山东省博兴县纯化镇中学2016届九年级上学期期中考试数学试题(原卷版)
山东省博兴县纯化镇中学2016届九年级上学期期中考试物理试题解析(解析版)
1.下列说法不正确的是（）A.摩擦起电并没有创造电荷，而是电荷的转移B.固体和液体很难被压缩是因为分子间存在斥力C.用手捏海绵，海绵的体积缩小了，说明分子间有空隙D.“南国汤沟酒，开坛十里香”，远远地闻到酒香是由于分子的无规则运动引起的【答案】C【解析】试题分析：摩擦起电并没有创造电荷，而是电荷的转移形成的，故A正确；由于分子间的斥力作用，使得固体和液体很难被压缩，故B正确；海绵体积的缩小是由其本身的结构引起的，与分子间的距离无关，故C错；“南国汤沟酒，开坛十里香”，属于扩散现象，是由于分子的无规则运动引起的，故D正确；应选C。
考点：摩擦起电；分子动理论2.关于温度、内能和热量，下列说法正确的是（）A．物体内能减少时，一定对外做功B．物体内能增加时，温度不一定升高C．汽油机的做功冲程把机械能转化为内能D．温度高的物体含有的热量比温度低的物体多【答案】B【解析】试题分析：物体放出热量时，内能也会减小，但不一定对外做功，故A错误；晶体熔化过程中，吸收热量，内能增加，但温度保持不变，故B正确；做功冲程是把内能转化为机械能，故C错；热量是热传递过程中转移内能多少的量度，不能说含有，故D错；所以应选B。
考点：内能；热量；温度3.下列说法中，正确的是（）A.机械能为零的物体，内能一定也为零B.炽热的铁水具有内能，冰冷的铁块不具有内能C.铁丝被快速弯折的过程中，温度升高是因为机械能转化成内能D.汽油机的压缩冲程中，主要是用热传递的方式增加了气缸内物质的内能【答案】C【解析】试题分析：一切物体都具有内能，内能不可能为零，故AB错；铁丝被快速弯折的过程中，通过做功的方式使物体内能增加的，机械能转化成内能，故C正确；压缩冲程是通过做功的方式增加物质的内能的，故D 错；应选C。
考点：改变内能的方式4.水的比热容比煤油的大.如图所示，用规格相同的两试管分别装上质量相同的煤油和水，隔着石棉网同时对两试管加热，图中哪个图能反映该实验情况（）【答案】C考点：比热容5. 由c=，关于同一物质的比热容c，下列说法正确的是（）A．若吸收的热量增大一倍，则比热容增大一倍B．若质量增大一倍，则比热容减至一半C．若加热前后的温度差增大一倍，则比热容减至一半D．无论质量多大，比热容都一样【答案】D【解析】试题分析：比热容是物质本身的一种属性，只与物质的种类有关，与吸热多少、质量大小及温度变化都无关，故应选D。
九年级上数学期中考试试卷及答案（2）
九年级上数学期中考试试卷及答案（2）九年级上数学期中考试试卷及答案9.正方形具有而矩形不一定具有的性质是( )A.四个角都是直角B.对角线相等C.四条边相等D.对角线互相平行【考点】多边形.【分析】根据正方形、矩形的性质，即可解答.【解答】解：根据正方形和矩形的性质知，它们具有相同的特征有：四个角都是直角、对角线都相等、对角线互相平分，但矩形的长和宽不相等.故选C.【点评】本题考查了正方形和矩形的性质，解决本题的关键是熟记正方形和矩形的性质.10.若关于x的一元二次方程(k﹣1)x2+2x﹣2=0有不相等实数根，则k的取值范围是( )A.k>B.k≥C.k> 且k≠1D.k≥ 且k≠1【考点】根的判别式;一元二次方程的定义.【分析】根据判别式的意义得到△=22﹣4(k﹣1)×(﹣2)>0，然后解不等式即可.【解答】解：∵关于x的一元二次方程(k﹣1)x2+2x﹣2=0有不相等实数根，∴△=22﹣4(k﹣1)×(﹣2)>0，解得k> ;且k﹣1≠0，即k≠1.故选：C.【点评】此题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判别式△=b2﹣4ac：当△>0，方程有两个不相等的实数根;当△=0，方程有两个相等的实数根;当△<0，方程没有实数根.二、填空题(每小题3分，共30分)11.方程x(x﹣1)=0的解是：x=0或x=1.【考点】解一元二次方程-因式分解法.【专题】计算题.【分析】本题可根据“两式相乘值为0，这两式中至少有一式值为0.”来解题.【解答】解：依题意得：x=0或x﹣1=0∴x=0或x=1故本题的答案是x=0或x=1.【点评】本题考查了一元二次方程的解法.解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法.本题运用的是因式分解法.12.方程7x2+2x+3=0的根的情况是无实根.【考点】根的判别式.【分析】把a=7，b=2，c=3代入△=b2﹣4ac进行计算，然后根据计算结果判断方程根的情况.【解答】解：∵a=7，b=2，c=3，∴△=b2﹣4ac=22﹣4×3×7<0，所以方程没有实数根.故答案为：无实根.【点评】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0，a，b，c 为常数)的根的判别式△=b2﹣4ac.当△>0时，方程有两个不相等的实数根;当△=0时，方程有两个相等的实数根;当△<0时，方程没有实数根.13.在四边形ABCD中，(1)AB∥CD，(2)AD∥BC，(3)AB=CD，(4)AD=BC，在这四个条件中任选两个作为已知条件，能判定四边形ABCD是平行四边形的概率是 .【考点】列表法与树状图法;平行四边形的判定.【专题】计算题.【分析】列表得出所有等可能的情况数，找出能判定四边形ABCD是平行四边形的情况数，即可求出所求的概率.【解答】解：列表如下：1 2 3 41 ﹣﹣﹣ (2，1) (3，1) (4，1)2 (1，2) ﹣﹣﹣ (3，2) (4，2)3 (1，3) (2，3) ﹣﹣﹣ (4，3)4 (1，4) (2，4) (3，4) ﹣﹣﹣所有等可能的情况有12种，其中能判定出四边形ABCD为平行四边形的情况有8种，分别为(2，1);(3，1);(1，2);(4，2);(1，3);(4，3);(2，4);(3，4)，则P= = .故答案为：【点评】此题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比.14.小华做小孔成像实验(如图)，已知蜡烛与成像板之间的距离为15cm，则蜡烛与成像板之间的小孔纸板应放在离蜡烛5cm的地方时，蜡烛焰AB是像A′B′的一半.【考点】相似三角形的应用.【分析】利用蜡烛焰AB是像A′B′的一半，得出AB距离O与A′B′到O的距离比值为1：2，进而求出答案.