三年级上册奥数(教案)第13讲：植树问题(一)
植树(教学设计)-三年级上册数学北师大版
植树（教学设计）-三年级上册数学北师大版一、教学目标1.了解植树的重要性，培养爱护自然环境的意识；2.掌握树的生长规律及相关术语；3.掌握测量高度和周长的基本方法；4.通过实践活动，培养团队协作意识和动手能力；5.综合运用所学知识，设计并完成植树方案。
二、教学内容1. 植树的重要性•讲解植树的益处，如净化空气、防止水土流失、美化环境等；•带领学生进行讨论，共同探究植树对生态环境的意义。
2. 树的生长规律•运用图片和视频等多媒体手段，向学生展示树的生长过程；•讲解树的构造，如树干、树枝、树叶等；•带领学生探究不同树的生长规律及相关术语。
3. 测量高度和周长•通过实践活动，向学生介绍测量树高和周长的基本方法；•分组进行测量，锻炼学生的团队协作意识和动手能力；•教师引导学生比较各组的测量结果，让学生了解不同方法的优缺点。
4. 设计植树方案•将学生分组，让每个小组设计植树方案；•要求每个方案包含树的品种、数量、位置和养护方法等方面的考虑；•学生向全班展示方案，并进行评选。
三、教学重点1.掌握树的生长规律和相关术语；2.理解植树的重要意义及其益处；3.掌握测量高度和周长的方法。
四、教学步骤1.导入环节：引出本节课主题——植树的重要性；2.讲授环节：讲解树的生长规律、树的构造、测量树高和周长的方法；3.实践环节：让学生进行实地观察和测量，并设计植树方案；4.总结反思：结合实际情况，总结本次课所学内容。
五、教学方法1.讲授法：通过多媒体手段和互动探讨，帮助学生理解和掌握知识；2.实践教学法：通过实地观察和实践活动，让学生切身体验知识的应用；3.合作学习法：通过小组讨论和展示，培养学生团队协作意识和社会交往能力。
六、评估方法1.日常观察法：观察学生在实践环节中的表现，包括动手能力、协作意识等；2.学生自评法：让学生根据自己的表现，进行自我评估；3.教师评估法：根据学生的表现、作业和讨论等多方面综合评估学生的综合素质。
三年级奥数第二阶段辅导(13)植树问题
三年级奥数第二阶段辅导——典型应用题（10）植树问题以植树为内容，研究植树的棵树、棵与棵之间的距离（棵距）和需要植树的总长度（总长)等数量间关系的问题，称为植树问题。
植树问题在生活中很有实际运用价值，其基本数量关系和解题的要点是：1、植树问题的基本数量关系：每段距离×段数=总距离。
2、在直线上植树要根据以下几种情况，弄清棵数与段数之间的关系：在一段距离中，两端都植树，棵数=段数+1;在一段距离中，两端都不植树，棵数=段数－1;在一段距离中，一端不植树，棵数=段数;在封闭曲线上植树，棵数=段数。
典例分析：【类型一：直线型植树问题】例1：学校有一条长60米的走道，计划在道路一旁栽树。
每隔3米栽一棵。
（1)如果两端都各栽一棵树，那么共需多少棵树苗？（2)如果两端都不栽树，那么共需多少棵树苗？（3)如果只有一端栽树，那么共需多少棵树苗？【巩固1】在一条长2500米的公路一侧架设电线杆,每隔50米架设一根,若公路两端都架设,共需电线杆多少根？【巩固2】学校召开运动会前,在100米直跑道两侧每隔10米插一面彩旗,在跑道的一端原各有一面彩旗还需备多少面彩旗?【巩固3】两座楼房之间相距30米，每隔2米栽一棵树，一直行能栽多少棵树？例2：在一段路边每隔50米埋设一根路灯杆，包括这段路两端埋设的路灯杆，共埋设了10根。
