2019年成都某七中嘉祥外国语学校招生数学真卷(六)
2019-2020成都七中嘉祥外国语学校中考数学第一次模拟试题(附答案)
（1）求证：四边形 BFDE 是矩形； （2）若 CF＝3，BF＝4，DF＝5，求证：AF 平分∠DAB． 23．如图，AB 是半圆 O 的直径，AD 为弦，∠DBC=∠A．
（1）求证：BC 是半圆 O 的切线； （2）若 OC∥AD，OC 交 BD 于 E，BD=6，CE=4，求 AD 的长． 24．今年 5 月份，我市某中学开展争做“五好小公民”征文比赛活动，赛后随机抽取了部 分参赛学生的成绩，按得分划分为 A，B，C，D 四个等级，并绘制了如下不完整的频数分布 表和扇形统计图：
的交点坐标即可．
【详解】
∵把 A（ 1 ，y1），B（2，y2）代入反比例函数 y= 1 得：y1=2，y2= 1 ，
2
x
2
∴A（ 1 ，2），B（2， 1 ），
2
2
∵在△ABP 中，由三角形的三边关系定理得：|AP-BP|＜AB，
∴延长 AB 交 x 轴于 P′，当 P 在 P′点时，PA-PB=AB， 即此时线段 AP 与线段 BP 之差达到最大，
如图所示，路径一：AB 22 （11）2 2 2 ；
路径二：AB （2 1）2 12 10 ．
∵ 2 2＜ 10 ，∴蚂蚁爬行的最短路程为 2 2 ．
故选 C．
【点睛】 本题考查了立体图形中的最短路线问题；通常应把立体几何中的最短路线问题转化为平面 几何中的求两点间距离的问题；注意长方体展开图形应分情况进行探讨．
【详解】 把这些数从小到大排列为：89 分，90 分，95 分，95 分，96 分，96 分，
则该同学这 6 次成绩的中位数是：
＝95 分；
故选：B． 【点睛】 此题考查了确定一组数据的中位数的能力．一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方 法不明确而误选其它选项，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶 数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中 间两位数的平均数．
2019年成都某七中嘉祥外国语学校招生数学真卷直升卷二
⑪ 2019年成都某七中嘉祥外国语学校招生数学真卷（直升卷二）（满分：100分 时间：90分钟）一、选择题（每小题2分，共10分）1.（百分数应用）丽人服装厂去年产值240万元，比前年增加20%，丽人服装厂这两年产值共有多少万元？应列式为（ ）。
A.24024020%+⨯B.()240240120%+⨯+C.()240240120%+÷+2.（圆柱体积）一个圆柱形水桶，若将高减少到原来的一半，底面直径改为原来的2倍后，可装水40千克，则原来的水桶可以装水（ ）千克。
A.10B.20C.40D.803.（比的应用）淘气和笑笑各走一段路笑笑走的路程比淘气多20%，淘气用的时间比笑笑多12.5%，笑笑与淘气走路的速度比是（ ）。
A.16:15B.27:20C.6:5D.15:164.（行程问题）甲、乙两人在100米长的跑道上赛跑。
如果他们同时从起点出发，都以均匀的速度跑向终点。
当甲跑完80米时，乙在甲身后10米；当甲到达终点时，乙距离终点还有（ ）米。
A.8B.10C.11.875D.12.55.（概念考查）下面说法正确的有（ ）个。
①至少要4个小正方体才能拼出一个大一些的正方体；②做一件工作，甲单独做要8时，乙单独做要10时，甲和乙的工作效率的比是4:5；③如果:3.2 1.5:x y =，那么x 和y 成反比例；④如果三角形三个内角的度数之比是5:4:3，那么这个三角形是锐角三角形；⑤圆柱的底面半径扩大2倍，高也扩大到原来的2倍，则侧面积扩大到原来的4倍。
A.4B.3C. 2D.1二、填空题（1~7题，每空1分，其余每小题2分，共30分）1.（分数、小数、百分数互化）()()()()24:75200.16%==÷==2.（分数应用）150千克大米，先用去它的16，又用去千35克，还剩下（ ）千克。
3.（百分数应用）（ ）米比60米多20%；60米比（ ）米少20%。
4.（分数应用）书店新进一批故事书，第一周卖出59，第二周卖出剩下的38，这时还剩下这批故事书的（ ）没有卖出。
成都七中嘉祥外国语学校初三入学考试题
成都七中嘉祥外国语学校初级九年级（下）数学入学考试题（时间120分钟，满分150分）命题人： 审题人：（注意：请将选择题和填空题的答案填在后面的表格中！）一、选择题：(本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．) 1．2cos45°的值等于 （ ）22224D.222．计算326(3)m m ÷-的结果是（ ） A.-3m B. -2m C.2m D.3m3. 在成都市晨晖路在某段时间内的车流量为30.6万辆，用科学记数法表示为（ ） A ．430.610⨯辆 B ．33.0610⨯辆C ．43.0610⨯辆D ．53.0610⨯辆4.小华拿一个矩形木框在阳光下玩，矩形木框在地面上形成的投影不可能是（ ）ABCD5. 