圆切线证明题

１.如图，PA为⊙O的切线,Ａ为切点,过A作ＯＰ的垂线ＡB,垂足为点C,交⊙Ｏ于点Ｂ，延长BO与⊙O交于点D,与PA的延长线交于点E,

求证：PB为⊙Ｏ的切线；

2如图，AB=AC，AＢ是⊙O的直径,⊙O交BC于D,DM⊥ＡC于M

求证:DM与⊙Ｏ相切.

３如图,已知：A Ｂ是⊙O 的直径，点C 在⊙O 上,且∠ＣAB=３０0，BD ＝ＯＢ，D 在AB 的延长线上.

求证:ＤC 是⊙O 的切线

３.已知:如图,A 是

O 上一点,半径OC 的延长线与过点A 的直线交于B 点,OC BC =，

AC OB =．

(1)求证:AB 是O 的切线;

(2)若45ACD ∠=°,2OC =,求弦CD 的长．

4.知:如图，在Rt ABC △中,90C ∠=，点O 在AB 上,以O 为圆心,OA 长为半径的圆与

AC AB ，分别交于点D E ，,且CBD A ∠=∠.

(1）判断直线BD 与O 的位置关系，并证明你的结论；

已知:如图，在△ＡＢC 中,Ｄ是AB 边上一点，圆Ｏ过D 、B 、C 三点，∠DOC =2∠AC Ｄ＝９0?。

(1) 求证:直线ＡC 是圆O 的切线;

如图,AB=AC ，D 为ＢC 中点，⊙Ｄ与ＡB 切于Ｅ点.

求证：AC 与⊙D 相切.

D C

A B

如图，等腰三角形ABC 中,ＡC =BC ＝１０,AB =1２。以BC 为直径作⊙O 交AB 于点D ，交

AC 于点G ,DF ⊥AC ，垂足为F ,交CB 的延长线于点E 。

（1)求证:直线ＥF 是⊙O 的切线；

如图，Rt ABC △中，90ABC ∠=°,以AB 为直径作O ⊙交AC 边于点D ，E 是边BC 的中点,连接DE ．

（1)求证：直线DE 是O ⊙的切线;

如图，点O 在∠APB 的平分线上，⊙O 与PA 相切于点Ｃ. （1) 求证：直线ＰB 与⊙O 相切;

B D

E F G O

(图) C

A O

F D

2３.(２０08年南充市) 如图,已知

的直径垂直于弦

于点，过点作

交

的延长线于点,连接并延长交

于点

,且

（1)试问:是的切线吗?说明理由; (２)请证明：是的中点；（3）若

，求

的长．

24.（本题８分）如图，已知CD 是△A ＢC 中AB 边上的高，以CD 为直径的⊙O 分别交CA 、C Ｂ于点E 、Ｆ,点Ｇ是AD 的中点.求证：G Ｅ是⊙Ｏ的切线

2５.（20０8年龙岩市）(13分)如图,在平面直角坐标系xOy 中，⊙O 交x 轴于A 、B 两点,直线ＦA ⊥x 轴于点A ，点Ｄ在F Ａ上,且DO 平行⊙O 的弦ＭB ，连DM 并延长交ｘ轴于点C .

（１)判断直线DC 与⊙Ｏ的位置关系,并给出证明;

（２)设点D 的坐标为(-2,4）,试求ＭＣ的长及直线D Ｃ的解析式.

1０.如图,在△ＡBC 中, AB=ＡC, 以AB 为直径作⊙O 交BC 于点Ｄ, 过点D 作DE ⊥A Ｃ于E.判断D Ｅ与⊙O 的位置关系, 并证明．

２7．（本题满分10分)如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，B Ｄ是⊙O O

的直径，AE CD ，垂足为E ，DA 平分

（１)求证：AE 是⊙Ｏ的切线；

(2）若301cm DBC DE ∠==，,求BD 的长．

图18