图形的变化 - 盐城教育网

图形的变化 盐城市第三中学 戴卫林 邮编：２２４００１ 教材分析 《图形的变化》选自义务教育课程标准实验教科书《数学》（苏科版）七年级上册。 《走进图形世界》这一章是“空间与图形”的最基础部分，是开启整个初中阶段几何学习大门的钥匙，《图形的变化》是本章第二节的第一课时，它注重让学生经历图形的变化，积累数学活动经验，增强积极参与数学活动、主动与他人合作交流的意识。 由于我们的生活空间是三维的，因而学生对图形的认识是从立体图像开始的，他们认识空间与图形的方式和过程，应该是观察、操作、想象和推理。因此，本节课对空间与图形具体内容的处理方式是：先空间，后平面。本节课的知识内容决定了本节课的教学应以活动为主强调“做数学”，强调学生的动手操作和主动参与，让学生在观察、操作、想象、交流等大量活动中，积累有关图形的经验，发展空间观念，而动手操作是其中的重要一环，因此，在教学的过程中，应通过大量的活动探究出平面图形的变化方式。

教学目标

1． 知识与技能目标：通过对图形的旋转，认识“点动成线，线动成面，面动成体”的几何事实，初步探索图形之间的变化关系，发展学生的空间观念。 2． 过程与方法目标：通过观察和动手拼图，使学生经历“观察——思考——探究——实践——创作”过程，使学生认识到复杂图形是由简单图形组成（或变化而成）的。 3． 情感、态度与价值观目标：了解点、线、面和体等图形可组合成各种优美的图案。培养学生观察、分析问题以及认识美、欣赏美、创造美的能力。

设计理念

《标准》强调：“数学教学是数学活动的教学，是师生之间、生生之间交往互动与共同发展的过程。” 本课时教学强调要让学生主动参与数学，在数学活动中学会知识、发展智力，这就要求教师为学生搭建一个活动的平台。故根据学生已有的知识背景和活动经验，通过“想一想”、“做一做”、“议一议”等栏目，提供较多的操作、思考和交流的机会，让学生感受图形的变化，进一步发展学生的想象力；在“美图鉴赏”中，学生通过观察、想象、鉴赏、讨论、交流培养了认识美，欣赏美的能力；在“小小设计师”环节中，通过剪纸活动，进一步发展学生的想象力与空间观念，培养同学之间互相合作的意识和创造美的能力。

教具准备：两个相同的直角三角纸板、方格纸、彩纸、彩笔、剪刀，相关课件。

教学实录

一、 创设情境，引入新课 师：同学们，请欣赏老师手中的剪纸。（由剪好的简单图形，慢慢打开后变成了一幅幅美丽的剪纸图案） 生：（欣赏）

初中数学新课程参 赛作品－教学案例 1.长方形纸板绕它的 一条边旋转1周, 形成怎样的几何体？

师：再来看这幅杂乱的图片。（点击：运动，就变成了一幅学生非常熟悉的奥运会的五连环标志图）

课题还原

变化

师：这些图形美吗? 生：美 师：从这几个例子我们可以看出一些简单的图形经过设计和变化，就能变成一幅幅美丽的图案。大家想不想做这样的设计师呢？ 生：想 师：那就跟我一同走进今天的这节课：图形的变化 [板书] [创设图形变化的情境，激发学生探究的兴趣与求知欲]

二、 组织活动，探究新知 探究活动１：想一想 师：下面我们进入本节课的第一个环节，想一想。（点击） 师：这是一个点，想一想：这个点运动后会变成什么样的图形呢？ 生：线（师演示）[板书] 师：这条线运动以后又会形成什么图形呢？ 生：长方形（师演示） 师：可以看成是一个面[板书]，这个长方形的面如果绕它的一边旋转一周会形成怎样的几何体呢？

