基于遗传算法的蜂窝板换热器多目标优化

第２９卷第５期　２０１５年１Ｏ月　高校化学工程学报　

Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆＣｈｅｍｉｃａｌ　Ｅｎｇｉｎｅｅｆｉｎｇ　ｏｆＣｈｉｎｅｓｅ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｉｅｓ　ＮＯ．５　Ｖｏ１．２９　

ｏｃｔ．　２０１５　

文章编号：１００３—９０１５（２０１５）０５．１２０１－０６　网络出版地址：ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ．ｃｎｋｉ．ｎｅｔ／ｋｃｍｓ／ｄｅｔａｉｌ／３３．１１４１．ＴＱ．２０１５０７３０．１５２７．００５．ｈｔｍｌ　

基于遗传算法的蜂窝板换热器多目标优化　

夏春杰，王定标，董永申，　朱有健，　向飒　（郑　’Ｊ＇ｌ大学化工与能源学院，河南郑州４５０００１）　

摘要：基于Ｗｏｒｋｂｅｎｃｈ目标驱动优化系统，采用遗传算法对蜂窝板换热器进行了多目标优化研究，探讨了焊孔半径　Ｐ１、蜂窝板半径　２、焊点间距Ｐ３等结构参数对蜂窝板各优化目标的影响并考察了各参数灵敏度。结果表明：蜂窝板结　构不断扰乱了流体的边界层，很大程度上强化了传热；在研究范围内雷诺数的改变并不影响各参数与目标函数的关系；　发现蜂窝板半径Ｐ２对各优化目标影响最大，并得出了３组较优结果；通过对蜂窝板在３０００　１Ｒｅｓ２５０００的数据结果　进行关联，得到了蜂窝板流动换热的准则关系式，对此结构有一定的通用性。　关键词：蜂窝板；　遗传算法；多目标优化；场协同；换热器　中图分类号：ＴＱ　０２７．２　文献标识码：Ａ　ＤＯＩ：１０．３９６９￣．ｉｓｓｎ．１００３—９０１５．２０１５．００．０２４　

Ｍｕｌｔｉ－Ｏｂｊｅｃｔｉｖｅ　Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ　ｏｆ　Ｈｏｎｅｙｃｏｍｂ　Ｐｌａｔｅ　Ｈｅａｔ　Ｔｒａｎｓｆｅｒ　Ｅｘｃｈａｎｇｅｒｓ　Ｕｓｉｎｇ　ａ　Ｇｅｎｅｔｉｃ　Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　Ｍｅｔｈｏｄ　

ＸＩＡ　Ｃｈｕｎ－ｊｉｅ，ＷＡＮＧ　Ｄｉｎｇ—ｂｉａｏ，ＤＯＮＧ　Ｙｏｎｇ—ｓｈｅｎ，ＺＨＵ　Ｙｏｕ－ｊｉａｎ，ＸＩＡＮＧ　Ｓａ　（Ｓｃｈｏｏｌ　ｏｆ　Ｃｈｅｍｉｃａｌ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　ａｎｄ　Ｅｎｅｒｇｙ，Ｚｈｅｎｇｚｈｏｕ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｚｈｅｎｇｚｈｏｕ　４５０００１，Ｃｈｉｎａ）　

Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｔｈｅ　Ｗｏｒｋｂｅｎｃｈ　ｇｏａｌ　ｄｒｉｖｅｎ　ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ　ｓｙｓｔｅｍ，ｇｅｎｅｔｉｃ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ｗａｓ　ｕｓｅｄ　ｔｏ　ｏｐｔｉｍｉｚｅ　ａ　ｈｏｎｅｙｃｏｍｂｅｄ　ｐｌａｔｅ　ｈｅａｔ　ｔｒａｎｓｆｅｒ　ｅｘｃｈａｎｇｅｒ．Ｔｈｅ　ｅｆｆｅｃｔｓ　ｏｆ　ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ　ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ　１，　，ａｎｄ　Ｐ３）ｏｎ　ｔｈｅ　ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ　ｏｂｊｅｃｔｉｖｅｓ　ｗｅｒｅ　ｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｅｄ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｓｅｎｓｉｔｉｖｉｔｙ　ｏｆ　ｔｈｅｓｅ　ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ　ｗａｓ　ｓｔｕｄｉｅｄ．Ｔｈｅ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ｓｈｏｗ　ｔｈａｔ　ｔｈｅ　ｈｏｎｅｙｃｏｍｂｅｄ　ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ　ｄｉｓｒｕｐｔｓ　ｔｈｅ　ｆｌｕｉｄ　ｆｌｏｗ　ａｒｏｕｎｄ　ｔｈｅ　ｂｏｕｎｄａｒｙ　ｌａｙｅｒ　ｗｈｉｃｈ　ｇｒｅａｔｌｙ　ｉｍｐｒｏｖｅｓ　ｈｅａｔ　ｔｒａｎｓｆｅｒ．Ｒｅ　ｈａｓ　ｎｏ　ｅｆｆｅｃｔｓ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ　ｂｅｔｗｅｅｎ　ｔｈｅ　ｓｔｕｄｉｅｄ　ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｏｂｊｅｃｔｉｖｅ　ｆｕｎｃｔｉｏｎ　ｕｎｄｅｒ　ｔｈｅ　ｃｕｒｒｅｎｔ　ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ　ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ．Ｐ２　ｈａｓ　ｔｈｅ　ｍｏｓｔ　ｏｂｖｉｏｕｓ　ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｏｂｊｅｃｔｉｖｅ　ｆｕｎｃｔｉｏｎ　ａｎｄ　３　ｇｒｏｕｐｓ　ｏｆ　ｏｐｔｉｍａｌ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ｗｅｒｅ　ｏｂｔａｉｎｅｄ。Ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｈｅａｔ　ｔｒａｎｓｆｅｒ　ａｎｄ　ｆｌｏｗ　ｗａｓ　ｏｂｔａｉｎｅｄ　ｂｙ　ｆｉｔｔｉｎｇ　ｔｈｅ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ａｔ　３０００　Ｒｅ　２５０００，ｗｈｉｃｈ　ｓｈｏｗｓ　ｃｅｒｔａｉｎ　ｕｎｉｖｅｒｓａｌｉｔｙ　ｆｏｒ　ｈｏｎｅｙｃｏｍｂｅｄ　ｐｌａｔｅ　ｈｅａｔ　ｔｒａｎｓｆｅｒ　ｅｘｃｈａｎｇｅｒｓ　ｗｉｔｈ　ｓｉｍｉｌａｒ　ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ｈｏｎｅｙｃｏｍｂｅｄ　ｐｌａｔｅ；ｇｅｎｅｔｉｃ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ；ｍｕｌｔｉ—ｏｂｊｅｃｔｉｖｅ　ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ；ｆｉｅｌｄ　ｓｙｎｅｒｇｙ；ｈｅａｔ　ｅｘｃｈａｎｇｅｒ　

１前　言　换热器作为热量交换的常用设备，国内外学者对强化其传热己做大量研究［卜４］，而板式换热器具有易　拆洗、传热系数高的特点，在多种工程领域得到了广泛应用。人们曾采用多种方法来改善其流动阻力性　能，如粗糙或拓展传热表面来增强流道的流动传热能力，工程中常见的有肋片，波浪槽，针翅，凸胞结　构等【５碍】。蜂窝板换热器作为一种新型高效的板式换热器，解决了普通板式换热器工作压力低、工作温度　受限的缺点，国外学者已有较多研究，如蜂窝的深度、间距等结构参数对流动换热的影响及不同结构组　合的优化［９－１０］，并在很多工程领域得到了应用，但进口成本昂贵。基于此，近年来国内学者也开始关注　

