2011-2012学年度_春季_3年级尖子创新班讲义第02讲基本应用题_例题1

2011-2012学年度第一学期北师大版小学三年级数学期中试卷

北师大版三年级上册数学期中试卷时间：60分钟满分：100分一、直接写得数。

（5分）50×2= 35×7= 24×4= 15×6= 3×700= 600×5= 44×3= 96×9= 88×8= 120×4=二、填一填。

（每空1分，第5小题3分共34分）1、观察物体可以从（）、（）、（）、（）、（）、（）不同的面去观察。

2、3千克=（）克 9000克=（）千克 4千克=（）克2吨=（）千克（）吨=5000千克 6kg=( ) 克2t=( )kg 8kg=( )g3、在○填“>”“<”或“=”5t○5000g 900g○1kg 4kg○4000g8t○9500kg 1kg ○1000g4、在括号里填上适当的单位。

（克、千克、吨）一块橡皮10（）一袋面粉50（）一辆卡车的载重量20 （）自己的体重约25（）一节火车皮的载重量60（）一个苹果约100（）一头大象约3（）一本作业本50（）5、把下面的数量按从大打到小的顺序排列。

3010克 3吨 3千克 1千500克 3吨100克6、255×5的积是一个（）位数。

三位数乘一位数，积可能是（）位数，也可能是（）位数，如果期中一位数是0，积是（）。

三、竖式计算。

（8分）75 ×4 30×58 560×6 32×9更多免费试卷下载分站四、脱式计算（18分）135×（270-262） 23×9-17 95×8-168 （100-80）×50 66×30×10 956-75×5五、选择。

（将正确答案的序号填在括号里）（5分）1、一个西瓜的质量约10（）A、千克B、克C、吨2、0和任何数相乘一定等于（）A、0B、1C、原来的数D、不确定3、人每分钟约跑４００（）A、厘米B、分米C、米D、千米4、将86＋86＋86改写成乘法算式是：（）A、86×3B、86×86×86C、86×865、１ｋｇ棉花和１ｋｇ钢铁比较（）A 、一样重B 、棉花重C 、钢铁重D 、无法比较六、画出下面的立体图形从正面、右面、上面看到的形状。

2011-2012学年度第一学期北师大版小学三年级数学期中试卷

北师大版三年级上册数学期中试卷时间：60分钟满分：100分一、直接写得数。

（5分）50×2= 35×7= 24×4= 15×6= 3×700= 600×5= 44×3= 96×9= 88×8= 120×4=二、填一填。

（每空1分，第5小题3分共34分）1、观察物体可以从（）、（）、（）、（）、（）、（）不同的面去观察。

2、3千克=（）克 9000克=（）千克 4千克=（）克2吨=（）千克（）吨=5000千克 6kg=( ) 克2t=( )kg 8kg=( )g3、在○填“>”“<”或“=”5t○5000g 900g○1kg 4kg○4000g8t○9500kg 1kg ○1000g4、在括号里填上适当的单位。

（克、千克、吨）一块橡皮10（）一袋面粉50（）一辆卡车的载重量20 （）自己的体重约25（）一节火车皮的载重量60（）一个苹果约100（）一头大象约3（）一本作业本50（）5、把下面的数量按从大打到小的顺序排列。

3010克 3吨 3千克 1千500克 3吨100克6、255×5的积是一个（）位数。

三位数乘一位数，积可能是（）位数，也可能是（）位数，如果期中一位数是0，积是（）。

三、竖式计算。

（8分）75 ×4 30×58 560×6 32×9更多免费试卷下载分站四、脱式计算（18分）135×（270-262） 23×9-17 95×8-168 （100-80）×50 66×30×10 956-75×5五、选择。

