七年级下几何证明题

仁填空完成推理过程：

[1]如图，•••AB 〃EF （已知）

•••ZA+________ =180° （ VDE/7BC （已知） •••ZDEF 二 ______ （ ZADE= _______ （

2. （6 分）已知：如图，ZADE=ZB, ZDEC=115° ・ 求ZC 的

度数.

3.已知：如图，AD 〃BC, ZD=100° , AC 平分ZBCD.

求ZDAC 的度数.

5・已知：如图4, AB 〃CD,直线EF 分别交AB 、 的平分线相交于点P ・求ZP 的度数

4. （6分）如图，AB 〃CD, EF 分别交AB 、

4•已矢n AB/7CD, Z 仁70° 则Z2二 ,Z3= , Z4=

直线AB 、CD 相交于6

ZAOD=1： 4,求ZEOB 的度数.

CD 于点E 、F, ZBEF 的平分线与ZDEF 第3题

C D

C

于M、N, ZEM B=50° , MG 平分ZBMF, MG 交CD 于G,求Z 1 的度数.

如图，ABW CD9肛交CD于点C, DE丄人&垂足为& Z4=37°,求ZD的度数.

4、如图，已知：Z1=Z2, Z£）=50°,求ZB的度数。

1. （本题10分）已知：如图，A B// CD. Z 3=4 0

B

1.如图所示上仁72° ,Z2=72°上3=60°，求Z4的度数.

已知等腰三角形的周长是16cm ・

（1）若英中一边长为4cm,求另外两边的长； （2） 若其中一边长为6cm,求另外两边长： （3） 若三边长都是整数，求三角形各边的长.

如图，AB//CD, AE 交 CD 于点 C, DE 丄AE,垂足为 E, ZA 二37°,

求ZD 的度数.

AB//CD,EF 丄AB 于点 E, EF 交 CD 于点 F, 已知Z

仁60°•求Z2的度数.

10•叙述并证明“三角形的内角和定理”（要求根据下图写岀已知、求证并证明） 仁如图所示，把

一张长方形纸片ABCD 沿EF 折叠，若ZEFG=50°，求ZDEG 的度数.

索发现：

如图所示，已知AB 〃CD,分别探索下列四个图形中ZP 与ZA,ZC 的关系，□请你从所得的四个关系 中任选一个加以说明

・

D

B

C D

(D

〉。

c D

(2)

如图，ABIICD, BFII CE,则Z B与Z C有什么关系？请说明理由.

第18题图

19 •如图A B II C I), z NCM=90\ Z NCB=30°, CM 平分Z BCE,求ZB 的大小.

=70\ z ACB=50°,求Z EDC 和Z BDC 的度数.

第19题图

如图 5-26.已知：CE=DF. AC=BD. Z 仁Z2・求圧 Z4=Zfi.

如图5 27,已知：AB//CD, AB=CD.求证：AC 与BD 互相平分.

如图5-27,已知：E 、F 分别是4B 和CD 上的点，DE 、妒分别交BC 于G 、H, Z4ZD, Z1 = Z2,求

证：ze=zc.

如图 5-24. AB±BD, CD 丄MN,垂足分别是 B 、D 点,ZFDC 二ZEBA.

(1) 判断CD 与4B 的位置关系； (2) BE 与DE 平行吗?为什么？

图 5-24

如图 5-25. Z1 + Z2=180\ ZDAE=ZBCF. D4 平分ZBDF.

(1) 4E 与FC 会平行吗?说明理由. (2) 4D 与BC 的位置关系如何?为什么？ (3) BC 平分ZDBE 吗?为什么

.

图5・

25

图5・26

A

如图 5-28.已知：在 AA3C 中，ZC = 90°，4C=BC, BD 平分 ZCBA, DE1AB 于 E,求证:

ADWE=BE ・

如图5-29.已知：AB//CD,求证：ZB+ZD+ZBED 二360。（至少用三种方法）

（5分）直线AB 、CD 相交于6 OE 平分ZAOC, ZEOA ： ZAOD=1： 4,求ZEOB 的度数.

23. （6分）如图，EF 〃AD, Z1 =Z2, ZBAC = 70°・将求ZAGD 的过程填写完整.

因为EF/7AD,所以Z2= ____________ ・ 又因为Z1 = Z2,所以Z1 = Z3. 所以AB 〃 _________ ・

所以ZBAC + _________ = 180° ・ 又因为ZBAC = 70° , 所以ZAGD = ・

24. （6分）如图，A B 〃C D, E F 分别交A B 、 平分ZBM F, MG 交CD 于G,求Z 1的度数.

CD 于N, ZEMB=50°

, MG

25. （6分）如图所示，AB〃ED, ZB=48° ,ZD=42° , BC垂直于CD吗？下面给出两种添加辅助线的方法，请选择一种，对你作出的结论加以说明.

〃BC, AB//DC, Z1=100% 求Z2, Z3 的度数

4、如图，已知：Z1=Z2 , ZD =50°,求ZB的度数。

ZECF=90°,线段AB 的端点分别在CE 和CF 上，BD 平分ZCBA,并与 ZCBA 的外角平分线AG 所在的直线交于一点D,

（1） ZD 与ZC 有怎样的数咼关系？（直接写出关系及大小）

（2） 点A 在射线CE 上运动，（不与点C 重合）时，其它条件不变，（1）中结论还成立

吗？说说你的理由。

■

26. （8分）阅读理解：“在一个三角形中，如果角相等，那么它们所对的边也相等。”简称

'‘等角对等边”，如图，（±^ABC 中，已知ZABC 和ZACB 的平分线上交于点F,过点

F 作BC 的平行线分别交AB 、AC 于点D 、E,请你用“等角对等边”的知识说明DE 二BD+CE.

27. （9 分）如图，AB//CD, AE 交 CD 于点 C, DE 丄AE,

求ZD 的度数.

（6分）如图，AB//CD,EF 丄AB 于点E, EF 交CD 于点F,

已知Z1=60°.求Z2的度数

.

A

D

A

E