数学人教版七年级上册正负数概念

课题1.1 正数和负数第1课时

【知识储备】

课堂随笔仔细找一找，找出具有相反意义的量.

甲队胜5场；零下6度；向南走50米；运进粮食40吨；乙队负4场；零上10度；向北走

20米；支出1000元；收入3500元．

【学习目标】

1.经历从现实生活中的实例引入负数的过程，体会数学与现实生活的密切联系.

2.能用正负数表示生活中具有相反意义的量，知道具有相反意义的两个量之间的关系.

【创设情境】

找出下列语句中具有相反意义的量并用红笔画出来

某市某一天的最高温度是零上50C，最低温度是零下50C；珠穆朗玛峰高于海平面8848米，

吐鲁番盆地低于海平面155米；某仓库昨天运进货物8.5吨，今天运出货物4.5吨.

【学习过程】

一、相反意义的量

1. 独立探究：自读课本第2页全部内容，之后思考以下问题：

（1）“观察与思考”中的向东和向西，购进和售出所表达的意义具有怎样的关系呢？

（2）如果仅说3km，1km，100箱，90箱，能完整表达它们的意义吗？为什么？

2. 合作探究：小组合作讨论以上问题，之后共同交流.

3. 归纳概括：

（1）具有相反意义的量：.

（2）请你再举一些具有相反意义的量的例子：.

4. 请用你刚才学到的知识解决下面的问题：

写出下列各量具有相反意义的量：

（1）飞机上升200米，________________________；

（2）铅球的质量低于标准质量2克，____________________________；

（3）木材公式购进木材2000立方米，___________________________.

二、用正负数表示具有相反意义的量

合作探究：小组合作共同研讨以下问题：

1. （1）甲冷库的温度是-12°C,乙冷库的温度比甲冷酷低5°C,则乙冷库的温度是.

（2）气球上升10米，记作+10米，那么-3米表示_________________________，

不升不降记作：________________________

☆（3）在一次数学测验中，某班的平均分为85分，把高于平均分的高出部分记为正数．若美美

得95分，则应记为多少？若多多被记作-12分，他实际得分是多少？

课堂随笔

2. 归纳概括：

对于具有相反意义的量，我们可以把其中一种意义的量规定为________，并在表示这个量的

前面放上一个_______(读作“____”)来表示；把与它意义相反的量规定为负的，并在表示这个

量的前面放上一个________(读作“____”)来表示.

3. 巩固练习：

一种零件的内径尺寸在图纸上是9±0.05(单位:mm)，表示这种零件的标准尺寸是9mm，加工要

求最大不超过标准尺寸多少?最小不小于标准尺寸多少?

三、回顾与反思

1.我们获得的知识有：，

用到的方法是：，

我的疑惑是：.

2. 技能检测：

（1）一潜水艇所在的高度是-100米，一条鲸鱼在它上方20米处，鲸鱼所在的高度是( ) A．-120米B．80米C．-80米D．20米

（2）海边的一段堤岸高出海平面12米，附近的一建筑物高出海平面50米，海里一潜水艇在海平面下30米处，现以海边堤岸为基准，将其记为0米，那么附近建筑物及潜水艇的高度各应

如何表示？建筑物与潜水艇之间的距离为多少米？

四、作业布置：.

五、使用反馈：.

课题： 1.1 正数和负数第2课时

【知识储备】

1990--1995年下列国家年平均森林面积（单位:千米2）的变化情况是：中国减少866，印度增

长72，韩国减少130，新西兰增长434，泰国减少3247，孟加拉减少88.

请用正数和负数表示这六国1990--1995年平均森林面积的增长量与减少量.

【学习目标】

1. 会用正负数表示生活中具有相反意义的量.

2. 掌握有理数的两种分类，感受特殊与一般与分类讨论的数学思想. 【创设情境】

1.北京一月份的日平均气温大约是零下30C ，用负数表示这个温度．

2.在小学地理图册的世界地形图上，可以看到亚洲西部地中海旁有一个死海湖，图中标着-392m ， 这表明死海的湖面与海平面相比的高度是怎样的?

【学习过程】

一、正确理解正数、负数、正整数、负整数、正分数、负分数、有理数的定义

1．下列各数中，哪些是正数，哪些是负数？哪些是正整数，哪些是负整数？哪些是正分数（小 数），哪些是负分数（小数）？

.0001.0600%80054866.412.015.33

1

108--+----，，，，，，，，，，

2. 合作探究：小组合作讨论以上问题，之后共同交流.

3. 归纳概括：

（1）什么是正数、负数、正整数、负整数、正分数、负分数、有理数、非负数，请举例说明. （2）什么是整数，分数，非正整数，非负分数，请举例说明.

4. 请用你刚才学到的知识解决下面的问题：

☆所有的正数组成正数集合，所有的负数组成负数集合．把下列各数中的正数和负数分别填在表 示正数集合和负数集合的圈里. -11，4.8，+73，-2.7，

16，712，-8.12，34

-

二、有理数的分类

1．有理数从正负性的角度可以分为哪几类?

2．从整数和分数的角度又可以分为哪几类？

总结有理数的两种分类：

3. 巩固练习：

把下列各数填在相应的集合中：

-3，

51，3.6，213－，0，+235，-0.75，+3，-2005，10

3

+，76 正数集合：｛ …｝， 负数集合：｛ …｝， 整数集合：｛ …｝， 分数集合：｛ …｝， 负整数集合：｛ …｝， 非负数集合：｛ …｝ 三、回顾与反思

1.我们获得的知识有： ， 用到的方法是： ， 我的疑惑是： .

2. 技能检测：

请将下列数值填入相应的圈内：5

1

2，-5，0，1.5，+2，-3，10，7你能说出这两个圈的重叠部分表示的数的集合吗？

负数集合 整数集合

四、作业布置 ：

. 五、使用反馈： .

课题： 1.2 数轴

【知识储备】

把下列各数进行分类（至少两种分法）：-3.5，2

7，-4，0，1.6，7，34

-，+15，-3.1．

【学习目标】

1.经历从现实情境中抽象出数轴的过程，体会数学与现实生活的联系.

2.知道数轴的三个要素：原点、正方向、单位长度，会画数轴.

3.能用数轴上的点表示有理数，初步体会数形结合的数学思想. 【创设情境】

负有理数

（1） （2）有理数

有理数 ______ 分数

_____

负整数 正分数 _____ _____ _____

_____ _____

_____

______

正有理数

课堂随笔