青岛版数学四年级上册第五单元《商不变的性质》基础练习
【学习实践】四年级上册数学第五单元商不变的性质导学案(青岛版)
四年级上册数学第五单元商不变的性质导学案（青岛版）本资料为woRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址相关链接——商不变的性质一、学习目标:．学生通过观察，能够发现并总结商不变的性质.会灵活运用商商不变的性质。
2.培养学生用数学语言表达数学结论的能力。
3.使学生经历探究活动，引导学生思考发现商不变的性质。
4.培养学生初步的抽象、概括能力及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。
教学重难点：引导学生自己发现并总结商不变的性质。
二、预习学案.调查现代农业的收割方式。
2.计算下面各题2÷39÷32500÷520÷3930÷3250÷5200÷39300÷325÷5三、导学案.交流课前搜集的现代农业的收割方式，感受祖国改革开放以来，农业方面取得的巨大成就。
2．提问：观察数字，你发现了什么？你怎么知道的？学生说方法，教师板书。
42÷39÷32500÷5420÷3930÷3250÷54200÷39300÷325÷53.我们分别用第2、式与第1个算式进行比较，你发现了什么？4．学生交流，教师带领学生分别比较。
5．提问：谁能给我们总结一下，你发现了什么？6．学生讨论，并发现：在除法里，被除数、除数同时扩大相同的倍数，商不变。
（教师板书）7．提问：为什么说是“同时”，“相同”？可以举例子来证明。
8．我们分别用第1、2、式与第3个算式进行比较，你又发现了什么？被除数、除数分别都除以一个相同的数。
（缩小）9．通过观察，谁能再给我们总结一下，你发现了什么？在除法里，被除数、除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。
板书课题：商不变的性质0.总结：（1）提问：通过观察，我们发现了除法里有商的变化规律，那么谁能说说你觉得这个规律需要我们注意的有哪些？（2）你们看我这样写对吗？为什么？48÷12=（48×0）÷（12×0）让学生判断。
青岛版小学四年级数学上册第五单元测试题
青岛版四年级数学上册第五单元测试题学校班级姓名等级一、我会填。
(20分)1、三位数除以两位数的商是（）位数或（）位数。
2、337×24的积是（）位数。
3、3□6÷35的商是一位数，□里可填（）。
4、算式“560÷8=70”中，如果被除数除以2，除数缩小2倍，商是（）。
5、（）里最大能填几？87×( )＜500 70×( ) ＜490 63×( ) ＜54079×( )＜640 45×( ) ＜356 98×( ) ＜9006、482×28的积约是（）。
7、513÷42的商是（）位数，商的最高位是（）位，计算时可以把42看做（）来试商。
8、计算“726÷58”时，应把58看作（）来试商。
9、估算899÷32，可以把899看作（），把32看作（），估算的结果是（）。
10、算式“□÷43=57……□”中，余数最大是（），这时被除数是（）。
二、火眼金睛辨对错。
(20分)1、两个数的商是56，如果被除数和除数都扩大10倍，商仍是56。
（）2、如果被除数乘以100，要使商不变，除数也应乘以100。
（）3、如果被除数扩大7倍，要使商不变，除数应缩小7倍。
（）4、两个数的商是160，如果被除数和除数都缩小4倍，商仍然是160。
5、三位数除以两位数，商可能是两位数。
（）6、626÷26的商可能是二位数，也可能是一位数。
小学四年级上册数学第五单元第1页，共4页7、125÷25=125×2÷25×2=250÷50=5 （）8、被除数和除数同时乘同一个数（0除外），结果不变。
（）9、一个数除以4，余数可能是1、2、3、4。
（）10、最大的三位数除以最小的两位数，商是1，余数是9。
三、我会选。
（选择正确的序号填在括号里。
）(10分)1、下面是582÷17估算的商，最接近正确商的是（）。
青岛版四年级数学上册第五单元跟踪检测卷 附答案 (1)
青岛版四年级数学上册第五单元跟踪检测卷一、用心思考，正确填写。