下列事件中，哪个是确定事件？答：（ ） A ．明日有雷阵雨B ．小明的自行车胎被扎坏C ．小红买体彩中奖D ．抛掷一枚正方体骰子，出现7点朝上6.下列函数中，自变量x 的取值范围是x>2的函数是 ( ) A. 2y x =-y 21x =-C. 2y x =- D. 21y x =-7. 如图，△ABC 中，AB=AC ，∠A=30°，DE 垂直平分AC ，则∠BCD 的度数为（ ）A. 80°B.75°C. 65°D. 45°8.将100个个体的样本编成组号为○1～○8的八个组，如下表7题图EDCBA组号 ○1 ○2 ○3 ○4 ○5 ○6 ○7 ○8 频数14111213131210那么第5组的频率为( )A.14B.15C.0.14D.0.159．一个圆锥的高为33 ） A. 9π B . 18π C. 27π D.39π 10. 有下列函数：①y = 3x ；②y =-x – 1：③y =-x1（x < 0）；④y = x 2 + 2x + 1.其中当x 在各自的自变量取值范围内取值时，y 随着x 的增大而增大的函数有( )（A ）①② （B ）②④ （C ）①③（D ）③④二.填空题. (本大题共4小题，每小题4分，共16分)11．现有甲、乙两个学习小组，每个小组的数学平均分都为130分，方差分别为2甲S =32，2乙S =26，则数学成绩较整齐的学习小组是 组.12．将抛物线23y x =-向上平移一个单位后，得到的抛物线解析式是 ． 13.如图，O 内切于△ABC,切点分别为D 、E 、F ，已知∠B=50°，∠C=70°，连结OE ，OF ，DE ，DF ，那么tan ∠EDF 等于________________.14．如图，菱形OABC 中，120A =∠，1OA =，将菱形OABC 绕点O 按顺时针方向旋转90，则图中由BB '，B A ''，A C '，CB 围成的阴影部分的面积是 ．三.解答题. (第15题每小题6分，第16题6分，共18分)15. (1) 01)41.12(45tan 32)31(-++---(2) 化简求值)1()1112(2-⨯+--a a a ，其中33-=a 。
2018-2019学年成都七中嘉祥外国语学校八年级(上)开学数学试卷(含解析)
2018-2019学年成都七中嘉祥外国语学校八年级（上）开学考数学试卷（考试时间：120分钟满分：150分）A卷（共100分）一、选择题（每小题3分，满分30分）1．在0.48，4.，，这几个数中，是无理数的是（）A．0.48 B．4.C．D．2．点（3，﹣2）关于x轴的对称点是（）A．（﹣3，﹣2）B．（3，2）C．（﹣3，2）D．（3，﹣2）3．判断下列几组数据中，可以作为直角三角形的三条边的是（）A．1，2，3 B．2，3，4 C．3，4，5 D．4，5，64．下列命题中，是真命题的是（）A．对顶角相等B．三角形的一个外角大于任何一个内角C．同位角相等D．无限小数是无理数5．下列计算结果正确的是（）A．B．C．D．6．PM2.5是指大气中直径小于等于0.0000025米的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（）A．0.25×10﹣5B．2.5×10﹣5C．2.5×10﹣6D．2.5×10﹣77．在函数y＝中，自变量x的取值范围是（）A．x＞1 B．x≤1 C．x≠0 D．x≤1且x≠08．下列关于函数y＝﹣2x+3的说法正确的是（）A．函数图象经过一、二、三象限B．函数图象与y轴的交点坐标为（0，3）C．y的值随着x值得增大而增大D．点（1，2）在函数图象上9．如图，已知点A（2，3）和点B（4，1），在x轴或y轴上有一点P，且点P到点A和点B的距离相等，则点P的坐标为（）A．（1，0）或（0，﹣1）B．（﹣1，0）或（0，1）C．（0，3）或（4，0）D．（2，0）或（0，1）10．在文体专卖店，小明买了6张卡片和4支笔，店员优惠了1元，实际收费17元；小王买了5张卡片和10支笔，店员八折优惠，实际收费28元．若卡片每张x元，笔每支y元，则所列二元一次方程组正确的是（）A．B．C．D．二、填空题（每小题4分，共16分）11．（若x2+mx+4是完全平方式，则m＝．12．已知函数y＝2x+k﹣4是正比例函数，则k＝．13．数学老师将全班分成4个小组开展合作学习，采用随机抽签方式确定2个小组进行展示活动，则第1小组和第2小组被抽到的概率是．14．如图，将直线y＝﹣x向下平移后得到直线AB，且点B（0，﹣4），则直线AB的函数表达式为；线段AB的长为．三、解答题（共6小题，满分54分）15．（12分）计算：（1）﹣3﹣；（2）先化简，再求值：﹣a2b+（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b），其中，a＝﹣1，b＝﹣2．16．（6分）解方程组．17．（8分）如图，在△ABC中，∠B＝60°，CD平分∠ACB交AB于点D．EF∥CD分别交BC的延长线于点E，交AB于点F，若∠E＝35°，求∠A的度数．18．（9分）某校初三（1）班部分同学接受一次内容为“最适合自己的考前减压方式”的调查活动，收集整理数据后，老师将减压方式分为五类，分别为：A享受美食，B交流谈心，C体育活动，D听音乐，E其它方式．