生：（讨论）圆柱（师演示） 师：三角形绕它的一边旋转一周呢？

旋转

旋转 生：圆锥（师演示） 师：圆呢？

生：球（演示） 师：从这三个演示说明面经过运动会形成什么呢？ 生：体.[板书] [通过课件展示，帮助培养学生想象力和空间观念] 师：下列图形经过旋转一周后会形成什么样的几何体？（点击）

生：葫芦、冰糖葫芦 师：你能举出生活中“点动成线，线动成面，面动成体”的例子吗？（点击） 生：天空的流星、踢出去的足球等说明点动成线； 电风扇的转动、风车的转动等说明线动成面； 生活中一些可以经过旋转得到的物体等。 [通过列举生活中的实例，帮助学生树立“生活处处皆数学”的大数学观] 探究活动２：做一做 师：刚才我们把三角形旋转一周后得到了一个圆锥，那么把两个相同的三角板拼在一起会形成什么样的图形呢？下面我们进入第二个环节：做一做 1、拼三角形 师：用两个相同的三角形把它们的相等的一条边拼在一起，看老师拼出什么图形了？（实

旋转 物演示） 生：等腰三角形（贴在黑板上） 师：还能不能拼成其他的图形呢？ 生：（讨论、拼图、贴图） （学生动手拼图，通过尝试，发现还有很多种拼法，还能拼出好几种不同的图形，纷纷把自己拼出的图形贴在黑板上展示给同学们） 师：你能说出这些图形的名称吗？

（1） （2） （3） （4） （5） （6） 生：（1）、（2）等腰三角形；（3）、（4）平行四边形；（5）矩形；（6）筝形 [通过拼图，帮助学生做好三种图形变化的准备；通过动手实践，培养学生的实践能力；通过展示，进一步激发学生探究的兴趣] 2、翻折 师：请看下一道题：将下列图形沿点划线折叠，请试着画出与阴影部分重叠的图形。

生：（画图、贴图） （若部分学生不会画图，提示他们可以把纸沿虚线对折，再画出与阴影部分重合的图形） 师：请同学们思考：怎么检验这几位同学所画的图是否正确呢？

生：对折（师演示） 师：我们把这种对折叫做图形的翻折[板书] 3、平移 师：我们再来看这一题，这里有一个回字， ①② ③

(点击：移动)老师是怎么把一个回字变成一组回字？ 生：向右移动 师：移动了几格呢？ 生：8格（可能学生回答的答案是2格，在这种情况下，再演示一遍，同时让学生注意小鸟从第一个回字到第二个回字移动了几格。这样就把回字格的移动转化为点的移动，学生更加容易理解） [设计这个问题是让学生对平移有初步的感受，为后面的上下部分平移几格的问题作铺垫] 师：（点击：问题1）图2和图1相同吗？

生：不同。 师：能否由图1得到图2呢？怎么得到的呢？ 生：（思考，讨论） 生：向右平移两格 师：请哪位同学上来给我们演示一下？ 生：（演示） 师：如果把回字图的下半部分向右平移4格，你能画出完整的图形吗？（点击：问题2） 生：（画图、贴图） 师：这几位同学画的图是否正确呢？ 生：正确（学生动手演示验证） 师：在这个活动中我们是怎么变化下半部分图形的？ 生：平移[板书] [由于学生初次接触“图形的平移”，教学中，给学生较为充分的观察、操作、思考的时间] 探究活动３：议一议 师：刚才我们学习了翻折和平移两种图形的变化，还有其他的变化吗？ 下面我们进入本节课的第三个环节：议一议（点击） 这几幅图是怎么由一个简单的图形变化得到的呢？

生：（思考、讨论、交流）（讨论这些图形的形成过程让学生感受和探究图形的第三种变化：旋转；通过讨论与交流，培养了学生合作、交流与分享的意识） 师：以上这几个图案是怎样变化得到的？ 生：旋转[板书] [ 本环节中，学生表述的图案形成过程可能不一定是旋转，教学中，应引导学生积极观察、思考、发表各自的见解；同时使学生感悟到许多美丽的图案都是由一些简单图形形成的]

