71平面直角坐标系

第七章平面直角坐标系

7.1 平面直角坐标系

7.1.1 有序数对

1.理解有序数对的应用意义，了解平面上确定点的常用方法.

2.培养运用数学的意识.

自学指导：阅读教材第39至40页，完成下列各题.

一、设问导读

(1)图中五枚黑棋子的位置如何表示？

(2)图中(６，１)，(１０，８)位置上分别是什么物体？

解：(1)C(9,10)，D(4,5)，E(5,1)，F(11,1)，G(13,7).

(2)图中(６，１)，(１０，８)位置上分别是足球和草莓.

二、合作交流

1.表示有序数列

有顺序的两个数a和b组成的数对叫做有序数对.记作(a,b)

2.用途

可以准确地表示出平面内某个点的位置.

三展示点拨

1.这是某班几个同学写出来的几个有序数对，谁写对了？

A(5、9) B(x，y) C(4，6)D(a，b) E(b，9)

教师点拨：严格按照有序数对的书写格式来判断.有顺序的两个数a和b组成的数对叫做有序数对.记作(a,b).

解：只有C对.

2.假设我们约定“列数在前，排数在后”，“请以下座位的同学放学后参加植树活动：(1，5)，(2，4),(4，2),(3，3)，(5，6).”

(1)请你在图上标出参加活动的同学的座位.

(2)问(2，4)和(4，2)在同一位置上吗？(幻灯片出示答案)

3．用有序数对表示位置

游戏“走亲戚”游戏规则：老师点到谁，就表示想去谁家做客，该同学就用有序数对表示自己的位置，如“我家是(2,3)，欢迎光临！”

四、拓展探究

有序数对表示位置的应用举例

1.出示课件汉字问题

如图，方块中有25个汉字，用C3表示“天”,那么按下列要求排列会组成一句什么话，把它读出来.

5 可明个万女

4 中我的一学

3 爱英天帅活

2 球里是生大

1 小孩打习哥

A B C D E

(1)A5A3C4E5B1C2B4(可爱的女孩是我)

(2)B4C2D4C5A1D3E1(我是一个小帅哥)

2.出示课件中国象棋问题

如图是中国象棋一次对局时的部分示意图,若“帅”所在的位置用有序数对(5，1)表示.

(1)请你用有序数对表示其它棋子的位置.

(2)我们知道马行“日”字，图中的“马”下一步可以走到的位置有几个？分别如何表示？

解：如图.

3.有序数对在生活中的应用

五、课堂小结

1．理解有序数列的意义

2．正确表示有序数列

7.1.2平面直角坐标系

1.了解平面直角坐标系的概念并会运用平面直角坐标系.

2.在平面直角坐标系中能由点的位置确定点的坐标或能由点的坐标确定点的位置.

自学指导：阅读教材第40至43页，完成下列各题.

一、设问导读

1.有序数对

由有顺序的两个数a与b组成的数对，记作(a,b).利用有序数对，可以很准确地表示出一个位置.

2.平面直角坐标系

在平面直角坐标系内，通常取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向.水平的数轴称为x轴或横轴，竖直的数轴称为y轴或纵轴，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点.两条坐标轴把坐标平面分成四个区域，按逆时针的顺序分别记为第一象限、第二象限、第三象限、第四象限.坐标轴上的点不属于任何象限.

二、自我检测

1.剧院里6排4号可用(6，4)来表示，则5排1号可表示为(5，1).

2.如图，是某街道平面图，若B点可表示为(4，5)，则A点可用(2，2)表示，C点可用(6，3)表示.

3.在平面直角坐标中，点P(-2，3)在(B)

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

4.在平面直角坐标系内，点A(x,y)在第三象限，则(D)

A.x>0,y>0

B.x>0,y<0

C.x<0,y>0

D.x<0,y<0

5.已知点P(3，a)，并且P点到x轴的距离是2个单位长度，求P点的坐标.

教师点拨：由一个点到x轴的距离是该点纵坐标的绝对值，所以a的绝对值等于2，这样a的值应等于±2.

解：因为P到x轴的距离是2，所以a的值可以等于±2，因此P(3，2)或P(3，-2). 三、合作交流

1．平面直角坐标系的有关概念

给出严格的平面直角坐标系的概念、画法以及象限的规定.强调由点的位置如何确定点的坐标以及坐标的表示形式.

教师提出问题：①点在各个象限的坐标有什么特点？②坐标轴上的点有什么特点？③坐

标轴上的点属于第几象限呢？

2．创意空间

由学生动手，在坐标系中选取点，标明坐标，并将点连成线，创意一幅作品，看谁更有创意，谁的创意更新颖，更丰富，并将学生作品进行展示.

3．探究各象限点的特征

写出下列各点的坐标，并观察它们的特点.

教师点拨：观察各点横、纵坐标的符号.

第一象限：(+，+)第二象限：(-，+)

第三象限：(-，-)第四象限：(+，-)

x轴上的点的纵坐标为0；y轴上的点的横坐标为0.

坐标轴上的点不属于任何象限。

四、巩固训练

1．如图，是某城市旅游景点的示意图.你是如何确定各个景点的位置的？

教师点拨：如果以“中心广场”为原点作两条相互垂直的数轴，分别取向右和向上的方向为数轴的正方向，一个方格的边长看做一个单位长度，那么你就能表示“碑林”的位置了.

解：各个景点的坐标为：雁塔(0，3),碑林(3，1),钟楼(-2，1),大成殿(-2，-2),科技大学(-5，-7),影月湖(0，-5),中心广场(0，0).

2．请你根据下列各点的坐标判定它们分别在第几象限或在什么坐标轴上？

A(-5，2),B(3，-2),C(0，4),D(-6，0),E(1，8),F(0，0)，G(5，0)，H(-6，-4),K(0，-3).

五、课堂小结

1.在平面直角坐标系中能由点的位置确定点的坐标或能由点的坐标确定点的位置.

2．各象限点的特征