（将正确答案的序号填在括号里）（5分）1、一个西瓜的质量约10（）A、千克B、克C、吨2、0和任何数相乘一定等于（）A、0B、1C、原来的数D、不确定3、人每分钟约跑４００（）A、厘米B、分米C、米D、千米4、将86＋86＋86改写成乘法算式是：（）A、86×3B、86×86×86C、86×865、１ｋｇ棉花和１ｋｇ钢铁比较（）A 、一样重B 、棉花重C 、钢铁重D 、无法比较六、画出下面的立体图形从正面、右面、上面看到的形状。

2011-2012学年度第一学期北师大版小学三年级数学期中试卷

北师大版三年级上册数学期中试卷时间：60分钟满分：100分一、直接写得数。

（5分）50×2= 35×7= 24×4= 15×6= 3×700= 600×5= 44×3= 96×9= 88×8= 120×4=二、填一填。

（每空1分，第5小题3分共34分）1、观察物体可以从（）、（）、（）、（）、（）、（）不同的面去观察。

2、3千克=（）克 9000克=（）千克 4千克=（）克2吨=（）千克（）吨=5000千克 6kg=( ) 克2t=( )kg 8kg=( )g3、在○填“>”“<”或“=”5t○5000g 900g○1kg 4kg○4000g8t○9500kg 1kg ○1000g4、在括号里填上适当的单位。

（克、千克、吨）一块橡皮10（）一袋面粉50（）一辆卡车的载重量20 （）自己的体重约25（）一节火车皮的载重量60（）一个苹果约100（）一头大象约3（）一本作业本50（）5、把下面的数量按从大打到小的顺序排列。

3010克 3吨 3千克 1千500克 3吨100克6、255×5的积是一个（）位数。

三位数乘一位数，积可能是（）位数，也可能是（）位数，如果期中一位数是0，积是（）。

三、竖式计算。

（8分）75 ×4 30×58 560×6 32×9更多免费试卷下载分站四、脱式计算（18分）135×（270-262） 23×9-17 95×8-168 （100-80）×50 66×30×10 956-75×5五、选择。

（将正确答案的序号填在括号里）（5分）1、一个西瓜的质量约10（）A、千克B、克C、吨2、0和任何数相乘一定等于（）A、0B、1C、原来的数D、不确定3、人每分钟约跑４００（）A、厘米B、分米C、米D、千米4、将86＋86＋86改写成乘法算式是：（）A、86×3B、86×86×86C、86×865、１ｋｇ棉花和１ｋｇ钢铁比较（）A 、一样重B 、棉花重C 、钢铁重D 、无法比较六、画出下面的立体图形从正面、右面、上面看到的形状。

2011年度第二学期数学应用题竞赛

班级姓名咱们来闯一闯“数学迷宫”吧！第一关：我能行1）儿童乐园有红色和蓝色的碰碰车工35辆，其中蓝色的有6辆，红色的有多少辆?2）小亮看一本书，已经看了64页，还有8页没看完，这本书共有多少页? 3）小巧要送50本书给小朋友，现在还剩29本，她已经送掉几本？第二关：动动脑1）一（1）班做了15朵红花，一（2）班和一（3）班都做了18朵，三个班共做了多少朵？2）河里有80只鸭子，第一次游走27只，第二只游走30只，两次共游走多少只?第三关：有点难哦1）小胖带了30元去游乐场玩。

玩滑车用去15元，玩碰碰车用去8元，乘电马用去6元，他带的钱够吗？如不够还缺几元？如够还多几元？班级姓名第一关：我能行1）男同学有137人，女同学有152人，男同学比女同学少多少人？2）老师和同学共有297人，已经有188人乘上车，还有多少人没乘上车？3）小巧家买了两箱饼干，每箱有4包，每包饼干8元，这些饼干共多少元？4）小巧把自己折的15只纸鹤平均分送给5个小朋友，每个小朋友几支？第二关：动动脑1）笼子里有8只兔子和9只鸡，兔子比鸡一共多几条腿？2)教室里有2位老师，女同学的人数是老师的3倍，男同学的人数是女同学的2倍，教室里有男同学多少人？第三关：有点难哦出租车起步费10元可乘3公里，3公里以外每公里是2元，小巧从自己家到外婆家路程是9公里，需要多少钱？班级姓名咱们来闯一闯“数学迷宫”吧！第一关：我能行1、一批钢材重480吨，大卡车先运走335吨，剩下的用小卡车运，每辆小卡车一次运5吨，剩下的几次能运完？2、三（4）班共有40个学生，班主任收到学费8000元，午餐费400元，请问每人交了多少元？3、先买了48盒白粉笔，再买了72盒彩色粉笔，将这些粉笔平均分给8个班，每个班能分到多少盒粉笔？第二关：动动脑1、教室前面的墙壁，长6米，宽3米，墙上有一块黑板面积是4平方米。