并绘制了图1，图2两个不完整的统计图，请根据图中的信息解答下列问题．（1）初三（1）班接受调查的同学共有名，扇形统计图中的B所对应的圆心角度数是度；（2）补全条形统计图；（3）从被调查的学生中随机选择一个同学，他选择的减压方式是“体育活动”的概率是．19．（9分）台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心，在周围数十千米范围内形气旋风暴，有极强的破坏力，此时某台风中心在海域B处，在沿海城市A的正南方向240千米，其中心风力为12级，每远离台风中心25千米，台风就会减弱一级，如图所示，该台风中心正以20千米/时的速度沿北偏东30°方向向C移动，且台风中心的风力不变，若城市所受风力达到或超过4级，则称受台风影响．试问：（1）A城市是否会受到台风影响？请说明理由．（2）若会受到台风影响，那么台风影响该城市的持续时间有多长？（3）该城市受到台风影响的最大风力为几级？20．（10分）已知：点O为△ABC的边AC的中点，点P为射线OA上的一个点（点P不与点A重合），分别过点A、C向直线BP作垂线，垂足分别为E、F．（1）当点P与点O重合时，如图1，求证：OE＝OF；（2）直线BP绕点B逆时针方向旋转，当∠OFE＝30°时，①当点P在线段OA上，如图2，猜想线段CF、AE、OE之间又怎样的数量关系？请写出你的猜想，并给予证明；②当点P在线段OA的延长线上，如图3，线段CF、AE、OE之间又有怎样的数量关系，请写出你的结论，并说明理由．（温馨提示：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）B卷（50分）一、填空题（每小题4分，满分20分）21．已知x＝2+，y＝2﹣，则代数式x2+y2+xy的值为．22．已知x＝，则4x2+4x﹣2017＝．23．如图，已知a，b，c分别是Rt△ABC的三条边长，∠C＝90°，我们把关于x的形如y＝的一次函数称为“勾股一次函数”，若点P（1，）在“勾股一次函数”的图象上，且Rt△ABC的面积是5，则c的值是．24．如图，已知直线l：y＝﹣x+4，在直线l上取点B1，过B1分别向x轴，y轴作垂线，交x轴于A1，交y 轴于C1，使四边形OA1B1C1为正方形；在直线l上取点B2，过B2分别向x轴，A1B1作垂线，交x轴于A2，交A1B1于C2，使四边形A1A2B2C2为正方形；按此方法在直线l上顺次取点B3，B4，…，B n，依次作正方形A2A3B3C3，A3A4B4C4，…，A n﹣1A n B n∁n，则A3的坐标为，B5的坐标为．25．如图，等腰△ABC中，CA＝CB，∠ACB＝120°，点D在线段AB上移动（不与A，B重合），将△CAD与△CBD分别沿直线CA、CB翻折得到△CAP与△CBQ，连接DP、DQ、PQ．给出下列结论：①CP＝CQ；②AC垂直平分PD；③∠CPQ的度数随点D位置的变化而变化；④当点D在AB的中点时，△PDQ是等边三角形．其中所有正确结论的序号是（填序号）．二、解答题（共30分）26．（8分）一辆慢车从甲地匀速行驶至乙地，一辆快车同时从乙地出发匀速行驶至甲地，两车之间的距离y（千米）与行驶时间x（小时）的对应关系如图所示：（1）甲乙两地相距千米，慢车速度为千米/小时．（2）求快车速度是多少？（3）求从两车相遇到快车到达甲地时y与x之间的函数关系式．（4）直接写出两车相距300千米时的x值．27．（10分）在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为、、，求这个三角形的面积．小华同学在解答这道题时，先画一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC 三个顶点都在小正方形的顶点处），如图1所示．这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积．这种方法叫做构图法．（1）△ABC的面积为：．（2）若△DEF三边的长分别为、、，请在图2的正方形网格中画出相应的△DEF，并利用构图法求出它的面积为．（3）如图3，△ABC中，AG⊥BC于点G，以A为直角顶点，分别以AB、AC为直角边，向△ABC外作等腰Rt △ABE和等腰Rt△ACF，过点E、F作射线GA的垂线，垂足分别为P、Q．试探究EP与FQ之间的数量关系，并证明你的结论．（4）如图4，一个六边形的花坛被分割成7个部分，其中正方形PRBA，RQDC，QPFE的面积分别为13m2、25m2、36m2，则六边形花坛ABCDEF的面积是m2．28．（12分）如图，已知一次函数y＝x+m的图象与x轴交于点A（﹣6，0），交y轴于点B．（1）求m的值与点B的坐标；（2）若点C在y轴上，且使得△ABC的面积为12，请求出点C的坐标．（3）若点P在x轴上，且△ABP为等腰三角形，请直接写出点P的坐标．参考答案与试题解析1．【解答】解：在0.48，4.，，这几个数中，是无理数的是：．故选：C．2．【解答】解：根据轴对称的性质，得点（3，﹣2）关于x轴的对称点是（3，2）．