华师大版九下二次函数教案2篇
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教学内容27、1二次函数本节共需1课时
本课为第1课时
主备人：
教学目标通过具体问题引入二次函数的概念；
在解决问题的过程中体会二次函数的意义．
教学重点通过具体问题引入二次函数的概念，在解决问题的过程中体会二次函数的意义．
教学难点如何建立数学模型
教具准备学案每生一份课型新授课
教学过程初备统复备
情境创设（1）正方形边长为a（cm），它的面积s（cm2）是多少？
（2）已知正方体的棱长为x㎝，表面积为y2
cm,则y 与x的关系是。
（3）矩形的长是4厘米，宽是3厘米，如果将其长与宽都增加x厘米，则面积增加y平方厘米，试写出y与x 的关系式．
请观察上面列出的两个式子，它们是不是函数？为什么？如果是，它是我们学过的函数吗？，
探究新知1、请你结合学习一次函数概念的经验，给以上三个函
数下个定义．
2、归纳：二次函数的概念
3、结合“情境”中的三个二次函数的表达式，给出常
数a、b、c的取值范围，强调0
≠
a。
4、结合“情境”中的三个二次函数的表达式，说说它
们的自变量的取值范围。
实践与探索1 例1．m取哪些值时，
函数)1
(
)
(2
2+
+
+
-
=m
mx
x
m
m
y是以x为自变量
的二次函数？
分析若函数)1
(
)
(2
2+
+
+
-
=m
mx
x
m
m
y是二次函数，须满足的条件是：0
2≠
-m
m．
解若函数)1
(
)
(2
2+
+
+
-
=m
mx
x
m
m
y是二次函数，则0
2≠
-m
m．解得0
≠
m，且1
≠
m．因此，当0
≠
m，且1
≠
m时，函数
)1
(
)
(2
2+
+
+
-
=m
mx
x
m
m
y是二次函数．
探索若函数)1
(
)
(2
2+
+
+
-
=m
mx
x
m
m
y是以x 为自变量的一次函数，则m取哪些值？
实践与探索2 例2．写出下列各函数关系，并判断它们是什么类型的函数．
（1）写出正方体的表面积S（cm2）与正方体棱长a（cm）之间的函数关系；
（2）写出圆的面积y（cm2）与它的周长x（cm）之间的函数关系；
（3）某种储蓄的年利率是1.98%，存入10000元本金，若不计利息，求本息和y（元）与所存年数x之间的函数关系；
（4）菱形的两条对角线的和为26cm，求菱形的面积S （cm2）与一对角线长x（cm）之间的函数关系．
应用与拓展1．下列函数中，哪些是二次函数？
（1）0
2=
-x
y
（2）2)1
(
)2
)(
2
(-
-
-
+
=x
x
x
y
（3）
x
x
y
1
2+
=
（4）3
2
2-
+
=x
x
y
2．当k为何值时，函数1
)1
(2+
-
=+k
k
x
k
y为二次函数？
3．已知正方形的面积为)
(2
cm
y，周长为x（cm
(1)请写出y与x的函数关系式；
(2)判断y是否为x的二次函数．
正方形铁片边长为15cm，在四个角上各剪去一个边长为x（cm）的小正方形，用余下的部分做成一个无盖的盒子．
(1)求盒子的表面积S（cm2）与小正方形边长x（cm）之间的函数关系式；
(2)当小正方形边长为3cm时，求盒子的表面积
小结与作业回顾与反思
形如c
bx
ax
y+
+
=2的函数只有在0
≠
a的条件下才是二次函数．
课堂作业：
家庭作业：
教学后记：
第二十七章二次函数[本章知识要点]
1．探索具体问题中的数量关系和变化规律．
2． 结合具体情境体会二次函数作为一种数学模型的意义，并了解二次函数的有关概念．
3． 会用描点法画出二次函数的图象，能通过图象和关系式认识二次函数的性质．
4． 会运用配方法确定二次函数图象的顶点、开口方向和对称轴．
5． 会利用二次函数的图象求一元二次方程（组）的近似解．
6． 会通过对现实情境的分析，确定二次函数的表达式，并能运用二次函数及其性质解决简单的实际问题．
27.1 二次函数
[本课知识要点]
通过具体问题引入二次函数的概念，在解决问题的过程中体会二次函数的意义．
[MM 及创新思维]
（1）正方形边长为a （cm ），它的面积s （cm 2）是多少？
（2）矩形的长是4厘米，宽是3厘米，如果将其长与宽都增加x 厘米，则面积增加y 平方厘米，试写出y 与x 的关系式． 请观察上面列出的两个式子，它们是不是函数？为什么？如果是函数，请你结合学习一次函数概念的经验，给它下个定义．
[实践与探索]
例1． m 取哪些值时，函数)1()(22+++-=m mx x m m y 是以x 为自变量的二次函数？
分析 若函数)1()(22+++-=m mx x m m y 是二次函数，须满足的条件是：02≠-m m ．
解 若函数)1()(22+++-=m mx x m m y 是二次函数，则
02≠-m m ．
解得 0≠m ，且1≠m ．
因此，当0≠m ，且1≠m 时，函数)1()(22+++-=m mx x m m y 是二次函数． 回顾与反思 形如c bx ax y ++=2的函数只有在0≠a 的条件下才是二次函数．
探索 若函数)1()(2
2+++-=m mx x m m y 是以x 为自变量的一次函数，则m 取哪些值？ 例2．写出下列各函数关系，并判断它们是什么类型的函数．
（1）写出正方体的表面积S （cm 2）与正方体棱长a （cm ）之间的函数关系；
（2）写出圆的面积y （cm 2）与它的周长x （cm ）之间的函数关系；