圆周运动
圆周运动知识点总结
圆周运动知识点总结一、圆周运动的定义物体沿着圆周的运动称为圆周运动。
在圆周运动中，物体的运动轨迹是一个圆或者一段圆弧。
二、线速度1、定义：物体通过的弧长与所用时间的比值，叫做线速度。
2、公式：＼（v ＝＼frac{＼Delta s}｛＼Delta t}＼）（＼（＼Delta s\）表示弧长，＼（＼Delta t\）表示时间）3、单位：米每秒（m/s）4、物理意义：描述物体沿圆周运动的快慢。
5、线速度是矢量，其方向沿圆周的切线方向。
三、角速度1、定义：连接物体与圆心的半径所转过的角度与所用时间的比值，叫做角速度。
2、公式：＼（＼omega ＝＼frac{＼Delta ＼theta}｛＼Delta t}＼）（＼（＼Delta ＼theta\）表示角度，＼（＼Delta t\）表示时间）3、单位：弧度每秒（rad/s）4、物理意义：描述物体绕圆心转动的快慢。
四、周期和频率1、周期（T）定义：做圆周运动的物体运动一周所用的时间。
单位：秒（s）公式：＼（T ＝＼frac{2\pi r}｛v}＼）（r 为圆周运动的半径）2、频率（f）定义：单位时间内完成圆周运动的次数。
单位：赫兹（Hz）公式：＼（f ＝＼frac{1}｛T}＼）五、线速度、角速度、周期、频率之间的关系1、＼（v ＝＼omega r\）2、＼（v ＝＼frac{2\pi r}｛T}＼）3、＼（＼omega ＝＼frac{2\pi}｛T} ＝ 2\pi f\）六、向心加速度1、定义：做圆周运动的物体，由于速度方向不断改变，必然存在加速度，这个加速度指向圆心，叫做向心加速度。
2、公式：＼（a_n ＝＼frac{v^2}｛r} ＝＼omega^2 r\）3、方向：始终指向圆心，与线速度方向垂直。
4、物理意义：描述线速度方向变化的快慢。
七、向心力1、定义：做圆周运动的物体所受到的沿着半径指向圆心的合力，叫做向心力。
2、公式：＼（F_n ＝ m ＼frac{v^2}｛r} ＝ m\omega^2 r\）3、方向：始终指向圆心，与速度方向垂直。
圆周运动知识点总结
圆周运动知识点总结圆周运动是物体在圆形轨道上运动的一种形式，它在日常生活和科学研究中都具有重要的应用。
以下是关于圆周运动的一些知识点总结。
一、圆周运动的定义和特点圆周运动是指物体绕着一个固定点或轴，沿圆形轨道做一周运动的现象。
它的特点包括以下几个方面：1. 圆周运动的轨道是一个圆，该圆的中心即为固定点或轴。
2. 物体在圆周运动过程中，速度的大小保持不变，但方向不断发生变化，始终指向轨道的切线方向。
3. 圆周运动的加速度始终指向轨道的中心，且大小等于速度的平方除以半径。
4. 物体在圆周运动中所受的向心力是使其做圆周运动的力，它的大小等于质量与加速度的乘积。
二、圆周运动的相关物理量和公式在圆周运动中，常用的物理量和公式包括以下几个：1. 角速度（ω）：表示物体单位时间内绕轨道中心旋转的角度，单位是弧度/秒。
2. 周期（T）：表示物体绕轨道一周所需的时间，单位是秒。
3. 频率（f）：表示单位时间内物体绕轨道旋转的次数，单位是赫兹（Hz）。
4. 线速度（v）：表示物体在圆周运动中沿轨道切线方向的速度，大小等于角速度与半径的乘积。
5. 向心加速度（a）：表示物体在圆周运动中指向轨道中心的加速度，大小等于角速度的平方与半径的乘积。
三、圆周运动的实际应用圆周运动在日常生活和科学研究中广泛应用，具有以下几个实际应用场景：1. 卫星轨道：人造卫星绕地球运行的轨道是一种圆周运动，这种运动可用于实现通信、导航和气象观测等功能。
2. 行星公转：行星绕恒星公转的运动也是一种圆周运动，这种运动能够稳定地维持行星和恒星间的引力平衡。