故选：B．3．【解答】解：A、12+22≠32，故不可以作为直角三角形的三条边；B、22+32≠42，故不可以作为直角三角形的三条边；C、32+42＝52，故可以作为直角三角形的三条边；D、42+52≠62，故不可以作为直角三角形的三条边．故选：C．4．【解答】解：A、对顶角相等，所以A选项为真命题；B、三角形的一个外角大于任何一个不相邻的内角，所以B选项为假命题；C、两直线平行，同位角相等，所以C选项为假命题；D、无限不循环小数是无理数，所以D选项为假命题．故选：A．5．【解答】解：A、＝6，此选项错误；B、＝3.6，此选项错误；C、3＝，此选项错误；D、＝﹣，此选项正确．故选：D．6．【解答】解：0.000 002 5＝2.5×10﹣6；故选：C．7．【解答】解：由题意，得1﹣x≥0且x≠0，解得x≤1且x≠0，故选：D．8．【解答】解：在y＝﹣2x+3中，令y＝0可求得x＝1.5，令x＝0可得y＝3，∴函数与x轴交点坐标为（1.5，0），与y轴的交点坐标为（0，3），∴函数图象经过第一、二、四象限，故A不正确、B正确；∵﹣2＜0，∴y随x的增大而减小，故C不正确；当x＝1时，y＝1≠2，∴点（1，2）不在函数图象上，故D不正确；故选：B．9．【解答】解：过线段AB中点作AB的垂直平分线，如图，∵在x轴或y轴上有一点P，且点P到点A和点B的距离相等，∴P点坐标为（1，0）或（0，﹣1）故选：A．10．【解答】解：若卡片每张x元，笔每支y元，由题意得：，故选：B．11．【解答】解：中间一项为加上或减去x和2积的2倍，故m＝±4，故填±4．12．【解答】解：∵函数y＝2x+k﹣4是正比例函数，∴k﹣4＝0，解得：k＝4．故答案为：4．13．【解答】解：根据题意画图如下：共有12种等可能的结果数，其中第1小组和第2小组被抽到的有2种，则第1小组和第2小组被抽到的概率是＝；故答案为：．14．【解答】解：设直线AB的解析式为y＝﹣x+b．将（0，﹣4）代入得b＝﹣4，∴直线AB的解析式为y＝﹣x﹣4．∴A（﹣8，0），∴AB＝＝4故答案为y＝﹣x﹣4，4．15．【解答】解：（1）﹣3﹣＝2﹣3×+3＝2﹣+3＝+3；（2）﹣a2b+（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b）＝﹣a2b+3ab2﹣a2b﹣4ab2+2a2b＝﹣ab2，当a＝﹣1，b＝﹣2时，原式＝﹣（﹣1）×（﹣2）2＝4．16．【解答】解：方程组整理得：，①×2﹣②得：3y＝9，解得y＝3，把y＝3代入①得：x+6＝11，解得x＝5，所以方程组的解为：．17．【解答】解：∵EF∥CD，∴∠E＝∠DCB＝35°，∵CD平分∠ACB，∴∠ACB＝2∠DCB＝70°，∵∠B＝60°，∴∠A＝180°﹣60°﹣70°＝50°．18．【解答】解：（1）由题意可得总人数为10÷20%＝50名，扇形统计图中的B所对应的圆心角度数是360°×＝36°，故答案为：50、36；（2）听音乐的人数为50﹣10﹣15﹣5﹣8＝12名，补全统计图得：（3）从被调查的学生中随机选择一个同学，他选择的减压方式是“体育活动”的概率是＝，故答案为：．19．【解答】解：（1）该城市会受到这次台风的影响．理由是：如图，过A作AD⊥BC于D．在Rt△ABD中，∵∠ABD＝30°，AB＝240，∴AD＝AB＝120，∵城市受到的风力达到或超过四级，则称受台风影响，∴受台风影响范围的半径为25×（12﹣4）＝200．∵120＜200，∴该城市会受到这次台风的影响．（2）如图以A为圆心，200为半径作⊙A交BC于E、F．则AE＝AF＝200．∴台风影响该市持续的路程为：EF＝2DE＝2＝320．∴台风影响该市的持续时间t＝320÷20＝16（小时）．（3）∵AD距台风中心最近，∴该城市受到这次台风最大风力为：12﹣（120÷25）＝7.2（级）．20．【解答】解：（1）∵AE⊥PB，CF⊥BP，∴∠AEO＝∠CFO＝90°，在△AEO和△CFO中，，∴△AOE≌△COF（AAS），∴OE＝OF；（2）①图2中的结论为：CF＝OE+AE，证明如下：延长EO交CF于点G，∵AE⊥BP，CF⊥BP，∴AE∥CF，∴∠EAO＝∠GCO，在△EOA和△GOC中，，∴△EOA≌△GOC（ASA），∴EO＝GO，AE＝CG，在Rt△EFG中，∵EO＝OG，∴OE＝OF＝GO，∵∠OFE＝30°，∴∠OFG＝90°﹣30°＝60°，∴△OFG是等边三角形，∴OF＝GF，∵OE＝OF，∴OE＝FG，∵CF＝FG+CG，∴CF＝OE+AE．②图3的结论CF＝OE﹣AE，证明如下：延长EO交FC的延长线于点G，∵AE⊥BP，CF⊥BP，∴AE∥CF，∴∠AEO＝∠G，在△AOE和△COG中，，∴△AOE≌△COG（AAS），∴OE＝OG，AE＝CG，在Rt△EFG中，∵OE＝OG，∴OE＝OF＝OG，∵∠OFE＝30°，∴∠OFG＝90°﹣30°＝60°，∴△OFG是等边三角形，∴OF＝FG，∵OE＝OF，∴OE＝FG，∵CF＝FG﹣CG，∴CF＝OE﹣AE．21．【解答】解：∵x＝2+，y＝2﹣，∴x+y＝4，xy＝1，则原式＝（x+y）2﹣xy＝16﹣1＝15，故答案为：1522．