现在要给这面墙壁粉刷，要粉刷的面积是多少？2、石桥乡新建一个打谷场，长40米，比宽多5米。

2011-2012学年度第一学期北师大版小学三年级数学期中试卷

北师大版三年级上册数学期中试卷时间：60分钟满分：100分一、直接写得数。

（5分）50×2= 35×7= 24×4= 15×6= 3×700= 600×5= 44×3= 96×9= 88×8= 120×4=二、填一填。

（每空1分，第5小题3分共34分）1、观察物体可以从（）、（）、（）、（）、（）、（）不同的面去观察。

2、3千克=（）克 9000克=（）千克 4千克=（）克2吨=（）千克（）吨=5000千克 6kg=( ) 克2t=( )kg 8kg=( )g3、在○填“>”“<”或“=”5t○5000g 900g○1kg 4kg○4000g8t○9500kg 1kg ○1000g4、在括号里填上适当的单位。

（克、千克、吨）一块橡皮10（）一袋面粉50（）一辆卡车的载重量20 （）自己的体重约25（）一节火车皮的载重量60（）一个苹果约100（）一头大象约3（）一本作业本50（）5、把下面的数量按从大打到小的顺序排列。

3010克 3吨 3千克 1千500克 3吨100克6、255×5的积是一个（）位数。

三位数乘一位数，积可能是（）位数，也可能是（）位数，如果期中一位数是0，积是（）。

三、竖式计算。

（8分）75 ×4 30×58 560×6 32×9更多免费试卷下载分站四、脱式计算（18分）135×（270-262） 23×9-17 95×8-168 （100-80）×50 66×30×10 956-75×5五、选择。

（将正确答案的序号填在括号里）（5分）1、一个西瓜的质量约10（）A、千克B、克C、吨2、0和任何数相乘一定等于（）A、0B、1C、原来的数D、不确定3、人每分钟约跑４００（）A、厘米B、分米C、米D、千米4、将86＋86＋86改写成乘法算式是：（）A、86×3B、86×86×86C、86×865、１ｋｇ棉花和１ｋｇ钢铁比较（）A 、一样重B 、棉花重C 、钢铁重D 、无法比较六、画出下面的立体图形从正面、右面、上面看到的形状。

2011-2012学年度第一学期北师大版小学三年级数学期中试卷、北师大二上数学期末试卷

北师大版三年级上册数学期中试卷时间：60分钟满分：100分一、直接写得数。

（5分）50×2= 35×7= 24×4= 15×6= 3×700= 600×5= 44×3= 96×9= 88×8= 120×4=二、填一填。

（每空1分，第5小题3分共34分）1、观察物体可以从（）、（）、（）、（）、（）、（）不同的面去观察。

2、3千克=（）克 9000克=（）千克 4千克=（）克2吨=（）千克（）吨=5000千克 6kg=( ) 克2t=( )kg 8kg=( )g3、在○填“>”“<”或“=”5t○5000g 900g○1kg 4kg○4000g8t○9500kg 1kg ○1000g4、在括号里填上适当的单位。

（克、千克、吨）一块橡皮10（）一袋面粉50（）一辆卡车的载重量20 （）自己的体重约25（）一节火车皮的载重量60（）一个苹果约100（）一头大象约3（）一本作业本50（）5、把下面的数量按从大打到小的顺序排列。