3. 汽车转弯：当汽车在转弯时，车身会产生向心加速度，这是因为车轮向外侧施加一个向心力，使得汽车保持在曲线轨道上。
4. 电子设备：电子设备中的风扇、硬盘等旋转部件的运动都是一种圆周运动，这种运动能够有效地散热和存储信息。
综上所述，圆周运动是物体在圆形轨道上运动的一种形式，它具有固定的定义和特点，并且可以通过一些物理量和公式进行描述和计算。
圆周运动小结知识点总结
圆周运动小结知识点总结一、圆周运动的基本概念1. 圆周运动的定义：圆周运动是一个物体或者一个系统绕着一个固定的圆心做圆周运动。
2. 圆周运动的特点：在圆周运动中，物体绕着一个固定的圆心做圆周运动，由于物体的运动方向和加速度方向垂直，因而圆周运动中的加速度称为向心加速度。
3. 向心加速度的方向：向心加速度的方向始终指向圆心。
4. 向心加速度的大小：向心加速度的大小与圆周运动的线速度的平方和圆的半径成正比，公式为 a = v²/r，其中 a 表示向心加速度，v 表示线速度，r 表示半径。
5. 圆周运动的周期：圆周运动完成一次运动所需的时间称为圆周运动的周期，用 T 表示。
6. 圆周运动的频率：圆周运动单位时间内完成的圆周运动次数称为圆周运动的频率，用 f 表示。
7. 圆周运动的角速度：圆周运动角度在单位时间内转过的角度称为角速度，用ω 表示。
二、圆周运动的运动规律1. 圆周运动的速度：圆周运动的速度是指物体绕圆心做圆周运动时在圆周上的线速度。
2. 圆周运动的线速度公式：圆周运动的线速度 v 与角速度ω 和圆的半径 r 成正比，公式为v = ωr。
3. 圆周运动的角速度公式：圆周运动的角速度ω 与圆周运动的周期 T 成反比，公式为ω = 2π/T。
4. 圆周运动的受力分析：在圆周运动中，物体受到向心力的作用，向心力一般由拉力、重力等提供。
5. 圆周运动的牛顿运动定律：在圆周运动中，牛顿第一定律和牛顿第二定律仍然成立，不过要根据实际情况进行修正。
6. 圆周运动的能量转化：在圆周运动中，由于向心力的作用，物体的机械能将发生转换，动能和势能将不断地进行转换。
三、圆周运动的相关公式1. 圆周运动的线速度公式：v = ωr。
2. 圆周运动的角速度公式：ω = 2π/T。
3. 圆周运动的向心加速度公式： a = v²/r。
4. 圆周运动的周期和频率之间的关系： f = 1/T。
5. 圆周运动的动能公式： KE = 1/2mv²。
运动学中的圆周运动与简谐振动
运动学中的圆周运动与简谐振动运动学是物理学中研究物体运动状态、运动规律的分支学科。
在运动学中，圆周运动和简谐振动是两个常见的运动形式。
本文将探讨圆周运动和简谐振动在运动学中的特性和应用。
一、圆周运动在物理学中，圆周运动指物体在一个平面上沿着一条圆弧运动的情形。
而当物体在进行圆周运动时，它受到向心力的作用。
向心力的大小与物体的质量和速度的平方成正比，与运动的半径成反比。
圆周运动的速度可以用线速度或角速度来描述。
1.1 线速度和角速度线速度是指物体在圆周上运动的速度，可以表示为物体在圆周上运动的路程除以所花费的时间。
在圆周运动中，线速度的大小与物体沿圆周弧长所运动的距离和所花费的时间成正比。
如果用v表示线速度，l表示弧长，t表示所花费的时间，那么线速度v可以表示为v=l/t。
角速度是指物体在圆周运动中所占据的角度的变化速率。
通常用小写希腊字母ω来表示角速度，单位为弧度/秒。
角速度可以用角度或弧度来表示，其中1弧度=180°/π。
1.2 向心力和向心加速度在圆周运动中，物体受到向心力的作用。
向心力的大小与物体的质量和线速度的平方成正比，与圆周运动的半径成反比。
