绝对值大于10的数表示成a ×10n 的形式，其中1≤|a |<10，n 是正整数.则40万=4×105.故选C.二、填空题（本题共计11 小题，每题 3 分，共计33分）10.【答案】5【解答】解：绝对值小于2.5的所有整数是−2、−1、0、1、2．共5个故答案为：511.【答案】2【解答】解：0的相反数是0；−1的相反数是1；2的相反数是−2；−3的相反数是3；∴ −2<0<1<3，∴ 在0，−1，2，−3中，相反数最小的数是2.故答案为：2.12.【答案】4【解答】解：根据题意得：22=4，故答案为：4．13.【答案】1【解答】解：由题意得，a−1=0，b+2=0，解得，a=1，b=−2，则(a+b)2016=1，故答案为：1．14.【答案】3【解答】解：|1−|3−(−1)||=|1−|3+1||=|1−4|=|−3|=3．故答案为：3．15.【答案】−5【解答】解：0+2−7=−5．答：点P所表示的数是−5．故答案为：−5．16.【答案】−9【解答】∴ |m−2|+|3−n|＝0，∴ m−2＝0，3−n＝0，∴ m＝2，n＝3．∴ −n m＝−9．17.【答案】−1【解答】解：由题意得，m−3=0，n+2=0，解得m=3，n=−2，所以，m+2n=3+2×(−2)=3−4=−1．故答案为：−1．18.【答案】−5【解答】解：∴ |a|=3，b=2，且a<b，∴ a=−3，b=2，则a−b=−3−2=−5，故答案为：−519.【答案】 27,−3 【解答】解：22−(−5)=22+5=27(∘C)5−8=−3(∘C)故答案为：27，−3． 20. 【答案】【解答】解：根据题意得：a =−1，b =−1，c =0， 则c −b +a =0+1−1=0， 故答案为：0三、 解答题 （本题共计 6 小题 ，每题 10 分 ，共计60分 ） 21. 【答案】 (13−59+1112)×(−36)，=13×(−36)−59×(−36)+1112×(−36)，＝−12+20−33， ＝−45+20， ＝−25． 【解答】 (13−59+1112)×(−36)，=13×(−36)−59×(−36)+1112×(−36)，＝−12+20−33， ＝−45+20， ＝−25． 22. 【答案】解：(1)(−12557)÷(−5)=2517； (2)(−36911)÷9=−4111；(3)(−5)÷(−725)+(−12)÷725=(−5)×(−257)+(−12)×257=257(5−12)=−25．【解答】解：(1)(−12557)÷(−5)=2517； (2)(−36911)÷9=−4111； (3)(−5)÷(−725)+(−12)÷725=(−5)×(−257)+(−12)×257=257(5−12)=−25．23.【答案】解：根据题意得a +b =0，cd =1， 所以原式=100(a +b)+−a a−cd=100×0−1−1=−2． 【解答】解：根据题意得a +b =0，cd =1， 所以原式=100(a +b)+−a a−cd=100×0−1−1=−2． 24.【答案】解：(x +3)2=0时即x =−3时，值最小，这个最小值为15． 【解答】解：(x +3)2=0时即x =−3时，值最小，这个最小值为15． 25.【答案】解：∴ (a −3)2+|b −2|=0， ∴ a −3=0，a =3， b −2=0，b =2， ∴ c 和d 互为倒数， ∴ cd =1，∴ m 和n 的绝对值相等，且mn <0， ∴ m +n =0，∴ y 为最大的负整数，∴ y=−1，∴ (y+b)2+m(a+cd)+nb2=(−1+2)2+m(3+1)+4n=1+4(m+n)=1+0=1．【解答】解：∴ (a−3)2+|b−2|=0，∴ a−3=0，a=3，b−2=0，b=2，∴ c和d互为倒数，∴ cd=1，∴ m和n的绝对值相等，且mn<0，∴ m+n=0，∴ y为最大的负整数，∴ y=−1，∴ (y+b)2+m(a+cd)+nb2=(−1+2)2+m(3+1)+4n=1+4(m+n)=1+0=1．26.【答案】1黄金周期间该景区门票收入是[(2+1.8)+(2+0.8)+(2+0.6)+(2−0.4)+(2−0, 12)+(2+0.2)+(2−2.2)]×5＝14.68×50＝734（万元）＝7.34×106（元）【解答】10月1人数最多；故答案为：1；黄金周期间该景区门票收入是[(2+1.8)+(2+0.8)+(2+0.6)+(2−0.4)+(2−0, 12)+(2+0.2)+(2−2.2)]×5＝14.68×50＝734（万元）＝7.34×106（元）1、三人行，必有我师。
第2章 有理数数学七年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)
第2章有理数数学七年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、－的相反数是（）A.-B.C.D.-2、已知m、n均为非零有理数，下列结论正确的是（）A.若m≠n，则m 2≠n 2B.若m 2=n 2，则m=nC.若m＞n＞0，则＞D.若m＞n＞0，则m 2＞n 23、在百度搜索引擎中输入“2017中考”，搜索到与之相关的结果个数约为8860000，这个数用科学记数法表示为（）A.8.86×10 4B.886×10 4C.8.86×10 6D.88.6×10 64、农业农村部消息称，今年全国新建高标准农田80000000亩，优质稻谷、大豆种植面积持续增加，粮食丰收已成定局.将数据80000000用科学记数法表示为（）A. B. C. D.5、若有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论中错误的是（）A. ab＜0B. a＜0＜bC. a+ b＜0D.﹣a＜06、在﹣，0，﹣2，，1这五个数中，最小的数为（）A.0B.﹣C.﹣2D.7、|﹣2|的值是（）A.﹣2B.2C.﹣D.8、计算（-2）×3的结果是（）A.-6B.-1C.1D.69、如图，A、B两点在数轴上表示的数分别为a、b，下列式子成立的是（）A.ab＞0B.a+b＜0C.（b﹣1）（a+1）＞0D.（b﹣1）（a﹣1）＞010、给出下列说法：①互为相反数的两个数的同一偶次方相等；②两个数的和一定大于这两个数的差；③不相等的两个数绝对值一定不相等；④是最大的负数；⑤互为相反数的两个有理数的积一定是负数.正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个11、﹣的相反数是（）A.﹣B.C.﹣3D.312、下列说法中，正确的是（）A. 是最小的负整数B.0是最小的正整数C.相反数是它本身的只有0D.倒数是它本身的数只有113、有理数、在数轴上的位置如图，则下列选项正确的是（）A. B. C. D.14、如图所示，a和b的大小关系是（）A.a=bB.a＞bC.a＜bD.b=2a15、计算：1﹣（﹣）=（）A. B.- C. D.-二、填空题(共10题，共计30分)16、a-（-a）=________。