(每空1分，共21分)1.计算736÷32时，可以把32看作()来试商，商的最高位在()位上，商是()。
2．300÷25＝(300×4)÷(25×4)这是根据()。
3．估算243÷38时，可以把243看作()，把38看作()，结果大约是()。
4．63÷57要使商是一位数，里最大能填()；要使商是两位数，里最小能填()。
5．在除法算式90÷30＝3中，如果除数除以6，要使商仍是3，被除数应()。
6．490连续减去70，减()次得0。
7．括号里最大能填几？80×()＜680 61×()<44159×()<4818．一个数除以34，商是17，余数最大是()，当余数最大时，被除数是()。
9．320是16的()倍。
一个数的25倍是850，这个数是()。
10．根据68÷4＝17，直接写出下面各题的答案。
680÷40＝()136÷()＝17()÷12＝17二、仔细推敲，判断对错。
(对的打“√”，错的打“×”。
每题1分，共3分)1.最小的三位数除以最大的两位数，商是1，余数是9。
() 2．两数相除的商是6，如果被除数和除数同时除以3，商是2。
() 3．被除数和除数只有同时扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……商才能不变。
()三、反复比较，择优录取。
(选择正确答案的序号填入括号，每题2分，共10分)1.试商时，如果余数比除数大，应把商()。
A．不变B．调大C．调小2．7ＫＫ÷42的商的最高位是()。
A．个位B．十位C．百位3．国庆节前，学校要用150盆花布置广场，每个图案都用18盆花，可以摆()个图案。
A．7 B．8C．94．两数相除，被除数(0除外)乘4，除数除以2，商就()。
青岛版数学四年级上册第五单元测试卷(附答案)
第五单元测试卷（三）时间:90分钟满分:100分分数:一、我会填。
(12分)1. 被除数和除数同时乘10、100、1000……商( )。
2. 在除法算式90÷30=3中,如果除数除以6,要使商仍是3,被除数应( )。
3. 132÷24 的商是( )位数;384÷16的商是( )位数。
4. 括号里最小能填几?35×( )>382 43×( )>367 79×( )>720 68×( )>4205. 括号里最大能填几?50×( )<210 70×( )<435 28×( )<214 49×( )<357二、选一选。
(把正确答案的序号填在括号里)(8分)1. 下面各题中,与9600÷640的商相同的是( )。
A. 9600÷64B. 96÷64C. 960÷642. 下列算式中,( )的商一定是两位数。
A. 54□÷53B. □□÷7□C. □5□÷2□3. 下列算式中,商是一位数的是( )。
A. 327÷39B. 663÷57C. 901÷904. 59×□<541,□里最大能填( )。
A. 7B. 8C. 9三、算一算。
(46分)1. 口算。
(10分)39÷3= 80÷20= 640÷80= 800÷400= 240÷60=20×5= 270÷90= 570÷30= 3500÷700= 900÷100= 2. 估算。
(8分)180÷19≈182÷30≈ 400÷49≈632÷90≈633÷88≈350÷68≈242÷60≈ 240÷81≈3. 用竖式计算。
人教版四年级数学上册《商不变的规律》知识点+专项练习
知识点1、商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
2、根据商不变的性质计算150÷25 800÷25 2000÷125因为25乘4能得到100，125乘8能得到1000，所以将被除数和除数同时扩大4倍、8倍。
3、被除数不变，除数扩大或缩小若干倍（0除外），商随着缩小或扩大相同的倍数。
4、除数不变，被除数扩大或缩小若干倍（0除外），商随着扩大或缩小相同的倍数。
四年级上册商不变的规律练习题1. 填空。
（1）在一道除法算式里，如果被除数除以5，除数也除以5，商（）。
（2）在一道除法算式里，如果被除数乘10，要使商不变，除数（）。
（3）在一道除法算式里，如果除数除以100，要使商不变，被除数（）。
2、根据每组第一个算式的结果，直接写出第二、第三个算式的得数。
