七年级数学上册 数轴、相反数、绝对值习题 新人教版
七年级数学上册1.2.4 绝对值-求一个数的绝对值 选择题专项练习三(人教版,含解析)
2021-2022学年度人教版七年级数学上册练习1.2.4 绝对值-求一个数的绝对值一、选择题1．3-的值是（）A．3 B．-3 C．3±D2．在﹣（+2），﹣（﹣8），﹣|﹣3|，+（﹣4）中，负数的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．-|-8|的相反数是（）A．8 B．-8 C．18D．-184．-2017的绝对值是（）A．2017 B．−2017 C．0 D．1 20075．2-的相反数是（）A．2 B．﹣2 C．12D．±2 6．2-的绝对值是（）A．2-B．2 C．2±D7．﹣2的绝对值是（）A．4 B．﹣4 C．2 D．﹣28．12021的绝对值是（）A．12021-B．-2021 C．12021D．20219．－2 的绝对值是 ( )A．－2 B．－C．2 D．10．下列各组数中，互为相反数的是（）.A．和2 B．C ．D ．11．2-=（ ）A ．2B ．－2C ．12D ．－1212．下列说法正确的是（ ）A ．若a a =，则0a >B ．若=-a b ，则a b =C ．若a b =，则a b =D ．若a b >，则a b >13．|－2|等于（ ）A ．-2B ．-12 C ．－2 D ．1214．0.2-的绝对值是（ ）A ．0.2B ．15- C ．5 D ．-515．的绝对值为（ ）A ．B ．C ．D ．16．化简|-2|的结果是（ ）A ．-2B ．2C ．12 D ．±217．-2016的绝对值是（ ）A ．-2016B ．2016C ．-12016D ．1201618．||的值是（ ）A ．B ．C ．﹣2D ．219．在0，﹣9，|﹣3|，﹣（﹣5），5，6.8，215-，16中，正整数的个数是（）个．A ．1B ．2C ．3D ．420．有理数4的绝对值为（ ）．A ．4-B ．4C ．14 D ．14-21．下列各式正确的是（ ）A ．()55+-=+-B ．1132⎛⎫->-- ⎪⎝⎭ C ． 3.14π->- D ．()0100<-+22．下列四个数的绝对值比2大的是( )．A．－3 B．0 C．1 D．223．12-的绝对值是（）A．12±B．12C．－2 D．224．﹣12020的绝对值是（）A．﹣2020 B．﹣12020C．12020D．202025．下列各对数中，互为相反数的是（）A．﹣（+3）和+（+3）B．﹣（+3）和+（﹣3）C．﹣（﹣3）和+（+3）D．﹣（﹣3）和|﹣3|参考答案一、选择题1．A-=从而可得答案．解析：由绝对值的定义可得：33,详解：-解：3=3.故选：.A点睛：本题考查的是绝对值的定义，求一个数的绝对值，掌握以上知识是解题的关键．2．C解析：先化简双重符号，然后判断负数的个数．详解：解：﹣（+2）=-2，是负数；﹣（﹣8）=8，是正数；﹣|﹣3|=-3，是负数；+（﹣4）=-4，是负数负数有3个故选：C．点睛：本题考查绝对值和双重符号的化简，掌握求一个数绝对值和相反数是解题关键．3．A解析：依题意，根据绝对值、相反数的定义即可；详解：由题知：∵8-的绝对值为：8（即88-=），∴8(8)8--=-=-；又8-的相反数为：8 ∴8--的相反数为：8；故选：A点睛：本题主要考查负数的绝对值及相反数，难点在绝对值前面的负号的理解；4．A解析：根据绝对值定义解答即可．详解：﹣2017的绝对值是2007．故选A ．点睛：本题考查了绝对值，解题的关键是掌握绝对值的规律．一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．5．B解析：根据绝对值和相反数的定义可直接得出答案.详解： 解：∵22-=， ∴2-的相反数是﹣2，故选B.点睛：本题考查了绝对值和相反数，正确把握定义是解题关键.6．B解析：根据负数的绝对值等于它的相反数解答．详解：解：|-2|=2故选：B．点睛：本题考查了绝对值，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．7．C解析：根据绝对值的意义化简即可．详解：解：|﹣2|＝2，即﹣2的绝对值是2，故选：C．点睛：本题考查了绝对值的化简，解题关键是理解绝对值的意义，正确进行化简．8．C解析：根据求绝对值的法则，即可求解．详解：解：11 20212021=，故选C．点睛：本题主要考查求绝对值的法则，掌握正数的绝对值是它的本身，是解题的关键．9．C解析：|-2|=2．故选C.10．D解析：试题分析：根据互为相反数的意义，只有符号不同的两个数互为相反数，因此-（-2）=2，故A不正确；+（-3）=-3，-（+3）=-3，故B不正确；C不正确；-（-5）=5，-5-=-5，故正确.故选D考点：相反数11．A解析：试题分析：从几何上讲，绝对值在数轴上是指这个点到原点之间的距离；从代数定义上可知：正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数.考点：绝对值的计算.12．B解析：根据绝对值的意义及其性质对选项进行判断即可得出答案．详解：解：A.若a a =，则0a ≥，此选项错误；B. 若=-a b ，则a b =，此选项正确；C. 若a b =，则a b =±，此选项错误；D. 若a b >，则a b >或a b <，此选项错误；故选：B ．点睛：本题考查的知识点是绝对值，掌握绝对值的代数意义及其性质是解此题的关键．13．A解析：根据负数的绝对值是它的相反数直接进行化简即可．详解：22-=．故选：A ．点睛：本题考查了绝对值，注意正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．14．A解析：根据绝对值是数轴上的点到原点的距离，可得一个数的绝对值．详解：解:0.2的绝对值是0.2,即|0.2|=0.2故选A．点睛：本题考查绝对值的意义，负数的绝对值是它的相反数．15．A解析：试题分析：根据负数的绝对值是它的相反数可得，-2的绝对值是|-2|=2；故选A. 考点：绝对值.16．B解析：试题分析：根据绝对值的定义，可直接得出-2的绝对值．试题解析：|-2|=2，故选B．考点：绝对值．17．B解析：试题解析：-2016的绝对值是：2016．故选B．考点：绝对值．18．B解析：试题分析：绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．解：根据负数的绝对值是它的相反数，得||=．故选B．考点：绝对值．解析：0是整数，但不是负整数，−9是负整数，|−3|=3是正整数，−(−5)=5是正整数，5是正整数，6.8不是整数，−215不是整数，16不是整数，正整数共有3个， 故选C.20．B解析：∵正数的绝对值等于它的本身，∴|4|4=，故B 正确．21．C解析：按照绝对值，符号化简、有理数大小进行判断即可.详解：A. ()5-55=5+-=+-，，故原选项错误；不符合题意； B.∵ 1111==3322⎛⎫--- ⎪⎝⎭，，故1132⎛⎫-<-- ⎪⎝⎭，故原选项错误；不符合题意； C. ∵ 3.14π<，故 3.14π->-正确，符合题意；D. ∵()1001000-+=-＜，故原选项错误；不符合题意.故选：C点睛：本题考查了绝对值，符号化简、有理数大小的比较，掌握绝对值，符号化简、有理数大小大小比较是解题的关键.22．A解析：分别求出选项中四个数的绝对值，再与2比较，从而可得答案．详解： 解：因为：33,00,11,22,-==== 所以：3->2．故选：A ．本题考查的是求一个数的绝对值以及有理数的大小比较，掌握以上知识是解题的关键．23．B解析：根据绝对值的性质即可得．详解：因为负数的绝对值等于它的相反数，所以12的绝对值是12，故选：B．点睛：本题考查了绝对值，熟练掌握绝对值的性质是解题关键．24．C解析：直接利用绝对值的性质分析得出答案．详解：解：|﹣12020|＝12020．故选：C．点睛：本题考查了绝对值，掌握：负数的绝对值是它的相反数是解题的关键．25．A解析：根据相反数的意义及绝对值可进行排除选项．详解：A、﹣（+3）＝﹣3，+（+3）＝3，﹣3和3是相反数，故此选项符合题意；B、﹣（+3）＝﹣3，+（﹣3）＝﹣3，﹣3和﹣3不是相反数，故此选项不符合题意；C、﹣（﹣3）＝3，+（+3）＝3，3和3不是相反数，故此选项不符合题意；D、﹣（﹣3）＝3，|﹣3|＝3，3和3不是相反数，故此选项不符合题意．故选：A．点睛：本题主要考查相反数及绝对值，熟练掌握相反数及绝对值的意义是解题的关键．。
七年级数学上册1.2.4 绝对值-求一个数的绝对值-填空题专项练习2(人教版,含解析)
2021-2022学年度人教版七年级数学上册练习1.2.4 绝对值-求一个数的绝对值1．若a ＝－1，则－(－｜a ｜)＝__________2．|3.14-π|= _____________3．下列各数-2，3，3()4--，-5.4，|-9|，0，4中，属于负数的有_____个． 4．绝对值大于2，小于5的所有整数是______. 5．2的倒数是_____；32的相反数是____；绝对值等于2的数是_____.6．若5a -=，则a =______________．7．5的相反数是________．8．比较大小：()4.85-+______________748--．9．若40p +=，则p = _________ ．10．已知||2018x =，||2019y =，且x y >，则x =______，y =______.11．若||8a =，5b =，且0a b +<，那么-a b =_____________12．若|a|>a ，则a_____0(填“>”，“<”，“”，“”).13．113-的相反数是______，绝对值是______．14．﹣2 的相反数是_____，2π的相反数是_____，﹣3绝对值是_____．15．计算：8--= _________16．│－3│的相反数是_______，17．-2的绝对值是____ ，相反数是_____18．－12的相反数为_______，－12的绝对值等于_______．19．已知34a = ,则a 的值为________.20．若|a|>a ，则a_____0(填“>”，“<”，“”，“”).21．-54的绝对值是_________；22．|x|＝7，则x ＝_______；|－x|＝7，则x ＝_______．23．比较大小：－2.25____－|－2.5|.24．绝对值是5的有理数是_____．25．化简：－|－2|＝____，－(－3)＝____．26．化简：(1)－|－5|＝________； (2)＋|－5|＝________；(3)－|0|＝________； (4)|－5|×65＝________．27．