三、美图鉴赏 师：现在我们已经学习了简单图形的三种变化：翻折、平移、旋转； 下面我们进入本节课的第四个环节：美图鉴赏（点击） 请你在欣赏这些图形的同时，说出他们是经过怎样的变化形成的？

生：（讨论）（引导学生试着分别用三种变化来解释这些图形的形成过程） 师：请同学们鉴赏一下本节课开始的折纸图，它们反映了我们学过的那种变化？ 生：平移、对折、旋转 [本节课开始的剪纸放在这里让学生鉴赏起到了前后呼应的效果，又紧扣本节课的重点:图形的三种变化]

四、小小设计师 师：下面进入本节课的第五个环节：小小设计师 请同学们发挥你的想象，通过剪纸的方式设计出你所喜爱的图形。 要求：①发挥你的想象通过多种不同的方法变化出多种图案；②适当美化图案； ③用一句话描述你的作品的意义 生：（分成小组设计、剪纸，并将作品展示在黑板上） （对剪纸学生并不陌生，纷纷动手剪出自己喜爱的图形，有些学生的设计还很新颖，每人的作品都不相同，所以每个同学都想把他的成果和同学们一起分享） 师：请同学们把你们的作品归归类，贴到相应的变化中？ 生：纷纷把剪纸贴在相应的变化中 [通过剪纸活动，一方面巩固了本节课的重点，图形的三种变化，另一方面进一步发展学生的想象力与空间观念，培养了同学之间互相合作的意识和创造美的能力。]

五、畅谈收获 师：通过本这节课的学习，你有哪些收获呢？ （从教学目标的三方面引导和启发学生） 生：七嘴八舌、踊跃发言、畅谈收获与感想 师：本节课我们欣赏了美丽的图案，并动手创作了许多优美的作品，希望同学们在今后的生活中继续发挥想象力用美丽的图案点缀我们的生活。

六、作业 课本：157页1、2、3 课后反思

一、 教学中的成功体验 1、数学教学是数学活动的教学，在数学活动中，要求教师为学生搭建一个好的活动平台，“创设情境”就是数学教学中常用的一种平台策略。因此，在本节课的开头，我设计了一个使全体同学都非常感兴趣的情景：两个大家非常熟悉和喜爱的剪纸、一幅杂乱的图形经过变化就变成了众所周知的奥运五环。生动的情境（象魔术一样）立即吸引了学生的注意力，学生对本节课产生了强烈的兴趣与好奇心，这样的设计有利于调动学生的积极性和参与性，有利于让学生的心智集中到新知识中来。 2、在本节课中学生不但感受和体会到数学知识的形成过程而且通过发现美、欣赏美、创造美的过程培养了学生的创新精神和实践能力. 3、在教学过程中，我从学生原有的认知角度出发,通过实物模型、多媒体等多种辅助教学的手段，让学生在大量的活动中，探索出一个又一个的新的知识,特别在最后的“小小设计师”的环节中把课堂的气氛推向了高潮, 同学们争着展示自己的作品，很多的作品非常有创意,师生共同欣赏。

二、教学中存在的不足与分析 1、教师的语言在教学过程中起着至关重要的作用，如果我能在语言上多下点功夫，做到抑扬顿挫，富有极强的启发性与感染力，那么学生的积极性会更容易被调动起来，课堂气氛会更加理想，这将会成为一堂生动有趣的课，这是我在今后的教学中要多加学习和改进的一方面。 2、在小小设计师环节中，学生设计出的作品还不够丰富，虽然每位学生剪出的图形都不相同，但类型单调，所以没有达到让师生惊叹的效果。这说明学生平时在动手设计方面训练的少，他们的想象力还没有被充分的调动和发挥出来。今后在教学中要多加强实践方面的