【解答】解：设蜡烛与成像板之间的小孔纸板应放在离蜡烛xcm，根据题意可得：= ，解得：x=5，则蜡烛与成像板之间的小孔纸板应放在离蜡烛5cm的地方时，蜡烛焰AB是像A′B′的一半.故答案为：5.【点评】此题主要考查了相似三角形的应用，根据题意得出正确比例关系是解题关键.15.三角形两边长分别为3和6，第三边是方程x2﹣6x+8=0的解，则此三角形周长是13.【考点】解一元二次方程-因式分解法;三角形三边关系.【专题】计算题;分类讨论.【分析】求出方程的解，有两种情况：x=2时，看看是否符合三角形三边关系定理;x=4时，看看是否符合三角形三边关系定理;求出即可.【解答】解：x2﹣6x+8=0，(x﹣2)(x﹣4)=0，x﹣2=0，x﹣4=0，x1=2，x2=4，当x=2时，2+3<6，不符合三角形的三边关系定理，所以x=2舍去，当x=4时，符合三角形的三边关系定理，三角形的周长是3+6+4=13，故答案为：13.【点评】本题考查了三角形的三边关系定理和解一元二次方程等知识点，关键是确定第三边的大小，三角形的两边之和大于第三边，分类讨论思想的运用，题型较好，难度适中.16.如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于O点，且AB=OA=2cm，则BD的长为4cm.【考点】直角三角形斜边上的中线.【专题】计算题.【分析】本题用矩形的性质即可求解.【解答】解：因为矩形ABCD的对角线AC与BD互相平分且相等，故BD=AC=2AB=4cm，故答案为4cm.【点评】本题考查了直角三角形斜边上的中线，属于基础题，用到矩形的性质对角线相等且互相平分.17.某公司前年缴税40万元，今年缴税48.4万元.若该公司这两年缴税的年均增长率相同，设这个增长率为x，求这个增长率则可列方程为40(1+x)2=48.4.【考点】由实际问题抽象出一元二次方程.【专题】增长率问题.【分析】设该公司的年增长率为x，则去年总收入是40(1+x)万元，今年总收入是40(1+x)2万元，而今年的总收入为48.4万元，依此即可列出方程求解.【解答】解：设该公司的年增长率为x，根据题意得40(1+x)2=48.4.故答案为：40(1+x)2=48.4.【点评】此题考查从实际问题抽象出一元二次方程，解决变化类问题，可利用公式a(1+x)2=b，其中a是变化前的原始量，b是两次变化后的量，x表示平均每次的增长率是解题的关键.18.已知四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=90°，若添加一个条件即可判定该四边形是正方形，那么这个条件可以是AB=AD或AC⊥BD 等.【考点】正方形的判定;矩形的判定与性质.【专题】开放型.【分析】由已知可得四边形ABCD是矩形，则可根据有一组邻边相等或对角线互相垂直的矩形是正方形添加条件.【解答】解：由∠A=∠B=∠C=90°可知四边形ABCD是矩形，根据根据有一组邻边相等或对角线互相垂直的矩形是正方形，得到应该添加的条件为：AB=AD或AC⊥BD等.故答案为：AB=AD或A C⊥BD等.【点评】本题是考查正方形的判别方法，判别一个四边形为正方形主要根据正方形的概念，途经有两种：①先说明它是矩形，再说明有一组邻边相等;②先说明它是菱形，再说明它有一个角为直角.19.已知菱形的两条对角线长分别是6和8，则这个菱形的面积为24.【考点】菱形的性质.【专题】计算题.【分析】因为菱形的面积为两条对角线积的一半，所以这个菱形的面积为24.【解答】解：∵菱形的两条对角线长分别是6和8，∴这个菱形的面积为6×8÷2=24故答案为24【点评】此题考查了菱形面积的求解方法：①底乘以高，②对角线积的一半.20.如图，五边形A′B′C′D′E′与五边形ABCDE是位似图形，且位似比为 .若五边形ABCDE的，面积为20cm2，那么五边形A′B′C′D′E′的面积为5.【考点】位似变换.【分析】直接利用位似图形面积比等于相似比的平方，进而得出答案.【解答】解：∵五边形A′B′C′D′E′与五边形ABCDE是位似图形，且位似比为，∴五边形A′B′C′D′E′的面积与五边形ABCDE的面积比为：1：4，∵五边形ABCDE的面积为20cm2，∴五边形A′B′C′D′E′的面积为：5.故答案为：5.【点评】此题主要考查了位似变换，正确掌握位似图形的性质是解题关键.三、解答题(一)：本大题共5小题，共40分.解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.21.解下列方程(1)x(2x﹣7)=3x(2)x2﹣2x﹣3=0.【考点】解一元二次方程-因式分解法.【分析】(1)整理后分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可;(2)先分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可.【解答】解：(1)整理得：2x2﹣10x=02x(x﹣5)=0，2x=，0x﹣5=0，x1=0，x2=5;(2)x2﹣2x﹣3=0，(x﹣3)(x+1)=0，x﹣3=0，x+1=0，x1=3，x2=﹣1.【点评】本题考查了解一元二次方程的应用，能把一元二次方程转化成一元一次方程是解此题的关键.22.甲乙两名同学做摸球游戏，他们把三个分别标有1，2，3的大小和形状完全相同的小球放在一个不透明的口袋中.(1)求从袋中随机摸出一球，标号是1的概率;(2)从袋中随机摸出一球后放回，摇匀后再随机摸出一球，若两次摸出的球的标号之和为偶数时，则甲胜;若两次摸出的球的标号之和为奇数时，则乙胜;试分析这个游戏是否公平?请说明理由.【考点】游戏公平性;概率公式;列表法与树状图法.【专题】探究型.【分析】(1)由把三个分别标有1，2，3的大小和形状完全相同的小球放在一个不透明的口袋中，直接利用概率公式求解即可求得答案;(2)首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与甲胜，乙胜的情况，即可求得求概率，比较大小，即可知这个游戏是否公平.【解答】解：(1)由于三个分别标有1，2，3的大小和形状完全相同的小球放在一个不透明的口袋中，故从袋中随机摸出一球，标号是1的概率为： ;下载文档润稿写作咨询。
九年级数学上册期中考试卷(附带有答案)