若|m|＋|n|＝0，则m＝____，n＝________.28．比较大小（填入“<”、“>”或“=”）：－35_____23参考答案1．1解析：根据绝对值的性质，去括号先化简需要化简的数，即可解答.详解：－(－｜a｜)＝－(－｜-1｜)＝-（-1）=1故答案为1.点睛：此题考查绝对值的性质，解题关键在于掌握运算法则.2．π-3.14解析：根据求绝对值方法计算即可．详解：解：|3.14-π|=π-3.14点睛：本题主要考查绝对值计算，判断绝对值符号中的数或式的正负性，然后计算．3．2解析：根据负数的定义，，对各个数字逐个分析，即可得到答案．详解：33--=()44-=99∴属于负数的有：-2，-5.4故答案为：2．点睛：本题考查了正负数、绝对值的知识；解题的关键是熟练掌握正负数、绝对值的性质，从而完成求解．4．±3，±4解析：绝对值绝对值大于2且小于5的所有整数就是在数轴上-5与-2之间和2与5之间的所有整数，即可解答．详解：绝对值大于2且小于5的所有整数是：-4，-3，3，4．故答案为±3，±4．点睛：此题考查绝对值，结合数轴确定所有的整数，是解决本题的关键．5解析：根据绝对值相等且符号相反的两个数互为相反数，两个相乘等于1的数互为倒数，由此可得出答案.详解：，∵-2与2只有符号相反，2个，点睛：本题考查了绝对值、相反数及倒数的定义，属于基础题，难度不大.6．5±解析：根据绝对值的意义直接得出结果即可．详解：解：∵55a-=，即：5∴5a=±故答案为：5±．点睛：本题考查的是绝对值的意义，熟悉绝对值的意义是解题的关键．7．-5解析：先求-5的绝对值，再求它的相反数即可详解： 解：∵5=5，5的相反数是-5，故答案为：-5点睛：本题考查了绝对值和相反数，认真审题是解题的关键．8．>解析：根据去括号法则、化简绝对值、有理数的大小比较法则即可得．详解：()454.85.8=--+，7744 4.87588--=-=-， 因为 4.85 4.875-->，所以()74.8548>-+--，故答案为：>．点睛：本题考查了去括号法则、化简绝对值、有理数的大小比较法则，掌握绝对值的化简方法是解题关键．9．-4解析：理解绝对值的意义：一个数的绝对值表示在数轴上表示这个数的点到原点的距离．显然根据绝对值的意义，绝对值等于0的数是0详解：因为0的绝对值是0，所以p+4=0解得：p=﹣4．故答案为﹣4．点睛：本题考查了绝对值的意义，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．10．-2018 -2019解析：根据绝对值意义求出各数.详解：因为||2018x =，||2019y =所以x=±2018,y=±2019因为x y >所以x=-2018，y=-2019点睛：考核知识点：绝对值.理解定义是关键.11．-13解析：先根据绝对值的性质求得a=±8，然后根据b=5，a+b ＜0，确定出a=-8，最后利用减法法则计算即可详解：解：∵|a|=8，∴a=±8．∵b=5，且a+b ＜0，∴a=-8．∴a -b=-8-5=-13．故答案为-13．点睛：本题主要考查的是有理数的加减、绝对值的性质，根据题意求得a=-8是解题的关键．12．<解析：根据绝对值的意义得到当a ＜0时，|a|＞a ．详解：∵|a|>a，∴a<0.故答案为<.点睛：此题考查绝对值，解题关键在于掌握绝对值的定义.13．113113解析：根据有理数的相反数与绝对值的定义解答即可．详解： 解：113-的相反数是113，绝对值是113．故答案为：113，113．点睛：本题考查了有理数的相反数与绝对值，属于应知应会题型，熟练掌握基本知识是关键．14π2-解析：根据相反数以及绝对值的定义即可解答.详解：2π的相反数是π2-，π2-点睛：考查相反数以及绝对值的定义，掌握相反数以及绝对值的求法是解题的关键.15．-8解析：因为-8＜0，由绝对值的性质，可得|-8|的值．详解：-|-8|=-8．故答案为-8.点睛：本题考查绝对值的化简，正数的绝对值是其本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．16．-3解析：根据相反数、绝对值的相关概念解答．详解：解：│－3│=3∴│－3│的相反数是-3故答案为-3.点睛：此题考查了相反数、绝对值的性质，要求掌握相反数、绝对值的性质及其定义，并能熟练运用到实际当中．绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0；相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．17．2 2解析：试题分析：因为负数的绝对值是它的相反数，所以-2的绝对值是2，-2的相反数是2. 考点：1. 绝对值；2.相反数.18．121 2解析：分别根据相反数的概念及绝对值的性质进行解答即可．详解：-12与12只有符号相反，∴-12的相反数等于12，∵-12＜0，∴|-12|=12．故答案为12；12．点睛：本题考查的是相反数的概念及绝对值的性质，熟知以上知识是解答此题的关键．19．34或-34解析：根据互为相反数的两个数的绝对值相等即可解答. 详解：解：∵34a ，∴a=34或-34.故答案为34或-34.点睛：本题考点：绝对值.20．<解析：根据绝对值的意义得到当a＜0时，|a|＞a．详解：∵|a|>a，∴a<0.故答案为<.点睛：此题考查绝对值，解题关键在于掌握绝对值的定义.21．54解析：根据绝对值的意义即可得出答案.详解： 根据绝对值的意义可知：54-的绝对值是54，故答案为54.点睛：本题考查的是绝对值的意义：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值还是0.22．＋7，-7 +7,-7解析：试题解析：|x|=7，则x=±7；|-x|=7，则x=±7.23．> 解析：因为 2.5 2.5--=-，所以本题可以看作-2.25与-2.5这两个负数之间比较大小的问题. 根据“两个负数比较大小，绝对值大的反而小”的结论可作如下判断. 因为 2.25 2.25-=， 2.5 2.5-=，2.25<2.5，所以-2.25>-2.5. 因此， 2.25 2.5->--.故本题应填写：>.24．±5解析：分析：根据绝对值得定义：“在数轴上，表示一个数a 的点到原点的距离叫做这个数的绝对值”求解即可.详解：∵-5和5到原点的距离都等于5，∴绝对值是5的有理数是±5.点睛：本题考查了绝对值得意义，题目比较简单，熟练掌握绝对值定义是解答本题的关键.25．-2, 3解析：分析：由绝对值的性质及相反数的性质解答即可．详解：－|－2|＝2；－(－3)＝3.点睛：主要考查了绝对值的概念及性质．绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0；26．(1)－5；(2)5；(3)0；(4)6.解析：根据绝对值的意义把绝对值符号去掉即可.详解：（1）－|－5|＝-5；(2)＋|－5|＝5；(3)－|0|＝0；(4)|－5|×|65| =6565⨯=．故答案为-5；5；0；6.点睛：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.27．0 0解析：根据绝对值的非负性即可得到解决.详解：解：∵|m|＋|n|＝0∴|m|=0, |n|=0∴m=0,n=0.故答案为0,0.点睛：本题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零.28．＞解析：两负数比较大小，绝对值大的反而小，所以先算出各绝对值比较大小，在判断即可. 详解：两负数比较大小，绝对值大的反而小，|－35|=35,|23-|=23，知35＜23，则－35＞23-，故填＞.点睛：本题主要是对负数比较大小的考查，熟练掌握负数比较大小和绝对值是解决本题的关键.。
【初中数学】人教版七年级上册第1课时 绝对值 (练习题)
人教版七年级上册第1课时绝对值(150)1.已知点M,N,P,Q在数轴上的位置如图所示，则其中对应的数的绝对值最大的点是（）A.MB.NC.PD.Q2.如图，数轴的单位长度为1，如果点A，B表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是（）A.−4B.−2C.0D.43.一个数a在数轴上的对应点在原点左边，且|a|=4，则a的值为（）A.4或−4B.4C.−4D.以上都不对4.下列判断正确的有（）①有理数的绝对值一定是正数; ②如果两个数的绝对值相等,那么这两个数相等; ③绝对值等于它本身的数一定不是负数; ④绝对值等于1的数有两个A.1个B.2个C.3个D.4个5.计算:(1)｜−35｜+｜+21｜+｜−27｜;(2)|−345|−|−45|+|−312|(3)|−49|×|−217|.6.出租车司机小李某天下午的营运全是在东、西走向的人民大街进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程(单位：千米)如下：+15，−3，+14，−11，+10，若汽车耗油量为0.06升/千米，则这天下午汽车共耗油多少？7.数学老师出了如下一道计算题，孙良看了看说：“这么多数怎么算啊？”请聪明的你来帮他解决吧！写出你的解题过程．计算：|1−12|+|12−13|+|13−14|+|1 4−15|+…+|12016−12017|+|12017−12018|.8.−2017的绝对值是（）A.−2017B.2017C.12017D.−120179.|−15|等于（）A.−15B.15C.5D.−510.一个数的绝对值等于3，这个数是（）A.3B.−3C.±3D.1311.如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示的数的绝对值等于2的点是（）A.点AB.点BC.点CD.点D12.下列说法正确的是（）A.绝对值等于它本身的数只有0B.绝对值等于它本身的数是正数C.绝对值等于它本身的数有0和正数D.绝对值等于它本身的数的相反数是负数13.求−2,−13,7.2,0,8的绝对值．14.已知x=8，y=−2，求|x|−4|y|的值．15.已知零件的标准直径是100mm，超过标准直径的数量(mm)记作正数，不足标准直径的数量(mm)记作负数，检验员某次抽查了五件样品，检查结果如下：(1)试指出哪件样品的大小最符合要求;(2)如果规定误差的绝对值在0.18mm之内是正品，误差的绝对值在0.18mm~0.22mm之间是次品，误差的绝对值超过0.22mm是废品，那么这五件样品分别属于哪类产品？16.|−13|的相反数是（）A.13B.−13C.3D.−317.数轴上表示2的点到原点的距离是，所以|2|=；数轴上表示−2的点到原点的距离是，所以|−2|=；数轴上表示0的点到原点的距离是，所以|0|=．参考答案1.【答案】:D【解析】:因为点Q到原点的距离最远，所以点Q对应的数的绝对值最大2.