3010克 3吨 3千克 1千500克 3吨100克6、255×5的积是一个（）位数。

三位数乘一位数，积可能是（）位数，也可能是（）位数，如果期中一位数是0，积是（）。

三、竖式计算。

（8分）75 ×4 30×58 560×6 32×9更多免费试卷下载分站四、脱式计算（18分）135×（270-262） 23×9-17 95×8-168 （100-80）×50 66×30×10 956-75×5五、选择。

（将正确答案的序号填在括号里）（5分）1、一个西瓜的质量约10（）A、千克B、克C、吨2、0和任何数相乘一定等于（）A、0B、1C、原来的数D、不确定3、人每分钟约跑４００（）A、厘米B、分米C、米D、千米4、将86＋86＋86改写成乘法算式是：（）A、86×3B、86×86×86C、86×865、１ｋｇ棉花和１ｋｇ钢铁比较（）A 、一样重B 、棉花重C 、钢铁重D 、无法比较六、画出下面的立体图形从正面、右面、上面看到的形状。

提高班第一讲

2011-2012年六年级数学“小升初提高班”讲义1（春季班）第一讲：分数应用题分数、百分数应用题一般可分为三类：1.求一个数的几分之几是多少。

解题关键：准确判断单位“1”的量，找准要求问题所对应的分率，然后根据一个数乘以分数的意义正确列式。

2.求一个数是另一个数的几分之几。

解题关键：从问题入手，搞清把谁看作标准的数，也就是把谁看作了单位“1”，谁和单位“1”的量做比较，谁就做被除数。

3.已知一个数的几分之几是多少，求这个数。

解题关键：准确判断单位“1”的量，由于单位“1”是未知的，所以用除法计算。

同时找准和分率相对应的实际数量，或找准与已知实际数量相对应的分率。

1.一根绳子，第一次剪去全长的，第二次剪去余下的，两次共剪去全长的几分之几？2.小芳看一本书，第一天看了全书的，第二天看了余下的，第二天比第一天多看了40页，这本书共有多少页？姓名：_______________ 班别：__________举一反三1.修路队修一条路，第一天修了这条公路的，第二天修了余下的，已知这两天共修了120米，这条公路全长多少米？2.加工一批零件，甲先加工了这批零件的，接着乙加工了余下的。

已知乙加工的个数比甲多160个，这批零件共有多少个？1.有一根彩带，第一次用去，第二次用去余下的，还剩40米，这根彩带原来有多长？2.小华看一本故事书，第一天看了全书的多6页，第二天看了全书的少8页，最后还剩下172页，这本故事书一共有多少页？举一反三1.工程队修一条公路，第一天修了全长的，第二天修了余下的。

已知第二天修了100米，求这条公路全长多少米？2. 小明看一本书，已经看了全部页数的还多16页，余下没看的比已经看过的还多48页，这本书共有多少页？2000元，后来小奇又存入100元，芳芳取出自己存款数的，这时小奇的存款数是芳芳的2倍。

现在两人共存款多少元？2.甲、乙两个仓库，乙仓库原有存货1200吨，当甲仓库的货物运走，乙仓库的货物运走以后，再从甲仓库取出剩下货物的放入乙仓库，这时甲、乙仓库的货物重量刚好相等。

2011-2012学年度第一学期北师大版小学三年级数学期中试卷

北师大版三年级上册数学期中试卷时间：60分钟满分：100分一、直接写得数。

（5分）50×2= 35×7= 24×4= 15×6= 3×700= 600×5= 44×3= 96×9= 88×8= 120×4=二、填一填。

（每空1分，第5小题3分共34分）1、观察物体可以从（）、（）、（）、（）、（）、（）不同的面去观察。

2、3千克=（）克 9000克=（）千克 4千克=（）克2吨=（）千克（）吨=5000千克 6kg=( ) 克2t=( )kg 8kg=( )g3、在○填“>”“<”或“=”5t○5000g 900g○1kg 4kg○4000g8t○9500kg 1kg ○1000g4、在括号里填上适当的单位。