九年级数学上册期中考试卷(附带有答案）（满分：120分考试时间：120分钟）一．选择题（每题3分，共10小题）1．下列四个几何体中，主视图与左视图相同的几何体有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．已知反比例函数的图象经过点（﹣3，2），那么这个反比例函数的解析式是（）A．y＝B．y＝﹣C．y＝D．y＝﹣3．某人沿着有一定坡度的坡面前进了10米，此时他与水平地面的垂直距离为2米，则这个坡面的坡度为（）A．1：2 B．1：3 C．1：D．：14．下列说法中，正确的个数为（）（1）在同圆或等圆中，弦相等则所对的弧相等（2）优弧一定比劣弧长（3）弧相等则所对的圆心角相等（4）在同圆或等圆中，圆心角相等则所对的弦相等．A．1个B．2个C．3个D．4个5．在⊙O中，弦AB等于圆的半径，则它所对应的圆心角的度数为（）A．120°B．75°C．60°D．30°6．将二次函数y＝﹣3x2的图象平移后，得到二次函数y＝﹣3（x﹣1）2的图象，平移的方法可以是（）A．向左平移1个单位长度B．向右平移1个单位长度C．向上平移1个单位长度D．向下平移1个单位长度7．在同一平面直角坐标系中，函数y＝kx﹣k与y＝（k＜0）的图象大致是（）A． B C．D．8．如图，客轮在海上以30km/h的速度由B向C航行，在B处测得灯塔A的方向角为北偏东80°，测得C处的方向角为南偏东25°，航行1小时后到达C处，在C处测得A的方向角为北偏东20°，则C到A 的距离是（）A．15km B．15km C．15（+）km D．5（+3）km9．如图①，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，动点D从点A出发，沿A→C→B以1cm/s的速度匀速运动到点B，过点D作DE⊥AB于点E，图②是点D运动时，△ADE的面积y（cm2）随时间x（s）变化的关系图象，则AB的长为（）A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm10．如图，矩形ABCD中，E是BC的中点，连接AE，过点E作EF⊥AE交DC于点F，连接AF．设，下列结论：（1）△ABE∽△ECF（2）AE平分∠BAF（3）当k＝1时，△ABE∽△ADF（4）tan∠EAF＝k．其中结论正确的是（）A．（1）（2）（3）（4） B．（1）（3）（4） C．（1）（2） D．（2）（3）二．填空题（共8小题，11--14每题3分，15--18每题4分）11．在△ABC中，（tan A﹣）2+|﹣cos B|＝0，则∠C的度数为．12．若y关于x的函数y＝（m﹣1）x|m+1|﹣4是二次函数，则m的值是．13．如图是一个圆柱体的三视图，由图中数据计算此圆柱体的侧面积为．（结果保留π）14．如图，平行四边形OABC的边OA在x轴上，顶点C在反比例函数y＝﹣（x＜0）的图象上，BC与y 轴相交于点D，且D为BC的中点，则平行四边形OABC的面积为．15．如图，由边长为1的小正方形构成的网格中，点A，B，C都在格点上，以AB为直径的圆经过点C，D，则tan∠ADC的值为．16．如图，抛物线y＝ax2+bx+c分别交坐标轴于A（﹣2，0），B（6，0），C（0，﹣3），则﹣3＜ax2+bx+c≤0的解是．17．飞机着陆后滑行的距离y（单位：m）关于滑行时间t（单位：s）的函数解析式是y＝60t﹣t2．在飞机着陆滑行中，滑行最后的150m所用的时间是s．18．如图，A1，A2，A3，A4，…，A n在y轴上，纵坐标分别是1，2，3，4，…，n，分别过A1，A2，A3，A4，…，A n作x轴的平行线，交函数y＝﹣的图象于B1B2，B3，B4，…，B n，以A1B1，A2B2，A3B3，A4B4，…，A n B n为边向下作平行四边形，其中C1，D1在x轴上，C2，D2在直线A1B1上，C3，D3在直线A2B2上，C4，D4在直线A3B3上，…，∁n，D n，在直线A n﹣1B n﹣1上，每个平行四边形的锐角都是60°，则A n B n∁n D n的面积是（用n表示）三．解答题（共7小题，共62分）19．计算：⑴﹣2cos30°+6sin245°．⑵（π﹣1）0+4sin45°﹣+|﹣3|．20．如图，已知一次函数y1＝kx+b的图象与函数y2＝（x＞0）的图象交于A（6，﹣），B（，n）两点，与y轴交于点C．将直线AB沿y轴向上平移t个单位长度得到直线DE，DE与y轴交于点F．（1）求y1与y2的解析式（2）观察图象，直接写出y1＜y2时x的取值范围（3）连接AD，CD，若△ACD的面积为6，求t的值21．无人机在实际生活中应用广泛．如图所示，小明利用无人机测量大楼的高度，无人机在空中P处，测得楼CD楼顶D处的俯角为45°，测得楼AB楼顶A处的俯角为60°．已知楼AB和楼CD之间的距离BC为100米，楼AB的高度为10米，从楼AB的A处测得楼CD的D处的仰角为30°（点A、B、C、D、P在同一平面内）．（1）填空：∠APD＝度，∠ADC＝度（2）求楼CD的高度（结果保留根号）（3）求此时无人机距离地面BC的高度．22．如图，△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O交AC，BC分别于点E，D两点，连接ED，BE．（1）求证：DE＝BD．（2）若BC＝12，AB＝10，求BE的长．．23．某药店新进一批桶装消毒液，每桶进价35元，原计划以每桶55元的价格销售，为更好地助力疫情防控，现决定降价销售．已知这种消毒液销售量y（桶）与每桶降价x（元）（0＜x＜20）之间满足一次函数关系，其图象如图所示：（1）求y与x之间的函数关系式（2）这次助力疫情防控中，该药店仅获利1760．这种消毒液每桶实际售价多少元？（3）这种消毒液每桶售价多少元时，获利最大，最大利润是多少元？24．如图，抛物线y＝ax2+bx+3（a≠0）与x轴交于A，B两点（点B在点A的右侧），与y轴交于点C，OB ＝OC，抛物线的对称轴为直线x＝1．（1）求抛物线的解析式（2）点P为抛物线的对称轴上一点，连接AC，CP，AP，当△ACP的周长最小时，求点P的坐标（3）在（2）的情况下，在y轴上是否存在点Q，使以A，P，Q为顶点的三角形为直角三角形，若存在，直接写出点Q的坐标若不存在，请说明理由．25．【基础巩固】（1）如图1，在四边形ABCD中，对角线BD平分∠ABC，∠ADB＝∠DCB，求证：BD2＝BA•BC【尝试应用】（2）如图2，四边形ABCD为平行四边形，F在AD边上，AB＝AF，点E在BA延长线上，连结EF，BF，CF，若∠EFB＝∠DFC，BE＝4，BF＝5，求AD的长【拓展提高】（3）如图3，在△ABC中，D是BC上一点，连结AD，点E，F分别在AD，AC上，连结BE，CE，EF，若DE＝DC，∠BEC＝∠AEF，BE＝12，EF＝5，，求的值．