第2章 有理数数学七年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)
第2章 有理数数学七年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)
一、单选题(共15题，共计45分) 1、农民在播种时，每垄地上每隔50cm种一粒种子，为了保留湿度在种完种子后用塑料薄膜盖上，那么在一垄地上用5米长的塑料薄膜能盖上多少粒种子（ ）
A.11或10 B.9或10 C.11或9 D.11或12． 2、下列四个数中，在-2到0之间的数是（ ） A.-3 B.-1 C.1 D.3 3、下列计算正确的是（ ） A.﹣|﹣2|＝2 B.﹣2 2＝﹣4 C.（﹣2） 2＝﹣4 D.3 3＝9 4、下列各数是无理数的是（ ） A.3.1415926 B. C. D. 5、若 ， ， ，则下列大小关系中正确的是（ ）
A. B. C. D. 6、有理数a，b 在数轴上的位置如图所示，化简|a-b|的结果是（ ）
A.a-b B.a+b C.-a+b D.-a-b 7、下列计算正确的是（ ） A.2x+3y=5xy B.5a 2﹣3a 2=2 C.（﹣7）÷ × =﹣7 D.（﹣2）﹣（﹣3）=1
8、 相反数是（ ） A. B. C. D.3 9、如图所示，下列判断正确的是（ ）
A.a+b＞0 B.a+b＜0 C.ab＞0 D.|b|＜|a| 10、①0是绝对值最小的有理数 ②a2=（﹣a）2 ③若|a|＞b，则a2＞b2 ④当n为正整数时，（﹣1）2n+1与（﹣1）2n互为相反数 ⑤若a＜b，则a3＜b3 ． 其中正确的个数有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 11、下列实数是无理数的是（ ） A.-2 B.0 C. D. 12、两个数的和为正数，那么这两个数是（ ） A.正数 B.负数 C.一正一负 D.至少一个为正数 13、下列计算正确的有（ ） ① ； ② ； ③ ； ④ ； ⑤ . A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 14、下列四个数中，最小的数是（ ） A. B.-3 C.0 D. 15、下列各数中，比﹣2小的数是（ ） A.-1 B.0 C.-3 D.π 二、填空题(共10题，共计30分) 16、﹣9的倒数是________，﹣9的绝对值是________． 17、我国拟设计建造的长江三峡电站，估计总装机容量将达16780000千瓦，用科学记数法表示总装机容量是________千瓦 .
第2章 有理数数学七年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)
第2章有理数数学七年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、2018的相反数是（）A. 8102B.﹣2018C.D.20182、若有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，在下列结论中：①a－b＞0，②ab＜0，③a＋b＜0，④b(a－c)＞0，正确的个数为( )A.1B.2C.3D.43、下列各组数中，数值相等的是（）A.3 2和 2 3B.﹣2 3和（﹣2）3C.﹣3 2和（﹣3）2D.﹣3×2 2 和（﹣3×2）24、如图所示，根据有理数a、b在数轴上的位置，下列关系正确的是（）A.|a|＞|b|B.a＞﹣bC.b＜﹣aD.a+b＞05、下列运算中正确的是A. B. C. D.6、在实数，π，，3.5，，0，3.02002，中，无理数共有（）A.4个B.5个C.6个D.7个7、如果a和2b互为相反数，且b≠0，那么a的倒数是（ )A.-B.C.-D.2b8、若使的运算结果最小，则里应填入的符号是（）A.+B.-C.×D.÷9、2019的倒数是（）A. 2019B.﹣2019C.D.10、“天上的星星有几颗，7后跟上22个0”这是国际天文学联合大会上宣布的“在现代望远镜力所能及的范围内计算出的相对准确的数字”．如果用科学记数法表示宇宙星星颗数为（）A.700×10 20B.7×10 22C.7×10 23D.0.7×10 2311、与互为相反数的是（）.A. B. C. D.12、已知一天有86400秒，一年按365天计算共有31536000秒，用科学记数法表示31536000正确的是（）A. B. C. D.13、一个数的绝对值等于2，这个数是( )A.2B.－2C.2或－2D.0.514、根据制定中的通州区总体规划，将通过控制人口总量上限的方式，努力让副中心远离“城市病”．预计到2035年，副中心的常住人口规模将控制在130万人以内，初步建成国际一流的和谐宜居现代化城区．130万用科学记数法表示为（）A. B. C. D.15、下列各组数从小到大排列正确的是（）A.﹣6＜﹣5＜3B.3＜﹣6＜﹣5C.﹣5＜﹣6＜3D.﹣6＜3＜﹣5二、填空题(共10题，共计30分)16、如果a是正数，则3|a|-7a＝________．17、数轴上的两个数﹣3与a，并且a＞﹣3，它们之间的距离可以表示为________．18、大于﹣4而小于3的所有整数之和为________．19、南通市某天上午的温度是8℃，中午又上升了5℃，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了7℃，则这天夜间的温度是________℃．20、在数轴上对应的点与它的相反数对应的点之间的距离为________．21、如图，数轴上，点A的初始位置表示的数为1，现点A做如下移动：第1次点A向左移动3个单位长度至点A1，第2次从点A1向右移动6个单位长度至点A2，第3次从点A2向左移动9个单位长度至点A3，…，按照这种移动方式进行下去，如果点A n与原点的距离不小于20，那么n的最小值是________．22、定义新运算：对于任意实数a，b，都有a⊕b=a（a﹣b）+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如：2⊕5=2×（2﹣5）+1=2×（﹣3）+1=﹣6+1=﹣5，则（﹣2）⊕3=________．23、计算：0.5×4×8÷（﹣2）4×0=________．24、计算：（﹣7）﹣（+5）+（+13）＝________.25、在(-1)3， (-1)2， -22， (-2)3这四个数中,最大的数与最小的数的和等于________.三、解答题(共5题，共计25分)26、①②③④⑤－6cos45°－( －1)0⑥⑦⑧sin45°+3tan30°+4cos30°27、已知：有理数所表示的点到点3距离5个单位长度，互为相反数且都不为零，互为倒数．求：的值．28、有一位同学对老师说，因为像2，+2.37，…等正数是有理数，﹣1，﹣3，﹣6，…等负数也是有理数，同样0也是有理数，因此得出结论：有理数包括正数、0和负数．请问这位同学得出的结论是否正确？若不正确，请说明理由29、把下列各数分别表示在数轴上，并用“＜”号把它们连接起来．﹣0.5，0，﹣|﹣|，﹣（﹣3），2．30、将0，1，2，3，4，5，6这7个数分别填入图中的7个空格内，使每行的3个数、每列的3个数、斜对角的3个数相加的和都等于6.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、C3、B4、C5、C6、A7、A8、A9、C10、B11、A12、B13、C14、A15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、30、。