（克、千克、吨）一块橡皮10（）一袋面粉50（）一辆卡车的载重量20 （）自己的体重约25（）一节火车皮的载重量60（）一个苹果约100（）一头大象约3（）一本作业本50（）5、把下面的数量按从大打到小的顺序排列。

3010克 3吨 3千克 1千500克 3吨100克6、255×5的积是一个（）位数。

三位数乘一位数，积可能是（）位数，也可能是（）位数，如果期中一位数是0，积是（）。

三、竖式计算。

（8分）75 ×4 30×58 560×6 32×9更多免费试卷下载分站四、脱式计算（18分）135×（270-262） 23×9-17 95×8-168 （100-80）×50 66×30×10 956-75×5五、选择。

（将正确答案的序号填在括号里）（5分）1、一个西瓜的质量约10（）A、千克B、克C、吨2、0和任何数相乘一定等于（）A、0B、1C、原来的数D、不确定3、人每分钟约跑４００（）A、厘米B、分米C、米D、千米4、将86＋86＋86改写成乘法算式是：（）A、86×3B、86×86×86C、86×865、１ｋｇ棉花和１ｋｇ钢铁比较（）A 、一样重B 、棉花重C 、钢铁重D 、无法比较六、画出下面的立体图形从正面、右面、上面看到的形状。

2012年春秋季三年级奥数教材1

整理过格式2012春秋季三年级奥数参考教材！目录第一章组合与推理（一） (2)第一讲简单枚举 (2)第二讲等量代换 (8)第二章实践与应用（一） (17)第一讲用对应法解题 (17)第二讲盈亏问题 (22)第三讲和倍问题 (27)第四讲差倍问题（一） (31)第五讲差倍问题（二） (36)第六讲和差问题 (41)第三章空间与图形 (46)第一讲巧求周长（一） (46)第二讲巧求周长（二） (52)第三讲面积计算 (57)第四章数与计算 (62)第一讲错中求解 (62)第五章组合与推理（二） (67)第一讲简单推理（二） (67)第二讲最佳安排 (72)第三讲抽屉原理 (78)第六章实践与应用（二） (83)第一讲年龄问题 (83)第二讲用还原法解题 (87)第三讲用假设法解题 (92)第四讲平均数问题（一） (96)第五讲平均数问题（二） (100)第六讲一题多解 (105)奥数三年级下册期末综合测试 (110)三年级下册奥数比赛（预赛） (113)第一章组合与推理（一）第一讲简单枚举【专题简析】枚举是一种常见的分析问题、解决问题的方法。