收稿日期：２０１４．０９．１６；修订日期：２０１４．１２．２５。网络出版时间：２０１５．０７．３０　１５：２７：０６　基金项目：河南省科技创新杰出青年人才计划资助项目（１２４１００５１００２０）。　作者简介：夏春杰（１９８９－），女，河南周口人，郑州大硕士生。通讯联系人：王定标，Ｅ．ｍａｉｌ；ｗａｎｇｄｂ＠ｚｚｕ．ｅｄｕ　ｃｎ　高校化学工程学报　蜂窝板的研究【１１，１２］，但评价换热器传热性能的标准不统一，且换热器各个参数之间相互影响相互制约，　所以仅仅依靠单一的评价指标并不是最优的。前人研究多为单因素单目标的分析，研究方法单一不够全　面，对各个参数灵敏度也很少研究，无法确定哪个结构参数对蜂窝板传热起决定作用。随着智能优化和　计算机科学的迅速发展，遗传算法的多目标优化己广泛应用于多个领域的研究开发Ｌｌｊ＿Ｈ】。本文针对蜂窝　板的研究薄弱环节，基于遗传算法对蜂窝板进行多目标优化研究，最终得出一组较优解，并对各参数的　灵敏度、各参数对蜂窝板传热的影响进行了详细的分析。　

２模型与求解　２．１物理模型　蜂窝板结构如图ｌ所示，其长度为５００　ｍｍ，宽度为２４０　ｍｍ，　流道高度为８　ｍｍ，图２为单元模型放大图，板面上的焊孔呈错　排分布，本文基于遗传算法的多目标优化主要研究了焊孔半径尺　＝Ｄ／２、蜂窝板半径　、焊孔间距尸对蜂窝板传热性能的影响，　各优化参数如图３所示。　

图２蜂窝板单元模型　Ｆｉｇ．２　Ｕｎｉｔ　ｍｏｄｅｌ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｈｏｎｅｙｃｏｍｂｅｄ　ｐｌａｔｅ　

Ｆｉｇ．１　Ｂａｓｉｃ　ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ　ｏｆｔｈｅ　ｈｏｎｅｙｃｏｍｂｅｄ　ｐｌａｔｅ　图３优化参数示意图　Ｆｉｇ．３　Ｓｃｈｅｍａｔｉｃ　ｄｉａｇｒａｍ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ　ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ　

２．２数学模型及优化目标　流体的连续方程、动量方程、能量方程可表达为以下通用形式（　］：　

＋　Ｏ（ｐｖＯ）＋　＝昙（　，］＋旦Ｏｙ（　，Ｏｙ］＋　（　，　）＋　㈩　Ｉ　‘　Ｊ　ｌ　‘　Ｊ　＼　。ａｚ　Ｊ　一　

式中，Ｐ为流体密度；　为通用变量；Ｕ、ｖ、Ｗ分别表示流体沿　．　Ｚ方向的流速：Ｆ为广义扩散系数；　

为广义源项。上式中第一项和最后一项分别为流体的瞬态项和源项，等号左右三项分别是对流项及扩　散项。　多数情况下多个目标函数之间有相互制约的关系，仅仅依靠单一的评价指标并不是最优的。本文将　蜂窝板的努赛尔数　、阻力系数厂、综合传热性能ｐｅｃ［　刚、场协同角余弦值ｃｏｓａ［　设为优化目标，分别　定义为　

＝　ｃ＝　，ＣＯＳＯ［＝ｐＵ　ｆ／　（　一　。　）　（　．　，）”　

式中，ｑ为流体热流密度；Ｄ　为通道当量直径；Ｔｗ　为壁面温度；Ｔｒｏ　为参考温度；　为流体热导率：ＡＰ　为单位长度上的压降；Ｐ为流体密度；Ｕ为流道截面上的平均速度ｉ　Ｕ为速度矢量；Ｖ厂为热流矢量。　为保证参照基准的准确性，对于板内光滑通道的计算，采用被大量文献［１　８，１９　证实的经验公式法，湍　流充分发展的努塞尔数　０选用Ｇｎｉｅｌｉｎｓｋｉｔ　。１公式，厂０为Ｄａｒｃｙ阻力系数按Ｆｉｌｏｎｅｎｋｏ公式计算：　