苏教版七年级数学上册 第二章《有理数》选择、填空专题练习(含答案)
第二章《有理数》选择、填空专题练习一．选择题1．下面几个数中，属于正数的是（）A．3 B．﹣0.5 C．﹣10 D．02．上升5cm，记作+5cm，下降6cm，记作（）A．6cm B．﹣6cm C．+6cm D．负6cm3．下列数是无理数的是（）A．πB．C．D．04．如图，数轴上A，B两点之间表示的整数共有（）A．5个B．6个C．7个D．8个5．﹣8的相反数是（）A．﹣8 B．C．8 D．﹣6．﹣2018的绝对值是（）A．2018 B．﹣2018 C．D．﹣7．|﹣5|的相反数是（）A．﹣5 B．5 C．D．﹣8．在0，1，﹣，﹣1四个数中，最小的数是（）A．0 B．1 C．D．﹣19．已知a＜0，ab＜0，化简|a﹣b﹣1|﹣|2+b﹣a|的结果是（）A．1 B．3 C．﹣1 D．﹣310．已知数轴上的三点A、B、C，分别表示有理数a、1、﹣1，那么|a+1|表示为（）A．A、B两点间的距离B．A、C两点间的距离C．A、B两点到原点的距离之和D．A、C两点到原点的距离之和11．若a≠0，b≠0，则代数式的取值共有（）A．2个B．3个C．4个D．5个12．若|a﹣b|=1，|b+c|=1，|a+c|=2，则|a+b+2c|等于（）A．3 B．2 C．1 D．013．比﹣1小2的数是（）A．3 B．1 C．﹣2 D．﹣314．我市2018年的最高气温为39℃，最低气温为零下7℃，则计算2018年温差列式正确的（）A．（+39）﹣（﹣7）B．（+39）+（+7）C．（+39）+（﹣7）D．（+39）﹣（+7）15．计算+++++……+的值为（）A．B．C．D．16．已知两个有理数a，b，如果ab＜0且a+b＞0，那么（）A．a＞0，b＞0 B．a＜0，b＞0C．a、b同号D．a、b异号，且正数的绝对值较大17．﹣|﹣|的负倒数是（）A．B．C．D．18．地球与月球之间的平均距离大约为384000km，384000用科学记数法可表示为（）A．3.84×103B．3.84×104C．3.84×105D．3.84×10619．遗爱湖有5400亩，15亩=10000平方米，用科学记数法表示遗爱湖面积为（）A．8.1×105平方米B．8.1×106平方米C．3.6×105平方米D．3.6×106平方米20．已知某公司去年的营业额约为四千零七十万元，则此营业额可表示为（）A．4.07×105元B．4.07×106元C．4.07×107元D．4.07×108元21．定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，F（n）=3n+1；②当n为偶数时，F （n）=（其中k是使F（n）为奇数的正整数）……，两种运算交替重复进行，例如，取n=24，则：若n=13，则第2018次“F”运算的结果是（）A．1 B．4 C．2018 D．4201822．小明编制了一个计算程序．当输入任一有理数，显示屏的结果总等于所输入有理数的平方与1之和．若输入﹣1，并将所显示的结果再次输入，这时显示的结果应当是（）A．2 B．3 C．4 D．523．定义一种运算：C=，则C=（）A．10 B．C．D．2024．定义运算a⊗b=a（1﹣b），则下面的结论正确的是（）A．2⊗（﹣2）=﹣2 B．a⊗b=b⊗aC．若a+b=0，则（a⊗a）+（b⊗b）=2ab D．若a⊗b=0，则a=025．张阿姨准备在某商场购买一件衣服、一双鞋和一套化妆品，这三件物品的原价和优惠方式如下表所示．请帮张阿姨分析一下，选择一个最省钱的购买方案．此时，张阿姨购买这三件物品实际所付出的钱的总数为（）欲购买的商品原价（元）优惠方式一件衣服420 每付现金200元，返购物券200元，且付款时可以使用购物券一双鞋280 每付现金200元，返购物券200元，但付款时不可以使用购物券一套化妆品300 付款时可以使用购物券，但不返购物券A．500元B．600元C．700元D．800元二．填空题26．如果水位升高2m时，水位的变化记为+2m，那么水位下降3m时，水位的变化情况是．27．如图，在数轴上，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为4，C是点B关于点A的对称点，则点C表示的数为．28．﹣2018的绝对值是．29．已知实数x满足|x+1|+|x﹣4|=7．则x的值是．30．若x是实数，则y=|x﹣1|+2|x﹣2|+3|x﹣3|+4|x﹣4|+5|x﹣5|的最小值为．31．设abcd是一个四位数，a、b、c、d是阿拉伯数字，且a≤b≤c≤d，则式子|a﹣b|+|b﹣c|+|c ﹣d|+|d﹣a|的最大值是．32．计算：|﹣3|﹣1=．33．计算1+4+9+16+25+…的前29项的和是．34．从1，4，7……295，298（隔3的自然数）中任选两个数相加，和的不同值有个．35．P为正整数，现规定P!=P（P﹣1）（P﹣2）…×2×1．若m!=24，则正整数m=．36．上海合作组织青岛峰会期间，为推进“一带一路”建设，中国决定在上海合作组织银行联合体框架内，设立300亿元人民币等值专项贷款，将300亿元用科学记数法表示为元．37．受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素，快递业务迅猛发展．预计达州市2018年快递业务量将达到5.5亿件，数据5.5亿用科学记数法表示为．38．定义新运算：a※b=a2+b，例如3※2=32+2=11，已知4※x=20，则x=．39．按照如图的操作步骤，若输入x的值为2，则输出的值是．（用科学计算器计算或笔算）40．某公园划船项目收费标准如下：船型两人船（限乘两人）四人船（限乘四人）六人船（限乘六人）八人船（限乘八人）每船租金（元/小时）90 100 130 150某班18名同学一起去该公园划船，若每人划船的时间均为1小时，则租船的总费用最低为元．答案与解析一．选择题1．【分析】根据正数和负数的定义可直接解答．【解答】解：根据正数和负数的定义可知，四个选项中只有A符合题意．故选：A．【点评】此题考查的知识点是正数和负数，解答此题要熟知正数和负数的概念：大于0的数叫正数，小于0的数为负数，0既不是正数也不是负数．2．【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】解：根据题意可知上升为+，则下降为﹣，所以下降6cm，记作﹣6cm．故选答案B．