一般地，要根据问题要求，一一列举问题解答。

运用枚举法解应用题时，必须注意无重复、无遗漏，因此必须有次序、有规律地进行枚举。

运用枚举法解题的关键是要正确分类，要注意以下两点：一是分类要全，不能造成遗漏；二是枚举要清，要将每一个符合条件的对象都列举出来。

【典型例题】【例1】从小华家到学校有3条路可以走，从学校到岐江公园有4条路可以走，从小华家到岐江公园，有几种不同的走法？【试一试】1. 从甲地到乙地，有3条公路直达，从乙地到丙地有2条铁路可以直达，从甲地到丙地有多少种不同的走法？2. 新华书店有3种不同的英语书，4种不同的数学读物销售，小明想买一种英语书和一种数学读物，共有多少种不同的买法？【例2】把4个同样的苹果放在两个同样的盘子里，允许有的盘子空着不放，问共有多少种不同的分法？【试一试】1．把5个同样的苹果放在两个同样的盘子里，允许有的盘子空着不放，问共有多少种不同的分法？2．把7个同样的苹果放在三个同样的盘子里，不允许有的盘子空着不放，问共有多少种不同的分法？【例3】从1～6这六个数字中，每次取2个数字，这两个数字的和都必须大于7，能有多少种取法？【试一试】1．从1～9这九个数字中，每次取2个数字，这两个数字的和都必须大于10，能有多少种取法？2．从1～19这十九个数字中，每次取2个数字，这两个数字的和都必须大于20，能有多少种取法？【例4】一个长方形的周长是22米，如果它的长和宽都是整米数，那么这个长方形的面积有多少种可能值？【试一试】1．一个长方形的周长是30厘米，如果它的长和宽都是整厘米数，那么这个长方形的面积有多少种可能值？2．把15个玻璃球分成数量不同的4堆，共有多少种不同的分法？【例5】有4位小朋友，寒假中互相通一次电话，他们一共打了多少次电话？【试一试】1．6个小队进行排球比赛，每两队比赛一场，共要进行多少次比赛？2．有8位小朋友，要互通一次电话，他们一共打了多少次电话？【※例6】一条铁路，共有10个车站，如果每个起点站到终点站只用一种车票（中间至少相隔5个车站），那么这样的车票共有多少种？【※试一试】1.上海、北京、天津三个城市分别设有一个飞机场，它们之间通航一共需要多少种不同的机票？2. 一条公路上，共有8个站点，如果每个起点到终点只用一种车票（中间至少相隔3个车站），那么共有多少种不同的车票？【※例7】在1～49中，任取两个和小于50的数，共有多少种不同的取法？【※试一试】1.在两位整数中，十位数字小于个位数字的共有多少个？2.从1～99这九个数中，每次取2个数，这两个数的和都必须大于100，能有多少种取法？课外作业家长签名:__________1.小熊有2件不同的上衣，3条不同的裤子，最多可以搭配多少种不同的装束？2．3个自然数的乘积是12，问由这样的3个数所组成的数有多少个？如（1，2，6）就是其中一个，而且数组中数字相同但顺序不同的算作同一数组，如（1，2，6）和（2，6，1）是同一数组。