【解答】解：∵x＝，∴4x2+4x﹣2017＝（2x+1）2﹣2018＝＝＝＝3﹣2018＝﹣2015．故答案为；﹣2015．23．【解答】解：∵点P（1，）在“勾股一次函数”y＝的图象上，∴，即a+b＝，又∵a，b，c分别是Rt△ABC的三条变长，∠C＝90°，Rt△ABC的面积是5，∴ab＝5，即ab＝10，又∵a2+b2＝c2，∴（a+b）2﹣2ab＝c2，即∴（）2﹣2×10＝c2，解得c＝5，故答案为：5．24．【解答】解：当x＝0，y＝4，当y＝0时，﹣x+4＝0，x＝4，∴OE＝OF＝4，∴△EOF是等腰直角三角形，∴∠C1EF＝45°∴△B1C1E是等腰直角三角形，∴B1C1＝EC1，∵四边形OA1B1C1为正方形，∴OC1＝C1B1＝EC1＝2，∴B1（2，2），A1（2，0），同理可得：C2是A1B1的中点，∴B2（2+1＝3，1），A2（3，0），B3（2+1+＝，），A3（，0），B4（+＝，），A4（，0），B5（+＝，）．故答案为：（，0），（，）．25．【解答】解：∵AC＝BC，∠BCA＝120°∴∠CAB＝∠CBA＝30°∵△CAD与△CBD分别沿直线CA、CB翻折得到△CAP与△CBQ∴AD＝AP，PC＝DC，∠PAC＝∠CAD＝30°，BD＝BQ，CD＝CQ，∠QBC＝∠CBD＝30°∴CP＝CQ＝CD 故①正确AC垂直平分PD，故②正确∠PAD＝∠QBD＝60°，且PA＝AD，BQ＝BD∴△APD，△QBD都是等边三角形∴∠PDA＝∠QDB＝60°∴∠PDQ＝60°∵CP＝CQ＝CD∴∠PDC＝∠CPD，∠CPQ＝∠CQP，∠CDQ＝∠CQD∵∠PDC+CDQ＝60°∴∠CPQ+∠CQP＝180﹣2×60＝60°∴∠CPQ＝30°即∠CPQ是定值故③错误当D是AB的中点，且CA＝CB∴AD＝BD且△APD，△QBD都是等边三角形∴PD＝DQ且∠PDQ＝60°∴△PDQ是等边三角形．故④正确故答案为①②④26．【解答】解：（1）∵当x＝0时，y＝600，∴甲乙两地相距600千米．600÷10＝60（千米/小时）．故答案为：600；60．（2）设快车的速度为a千米/小时，根据题意得：4（60+a）＝600，解得：a＝90．答：快车速度是90千米/小时．（3）快车到达甲地的时间为600÷90＝（小时），当x＝时，两车之间的距离为60×＝400（千米）．设当4≤x≤时，y与x之间的函数关系式为y＝kx+b（k≠0），∵该函数图象经过点（4，0）和（，400），∴，解得：，∴从两车相遇到快车到达甲地时y与x之间的函数关系式为y＝150x﹣600．（4）设当0≤x≤4时，y与x之间的函数关系式为y＝mx+n（m≠0），∵该函数图象经过点（0，600）和（4，0），∴，解得：，∴y与x之间的函数关系式为y＝﹣150x+600．当y＝300时，有﹣150x+600＝300或150x﹣600＝300，解得：x＝2或x＝6．∴当x＝2小时或x＝6小时时，两车相距300千米．27．【解答】解：（1）△ABC的面积＝3×3﹣×2×1﹣×3×1﹣×2×3，＝9﹣1﹣1.5﹣3，＝9﹣5.5，＝3.5；（2）△DEF如图2所示；面积＝2×4﹣×1×2﹣×2×2﹣×1×4，＝8﹣1﹣2﹣2，＝8﹣5，＝3；（3）∵△ABE是等腰直角三角形，∴AB＝AE，∠BAE＝90°，∴∠PAE+∠BAG＝180°﹣90°＝90°，又∵∠AEP+∠PAE＝90°，∴∠BAG＝∠AEP，在△ABG和△EAP中，，∴△ABG≌△EAP（AAS），同理可证，△ACG≌△FAQ，∴EP＝AG＝FQ；（4）如图4，过R作RH⊥PQ于H，设RH＝h，在Rt△PRH中，PH＝＝，在Rt△RQH中，QH＝＝，∴PQ＝+＝6，＝6﹣，两边平方得，25﹣h2＝36﹣12+13﹣h2，整理得，＝2，两边平方得，13﹣h2＝4，解得h＝3，∴S△PQR＝×6×3＝9，∴六边形花坛ABCDEF的面积＝25+13+36+4×9＝74+36＝110m2．故答案为：（1）3.5；（2）3；（4）110．28．【解答】解：（1）把点A（﹣6，0）代入，得m＝8，∴点B坐标为（0，8）．（2）存在，设点C坐标为（0，b），∴BC＝|8﹣b|，∴×6×|8﹣b|＝12，解得b＝4或12，∴点C坐标（0，12）或（0，4）．（3）如图1中，①当AB＝AP时，AP＝AB＝＝10，可得P1（﹣16，0），P2（4，0）．②当BA＝BP时，OA＝OP，可得P3（6，0）．③当PA＝PB时，∵线段AB的垂直平分线为y＝﹣x+，可得P4（，0），综上所述，满足条件的点P坐标为（﹣16，0）或（4，0）或（6，0）或（，0）。
2019年成都某七中嘉祥外国语学校招生数学真卷(推优卷二)
2019年成都某七中嘉祥外国语学校招生数学真卷（推优卷二）（满分:100分时间:60分钟）一、反复比较，择优录取（每小题2分，共10分）1.有两种酒精溶液，甲溶液的浓度是75%，乙溶液的浓度是15%，现在要将这两种溶液混合成浓度为50%的酒精溶液18升，应取甲溶液（）升。
A.7.5B.10.5C.6.5D.11.52.某工厂用直径为60毫米的圆钢锻造成半径为75毫米，高为8毫米的圆盘，应截取圆钢长为（）毫米。
