物理专题实验光的衍射论文

浅谈波的衍射

摘要：光的衍射是指光避开其障碍物,不经过直线传播就进入几何的阴影,并且在屏幕上呈现光强不均匀的光学现象。衍射现象是波动本性的必然结果，本专题主要由光波的夫琅禾费衍射、透射光栅衍射和微波布拉格衍射三个实验组成，结合光的衍射现象、衍射原理、有关衍射的推导与证明、影响观察光的衍射现象的因素，进一步分析光衍射的应用。

关键词：光的衍射；原理；夫琅禾费衍射；透射光栅衍射；微波布拉格衍射；应用

背景：

尽管人们观察到了很多的光学现象。到那时对光学的本质认识却经过了很长的一段时间。直到1690年惠更斯才提出了光的波动说，但是仅仅将光解释成一种“以太”介质中传播的机械波，最后，关于光的干涉，衍射等性质等的发现，证实了光具有波动性。1860年，麦克斯韦建立了统一电磁场理论，预言电磁波的存在。而光波只是一种特定波长的电磁波，在1890年，赫兹（Hertz）用实验证明了这一现象。

对光衍射的认识：

光的衍射是光的能量不遵循几何光学模型的现象．人们往往误以为，只有在障碍物线度与波长相比拟时，才发生衍射现象，衍射理论才成立；当障碍物远大于波长或无障碍时，光沿直线传播，衍射理论不成立．其实无论有无障碍物，也不管障碍物大小，都会发生衍射现象，只是在障碍物线度和波长相比拟时，衍射现象才明显．一般地说，b(障碍物的限度)与λ几乎相同时，衍射现象极为明显，过渡到散射；b在1O～100λ间时，衍射现象显著，出现明暗衍射花样；b> 1 000λ时，衍射现象不明显，可按直线传播处理．光的衍射是光的波动本性的结果，直线传播也是光的波动本性的结果，两者不对立，而是完全统一的．

对于一个纯衍射问题，光在传播过程中，其波阵面受到很大限制，此时障碍物的几何尺寸都很小，根据惠更斯原理可知，光线偏离了原来的直线传播方向，并且在几何阴影区的边缘产生了强度大小的分布，对波阵面限制越大，衍射效应就越明显，惠更斯提出次波的假设来阐述波传播的现象，得出光在传播过程中碰到障碍物会产生偏离直线传播的现象．但由此产生光强大小的分布问题是由菲涅耳在惠更斯原理的基础上提出次波相干的理论解决的，形成了惠更斯一菲涅耳原理．该原理指出，波阵面上的每一点都是次波的波源，新的波阵面就是这些次波的包络，而且这些次波都是相干的．由于每个波阵面上都存在着无穷多个次波的波源，因此在光的衍射中，其光的叠加就是对无穷多个次波叠加的结果，在数学处理上是一个积分求和的过程，用矢量图解时其矢量图是一个光滑的圆弧。

1.透射光栅衍射

实验理论：当入射光是各种波长的复色光时，经过光栅衍射，对于给定的光栅级数，一个波长对应一个角度，各波长的光按照不同的角度排列，形成光栅光谱。平行光经过一狭缝后成为光源，线光源的光栅衍射使得短的衍射斑变成长的衍射线。光栅方程为λφθm d =±)sin (sin （m 取整数）。角色散率为λ

θθλθ∆∆===cos d m d d D 。 实验方法：调节分光计的基本工作状态，在载物台上放上光栅，调节光栅位置。测研究光谱，画出光谱条纹角度位置。

实验结果：透过分光计可看到光谱图，测出光谱条纹角度位置，计算光栅的色散率。

2.光波的夫琅禾费衍射

实验理论：衍射物到光源和接收屏的距离均无穷远时的衍射称为夫琅禾费衍射。实际实验时，既可利用透镜在焦平面上观察，也可不用透镜，在远大于波长的位置处观察夫琅禾费衍射现象。平行光经过狭缝衍射，光屏上出现一组明暗相间的条纹，其中除了按照光源里的直线传播原理得到的中央明纹外，在它的两侧还有一些宽度逐渐变窄的明纹，这就是光的单逢衍射现象。由衍射公式得出如下结论：

（1） 在sin a n λ

θ±=（n=1,2,3…）处衍射强度为零，为暗条纹位置，

分别对应N 级最小。

（2） 次级极大对应的衍射角sin a a a λ

λλ47.3,46.2,43.1±±±=……可以计算出各次极大衍射强度依次为0

I I =0.047,0.017,0.008……其中I 为各次极大对应的光强，0I 为中央明纹光强极大值。

实验方法：

1）光电池测量光强度

转动调节光电池位置的旋柄，使光明器件的狭缝对准衍射图形的中央明纹，仔细确定中央明纹极大值O 的位置读数X 。，调整R 使检流计的读数约为80格。然后向一侧移动光电池进行测量，每移动光电池0.2mm 测量一次。

2）CCD 测量光强度

（1）仪器与示波器连接

使用双通道示波器，将仪器的“信号”端输入到示波器“CH1”通道，“触发”端输入“CH2”通道，触发源选CH2。调整示波器触发电平，将CH1、CH2和时间轴设置到合适位置，使CH2在屏幕两侧显示出稳定的触发脉冲。

（2）调整光路

调整激光器、狭缝和CCD 测量系统等高共轴。调节偏振方向，直到能够看见CCD 的探测区。调整光路，使被测光带入CCD 的探测区，在示波器的探测区能够观测到单缝衍射光强的分布曲线。

（3）测量值的读出

示波器上显示的是光强的相对分布，分布上任取15-20个点，读出示波器每个点的坐标值，记下单逢到CCD 的距离L ，通过换算，在坐标纸上画出I/0I —sin θ曲线。

实验结果:根据所得数据画出光强分布图，由公式计算缝宽。

3.微波布拉格衍射

实验理论：来源于同一晶面的反射线，当入射角等于反射角时，它们之间的光程差为零。不同散射线的光程差一般不同，设晶体面间距为d ，相邻晶面反射的光程差为2dsin θ。不同层之间的反射形成干涉。在某些方向上，不同层面的波程正好是波长的整数倍，此时反射线相干加强形成亮纹。所以相干加强的条件为：2dsin θ=m λ（m=1,2,3……）即布拉格衍射公式。 实验方法：微波波长可以用迈克尔孙干涉法测量，045放置的玻璃板对微波具有半反射半透射的性质。与光学迈克尔孙干涉仪类似，经固定反射板和动反射板的两倍微波在接收喇叭处产生干涉。当动反射板移动2

λ，该路波程变化一个波长，干涉波发生一次强弱变化的周期。测量两次干涉最大或干涉最小对应的反射板移动，就可以计算出微波波长。再测量立方晶体（100）面衍射一级与二级极大值的掠射角21,θθ来验证布拉格公式。对（110）晶面族测出衍射极大值对应的掠射角，计算晶面间距和晶格常数。 实验结果：通过测量数据验证布拉格公式，计算（110）晶面的晶面间距和晶格常数。

4.光衍射原理的应用