【答案】:B【解析】:设A，B表示的数分别为a，b，则|a|=|b|=2.又因为a<b，所以a=−2，b=2，所以答案选B3.【答案】:C【解析】:数a在数轴上的对应点在原点的左边，则a为负数，且|a|=4，所以a=-4.4.【答案】:B【解析】:①不正确，因为0的绝对值是0；②不正确，这两个数还可能互为相反数；③正确，因为负数的绝对值等于它的相反数；④正确，因为1和−1的绝对值都等于1.5(1)【答案】原式=35+21+27=83(2)【答案】原式=345−45+312=612(3)【答案】原式=49×157=1056.【答案】:共行驶：|+15|+|−3|+|+14|+|−11|+|+10|=15+3+14+11+10=53(千米)，所以共耗油：53×0.06=3.18(升)．答：这天下午汽车共耗油3.18升【解析】:共行驶：|+15|+|−3|+|+14|+|−11|+|+10|=15+3+14+11+10=53(千米)，所以共耗油：53×0.06=3.18(升)．答：这天下午汽车共耗油3.18升7.【答案】:原式=1−12+12−13+13−14+…+12016−12017+12017−12018=1−12018=20172018【解析】:原式=1−12+12−13+13−14+…+12016−12017+12017−12018=1−12018=201720188.【答案】:B【解析】:因为−2017到原点的距离为2017，所以−2017的绝对值为2017.故选 B9.【答案】:B10.【答案】:C【解析】:因为a =3，所以a =±3.故选C .11.【答案】:A【解析】:绝对值等于2的数是−2和2， ∴表示的数的绝对值等于2的点是点A ． 故选A12.【答案】:C13.【答案】:|−2|=2,|−13|=13,|7.2|=7.2,|0|=0,|8|=8.【解析】:略14.【答案】:当x =8，y =−2时，|x|−4|y|=|8|−4×|−2|=0【解析】:当x =8，y =−2时，|x|−4|y|=|8|−4×|−2|=015(1)【答案】因为|0.1|=0.1,|−0.15|=0.15,|−0.2|=0.2，|−0.05|=0.05,|−0.25|=0.25， 又因为0.05<0.1<0.15<0.2<0.25, 所以第4件样品的大小最符合要求(2)【答案】因为|0.1|=0.1<0.18，|−0.15|=0.15<0.18，|−0.05|=0.05<0.18，所以第1，2，4件样品是正品； 因为|−0.2|=0.2，0.18<0.2<0.22，所以第3件样品是次品； 因为|−0.25|=0.25>0.22,所以第5件样品是废品16.【答案】:B【解析】:因为|−13|=13，13的相反数是−13，所以|−13|的相反数是−13．故选 B17.【答案】:2；2；2；2；0；0【解析】:根据绝对值的性质即可解答.。
人教版七年级上册数学绝对值同步训练
人教版七年级上册数学1.2.4 绝对值同步训练一、单选题1．|2|-的相反数为（ ）A ．2B ．2-C ．12D ．12- 2．在34-，2，0.5，0这四个数中，绝对值最小的数是（ ） A ．34- B ．2 C ．0.5 D ．0 3．若m 、n 是有理数，满足||||m n >，且0,0m n ><，则下列选项中，正确的是（ ）A ．n m m n <-<<-B ．-<<-<m n n mC ．-<-<<n m n mD ．-<-<<m n n m4．如果a a =，那么a 一定是（ ）A ．正数B ．负数C ．非正数D ．非负数 5．()5--的绝对值是（ ）A ．5-B ．5C ．15-D ．15 6．已知||3m =，||5n =，且||m n m n +=+，则m n -的值是（ ） A ．-8 B ．-2 C ．-2或-8 D ．2或-8 7．数轴上表示－3的点到原点的距离是（ ）A ．－3B ．3CD ．13 8．已知非零有理数a ，b ，c ，满足1ab c a b c ＋＋＝，则||abc abc 等于（ ） A ．﹣1B ．0C ．±1D ．1二、填空题 9．在数轴上，表示2022-的点与原点的距离是______．10．若5x =，则x =______．11．若|a |=3，|b |=4，且a ，b 异号，则|a +b |=______．12．若0||||a b a b +=，则||ab ab-＝___ 13．若有理数,m n 满足640m n ++-=，则mn =_____．14．绝对值等于它本身的数是_______；绝对值等于它的相反数的数是_______．15．在数11,0.415,|6|,0,53⎛⎫------ ⎪⎝⎭中，最小的数是_______，最大的数是_______．16．数轴上，距离原点6个单位长度的点所表示的数是________，这两个数的关系是___________．三、解答题17．求下列各数的绝对值：－32，32，－2.5，－(－3)，0.18．已知a 与﹣3互为相反数，b 与12-互为倒数． （1）a ＝ ，b ＝ ；（2）若|m ﹣a |+|n +b |＝0，求m 和n 的值．19．已知|x －3|＋|y －5|＝0，求x ＋y 的值．20．（1）写出下列各数的绝对值，并分别把它们和它们的绝对值在数轴上表示出来．11,2,,(3),| 3.5|2-----．（2）已知a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 绝对值等于2的数，求22a b m cd a b c++-++的值．21．一名守门员练习沿直线折返跑，从球门线出发，向前记做正数，返回记做负数，他的记录如下(单位：m)：＋5，－3，＋10，－8，－6，＋12，－10.(1)在这次往返跑中，守门员一共跑了多少米？(2)请你借助数轴知识进行分析，回答守门员离开球门线最远是多少米？。
七年级数学上册1.2.3 相反数-相反数的应用 填空题专项练习四(人教版,含解析)
2021-2022学年度人教版七年级数学上册练习1.2.3 相反数-相反数的应用1．数轴上表示互为相反数的两个点之间的距离为4，则这两个数是_______.2．若x+1与x ﹣5互为相反数，则x ＝_____．3．已知|2a ﹣b|是（b ﹣1）2的相反数，则（a+b ）4=_____．4．若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，则22a b cd ++=__________． 5．如果a 、b 互为相反数，x 、y 互为倒数，那么（a+b ）﹣xy ＝_____．6．如图，数轴上点Q,点P,点R,点S 和点T 分别表示五个数,如果点R 和点T 表示的数互为相反数，那么这五个点所表示的数中，点________对应的数绝对值最大.7．若m ，n 互为相反数，则5m+5n+3＝_____．8．若1与-12x -互为相反数，则（3x+2）2019的值等于______． 9．若a 与b 互为相反数，则2019a b ++=__________．10．如果一个数的相反数等于它本身，那么这个数是_________．11．若a 、b 互为相反数，则（﹣1）a+b+1001=_____．12．若数轴上点A 、B 表示的两个数互为相反数，并且这两点间的距离是12，则该两点表示的数为___________13．若m ＋1与2互为相反数，则m 的值为_____14．若1m +与-3互为相反数，则m 的值为______________．15．用“⇒”与“⇐”表示一种法则：（a ⇒b ）＝﹣b ，（a ⇐b ）＝﹣a ，如（2⇒3）＝﹣3，则（2017⇒2018）⇐ （2016⇒2015）＝__________16．若a 与1互为相反数，则1+=a _________．17．若a ，b 互为相反数，则22a b -=______．18．如图，已知四个有理数m ，n ，p ，q 在一条缺失了原点和刻度的数轴上对应的点分别为M ，N ，P ，Q ，且m 与p 是相反数，则在m ，n ，p ，q 四个有理数中，绝对值最小的一个是_________．19．132在数轴上对应的点与它的相反数对应的点之间的距离为____．20．若m，n互为相反数，则m－4＋n＝________．参考答案1．2和−2解析：先根据互为相反数的定义，可设两个数是x和−x（x＞0），再根据数轴上两点间的距离等于较大的数减去较小的数列方程计算．详解：解：设两个数是x和−x（x＞0），则有x−（−x）＝4，解得：x＝2．则这两个数分别是2和−2．故答案为：2和−2．点睛：本题考查了数轴和互为相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“−”号．掌握数轴上两点间的距离的计算方法是解题关键．2．2解析：根据已知条件：代数式x+1和x-5互为相反数，列方程，然后即可求解．详解：解：∵代数式x+1和x-5互为相反数，∴x+1=-（x-5），移项，得x+x=5-1，合并同类项，得2x=4，系数化为1，得x=2．故答案为：2．点睛：本题主要考查学生对解一元一次方程的理解和掌握，解答此题的关键是根据代数式x+1和x-5互为相反数列方程，难度适中．3．8116解析：根据互为相反数的两个数的和等于0列式为|2a ﹣b|+（b ﹣1）2=0，再根据非负数的性质得2a ﹣b=0，b ﹣1=0，求出a=12、b=1，然后代入代数式进行计算得（a+b ）4=（12+1）4=8116． 故答案为：8116． 点睛：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0，关键是利用非负性列出方程求解出a 、b 的值．4．2详解：解：∵a 与b 互为相反数，∴0a b +=．又∵d 与c 互为倒数，∴1cd =，∴20222a b cd ++=+=．故答案为2．5．-1解析：根据题意得a+b ＝0，xy ＝1，然后代入代数式计算即可．详解：解：∵a、b 互为相反数，x 、y 互为倒数，∴a+b＝0，xy ＝1．∴（a+b ）﹣xy ＝0﹣1＝﹣1．故答案为﹣1．点睛：本题主要考查的是求代数式的值，求得a+b ＝0，xy ＝1是解题的关键．6．Q解析：由点R 和点T 表示的数互为相反数得出原点的位置，即可知Q 点离原点最远，绝对值最大.由点R和点T表示的数互为相反数得出原点的位置，如图所示可知Q点离原点最远，绝对值最大.点睛：此题利用相反数找出原点位置是关键.7．3解析：直接利用相反数的定义分析得出答案．详解：解：∵m，n互为相反数，∴m+n＝0，∴5m+5n+3＝5（m+n）+3＝3．故答案为：3．点睛：此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键．8．-1解析：先根据相反数的性质列出关于x的方程，解之求得x的值，再代入计算可得．详解：根据题意，得：1-12x=0，解得：x=-1，则（3x+2）2019 =（-3+2）2019=（-1）2019=-1，故答案为：-1．