(易错题精选)最新初中数学—分式的单元检测附答案
一、选择题
1．已知为整数,且分式的值为整数,则可取的值有( )
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．如图，设k=
甲图中阴影部分面积
乙图中阴影部分面积
（a＞b＞0），则有（）甲乙
甲
（A ）k ＞2 （B ）1＜k ＜2 （C ）121< 10< A ． B ． C ． D ． 4．下列分式变形中，正确的是（ ）. A . b a b a b a +=++22 B ．1-=++-y x y x C ． ()()m n n m m n -=--23 D ．bm am b a = 5．把分式22x y x y -+中的x 、y 都扩大到原来的4倍，则分式的值（ ） A ．扩大到原来的8倍 B ．扩大到原来的4倍 C ．缩小到原来的1 4 D ．不变 6．已知，则的值是（ ） A ． B ．﹣ C ．2 D ．﹣2 7．下列等式成立的是（ ） 乙甲 A ．212x y x y =++ B ．2(1)(1)1x x x ---=- C ．x x x y x y =--++ D ．22(1)21x x x --=++ 8．若分式的值为零，则x 的值为（ ） A ．0 B ．﹣2 C ．2 D ．﹣2或2 9．分式 (a 、b 均为正数)，字母的值都扩大为原来的2倍，则分式的值( ) A ．扩大为原来的2倍 B ．缩小为原来的 C ．不变 D ．缩小为原来的 10．下列算式，计算正确的有（ ） ①10－3＝0.0001； ②(0.0001)0＝1； ③3a －2＝ 213a ； ④(－2)3÷(－2)5＝－2－2． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 11．7x -有意义的x 的取值范围是( ) A ．x≠3 B ．x ＜7且x≠3 C ．x≤7且x≠2 D ．x≤7且x≠3 12．计算 23x 11x +--的结果是 A ．1x 1- B ．11x - C ．5x 1- D ．51x - 13．把分式 2n m n +中的m 与n 都扩大3倍，那么这个代数式的值 A ．不变 B ．扩大3倍 C ．扩大6倍 D ．缩小到原来的13 14．雾霾已经成为现在生活中不得不面对的重要问题，PM2.5是大气中直径小于或等于0.000 002 5米的颗粒物，将0.000 002 5用科学记数法表示为（ ） A ．2.5×10﹣6 B ．0.25×10﹣6 C ．2.5×10﹣5 D ．0.25×10﹣5 15．无论a 取何值，下列分式总有意义的是( ) A ．21a a + B ．211a a -+ C ．211a - D ．11 a + 16．有个花园占地面积约为 800000平方米，若按比例尺 1 : 2000缩小后，其面积大约相当于（ ） A ．一个篮球场的面积 B ．一张乒乓球台台面的面积 C．《钱江晚报》一个版面的面积 D．《数学》课本封面的面积17．化简﹣的结果是（） m+3 B．m-3 C． D． 18．（2015秋?郴州校级期中）下列计算正确的是（） A． B．? C．x÷y? D． 19．在代数式，，+，，中，分式有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 20．下列4个数：9，22 7 ，π，(3)0，其中无理数是( ) A．9B．22 7 C．πD．(3)0 21．下列分式中，最简分式是（） A． B． C． D． 22．如果把中的x和y都扩大到5倍，那么分式的值（） A．扩大5倍 B．不变 C．缩小5倍 D．扩大4倍 23．化简－的结果是（） A．B．C．D． 24．已知：a=（）﹣3，b=（﹣2）2，c=（π﹣2015）0，则a，b，c大小关系是（）A．b＜a＜c B．b＜c＜a C．c＜b＜a D．a＜c＜b 25．如果把分式2 2 a b ab 中的a和b都扩大了2倍，那么分式的值（） A．扩大2倍B．不变C．缩小2倍D．缩小4倍【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除 一、选择题 1．C 解析：C 【详解】 ==， 由题意可知x-1=1，-1，-2,2为整数，且x≠±1，解得：x=2,0,3 故选：C. 2．C 解析：C 【解析】 试题分析：甲图中阴影部分的面积=22a b -，乙图中阴影部分的面积= ()a a b -，22()1a a b a b k a b a b a b -= ==--++，∵a ＞b ＞0∴0＜b a b +＜12 ，∴ 121< 解析：A 【解析】 试题分析：原有的同学每人分担的车费应该为 元，而实际每人分担的车费为元， 方程应该表示为： ． 故选A ． 考点：由实际问题抽象出分式方程． 4．C 解析：C 【解析】 试题分析：分式的约分首先将分子和分母进行因式分解，然后约去公共的因式.A 、B 无法进行约分，C 正确；D 需要保证m 不能为零. 