新人教版九年级数学上册24-1-1圆导学案
新人教版九年级数学上册24-1-1圆导学案
【学习目标】
明确圆的两种定义、弦、弧等概念 【重点难点】
圆的定义
【知识链接】1、什么是圆？ 怎样画一个圆？
2、圆的周长=r π2，圆的面积=2r π
【学习过程】一、自主学习·质疑交流： 1、预习：阅读课本第78-79页
2、知新：思考下列问题：（1）什么是圆？ （2）什么是弧、弦、直径？
3、质疑：怎样从集合的观点看圆？
二、合作探究·展示反馈：
1、探究1. 由圆规作圆的过程得出圆的定义和圆有关的概念。
圆的定义：在一个平面内，一条线段绕它固定的一个端点旋转一周，另一个端点所形成的图形叫做圆． 连接圆上任意两点的线段叫做弦；经过圆心的弦（如图中的AB ）叫做直径；
圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧；圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆；小于半圆的弧叫做劣弧； 大于半圆的弧叫做优弧.
[来源:学*科*网Z*X*X*K]
【针对性练习1】1、判断正误：
1）弦是直径 （ ） 2）半圆是弧； （ ）
O
M
N
图1
图2
B
A
O
3）过圆心的线段是直径；（）4）过圆心的直线是直径；（）
5)半圆是最长的弧；（）6)直径是最长的弦；（）
7)圆心相同，半径不等的两个圆是同心圆；（）8)半径相等的两个圆是等圆；（）9）等弧就是长度相等的弧。（）
2、探究2、数学老师上课忘记带圆规了，但他手里有一根小绳，你能帮老师在黑板上画一个圆吗？
从集合的观点看，圆可以看成是所有到定点的距离等于定长的点组成的图形．
（1）圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于定长（半径r）；（2）到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上．
【巩固练习】2、如图1所示，MN为⊙O的弦，∠M=30°，则∠MON=（）
A 30°
B 60°
C 90°
D 120°
3、圆中最长的弦是10cm，则半径是cm。
4、如图2，∠AOB=60°，则△AOB是三角形。
三、达标测评基础达标5、关于等弧的叙述正确的是（）
A 只在同圆中中才会有等弧
B 只在等圆中才会有等弧
C 等弧所对应的圆的半径一定相等
D 任何两个圆中都可能存在等弧
6、如图3、AB、AC为圆O的弦，连接CO、BO并延长，分别交AB、AC于点E、F，∠B=∠C，求证：BE=CF [来源学科网]
图3
C B
A
O
F
E
能力提升7、如图4，在△ABC中，AB为⊙O的直径，∠B=60°，∠BOD=100°，则∠C的度数是（）
A 50°
B 60°
C 70°
D 80°
8、如图5，已知OA，OB为⊙O的半径，C、D分别为OA，OB的中点。求证：AD=BC
9、半径为5cm圆满足⊙O上的点到圆心角的距离（）
A 大于5cm
B 小于5cm
C 不等于5cm
D 等于5cm
10、下列条件能确定圆的为（）
A 以已知点O为圆心
B 经过已知点O，且半径长为2cm
C 以2cm长的线段为半径
D 以已知点O为圆心，2 cm长的线段为半径拓展应用 11、如图，BD，CE是△ABC的高，求证：E、B、C、D四点在同一个圆上。
12、若⊙O的半径为4，点P到⊙O上一点的最短距离为2，求点P到⊙O上一点的最长距离。[来源学科网]
图5
D
C
B A
O
E D
A
【小结】1、确定圆的条件有两个，确定其位置，确定其大小。[来源学_科_网Z_X_X_K] 2、圆的半径，直径等于半径的。[来源学科网ZXXK]
【整理学案】1、你的疑惑是：
2、易错点是：
3、圆的定义：
【教与学反思】