【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．3．【分析】根据无理数是无限不循环小数，可得答案．【解答】解：、、0是有理数，π是无理数，故选：A．【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．4．【分析】首先正确估算﹣2和﹣2的范围，再进一步找到之间的整数．【解答】解：∵6＜＜7，∴4﹣2＜5，∴数轴上点A和点B之间表示整数的点有﹣1，0，1，2，3，4共6个．故选：B．【点评】此题考查了无理数的估算以及数轴上的点和数之间的对应关系，关键是能够根据一个数的平方正确估算无理数的大小，结合数轴确定两点之间的整数．5．【分析】根据相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数可得答案．【解答】解：﹣8的相反数是8，故选：C．【点评】此题主要考查了相反数，关键是掌握相反数的定义．6．【分析】根据绝对值的定义即可求得．【解答】解：﹣2018的绝对值是2018．故选：A．【点评】本题主要考查的是绝对值的定义，熟练掌握相关知识是解题的关键．7．【分析】根据绝对值、相反数的定义即可得出答案．【解答】解：根据绝对值的定义，∴︳﹣5︳=5，根据相反数的定义，∴5的相反数是﹣5．故选：A．【点评】本题主要考查了绝对值和相反数的定义，比较简单．8．【分析】根据有理数的大小比较法则（正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数，其绝对值大的反而小）比较即可．【解答】解：∵﹣1＜﹣＜0＜1，∴最小的数是﹣1，故选：D．【点评】本题考查了对有理数的大小比较法则的应用，用到的知识点是正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数，其绝对值大的反而小．9．【分析】根据绝对值的性质即可求出答案．【解答】解：由于a＜0，ab＜0，∴b＞0，∴a﹣b﹣1＜0，2+b﹣a＞0，∴原式=﹣（a﹣b﹣1）﹣（2+b﹣a）=﹣a+b+1﹣2﹣b+a=﹣1故选：C．【点评】本题考查绝对值的性质，解题的关键是熟练运用绝对值的性质，本题属于基础题型．10．【分析】首先把|a+1|化为|a﹣（﹣1）|，然后根据数轴上的三点A、B、C，分别表示有理数a、1、﹣1，判断出|a+1|表示为A、C两点间的距离即可．【解答】解：∵|a+1|=|a﹣（﹣1）|，∴|a+1|表示为A、C两点间的距离．故选：B．【点评】此题主要考查了绝对值的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键要明确：①互为相反数的两个数绝对值相等；②绝对值等于一个正数的数有两个，绝对值等于0的数有一个，没有绝对值等于负数的数．③有理数的绝对值都是非负数．11．【分析】本题可分4种情况分别讨论，解出此时的代数式的值，然后综合得到所求的值．【解答】解：由分析知：可分4种情况：①a＞0，b＞0，此时ab＞0所以=1+1+1=3；②a＞0，b＜0，此时ab＜0所以=1﹣1﹣1=﹣1；③a＜0，b＜0，此时ab＞0所以=﹣1﹣1+1=﹣1；④a＜0，b＞0，此时ab＜0所以=﹣1+1﹣1=﹣1；综合①②③④可知：代数式的值为3或﹣1．故选：A．【点评】本题主要考查了绝对值的运用，绝对值都为非负数．这一点必须牢记．12．【分析】把a+c写成a﹣b+b+c，然后根据绝对值的性质求出a﹣b、b+c，再求出a+c，然后代入代数式根据绝对值的性质解答即可．【解答】解：|a+c|=|a﹣b+b+c|=2，∵|a﹣b|=1，|b+c|=1，∴a﹣b=b+c=1或a﹣b=b+c=﹣1，①a﹣b=b+c=1时，a+c=2，所以，|a+b+2c|=|a+c+b+c|=|1+2|=3，②a﹣b=b+c=﹣1时，a+c=﹣2，所以，|a+b+2c|=|a+c+b+c|=|﹣1﹣2|=3，故|a+b+2c|=3．故选：A．【点评】本题考查了绝对值，熟记性质并观察已知条件的特征求出a﹣b=b+c=1或a﹣b=b+c=﹣1是解题的关键．13．【分析】根据题意可得算式，再计算即可．【解答】解：﹣1﹣2=﹣3，故选：D．【点评】此题主要考查了有理数的减法，关键是掌握减去一个数，等于加上这个数的相反数．14．【分析】根据题意列出算式即可．【解答】解：根据题意得：（+39）﹣（﹣7），故选：A．【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15．【分析】直接利用分数的性质将原式变形进而得出答案．【解答】解：原式=++++…+=1﹣+﹣+﹣+…+﹣=1﹣=．故选：B．【点评】此题主要考查了有理数的加法，正确分解分数将原式变形是解题关键．16．【分析】先由有理数的乘法法则，判断出a，b异号，再用有理数加法法则即可得出结论．【解答】解：∵ab＜0，∴a，b异号，∵a+b＞0，∴正数的绝对值较大，故选：D．【点评】此题主要考查了有理数的加法和乘法法则，熟记法则是解本题的关键．17．【分析】根据相反数，倒数的定义，负倒数是相反数的倒数．【解答】解：﹣|﹣|=﹣，﹣的负倒数是．故选：B．【点评】主要考查相反数，倒数的概念．相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0；倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．18．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于384 000有6位，所以可以确定n=6﹣1=5．【解答】解：384 000=3.84×105．故选：C．【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．19．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：5400÷15×10000=3600000=3.6×106，故选：D．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．20．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【解答】解：四千零七十万元，则此营业额可表示为4.07×107元，故选：C．【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．21．【分析】计算出n=13时第一、二、三、四、五、六次运算的结果，找出规律再进行解答即可．【解答】解：若n=13，第1次结果为：3n+1=40，第2次结果是：=5，第3次结果为：3n+1=16，第4次结果为：=1，第5次结果为：4，第6次结果为：1，…可以看出，从第四次开始，结果就只是1，4两个数轮流出现，且当次数为偶数时，结果是1；次数是奇数时，结果是4，而2018次是偶数，因此最后结果是1．故选：A．