A.254B.252C.25D.503.两根长度一样的绳子，第一根用去14，第二根用去14米，结果剩下部分第一根比第二根短，这是因为原来的绳子（）。
A.比1米长B.比1米短C.正好是1米D.无法确定4.某开发商按照分期付款的形式售房，小明家购买了一套现价为84万元的新房，购房时需首付（第一年）14万元，从第二年起，以后每年应付房款为5万元与上一年剩余欠款的利息之和。
已知剩余款的年利率为5%，第（）年小明家需交房款7万元。
A.7B.8C.9D.105.小刚骑车以每分钟300米的速度从某路公共汽车的起点站出发，沿着这路公共汽车的行驶路线前进。
当他骑了2200米时，刚好有一辆公共汽车从起点站出发，这辆公共汽车每分钟行500米，每行4分钟停1分钟，这辆公共汽车出发（）分钟后追上小刚。
A.18.5B.16C.18D.17二、认真读题，准确填空（每小题3分，共39分）1.对于正整数m、n，规定：()()()121m n m m m m n⊗=⨯++⨯⨯+-，如果()323660x⊗⊗=，那么x=_________。
2.王伯伯家收获了300千克苹果，如果每箱多装2千克，就可以少用5个箱子，原来每箱装_________千克。
3.一个长方体水箱，从里面量长为50厘米，宽为40厘米，高为40厘米，里面放进自来水，水高12厘米。
在箱内放一块棱长为25厘米的正方体铁块，铁块顶面仍高于水面，此时水面高为_________厘米。
四川省成都七中嘉祥外国语学校小升初数学试卷
四川省成都七中嘉祥外国语学校小升初数学试卷一、认真思考，对号入座．1．（3分）由3个亿、8个千万、9个万、6个千和5个百组成的数写作，四舍五入到亿位约是．2．（3分）把2.75化成最简分数后的分数单位是；至少添上个这样的分数单位等于最小的合数．3．（3分）差是1的两个质数是（和），它们的最小公倍数是．4．（3分）如图是甲、乙、丙三个人单独完成某项工程所需天数统计图．请看图填空．①甲、乙合作这项工程，天可以完成．②先由甲做3天，剩下的工程由丙做，还需要天完成．5．（3分）等底等高的圆柱体和圆锥体积之差是4.6立方分米，圆柱的体积是立方分米．6．（3分）我们学过+、﹣、×、÷这四种运算．现在规定“★”是一种新的运算，A★B表示2A﹣B．那么9★6＝．7．（3分）看图填空：（1）小华骑车从家去相距5千米的图书馆借书，从所给的折线统计图可以看出：小华去图书馆路上停车分，在图书馆借书用分．（2）从图书馆返回家中，速度是每小时千米．8．（3分）快慢两列火车的长分别是200米、300米，它们相向而行．坐在慢车上的人见快车通过此人窗口的时间是8秒，则坐在快车上的人见慢车通过此人窗口所用的时间是秒．9．（3分）有一串数1，1，2，3，5，8，…，从第三个数起，每个数都是前两个数之和，在这串数的前1997个数中，有个是5的倍数．二、仔细推敲、辨析正误．10．（3分）所有的自然数，不是质数就是合数．．（判断对错）11．（3分）6千克：7千克的比值是千克．．（判断对错）12．（3分）一个大于0的数除以的商，比这个数乘的积大．．13．（3分）两个圆柱体底面半径之比是1：2，高的比是2：1，它们的体积相等．．（判断对错）三、反复比较，择优录取．14．（3分）长方体体积一定，底面积和高（）A．成正比例B．成反比例C．不成比例15．（3分）一个三角形三个内角的比是3：3：6，且最短边长为10厘米，则它的面积是（）A．100平方厘米B．50平方厘米C．25平方厘米16．（3分）小明爬山，上山时每小时行4千米，达到山顶后立即按原路返回，每小时行6千米，求小明上山、下山平均每小时行多少千米？正确的列式是（）A．（6+4）÷2B．÷2C．2÷17．（3分）如图是一个半圆，求它的周长的正确算式是（）A．B．C．3.14×15+15×2四、看清题目，巧思妙算．18．直接写数对又快＝4×0.8×2.5×12.5＝＝＝＝19．神机妙算细又巧（能简算的要写出简算过程）①0.65×②③+23×．20．求未知数，我没问题．①7x﹣3.5＝10.5②．21．列式计算我能行．①45个的和减去0.4，再除以0.4，商是多少？②比一个数的的数是28，求这个数．五、动手操作，探索创新．22．街心花园的直径是5米，现在它的周围修一条1米宽的环形路，请按的比例尺画好设计图，并求出路面的实际面积．23．如图，E是平行四边形ABCD边CD的中点，AC和BE相交于F，如果△EFC的面积是1平方厘米，则平行四边形ABCD的面积是平方厘米．六、走进生活，解决问题．24．下列两小题只列式（或方程），不用计算．①一项工程，甲单独做6天完成，乙单独做9天完成．两人合做这项工程，多少天可以完成？②食堂买来一些大米，3天吃了其中的5/8，还剩下150千克．求这些大米共有多少千克？25．甲乙两地相距405千米．一辆汽车从甲地开往乙地，4小时行驶了180千米．照这样的速度，这辆汽车从甲地到乙地一共要开几小时？（用比例解．）26．一个圆锥形小麦堆，高1.2米，底面周长12.56米，如果每立方米小麦重750千克，这堆小麦共重多少千克？27．某厂生产一批水泥，原计划每天生产150吨，可以按时完成任务．实际每天增产30吨，结果只用25天就完成了任务．原计划完成生产任务需要多少天？