数轴、相反数、绝对值经典习题

数轴
1. 如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（ ）
2. 下列说法正确的是（ ）
A. 有原点、正方向的直线是数轴
B. 数轴上两个不同的点可以表示同一个有理数
C. 有些有理数不能在数轴上表示出来
D. 任何一个有理数都可以用数轴上的点表示
4. 数轴上原点及原点右边的点表示的数是（ ）
A. 正数
B. 负数
C. 非负数
D. 非正数
5. 数轴上点M 到原点的距离是5，则点M 表示的数是（ ）
A. 5
B.-5
C. 5或-5
D. 不能确定
6. 在数轴上表示-2，0，6.3，
51的点中，在原点右边的点有（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个
D. 3个 7. 从数轴上表示-1的点开始，向右移动6个单位长度，再向左移动5个单位长度，最后到达的终点所表示的数是___________。

8.已知数轴上的A 点到原点的距离为2，那么在数轴上到A 点的距离是3的点是 。

9.数轴上与原点的距离是6的点有___________个，这些点表示的数是___________；与原点的距离是9的点有___________个，这些点表示的数是___________。

10. 在数轴上点A 、B 分别表示-1/2和1/2，则数轴上与A 、B 两点的距离相等的点表示的数是___________；若点A 、B 分别表示-1和5，则数轴上与A 、B 两点的距离相等的点表示的数是 。

11.点A 从数轴上的-1开始，先向右移动2个单位长度，再向左移动5个单位长度最终到点B 。

（1）求点B 表示的数及A 、B 两点间的距离。

（2）如果A 表示的数是2，将点A 向左移动6个单位长度，再向右移动3个单位长度，那
么终点B 表示的数是 。

（3）如果A 表示的数是m ，将点A 向右移动n 个单位长度，再向左移动p 个单位长度，那么请你猜想终点B 表示的数是 ，A 、B 两点间的距离是 。

12.在数轴上表示出下列各数，并把它们按从小到大的顺序排列起来：-4，3，0，-0.5，+214，-2
12。

13.有理数a,b 在数轴上的位置如图所示，试比较a,b,-a,-b 的大小。

a b
相反数
1、如果a=-a ，那么表示a 的点在数轴上的什么位置？
2.如果a 的相反数是－2,且2x+3a=4.求x 的值.
3.已知a 和 b 互为相反数且b ≠0,求 a+b 与a
b 的值.
4. 已知4-m 与-1互为相反数，求m 的值。

5.小李在做题时,画了一个数轴,在数轴上原有一点A, 其表示的数是－3,由于粗心,把数轴的原点标错了位置,使点A 正好落在－3的相反数的位置,想一想,要把数轴画正确,原点要向哪个方向移动几个单位长度?
6. __________的相反数是它本身。

7.如果一个数的相反数是负数，那么这个数一定是（ ）
A. 正数
B. 负数
C. 零
D. 正数、负数或零
8.下列说法：①-3是相反数；②-3和+3都是相反数；③-3是+3的相反数；④-3和+•3互为相反数；⑤+3与-3的相反数；⑥一个数的相反数必定是另外一个数，其中正确的有（ ）
A ．2个
B ．4个
C ．5个
D ．3个
9. 一个数的相反数是非负数，这个数一定是（ ）
A. 正数或零
B. 非零的数
C. 负数或零
D. 零
10. 下列叙述正确的是（ ）
A. 符号不同的两个数互为相反数
B. 一个有理数的相反数一定是负有理数
C.符号不同且绝对值相同的两个数是有理数
D. 0没有相反数
11．下列说法中正确的是（ ）
A ．-|a|一定是负数
B ．只有两个数相等时它们的绝对值才相等
C ．若|a|=|b|则a 与b 互为相反数
D ．若一个数小于它的绝对值，则这个数是负数
12．给出下列说法：①互为相反数的两个数绝对值相等；②绝对值等于本身的数只有正数；③不相等的两个数绝对值不相等；④绝对值相等的两数一定相等．其中正确的有（ ）
A ．0个
B ．1个
C ．2个
D ．3个
13.化简下列各数 （1）-（-21
） （2）-[-(+3.5)] （3）-[-(-7)] （4）-{-[-(+5)]}
绝对值A 档（巩固专练）
(一）填空题：
1、有理数的绝对值一定是（ ）
2、绝对值等于它本身的数有（ ）个
3、相反数等于-5的数是______,绝对值等于5的数是________。