向心力的方向与物体运动方向垂直，指向圆心。
根据牛顿第二定律，向心力可以表示为F=mv²/r，其中F表示向心力，m表示物体的质量，v表示物体的线速度，r表示圆周运动的半径。
通过对向心力的分析，可以获得物体的向心加速度。
1.3 圆周运动的应用圆周运动在日常生活和工程领域中有广泛的应用。
例如，摩天轮、行星绕太阳的运动、地球的自转等都属于圆周运动。
工程上的一些设备，如离心机、离心泵等也利用了圆周运动的原理。
二、简谐振动简谐振动是指一个物体在受力驱动下沿着固定轨道来回振动的运动。
简谐振动具有周期性和重复性，其运动规律可以用正弦或余弦函数来描述。
简谐振动是一个重要的物理现象，广泛应用于科学领域和工程实践中。
2.1 简谐振动的特性简谐振动具有以下特性：- 振动物体在平衡位置附近往复振动；- 振幅是振动物体距离平衡位置最大偏离的距离；- 周期是振动物体完成一次往复振动所需要的时间；- 频率是振动物体完成一个周期所需要的次数。
圆周运动的基本概念
圆周运动的基本概念圆周运动是物体围绕中心点以圆形路径进行的运动。
它是力学研究中的基本概念，涉及到角度、角速度、角加速度等相关内容。
在本文中，我们将对圆周运动的基本概念进行详细阐述。
一、角度的定义与计算在圆周运动中，我们常用角度来描述物体相对于圆心的位置。
角度的单位可以是度（°）或弧度（rad）。
转动一圈等于360°或2π弧度。
当所转的角度小于一圈时，可以通过比例来计算其对应的角度。
例如，当转动角度为α时，对应的圆心角度θ可以通过以下公式计算：θ = α × (360°/2π) 或θ = α × (2π rad/360°)二、角速度的定义与计算角速度是指物体沿着圆周运动的速度。
它的单位可以是角度每秒（°/s）或弧度每秒（rad/s）。
角速度的计算公式为：ω = Δθ/Δt其中，Δθ表示角度的变化量，Δt表示时间的变化量。
角速度的方向与角度变化的方向相同。
三、角加速度的定义与计算角加速度是指角速度的变化率，单位为角度每秒的平方（°/s²）或弧度每秒的平方（rad/s²）。
角加速度的计算公式为：α = Δω/Δt其中，Δω表示角速度的变化量，Δt表示时间的变化量。
角加速度的方向与角速度变化的方向相同。
四、牛顿第二定律与圆周运动当物体在圆周运动中，存在向心力的作用。
牛顿第二定律可以描述圆周运动的加速度与向心力的关系。
牛顿第二定律可以表示为：F = m × a其中，F表示合力，m表示物体的质量，a表示物体的加速度。
对于圆周运动，向心力Fc是质量m和角加速度α的乘积，即：Fc = m × α因此，牛顿第二定律在圆周运动中可以表示为：Fc = m × α五、离心力与向心力在圆周运动中，离心力（Fc）与向心力（Ft）是两个相关的概念。
向心力是物体向圆心方向的力，保持物体围绕圆心运动；离心力是物体远离圆心方向的力，试图将物体推离圆心。
圆周运动的知识点总结
圆周运动的知识点总结1. 圆周运动的基本概念圆周运动是指物体在固定半径的圆周轨道上运动的物理现象。
在圆周运动中，物体绕着某一点或轴以恒定的速度运动，运动轨迹为圆形或圆周。
2. 圆周运动的基本参数在圆周运动中，有一些基本的物理量和参数需要了解：1）角速度：角速度是指物体绕圆周轨道旋转的速度。
它的单位是弧度/秒或者转/秒。
2）线速度：线速度是物体在圆周运动中沿着轨道运动的速度。
它是物体每单位时间在圆周轨道上所走过的长度。
3）周期和频率：物体绕圆周轨道运动一周所需要的时间称为周期，而单位时间内完成的周期数称为频率。
4）向心加速度：向心加速度是指物体在圆周运动中指向轴心的加速度。