28．童乐幼儿园共有150本图书，其中的40%分给大班，剩下的图书按4：5分给小班和中班，小班和中班各分到多少本？29．爸爸前年7月1日到银行存款3万元，定期两年，年利率2.43%，到今年7月1日期满时，她可取出本金和利息共多少元？30．从A城到B城，甲汽车用6小时，从B城到A城，乙汽车用4小时．现在甲乙两车分别从A、B两城同时出发相对而行，相遇时甲汽车行驶了96千米，A、B两城相距多远？31．小明班里的35位同学在李老师的带领下到一个风景点春游．他们准备买票时，看见一块牌子上写：“请游客购票：一人券的票价20元，每张团体票150元（可供10人参观）．”很多同学提问：“我们应该怎样买票比较合算？”你能帮他们算一算吗？（1）设计三种不同的购买方案，并算出各方案的费用．一人券（张）集体券（张）总费用（元）方案一方案二方案三（2）你能设计出总费用最少的方案吗？32．有6个棱长分别是4厘米、5厘米、6厘米的相同的长方体，把它们的某些面染上红色，使得6个长方体中染有红色的面恰好分别是1个面、2个面、3个面、4个面、5个面和6个面．染色后把所有长方体分割成棱长为1厘米的小正方体，分割完毕后，恰有一面是红色的小正方体最多有多少个？。
成都嘉祥外国语学校小升初入学测试题-数学(含答案)
2． （2 分）在 73.5%， ，0.7255，0.7 3． （2 分）50 千克增加 ___
中，最大的数是 __
%是 80 千克，比
千克多 是 60 千克．
4． （2 分）甲乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量分量制作如图统计图：
从 2004 年到 2008 年，这两家公司中销售量增长较快的是
_________
3 / 28
27． （1 分）两个自然数的积一定是合数．
_________
．
28． （1 分）通过放大镜看一个 20°的角，这个角仍是 20°．
_________
．
29． （1 分）一个小数的倒数一定比原来的小数大．
_________
．
30． （1 分） 正方体棱长扩大 2 倍， 它的表面积就扩大 8 倍， 它的体积也扩大 8 倍． _________ ．
二、反复比较，慎重选择（每小题 2 分，共 10 分） 21． （2 分）下面图形是用木条钉成的支架，最不容易变形的时（ A． B． C． ） D．
22． （2 分）一个真分数，它的分子、分母同时加上一个相同的非零自然数后，所得到的新分 数一定（ ） B．比原数大 C．比原数小 D．无法确定
A．与原数相等
23． （2 分）随着通讯市场竞争的日益激烈，某通讯公司的手机市话收费按原标准每分钟降低 了 a 元后，再次下调了 25%，现在的收费标准是每分钟 b 元，则原收费标准每分钟为（ 元． A． b﹣a B． b+a C． b+a D． b+a ）
24． （2 分）四个同样大小的圆柱拼成一个高为 40 厘米的大圆柱时，表面积减少了 72 平方厘 米，原来小圆柱的体积是（ A．120 B．360 ）立方厘米． C．480 D．720
2019年成都某七中嘉祥外国语学校 招生数学真卷(二)
⑮2019年成都某七中嘉祥外国语学校招生数学真卷（二）（满分：100分时间：90分钟）一、填空题（每小题2分，共24分）1.（数字找规律）填空：0.5，25，37.5%，411，514，（）（填分数），（）（填百分数）。
2.（字母表示数）一个自然数与它本身相加、相减、相除的和、差、商的和是101，这个数是（）。
3.（分数运算）一个分数，分子加上1等于12，分母加上1等于13，这个分数是（）。
4.（平均数）小明前几次数学考试的平均成绩是84分，这一次要考100分，才能把平均成绩提高到86分，那么这一次是第（）次考试。
5.（圆中方）在一个直径为12厘米的圆内，画一个最大的正方形，这个正方形的面积是（）平方厘米。
6.（小数点移位）甲、乙两个数的和是162，甲数的小数点向左移动一位就等于乙数的45，则甲数是（）。
7.（枚举法）将1、2、3、4四个数字组成四位数，并将它们按从小到大的顺序排列起来，第18个数是（）。
8.（染色问题）一个正方体木块，先在它的6个面涂满红漆，然后把它分成125个小正方体，在这些小正方体中，有三面涂上红漆的正方体有（）个，有两面涂上红漆的正方体有（）个，只有一面涂上红漆的正方体有（）个，没有一面涂上红漆的正方体有（）个。
9.（圆柱与圆锥）一个圆锥的体积是一个圆柱体积的23，已知圆锥半径与圆柱半径的比是2:3，圆锥的高与圆柱的高的比是（）。
10.（钟表问题）钟面上现在是3时整，再过（）分钟，时针和分针正好重叠在一条直线上。
11.（设数法）三个连续自然数，它们的积是和的120倍，这三个数分别是（）、（）和（）。
12.（行程问题）甲、乙两人分别从山顶和山脚同时出发，沿同一山道行进。
两人的上山速度都是20米/分，下山速度都是30米/分。
甲到达山脚立即返回，乙到达山顶休息30分后返回，两人在距山顶480米处再次相遇。
山道长（）米。
二、选择题（每小题2分，共10分）1.（比的应用）右图中A、B两点分别是长方形的长和宽的中点，阴影部分的面积占长方形面积的（）。
