2018年厦门质检数学试题及答案

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2018年厦门市初中总复习教学质量检测数学试题

、选择题(共40分) 计算-1 • 2 ,结果正确的是 C . B . -1 I

2

抛物线y=ax +2x+c 的对称轴是 1 2 X = — B . x — _ a a 1,已知四边形 ABCD ,延长

如图 B . ∠ B -2 1 X = a BC 到点E , C . C . ∠ BCD 2 D . X = a 则∠ DCE 的同位角是 某初中校学生会为了解 2017年本校学生人均课外阅读量，计划开展抽样调查. F 列抽样调查方案中最

合适的是

A •到学校图书馆调查学生借阅量

B •对全校学生暑假课外阅读量进行调查

C .对初三年学生的课外阅读量进行调查

D •在三个年级的学生中分别随机抽取一半学生进行课外阅读量的调查 若967 ×5=P ,贝U 967疋4的值可表示为 A . P -1 B . P 「85 C . P - 967 如图 2 在厶 ACB 中，∠ C=90° ∠ A=37° AC=4 ,则 (Sin37 ≈).60, cos37 ≈0.80, tan37 ≈).75) 85 D . P 84

BC 的长约为 A . 2.4 B . 3.0 C . 3.2 D . 5.0 在同一条直线上依次有 A . B 是线段AC 的中 C . C 是线段BD 的中点

C 、

D 四个点，若CD B . B 是线段AD 的中点 - BC=AB ,则下列结论正确的是 D . C 是线段AD 的中点

把一些书分给几名同学，若 — 则横线的信息可以是 9x+7<11 X , A .每人分 C .每人分 已知a , b , ;若每人分11本，则不够.依题意，设有

X 名同学可列不等式

7本，则可多分9个人 9本，则剩余7本

C 都是实数，则关于三个不等式： a>b , a>b+c , A .因为 a>b+c ，所以 a>b ，c>0 C .因为 a>b ，a>b+c ,所以 c<0

10 .我国古代数学家刘 徽发展了重差术

的高度PQ(如图3): (1) 测量者在水平线上的 一条直线上； (2) 将该竹竿竖立在射线 上； ⑶设竹竿与 AM 、CN B .每人分7本, D .其中一个人分

则剩余9本

7本，则其他同学每人可分

9本

c<0的逻辑关系的表述.下列正确的是

B .因为 a >b+c , c<0,所以 a>b D .因为 a>b , c<0 ,所以 a>b+c

”，用于测量不可到达的物体的高度，比如，通过下列步骤可测量山

A 处竖立一根竹竿，沿射线 QA 方向走到M 处，测得山顶 P 、竹竿顶端

B 及M 在

的长分别为 QA 上的C 处，沿原方向继续走到 N 处，测得山顶P 、竹竿顶端D 及N 在一条直线

PQ = d•+ l.

a 2—aι

则上述公式中，d表示的是

A . QA的长

B . AC的长

二、填空题（共24分）

2

11. 分解因式：m -2m= __________ .

12. 投掷一枚质地均匀的正六面体骰子，向上一面的点数为奇数的概率是

13. 如图4,已知AB是Θ O的直径，C, D是圆上两点，∠ CDB=45°,

AC=I ,贝U AB的长为_________ .

14. A , B两种机器人都被用来搬运化工原料，A型机器人比B型机器人每小时多搬运30kg . A型机器人

搬运900kg所用时间与B型机器人搬运600kg所用时间相等.设B型机器人每小时搬运Xkg化工原料，依题意，可列方程 ______________________ .

15•已知a +1 =20002十20012,计算：J2a +1 = _____________ .

16 .在△ ABC中，AB=AC .将△ ABC沿∠ B的平分线折叠，使点A落在BC边上的点D处，设折痕交AC

边于点E,继续沿直线DE折叠，若折叠后，BE与线段DC相交，且交点不与点C重合，则∠ BAC的

度数应满足的条件是_____________ .

、解答题（共86分）

17 . (8 分)解方程：2(x -I) ^X

18 . (8分)如图5,直线EF分别与AB、CD交于点A、C,若AB // CD, CB 平分

∠ ACD , ∠ EAB=72°,求∠ ABC 的度数.

19 . （8分）如图6,在平面直角坐标系中，直线l经过第一、二、四象限，点

（1）在图中标出点A ;

⑵若m=2 ,且过点（—3, 4）,求直线l的表达式. A (0, m)在I 上.

C. MN的长

D. QC的长

O

图4

B

B

D

20 . （8分）如图7,在□ ABCD中，E是BC延长线上的一点,

且 DE=AB ,连接 AE 、BD ,证明 AE=BD .

21. （8分）某市的居民交通消费可分为交通工具、交通工具使用燃料、交通工具维修、市内公共交通、 城市间交通等五项•该市统计局根据当年各项的权重及各项价格的涨幅计算当年居民交通消费价格的平 均涨幅.2017年该市的有关数据如下表所示：

项目

交通工具 交通工具 使用燃料

交通工具 维修 市内公共 父通 城市间 父通 占交通消费的比例

22% 13% 5% P 26% 相对上一年

价格的涨幅 1.5%

m%

2%

0.5%

1%

（1）求P 的值；

⑵若2017年该市的居民交通消费相对上一年价格的平均涨幅为

1.25% ,求m 的值.

22. (10分)如图8,在矩形 ABCD 中，对角线 AC 、BD 交于点O . (1) 若 AB=2 , AO= 5 ,求 BC 的长；

(2) 若 ∠ DBC=30° , CE=CD , ∠ DCE<90° , OE= BD ,

2

求∠ DCE 的度数.

23. （11分）已知点A , B 在反比例函数 y （x>0）的图象上，且横坐标分别为 m 、n ,过点A 向y 轴

X

作垂线段，过点 B 向X 轴作垂线段，两条垂线段交于点 C .过点A 、B 分别作AD 丄X 轴于D , BE 丄y

轴于E .

图7

图8