本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，也考查了相反数的性质．9．2019解析：a与b互为相反数，则相加为0，代入代数式计算.详解：∵a与b互为相反数，∴0a b+=，∴20192019++=.a b点睛：相反数的性质是本题的突破口，牢记互为相反数和为0.10．0解析：根据相反数的性质即可求解.详解：只有0的相反数等于它本身.点睛：此题主要考查相反数，解题的关键是熟知相反数的性质.11．﹣1．解析：由a、b互为相反数，得（﹣1）a+b+1001=（﹣1）1001=﹣1，故答案为：﹣1．12．6和−6解析：因为数轴上点A、B表示的两个数互为相反数，则A、B分别位于原点的两侧，且到原点的距离相等，根据这两点间的距离是12，求解即可．详解：解：∵数轴上点A、B表示的两个数互为相反数，∴A、B分别位于原点的两侧，且到原点的距离相等；又∵这两点间的距离是12，∴该两点表示的数为6和−6，故答案为：6和−6.点睛：此题综合考查了数轴、相反数的有关内容，也可以用几何方法借助数轴来求解，会非常直观．13．-3.解析：根据“m+1与2互为相反数”，得到关于m的一元一次方程，解之即可．详解：根据题意得：m+1+2=0，解得：m=-3，故答案为：-3．点睛：本题考查了相反数，正确掌握相反数的定义是解题的关键．14．2解析：根据互为相反数的两个数相加得0即可列式计算.详解：由题意得：m+1-3=0，m=2，故答案为：2.点睛：此题考查相反数的定义，掌握相反数两个数的和等于0.15．2018．解析：根据题意，（a⇒b）=-b，（a⇐b）=-a，可知（2017⇒2018）=-2018，（2016⇒2015）=-2015，再计算（-2018⇐-2015）即可．详解：解：∵（a ⇒b ）=-b ，（a ⇐b ）=-a ，∴（2017⇒2018）⇐（2016⇒2015）=（-2018⇐-2015）=2018．故答案为：2018．点睛：本题这是一种新定义问题，间接考查了相反数的概念，一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．解题的关键是根据题意掌握规律．16．0解析：根据相反数的性质计算即可；详解：∵a 与1互为相反数，∴10a +=， ∴10a +=；故答案是0．点睛：本题主要考查了相反数的性质应用，准确计算是解题的关键．17．0解析：直接利用平方差公式因式分解进而结合相反数的定义分析即可．详解：∵a ，b 互为相反数，∴a+b=0∴()()220a b a b a b -=+-=，故答案为：0．点睛：本题主要考查的是因式分解结合相反数的定义，正确因式分解是解答本题的关键．18．q解析：根据题意得到m 与p 化为相反数，且中点为坐标原点，即可找出绝对值最小的数． 详解：解：∵m与p是相反数，∴m+p=0，则原点在线段MP的中点处，∴绝对值最小的数是q，故答案为：q．点睛：此题考查了有理数大小比较，数轴，以及绝对值，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．19．7解析：解：132-的相反数是132，113(3)22--=7．故答案为7．点睛：本题考查了相反数的定义，两点间的距离公式的知识，熟记互为相反数的两个数的绝对值相等是解题的关键．20．－4解析：根据相反数的定义得m＋n=0，代入原式可得答案.详解：解：因为m，n互为相反数，所以m＋n=0，所以m－4＋n＝m+n-4=0-4=-4故答案为：-4点睛：本题考查了相反数的概念，用式子m＋n=0表示出m,n是相反数是解题关键。
数学人教版(2024)版七年级初一上册 1.2.4 绝对值 课时练 含答案01
第一章 有理数1.2.4 绝对值一、单选题1．下列四个数在数轴上表示的点，距离原点最近的是（ ）A ．1-B ．0.5-C ．1D ．1.52．在下列数中，绝对值最大的数是（ ）A ．0B ．1-C ．2-D ．13．下列各组数中，互为相反数的是（ ）A ．2024-和2024-B ．2024和12024C ．2024-和2024D ．2024-和120244．0.2的相反数的绝对值为（ ）A ．5-B ．0.2C ．5D ．0.2-5．若a 是有理数，则|1|2a -+的最小值是（ ）A ．0B ．1C ．2D ．36．下列各式中结果为负数的是（ ）A ．5-B ．(5)++C ．|5|--D ．(5)--7．一个数x 的相反数的绝对值为3，则这个数是（ ）A ．3B ．3-C ．x -D ．3±8．如果||a a =，那么a 的取值范围是（ ）A ．正数B ．负数C ．非负数D ．非正数二、填空题9．在数轴上，一个数所对应的点与原点的 叫该数的绝对值．正数的绝对值是 ；负数的绝对值是 ； 的绝对值是0．10．比较大小：2- 4-（填“>”“<”或“=”）．11．如果一个数的绝对值等于23，则这个数是 ．12．在数轴上，若点P 表示0，则距P 点5个单位长度的点表示的数为 ．13．如果一个数的绝对值是315，那么这个数是 ．14．化简：35-= ； 1.5--= ；()2--= ．15．厂家检测甲、乙、丙、丁四个足球的质量，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，结果如图所示，其中最接近标准质量的足球是 ．16．如果7x =，则x = ．三、解答题17．已知零件的标准直径是100mm ，超过标准直径长度的数量（单位：mm ）记作正数，不足标准直径长度的数量（单位：mm ）记作负数，检验员某次抽查了五件样品结果如下：序号①②③④⑤检验结果0.15-0.4+0.1+0.2+0.35-(1)在所抽查的五件样品中，最符合要求是样品______（填序号）；(2)如果规定零件误差的绝对值在0.3mm 之内是正品，那么上述五件样品中哪些是正品？18．已知12502a b c -+-+-=，求a b c ，，的值．19．在活动课上，有6名学生用橡皮泥做了6个乒乓球，直径可以有0.02毫米的误差，超过规定直径的毫米数记作正数，不足的记作负数，检查结果如下表：做乒乓球的同学李明张兵王敏余佳赵平蔡伟检测结果0.031+0.017-0.023+0.021-0.022+0.011-(1)请你指出哪些同学做的乒乓球是合乎要求的？(2)指出合乎要求的乒乓球中哪个同学做的质量最好，6名同学中，哪个同学做的质量较差？20．河北某交警每天都开车在南北走向的鼓楼大街上巡逻，假定从出发点开始，向南为正，向北为负，他这天下午巡逻记录里程如下（单位：km ）：15+，3-，14+，11-，10+，4+，26-．(1)这位交警在第几个路段行车里程最远？为多少千米？(2)若汽车耗油量为0.1L /km ，这天下午汽车共耗油多少升？参考答案1．B2．C3．A4．B5．C6．C7．D8．C9．距离 它本身 它的相反数 010．<11．23或23-12．5±13．315±14． 35 1.5- 215．乙16．7±17．解：（1）解：∵0.150.15-=，0.40.4+=，0.10.1+=，0.20.2+=，0.350.35-=，而0.10.150.20.350.4<<<<，∴最符合要求是样品③；（2）∵规定零件误差的绝对值在0.3mm 之内是正品，而0.40.3>，0.350.3>，∴②⑤不符合题意；∴正品是样品①③④．18．解：∵12502a b c -+-+-=，∴102a -=，20b -=，50c -=，∴12a =，2b =，5c =．19．解：（1）解：Q |0.031|0.031+=，|0.017|0.017-=，|0.023|0.023+=，|0.021|0.021-=，|0.022|0.022+=，|0.011|0.011-=，\0.0310.02>，0.0170.02<，0.0230.02>，0.0210.02>，0.0220.02>，0.0110.02<，∵直径与规定直径不超过0.02毫米的误差视为符合要求，张兵的是−0.017，蔡伟的是−0.011不超过0.02毫米的误差，∴张兵和蔡伟做的乒乓球是符合要求的；（2）解：Q |0.031||0.023||0.022||0.021||0.017||0.011|+>+>+>->->-，∴6名同学做的乒乓球质量按照最好到最差排名为：蔡伟、张兵、余佳、赵平、王芳、李明，∴蔡伟做的质量最好，李明同学做的质量最差，答：蔡伟做的质量最好；李明做的较差．20．解：（1）解：由题意得1515+=，33-=，1414+=，1111-=，1010+=，44+=，2626-=，341011141526<<<<<<Q ，\最后一个路段行车里程最远为26km ．（2）解：由题意得()0.1153141110426´++-+++-+++++-0.183=´8.3=（L ）；答：这天下午汽车共耗油8.3升.。
高阳县第四中学七年级数学上学期期中考点专题02 绝对值与相反数含解析 新人教版
专题02 绝对值与相反数重点突破知识点一相反数只有符号不同的两个数叫做互为相反数.（绝对值相等，符号不同的两个数叫做互为相反数）注意：1、通常a与-a互为相反数；2、a表示任意一个数，可以是正数、负数，也可以是0；3、特别注意，0的相反数是0.知识点二绝对值正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。
（互为相反数的两个数的绝对值相等。