：五—　ｅ二　（３）　８　ｌ＋ｌ２．７（Ｊ／８）“　（Ｐ　…一１）　

＝（１．８２ｌｇＲｅ一１．６４）～　（４）　

●Ⅲ第２９卷第５期　夏春杰等：基于遗传算法的蜂窝板换热器多目标优化　其中ｃ　＝（　一ＪＰ　）。。’，尸　为流体的普朗特数，尸　为壁面温　度下的普朗特数。　２．３优化模型　基于Ｗｏｒｋｂｅｎｃｈ目标驱动优化系统（Ｇｏａｌ　Ｄｒｉｖｅｎ　Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ），设定Ｎｕ，ｆ，ｐｅｃ、ｃｏｓａ为目标函数，在Ｒｅ＝３０００、　

表１输入参数变化范围　Ｔａｂｌｅ　Ｉ　Ｕｐｐｅｒ　ａｎｄ　ｌｏｗｅｒ　ｌｉｍｉｔｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｉｎｐｕｔ　ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ　ＪＰ１／ｍｍ　Ｐ２／ｍｍ　，Ｊ３／ｍｍ　Ｕｐｐｅｒｌｉｍｉｔ　２　５　３２　Ｌｏｗｅｒ１ｉｍｉｔ　７　１５　５０　

５０００、１００００、２００００、２５０００下针对结构参数的改变共进行了５组优化，按照建模过程设定输入参数为　ＰＩ＝Ｄ／２，Ｐ２＝Ｌ，Ｐ３＝Ｐ／２，各输入参数的变化范围如表ｌ：　２．４优化设置　Ｆｌｕｅｎｔ中采用ＲＮＧ　ｓ模型和增强壁面函数进行数值模拟，介质为水，边界条件定义如下：入　为　速度入口，出口为压力出口，两侧壁面为绝热壁面，上下壁面为恒热流密度为８００　Ｗ．ｍ一．对模型进行　网格无关性验证，经验证当网格尺寸为１．５　ｍｍ时，满足计算要求。　优化算法选用多目标遗传算法（ＭＯＧＡ），设定在响应面生成样本点数为１０００，迭代样本数为３００，允　许ｍａｘ　ｐａｒｅｔｏ百分比为７０，ｍａｘ迭代次数为２０：设置优化目标　最大化，厂最小化，ｐｅｃ最大化，ｃｏｓａ　最火化。　

３计算结果分析　３．１蜂窝板内部流动特性观察　以Ｒｅ：５０００为例，图４为全流道在Ｚ＝０截面上的速度云图分布，为更细致的观察流体在通道内部　的流动形态，给出单元模型上的压力云图分布（如图５），流线与等温线图（如图６）。　Ｖｅｌｏｃｉｔｙ‘ｍａｇｎｉｔｕｄｅ　Ｐｒｅｓｓｕｒｅ　

图４全流道速度云图分布　Ｆｉｇ．４　Ｖｅｌｏｃｉｔｙ　ｃｏｎｔｏｕｒｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｆｕｌｌ　ｆｌｏｗ　ｃｈａｎｎｅｌ　

从图４、图５中可以看出：在焊孔附近，　流速方向发生明显变化，流经焊孔时速度有　所增加，流过焊孔后产生局部的漩涡速度降　低；压力云图表明焊孔迎风侧出现局部高压　区，背风侧及两侧出现低压区，正是由于这　种反复的周期性变化，不断扰乱了流体的边　界层，增加了湍流强度，从而强化了传热。　流线与等温线的夹角越大说明速度矢量