这段路长多少米？【巩固1】有一个窗框长2米，准备在窗框中间等距离地装9根铁栏杆，相邻的两根铁栏杆距离是多少厘米？【巩固2】贝贝要去外婆家，他家门口有一根路灯杆，从这根杆开始，它边走边数，每50步有一根路灯杆，数到第十根的时候刚好到外婆家，他一共走了多少步？【巩固3】在一条路的两旁从头到尾每隔10米装一盏路灯，已知一共装了120盏路灯，这条路有多少米？【巩固4】街心公园一条甬道长200米,在甬道的两旁从头到尾等距离栽种美人蕉,共栽种美人蕉82棵,每两棵美人蕉相距多少米？【类型二：直线型植树问题的应用】例1：把一根木头锯成10段，每锯一段需用7分钟，一共需几分钟？【巩固1】一根90厘米长的钢条，要锯成9厘米长的小段，一共要锯几次？【巩固2】有三根木料，打算把每根锯成3段，每锯开一处需用3分钟，全部锯完需要多少分钟?【巩固3】一根木料在24秒内被锯成了4段，用同样的速度锯成5段，需要多少秒？【巩固4】一根木头锯成5段要付锯板费1元，6根木头，每根锯成4段，共要付锯板费多少元多少角？例2：晶晶上楼，从第一层走到第三层需要走36级台阶．如果从第一层走到第六层需要走多少级台阶?(各层楼之间的台阶数相同)【巩固1】一座15层楼，每层的台阶数都相等，小红从一层到3层共走了48个台阶，小红从一层走到15层共需迈多少台阶？【巩固2】从1楼走到4楼共要走48级台阶，如果每上一层楼的台阶数都相同，那么从1楼到6楼共要走多少级台阶？【巩固3】小明要到高层建筑的11层，他走到5层用了100秒，照此速度计算，他还需走多少秒？【类型三：封闭型植树问题】例1：周叔叔家有一个长40米，宽30米的长方形鱼塘，他想沿塘每隔5米栽一棵柳树，需要栽多少棵柳树？【巩固1】一个圆形池塘,它的周长是300米,每隔5米栽种一棵柳树,需要树苗多少株?【巩固2】一块三角形地,三边之长分别为156米、234米、186米,要在三边上植树,株距6米,三个角上各有一棵,共植树棵.【巩固3】一个长100米，宽20米的长方形游泳池，在离池边3米的外围圈（仍为长方形）上每隔2米种一棵树。
新北师大版三年级数学上册《植树》精品教学课件
PPT素材：/s ucai/ PPT图表：www.1ppt .co m/tu biao/ PPT教程： /powerpoint/ 个人简历：www.1ppt. co m/jia nli/ 教案下载：www.1ppt. co m/jia oan/ PPT课件：www.1ppt. co m/ ke jian/ 数学课件：www.1ppt.c om/keji an/shuxue/ 美术课件：www.1ppt.c om/keji an/mei shu/ 物理课件：www.1ppt.c om/keji an/wuli / 生物课件：www.1ppt.c om/keji an/sheng wu/ 历史课件：www.1ppt.c om/keji an/lishi /
40÷4=10 12÷4=3 10＋3=13
四、课堂总结
本节课主要学习了两位数除以一位数的口算方法，请同学们相互谈谈 自己的收获。
课堂小结
同学们，通过本节课的学习，你有什么收获？
我知道了 ……
总结收获
PPT模板：www. 1ppt.co m/ mob an/ PPT背景：/beiji ng/ PPT下载：/xiaz ai/ 资料下载：www. 1ppt.co m/zilia o/ 试卷下载：/shiti / 手抄报：/shouc haobao/ 语文课件：/keji an/yuwen/ 英语课件：/keji an/ying yu/ 科学课件：/keji an/kexue/ 化学课件：/keji an/huaxue/ 地理课件：/keji an/dili/
数学三年级 上册
第四单元
乘与除
植树
Hale Waihona Puke 一、复习导入算一算：80÷4＝__2_0_ 60×8＝__4_8_0 3×11＝__3_3_
三年级上册数学北师大版植树教学设计
- 增强学生的环保意识，使其认识到植树活动对环境保护的重要性。
- 培养学生的社会责任感，激发他们参与植树活动的热情。
7. 团队合作与沟通能力的培养：
- 小组讨论：培养学生团队协作、共同解决问题的能力。
- 课堂展示与点评：锻炼学生的表达能力和沟通能力，提高自信心。
8. 课后作业与延伸：
6. 学生自我评价与反馈：
- 鼓励学生进行自我评价，反思在学习过程中的表现和收获。
- 提供机会让学生互相评价，促进彼此间的学习和进步。
7. 家长评价与反馈：
- 通过家长会、家访等方式，了解家长对学生学习情况的评价和反馈。
- 听取家长的意见和建议，结合教学实际，调整教学方法，提高教学质量。