参考答案一．选择题（共10小题）1．D．2．D．3．A．4．B．5．C．6．B．7．D．8．D．9．C．10．C．二．填空题（共8小题）11．75°12．﹣3．13．24π．14．8．15．．16．﹣2≤x＜0或4＜x≤6．17．10．18．三．解答题（共11小题）19．原式＝﹣2×+6×（）2＝﹣+6×＝﹣1﹣+3＝2．原式＝1+4×﹣2+3＝1+2﹣2+3＝4．20．【解答】解：（1）将点A（6，﹣）代入y2＝中∴m＝﹣3∴y2＝∵B（，n）在y2＝中，可得n＝﹣6∴B（，﹣6）将点A、B代入y1＝kx+b∴解得∴y1＝x﹣（2）∵一次函数与反比例函数交点为A（6，﹣），B（，﹣6）∴＜x＜6时，y1＜y2（3）在y1＝x﹣中，令x＝0，则y＝﹣∴C（0，﹣）∵直线AB沿y轴向上平移t个单位长度∴直线DE的解析式为y＝x﹣+t∴F点坐标为（0，﹣+t）过点F作GF⊥AB于点G，连接AF直线AB与x轴交点为（，0），与y轴交点C（0，﹣）∴∠OCA＝45°∵FC＝t∴FG＝t∵A（6，﹣），C（0，﹣）∴AC＝6∵AB∥DF∴S△ACD＝S△ACF∴×6×t＝6∴t＝2故答案为：2．21．【解答】解：（1）∵∠MP A＝60°，∠NPD＝45°∴∠APD＝180°﹣∠MP A﹣∠NPD＝75°．过点A作AE⊥CD于点E．则∠DAE＝30°∴∠ADC＝180°﹣90°﹣30°＝60°．故答案为：75 60．（2）由题意可得AE＝BC＝100米，EC＝AB＝10米在Rt△AED中，∠DAE＝30°tan30°＝解得DE＝∴CD＝DE+EC＝（+10）米．∴楼CD的高度为（+10）米．（3）过点P作PG⊥BC于点G，交AE于点F则∠PF A＝∠AED＝90°，FG＝AB＝10米∴∠P AF＝∠MP A＝60°∵∠ADE＝60°∴∠P AF＝∠ADE∵∠DAE＝∠30°∴∠P AD＝30°∵∠APD＝75°∴∠ADP＝75°∴∠ADP＝∠APD则AP＝AD∴△APF≌△DAE（AAS）∴PF＝AE＝100米∴PG＝PF+FG＝100+10＝110（米）．∴此时无人机距离地面BC的高度为110米．22．【解答】（1）证明：解法一：连接AD∵AB为⊙O的直径∴AD⊥BC∵AB＝AC∴∠CAD＝∠BAD∴弧DE＝弧BD∴DE＝BD（2）解：连接AD∵BC＝12∴BD＝BC＝6∵AB＝10∴AD＝＝＝8∵S△ABC＝BC•AD＝AC•BE∴BE＝＝＝．23．【解答】解：（1）设y与x之间的函数关系式为y＝kx+b（k≠0）将（1，110），（3，130）代入y＝kx+b得：解得：∴y与x之间的函数关系式为y＝10x+100（0＜x＜20）．（2）依题意得：（55﹣x﹣35）（10x+100）＝1760整理得：x2﹣10x﹣24＝0解得：x1＝﹣2（不符合题意，舍去），x2＝12∴55﹣x＝55﹣12＝43．答：这种消毒液每桶实际售价为43元．（3）售价为50元时，最大利润为2250元24．【解答】解：（1）令x＝0，则y＝3∴C（0，3）∴OC＝3∵OB＝OC∴B（3，0）∵抛物线的对称轴为直线x＝1∴﹣＝1∴b＝﹣2a∴y＝ax2﹣2ax+3将B（3，0）代入y＝ax2﹣2ax+3∴9a﹣6a+3＝0解得a＝﹣1∴b＝2∴抛物线的解析式为：y＝﹣x2+2x+3．（2）∵A、B关于对称轴x＝1对称∴AP＝BP∴AP+CP＝BP+CP≥BC∴当B、C、P三点共线时，AP+CP的值最小，此时△ACP的周长最小连接BC交对称轴x＝1于点P设直线BC的解析式为y＝kx+b∴解得∴y＝﹣x+3∴P（1，2）（3）存在点Q，使得以A，P，Q为顶点的三角形为直角三角形，理由如下：在y＝﹣x2+2x+3中，令y＝0，则﹣x2+2x+3＝0解得x＝﹣1或x＝3∴A（﹣1，0）设Q（0，t）∴AP2＝8，AQ2＝1+t2，PQ2＝1+（t﹣2）2当∠P AQ＝90°时，1+（t﹣2）2＝8+1+t2解得t＝﹣1∴Q（0，﹣1）当∠APQ＝90°时，1+t2＝8+1+（t﹣2）2解得t＝3∴Q（0，3）当∠AQP＝90°时，8＝1+t2+1+（t﹣2）2解得t＝1+或t＝1﹣∴Q（0，1+）或（0，1﹣）综上所述：Q点坐标为（0，﹣1）或（0，3）或（0，1+）或（0，1﹣）．25．【解答】（1）证明：∵BD平分∠ABC∴∠ABD＝∠DBC∵∠ADB＝∠DCB∴△ABD∽△DBC∴＝∴BD2＝BA•BC（2）∵四边形ABCD为平行四边形∴AD∥BC，AD＝BC∴∠AFB＝∠FBC，∠DFC＝∠FCB∵AB＝AF∴∠AFB＝∠ABF∴∠ABF＝∠FBC∵∠DFC＝∠FCB，∠EFB＝∠DFC∴∠EFB＝∠FCB∴△EBF∽△FBC∴＝，即＝解得：BC＝∴AD＝（3）过点C作CM∥AD交EF的延长线于点M∵∠AEF+∠CEF+∠DEC＝180°，∠BEC+∠CBE+∠BCE＝180°∴∠CEF＝180°﹣∠AEF﹣∠DEC，∠CBE＝180°﹣∠BEC﹣∠BCE ∵DE＝DC∴∠DEC＝∠DCE∴∠CEF＝∠CBE∵CM∥AD∴∠DEC＝∠ECM∵∠DEC＝∠DCE∴∠ECM＝∠DCE∴△ECM∽△BCE∴＝＝∵BE＝12∴EM＝8∵EF＝5∴FM＝8﹣5＝3∵CM∥AD∴＝＝．。
九年级上册数学期中考试试题
九年级数学期中考试试题、选择题（每小题3分，共计24分）元二次方程 x 2 -3x - 5 = 0中的一次项系数和常数项分别是（B 、2.2C 、等边三角形是锐角三角形D 、直角三角形的两个锐角互余4、将方程x 2 -6x -5=0左边配成一个完全平方式后，所得方程是（5、如图1:点0是等边△ ABC 的中心，A '、B '、C '分别是OA , OB , ABC 与C 、2个1 , -5 B 、1, 5C 、-3,-5D 、-3 , 52、计算:2sin30 0 - 4cos 2 30° 「ta n 2450=(3、 F 列命题中，逆命题正确的是（全等三角形的面积相等B 、全等三角形的对应角相等 D1、C 、3A 、(x -6)2=41B 、(x -3)2=42C 、 x-3 14(x-6)20C 的中点,7、某钢铁厂今年1月份钢产量为5000吨，3月份上升到7200吨，设平均每月增长的百分率为X，根据题意得方程（A、5000(1 x) 5000(1 x)2=720010、在Rt A ABC 中，/C=90 °AB=2,AC=1,贝U SinB= AB在灯光下的影子为CD ,AB /CD,AB=2米，CD=5米,B、5000(1 x2) =7200C、5000(1 x)2=7200D、5000 5000(1 x)2=7200&如图3，CD 是Rt△KBC 斜边AB上的高，AB=8,BC=《，贝U cos /BCD的值是（）3543、填空题（每小题3分,共30 分)9、方程x2二2x的解是11、“互补的两个角一定是一个锐角和一个钝角”是命题（填“真”或“假”我们可举出反例:12、两个相似多边形的面积的和等于156 cm2，且相似比等于积是cm2。