3. 圆周运动的运动规律在圆周运动中，物体遵循一些基本的运动规律：1）圆周运动的速度是恒定的，但是速度方向会不断变化，因此会产生向心加速度。
2）向心加速度的大小与角速度的平方成正比，与运动半径的倒数成反比。
3）圆周运动的线速度与角速度和运动半径成正比。
4）根据牛顿运动定律，物体在做圆周运动时会受到向心力的作用，从而产生向心加速度。
4. 圆周运动的应用圆周运动在自然界和日常生活中都有着广泛的应用：1）行星绕太阳的运动：行星在天体引力的作用下，绕太阳做圆周运动。
其运动规律和速度大小可以通过圆周运动的物理规律进行描述。
2）地球自转和公转：地球的自转和公转运动也是圆周运动的一种，它们决定了地球的昼夜交替和季节变化。
3）机械设备的转动运动：例如汽车的轮子和发动机的转动、电风扇的叶片转动等都是圆周运动的应用。
4）摩擦力和离心力的应用：圆周运动的物体会产生向心加速度，从而在运动过程中会受到摩擦力和离心力的作用。
这些力在机械设备和工程设计中有着重要的应用。
5. 圆周运动的相关问题在圆周运动中，会涉及到一些常见的问题和挑战：1）离心力与向心力的平衡：当物体在做圆周运动时，会受到向心力和离心力的相互作用，需要通过合适的设计来平衡这两种力。
2）材料的强度和耐久性：在圆周运动的机械设备中，材料的强度和耐久性对于长期运行和安全性有着重要的影响。
圆周运动的周期和频率
圆周运动的周期和频率圆周运动是物体在圆周路径上做匀速运动的一种形式。
在这种运动中，物体围绕一个中心点作圆周运动，其周期和频率是研究这类运动的重要参数。
一、周期的定义和计算周期是指物体完成一次完整圆周运动所需要的时间。
通常用T来表示周期。
周期的计算公式为：T = 2πr / v其中，r为圆周运动的半径，v为物体在运动过程中的速度。
利用这个公式，我们可以根据给定的运动半径和速度来计算圆周运动的周期。
二、频率的定义和计算频率是指在单位时间内完成的圆周运动的次数。
通常用f来表示频率。
频率的计算公式为：f = 1 / T即频率等于1除以周期。
因此，我们也可以根据给定的周期来计算圆周运动的频率。
三、周期和频率的关系周期和频率是相互关联的两个参数。
它们之间的关系可以通过公式来表示：f = 1 / T即频率等于1除以周期，周期等于1除以频率。
因此，如果我们知道其中一个参数，就可以通过这个公式来求解另一个参数。
四、周期和频率的单位周期的单位通常是秒，频率的单位通常是赫兹（Hz）。
赫兹表示每秒钟完成的运动次数，在圆周运动中，赫兹可以理解为每秒钟围绕圆周运动的次数。
五、周期和频率的应用周期和频率是研究圆周运动的重要参数，它们在物理学、工程学和天文学等领域都有广泛的应用。
比如，在天文学中，周期和频率用来描述星体的运动规律和行星的公转周期；在工程学中，周期和频率用来描述机械设备的运转速度和振动频率；在物理学中，周期和频率用来描述波的传播速度和周期性变化的现象。
六、周期和频率的影响因素周期和频率的数值受到多种因素的影响，比如运动速度、圆周半径等。
当物体的速度增大或半径增大时，周期会减小，频率会增大；当物体的速度减小或半径减小时，周期会增大，频率会减小。
因此，周期和频率与物体的运动状态有着密切的关系。
总结：圆周运动的周期和频率是研究圆周运动的重要参数。
周期是指物体完成一次圆周运动所需的时间，频率是指在单位时间内完成的圆周运动的次数。
圆周运动合外力方向
圆周运动合外力方向圆周运动是指物体在一条固定轨道上做匀速运动的现象。
在圆周运动中，物体受到一个向心力的作用，这个力的方向始终指向圆心，与物体的运动方向垂直。
除了向心力外，物体还可能受到其他外力的作用，这些外力的方向有可能与向心力方向相同，也有可能相反。