【点评】本题主要考查了数字的变化类，能根据所给条件得出n=13时六次的运算结果，找出规律是解答此题的关键．22．【分析】先根据显示屏的结果总等于所输入有理数的平方与1之和这个条件，由此得出显示屏的结果，即可得出正确结论．【解答】解：∵当输入任一有理数，显示屏的结果总等于所输入有理数的平方与1之和，∴若输入﹣1，则显示屏的结果为（﹣1）2+1=2，再将2输入，则显示屏的结果为22+1=5．故选：D．【点评】本题主要考查了有理数的混合运算，在解题时要注意这个计算程序的条件．23．【分析】根据题中的新定义计算即可得到结果．【解答】解：根据题中的新定义得：==10，故选：A．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．【分析】根据定义的运算方法逐一运算，【解答】解：A、2⊗（﹣2）=2×[1﹣（﹣2）]=2×3=6，此选项不正确；B、a⊗b=a（1﹣b），b⊗a=b（1﹣a），a⊗b=b⊗a只有在a=b时成立，此选项不正确；C、a+b=0，a=﹣b，（a⊗a）+（b⊗b）=a（1﹣a）+b（1﹣b）=a+b﹣a2﹣b2=2ab，此选项正确；D、a⊗b=0，a（1﹣b）=0，a=0或b=1，此选项不正确．故选：C．【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，理解和掌握新运算的计算方法是解决问题的关键．25．【分析】认真分析表格，弄清返购物券的标准与使用购物券的条件，从而确定最佳方案．【解答】解：∵买化妆品不返购物券，∴先购买鞋，利用所得购物券再买衣服，需要现金（280+220）元，得到200购物券，利用购物券，现金100元，购买化妆品即可．张阿姨购买这三件物品实际所付出的钱的总数为：280+220+100=600元．故选：B．【点评】此题为实际应用题，与生活比较接近，此类题目更能激发学生的学习兴趣．也是中考中的热点题型．二．填空题26．【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】解：∵水位升高2m时水位变化记作+2m，∴水位下降3m时水位变化记作﹣3m．故答案是：﹣3m．【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．27．【分析】先根据已知条件可以确定线段AB的长度，然后根据点B、点C关于点A对称，设设点C所表示的数为x，列出方程即可解决．【解答】解：设点C所表示的数为x，∵数轴上A、B两点表示的数分别为﹣1和4，点B关于点A的对称点是点C，∴AB=4﹣（﹣1），AC=﹣1﹣x，根据题意AB=AC，∴4﹣（﹣1）=﹣1﹣x，解得x=﹣6．故答案为：﹣6．【点评】本题主要考查实数与数轴的对应关系和轴对称的性质，熟练掌握对称性质是解本题的关键．28．【分析】根据绝对值的定义即可求得．【解答】解：﹣2018的绝对值是2018．故答案为：2018【点评】本题主要考查的是绝对值的定义，熟练掌握相关知识是解题的关键．29．【分析】分三种情况：x＜﹣1；﹣1≤x≤4；x＞4；去绝对值后解方程即可求解．【解答】解：x＜﹣1时，﹣x﹣1﹣x+4=7，解得x=﹣2；﹣1≤x≤4时，x+1﹣x+4=7，方程无解；x＞4时，x+1+x﹣4=7，解得x=5．故答案为：﹣2或5．【点评】考查了绝对值，注意分类思想的运用，是中档题型．30．【分析】分6个区域：（1）当x≤1，原式=1﹣x+2（2﹣x）+3（3﹣x）+4（4﹣x）+5（5﹣x）=55﹣15x；（2）当1＜x≤2时，原式=x﹣1+2（2﹣x）+3（3﹣x）+4（4﹣x）+5（5﹣x）=53﹣13x；（3）当2＜x≤3时，原式=x﹣1+2（x﹣2）+3（3﹣x）+4（4﹣x）+5（5﹣x）=45﹣9x；（4）当3＜x≤4时，原式=x﹣1+2（x﹣2）+3（x﹣3）+4（4﹣x）+5（5﹣x）=27﹣3x；（5）当4＜x≤5时，原式=x﹣1+2（x﹣2）+3（x﹣3）+4（x﹣4）+5（5﹣x）=5x﹣5；（6）当x＞5，原式=x﹣1+2（x﹣2）+3（x﹣3）+4（x﹣4）+5（x﹣5）=15x﹣55；比较最小值，即可求得答案．【解答】解：（1）当x≤1，原式=1﹣x+2（2﹣x）+3（3﹣x）+4（4﹣x）+5（5﹣x）=55﹣15x，则x=1时，有最小值40；（2）当1＜x≤2时，原式=x﹣1+2（2﹣x）+3（3﹣x）+4（4﹣x）+5（5﹣x）=53﹣13x，则x=2时，有最小值27；（3）当2＜x≤3时，原式=x﹣1+2（x﹣2）+3（3﹣x）+4（4﹣x）+5（5﹣x）=45﹣9x，则x=3时，有最小值18；（4）当3＜x≤4时，原式=x﹣1+2（x﹣2）+3（x﹣3）+4（4﹣x）+5（5﹣x）=27﹣3x，则x=4时，有最小值15；（5）当4＜x≤5时，原式=x﹣1+2（x﹣2）+3（x﹣3）+4（x﹣4）+5（5﹣x）=5x﹣5，则y没有最小值；（6）当x＞5，原式=x﹣1+2（x﹣2）+3（x﹣3）+4（x﹣4）+5（x﹣5）=15x﹣55，则y没有最小值；故当x=4时，|x﹣1|+2|x﹣2|+3|x﹣3|+4|x﹣4|+5|x﹣5|的最小值为15．故答案为：15．【点评】此题考查了绝对值的最值问题．此题难度适中，注意掌握分类讨论思想的应用是解此题的关键．31．【分析】若使|a﹣b|+|b﹣c|+|c﹣d|+|d﹣a|的值最大，则最低位数字最大d=9，最高位数字最小a=1即可，同时为使|c﹣d|最大，则c应最小，且使低位上的数字不小于高位上的数字，故c=1，此时b只能为1，所以此数为1119，再代入计算即可求解．【解答】解：若使|a﹣b|+|b﹣c|+|c﹣d|+|d﹣a|的值最大，则最低位数字最大d=9，最高位数字最小a=1即可，同时为使|c﹣d|最大，则c应最小，且使低位上的数字不小于高位上的数字，故c=1，此时b只能为1，所以此数为1119，|a﹣b|+|b﹣c|+|c﹣d|+|d﹣a|的最大值=0+0+8+8=16．故答案为：16．【点评】此题考查了绝对值，要使|a﹣b|+|b﹣c|+|c﹣d|+|d﹣a|的值最大，则最低位数字最大d=9，最高位数字最小a=1，再根据低位上的数字不小于高位上的数字解答．32．【分析】原式利用绝对值的代数意义，以及减法法则计算即可求出值．【解答】解：原式=3﹣1=2．故答案为：2【点评】此题考查了有理数的减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．33．【分析】根据每一项分别是12、22、32、42、52可找到规律，整理可得原式关于n的一个函数式，即可解题．【解答】解：12+22+32+42+52+…+292+…+n2=0×1+1+1×2+2+2×3+3+3×4+4+4×5+5+…（n﹣1）n+n=（1+2+3+4+5+…+n）+[0×1+1×2+2×3+3×4+…+（n﹣1）n]=+{（1×2×3﹣0×1×2）+（2×3×4﹣1×2×3）+（3×4×5﹣2×3×4）+…+[（n ﹣1）•n•（n+1）﹣（n﹣2）•（n﹣1）•n]}=+[（n﹣1）•n•（n+1）]=，∴当n=29时，原式==8555．