考点：分式的约分 5．D 解析：D ． 【解析】 试题解析：根据题意得：844(2)2 844(2y)2 x y x y x y x y x x y --- == +++， 即和原式的值相等， 故选D． 考点：分式的基本性质． 6．D 解析：D 【解析】 试题分析：观察已知和所求的关系，容易发现把已知通分后，再求倒数即可． 解：∵， ∴﹣=， ∴， ∴=﹣2． 故选D． 7．D 解析：D 【分析】 此题考查了分式的基本性质，解答此类题一定要熟练掌握分式的基本性质是解题的关键．根据分式的基本性质无论是把分式的分子和分母扩大还是缩小相同的倍数，都不要漏乘（除）分子、分母中的任何一项，且扩大（缩小）的倍数不能为0，即可得出答案．【详解】 A、 21 22 x y x y = ++ ， 2 2x y + ≠ 1 x y + ，不符合题意； B、（-x-1）（1-x）=[-（x+1）]（1-x）=-（1-x2）=x2-1，不合题意； C、 x x y -+ =- - x x y ， x x y -+ ≠- + x x y ，不合题意； D、（-x-1）2=x2+2x+1，符合题意. 故选D. 考点：分式的基本性质. 8．B 解析：B 【解析】 试题分析：要使分式的值为0，必须分式分子的值为0并且分母的值不为0．解：由分子x2﹣4=0解得：x=±2． 当x=2时分母x2﹣2x=4﹣4=0，分式没有意义； 当x=﹣2时分母x 2 ﹣2x=4+4=8≠0． 所以x=﹣2．故选B ． 9．B 解析：B 【解析】 ，分式的值缩小为原来的 ．故选B ． 10．A 解析：A 【解析】分析：本题考查的是负指数幂的运算. 解析：①10－3＝0.00001，故①错误；②(0.0001)0＝1正确；③3a －2＝ 23a ，故③错误；④(－2)3÷(－2)5＝2－2，故④错误. 故选A. 11．D 解析：D 【解析】 7x -有意义， ∴7-x≥0，且2x-6≠0， 解得：x≤7且x≠3， 故选D ． 12．B 解析：B 【解析】 试题分析：先通分，再根据同分母的分式相加减的法则进行计算伯出判断： 2323231x 11x 1x 1x 1x 1x -++=-+==------．故选B ． 13．A 解析：A 【解析】 试题解析：分式2n m n +中的m 与n 都扩大3倍，得 6233n n m n m n =++， 故选A ． 14．A 解析：A 【解析】 由科学记数法知0.0000025=2.5× 10?6， 故选A. 15．B 解析：B 【解析】 分式有意义的条件是：“分母的值不为0”，在A 中，当0a =时，分式无意义；在C 中当1a =±时，分式无意义；在D 中当1a =-时分式无意义；只有B 中，无论a 为何值，分式都有意义；故选B. 16．C 解析：C 【解析】试题解析：设其缩小后的面积为xm 2， 则x ：800000=（1：2000）2， x=0．2m 2，其面积相当于报纸的一个版面的面积， 故选C ． 考点：数学常识． 17．A 解析：A 【解析】 试题分析：因为2299(3)(3)33333 m m m m m m m m m -+--===+----，所以选：A ． 考点：分式的减法． 18．B 解析：B 【解析】 试题分析：原式各项计算得到结果，即可做出判断． 解：A 、原式=?=，错误； B 、原式=，正确； C 、原式=，错误； D 、原式= =，错误， 故选B ． 考点：分式的乘除法． 19．B 解析：B 【解析】 试题分析：依据分式的定义进行判断即可． 解：分母中不含字母，故不是分式； 分母中含有字母是分式； +分母不含字母，故不是分式； 分母中含有字母是分式； 中π是数字，不是字母，故不是分式． 故选B 20．C 解析：C 【解析】 9=3，227 是无限循环小数，π是无限不循环小数，()031=，所以π是无理数，故选 C ． 21．B 解析：B 【解析】 试题分析：选项A ，原式= ，所以A 选项错误；选项B ，是最简分式，所以B 选项正确；选项C ，原式= ，所以C 选项错误；选项D ，原式=，所以D 选项错 误．故选B ． 考点：最简分式． 22．B 解析：B 【解析】试题解析： ， 即分式的值不变． 故选B ． 23．D 解析：D 【解析】 试题分析：根据分式的加减运算，先确定最简公分母，再通分，然后计算即可，即22(1)(1)(1)111a a a a a a a a +--+=----221111 a a a a -+==--. 故选：D 24．C 解析：C 【解析】 a =31()2 -=8， b =(?2) 2 =4， c =(π?2015) o =1， ∵1<4<8， ∴c 故选C. 25．C 解析：C 【解析】 分式22a b ab +中的a 和b 都扩大了2倍，得: 4212822a b a b ab ab ++=?, 所以是缩小了2倍. 故选C.