当物体在圆周运动中受到向心力和另一个外力的共同作用时，我们需要考虑这两个力的合外力方向。
合外力方向是指向心力和其他外力合成后的方向。
在不同的情况下，合外力的方向可能有所不同。
当向心力的大小等于其他外力的大小时，合外力的方向与向心力方向相同。
这种情况下，物体在圆周运动中会保持稳定的运动状态。
例如，当我们用绳子牵引一个小球做匀速圆周运动时，绳子的拉力与向心力大小相等，方向也相同，使得小球能够保持在圆周运动的轨道上。
当向心力的大小大于其他外力的大小时，合外力的方向指向圆心。
这种情况下，物体会向圆心的方向加速运动。
例如，当我们用手握住一个旋转的飞盘时，我们施加的力会使飞盘向圆心的方向加速旋转。
当向心力的大小小于其他外力的大小时，合外力的方向指向远离圆心。
这种情况下，物体会向远离圆心的方向减速运动，甚至离开圆周轨道。
例如，当我们用手拨动一个旋转的陀螺时，陀螺会因为摩擦力的作用而逐渐减速，最终停止旋转。
总结起来，在圆周运动中，合外力的方向取决于向心力与其他外力的大小关系。
如果向心力与其他外力的大小相等，合外力的方向与向心力方向相同；如果向心力大于其他外力，合外力的方向指向圆心；如果向心力小于其他外力，合外力的方向指向远离圆心。
圆周运动合外力方向的理解对于我们分析物体的运动状态和力的作用有很大的帮助。
通过观察合外力的方向变化，我们可以判断物体是加速还是减速，以及物体是否会离开轨道等情况。
在实际生活中，对于圆周运动的理解和应用，有助于我们解释和设计各种物理现象和工程问题，如飞行器的轨迹控制、行星运动和天体力学等领域。
圆周运动合外力方向的研究是物理学中的重要内容。
通过对合外力方向的分析，我们可以更好地理解和解释物体在圆周运动中的行为，并应用于实际问题的解决中。
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圆周运动的基本规律及应用 一、描述圆周运动的物理量 物理量 物理意义 定义、公式、单位
线速度 描述物体沿切向运动的快慢程度
①物体沿圆周通过的弧长与时间的比值 ②v＝ΔlΔt ③单位：m/s ④方向：沿圆弧切线方向
角速度 描述物体绕圆心转动的快慢
①连接运动质点和圆心的半径扫过的角度与时间的比值
②ω＝ΔθΔt ③单位：rad/s
周期和转速 描述匀速圆周运动的快慢程度
①周期T：物体沿圆周运动一周所用的时间，公式T＝2πrv，
单位：s ②转速n：物体单位时间内所转过的圈数，单位：r/s、r/min
向心加速度 描述速度方向变化快慢的物理量
①大小：an＝v2r＝ω2·r
②方向：总是沿半径指向圆心，方向时刻变化 ③单位：m/s2
v、ω、T、n、a的相互关系
v＝ωr＝2πrT
a＝v2r＝ω2r＝ω·v＝2πT2·r 二、向心力 1．定义：做圆周运动的物体受到的指向圆心方向的合外力，只改变线速度方向，不会改变线速度的大小．
2．大小：F向＝ma向＝mv2R＝mRω2＝mR2πT2＝mR(2πf)2. 3．方向：总指向圆心，时刻变化，是变力． 4．向心力的来源：向心力是按效果来命名的，对各种情况下向心力的来源要明确． 三、匀速圆周运动和非匀速圆周运动 1．匀速圆周运动 (1)运动特点：线速度的大小恒定，角速度、周期和频率都恒定不变的圆周运动． (2)受力特点：合外力完全用来充当向心力．向心力(向心加速度)大小不变、方向时刻指向圆心(始终与速度方向垂直)，是变力． (3)运动性质：变加速曲线运动(加速度大小不变、方向时刻变化)． 2．