2019-2020成都嘉祥外国语学校成华分校中考数学模拟试卷及答案

2019-2020成都嘉祥外国语学校成华分校中考数学模拟试卷及答案

一、选择题

1．若一个凸多边形的内角和为720°，则这个多边形的边数为( )

A ．4

B ．5

C ．6

D ．7

2．在数轴上，与表示6的点距离最近的整数点所表示的数是( )

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

3．在同一坐标系内，一次函数y ax b =+与二次函数2y ax 8x b =++的图象可能是 A ． B ．

C ．

D ．

4．下列命题中，其中正确命题的个数为（ ）个．

①方差是衡量一组数据波动大小的统计量；②影响超市进货决策的主要统计量是众数；③折线统计图反映一组数据的变化趋势；④水中捞月是必然事件．

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

5．如图，在直角坐标系中，直线122y x =-与坐标轴交于A 、B 两点，与双曲线2k y x

=（0x >）交于点C ，过点C 作CD ⊥x 轴，垂足为D ，且OA=AD ，则以下结论： ①ΔADB ΔADC S S =；

②当0＜x ＜3时，12y y <；

③如图，当x=3时，EF=83； ④当x ＞0时，1y 随x 的增大而增大，2y 随x 的增大而减小．

其中正确结论的个数是（ ）

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

6．如图，是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的左视图是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

7．甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市先降价20%，后又降价10%；乙超市连续两次降价15%；丙超市一次性降价30%.则顾客到哪家超市购买这种商品更合算（ ）

A ．甲

B ．乙

C ．丙

D ．一样

8．下列各曲线中表示y 是x 的函数的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

9．根据以下程序，当输入x ＝2时，输出结果为（ ）

A ．﹣1

B ．﹣4

C ．1

D ．11 10．下列计算正确的是（ ） A ．()3473=a b a b B ．()23

2482--=--b a b ab b C ．32242⋅+⋅=a a a a a D ．22(5)25-=-a a

11．二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示，则一次函数24y bx b ac =+-与反比例函数a b c y x

++=在同一坐标系内的图象大致为( )

A ．

B ．

C ．

D ．

12．an30°的值为（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

二、填空题

13．如图，DE 为△ABC 的中位线，点F 在DE 上，且∠AFB ＝90°，若AB ＝5，BC ＝8，则EF 的长为______．

14．如图，点A 在双曲线y=

4x

上，点B 在双曲线y=k x （k ≠0）上，AB ∥x 轴，过点A 作AD ⊥x 轴 于D ．连接OB ，与AD 相交于点C ，若AC=2CD ，则k 的值为____．

15．如图，Rt AOB ∆中，90AOB ∠=︒，顶点A ，B 分别在反比例函数()10y x x

=>与()50y x x

-=<的图象上，则tan BAO ∠的值为_____．

16．不等式组324

1

11 2

x x

x

x

≤-

⎧

⎪

⎨-

-<+

⎪⎩

的整数解是x=．

17．若a，b互为相反数，则22

a b ab

+=________.

18．已知反比例函数的图象经过点（m，6）和（﹣2，3），则m的值为________．19．“复兴号”是我国具有完全自主知识产权、达到世界先进水平的动车组列车．“复兴号”的速度比原来列车的速度每小时快40千米，提速后从北京到上海运行时间缩短了30分钟，已知从北京到上海全程约1320千米，求“复兴号”的速度．设“复兴号”的速度为x千米/时，依题意，可列方程为_____．

20．二元一次方程组

6

27

x y

x y

+=

⎧

⎨

+=

⎩

的解为_____．

三、解答题

21．甲乙两人做某种机械零件，已知甲每小时比乙多做4个，甲做120个所用的时间与乙做100个所用的时间相等，求甲乙两人每小时各做几个零件？

22．已知点A在x轴负半轴上，点B在y轴正半轴上，线段OB的长是方程x2﹣2x﹣8=0的解，tan∠BAO=

1

2

．

（1）求点A的坐标；

（2）点E在y轴负半轴上，直线EC⊥AB，交线段AB于点C，交x轴于点D，

S△DOE=16．若反比例函数y=

k

x

的图象经过点C，求k的值；

（3）在（2）条件下，点M是DO中点，点N，P，Q在直线BD或y轴上，是否存在点P，使四边形MNPQ是矩形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

23．解方程：3x x ﹣1x

=1． 24．如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，∠BAC 的角平分线AD 交BC 边于D ．以AB 上某一点O 为圆心作⊙O ，使⊙O 经过点A 和点D ．

（1）判断直线BC 与⊙O 的位置关系，并说明理由；

（2）若AC=3，∠B=30°．

①求⊙O 的半径；

②设⊙O 与AB 边的另一个交点为E ，求线段BD 、BE 与劣弧DE 所围成的阴影部分的图形面积．（结果保留根号和π）

25．计算：

（1）2（m ﹣1）2﹣（2m+1）（m ﹣1）

（2）（1﹣）

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题

1．C

解析：C

【解析】

【分析】

设这个多边形的边数为n ，根据多边形的内角和定理得到(n ﹣2)×180°=720°，然后解方程即

可．

【详解】

设这个多边形的边数为n ，由多边形的内角和是720°，根据多边形的内角和定理得（n －2）180°=720°．解得n=6.故选C.

【点睛】

本题主要考查多边形的内角和定理，熟练掌握多边形的内角和定理是解答本题的关键.

2．B

解析：B

【解析】