（1）18 ÷6=3（18×2）÷（6×2）=（18×3）÷（6×3）=（2）480÷10=48（480 ÷2）÷（10 ÷2）=（480 ÷5）÷（10÷5）=3、在○里填运算符号，在□里填适当的数。
（1）24÷8＝（24×2）÷（8×□）（2）360÷60=（360÷10）÷（60○10）（3）96÷6＝（96○□）÷（6○□）4、列竖式计算：7800÷600=540÷60＝8800÷80＝5．40秒竞赛。
240÷30＝80÷20＝360÷90＝4800÷400＝440÷20＝9600÷800＝120÷40＝2400÷60＝6、两个因数相乘，如果一个因数缩小5倍，另一个因数扩大5倍，积有什么变化？1、被除数扩大3倍，除数不变，商（）2、被除数缩小3倍，除数不变，商（）3、被减数减少15，减数减少5，差（）4、被减数增加15，减数减少5，差（）5、两个加数都扩大了8倍，则和扩大（）倍6、两数相减,被减数、减数都扩大了8倍，则差扩大（）倍7、两数相乘，如果一个因数增加3，积就增加51；如果另一个因数减少6，积就减少150，那么两个因数分别是（）（）8、减数和差相减为0，那么被减数是减数是（）9、被除数、除数和余数的和1600。
最新青岛版小学数学四年级上册商不变的性质课件精品文档
工作总量 （吨）
12 24 48 96 192
时间（时） 2 4 8 16 32
工作效率 （每小时 6 6 6 6 6 收割的数 量）（吨/ 时）
如果被除数和除数同时 除以0，行不行？
想
一
想 不行，除数不能为0
，
有
疑 被除数和除数同时乘
问 吗
或除以相同的数（0除外），
除
数
找 规 律
除 10 数
20
30
40
50 60 1
填
表商6 6 66 6 6 6
我能做！
1. 45÷3= 15 450÷30= 15 4500÷300= 15 88÷8= 11 880÷80= 11 8800÷800= 11 65÷5= 13 650÷50= 13 6500÷500= 13
拓展作业
2． 111÷3 = 37
222÷6 = 37 333÷9 = 37 444÷12 = 37
你有什么发现？你能接着写下去吗？
555÷15 =
666÷18 = 37
777÷21 = ………..
拓展作业
通过这节课的学习你有哪些收获？
看看谁能做
课后作业
必做： 1．自主练习第3题。 2．自主练习第4、6题。
商不变。
被除数和除数同时乘 或除以相同的数（0除外）， 商不变。
小结：这个规律就是
除法的商不变的性质。
火眼金睛判对错
1.被除数乘4，除数乘2，商不变，对不对？ （不对，因为被除数和除数同时乘 相同的数，商才不变）
2.被除数除以10，除数除以10，商（C）
A、除以10 B、除以100 C、不变被 60 120来自180 240 300 360 6
青岛版(六年制)四年级数学上册第五单元 除数是两位数的除法 教案4商不变的性质
5.4商不变的性质⏹教学内容教材第72页,商不变的性质⏹教学提示“商不变性质”是小学数学中的重要基础知识,它是进行除法简便运算的依据,也是今后学习小数乘除法,分数、比的基本性质等知识的基础。
教材通过具体的情境图,通过分析、比较,使学生掌握商不变时被除数、除数的变化规律,从而抽象概括出商不变的性质。
⏹教学目标基础知识和基本技能在具体情境中,理解和掌握商不变的性质,初步掌握一些常见的数量关系。
过程与方法经历运用商不变的性质解决实际问题的过程,感受数学与生活的密切联系。
情感、态度与价值观养成独立思考与合作交流的习惯,培养学生的综合能力,体会数学的应用价值。
⏹教学重点、难点教学重点：在自主探究的基础上,通过合作学习理解掌握商不变的性质。
教学难点：自主探究知识,总结学习成果。
⏹教学准备教师准备：多媒体课件学生准备：课前小研究,学习用品⏹教学过程（一）新课导入：1. 创设情景,引入新课。
谈话：前面我们学习了四个信息窗,不但学会了除数是两位数的除法,而且知道了农民伯伯要经过耕作——播种——施肥,才能收获到粮食,看来我们平时吃的粮食来之不易,里面浸透着农民伯伯辛勤的汗水,所以我们要珍惜粮食。
我们还知道农田里不仅能生产农作物,还蕴藏着许多的数学知识。
这节课我们继续来学习农田里的数学。