2011-2012学年度第一学期初三期中数学试题

2011-2012学年度第一学期初三期中数学试题班姓名学号得分考查内容：判别式、旋转、相似、三角函数、二次函数一、选择题（本题共32分，每小题4分）1、如果两个相似三角形的相似比是1:2，那么这两个相似三角形的周长比是（）A ．2:1B ．C ．1:2D ．1:42．如果2=x 是一元二次方程02=+-m x x 的解，那么m 的值是（） A. 0B. 2C. 6D. -23．将二次函数22y x =的图像先向右平移1个单位，再向上平移3个单位后所得到的图像的解析式为（）A ．22(1)3y x =-- B ．22(1)3y x =-+ C ．22(1)3y x =+- D ．22(1)3y x =++4．函数122+-=x ax y 和a ax y +=（a 是常数，且0≠a ）在同一直角坐标系中的图象可能是（）5．某汽车销售公司2007年盈利1500万元， 2009年盈利2160万元，且从2007年到2009年，每年盈利的年增长率相同．设每年盈利的年增长率为x ，根据题意，下面所列方程正确的是（）．A ．216015002=x B.2160)1(1500)1(15002=+++x xC ．2160150015002=+x x D.2160)1(15002=+x6．如图，在平面直角坐标系中，以P (4，6)为位似中心，把 △ABC 缩小得到△DEF ，若变换后，点A 、B 的对应点分别为点 D 、E ，则点C 的对应点F 的坐标应为（）．A . (4，2)B . (4，4)C . (4，5)D . (5，4)E DACB7．如图，将△ABC 绕着点C 按顺时针方向旋转20°， B 点落在B '位置，A 点落在A '位置，若B A AC ''⊥，则BAC ∠的度数是（）A ．50°B ．60°C ． 70°D ．40° 8．汽车匀加速行驶路程为2012s v t at =+，匀减速行驶路程为2012s v t at =-，其中0v 、a 为常数. 一汽车经过启动、匀加速行驶、匀速行驶、匀减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程s 看作时间t 的函数，其图象可能是（）（考查实际问题中二次函数及一次函数的应用）二、填空题（本题共16分，每小题4分） 9. 二次函数y=x 2+4x+6的最小值为 .10．二次函数22(21)1y m x m x =+++ 的图像与x 轴有两个交点，则m 取值范围是（考查二次函数图像与判别式关系及二次项系数不为0）11．函数223y x =-的图象上有两点),1(m A ,(2,)B n ，则m n （填“<”或“=”或“>”）. 12．如图，∠DAB ＝∠CAE ，要使△ABC ∽△ADE ，则补充的一个条件可以是（只需写出一个正确答案即可）．三、解答题（本题共72分）13.（本小题5分）计算：60sin 30cos 245tan +-．A CDB14．（本题5分）以直线1x =为对称轴的抛物线过点（3，0）,(0，3)，求此抛物线的解析式.15．（本题5分）如图，B 是AC 上一点，AD ⊥AB,EC ⊥BC,∠DBE=90°.求证：△ABD ∽△CEB.16．（本题6分）如图，在ABC △中，90C =∠，在AB 边上取一点D ，使BD BC =，过D 作DE AB ⊥交AC 于E ，86AC BC ==，．求DE 的长．EDCBADE17．（本小题满分6分）如图，某人在点A处测量树高，点A到树的距离AD为21米，将一长为2米的标杆BE在与点A相距3米的点B处垂直立于地面，此时，观察视线恰好经过标杆顶点E及树的顶点C，求此树CD的高．18．（本小题满分6分）如图，在8×11的方格纸中，每个小正方形的边长均为1，△ABC的顶点均在小正方形的顶点处．（1）画出△ABC绕点Ａ顺时针方向旋转90°得到的△AB C''；（2）求点B运动到点B′所经过的路径的长．（考查旋转与格点问题）19．（本题6分）已知关于x 的方程04332=++mx x . （1）如果此方程有两个不相等的实数根，求m 的取值范围；（2）在（1）中，若m 为符合条件的最大整数，求此时方程的根.20．（本题6分）列方程解应用题某商店销售一种食用油，已知进价为每桶40元，市场调查发现，若以每桶50元的价格销售，平均每天可以销售90桶油，若价格每升高1元，平均每天少销售3桶油，设每桶食用油的售价为x 元（50≥x ），商店每天销售这种食用油所获得的利润为y 元. （1）用含有x 的代数式分别表示出每桶油的利润与每天卖出食用油的桶数；（2）求y 与x 之间的函数关系式；（3）当每桶食用油的价格为55元时，可获得多少利润？（4）当每桶食用油的价格定为多少时,该商店一天销售这种食用油获得的利润最大?最大利润为多少?（考查学生阅读能力及列二次函数关系式及最值）21．（本题6分）已知：如图，△ABC 是等边三角形，D 是AB 边上的点，将DB 绕点D顺时针旋转60°得到线段DE ，延长ED 交AC 于点F ，连结DC 、AE ．（1）求证：△ADE ≌△DFC ；（2）过点E 作EH ∥DC 交DB 于点G ，交BC 于点H ，连结AH ．求∠AHE 的度数；（3）若BG =32，CH =2，求BC 的长．（考查全等、相似、旋转、等边三角形及其基本图形的应用）22、（本题7分）对于二次函数2(0)y ax bx c a =++≠，如果当x 取任意整数时，函数值y 都是整数，此时称该点（x ，y ）为整点，该函数的图象为整点抛物线（例如：222y x x =++）．