4、-4的倒数的相反数是______。

5、绝对值小于2的整数有________。

6、若|-x|=2，则x=____；若|x －3|=0，则x=______；若|x －3|=1，则x=_______。

7、实数a 、b 在数轴上位置如图所示，则|a|、|b|的大小关系是_______。

8、已知|a|+|b|=9，且|a|=2，求b 的值。

9、已知|a|=3,|b|=2,|c|=1,且a<b<c ，求a 、b 、c 的值。

10、如果m>0， n<0， m<|n|，那么m ，n ，-m ， -n 的大小关系（ ）
11．______的相反数是它本身，_____的绝对值是它本身，_______的绝对值是它的相反数．
12.有理数a>0,b>0,c<0,求||a a +||b b +|
|c c 的值。

13.若|x-3|与|y+2|互为相反数，求x+y+3的值。

（二）选择题：
1、下列说法正确的是（ ）
A 、—|a|一定是负数
B 只有两个数相等时它们的绝对值才相等
C 、若|a|=|b|，则a 与b 互为相反数
D 、若一个数小于它的绝对值，则这个数为负数
3、如果|-2a|=-2a ，则a 的取值范围是（ ）
A ．a ＞O
B ．a ≥O
C ．a ≤O
D ．a ＜O
4、绝对值不大于11.1的整数有（ ）
A ．11个
B ．12个
C ．22个
D ．23个
5、│a │= －a,a 一定是（ ）
A 、正数
B 、负数
C 、非正数
D 、非负数
6．绝对值等于其相反数的数一定是（ ）
A ．负数
B ．正数
C ．负数或零
D ．正数或零
B 档（提升精练）
1、若|x-1| =0， 则x=__________，若|1-x|=1，则x=_______．
2、如果a>3，则│a+3│= ，│3-a │= ．
3、已知│x+y+3│=0, 求│x+y │的值。

4、│a －2│+│b －3│+│c －4│=0,则a+2b+3c= .
5、如果a,b 互为相反数，c,d 互为倒数，x 的绝对值是1，求代数式x b
a +x 2 +cd 的值。

6、已知│a │=3，│b │=5，a 与b 同号，求│a －b │的值。

7.如果 a,b 互为相反数,那么a + b = ,2a + 2b = .
8. a+5的相反数是3,那么, a = .
9．如果a 和 b 表示有理数,在什么条件下, a +b 和a －b 互为相反数?
10、若X 的相反数是—5，则X=______;若—X 的相反数是—3.7，则X=_______
11. 化简下列各数：
|-3.7|= ； |0|= ； -|-3.3|= ；
-|+7.5|= ． |+31|= ； +|-3
2|= ． |-10|+|-5|= ； |-6|÷|-3|= ； |-6.5|-|-5.5|= ．
C 档（跨越导练）
1、若一个数的倒数是1.2，则这个数的相反数是________,绝对值是________
2、若—a=1,则a=____; 若—a=—2，则a=_______;如果—a=a,那么a=_______
3、已知|X —4|+|Y+2|=0，求2X —|Y|的值。

4.若│x │=-(-5)，则x=________，│x-2│=4，则x=________
5.已知｜ａ｜＝3, ｜b ｜＝5,且ａ＜ｂ,则a ＋b 等于
6.若1＜a ＜3，则│3-a │+│1-a │=__________
7.若∣x －2│＝7，则x=
8.给出两个结论：①│a-b │=│b-a │；②-21>-31
.其中().
A.只有①正确
B.只有②正确
C.①②都正确
D.①②都不正确
9.若|a|=2,|b|=5,求a+b 的值；
10.对于式子|x|+13，当x 等于什么值时，有最小值？最小值是多少？
11. 对于式子2-|x|，当x 等于什么值时，有最大值？最大值是多少。