故答案为8555．【点评】本题考查了学生发现规律并且整理的能力，本题中整理出原式关于n的解析式是解题的关键．34．【分析】两个数相加最小的和是1+4=5，最大的和是295+298=593，和也是隔3的自然数，根据等差数列通项公式求出项数即可求解．【解答】解：1+4=5，295+298=593，和是隔3的自然数，n=（593﹣5）÷3+1=588÷3+1=197．故答案为：197．【点评】考查了有理数的加法，等差数列通项公式，关键是求出两个数相加最小的和，以及最大的和．35．【分析】根据规定p!是从1，开始连续p个整数的积，即可．【解答】解：∵P!=P（P﹣1）（P﹣2）…×2×1=1×2×3×4×…×（p﹣2）（p﹣1），∴m!=1×2×3×4×…×（m﹣1）m=24，∵1×2×3×4=24，∴m=4，故答案为：4．【点评】此题是有理数的乘法，主要考查了新定义的理解，理解新定义是解本题的关键．36．【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可．【解答】解：300亿元=3×1010元．故答案为：3×1010．【点评】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，确定a与n的值是解题的关键．37．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：5.5亿=5 5000 0000=5.5×108，故答案为：5.5×108．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．38．【分析】根据新运算的定义，可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出x的值．【解答】解：∵4※x=42+x=20，∴x=4．故答案为：4．【点评】本题考查了有理数的混合运算以及解一元一次方程，依照新运算的定义找出关于x 的一元一次方程是解题的关键．39．【分析】将x=2代入程序框图中计算即可得到结果．【解答】解：将x=2代入得：3×（2）2﹣10=12﹣10=2．故答案为：2．【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．40．【分析】分四类情况，分别计算即可得出结论．【解答】解：∵共有18人，当租两人船时，∴18÷2=9（艘），∵每小时90元，∴租船费用为90×9=810元，当租四人船时，∵18÷4=4余2人，∴要租4艘四人船和1艘两人船，∵四人船每小时100元，∴租船费用为100×4+90=490元，当租六人船时，∵18÷6=3（艘），∵每小时130元，∴租船费用为130×3=390元，当租八人船时，∵18÷8=2余2人，∴要租2艘八人船和1艘两人船，∵8人船每小时150元，当租1艘四人船，1艘6人船，1一艘8人船，100+130+150=380元∴租船费用为150×2+90=390元，而810＞490＞390＞380，∴租3艘六人船或2艘八人船1艘两人船费用最低是380元，故答案为：380．【点评】此题主要考查了有理数的运算，用分类讨论的思想解决问题是解本题的关键．。
苏科版七年级数学上册第二章有理数测试题及答案(6套)
苏科版七年级数学上册第二章有理数测试题及答案(6套)2.1 比零小的数◆知识平台 1．正数、负数的概念：大于0的数叫正数；在正数前面加“－”号的数叫负数． 2．有理数的分类（1）按整数、分数分：有理数（2）按数的正负分：有理数◆思维点击有理数的概念和分类：要求在理解基础上进行记忆．对负数的理解：在现实生活中，为了能表达具有相反意义的量，所以引进了负数，在正数前加上“－”就得负数．对有理数“0”的理解：①0既不是正数，也不是负数；②0 除了表示一个也没有外，还表示正数与负数的分界，在实际问题中有明确意义．◆考点浏览有理数的有关概念和有理数的分类，大多以填空、判断、选择题的形式出现．例1 把下列各数填在相应的集合内． 7，-5，-0.3，，0，- ，8.6，-1 ，151，-32 正数集合{ }；负数集合{ }；正整数集合{ } 整数集合{ }；负整数集合{ }；分数集合{ } 【解析】正数包括正整数、正分数，负数包括负整数、负分数．整数包括正整数、负整数以及零．分数包括正分数、负分数，小数属于分数．零既不是正数，也不是负数，零是整数、偶数、有理数．答案是：正数集合{7，，8.6，151…}；•负数集合{-5，-0.3，- ，-1 ，-32…}；正整数集合{7，151…}；整数集合{7，-5，0，151，-32…}；负整数集合{-5，-32…}；分数集合{-0.3，，- ，8.6，-1 …}．例2 下列说法中正确的是（） A．在有理数中，零的意义仅表示没有； B．一个数不是负数就是正数 C．正有理数和负有理数组成全体有理数；D．零是整数【解析】零的一个基本作用表示没有，零又是正负数的界限．答案是D．◆在线检测 1．如果零上8℃记作8℃，那么零下5℃记作__________． 2．如果温度上升2℃记作2℃，那么温度下降3℃记作_________． 3．如果向西走6米记作-6米，那么向东走10米记作_________． 4．如果产量减少5%记作-5%，那么20%表示_________． 5．判断题：（1）一个整数不是正数就是负数．（）（2）最小的整数是零．（）（3）负数中没有最大的数．（）（4）自然数一定是正整数．（）（5）有理数包括正有理数、零和负有理数．（） 6．下列说法中正确的是（） A．有最小的正数； B．有最大的负数；C．有最小的整数； D．有最小的正整数 7．零是（） A．最小的正数 B．最大的负数 C．最小的有理数 D．整数 8．下列一组数:-8，2.6，-3 ，2 ，-5.7中负分数有（） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．把下列各数填在相应的集合内． -3，7，- ，-0.86，0，，0.7523，-2.3536．整数集合{ …}；负数集合{ …}． 10．在下表适当的空格里打上“∨”号．整数分数正数负数自然数有理数 1 0 -3.14 -12 11．一零件的长度在图纸上标为10±0.05（单位：毫米），表示这种零件的长度为10毫米，则加工时要求最大不超过多少？最小不少于多少？实际生产时，测得一零件的长为9.9毫米，问此零件合格吗？12．在明尼苏达州的一个城市，1月1日上午6：00的温度是-30华氏度，•在接下来的8小时里，温度上升了38华氏度，在紧接之后的12小时里，温度下降了12•华氏度，最后4小时内，温度上升了15华氏度，那么在1月2日上午6：00的温度是多少？13．在美国有记载的最高温度是56.7℃（约合134F），发生在1913年7月10•日加利福尼亚的死亡之谷．有记载的最低温度是-62.2℃（约合-80F）是在1971年1月23日．（1）以摄氏度为单位，有记录的最高温度和最低温度相差多少？（2）以华氏度为单位，有记录的最高温度和最低温度相差多少？答案 1．-5℃ 2．－3℃ 3．10米 4．增产20% 5．（1）× （2）× （3）∨ （4） × （5）∨ 6．D 7．D 8．B 9．略 10．略 11．10.05毫米 9.95毫米 • 12．11华氏度 13．118.9℃ 214F。
