三年级第九讲加减巧算
三年级奥数第3专题-加减法的巧算
加减法的巧算（要求： 1.掌握用“凑整”的方法进行简单的计算2. 根据减法的性质，简化运算。
几个数相加，利用移位凑整的方法，将加数中能凑成整十， 整百，整千等的数交换顺序，先进行凑整，然后再与其他一些加数相 加，得出结果。
在加减混合算式与连减算式中， 将减数先结合起来， 集中一次相减，可简化运算。
几个相近的数相加，可以选择其中一个数，最好是整十，整 百等的数为“基准数” 。
再把大于基准数的数写成基准数与一个数的 和，小于基准数的数写成基准数与一个数的差， 将加法改为乘法计算。
几个数相加减时，如果不能直接“凑整” ，就可以利用加整减零，减整加零或变更被减数。
）例题 1 计算 （1）3326+303 （2）574+498方法一：先看做整十，整百，整千的数进行计算。
方法二：根据“和”的变化规律：一个加数增加多少，另一个加数就减少多少，那么和不变，来进行简算。
1) 3326+303 =3326+300+3 =3626+3 =36292)574+498 =574+500-2 =1074-2=1072=(3326+3) + (303-3 ) = (574-2) + (498+2)=3329+300 =572+500=3629 =1072特别注意：在计算时，将接近整十，整百，整千的数看成整十，整百, 整千的数进行计算，然后根据和不变的规律，多加的要减掉，少加的要补上。
例题 2 计算487+321+113+479方法：487和113, 321和479分别可以凑成整百数。
我们可以通过交换位置的方法，487+113得600, 321+479得800.487+321+113+479=(487+113) + (321+479)=600+800=1400特别注意：这道题要运用凑整的思路，将487和113, 321和479分别凑成整百数，便于计算。
注意：先算的要加括号。
例题 3 计算9998+998+98+8方法：本题可釆用凑整的方法，将9998, 998, 98分别凑成10000, 1000, 100.而凑成这些数可从8里面借用。
三年级速算与巧算
学科培优数学速算与巧算知识定位本讲知识点属于计算板块的部分，难度并不大。
要求学生熟记加减法运算规则和运算律，并在计算中运用凑整的技巧。
重点难点：找出题目中可以进行“凑整”的数。
利用运算律或者公式调整运算顺序。
考点：做复杂、多个数的连加计算时，利用运算律或者公式，尽量避免进位。
适当调整运算顺序。
知识梳理一、巧算的几种方法：分组凑整法：就是将算式中的数分成若干组，使每组的运算结果都是整十、整百、整千......的数，再将各组的结果求和（差）加补凑整法1、移位凑整法：先把加在一起为整十、整百、整千……的数相加，然后再与其它的数相加。
2、借数凑整法：有些算式中直接凑整不明显，这时可“借数”或“拆数”凑整。
其他类型的巧算二、基本运算律及公式：两个运算律：一、加法加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，他们的和不变。
即：a＋b＝b＋a其中a，b各表示任意一数．例如，7＋8＝8＋7＝15.总结：多个数相加，任意交换相加的次序，其和不变．加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再与第一个数相加，他们的和不变。
即：a＋b＋c＝（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）其中a，b，c各表示任意一数．例如，5＋6＋8＝（5＋6）＋8＝5＋(6＋8).总结：多个数相加，也可以把其中的任意两个数或者多个数相加，其和不变。
二、减法在连减或者加减混合运算中，如果算式中没有括号，那么计算时要带数字前面的运算符号“搬家”．例如：a－b－c＝a－c－b，a－b＋c＝a ＋c－b，其中a，b，c各表示一个数．在加减法混合运算中，去括号时：如果括号前面是“＋”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号不变；如果括号前面是“－”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号“＋”变为“－”，“－”变为“＋”．如：a＋（b－c）＝a＋b－ca－（b＋c）＝a－b－ca－（b－c）＝a－b＋c在加、减法混合运算中，添括号时：如果添加的括号前面是“＋”，那么括号内的数的原运算符号不变；如果添加的括号前面是“－”，那么括号内的数的原运算符号“＋”变为“－”，“－”变为“＋”。
三年级奥数课程 减法和加减法混合运算的巧算
三年级奥数课程减法和加减法混合运算的巧算
班级 __________________ 姓名__________________
加、减法有如下一些重要性质：
(1)在连减或加、减混合运算中，如果算式中没有括号，那么计算时可以带着运算符号“搬家”。
例如，a-b-c＝a-c-b，a-b+c＝a+c-b，其中a，b，c各表示一数。