13、若方程x2 -4x • m =0有两个实数根，则m的取值范围是14、如图4，在平行四边形ABCD中，EF /AB ,EF=4，则CD的长为15、当x -时，代数式2x2-4x与代数式x^2x 8的值相等。
山东省博兴县纯化镇中学2016届九年级上学期期中考试物理试题(原卷版)
一、选择题1.下列说法不正确的是（）A.摩擦起电并没有创造电荷，而是电荷的转移B.固体和液体很难被压缩是因为分子间存在斥力C.用手捏海绵，海绵的体积缩小了，说明分子间有空隙D.“南国汤沟酒，开坛十里香”，远远地闻到酒香是由于分子的无规则运动引起的2.关于温度、内能和热量，下列说法正确的是（）A．物体内能减少时，一定对外做功B．物体内能增加时，温度不一定升高C．汽油机的做功冲程把机械能转化为内能D．温度高的物体含有的热量比温度低的物体多3.下列说法中，正确的是（）A.机械能为零的物体，内能一定也为零B.炽热的铁水具有内能，冰冷的铁块不具有内能C.铁丝被快速弯折的过程中，温度升高是因为机械能转化成内能D.汽油机的压缩冲程中，主要是用热传递的方式增加了气缸内物质的内能4.水的比热容比煤油的大.如图所示，用规格相同的两试管分别装上质量相同的煤油和水，隔着石棉网同时对两试管加热，图中哪个图能反映该实验情况（）5. 由c=，关于同一物质的比热容c，下列说法正确的是（）A．若吸收的热量增大一倍，则比热容增大一倍B．若质量增大一倍，则比热容减至一半C．若加热前后的温度差增大一倍，则比热容减至一半D．无论质量多大，比热容都一样6.下列说法正确的是（）A.水的比热容为4.2×103 J·（kg·℃）-1，其含义是1 kg的水，温度升高或降低1 ℃，它所吸收或放出的热量为4.2×103 kJB.一定质量的水，从10 ℃升温到15 ℃所吸收的热量小于从70 ℃升温到75 ℃吸收的热量C.餐馆里有道菜叫“铁板牛肉”，用130 ℃的大铁板盛装九成熟的牛肉.待客人品尝时牛肉已十成熟了.这是利用大铁板降温时向牛肉释放较多的内能D.内燃机工作时，气缸内高温气体的内能将全部转化为机械能7.关于电流和电源，下列说法中正确的是（）A.电路中只要有电源，就一定有电流B.电流是由电荷做无规则运动形成的C.在电源的外部，电流从电源的正极流向电源的负极D.金属导体中的电流方向与电子移动的方向相同8.某同学利用图示的电路研究并联电路电流的规律.闭合开关S再迅速断开，发现接通电路的短时间内，两只小灯泡均不发光，电流表的指针正向偏转超过最大刻度.产生这种现象的原因可能是（）A.小灯泡发生短路B.小灯泡发生断路C.电流表使用的量程小了D.电流表的接线柱接反了9.如图所示，电流表A1、A2的示数分别为1.6 A、0.8 A，则下列说法中不正确的是（）A.通过灯泡L1的电流是0.8 AB.通过灯泡L2的电流是0.8 AC.通过开关的电流是1.6 AD.并联电路中，各支路的电流一定相等10.安宝瑞为滨州市2016年4月份的体育测试设计了一个电子身高测量仪。
2016-2017年学年度上学期期中考试新人教版九上数学
试卷种类： A2016~2017学年度上学期期中考试九年级数学试题注意事项：1.本试题分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共 4 页，满分120 分，考试时间为90 分钟。
2.答题前，考生应将答题卡的密封线内的班级、姓名、学校、考号等填好。
3.答选择题的时候，应注意题号的对应，填写在答题卡对应地点上，考试结束后，答题卡和试卷一并交回，注意，在试卷上答题无效。
一、选择题：本大题共包含第Ⅰ卷 (选择题12 小题，此中1~8共 40分)小题每题 3 分， 9~12 小题每题 4 分共40分。
每题所给的四个选项中只有一项为哪一项切合题目要求的，请把你所选择的答案代号填入相应地点上。
1.以下图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是A． B ． C ． D ．2．以下函数不属于二次函数的是A ． y=（ x﹣ 2）（x+1）B． y= （ x+1） 2 C． y=2（ x+3）2﹣ 2x2 D．y=1 ﹣x23.3.将方程 2x2-4x-3=0 配方后所得的方程正确的选项是A.(2x-1) 2=0B.(2x-1) 2=4C.2(x-1) 2 =1D.2(x-1) 2=54.方程 2x 3 x 1 1的解的状况是A. 有两个不相等的实数根B.没有实数根C. 有两个相等的实数根D.有一个实数5. 如图，在 6×4方格纸中，格点三角形甲经过旋转后获得格点三角形乙，则其旋转中心可能是A. 点MB.点NC.点PD.点Q6.以下表述不正确的有．．．①相等的圆心角所对的弧相等；②均分弦的直径垂直于弦；③圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴；④半圆是弧；⑤圆内接四边形对角互补．A．1个 B ．2个C ．3个D ．4个2是图象上的两点，则y1与 y2的大小关系是A．y1＜y2B．y1＝y2C．y1＞y2D．不可以确立第 7题图8. 某校运动会上，某运动员掷铅球时，他所掷的铅球的高与水平的距离，则该运动员的成绩是第 9题图A. 12mB. 10mC. 8mD. 6m九年级数学试题第 1 页共 4 页9. 小明从以下图的二次函数 y=ax 2+bx +c （ a ≠0）图象中，察看得出了下边五条信息：① a = 3b ；② b 24ac 0+ + 0 +2 0 2；③ ab ＞ ；④ a b c ＜ ；⑤ bc ＞ ． 你以为正 确信息的个数有． ．A.4 个B. 3 个C. 2 个D.1 个10．如图， Rt △ABC 中，∠ C=90°， O 是 AB 边上一点，⊙ O 与AC 、 BC 都相切，若 BC=6， AC=8，则⊙ O 的半径为A ．24B ． 4 C.5D.210题图72x 2+x ﹣5=0 的两根分别是 x 1， x 2，则 x 12+x 22 的值是 11．