苏教版七年级数学上册第2章 有理数单元检测检测(有答案)
苏教版七年级数学上册第2章有理数单元检测检测（有答案）一、单选题（共12题；共24分）1. ( 2分) ﹣2018的倒数是（）A. 2018B.C. ﹣2018D.2. ( 2分) 3的相反数是（）A. B. 3 C. ﹣3 D. ±3. ( 2分) 作为世界文化遗产的长城，其总长大约为6700000m。
数据6700000用科学记数法表（）A. 6.7×106B. 67×105C. 0.67×107D. 6.7×1074. ( 2分) ﹣5的绝对值是（）A. 5B. ﹣5C.D. -5. ( 2分) 某汽车参展商为参加第8届中国（长春）国际汽车博览会，印制了105 000张宣传彩页．105000这个数字用科学记数法表示为（）A. 10.5×104B. 1.05×105C. 1.05×106D. 0.105×1066. ( 2分) 如果a与﹣2互为相反数，那么a等于（）A. ﹣2B. 2C. ﹣D.7. ( 2分) 据统计，1959年南湖革命纪念馆成立以来，约有2500万人次参观了南湖红船（中共一大会址）．数据2500万用科学记数法表示为（）A. 2.5×108B. 2.5×107C. 2.5×106D. 25×1068. ( 2分) 若x是有理数，则x2+1一定是（）A. 等于1B. 大于1C. 不小于1D. 不大于19. ( 2分) 下列计算正确的是（）A. （﹣2）﹣（﹣5）=﹣7B. （+3）+（﹣6）=3C. （+5）﹣（﹣8）=﹣3D. （﹣5）﹣（﹣8）=310. ( 2分) 下列说法正确的是（）A. 正数和负数互为相反数B. -a的相反数是正数C. 任何有理数的绝对值都大于它本身D. 任何一个有理数都有相反数11. ( 2分) 为求1＋2＋22＋23＋…＋22008的值，可令S＝1＋2＋22＋23＋…＋22008，则2S＝2＋22＋23＋24＋…＋22009，因此2S－S＝22009－1，所以1＋2＋22＋23＋…＋22008＝22009－1．仿照以上推理计算出1＋3＋32＋33＋…＋32018的值是( )A. 32019－1B. 32018－1C.D.12. ( 2分) 2016年某省人口数超过105 000 000，将这个数用科学记数法表示为（）A. 0.105×109B. 1.05×109C. 1.05×108D. 105×106二、填空题（共11题；共22分）13. ( 2分)的倒数是________；的相反数是________.14. ( 2分) 绝对值小于3的所有负整数的和为________，积为________。
第2章 有理数数学七年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)
第2章有理数数学七年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、若，则的大小关系是 ( )A. B. C. D.2、2的相反数和绝对值分别是（）A.2,2B.-2,2C.-2，-2D.2，-23、下列有理数大小关系判断正确的是（）A.0＞|﹣10|B.﹣（﹣）＞﹣|﹣|C.|﹣3|＜|+3|D.﹣1＞﹣0.014、若|x﹣3|+（y+3）2=0，则y x=（）A.-9B.9C.﹣27D.275、若表示运算x+z﹣（y+w），则的结果是（）A.5B.7C.9D.116、下列实数中，属于无理数的是（）A. B.0 C. D.3.147、经专家估算，整个南海属我国传统海疆线以内的油气资源约合15 000 000 000 000美元，开采前景甚至要超过英国的北海油田．用科学记数法表示15 000 000 000 000美元是（）A.1.5×10 4美元B.1.5×10 5美元C.15×10 12美元D.1.5×10 13美元8、在实数中，无理数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个9、下列各式中结果为负数的是（）．A. B. C. D.| |10、在中，最小的数是（）A. B. C. D.11、在-（-2），- |-2| ，（-2）2，-22这4个数中，属于负数的个数是（）A.1B. 2C. 3D. 412、从分别标有数﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3的七张没有明显差别的卡片中，随机抽取一张，所抽卡片上的数的绝对值不是正数的概率是（）A. B. C. D.13、已知a＞0，b＜0，且a+b＞0，下列说法错误的是（）A.a﹣b＞0B.|a|＜bC.|a+b|＜|a﹣b|D.a＞﹣b14、已知，且，那么的值为（）A.5B.C.1或D. 或515、央视军事微信公众号9月消息：截至目前，“天问一号”已在轨飞行60天，飞行路程约1.6亿公里，探测器各系统状态良好．将1.6亿用科学记数法表示为其（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、）计算4﹣（﹣6）的结果为________17、有理数、在数轴上对应的点如图所示，则________（去掉绝对值符号）．18、水结冰的温度是0℃，酒精冻结的温度是﹣117℃，水银冻结的温度是﹣39℃，最高温度与最低温度相差________℃．19、昨天，有一人拿了一张100元钱到商店买了25元的东西，店主由于手头没有零钱，便拿这张100元钱到隔壁的小摊贩那里换了100元零钱，并找回那人75元钱．那人拿着75元钱走了．过了一会儿隔壁小摊贩找到店主，说刚才那100元是假钱，店主仔细一看，果然是假钱．店主只好又找了一张真的100元钱给小摊贩．问：在整个过程中，如果不计商品的成本和利润，店主一共亏了________ 元．20、截止2月，台州市人口已达到5580000人，将5580000用科学记数法表示为________．21、若a与b互为相反数，则a+b=________.22、如果四个有理数之和是12，其中三个数是-9，+8，-2，则第四个数是________。
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七年级数学第二章有理数单元测试
姓名 得分
1、52的绝对值是 ，52的相反数是 ，52的倒数是 ．
2、某水库的水位下降1米，记作 －1米，那么 ＋1.2米表示 ．
3、数轴上表示有理数－3.5与4.5两点的距离是 ．
4、已知|a－3|＋24）（b=0，则2003）（ba＝ ．
5、已知p是数轴上的一点4，把p点向左移动3个单位后再向右移1个单位长度，那么p点表
示的数是______________。
6、最大的负整数与最小的正整数的和是_________ 。
7、12003+20041= 。
8、若x、y是两个负数，且x＜y，那么|x| |y|
9、若|a|＋a＝0，则a的取值范围是