）考查题型考查题型一求一个数的相反数典例1．（2019·鹤壁市期末）﹣25的相反数是（）A．﹣25B．25C．﹣52D．52【答案】B 【解析】详解：-25的相反数是：25．故选：B．变式1-1．（2019·石家庄市期末）如果a表示有理数,那么下列说法中正确的是( ) A．+a和一(-a)互为相反数B．+a和-a一定不相等C．-a一定是负数D．-(+a)和+(-a)一定相等【答案】D【解析】试题解析：A.()a a --=，两个数相等，故错误. B.当0a =时，a +与a -相等，故错误.C.a -可以是正数，也可以是负数，还可以是0.故错误. D ．正确. 故选D.变式1-2．（2019·邢台市期中）-(－6)的相反数是 （ ） A ．|－6| B ．－6 C ．0.6 D ．6【答案】B 【详解】 解：−(−6)=6， ∴6的相反数是−6. 答案为：−6. 故选B.变式1-3（2019·唐山市期中）已知1=a ，b 是2的相反数，则+a b 的值为( ) A ．-3 B ．-1 C ．-1或-3 D ．1或-3【答案】C 【详解】∵1=a ，b 是2的相反数， ∴1a =或1a =﹣，2b =﹣， 当1a =时，121a b +==﹣﹣； 当1a =﹣时，123a b +==﹣﹣﹣； 综上，+a b 的值为-1或-3， 故选C ．考查题型二 判断两个数是否互为相反数典例2．（2020·廊坊市期末）下列各组数中，互为相反数的是( ) A ．-（-1）与1 B ．（－1）2与1C ．|1|-与1D ．－12与1【答案】D 【解析】试题分析:选项A ，-（-1）与1不是相反数，选项A 错误；选项B ，（－1）2与1不是互为相反数，选项B 错误；选项C ，｜-1｜与1不是相反数，选项C 错误；选项D ，－12与1是相反数，选项正确．故答案选D ．变式2-1．（2020·宣城市期末）A，B是数轴上两点，线段AB上的点表示的数中，有互为相反数的是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：根据互为相反数的两个数到原点的距离相等，并且在原点的两侧，可知只有B答案正确．故选B．变式2-2．（2020·沈阳市期末）如图，数轴上有 A，B，C，D 四个点，其中到原点距离相等的两个点是（）A．点 B 与点 D B．点 A 与点 C C．点 A 与点 D D．点 B 与点 C【答案】C【解析】试题分析：到原点距离相等的两个点所表示的数互为相反数．变式2-3．（2017·肇庆市期中）下列各对数互为相反数的是（）A．＋(＋3)与－(－3) B．＋(－3)与－(＋3)C．＋|＋3|与＋|－3| D．＋|－3|与－|＋3|【答案】D【详解】A、+（+3）=3，-（-3）=3，两者相等，故本选项错误；B、＋(－3)=-3，－(＋3)=-3，两者相等，故本选项错误；C、＋|＋3|=3，＋|－3|=3，两者相等，故本选项错误；D、＋|－3|=3，－|＋3|=-3，两者互为相反数，故本选项正确；故选D．考查题型三多重符号化简典例3．（2020·东莞市期中）下列化简，正确的是（）A．﹣（﹣3）=﹣3 B．﹣[﹣（﹣10）]=﹣10C．﹣（+5）=5 D．﹣[﹣（+8）]=﹣8【答案】B【解析】试题分析：A、-（-3）=3，故错误；B、-[-（-10）]=-10，故正确； C、-（+5）=-5，故错误；D、-[-（+8）]=8，故正确．故选B．变式3-1．（2018·常熟市期末）化简－(+2)的结果是（ ） A ．－2 B ．2C ．±2D ．0【答案】A 【详解】 -（+2）=-2． 故选A ．变式3-2．（2018·南部县期末）下列各数中互为相反数的是（ ） A ．(5)+- 与 5- B ．(5)-+ 与 5- C ．(5)-+ 与 |5|-- D ．(5)-- 与 (5)+-【答案】D 【详解】解：A 、+（-5）=-5，选项错误； B 、-（+5）=-5，选项错误；C 、-（+5）=-5，-|-5|=-5，选项错误；D 、-（-5）=5，+（-5）=-5，5与-5互为相反数，选项正确. 故选D ．变式3-3．（2019·临河区期末）﹣（﹣3）的绝对值是（ ） A ．﹣3 B ．13C ．3D ．﹣13【答案】C 【详解】解：∵﹣（﹣3）＝3，3的绝对值等于3， ∴﹣（﹣3）的绝对值是3， 即|﹣（﹣3）|＝3． 故选：C ．考查题型四 相反数的应用典例4．（2018·济宁市期末）已知x ﹣4与2﹣3x 互为相反数，则x=（ ） A ．1 B ．﹣1C ．32D ．﹣32【答案】B 【详解】因为x ﹣4与2﹣3x 互为相反数,所以x ﹣4+2﹣3x =0, 解得:x =-1.故选B.变式4-1．（2019·西安市期末）若37m -和9m -互为相反数，则m 的值是（ ） A ．4 B ．1C ．1-D ．4-【答案】C 【详解】由题意知3790m m -+-=， 则379m m -=-，22m =-，1m =-，故选：C ．变式4-2．（2020·大石桥市期中）如果a 与1互为相反数，则|a+2|等于（ ） A ．2 B ．-2C ．1D ．-1【答案】C 【详解】由a 与1互为相反数，得a+1=0,即a=-1， 故|a+2|=|-1+2|=1. 故选C考查题型五 求一个数的绝对值典例5．（2019泰兴市期中）2019-=( ) A ．2019 B ．-2019C ．12019D ．12019-【答案】A 【详解】20192019-=.故选A ．变式5-1．（2018·蚌埠市期末）如图，在数轴上点A 所表示的数的绝对值为（ ）A ．1B ．﹣1C ．0D ．2【答案】A由数轴可得：点A 表示的数是﹣1．∵|﹣1|=1，∴数轴上点A 所表示的数的绝对值为1． 故选A ．变式5-2．（2019·阳江市期中）已知a 与1的和是一个负数，则|a |=（ ） A ．a B ．﹣a C ．a 或﹣a D ．无法确定 【答案】B【解析】试题解析：∵a 与1的和是一个负数， ∴a ＜-1． ∴|a|=-a ． 故选B ．变式5-3．（2019·石家庄市期中）在0，1-，2，3-这四个数中，绝对值最小的数是（ ） A ．0 B ．1- C ．2 D ．3-【答案】A 【详解】解：∵|−1|＝1，|0|＝0，|2|＝2，|−3|＝3， ∴这四个数中，绝对值最小的数是0； 故选：A ．考查题型六 化简绝对值典例6．（2019·四川宣汉·初一期末）实数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，则代数式|c ﹣a |﹣|a +b |的值等于（ ）A ．c +bB ．b ﹣cC ．c ﹣2a +bD ．c ﹣2a ﹣b【答案】A 【详解】由数轴可知，b ＜a ＜0＜c ， ∴c-a ＞0，a+b ＜0，则|c-a|-|a+b|=c-a+a+b=c+b ， 故选A ．变式6-1．（2019·台儿庄市期中）当1<a<2时，代数式|a －2|＋|1－a|的值是（ ） A ．－1B ．1C ．3D ．－3【详解】解：当1＜a ＜2时，|a ﹣2|+|1﹣a|=2﹣a+a ﹣1=1． 故选B ．变式6-2．（2019·齐齐哈尔市期中）已知5,2a b ==，且||a b b a -=-，则a+b 的值为( ) A ．3或7 B ．-3或-7C ．-3D ．-7【答案】B 【解析】试题分析：由|a -b |=b -a ，知b >a ，又由|a |=5，|b |=2，知a =-5，b =2或-2，当a =-5，b =2时，a +b =-3，当a =-5，b =-2时，a +b =-7，故a +b =-3或-7．解：∵| a -b |=b −a ，∴b >a ，∵|a |=5，|b |=2， ∴a =−5，b =2或−2， 当a =−5，b =2时，a +b =−3， 当a =−5，b =−2时，a +b =−7， ∴a +b =−3或−7. 故选B.考查题型七 绝对值非负性的应用 典例7．（2019·龙岩市期中）已知，则a+b 的值是（ ）A ．-4B ．4C ．2D ．-2【答案】D 【详解】解：根据题意得，a ＋3＝0，b −1＝0， 解得a ＝−3，b ＝1， 所以a ＋b ＝−3＋1＝−2． 故选：D ．变式7-1．（2018·呼伦贝尔市期中）已知|1|a +与|4|b -互为相反数，则b a 的值是（ ）。
七年级数学上册1.2.4 绝对值-求一个数的绝对值-填空题专项练习11(人教版,含解析)
2021-2022学年度人教版七年级数学上册练习1.2.4 绝对值-求一个数的绝对值1．绝对值大于2而小于6的所有整数是__．2．2020-的结果是________．3．43-的绝对值是________．4．化简：-（-9）=_____；|-13|=_____．5．比较大小：32-_______65-．6．已知一个数的绝对值是7，则这个数是______．7．若p q 、互为相反数，则(1)3p q +-++=_________；8．1-22的绝对值是 ___________9．﹣512的绝对值是__．10．在数轴上到原点的距离为2的点有两点，右边的点记为2+，那么左边的点记为__________．11．一个数a 在数轴上对应的点在原点的左边，且|a|=3.5，则a=_______．12．若2a =，1b =-，则a b +=________．13．13-的相反数___________．14．如果a 是有理数．那么||2019a +的最小值是____15．计算：|－12.5|＋|－2.5|＝________．16．若有理数x 、y 满足条件：|x|＝5，|y|＝3，|x ﹣y|＝y ﹣x ，则x+2y ＝_____．17．我们知道()52--表示5与-2之间的绝对值，实际上也可以理解为数轴上表示5与-2两数在数轴上所对应的两点之间的距离.（1）表示5与-2的点之间的距离是_____（2）探究：如果|x −2|=5，则x=______.18．若 | a |＝15 ，则a ＝_____ .19．一个数的绝对值是23，那么这个数为________．20．计算：2-=∣∣ ________________． 21．若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，x 的绝对值等于2，则x 2＋5(a ＋b)－8cd ＝______.22．—2的相反数为_________；-2的绝对值的相反数为_________.23．已知5x =，1y =，那么x y x y --+=______.24．计算：|-13|=__________．25．若|﹣a|=6，则a=__.26．13的绝对值是 ______ ，—2的相反数是 ________27．若 2.4x -=，则x=___________________.28．若2020m -=，则m =__________ .参考答案1．−3，−4，−5，3，4，5.解析：根据题意画出图形，由绝对值的几何意义可知：绝对值大于2小于6的所有整数即为到原点的距离大于2小于6，观察数轴即可得到满足题意的所有整数，求出这些整数之和即可．详解：根据题意画出数轴，如图所示：根据图形得：绝对值大于2而小于6的所有整数有：−3，−4，−5，3，4，5.故答案为−3，−4，−5，3，4，5.点睛：此题考查绝对值，解题关键在于画出数轴.2．2020．解析：根据绝对值的意义，即可得到答案．详解：解：20202020-=，故答案为：2020．点睛：本题考查了绝对值的意义，解题的关键是熟记绝对值的意义进行解题．3．4 3解析：根据绝对值的性质求解即可；详解：4433-=；故答案是43．点睛：本题主要考查了求一个数的绝对值，准确计算是解题的关键．4．9 13解析：根据相反数、绝对值的概念即可求解．详解：解：-（-9）=9 |-13|=13故答案为：9；13点睛：本题主要考查相反数，绝对值的知识，解题的关键是熟练掌握相反数，绝对值的知识点，属于基础题型．5．＜ 解析：由361.5, 1.2,25-=-= 而1.5＞1.2， 再利用绝对值大的反而小可得答案． 详解： 解：361.5, 1.2,25-=-= 而1.5＞1.2，32∴-＜6.5- 故答案为：＜点睛：本题考查的是两个负数的大小比较，掌握两个负数，绝对值大的反而小是解题的关键．6．±7解析：根据正数和负数的定义和绝对值的性质进行求解即可．详解：解：∵一个数的绝对值是7，∴这个数为7或-7．故答案为: ±7．