遗传算法解决二次函数问题

<遗传算法>技术文档

问题：

利用遗传算法求解区间[0, 31]上的二次函数y=x2的最大值

VS2005 C++ 环境

C++面向对象的思想设计遗传算法

1、各参数变量的说明

（1）short bitString; //个体的二进制编码（2）short fitness; //个体的适应度

（3）static const short bitCount = 5; //个体二进制码的长度

（4）static const short popuScale = 10; //种群规模

（5）#define CROSS_MUTATE_PRO_COMP 100 //交叉、变异的基数

（6）static const short pc = 40; //交叉个体数相对于基数

（7）static const short pm = 5; //变异个体数相对于基数

（8）Individual popuArray[popuScale]; //种群（9）short gen = 0; //种群进化的代数

2、遗传操作的设计思想

分别设计了一个个体类、种群类，种群由个体组成，这是类库设计，对用户来说，分别使用这两个类来实现遗传算法，其中选择中采用轮盘赌来选择下一代。

(1)、个体类设计如下：

#ifndef __INDIVIDUAL_H__

#define __INDIVIDUAL_H__

#include

class Individual

{

private:

short bitString; //个体的二进制编码

short fitness; //个体的适应度

public:

static const short bitCount = 5; //个体二进制码的长度

Individual();

Individual(short n);

Individual(short bitStr,int fit);

~Individual();

short GetFitness() const;

short GetBitString()const;

//void setBitString();

//void setFitness();

bool operator>(const Individual & indi)const;

bool operator==(const Individual & indi)const;

friend std::ostream & operator<< (std::ostream & os, const Individual & indi);

void ShowIndividual(void)const;

};

#endif

（2）种群类设计如下：

#ifndef __POPULATION_H__

#define __POPULATION_H__

#include"individual.h"

#define CROSS_MUTATE_PRO_COMP 100 //交叉、变异的基数

class Population

{

public:

static const short popuScale = 10; //种群规模

private:

static const short pc = 40; //交叉个体数相对于基数

static const short pm = 5; //变异个体数相对于基数

Individual popuArray[popuScale];

public:

Population();

void Selection(); //选择

void Crossover(); //交叉

void Mutation(); //变异

const Individual & GetbestIndividual()const;

const Individual & GetRepresatationIndividual()const;

friend std::ostream & operator<<(std::ostream &os, const Population & p);

void ShowPopulation()const;

~Population();

};

#endif

（3）用户区程序代码（遗传算法实现）：

#include

#include"individual.h"

#include"population.h"

void GA(void);

int main()

{

GA();

}

void GA(void)

{

std::cout<<"Please enter how many generations you want the population to evolve!"<

short gen = 0; //种群进化的代数

std::cin>>gen;

Population birds;

for(int i = 0; i < gen; i++)

{

std::cout<<"the "<< i << "th generation :"<< std::endl;

std::cout<

birds.Selection();

std::cout<<"after selection the population is : "<< std::endl;

std::cout<

birds.Crossover();

std::cout<<"after crossover the population is :" << std::endl;

std::cout<

birds.Mutation();

std::cout<<"after mutation the population is :" << std::endl;

std::cout<

std::cout<

}

std::cout<<"After "<< gen << " evolution the best fitness Individual bird is :"<

std::cout<

std::cout<<"After "<< gen << " evolution the represetational Individual bird

is :"<

std::cout<

}

3、程序流程图

4、程序执行结果

当gen种群的代数取得越大，取到最优解的概率就越大，在一般情况下，基本上能取到最大解，x = 31，在有的情况下，求不到最优解，但向最优解靠近。