八、教学反思
在小组讨论环节，我发现学生们能够积极参与并互相合作，这有助于培养他们的团队合作能力。每个小组都能够围绕植树问题的不同方面进行深入讨论，并提出自己的解决方案。然而，我也发现一些小组在讨论过程中存在一些问题，例如分工不明确、讨论方向偏离主题等。我需要在这些方面给予更多的指导，帮助他们更好地组织和进行小组讨论。
- 长度单位换算：米与厘米的换算，应用于测量树木高度、距离等。
- 统计方法：收集、整理植树数据，进行数据分析。
3. 植树活动案例分析：
- 城市绿化植树案例：分析城市绿化植树的方法、效果及其对生态环境的影响。
- 防风固沙植树案例：探讨防风固沙植树的意义、实施策略及其对沙漠化的防治作用。
4. 小组讨论主题：
1. 学生层次：
（1）知识层次：大部分学生能够完成基本的数学运算，但对于涉及到实际问题的运算，如植树问题中的数量计算，部分学生可能会感到困惑。
（2）能力层次：学生的逻辑思维能力逐步形成，但对于抽象问题的理解尚需加强。在解决植树问题时，能够运用所学知识的学生占一定比例，但仍有部分学生难以将理论知识与实际操作相结合。
植树(教案)-2022-2023学年数学 三年级上册 北师大版
植树（教案）-2022-2023学年数学三年级上册北师大版
一、教学目标
1.让学生明白植树的重要性，培养爱护生态环境的意识。
2.让学生学会数学中计数的方法，巩固数学基础知识。
3.让学生通过实践活动，掌握测量距离的方法。
二、教学重点
1.植树的重要性及测量距离的方法。
2.数学计数的方法。
三、教学难点
1.如何让学生产生行动自觉性。
2.如何引导学生掌握测量距离的方法。
四、教学过程
1. 导入
1.老师播放环保主题课件，向学生介绍植树的重要性。
2.为了培养学生对环保事业的爱护意识，老师带领学生一起植树。
2. 实践环节
1.带领学生分组进行植树活动。
2.带领学生使用卷尺测量不同植树地点的距离，记录数据。
3.根据所得数据，引导学生运用数学计算方法进行数据统计。
如：做表格，制作图表。
3. 归纳总结
1.分组展示各自的数据统计结果，并进行讨论和交流。
2.利用所学到的计算方法，引导学生归纳总结计数方法。
五、教学评价
1.学生能够正确理解植树的重要性和测量距离的方法。
2.学生能够运用数学计算方法进行数据统计。
3.学生能够独立进行数据的归纳总结。
六、教学反思
通过本次教学，学生在了解到植树的重要性的同时，还巩固了数学基础知识，并通过实践掌握了测量距离的方法。
但是，应该在植树实践中加强对学生的安全教育和意识教育。
下一步，在植树实践中也应重视生态保护和生态恢复的方法引导。
三年级奥数《植树问题》(2021年整理)
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第七讲：植树问题【知识要点】：确定在一定条件下栽树、种花的棵数是最简单、最基本的“植树问题”。
还有许多应用题可以化为“植树问题"来解，或借助解“植树问题"的思考方法来解。
先介绍四类最简单、最基本的植树问题.为使其更直观，我们用图示法来说明。
树用点来表示，植树的沿线用线来表示，这样就把植树问题转化为一条非封闭或封闭的线上的“点数”与相邻两点间的线的段数之间的关系问题.显然，只有下面四种情形：①非封闭线的两端都有“点”时,“点数"＝“段数”＋1。
②非封闭线只有一端有“点”时，“点数”=“段数”。
③非封闭线的两端都没有“点”时，“点数"＝“段数”—1.④封闭线上，“点数”=“段数”。
(完整)三年级奥数《植树问题》(word版可编辑修改)【例1】在一段路边每隔50米埋设一根路灯杆，包括这段路两端埋设的路灯杆，共埋设了10根。
这段路长多少米？【思路导航】这是【知识要点】中的第______种情形，所以“段数＝______ ",这段路长为：______【课堂反馈1】1、在路的一侧插彩旗，每隔5米插一面,从起点到终点共插了10面。
这条道路有多长？2、在学校走廊两边，每隔4米放一盆菊花，从起点到终点一共放了18盆。