点睛：本题考查的知识点是正数和负数的定义及绝对值的性质，解题关键是如何根据已知条件，去掉绝对值．7．2解析：由p q 、互为相反数，得到0p q +=，化简(1)3p q +-++后代入计算即可求出值． 详解：解：∵p q 、互为相反数∴0p q += ∴(1)32022p q p q +-++=++=+=故答案为2.点睛：此题考查了整式的加减-化简求值，以及相反数，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8．122解析：根据绝对值的性质可得答案．正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值等于0.详解： 解：1-22的绝对值是122.点睛：本题考查了绝对值的性质，掌握性质是解题关键．9．512解析：根据绝对值的意义求解．详解：解：因为|﹣512|=512．故答案为512．点睛：本题考查了绝对值的意义．正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．10．2-解析：先设出这个数为x ，再根据数轴上各点到原点的距离进行解答即可．详解：解：设这个数是x ，则|x|=2，解得x=±2．由右边的点记为2+，那么左边的点记为-2.故答案是-2.点睛：本题考查的是数轴的特点，熟知数轴上各点到原点的距离的定义是解答此题的关键．11．-3.5解析：数a在数轴上的对应点在原点的左边，即这个数是负数，再根据绝对值即可确定a的值．详解：∵|a|=3.5，∴a=±3.5，∵数a在数轴上对应的点在原点的左边，∴a=-3.5．故答案是：-3.5．点睛：考查了数轴和绝对值．关键是掌握数轴上，原点左边的数是负数，原点右边的数是正数．12．1或3解析：根据绝对值的意义，可得a的值，再根据绝对值的意义，分两种情况可得答案．详解：|a|=2，a=2或a=-2，|a+b|=|2-1|=1或|a+b|=|-2-1|=3，故答案为1或3.点睛：本题考查了绝对值，注意绝对值相等的数有两个，以防漏掉．13．1 3 -解析：依据绝对值，相反数的定义求解即可．详解：解：由题意知，13-=13，13的相反数是13-，故答案：13 -．点睛：本题主要考查的是绝对值、相反数的定义，掌握绝对值、相反数的定义是解题的关键．14．2019解析：根据有理数的定义可知绝对值最小的有理数为0，即可解答.详解：根据题意∵a是有理数，且||2019a+的值最小，∴|a|=0，∴||2019a+=2019故答案为2019.点睛：此题考查绝对值，有理数，解题关键在于掌握其定义.15．15解析：分析：先根据一个负数的绝对值等于它的相反数化简绝对值，然后按照加法法则计算即可.详解：|－12.5|＋|－2.5|＝12.5+2.5=15.故答案为15.点睛：本题考查了绝对值的意义，一个正数的绝对值等于它的本身，零的绝对值还是零，一个负数的绝对值等于它的相反数.16．﹣2或﹣8解析：解决问题时根据题目所给的已知条件，可以利用绝对值的意义及有理数的加减运算法则进行计算结果即可解决问题.详解：解：∵|x|＝5，|y|＝3，∴x＝±5，y＝±3．又∵|x﹣y|＝y﹣x，∴x﹣y＜0，即 x＜y．∴x＝﹣5，y＝±3．当x＝﹣5，y＝3时，x+y＝﹣2；当x＝﹣5，y＝﹣3时，x+y＝﹣8．故答案为﹣2或﹣8点睛：此题考查绝对值，解题关键在于分情况讨论即可.17．7； 7或−3；解析：（1）根据距离公式即可解答；（2）利用绝对值求解即可；详解：(1)数轴上表示5与−2两点之间的距离是|5−(−2)|=|5+2|=7，故答案为7；(2)∵|x−2|=5，∴x−2=5或x−2=−5，解得：x=7或x=−3，故答案为7或−3；点睛：此题考查绝对值，数轴，解题关键在于掌握数轴的特征.18．±15解析：根据绝对值的定义求解即可.详解：∵| a |＝15 ，∴a＝±15.故答案为±15.点睛：本题考查了绝对值的意义，表示一个数a的点到原点的距离叫做这个数的绝对值.一个正数的绝对值等于它的本身，零的绝对值还是零，一个负数的绝对值等于它的相反数. 绝对值等于一个正数的数有2个，它们是互为相反数的关系.19．2 3±解析：根据绝对值的定义进行计算即可．详解：解：∵一个数的绝对值是23，∴这个数是±23，故答案为23±．点睛：本题考查了绝对值的定义，掌握定义是解题的关键．20．2解析：根据绝对值的定义即可解答本题详解：∵ 20-<，∴22-=∣∣． 故答案为2.点睛：此题考查绝对值，解题关键在于掌握绝对值的定义.21．-4解析：先根据相反数、倒数和绝对值的定义得出各个字母之间的关系，再代入求解即可． 详解：∵a，b 互为相反数，∴a+b=0，∵c，d 互为倒数，∴cd=1，∵x 的绝对值等于2，∴x=±2，∴2（5）845081484x a b cd ++-=+⨯-⨯=-=-．故答案为-4． 点睛：本题考察有理数的相关概念，解题的关键是明确若a ，b 互为相反数则a+b=0，c ，d 互为倒数则cd=1，，x 的绝对值等于2则x 的值有两个，分别是±2.22．2 -2解析：运用相反数、绝对值的定义，即可解答.详解：解：—2的相反数为2；-2的绝对值的相反数为-2.点睛：本题考查了相反数和绝对值的定义，灵活运用相反数和绝对值的定义是解答本题的关键.23．±2 解析：分析：由5x =，1y =可得: 5,1x y =±=± ,再分情况计算x y x y --+的值； 解：因为5x =，1y =，所以5,1x y =±=±，当5x =时，1y =时，x y x y --+表示5到1点的距离与5点到1-点的距离之差，即462-=-；当5x =时，1y =-时，x y x y --+表示5到1-点的距离与5到1点的距离之差，即：642-=；当5x =-时，1y =时，x y x y --+表示5-点到1点的距离与5-点到1-点的距离之差，即：642-=；当5x =-时，1y =-时，x y x y --+表示5-点到1-点的距离与5-点到1点的距离之差，即462-=-； 综上：2x y x y --+=±故答案是±2．点睛：绝对值的含义是数表示的点到原点的距离，所以一个非0数的绝对值等于一个正数，其这个非0数一定有两个，且一正一负互为相反数，对存在不同取值的情况，题目应对所在取值进行分情况讨论．24．13解析：|-13|=-(-13)= 13. 故答案是：13.25．±6解析：解：∵|±6|=6，∴a=±6，故答案为±6．26．132 解析：试题解析：13的绝对值是13.2-的相反数是2. 故答案为13，2.点睛：只有符号不同的两个数互为相反数.27．±2.4 解析：试题解析： 2.4x -=，2.4,x ∴-=± 2.4.x ∴=±故答案为 2.4.±28．2020±解析：根据绝对值的定义求解即可.详解： ∵2020m -=， ∴2020m =，∴m=2020±.故答案为2020±.点睛：本题考查了绝对值的意义，表示一个数a 的点到原点的距离叫做这个数的绝对值.一个正数的绝对值等于它的本身，零的绝对值还是零，一个负数的绝对值等于它的相反数.。
人教版七年级数学上册绝对值同步练习(四)
《绝对值》同步练习(四)一、填空题1.互为相反数的两个数的绝对值_____.2.一个数的绝对值越小，则该数在数轴上所对应的点，离原点越_____.3.－32的绝对值是_____. 4.绝对值最小的数是_____.5.绝对值等于5的数是_____，它们互为_____.6.若b ＜0且a =|b |，则a 与b 的关系是______.7.一个数大于另一个数的绝对值，则这两个数的和一定_____0（填“＞”或“＜”）. 8.如果|a |＞a ，那么a 是_____.9.绝对值大于2.5小于7.2的所有负整数为_____.10.将下列各数由小到大排列顺序是_____.－32，51 ，|－21|，0，|－5.1|11.如果－|a |=|a |，那么a =_____.12.已知|a |+|b |+|c |=0，则a =_____，b =_____，c =_____. 13.比较大小（填写“＞”或“＜”号） （1）－53_____|－21|（2）|－51|_____0（3）|－56|_____|－34|（4）－79_____－5614.计算（1）|－2|×(－2)=_____（2）|－21|×5.2=_____（3）|－21|－21=_____（4）－3－|－5.3|=_____ 二、选择题15.任何一个有理数的绝对值一定（ ） A.大于0 B.小于0C.不大于0D.不小于016.若a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，则a+b一定是（）A.正数B.负数C.非负数D.非正数17.下列说法正确的是（）A.一个有理数的绝对值一定大于它本身B.只有正数的绝对值等于它本身C.负数的绝对值是它的相反数D.一个数的绝对值是它的相反数，则这个数一定是负数18.下列结论正确的是（）A.若|x|=|y|，则x=－yB.若x=－y，则|x|=|y|C.若|a|＜|b|，则a＜bD.若a＜b，则|a|＜|b|三、解答题19.“南辕北辙”这个成语讲的是我国古代某人要去南方，却向北走了起来，有人预言他无法到达目的地，他却说：“我的马很快，车的质量也很好”，请问他能到达目的地吗？“马很快，车质量好”会出现什么结果，用绝对值的知识加以说明.20.某班举办“迎七一”知识竞赛，规定答对一题得10分，不答得0分，答错一题扣10分，今有甲、乙、丙、丁四名同学所得分数，分别为+50，+20，0，－30，请问哪个同学分数最高，哪个最低，为什么？最高分高出最低分多少？1、|－3.5|记在数轴上，并按从小到大的顺序排列出来.21.把－3.5、|－2|、－1.5、|0|、33答案一、1.相等 2.近 3.32 4. 0 5.±5 相反数 6.互为相反数 7.＞ 8.负数 9.－7，－6，－5，－4，－310.－32，0，51，|－21|，|－5.1|11.0 12.0 0 0 13.＜ ＞ ＜ ＜ 14.－4 2.6 0 －8.3 二、15.D 16.B 17.C 18.B三、19.不能.因为方向相反，“马很快，车的质量很好，只能离目的地越来越远”.20.甲同学分数最高，丁同学分数最低，因为甲同学得分为正，且绝对值最大，所以分数最高，最高分比最低分高80分.21.－3.5，－1.5，|0|，|－2|，331，|－3.5|专项训练二概率初步一、选择题1．(徐州中考)下列事件中的不可能事件是( )A．通常加热到100℃时，水沸腾 B．抛掷2枚正方体骰子，都是6点朝上C．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 D．任意画一个三角形，其内角和是360°2．小张抛一枚质地均匀的硬币，出现正面朝上的可能性是( )A．25% B．50% C．75% D．85%3．