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⑲ 2019年成都某七中嘉祥外国语学校
招生数学真卷（六）
（满分：100分 时间：90分钟）
一、填空题（每小题1.5分，共30分）
1.（圆形面积）两个圆的周长之比为2:1，则它们的面积比为（ ）。
2.（分数、百分数互化）()()()()9:527%15==÷==成
3.（比的基本性质）24:39
的比值是（ ），化成最简整数比是（ ）。
4.（百分数应用）小明在植树节期间共植树110棵，成活了90棵，则成活率是（ ）。
5.（分数应用）甲数是
78，乙数是甲数的47，乙数是（ ），丙数与乙数互为倒数，丙数是（ ）。
6.（分数、小数、百分数）()()()()()()1
112:%842⨯==-===填小数
7.（比的应用）大正方形的边长是6 cm ，小正方形的边长是5 cm ，大小正方形的边长之比是（ ），周长之比是（ ），面积之比是（ ）。
8.（比的基本性质）甲:乙=4:5，乙:丙=7:8，则甲:丙=（ ）。
9. （定义新运算）设A 、B 都表示数，规定A △B 表示A 的4倍减去B 的3倍，即
=43A B A B ∆⨯-⨯，计算5△6的结果为（ ）。
10.（加法原理）一辆火车从A 站出发到B 站，沿途经过3个车站到达B 站，AB 站之间应安排（ ）种车票。
11.（钟面角）4点24分，分针与时针所成的锐角是（ ）度。
12.（分数比较大小）14172
X <<，X 可取的自然数有（ ）个。
13.（分解质因数）两个数的和是80，它们的乘积是1456，则这两个数分别是（ ）和（ ）。
14.（分数基本性质）一个分数的分母减少3，就变成67
；分母加上7，又变成12
，则这个分数是（ ）。
15.（三角形面积）如图，已知图中△ABC 的每边长都是96cm ，用
折线把这个三角形分割成面积分别相等的四个三角形，则线段CE
和CF 的长度之和为（ ）cm 。
16.（最不利原理）把外观完全相同的红、黄、蓝、白四种颜色的球
各六个放到一个袋子里，一次至少要取（ ）个球，才能保证取到2个颜色相同的球。
17.（浓度问题）一种盐水的浓度是25%，用2000g 盐配制这种盐水需要加水多少g ？列式为：（ ）。
18.（分解质因数）四个连续自然数的乘积是32760，那么这四个自然数的和是（ ）。
19.（工程问题）甲、乙两人共同做一批零件12小时可以完成，若甲一人独做完成所需时间为乙一人独做所需时间的34
，则甲独做需要（ ）小时才能完成。
20.（利润问题）商品按20%的利润定价，然后打八折出售，结果亏损了64元，每个商品的成本是多少元？列式为：（ ）。
二、计算题（每小题4分，共28分）
1.()43205x x x -⨯-=
2.518927x x ++=
3.
1111111248163264128++++++ 4.141516516171455667⨯+⨯+⨯
5.136206827136180137137137⨯
+⨯+⨯ 6.179111315131220304256-+-+-
7.111111111111111123423452345234⎛
⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫+++⨯+++-++++⨯++ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭
三、图形题（共15分）
1.（三角形面积）如图，涂色部分的面积是3平方厘米，BD=DC ，AE=ED ，则三角形ABC 的面积为（ ）。
（3分）
2.（组合图形求面积）如图，涂色部分的面积是12平方厘米，空白部分的面积是（）平方厘米。
（3分）
3.（面积计算）如图，图①中一个长方形纸条准备从正方形的左边平均每秒钟运行2厘米的速度运行到右边，图②是长方形运行过程中与正方形重叠面积的部分关系图。
（9分）
（1）运行4秒后，重叠面积是多少平方厘米？
（2）正方形的边长是多少厘米？重叠面积最大是多少平方厘米？
（3）将右图运行时长方形与正方形重叠面积关系图画完整。
四、应用题（第1~4题每小题5分，第5题7分，共27分）
1.（百分数应用）甲、乙两人共有人民币若干元，其中甲占60%，若乙给甲12元，则乙余下的钱数占总数的25%，甲、乙共有人民币多少元？
2.（浓度问题）把3千克水加入盐水中，得到浓度为10%的盐水；再把1千克盐加到所得的盐水中，这时盐水浓度为20%，问原来盐水的浓度是多少？
3.（工程问题）一项工程，甲单独做需要10天完成，乙单独做需15天完成。
如果两人合作
甲的工作效率要降低1
5
，乙的工作效率也要降低
1
10
，现在要求8天完成这项工程，并且两
人合作的天数要尽可能的少，那么两人应合作的天数是多少？
4.（行程问题）甲地到乙地都是坡路，有上坡也有下坡，某人骑自行车往返甲、乙两地共用4.5小时，若已知此人上坡时的速度为12千米/时，下坡时的速度为18千米/时，那么甲、乙两地全长多少千米？
5. （行程问题）一列火车通过一条长1140米的桥梁（车头上轿直至车尾）离开桥用了50秒，火车穿越长1980米的隧道用了80秒，问这列火车的车速和车身长？。