变速圆周运动(非匀速圆周运动) (1)运动特点：线速度大小、方向时刻在改变的圆周运动． (2)受力特点：变速圆周运动的合外力不指向圆心，合外力产生两个效果(如图所示)． ①沿半径方向的分力Fn：此分力即向心力，产生向心加速度而改变速度方向． ②沿切线方向的分力Fτ：产生切线方向加速度而改变速度大小． (3)运动性质：变加速曲线运动(加速度大小、方向都时刻变化)． 四、离心运动 1．定义：做圆周运动的物体，在所受合外力突然消失或不足以提供圆周运动所需向心力的情况下，就做逐渐远离圆心的运动． 2．本质：做圆周运动的物体，由于本身的惯性，总有沿着圆周切线方向飞出去的倾向． 3．受力特点：(1)当F＝mrω2时，物体做匀速圆周运动； (2)当F＝0时，物体沿切线方向飞出； (3)当F
1．关于运动和力的关系，下列说法正确的是( ) A．物体在恒力作用下不可能做直线运动 B．物体在恒力作用下不可能做曲线运动 C．物体在恒力作用下不可能做圆周运动 D．物体在恒力作用下不可能做平抛运动 2．关于向心力，下列说法中正确的是( ) A．向心力不改变做圆周运动物体速度的大小 B．做匀速圆周运动的物体，其向心力是不变的 C．做圆周运动的物体，所受合力一定等于向心力 D．做匀速圆周运动的物体，一定是所受的合外力充当向心力 3．汽车在公路上行驶一般不打滑，轮子转一周，汽车向前行驶的距离等于车轮的周长．某国产轿车的车轮半径约为30 cm，当该型号的轿车在高速公路上行驶时，驾驶员面前速率计的指针指在“120 km/h”上，可估算出该车轮的转速约为( ) A．1000 r/s B．1 000 r/min C．1 000 r/h D．2 000 r/s 4.(2013·山西高三月考)荡秋千是儿童喜爱的运动，当秋千荡到最高点时小孩的加速度方向可能是( ) A．1方向 B．2方向 C．3方向 D．4方向 5．一种新型高速列车转弯时，车厢会自动倾斜，提供转弯需要的向心力；假设这种新型列车以360 km/h的速度在水平面内转弯，弯道半径为1.5 km，则质量为75 kg的乘客在列车转弯过程中所受到的合力为( ) A．500 N B．1 000 N C．5002 N D．0 答案：1 C，2 AD，3 B，4 B，5 A
一、对公式v＝rω和an＝v2r＝rω2的理解(1)由v＝rω知，r一定时，v与ω成正比；ω一定时，v与r成正比；v一定时，ω与r成反比．(2)由an＝v2r＝rω2知，在v一定时，an与r成反比；在ω一定时，an与r成正比． 如图所示是一个玩具陀螺．A、B和C是陀螺上的三个点．当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度ω稳定旋转时，下列表述正确的是( B ) A．A、B和C三点的线速度大小相等 B．A、B和C三点的角速度相等 C．A、B的角速度比C的大 D．C的线速度比A、B的大
在传动装置中各物理量之间的关系 传动类型 图示 结论
共轴传动 各点角速度ω相同，而线速度v＝ωr与半径r成正比，向心加速度大小a＝rω2与半径r成正比．
皮带(链条)传动
当皮带不打滑时，用皮带连接的两轮边沿上的各点线速度大
小相等，由ω＝vr可知，ω与r成反比，由a＝v2r可知，a与r成反比.
1－1：如图所示为某一皮带传动装置．主动轮的半径为r1，从动轮的半径为r2.已知主动轮做顺时针转动，转速为n，转动过程中皮带不打滑．下列说法正确的是(BC) A．从动轮做顺时针转动 B．从动轮做逆时针转动
C．从动轮的转速为r1r2n
D．从动轮的转速为r2r1n 二、匀速圆周运动的实例分析 1．汽车转弯类问题 汽车(或自行车)在水平路面上转弯如图所示．路面对汽车(或自行车)的静摩
擦力提供向心力．若动摩擦因数为μ，则由μmg＝mv2R得汽车(或自行车)安全转弯的最大速度为v＝μgR.