已知一元二次方程A ．B.﹣C.-21D.214412. 如图，以等腰直角三角形 ABC 两锐角极点 A ， B 为圆心 作等圆，⊙ A 与⊙ B 恰巧外切，若 AC ＝ 2，那么图中两个扇形 ( 即暗影部分 ) 的面积之和为ππ2πA. 4B.2C.2D. 2π12题图第Ⅱ卷 (非选择题共 80分)二、填空题：本大题有5 小题，共 20 分，只需求写最后结果，每题填对得4 分 .13．已知 m ， n 为方程 x 2+2x ﹣ 1=0 的两个实数根，y则 m 2﹣ 2n+2016=．AP14. 以下图，在直角坐标系中，点 A （ 0,9 ），点 P （ 4， 6）将△ AOP 绕点 O 顺时针方向旋转，使 OA 边落在 x 轴上，则 PP ＇=.15、对于实数 x ，我们规定 [X ）表示大于 x 的 最小整数，如现对 64 进行以下操作：OA'xP'14 题 ，这样对 64 只需进行 4 次操作后变成 2，近似地， 只需进行 4 次操作后变成 2 的全部正整数中， 最大的是______________ .16、如图，点 A 是半圆上一个三均分点，点 B 是 的中点，点 P 是直径 MN 上一动点，若⊙O 的半径为 1，则 AP ＋ BP 的最小值是．16题图九年级数学试题第2页共4页17、如图， DB 为半圆的直径， A 为 BD 延伸线上一点， AC 切半圆于点 E ，BC⊥ AC于点 C，交半圆于点 F ．已知 BD =2，设 AD=x， CF =y，则 y 对于 x 的函数解析式是．17 题图三、解答题：此题有 5 小题，共60 分 . 解答时应写出必需的文字说明、证明过程或演算步骤 . A18.如图，已知 AB 为⊙ O的直径， CD是弦，且 AB CD于点 E. 连结 AC、OC、BC.(8 分 ) 0OACO= BCD；（ 2）若 AE=18cm，CD=24cm，求⊙ O的面积 .（ 1）求证：C EDDC19.如图，△ABC 是等边三角形， AB=4cm ，CD ⊥ AB 于点 D ，动点 P 从点 AB第 18 题出发，沿 AC 以 2cm/s 的速度向终点 C 运动，当点 P 出发后，过点 P 作 PQ 图∥BC 交折线 AD ﹣ DC 于点 Q，以 PQ 为边作等边三角形 PQR ，设四边形 APRQ 与△ACD 重叠部分图形的面积为S（ cm2），点 P 运动的时间为 t（ s）． (12 分 )（1）当点 Q 在线段 AD 上时，用含 t 的代数式表示 QR 的长；（2）求点 R 运动的行程长；（3）当点 Q 在线段 AD 上时，求 S 与 t 之间的函数关系式；（ 4）直接写出以点B、Q 、R 为极点的三角形是直角三角形时t 的值．︵20． (8 分 ) 如图，在⊙ O中， AB是直径，点 D 是⊙ O上的一点，点 C 是AD的中点，弦CM 垂直 AB于点 F，连结 AD，交 CF于点 P，连结 BC，∠ DAB＝ 30° .(1)求∠ ABC的度数；九年级数学试题第 3 页共 4 页(2) 若 CM＝ 8︵3，求 AC的长度． ( 结果保存π )20 题图21. 如图，抛物线的极点M在 x 轴上，抛物线与y 轴交于点N，且OM=ON=4，矩形ABCD的顶点 A、 B 在抛物线上， C、 D 在 x 轴上 .(8 分 )(1) 求抛物线的分析式 ;(2) 设点 A 的横坐标为t(t＞4)，矩形ABCD的周长为l求l与t之间函数关系式.yNBAOCMD x21 题图22. （ 10 分）某旅馆客房部有60 个房间供游旅居住，当每个房间的订价为每日200 元时，房间能够住满．当每个房间每日的订价每增添10 元时，就会有一个房间安闲．对有旅客入住的房间，旅馆需对每个房间每日支出20 元的各样花费．设每个房间每日的订价增添x 元．求：（1）房间每日的入住量 y（间）对于 x（元）的函数关系式；（2）该旅馆每日的房间收费 z（元）对于 x（元）的函数关系式；（3）该旅馆客房部每日的收益 w（元）对于 x（元）的函数关系式；当每个房间的订价为每日多少元时， w 有最大值？最大值是多少？23.（ 14 分）已知，如图抛物线 y＝ ax2＋ 3ax＋ c(a>0) 与 y 轴交于点 C，与 x 轴交于 A， B两点，点 A 在点 B 左边．点 B 的坐标为 (1,0) ， OC＝ 4OB.(1)求抛物线的分析式；(2) 若点 D是线段 AC下方抛物线上的动点，求四边形ABCD面积的最大值；(3) 若点 E 在 x 轴上，点P 在抛物线上．能否存在以A， C， E， P为极点且以AC为一边的平行四边形？若存在，写出点P 的坐标；若不存在，请说明原因．九年级数学试题第4页共4页试卷种类： A2016~2017学年度上学期期中考试九年级数学试题答题卡一、选择题：本大题共包含第Ⅰ卷 (选择题12 小题，此中共 40分)1~8 小题每题 3 分， 9~12 小题每题 4 分共40分。
九年级(上)期中数学试卷(九上全册,含答案)
8题图 m 7题图 中考数学（人教版）（九上全册）考生注意：1、本卷共6页，总分120分，考试时间90分钟。
2、答题前请将密封线左侧的项目填写清楚。
3、答案请用蓝、黑色钢笔或圆珠笔填写。
一、选择题（每小题2分，共20分）1．下列成语所描述的事件一定会成功的是 （ ） A. 水中捞月 B. 拔苗助长 C. 守株待兔 D. 瓮中捉鳖 2．使式子x -2有意义的x 的取值范围是 （ ） A ．x ≤2 B ．x <2 C ．x >1 D ．x ≥23．下列图形中不是中心对称图形的是 （ ）A ．B ．C ．D ．4．一元二次方程20x x -=的根为 （ ） A ．0或1 B ．±1 C ．0或-1 D ．15．下列各图中，既可经过平移，又可经过旋转，由图形①得到图形②的是 （ ）6．下列计算正确的是 （ ）A ．752=+B ．2－22=C ．39218== D ．2550105==⨯ 7．如图，A 、B 是两座灯塔，在弓形Ａm Ｂ内有暗礁，游艇C 在附近海面游弋，且∠AOB=80°，要使游艇C 不驶入暗礁区，则航行中应保持∠ACB （ ） A ．小于40° B ．大于40° C ．小于80° D ．大于80°8．如图，扇形OAB 是圆锥的侧面展开图，若小正方形方格的边长均为1厘米，则这个圆锥的底面半径为 （ ）10题图A CP B 16题图 A B C O D 19题图 3 x 甲 乙 丙20题图 17题图 A ．22厘米 B ．21厘米 C ．2厘米 D ．22厘米 9．在一次篮球联赛中，每个小组的各队都要与同组的其他队比赛两场．．