(2016·贵阳中考)2016年5月，为保证“中国大数据产业峰会及中国电子商务创新发展峰会”在贵阳顺利召开，组委会决定从“神州专车”中抽调200辆车作为服务用车，其中帕萨特60辆、狮跑40辆、君越80辆、迈腾20辆，现随机从这200辆车中抽取1辆作为开幕式用车，则抽中帕萨特的概率是( )A.110B.15C.310D.254．(金华中考)小明和小华参加社会实践活动，随机选择“打扫社区卫生”和“参加社会调查”其中一项，那么两人同时选择“参加社会调查”的概率为( )A.14B.13C.12D.345．在一个不透明的袋中装着3个红球和1个黄球，它们只有颜色上的区别，随机从袋中摸出2个小球，两球恰好是一个黄球和一个红球的概率为( )A.12B.13C.14D.166．现有两枚质地均匀的正方体骰子，每枚骰子的六个面上都分别标有数字1、2、3、4、5、6.同时投掷这两枚骰子，以朝上一面所标的数字为掷得的结果，那么所得结果之和为9的概率是( )A.13B.16C.19D.1127．分别转动图中两个转盘一次，当转盘停止转动时，两个指针分别落在某个数所表示的区域，则两个数的和是2的倍数或3的倍数的概率等于( )A.316B.38C.58D.1316第7题图第8题图8．(2016·呼和浩特中考)如图，△ABC是一块绿化带，将阴影部分修建为花圃，已知AB＝15，AC＝9，BC＝12，阴影部分是△ABC的内切圆，一只自由飞翔的小鸟将随机落在这块绿化带上，则小鸟落在花圃上的概率为( )A.16B.π6C.π8D.π5二、填空题9．已知四个点的坐标分别是(－1，1)，(2，2)，⎝⎛⎭⎪⎫23，32，⎝ ⎛⎭⎪⎫－5，－15，从中随机选取一个点，在反比例函数y ＝1x 图象上的概率是________．10．(黄石中考)如图所示，一只蚂蚁从A 点出发到D ，E ，F 处寻觅食物．假定蚂蚁在每个岔路口都可能随机选择一条向左下或右下的路径(比如A 岔路口可以向左下到达B 处，也可以向右下到达C 处，其中A ，B ，C 都是岔路口)．那么，蚂蚁从A 出发到达E 处的概率是________．11．(贵阳中考)现有50张大小、质地及背面图案均相同的《西游记》任务卡片，正面朝下放置在桌面上，从中随机抽取一张并记下卡片正面所绘人物的名字后原样放回，洗匀后再抽．通过多次试验后，发现抽到绘有孙悟空这个人物卡片的频率约为0.3.估计这些卡片中绘有孙悟空这个人物的卡片张数约为________．12．(荆门中考)荆楚学校为了了解九年级学生“一分钟内跳绳次数”的情况，随机选取了3名女生和2名男生，则从这5名学生中，选取2名同时跳绳，恰好选中一男一女的概率是________．13．(重庆中考)点P 的坐标是(a ，b )，从－2，－1，0，1，2这五个数中任取一个数作为a 的值，再从余下的四个数中任取一个数作为b 的值，则点P (a ，b )在平面直角坐标系中第二象限内的概率是________．14．★从－1，1，2这三个数字中，随机抽取一个数记为a ，那么，使关于x 的一次函数y ＝2x ＋a 的图象与x 轴、y 轴围成的三角形的面积为14，且使关于x 的不等式组⎩⎨⎧x ＋2≤a ，1－x ≤2a有解的概率为________．三、解答题15．(南昌中考)在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个小球，其中红球4个，黑球6个．(1)先从袋子中取出m (m ＞1)个红球，再从袋子中随机摸出1个球，将“摸出黑球”记为事件A ，请完成下列表格：(2)先从袋子中取出m 个红球，再放入m 个一样的黑球并摇匀，随机摸出1个黑球的概率等于45，求m 的值．16．(菏泽中考)锐锐参加我市电视台组织的“牡丹杯”智力竞答节目，答对最后两道单选题就顺利通关，第一道单选题有3个选项，第二道单选题有4个选项，这两道题锐锐都不会，不过锐锐还有两个“求助”可以用(使用“求助”一次可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项)．(1)如果锐锐两次“求助”都在第一道题中使用，那么锐锐通关的概率是________； (2)如果锐锐两次“求助”都在第二道题中使用，那么锐锐通关的概率是________； (3)如果锐锐将每道题各用一次“求助”，请用树状图或者列表来分析他顺利通关的概率．17．(丹东中考)甲、乙两人进行摸牌游戏．现有三张形状大小完全相同的牌，正面分别标有数字2，3，5.将三张牌背面朝上，洗匀后放在桌子上．(1)甲从中随机抽取一张牌，记录数字后放回洗匀，乙再随机抽取一张．请用列表法或画树状图的方法，求两人抽取相同数字的概率；(2)若两人抽取的数字之和为2的倍数，则甲获胜；若抽取的数字之和为5的倍数，则乙获胜．这个游戏公平吗？请用概率的知识加以解释．18．一只不透明的袋子中装有4个质地、大小均相同的小球，这些小球分别标有数字3，3，5，x，甲、乙两人每次同时从袋中各随机摸出1个球，并计算摸出的这2个球上数字之和，记录后将小球放回袋中搅匀，进行重复实验．实验数据如下表：(1)如果实验继续进行下去，根据上表数据，出现“和为8”的频率稳定在它的概率附近，估计出现“和为8”的概率是________；(2)如果摸出的这两个小球上数字之和为9的概率是13，那么x的值可以取4吗？请用列表法或画树状图法说明理由；如果x的值不可以取4，请写出一个符合要求的x的值．参考答案与解析1．D 2.B 3.C 4.A 5.A 6.C 7.C8．B 解析：∵AB ＝15，BC ＝12，AC ＝9，∴AB 2＝BC 2＋AC 2，∴△ABC 为直角三角形，∴△ABC 的内切圆半径为12＋9－152＝3，∴S △ABC ＝12AC ·BC ＝12×12×9＝54，S 圆＝9π，∴小鸟落在花圃上的概率为9π54＝π6. 9.12 10.12 11.15 12.35 13.15 14.1315．解：(1)4 2或3(2)根据题意得6＋m 10＝45，解得m ＝2，所以m 的值为2. 16．解：(1)14 解析：第一道肯定能对，第二道对的概率为14，所以锐锐通关的概率为14； (2)16 解析：锐锐两次“求助”都在第二道题中使用，则第一道题对的概率为13，第二道题对的概率为12，所以锐锐能通关的概率为12×13＝16； (3)锐锐将每道题各用一次“求助”，分别用A ，B 表示剩下的第一道单选题的2个选项，a ，b ，c 表示剩下的第二道单选题的3个选项，树状图如图所示．共有6种等可能的结果，锐锐顺利通关的只有1种情况，∴锐锐顺利通关的概率为16.17．解：(1)所有可能出现的结果如下表，从表格可以看出，总共有9种结果，每种结果出现的可能性相同，其中两人抽取相同数字的结果有3种，所以两人抽取相同数字的概率为13； (2)不公平．从表格可以看出，两人抽取数字之和为2的倍数有5种，两人抽取数字之和为5的倍数有3种，所以甲获胜的概率为59，乙获胜的概率为13.∵59＞13，∴甲获胜的概率大，游戏不公平． 2 3 52 2 23 2 5 23 2 3 3 3 5 35 2 5 3 5 5 518．解：(1)0.33(2)图略，当x 为4时，数字和为9的概率为212＝16≠13，所以x 不能取4；当x ＝6时，摸出的两个小球上数字之和为9的概率是13.。
七年级数学上册1.2.4 绝对值-求一个数的绝对值-填空题专项练习9(人教版,含解析)
2021-2022学年度人教版七年级数学上册练习1.2.4 绝对值-求一个数的绝对值1．|－0.3|的相反数等于________． 绝对值小于2的整数有________个． 2．135-的相反数是______，绝对值是______．3．如果m ，n 互为相反数，那么1m n +-=___________． 4．用“＞”或“＜”或“＝”填空：（1）﹣|﹣9|_____﹣（﹣9）； （2）34-_____78-． 5．用“<”，“=”，“>”填空 （1）4-______6- （2） 3.2--______()2--6．12-的相反数是____，12-的绝对值是____． 7．若|x | = 5,|x | = 3,且x >y,则x + x =_____．8__________，绝对值是_______ 9．-2019的绝对值是_______________. 10．绝对值不大于3的整数是__________． 11．若x 2=4，|y|=3且x ＜y ，则x+y=_____． 12．1-的相反数是________，绝对值是________．13．化简①－（＋2012）=___________ ②2--=__________． 14．—315的绝对值是_______．15．1________________． 16．绝对值大于2.5小于7.2的所有负整数有_____ 17．绝对值大于2.1而小于5.4的整数的积为________． 18．一个数的绝对值是243，则这个数是_____． 19．—315的绝对值是_______．20．﹣1.5的绝对值是_____；相反数是_____． 21．2的相反数是________； 绝对值是________.22．45-的绝对值是 _________ .23．请你观察一条数轴，填写下列结论：最大的负整数是_______ ，最小的正整数是_______ ；绝对值最小的数是_______ ．24．若则______.25．│－2005│的倒数是________．26．|－0.3|的相反数等于________．27．325-的相反数是__________；绝对值是__________；倒数是__________．28325-__________，它的绝对值是__________；数417 __________．参考答案1．-0.3 3解析：先求|－0.3|的绝对值，再求相反数；根据绝对值的求法去求解绝对值小于2的整数. 详解：|－0.3|=0.3,0.3的相反数为-0.3；绝对值小于2的整数有-1，1,0，则有3个. 点睛：本题考查求绝对值和相反数以及整数的定义，解题的关键是掌握绝对值和相反数的求法.2．135135解析：根据相反数及绝对值可直接进行求解． 详解：解：135-的相反数与其符号相反，故为135，135-的绝对值为135． 故答案为：135；135． 点睛：本题主要考查相反数及绝对值，熟练掌握求一个数的相反数及绝对值是解题的关键． 3．1 ．解析：根据m ，n 互为相反数，可得：m+n=0，据此求出|m+n--1|的值是多少即可． 详解：解：∵m，n 互为相反数， ∴m+n=0， ∴|m+n -1| =|0-1| =1．故答案为：1． 点睛：此题主要考查了相反数的性质和应用，以及绝对值的含义和求法，要熟练掌握．4．<>解析：（1）先化简绝对值、去括号，再根据有理数的大小比较法则即可得； （2）根据有理数的大小比较法则即可得． 详解：（1）99--=-，()99--=， 则()99--<--； （2）346788=<， 则8347->-； 故答案为：<，>． 点睛：本题考查了绝对值、去括号、有理数的大小比较法则，熟练掌握有理数的大小比较法则是解题关键．5．