(2)在加、减法混合运算中，去括号时：如果括号前面是“＋”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号不变；如果括号前面是“-”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号“＋”变为“-”，“-”变为“＋”。
例如，a＋(b-c)=a+b-c，a-(b＋c)=a-b-c，a-(b-c)=a-b+c。
(3)在加、减法混合运算中，添括号时：如果添加的括号前面是“＋”号，那么括号内的数的原运算符号不变；如果添加的括号前面是“-”号，那么括号内的数的原运算符号“＋”变为“－”，“-”变为“＋”。
例如，a＋b-c＝a＋(b-c)，a-b＋c=a-(b-c)，a-b-c＝a-(b＋c)。
灵活运用这些性质，可得减法或加、减法混合计算的一些简便方法。
3.分组凑整法
例3计算：(1)875-364-236；
(2)1847-1928＋628-136-64；
解：(1)875-364-236
=875-(364＋236)
=875-600=275；
(2)1847-1928＋628-136-64
=1847-(1928-628)-(136＋64)
=1847-1300-200＝347；
练习：1348-234-76＋2234-48-24
858-235-365。
三年级奥数加减法巧算学案
三年级奥数加减法巧算学案导言：奥数是指奥林匹克数学竞赛，是一种激发学生数学兴趣和培养数学思维能力的方法。
在三年级阶段，加减法是基础数学运算，掌握加减法的巧算方法能够帮助学生更高效地解题。
这份学案将介绍一些三年级奥数加减法巧算的方法，并提供练习题目，帮助学生培养快速计算的能力。
一、巧用零的特性1. 加法中的零：任何数与零相加，结果都是这个数本身。
例如：5 + 0 = 52. 减法中的零：任何数减零，结果都是这个数本身。
例如：9 - 0 = 9二、减法中的加法在减法中，我们可以通过引入加法来简化计算。
如果被减数和减数有相同的个位数，我们可以利用差值与相同个位数的加法进行推导。
例如：27 - 18 = ？步骤一：找出相同个位数，这里是7和8。
步骤二：计算相同个位数的加法，7 + 2 = 9。
步骤三：在被减数中减去差值，27 - 9 = 18。
三、连加连减1. 连加：当需要连续加一串数时，我们可以通过一个简单的公式进行计算。
公式：首数 + 尾数×项数÷ 2例如：1 + 2 + 3 + 4 + 5 =？根据公式，首数为1，尾数为5，项数为5，带入公式计算得到1 + 5 × 5 ÷ 2 = 15。
2. 连减：同样，当需要连续减一串数时，我们也可以利用一个公式进行计算。
公式：首数 - 尾数×项数÷ 2例如：10 - 9 - 8 - 7 - 6 =？根据公式，首数为10，尾数为6，项数为5，带入公式计算得到10 - 6 × 5 ÷ 2 = 4。
四、进位与借位1. 进位：当两个数相加的和超过了当前位数的最大数时，我们需要进行进位的操作。
例如：36 + 29 = ？步骤一：先计算个位数相加，6 + 9 = 15，个位数为5，进位1。
步骤二：计算十位数相加，3 + 2 + 1（进位）= 6。
步骤三：将结果连接起来，得到 36 + 29 = 65。
小学三年级奥数讲解.-加减巧算
加减巧算一、加法：1.利用加法交换律例如：254+158+246我们首先观察发现254与246相加可以凑成整百，于是交换158和246两个加数的位置,变成254+246+158。
2。
利用加法结合律例如：365+458+242我们发现后两个加数可以相加成整百数，于是变成365+(458+242）.3。
拆分加数例如：568+203我们发现203距离200较近，于是将203拆分成200+3，算式变成568+200+3。
例如：289+198我们发现198距离200较近，于是将198改写成200—2，算是变成289+200-2。
二、减法:1.交换减数位置：例如：452-269—152我们发现452-152能得整百数，于是交换减数位置，算式变成452-152-269。
连续减去两个数等于减去两个数的和:例如：562—236-164我们发现两个减数236与164的和能凑成整百，于是算式变成562-(236+164），注意括号里要变成两数相加。
2。
拆分减数：例如：313—102我们发现减数102距离100较近,可以拆分成100+2，但是在减法算式里要变成313—100-2。
例如:521-298我们发现减数298距离300较近，可以拆分成300—2，但是注意在减法算式里要变成521-300+2。
三、加减混合:1。
加减换位：例如：526—257+274可以将算式改为526+274—257。
