浙江省杭州市2016-2017学年高一上学期期末考试数学试题 Word版含答案

浙江省杭州市2016-2017学年高一上学期期末考试
数学试题
一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，满分32分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题
目要求的）
1、已知全集{1,2,3,4,5,6,7}U,{2,4,5}A，则ACU（ ）
A． B．{2,4,6} C．{1,3,6,7} D．{1,3,5,7}
2、若8.0log,3,52621cba，则（ ）
A.a>b>c B.b>a>c C.c>a>b D.b>c>a
3．定义在R上的函数()fx，满足)()(xfxf且在(0,)上是增函数，则（ ）
A．(3)(4)()fff B．()(4)(3)fff
C．(3)()(4)fff D．(4)()(3)fff
4．已知函数),0(log)0(2)(3xxxxfx那么错误！不能通过编辑域代码创建对象。的值为（ ）
A.错误！不能通过编辑域代码创建对象。 B.4 C.错误！不能通过编辑域代
码创建对象。 D.41

5．若sin(3π＋α)＝－12，则cos7π2－α等于（ ）
A．－12 B．12 C．32 D．－32

6、已知函数sin(20)()31(0)xxxfxx（），，则[()]4yffx的零点为（ ）
A．2 B．12 C．32 D． 12
7．函数()sin()(0,||)2fxx的部分函数图象如图所示，为了得到函数xf的图像，只需将
()sin()gxx
的图像（ ）
A．向右平移6个单位长度 B．向右平移56个单位长度
C．向左平移6个单位长度 D．向左平移56个单位长度

8．已知函数2111[0,]24221,122xxfxxxx，3sin()22(0)32gxaxaa，
给出下列结论，其中所有正确的结论的序号是( )
①直线x=3是函数gx的一条对称轴；

②函数fx的值域为2[0,]3；
③若存在12,0,1xx，使得12()()fxgx，则实数a的取值范围是44[,]95；
④对任意0a，方程fxgx在0,1内恒有解．
A．①② B．①②④ C．①③④ D．①②③
二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，满分28分）
9．函数()lg(2)22xfxx的定义域为__ __ ___

10．计算：2410)2(lg20lg5lg25.0232）（________ . (答案化到最简)
11．已知角的终边上一点P（1，－2），则sin2cossincos___________．
12．已知弧长为cm的弧所对的圆心角为4，则这条弧所在的扇形面积为 2cm．
13． 已知2()yfxx是奇函数，且(1)1f，若()()2gxfx，则(1)g .
14．函数)0(4)3(),0()(xaxaxaxfx满足))](()([2121xxxfxf<0对定义域中的任意两个不相等的
12
,xx
都成立，则a的取值范围是

15．函数2sin2cosyxx在区间2[,]3上的最小值为14，则的取值范围是

三、解答题（本大题共4小题，满分40分）
16、已知U＝R，A＝{x|14或x<2}， (1)求A∩B， CU(A∪B) ；

17、已知函数f（x）=Asin（wx＋6）（A>0, w>0）的最小正周期为，且x∈时，
f（x
）的最大值为4，

（1）求A的值；
（2）求函数f（x）在,0上的单调递增区间。

18、已知函数2()21xfxa是奇函数()aR．
（Ⅰ）求实数a的值；
（Ⅱ）试判断函数()fx在（，）上的单调性，并证明你的结论；

19．已知函数()2.fxxx
（1）写出()fx的单调区间;
（2）设a>0,求()fx在0,a上的最大值.
浙江省杭州市2016-2017学年高一上学期期末考试
数学试题答案
一、选择题
C A C A A D C D

二、填空题
9、2,1 10、3 11、0 12、2

13、-1 14、]41,0( 15、22,33

三、解答题（本大题共4小题，满分4分）
16、
解析：（1）A={x|14},
A∩B={x|117、
．解：（1）由T＝π＝w2，∴w＝2∴f（x）＝Asin（2x＋6）
∵x∈，∴6≤2x＋6≤67∴sin（2x＋6）∈ ∴ fmax（x
）＝A=4……7分

（2）由（1）得f（x）＝4sin（2x＋6）
∵－2＋2kπ≤2x＋6≤2＋2kπ ∴－3＋kπ≤x≤6＋kπ

又,0x故f（x）的增区间是5,,,063…………………7分
18、

解：解（Ⅰ）由题意可得：()fx=2221xxaa
∵()fx是奇函数 ∴()()fxfx
即 2221xxaa2221xxaa
(2)221xxaa




2221xxaa



∴2aa，即1a ……………………………………4分

即2()121xfx

19：解: （1） ()fx2xx222,22,2xxxxxx22(1)1,2(1)1,2xxxx

()fx

的单调递增区间是,1和2,；

单调递减区间是1,2. ………………………………………3分
（2）i)当01a时,
()fx在 0,a上是增函数,此时()fx在0,a上的最大值是()(2)faaa
;

ii)当12a时,
()fx在0,1上是增函数,在1,a上是减函数,所以此时()fx在0,a上的最大值是(1)1f

iii)当212a时,
()fx
在0,1是增函数,在1,2上是减函数,在2,a上是增函数,

而()(12)(1)faff,所以此时()fx在0,a上的最大值是(1)1f
iv)当12a时,
()fx
在0,1上是增函数,在1,2上是减函数,在2,a上是增函数,

而()(12)(1)faff,所以此时()fx在0,a上的最大值是()(2)faaa
综上所述, max()fx(2),0112(2),2aaaaaaa，11+1+ …………………………10分