，然后决定小组出线的球队．如果某一小组共有x 个队，该小组共赛了90场，那么列出正确的方程是（ ） A ．1(1)902x x -=B ．90(1)2x x -= C ．(1)90x x -= D ．(1)90x x +=10．如图，8×8方格纸上的两条对称轴EF 、MN 相交于中心点O ，对△ABC 分别作下列变换：①先以点A 为中心顺时针方向旋转︒90，再向右平移4格、 向上平移4格；②先以点O 为中心作中心对称图形，再以点A 的对应点为 中心逆时针方向旋转︒90；③先以直线MN 为轴作轴对称图形，再向上平移4格，再 以点A 的对应点为中心顺时针方向旋转︒90.其中，能将△ABC 变换成△PQR 的是 （ ） A ．①② B ．①③ C ．②③ D ．①②③ 二、填空题（每小题3分，共30分）11．早晨起床，看见太阳从西边出来，这个事件的概率为_________. 12．点（4，-3）关于原点对称的点的坐标是 _____________． 13182_________=.14．请写出符合条件：一个根为1=x ，另一个根满足11<<-x 的一元二次方程______. 15．一个直角三角形的两条边．．．长是方程01272=+-x x 的两个根，则此直角三角形的外接圆的面积为 .16．如图，P 是正三角形ABC 内的一点，且PA=6，PB=8，PC=10．若将△PAC 绕点A 逆时针旋转后，得到△P ′AB ，则点P 与点P ′之间的距离为 .17．如图，在“扫雷”游戏中，“3”相邻的空格中隐含有3个“雷”，那么随机点击其中一个空格，恰好点击到“雷”的概率是 ．18．若用半径为r 的圆形桌布将边长为60 cm 的正方形餐桌盖住，则r 的最小值为cm.19．如图，在以O 为圆心的两个同心圆中，大圆的直径AB 交小圆于C 、D 两点，AC ＝CD＝DB ，分别以C 、D 为圆心，以CD 为半径作圆．若AB ＝6cm ，则图中阴影部分的面积为 cm 2．A B C 23题图 20．如图是我市将要开发的一块长方形的土地，长为xkm ，宽为3km ，建筑开发商将这块土地分为甲、乙、丙三部分，其中甲和乙均为正方形，现计划甲地建住宅区，乙地建商业区，丙地开辟成小区公园，若已知丙地的面积为2km 2，则x 的值为 . 三、解答题（共70分）21．计算下列各题(每小题5分，共10分)（1）123(23) （2）22)8321464(÷+-22．用适当方法解下列方程(每小题5分，共10分)（1）x 2-10x+25=7 （2）(x-1)2+2x(x-1)=023. （本题满分8分）滴水湖是圆形人工湖．为测量该湖的半径，小杰和小丽沿湖边选取A ，B ，C 三根木柱，使得A ，B 之间的距离与A ，C 之间的距离相等，并测得BC 长为240米，A 到BC 的距离为5米，如图所示．请你帮他们求出滴水湖的半径．24. （本题满分8分）北京08奥运会吉祥物是“贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮”，现将三张分别印有“欢欢、迎迎、妮妮”这三个吉祥物图案的卡片（卡片的形状大小一样，质地相同）放入盒子.C B A 25题图（1）小芳从盒子中任取一张，取到卡片欢欢的概率是多少？ （2）小芳从盒子中取出一张卡片，记下名字后放回．．，再从盒子中取出第二张卡片，记下名字. 用列表或画树形图列出小芳取到的卡片的所有可能情况，并求出两次都取到卡片欢欢的概率.25. （本题满分10分）在下面的网格图中，每个小正方形的边长均为1个单位，在Rt△ABC 中，∠C=90°，AC=3，BC=6．（1）试作出△ABC 以A 为旋转中心、沿顺时针方向旋转90°后的图形△AB 1C 1； （2）若点B 的坐标为（-4，5），试建立合适的直角坐标系，并写出A 、C 两点的坐标； （3）作出与△ABC 关于原点对称的图形△A 2B 2C 2，并写出A 2、B 2、C 2三点的坐标．26. （本题满分12分）已知：如图，点C 为线段AB 上一点，△ACM 和△CBN 都是等边三角形，AN 、BM 交于点P ，由△BCM ≌△NCA ，易证结论：①BM ＝AN.（1）请写出除①外的两个结论： . （2）求出图1中AN 和BM 相交所得最大角的度数 .（3）将△ACM 绕C 点按顺时针方向旋转180°，使A 点落在BC 上，请对照原题图形B CN 图2 图1 M N C P B A 在图2中画出符合要求的图形（不写作法，保留痕迹）. （4）探究图2中AN 和BM 相交所得的最大角的度数有无变化？（填变化或不变）27. （本题满分12分）如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，且AB=AC ，点D 在弧BC 上运动，过点D 作DE ∥BC ，DE 交AB 的延长线于点E ，连结AD 、BD ． （1）求证：∠ADB=∠E ；（2）当点D 运动到什么位置时，DE 是⊙O 的切线？请说明理由． （3）当AB=5，BC=6时，求⊙O 的半径．参考答案一、1-5 DABAD 6-10 DAACD二、11．0 12．（ -4,3）13．3 14．答案不唯一15．4π或25 4π欢欢欢欢迎迎 妮妮迎迎欢欢 迎迎妮妮妮妮欢欢 迎迎 妮妮OCB AC B NAMP 16．6 17．3818．2 19．4π 20．4km 或5km 三、21．（1）3 （2）322．（1）x=57±（2）x 1=1,x 2=1323．设圆心为点O ，连结OB ，OA ，OA 交线段BC 于点D ． AB AC =，弧AB=弧AC ．OA BC ∴⊥，且11202BD DC BC ===． 由题意，5DA =． 在Rt BDO △中，222OB OD BD =+， 设OB x =米， 则()2225120x x =-+，1442.5x ∴=．答：滴水湖的半径为1442.5米．23题图 24．（1）13（2）∴两次都取到卡片欢欢的概率为19。
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山东省博兴县纯化镇中学2016届九年级上学期期中考试
数学试题
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，每小题只有一个正确的选项，请在
答题卷的相应位置填写）
1.下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