出示课件：大型联合收割机说明：随着科技的发展,农民伯伯收割小麦的方式也先进,原来主要用镰刀人工收割,现在主要采用联合收割机这种现代化的收割方式,不但农民伯伯的劳动量减轻了,也大大提高了工作效率。
你会发现什么？这是一个规律吗？我们可以怎样去验证？（二）探究新知,通过填表我发现,( )和( )都有变化,但是( )却没有变化,从左往右看,第三列和第二列比较被除数扩大( ),除数也( ),商( )；200÷＝2 20 40 16 160 320 ÷8＝- 9 - 第四列和第二列比较被除数扩大( ),除数也( ),商( )；第五列和第二列比较被除数扩大( ),除数也( ),商( )。
收获的季节：《商不变的性质》(教案)-四年级上册数学青岛版
收获的季节：《商不变的性质》（教案）四年级上册数学青岛版在收获的季节里，我与学生们一同探讨了《商不变的性质》这一课题，这是我们四年级上册数学青岛版教材的一部分。
我选择了第五章第二节的内容，主要讲述了在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变的性质。
教学目标在于让学生们能够理解并掌握商不变的性质，能够运用这一性质简化计算过程。
在教学过程中，我通过一个实际的例子引入了这一性质，例如：25÷5=5，然后引导学生们思考，如果被除数和除数同时扩大2倍，即50÷10，商会发生怎样的变化。
通过这一实际的例子，学生们能够直观地感受到商不变的性质。
在讲解过程中，我特别强调了教学难点和重点，即学生们需要理解并掌握被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变的性质，并能够运用这一性质解决实际问题。
为了更好地讲解这一性质，我准备了一些教具和学具，包括PPT 演示文稿和一些实际的除法算式。
在教学过程中，我采取了互动式的教学方式，鼓励学生们积极参与，提出问题和解答问题。
我设计了几个随堂练习，让学生们能够在实际操作中运用所学的知识。
在板书设计上，我简洁明了地列出了商不变的性质，以及相关的例题和解答过程。
在作业设计上，我布置了一道相关的练习题：假设有一个除法算式36÷6，如果被除数和除数同时扩大4倍，商会发生怎样的变化？要求学生们运用所学的知识，写出详细的解答过程。
在课后反思及拓展延伸中，我认为学生们对商不变的性质有了初步的理解和掌握，但在实际运用中还需要加强练习。
在今后的教学中，我将继续通过实际的例子和练习题，让学生们更好地理解和运用这一性质。
我还将引导学生探索商不变性质在更广泛情境下的应用，激发学生们的学习兴趣和思考能力。
通过这一节课的教学，我感受到了收获的季节的美好，看到了学生们在数学学习中取得的进步。
我相信，只要我们继续努力，继续探索，我们一定能够在数学的世界里收获更多的果实。
第8课时商不变的性质(教案)2023-2024学年数学四年级上册-青岛版
第8课时商不变的性质（教案）20232024学年数学四年级上册青岛版作为一名经验丰富的教师，我深知教学教案的重要性。
在本教案中，我将详细阐述第8课时“商不变的性质”的教学内容、目标、难点与重点、教具与学具准备、教学过程、板书设计、作业设计以及课后反思与拓展延伸。
一、教学内容本课时主要涉及青岛版数学四年级上册第8课时“商不变的性质”。
具体内容包括：分数的乘除法运算中，商不变的性质及应用。
二、教学目标1. 让学生理解商不变的性质，掌握分数乘除法运算中商不变的规律。
2. 培养学生运用商不变性质解决实际问题的能力。
3. 增强学生的数学思维能力和创新意识。
三、教学难点与重点1. 难点：商不变性质的理解和应用。
2. 重点：分数乘除法运算中商不变的规律。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、多媒体课件。
2. 学具：笔记本、练习本、文具盒。
五、教学过程1. 实践情景引入：以分数的购物场景为例，让学生观察商品价格的变化，引发学生对商不变性质的思考。
2. 讲解商不变性质：通过具体例题，解释商不变性质，引导学生理解并掌握商不变的规律。
例题1：计算下列分数的乘法，观察商的变化规律：1/2 × 3/4 = 3/81/3 × 4/5 = 4/151/6 × 8/9 = 8/543. 随堂练习：让学生独立完成练习题，巩固商不变性质的理解。