减去两个数的和等于分别减去这两个数:例如：568—(254+168)我们可以打开括号,注意括号里的加号在打开括号后要变成减号，于是算式变成568-254—168，然后调整减数位置，因为568先减去168可以凑成整百数,于是算式变成568—168—254.2、综合运用：例如:57+68—57+68很多同学盲目地写成（57+68)—（57+68）是错误的,我们发现第二个57前面是减号，可以和第一个57合并成57—57，而第二个68前面是加号，只能和第一个68合并成68+68，所以算式应变成（57-57）+（68+68)。
小学数学人教版三年级加减巧算
例1、通过末位找到凑整的关系：加法末位和为10，减法末位相同(1)74+129+232+68+371+26 (2)375-138+247-175+139-237例2、脱括号的原则：括号前面是加号，脱去括号不变号：括号前面是减号，脱去括号变符号。
(1)267-(167-135)-(35-19) (2)163-(50-16)-(153-76)+(124-16)例3、添括号的原则：括号前面是加号，添上括号不变号：括号前面是减号，添上括号变符号。
(1)280-24-76-65-35 (2)267-162+84-38-147+116例4、巧用补数：对于靠近整十整百整千的数，可以先用那些整的进行计算，再计算它们的补数。
(1)999+599+199 (2)1206-199-297-398例5、利用位置原理，把每个数位分开计算。
(1)38+83-55 (2)246+462+624-888例6、分组巧算(1)11-10+9-8+7-6+5-4+3-2+1(2)12+23-34+45-56+67-78+89-78+67-56+45-34+23+12例7、计算下面4个算式：1+2+1,1+2+3+2+1,1+2+3+4+3+2+1,1+2+3+4+5+4+3+2+1.观察这4个算式的结果，并找出规律，再用这个规律求出下面算式的结果：1+2+3+4+…+19+20+19+…+4+3+2+11＋4＋5＋8＋9＋12＋．．．．．．＋48＋49＋52321＋320＋319＋……＋124＋123＋124＋……＋319＋320＋321已知1234＋2345＋3456＋4567＋5678-6543-5432-4321的计算结果是984。
那么：1244＋2355＋3466＋4577＋5688-6513-5412-4311的计算结果是多少？8457-（7630-4578）＋（7845-3076）-（6307-5784）-763。
三年级数学加减简算巧算方法汇总孩子一定用得上
加减法的巧算主要是运用“凑整”的方法，把接近整十、整百、整千的数看做所接近的整数进行简算。
进行加减巧算时，凑整之后，对于原数与整十、整百、整千……相差的数，要根据“多加要减去，少加要再加，多减要加上，少减要再减”的原则进行处理。
另外可以结合加法交换律、结合律以及减法的性质进行凑整，从而达到简算的目的。
接下来就带同学们一起来学习下这些加减简算巧算的方法，在你接下来的学习中一定用的上！【例题1】(1)199+74(2)347+102(3)784-297(4)1384-501【思路导航】(1)计算199+74时，把199看做200来计算比较简便，这样计算结果就比原来多1，再减去多加的1就得到正确的结果。
(2)在347+102中，102接近100，把102看做100计算，这样就少加了2，最后再加上2就得到正确的结果。
(3)在784-297中，297接近300，把297看做300来计算，这样就多减了3，最后再加上3就得到正确的结果。
(4)在1384-501中，501接近500，把501看做500来计算，这样就少减了1，最后再减去1就得到正确的结果。
这四道题计算过程如下：(1)199+74=200+74-1=273(2)347+102=347+100+2 =449(3) 784-297=784-300+3=487(4) 1384-501=1384-500-1= 883【练一练1】1.计算。
(1)398+64(2)336+502(3)876-198(4)2825-10032.想想怎样算最简便。
(1)903+297(2)903-2973.你有好办法迅速算出结果吗？502+499-398-97【例题2】(1)83+78+80+77+84+79(2)9999+999+99+9【思路导航】(1)这道题的六个加数都接近80，先把它们看做80来计算，这样计算结果就是80×6=480,然后把少算的“零头”数加上，把多算的“零头”数减去，这样计算比较简便。
(完整版)3《加减巧算》教案
1、让学生做一下举一反三2的第1题（学生做的时候教室巡视）
2、学生做完之后让一位学生讲解思路及做法 。
五、课堂拓展（5分钟）
请各位同学自己出一个题目，并同桌交换，把题目做出来。
六、总结下课（2分钟）
这节课我们学习了《加减巧算》，巧算的方法是先凑整，凑整时加多了要减掉，加少了要加上，减多了要加回来，减少了要继续减。
2、回顾例题1总结出方法：寻找相邻两数字之间的和差积商关系
回顾例题2总结的方法：要跳着看，先寻找大数字的规律再寻找小数字的规律
二、题目导入（3分钟）
1、计算5×2，25×4，125×8这三组数字计算完之后写到书上，并且要记住，这是凑整常用的三组数字。
三、精讲精练例题1及举一反三1、1（20分钟）