这条走廊长多少米？【例2】在一条20米长的绳子上挂气球,从一端起,每隔5米挂一个气球，一共可以挂多少个气球？【思路导航】这是【知识要点】中的第______种情形，每隔______米挂一个气球，则一共有[ ]÷[ ］＝[ ］段,因为两端都有“点",所以“点数＝______ "，一共可以挂气球数为：______答：一共可挂气球______个。
(完整版)三年级上数学植树问题、锯木头问题
植树问题、锯木头问题学生姓名：_________ 今日表现：__________ 家长签字：___________日期：11月2日作业讲解植树问题解答植树问题，关键是要弄清总距离、间隔长和棵树三者之间的关系。
例题1 小朋友们植树，先植一棵树，以后每隔3米植树一棵，已经植了9棵，第一棵和第九棵相距多少米？练习1、在路的一侧插彩旗，每隔5米插一面，从起点到终点共插了10面，这条道路有多长？2、在学校的走廊两边，每隔4米放一盆菊花，从起点到终点一共放了18盆，这条走廊长多少米？例题2 在一条长40米的大路两侧栽树，从起点到终点一共栽了22棵，已知相邻两棵树之间的距离都相等，问相邻两棵树之间的距离是多少米？练习1、在一条长32米的公路一侧插彩旗，从起点到终点共插了5面，相邻两面之间的距离相等，相邻两面之间相距多少米？2、在公园一条长25米的路的两侧放椅子，从起点到终点共放了12把椅子，相邻两把椅子距离相等，相邻两把椅子之间相距多少米？锯木头（剪线段）问题注意锯的次数和段数之间的关系，即每锯一次，可以将木头锯成两段。
例题3 把一根钢管锯成小段，一共花了28分钟，已知每锯一次需要4分钟，这根钢管被锯成了多少段？练习1、一根木料，需要锯成8段，每锯开一处需要2分钟，全部锯完需要多少分钟？2、一根木料，要锯成4段，每锯开一处要5分钟，全部锯完要多少分钟？3、王叔叔的家住5楼，每上一层楼要走20级台阶，他从1楼到5楼一共要走多少级台阶？综合练习1、在一条20米长的绳子上挂气球，从一端起，每隔5米挂一个气球，一共可以挂多少个气球？2、在一条大路一旁种树，每隔6米种一棵树，起点和终点都种一棵树，一共种了100棵树，这条路长多少米？(点拨：起点终点都种树，间隔数=数的棵树- 1）3、一根圆木锯成2米长的小段，一共花了15分钟。
已知每锯开一处要3分钟，这根圆木长多少米？4、把一根长24米的木头，锯成4米一段的短木头，每锯开一处，需要2分钟，全部锯完，需要几分钟？5、一根木料锯成3段要6分钟，如果每锯一次的时间相等，那么锯成7段要几分钟？6、小明爬楼梯，每上一层要走12级台阶，一级台阶需要走2秒，小明从一楼到四楼共要走多少时间？。
三年级上数学教学设计-植树-北师大版
三年级上数学教学设计-植树-北师大版一、教学目标1. 知识目标通过植树的实际活动，使学生了解：1.树木是重要的物质和生态资源，是人类赖以生存的重要条件之一；2.树木的生长和发展过程；3.学习和掌握计数，能够用“大约”、“多少”等词汇描述数量；4.理解面积，学习简单的面积计算知识。
2. 能力目标通过植树活动，让学生：1.锻炼动手能力，提高动手实践技能；2.着重培养小组合作能力，学会与他人合作完成任务；3.培养学生团队意识和责任感；4.锻炼学生的观察力和理解力。
3. 情感目标通过植树活动，促进学生：1.认识到保护环境的重要性；2.养成爱护大自然、保护环境的良好习惯和观念；3.感悟团结、互助、和谐的民族精神。
## 二、教学重难点1. 教学重点1.通过实地实践活动学习树木生长发育的过程和树木对人类和自然的重要性；2.学习和掌握计数，在实践中巩固对数量描述的基础知识；3.学习简单的面积计算知识，扩展思维方向。
2. 教学难点1.让学生通过活动学习到真知；2.让所有学生都参与活动，避免有些学生被忽略；3.督促学生注意环境保护，不要破坏生态环境。
三、教学流程设计1. 前置活动1.教师在课堂上介绍树木的重要性，以及人类与自然的关系；2.教师通过幻灯片或图片向学生展示各种树木的特点、生长环境、适应环境等信息；3.教师让学生思考：为什么植树是一件好事？我们应该怎样植树？草莓园需要种多少树？学生通过计算得出答案。