练习题1：计算下列分数的乘法，并指出商的变化规律：1/5 × 6/7 = 6/352/7 × 3/8 = 6/563/8 × 4/9 = 12/724. 讲解商不变性质在实际问题中的应用：以实际问题为例，引导学生运用商不变性质解决问题。
例题2：商店举行促销活动，原价120元的商品现价是多少？解答：设现价为x元，根据商不变性质，有：120/x = 120/120解得：x = 120/120 = 1现价为120元。
六、板书设计1. 商不变性质的定义2. 分数乘法中商的变化规律3. 商不变性质在实际问题中的应用七、作业设计1. 作业题目：计算下列分数的乘法，并指出商的变化规律：1/3 × 5/6 = 5/182/4 × 4/7 = 8/283/9 × 6/8 = 18/722. 答案：1/3 × 5/6 = 5/182/4 × 4/7 = 8/283/9 × 6/8 = 18/72八、课后反思及拓展延伸1. 课后反思：本节课通过实践情景引入，讲解例题和随堂练习，使学生掌握了商不变性质。
同步练习《 商不变的规律》练习(附答案) 人教版四年级数学上
商不变的规律1．找出下列算式的规律,在□里填上合适的数。
111÷3=37 222÷6=37 333÷9=37444÷□=37 555÷□=37 666÷□=37□÷21=37 □÷24=37 □÷□=372. 已知两数相除商是50。
若被除数和除数同时乘5,商是( );若被除数和除数同时除以5,商是( );若被除数不变,除数乘5,商是( );若被除数不变,除数除以5,商是( );若除数不变,被除数乘5,商是( );若除数不变,被除数除以5,商是( )。
3. 两个数相除的商是16,如果除数和被除数都同时乘4,商是( );如果被除数除以4,除数不变,商是( )。
参考答案：1. 12 15 18 777 888 999 272. 50 50 10 250 250 103. 16 4练习二1.比一比，算一算。
27+5= 46+5= 7+53=27+15= 46+35= 17+53=2.笔算下列各题。
34 5 61 9 72+5 + 27 +47 +183.把下面计算错误的改正过来。
2859+ 23 + 274 57 1 64.下面哪两根数相加结果是51？把算式写出来。
34 17 30 29 21 22 24答案提示1.32 51 60 42 81 702.39 83 66 903.2859+ 23 + 271151 8 64.34+17=51 30+21=51 29+22=51。
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《商不变的性质》基础练习
一、填空。
1、在除法里，被除数和除数同时除以1000，商（ ）。
2、被除数乘56，要使商不变，除数应该（ ）。
3、两个数相除的商是6，被除数和除数同时扩大到原来的6倍，商
是（ ）。
4、要使24÷8的商不变，如果除数加上4，被除数应该加上（ ）。
5、700÷40的商是（ ），余数是（ ）。
二、选择。
1、被除数除以100，除数（ ），商不变。
A.除以100 B.乘100 C.不变
2、在一个除法算式中，如果被除数不变，除数（ ），商才能扩大
到原来的2倍。
A.乘2 B.除以2 C.不变
3、700÷30＝（ ）。
A.23……1 B.23……10 C.23
4、600÷25的简便算法是（ ）。
A.（600÷5）÷（25÷5）
B.（600×4）÷（25×4）
C.600÷（25×4）
5、65÷7＝9……2，将被除数和除数同时乘10，商是（ ），余数
是（ ）
A.9、2 B.90、20 C.9、20
三、应用题。
1、林阳市三所小学的人数和班级数情况如下表。
学校 迎宾小学 朝阳小学 太平小学
总人数（人） 2100 1050 700
班级（个） 60 30 20
三所小学平均每个班级的人数相等吗？你能利用商不变的性质加以
解释吗？
2、如意鲜花礼品店购进65束鲜花，一共用去520元。
（1）平均每束鲜花多少钱？
（2）如果每束鲜花的价钱降到原来的一半，用多少钱可以买到65束
鲜花？