10、若|a|＋|b|＝0，则a＝ ，b＝
二、精心选一选：
（每小题3分，共24分.请将你的选择答案填在下表中.）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
1、如果一个数的平方与这个数的差等于0，那么这个数只能是（ ）
A 0 B －1 C 1 D 0或1
2、绝对值大于或等于1，而小于4的所有的正整数的和是（ ）
A 8 B 7 C 6 D 5
3、计算：(－2)100+(－2)101的是（ ）
A 2100 B －1 C －2 D －2100
4、两个负数的和一定是（ ）
A 负 B 非正数 C 非负数 D 正数
5、已知数轴上表示－2和－101的两个点分别为A，B，那么A，B两点间的距离等于（ ）
A 99 B 100 C 102 D 103
6、31的相反数是（ ）
A －3 B 3 C 31 D 31
7、若x＞0，y＜0，且|x|＜|y|，则x＋y一定是（ ）
A 负数 B 正数 C 0 D 无法确定符号
8、一个数的绝对值是3，则这个数可以是（ ）
A 3 B 3 C 3或3 D 31
9、34等于（ ）
A 12 B 12 C 64 D 64
10、,162a则a是（ ）
A 4或4 B 4 C 4 D 8或8
三、计算题（每小题4分，共32分）
1、26+14+16+8 2、3.5+2.35.28.4
3、8)02.0()25( 4、 12765952136
5、 13114310 6、8+232
7、81)4(2033 8、10022232
四、（5分）m=2，n=3，求m+n的值
五、（5分）已知a、b互为相反数，c、d互为负倒数（即1cd），x是最小的正整数。试
求220082008()()()xabcdxabcd的值
六、（6分）出租车司机小李某天下午运营全是在东西走向的人民大道上进行的，如果规定向东
为正，向西为负，这天下午他的行车里程（单位：千米）如下：
＋15，－2，＋5，－1，＋10，－3，－2，＋12，＋4，－5，＋6
（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车时的出发点多远？
（2）若汽车耗油量为3升/千米，这天下午小李共耗油多少升？
七、（7分）毕节倒天河水库的警戒水位是4.73米，下表记录的是今年某一周内的水位变化情况，
取河流的警戒水位作为0点，并且上周末（星期六）的水位达到警戒水位，正号表示水位比前一
天上升，负号表示水位比前一天下降。（本题10分）
⑴ 本周哪一天河流的水位最高？哪一天河流的水位最低？它们位于警戒水位之上还是之下？
星期 日 一 二 三 四 五 六
水位变化（米）
20.0 81.0 35.0 03.0 28.0 36.0 01.0
⑵ 与上周末相比,本周末河流的水位是上升了还是下降了？
⑵ 以警戒水位作为零点，用折线统计图表示本周的水位情况。
水位变化（米）
日 一 二 三 四 五 六
八、（6分）观察下列各式：
332211129492344
33322
11
123369163444
33332211123410016254544… … …
1、计算 ：33333123410的值
2、试猜想333331234n的值
《有理数及其运算》单元测试卷卷参考答案
一、耐心填一填：
1、25、25、52 2、该水库的水位上升1.2米 3、8 4、–1 5、–6 6、
0 7、0 8、> 9、a ≤ 0 10、a = 0 b = 0
二、填空题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D C D A A C A C D A
三、计算题
1、解：原式 = (26)(8)(14)(16) 2、解：原式 = 5.33.22.54.8
= 34(30) = 5.32.53.24.8
= 4 = 2.88
= 10.8
3、解：原式 = 200(0.02) 4、 解：原式 = 1557(36)(36)(36)(36)29612
= 4 = 18203021
= 4841
= 7
5、解：原式 = 43(1)()()434 6、解：原式 = 89(2)
= 43()434 = 818
= 343 = 10
7、解：原式 = 1108()648 8、解：原式 = 10043
= 1188 = 253
= 0 = 22
四、解：∵2m
∴2m
∵3n
∴ 3n
当2,3mn时
23mn
= 5
当2,3mn 时
2(3)mn
= 1
当2,3mn 时
(2)3mn
= 1
当2,3mn 时
(2)(3)mn
= 5
五、解：∵ a、b互为相反数
∴ 0ab
∵ c、d互为负倒数
∴ 1cd
∵x是最小的正整数
∴ 1x
∴ 220082008()()()xabcdxabcd
=2200820081[0(1)]10[(1)]
= 2
六、解：（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车时的出发点的位置：
15+（2）+5+（1）+10+（3）+（2）+12+4+（5）+6
=（15+5+10+12+4+6）+[（2）+（1）+（3）+（2）+（5）]
= 52+（13）
= 39
即将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车时的出发点的东面39千米处
（2）这天下午小李共走了：
15251103212456
= 15+2+5+1+10+3+2+12+4+5+6
= 65
若汽车耗油量为3升/千米，这天下午小李共耗油
65×3 = 195
答：若汽车耗油量为3升/千米，这天下午小李共耗油195
七、解：（1）星期日的实际水位是：73.4 + 0.20 = 73.6
星期一的实际水位是：73.6 + 0.81 = 74.41
星期二的实际水位是：74.41 +（0.35）= 74.06
星期三的实际水位是：74.06 + 0.03 = 74.09
星期四的实际水位是：74.09 + 0.28 = 74.37
星期五的实际水位是：74.37 +（0.36）= 74.01
星期六的实际水位是：74.01 +（0.01）= 74.00
由上述计算可知：
本周星期一河流的水位最高；星期日河流的水位最低；它们都位于警戒水位之上。
（2） 由（1）的计算可知本周末（星期六）河流的水位是74.00，而上周末（星期六）河流
的水位是73.40.所以本周末（星期六）河流的水位是上升了。
（3） 本周的水位相对于警戒水位的水位见下表
星期 日 一 二 三 四 五 六
相对
警戒
水位
的水
位
73.673.4 = 0.2 74.4173.4 = 1.01 74.0673.4 = 0.66 74.0973.4 = 0.69 74.3773.4 = 0.97 74.0173.4 = 0.61 74.073.4
= 0.60
以警戒水位作为零点，用折线统计图表示本周的水位情况为：
八、解：1、33333123410=22110(101)4
=11001214
=3025
2、333331234n=221(1)4nn