（一）、例题1讲解
板
书
设
计
3、加减巧算
方法:凑整
例题1 例题2
（1）199+74（1）83+78+80+77+84+79
（2）347+104（2）9999+999+99+9
（3）784-297
(4)1384-505
教
学
反
思
加减巧算一定要让学生多多单独练习，以此避免哄哄闹闹却很多学生没有落实的情况。
教学重点
根据教学目标来确定：（游戏教学/引导与探究）
1、掌握找规律的方法：掌握凑整法
2、准确地计算凑整之后的算式。
教学难点
二年级的学生会时常会凑减法时候凑错，要强调凑整时加多了要减掉，加少了要加上，减多了要加回来，减少了要继续减。
教学方法
引导探究法
教具准备
教
三年级速算与巧算
三年级速算与巧算对于三年级的小朋友们来说，数学学习中的速算与巧算可是一项非常有趣且实用的技能。
掌握了速算与巧算的方法，不仅能让计算变得更加轻松快捷，还能提高解题的效率和准确性，培养良好的数学思维。
一、加法的速算与巧算1、凑整法这是加法速算中最常用的方法。
比如：28 ＋ 72 ＝ 100，36 ＋ 64 ＝100 等等。
在计算时，如果能把相加能凑成整十、整百、整千的数先加起来，会让计算变得简单许多。
例如：34 ＋ 57 ＋ 66我们可以先把 34 和 66 相加，得到 100，再加上 57，结果就是 157。
2、加法交换律和结合律加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
比如：3 ＋5 ＝ 5 ＋ 3。
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
比如：（2 ＋ 3) ＋ 4 ＝ 2 ＋（3 ＋ 4)。
在计算中，灵活运用这两个定律，可以使计算更简便。
例如：25 ＋ 18 ＋ 75可以先交换 18 和 75 的位置，变成 25 ＋ 75 ＋ 18，然后先计算 25＋ 75 ＝ 100，再加上 18 得到 118。
3、基准数法当相加的数都比较接近某一个数时，可以把这个数作为基准数，然后把每个数都看作基准数加上或减去一个数，最后再进行计算。
比如：92 ＋ 95 ＋ 88 ＋ 91 ＋ 87观察这些数，都接近 90，可以把 90 作为基准数。
原式＝（90 ＋ 2) ＋（90 ＋ 5) ＋（90 2) ＋（90 ＋ 1) ＋（90 3)＝ 90×5 ＋（2 ＋ 5 2 ＋ 1 3)＝ 450 ＋ 3＝ 453二、减法的速算与巧算1、凑整法与加法类似，在减法中，如果减数可以凑成整十、整百、整千的数，先把它们相加，再进行计算。
例如：100 38 22可以先把 38 和 22 相加，得到 60，然后用 100 减去 60，结果是 40。
2、减法的性质一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和。
完整版小学三年级数学加减法速算与巧算
完整版小学三年级数学加减法速算与巧算速算与巧算（一）一、加法中的巧算1.什么叫“补数”？两个数相加，若能恰好凑成整十、整百、整千、整万…，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”。
如：1+9=10，3+7=10， 2+8=10，4+6=10， 5+5=10。
又如：11+89=100，33＋67=100，22+78=100，44+56=100，55+45=100，在上面算式中，1叫9的“补数”；89叫11的“补数”，11也叫89的“补数”.也就是说两个数互为“补数”。
对于一个较大的数，如何能很快地算出它的“补数”来呢？一般来说，可以这样“凑”数：从最高位凑起，使各位数字相加得9，到最后个位数字相加得10。
如：87655→12345，46802→53198，87362→12638，…下面讲利用“补数”巧算加法，通常称为“凑整法”。
2.互补数先加。
例1 巧算下面各题：①36+87+64②99+136＋101③ 1361＋972＋639＋28解：①式=（36＋64）＋87=100＋87=187②式=（99＋101）＋136=200+136=336③式=（1361＋639）＋（972＋28）=2000+1000=30003.拆出补数来先加。
例2 ①188＋873 ②548＋996 ③9898＋203解：①式=（188+12）+（873-12）（熟练之后，此步可略）＝200+861=1061②式=（548-4）＋（996＋4）=544+1000=1544③式=（9898＋102）＋（203-102）=10000+101=101014.竖式运算中互补数先加。
如：二、减法中的巧算1.把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去。
300-73-27 ①例 31000-90-80-20-10 ② 27）= 300-（73＋解：①式300-100=200＝）＋1080（90＋＋20=1000- ②式8001000-200＝＝ 2.先减去那些与被减数有相同尾数的减数。