2. 实践活动1.学生分成小组，根据规划好的植树方案到校园内植树；2.学生在植树过程中，观察树木的生长发育过程，记录下树木的生长过程；3.学生按照规划好的面积布局安置树苗，测量面积，计算树苗的数量；4.学生用计数器进行记录，并互相核对。
3. 后续活动1.学生回到课堂，教师引导学生讨论植树的好处；2.学生交换自己的学习笔记，完成课堂总结；3.学生通过小组合作的方式在教师指导下制作其团队的报告，并在班级公开报告，让同学和家长共同参与。
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师：题目的信息有哪些？
生：马路长40米，从头到尾每隔5米种一棵树。
师：什么是从头到尾？
生：就是两头都栽树也就是两端都种。
师：是的，那么隔多少米种一棵树呢？
生：5米。
师：一共需要多少棵树？怎么计算？
生: 40÷5=8（棵）。
师：是这样的吗？还有其他不同意见吗？我们可以用5米为一段来画一画。
（注意需要两头都种上树哦）
生：……。
（尝试依据要求画线段图）
师：现在你们想明白了吗？哪个同学说明一下？
学生根据自己的理解纷纷发表自己的意见。
（认识数量关系长度、间隔长、间隔数）
师板书：两端都栽总长度间隔长间隔数棵数
40米 5米 8段 9棵
师：从这里我们可以来找一找规律了吗？
生：有点困难，只有一个。
师：那么我们再自己画一画其他的段数吧。
生：……。
（自由发挥，有理即可）。
师：两端都栽，1段时要栽几棵树？2段、3段、4段……20段呢？
生1：1段时要栽2棵树。
2段时要栽3棵树。
生2：3段时要栽4棵树。
4段时要栽5棵树……20段时要栽21棵树。
师：你画了21段图了吗？
生：没有。
师：那你怎么就知道答案了呢？
生：可以找到规律了。
当两端都种时：棵数=间隔数+1。
师：是的，当一条路上的一边两端都种时：棵数=间隔数+1。
所以本题的算式为： 40÷5=8（段），8+1=9（棵）
师：（小结）像这种在一定的线路上，先根据总路程和间隔长算出间隔数再算出棵数进行植树的问题，就是植树问题。
棵数和间隔数有关。
板书：
40÷5=8（段）
8+1=9（棵）
答：一共可以种9棵树。
练习1：（6分）
学校门前有一条笔直的小路长36米，在小路的一旁每隔4米种一棵杨树，
生: 20段。
师：你是怎么想的？
生: 因为两端都种，所以棵数比要分的段数多1，反之，段数比棵数就要少1。
师：太棒了。
同学们，我们学过了的知识，很多都是可以逆向思考的哦，大家以后也要积极去运用逆向思维去解决问题好吗？
生: 好。
师，那么大家一起来把题目写完整吧。
板书：
21-1=20(段)
5×20=100(米)
答：这条小道有100米长。
练习4：（7分）
甲、乙两地相距200米，路的一边两端都种，共种了6棵树，每两棵之间的距离是多少米？
分析：
因为两端都种，所以棵数比间隔数多1，反之间隔数比棵数少1，棵数是6棵，间隔数=6-1=5（段）。
一共200米，分为5段，所以每段为200÷5=40（米）。
板书：
6-1=5（段）
200÷5=40（米）
答：每两棵之间的距离是40米。
（三）例题5（选讲）：
一条道路长48米，在道路两边植树，准备从头到尾每隔6米植树1棵，共要植树多少棵?
师: 它还是植树问题吗？
生：是的。
师：这也是一道植树问题。
那么大家先来说说这里告诉了我们那些植树问题的信息呢？
生: 总长是48米，两端都种，间隔是6米一棵。
师：没有了吗？
生: 在道路两边植树。
师：这是什么意思呢？
生：道路两边都要植树。
师：对，道路两边都要植树，也就是说树要种一样的几排呢？
生：两排。
师：好的，理解清楚题意，现在我们可以先算出一边了。
生：48÷6=8（段），8+1=9（棵）。
师：对了，道路的一边是9棵，那两边呢？
生: 9×2=18（棵）。
师：同学们，这一题和之前的题目相比，又多了什么条件呢？
生: 道路两边都要植树。