＞ ＜解析：（1）由两个负数，绝对值大的反而小，从而可得答案； （2）分别化简两个数，利用负数小于正数，从而可得答案． 详解：解：（1）44,66,4-=-=＜6，4∴-＞6-，故答案为：＞．（2）()3.2 3.2,22,--=---= 而 3.2-＜2，3.2∴--＜()2--，故答案为：＜． 点睛：本题考查的是有理数的大小比较，掌握两个负数，绝对值大的反而小是解题的关键． 6．1212解析：根据相反数和绝对值的概念解答即可． 详解：根据相反数的概念可得−12的相反数为12，根据绝对值的概念可得−12的绝对值等于12；故答案为：12；12点睛：本题考查了绝对值的性质，相反数的定义，是容易混淆的概念，需要熟练掌握并正确区分．7．2或8解析：由|x|=5，|y|=3，解得x=±5，y=±3．根据x >y,即可得出x，y的值，代入即可求出答案．详解：解：∵|x|=5，|y|=3，∴x=±5，y=±3．∵x >y∴y=±3，x=5．∴x+y=2或8．故答案为2或8点睛：本题考查了绝对值的意义、指数函数的运算性质，考查了推理能力与计算能力8解析：分别根据相反数、绝对值的概念即可求解．详解：-点睛：此题主要考查了实数的相反数的定义、绝对值的性质，掌握相反数的定义、绝对值的性质是解题关键．9．2019解析：根据绝对值的意义，即可得到答案.详解：解：20192019-=；故答案为2019.点睛：本题考查了绝对值的意义，解题的关键是熟记绝对值的意义.10．3-2-1-0123解析：找出绝对值不大于3的所有整数，求出之和即可．详解：绝对值不大于3的整数有：-3，-2，-1，0，1，2，3．故答案为-3，-2，-1，0，1，2，3；点睛：此题考查绝对值，熟练掌握其性质定义是解题的关键．11．1或5解析：先根据题意求出x的值，在代入求解即可.详解：解：∵x 2 =4，|y|=3且x＜y，∴x=2，y=3；x=-2，y=3，则x+y=1或5．故答案为1或5.点睛：本题考查了绝对值的相关知识点，解题的关键是熟练的掌握绝对值的定义.12．1 1解析：利用相反数、绝对值的性质求解即可．详解：-1的相反数是1，绝对值是1．点睛：此题考查了相反数、绝对值的性质，要求掌握相反数、绝对值的性质及其定义，并能熟练运用到实际当中．绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．【解答】解：13．-2012 -2解析：根据相反数和绝对值的定义化简．解：①-（+2012）=-2012，②2--=-2，故答案为：-2012，-2．点睛：本题考查了相反数和绝对值，属于基础知识．14．315.解析：绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．详解：解：根据负数的绝对值是它的相反数，得|-315|=315．点睛：此题主要考查了绝对值的性质，比较基础．15 1 3解析：根据：数a的相反数是-a，即改变各项的符号即可；先化简，即可得到绝对值.详解：因为10，所以1-(11；因为3，所以 3.1，3.点睛：本题考核知识点：实数的绝对值和相反数. 解题关键点：掌握实数相反数和绝对值的概念.相反数就是只有符号相反的数；绝对值就是数轴上表示数a的点到原点的距离，是非负数.16．-3，-4，−5，−，6，−7.解析：根据题意设出这个数位x，则有2.5＜|x|＜7.2，然后解出x，即可求解.详解：∵绝对值大于2.5小于7.2，可设为x∴有2.5<|x|<7.2∴|x|=3，4，5，6，7∴绝对值大于2.5小于7.2的所有负整数为：−3，−4，−5，−，6，−7故答案为−3，−4，−5，−，6，−7.此题考查绝对值，解题关键在于理解绝对值的定义.17．-3600解析：找出绝对值大于2.1而小于5.4的整数，求出之积即可．详解：绝对值大于2.1而小于5.4的整数有−3，−4，−5，3，4，5，之积为−3600.故答案为−3600点睛：此题考查绝对值，有理数大小比较，有理数的乘法，解题关键在于掌握运算法则.18．±243.解析：根据绝对值的性质得，|243|=243，|-243|=243，故求得绝对值等于243的数．详解：|243|=243，|−24 3|=243，所以一个数的绝对值是243,则这个数是±243.故答案为±243.点睛：此题考查负数的意义及其应用，解题关键在于掌握绝对值的性质.19．315.解析：绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．详解：解：根据负数的绝对值是它的相反数，得|-315|=315．点睛：此题主要考查了绝对值的性质，比较基础．20．1.5 1.5解析：本题可以根据负数的绝对值为它的相反数，互为相反数的两个数和为0进行判断. 详解：因为-1.5+1.5=0所以﹣1.5相反数是1.5则绝对值也是1.5；故答案为1.5；1.5．点睛：本题解题关键要清楚绝对值的含义与相反数的概念，正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0；互为相反数的两个数和为0.21．-2 2解析：试题分析：2的相反数是-2；2的绝对值是2．故答案为-2；2.考点：1.相反数；2.绝对值.22．4 5解析：试题分析：因为负数的绝对值等于它的相反数，所以-45的绝对值是45.考点：相反数.23．-1、 1、 0解析：试题分析：最大的负整数是－1，最小的正整数是1，绝对值最小的数是0.考点：数轴24．解析：试题分析：一个数的绝对值表示这个数离开原点的距离，正数的绝对值有2个，它们互为相反数. 若则.考点：绝对值.25．1 2005解析：先根据绝对值的意义化简绝对值,2005=2005, 然后根据乘积为1的两个是互为倒数,求出2005的倒数是12005,故答案为:12005.点睛:本题考查绝对值的化简和倒数的概念,解决本题的关键是要熟练掌握绝对值的意义和倒数的概念.26．－0.3解析：|－0.3|=0.3,所以0.3的相反数是-0.3.27．325325513-解析：因为只有符号不同的两个数是互为相反数,所以325-的相反数是325,因为负数的绝对值等于它的相反数,所以325-的绝对值是325,因为互为倒数的两个数相乘之积等于1,所以的相反数是325-的倒数是513-,故答案为:325,325,513-.284解析：根据只有符号不同的两个数互为相反数，绝对值是数轴上的点到原点的距离，可得答案．详解：解; 44.故答案为4点睛：本题考查实数的性质，利用相反数的定义、绝对值的定义是解题关键．。
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精品
数轴、相反数、绝对值（习题）
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巩固练习
1.
下列图形表示数轴正确的是（ ）
1
0 1
0 1 2
3 4
A． B．
1 2
0 1 2 2
1
0 1 2
C． D．
2.
下列说法正确的是（ ）
A．正数和负数统称有理数
B．正整数和负整数统称为整数C．
小数 3.14 不是分数D．整数和分数
统称为有理数
3.
下列各组数中，互为相反数的是（ ）
A． (3.2) 与3.2 B．2.3与
2.31
C． (4.9) 与4.9 D． (1) 与(1)
4.
下列说法正确的是（ ）
A．数轴是一条规定了原点、正方向和单位长度的射线
B．离原点近的点所对应的有理数较小
C．任意一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示
D．原点在数轴的正中间
5.
关于相反数的叙述，错误的是（ ）
A．两数之和为0，则这两个数互为相反数
B．到原点距离相等的点所表示的两个数互为相反数C．符号
相反的两个数，一定互为相反数 D．零的相反数是零
6.
任何一个有理数的绝对值一定（ ）
A．大于0 B．小于0 C．不大于0 D．不小于0
7.
如果 a a ，那么a是（ ）
A．正数 B．负数 C．非正数 D．非负数
8.
下列说法正确的是（ ）
A．绝对值等于它本身的数是正数
B．相反数等于它本身的数是负数C．相
反数等于它本身的数是0 D．任意一个
数小于它的绝对值
.
精品
9.
如图，若点A，B，C所对应的数为a，b，c，则下列大小关系错误的是
（ ）
B C
A
3 2 1
0 1 2
3
A． b c a C． b c a B． a b
c
D． a c
b
10. 有如下一些数：3，3.14，20，0，6.8，0.34， 1 ， 9 ，
2
其中是非正整数的有 ．
11.
在数轴上点A表示1，点B表示0.5，则离原点较近的是点
．
12.
在数轴上距离原点为2的点所对应的数为 ，它们互为
．
13.
数轴上1所对应的点为A，将点A向右移4个单位再向左移6个单位，
则此时点A到原点的距离为 ．
14.
绝对值最小的数是 ；绝对值越小，则该数在数轴上所对
应的点离原点越 ．
15. 若 x 0 ，则 x ；若m n ，则 n m ．
16. 填空：
（1） 4 3 =
（2）
2 1 =
（3） 3 2 ；
（4） 3 3 =
4 2
．
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精品
➢
思考小结
1.
在数轴上距离原点 3 个单位长度的点表示的数是 ．
2.
若字母 a 表示一个有理数，则-a 一定是负数吗？ 我们的
思考过程是这样的：
-a 表示 a 的相反数，若 a 为正数，则-a 为 ；
-a 表示 a 的相反数，若 a 为 0，则-a 为 ；
-a 表示 a 的相反数，若 a 为负数，则-a 为 ．
综上：若字母 a 表示一个有理数，则-a 可能是正数、负数或
0，因此，-a （“一定”或“不一定”）是负数．
3.
请判断下列说法的正误．（对的打“√”，错的打“×”）
（1）所有的有理数都能用数轴上的点表示
（ ）
（2）符号不同的两个数互为相反数
（ ）
（3）有理数分为正数和负数
（ ）
（4）最小的正数是1
（ ）
（5）最大的负整数是-1
（ ）
（6）绝对值最小的数是0
（ ）
（7）绝对值等于它本身的数是0和1
（ ）
（8）相反数等于它本身的数是0和1
（ ）
.
精品
【参考答案】
➢
巩固练习
1.
D
2.
D
3.
A
4.
C
5.
C
6.
D
7.
B
8.
C
9.
D
10. 3，20，0
11.
B
12.
±2，相反数
13. 3
14. 0，近
15. x，
n+m
16. （1）4，3，1 （2）2，1，1
（3）3，2，6 （4） 3 ， 3 ， 3 ， 2 ，
1
4 2 4 3 2
➢
思考小结
1. ±3
2. 负数；0；正数．不一定
3. （1）√； （2）×； （3）×； （4）×；
（5）√； （6）√； （7）×； （8）×．
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