2．火车拐弯问题 设火车车轨间距为L，两轨高度差为h，火车转弯半径为R，火车质量为M，如图所示．
因为θ角很小，所以sin θ≈tan θ，故hL＝FnMg，所以向心力
Fn＝hLMg.又因为Fn＝Mv2/R，所以车速v＝ghRL. 3．汽车过桥问题 项目 凸形桥 凹形桥 受力 分析图
以a方向为正方向，根据牛顿第二定律列方程 mg－FN1＝mv2r FN1＝mg－mv2r FN2－mg＝mv2r FN2＝mg＋mv2r
讨论 v增大，小车对桥的压力F′N1减小；当v增大到rg时，F′N1＝0 v增大，小车对桥的压力F′N2增大；
只要v≠0，F′N1
由列表比较可知，汽车在凹形桥上行驶对桥面及轮胎损害大，但在凸形桥上，最高点速率不能超过gr.在半径为r的半圆柱面最高点，汽车以v＝gr的速率行驶将脱离桥面．
在高速公路的拐弯处，通常路面都是外高内低．如图所示，在某路段汽车向左拐弯，司机左侧的路面比右侧的路面低一些．汽车的运动可看做是做半径为R的圆周运动．设内外路面高度差为h，路基的水平宽度为d，路面的宽度为L.已知重力加速度为g.要使车轮与路面之间的横向摩擦力(即垂直于前进方向)等于零，则汽车转弯时的车速应等于(B)
A. gRhL B. gRhd C.gRLh D. gRdh 2－1：“飞车走壁”是一种传统的杂技艺术，演员骑车在倾角很大的桶面上做圆周运动而不掉下来．如图所示，已知桶壁的倾角为θ，车和人的总质量为m，做圆周运动的半径为r.若使演员骑车做圆周运动时不受桶壁的摩擦力，下列说法正确的是(AC) A．人和车的速度为grtan θ B．人和车的速度为grsin θ
C．桶面对车的弹力为mgcos θ D．桶面对车的弹力为mgsin θ 有关临界问题出现在变速圆周运动中，竖直平面内的圆周运动是典型的变速圆周运动，一般情况下，只讨论最高点和最低点的情况. (2012·济南模拟)如图所示，小球紧贴在竖直放置的光滑圆形管道内壁做圆周运动，内侧壁半径为R，小球半径为r，则下列说法正确的是(BC)A．小球通过最高点时的最小速度vmin＝gR＋r B．小球通过最高点时的最小速度vmin＝0 C．小球在水平线ab以下的管道中运动时，内侧管壁对小球一定无作用力D．小球在水平线ab以上的管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力 (2012·江西南昌模拟)如图所示，两段长均为L的轻质线共同系住一个质量为m的小球，另一端分别固定在等高的A、B两点，A、B两点间距也为L.现使小球在竖直平面内做圆周运动，当小球到达最高点的速率为v时，两段线中张力恰好均为零，若小球到达最高点速率为2v，则此时每段线中张力为多大？(重力加速度为g)答案)3mg 过关演练： 1.如图是摩托车比赛转弯时的情形．转弯处路面常是外高内低，摩托车转弯有一个最大安全速度，若超过此速度，摩托车将发生滑动．对于摩托车滑动的问题，下列论述正确的是( ) A．摩托车一直受到沿半径方向向外的离心力作用 B．摩托车所受外力的合力小于所需的向心力 C．摩托车将沿其线速度的方向沿直线滑去 D．摩托车将沿其半径方向沿直线滑去 2．如图所示，用细线拴着一个小球，在光滑水平面上做匀速圆周运动，则下列说法中正确的是( ) A．小球线速度大小一定时，线越长越容易断 B．小球线速度大小一定时，线越短越容易断 C．小球角速度一定时，线越长越容易断 D．小球角速度一定时，线越短一定越容易断 3.如图所示的齿轮传动装置中，主动轮的齿数z1＝24，从动轮的齿数z2＝8，当主动轮以角速度ω顺时针转动时，从动轮的运动情况是( ) A．顺时针转动，周期为2π/3ω B．逆时针转动，周期为2π/3ω C．顺时针转动，周期为6π/ω D．逆时针转动，周期为6π/ω 4．如图所示，长为L的轻杆一端固定一质量为m的小球，另一端可绕固定光滑水平转轴O转动，现使小球在竖直平面内做圆周运动，C为圆周的最高点，若小球通过圆周最低点D的速度大小为6gL，则小球在C点( ) A．速度等于gL B．速度大于gL C．受到轻杆向上的弹力 D．受到轻杆向下的拉力 5.“飞车走壁”杂技表演比较受青少年的喜爱，这项运动由杂技演员驾驶摩托车，简化后的模型如图所示．表演者沿表演台的侧壁做匀速圆周运动．若表演时杂技演员和摩托车的总质量不变．摩托车与侧壁间沿侧壁倾斜方向的摩擦力恰好为零，轨道平面离地面的高度为H、侧壁倾斜角度α不变，则下列说法中正确的是( ) A．摩托车做圆周运动的H越高，向心力越大 B．摩托车做圆周运动的H越高，线速度越大 C．摩托车做圆周运动的H越高，向心力做功越多 D．摩托车对侧壁的压力随高度H变大而减小 答案：1B，2BC，3B，4BD，5B.