2.一元二次方程2x－x－2=0的根的情况是（ ）
A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.无实数根 D.不能确定
3.把抛物线y=－x2向左平移1个单位长度，然后向上平移3个单位长度，则平移后抛物线的解析式为（ ）
A.y=－(x－1)²－3 B.y=－(x+1)²－3 C.y=－(x－1)²+3 D.y=－(x+1)²+3
4.如图，在O中，直径CD⊥弦AB，则下列结论中正确．．的是（ ）
A. AD=AB B. ∠BOC=2∠D C.∠D +∠BOC=90° D.∠D=∠B
5.某公司2007年缴税60万元， 2009年缴税80万元，设该公司这两年缴税的年平均增长率为x,
则得到方程（ ）
A.60＋2x=80 B.60（x＋1）＝80 C. 602x＝80 D. 602(x+1)=80
6.用一个圆心角为120°，半径为18cm 的扇形作一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径应等于（ ）
A.9cm B.6cm C.4cm D.3cm
7.若22x+x－4=0，则42x+2x－3的值是（ ）
A.4 B. 5 C.6 D.8
8.如图，把△ABC绕点C顺时针旋转某个角度q后得到△A′B′C′，若∠A=30°，∠1=70°，则旋转角q等
于（ ）
A B C D
A.30° B.50° C.40° D.100°
9.二次函数y=a2x+bx+c(a≠0)的图象如图所示，下列结论正确的是（ ）
A.a<0 B.2b－4ac＜0 C.当－1＜x＜3时，y＞0 D.－2ba=1
10.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=8cm，BC=6cm，分别以12AC的长为半径作圆，将
Rt△ABC截去两个扇形，则余下阴影部分的面积为（ ）cm
2
A.254p B.24－54p C.24－256p D.24－254p
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共计24分，请将答案填入大题卷的相应位置）
11.请你写出一个有一根为1的一元二次方程____________________
12.二次函数y=21(1)2x-+3，当x 时，函数值y随x的增大而增大。
13.正方形绕中心至少旋转___________度后能与自身重合.
14.如图，PA，PB是⊙O的切线，点A、B为切点，AC是⊙O的直径，∠ACB＝75°，∠P的度数=
15.已知a、b是等腰△ABC的底和腰长，若a≠b且a、b均是方程2x－6x+8=0的解，则△ABC的
周长为______
16.二次函数342xxy的图象交x轴于A、B两点，交y轴于点C，则△ABC的面积为 .
17.如图，在矩形ABCD中，AB=1，AD=2，将AD绕点A顺时针．．．旋转，当点D落在BC上点D′时，则∠DAD′
=__________度
18.如图，已知AB为⊙O的直径，CD、CB为⊙O的切线，D、B为切点，OC交⊙O于点E，AE的延长线交BC
于点F，连接AD、BD.给出以下结论：①AD∥OC；②FC=FE；③点E为△CDB的内心.其中正确的是
________________（填序号）
三.解答题（共计86分）
19.（6分）解方程：22x－x－3=0.
20.（10分）如图，点O、A、B的坐标分别为(0,0)、(4,2)、(3,0)，将△OAB绕点O按逆时针方向旋转90
后，得到△OCD.（点A转到点C）
(1)、画出△OCD；（3分）
(2)、C的坐标为 ；（2分）
(3)、求A点开始到结束所经过路径的长. （5分）
21.（10分）
往直径为680mm的圆柱形油槽内装入一些油以后，截面如图所示，若油面宽AB=600mm，求油的最大深度.
22.（10分）
已知二次函数的图象与y轴相交于点（0，3），并经过点（-2，5），它的对称轴是x=1，求这个函数的解析
式，并写出这个函数图象的顶点坐标.
23.（12分）
已知：如图，△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点P，PD⊥AC于点D．
(1)、求证：PD是⊙O的切线；（6分）(2)、若∠CAB=120°，AB=2，求BC的值．（6分）
24.（12分）
如图，用相同规格的黑白两色的正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察下列图形并解答有关问题：
(1)、在第n个图中，共有瓷砖______________________块，其中白色瓷砖______________块，
黑色瓷砖_________________块（均用含n的代数式表示）（6分）
(2)、按上述铺设方案，铺设一块这样的矩形地面共用了1056块瓷砖，求此时n的值；（4分）
(3)、若黑瓷砖每块4元，白瓷砖每块3元，则问题（2）中，共花多少元购买瓷砖？（2分）
25.（12分）
已知:Rt△ABC中，AC=BC，∠C=90°，D为AB边的中点，∠EDF=90°，∠EDF绕D点旋转，它的两边分别交
AC，CB（或它们的延长线）于E、F，当∠EDF绕D点旋转到DE⊥AC于E时(如图1)，
易证S△DEF+CEFS△= ABCS△.
当∠EDF绕D点旋转到DE和AC不垂直时，在图2和图3这两种情况下，上述结论是否成立？若成立，请
给予证明；若不成立，S△DEF、CEFS△、ABCS△又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需证明．
A E C F B D 图3 A D F E C B A
D
B
C E 图2 F
26.（14分）
如图一条抛物线cbxaxy2（a≠0）与x轴有两个交点，那么以该抛物线的顶点和这两
个交点为顶点的三角形称为这条抛物线的“抛物线三角形”.
(1)、“抛物线三角形”一定是_______________三角形；（2分）
(2)、若抛物线y=－x2+bx（b＞0）的“抛物线三角形”是等腰直角三角形，求b的值；（6分）
(3)、如图，△OAB是抛物线y=－x2+b′x（b′＞0）的“抛物线三角形”，是否存在以原点O为对称中心的
矩形ABCD？若存在，求出过O、C、D三点的抛物线的表达式；若不存在，说明理由．（6分）
1
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高考一轮复习：