（1）请你写出一个整点抛物线的解式．（不必证明）；（2）请直接写出整点抛物线222y x x =++与直线4y =围成的阴影图形中（不包括边界）所含的整点个数．23．（本小题满分7分）如图，已知抛物线y1=-x2+bx+c经过A(1,0)，B(0,-2)两点，顶点为D．（1）求抛物线y1 的解析式；（2）将△AOB绕点A逆时针旋转90°后，得到△AO′ B′，将抛物线y1沿对称轴平移后经过点B′，写出平移后所得的抛物线y2 的解析式；（3）设（2）的抛物线y2与y轴的交点为B1，顶点为D1，若点M在抛物线y2上，且满足△MBB1的面积是△MDD1面积的2倍，求点M的坐标．（考查数形结合的思想、分类讨论的思想、学生解决代数几何综合题能的能力）24．（本题满分7分）ABC ∆和DBE ∆是绕点B 旋转的两个相似三角形，其中ABC ∠与DBE ∠、A ∠与D ∠为对应角．（1）如图1，若ABC ∆和DBE ∆分别是以ABC ∠与DBE ∠为顶角的等腰直角三角形，且两三角形旋转到使点B 、C 、D 在同一条直线上的位置时，请直接写出线段AD 与线段EC 的关系；（2）若ABC ∆和DBE ∆为含有30︒角的直角三角形，且两个三角形旋转到如图2的位置时，试确定线段AD 与线段EC 的关系，并说明理由；（3）若ABC ∆和DBE ∆为如图3的两个三角形，且ACB ∠=α，BDE β∠=，在绕点B 旋转的过程中，直线AD 与EC 夹角的度数是否改变？若不改变，直接用含α、β的式子表示夹角的度数；若改变，请说明理由．（考查学生综合运用几何知识解题能力）30︒30︒BCDE图3ACDE图2图1D CBA2010-2011学年度第一学期初三期中数学试题答案二、选择题（本题共32分，每小题4分）1C 2D 3 B 4A 5 D 6B 7C 8A 二、填空题（本题共16分，每小题4分）9．2 10. o m m ≠>且4111. m<n 12. 答案不唯一三、解答题（本题共30分，每小题5分） 13．解： 60sin 30cos 245tan +-=232321+⨯--------------------------------------------------------------------- 3分=1----------------------------------------------------------------------- 4分 =231-（或232-）．------------------------------------------------------------ 5分14．解：设抛物线的解析式为2(1)y a x b =-+， (1)分抛物线过点（3，0）,(0，3). ∴40,3.a b a b +=⎧⎨+=⎩ 解得1,4.a b =-⎧⎨=⎩ … ……………4分∴抛物线的解析式为223y x x =-++. ……………………………………………5分15．证明：∵AD ⊥AB,EC ⊥BC ∴∠A=∠BCE=90° ……………………1分又∵∠DBE=90°∴∠ABD+∠EBC=90° 又∵∠E+∠EBC =90°∴∠ABD=∠E ……………………3分 ∴△ABD ∽ △CEB ……………………5分 16．解：在ABC △中，9086C AC BC ===，，∠，10AB ∴==．………………………………………1分又6BD BC ==，4AD AB BD ∴=-=． ………………………………………2分 DE AB ⊥，90ADE C ∴==∠∠．又A A =∠∠， ………………………………………3分 AED ABC ∴△∽△．………………………………………4分DE ADBC AC∴=．………………………………………5分 4638AD DE BC AC ∴==⨯=．………………………………………6分17．解：∵ CD ⊥AD ，EB ⊥AD ，∴ EB ∥CD.∴ △ABE ∽△ADC ． …………………………………………………2′∴ ADAB CD EB =．…………………………………………………3′∵ EB=2，AB=3，AD=21， ∴213CD 2=． …………………………………………………4′ ∴ CD=14． …………………………………………………5′ 答：此树高为14米． ………………………………………………………6′18．（1）略（2）25π19（1）解：m c b a 43,3,1===. m mac b 3943143422-=⨯⨯-=-=∆. ··········································· 1分 ∵ 该方程有两个不相等的实数根， ∴ 039>-m . ············································································· 2分解得 3<m .∴ m 的取值范围是3<m . ······························································· 3分（2）解：∵3<m ，∴ 符合条件的最大整数是 2=m . ··················································· 4分此时方程为 02332=++x x ，解得 22314332⨯⨯-±-=x 233±-=.∴方程的根为 2331+-=x ，2332--=x . ··································· 6分20(本小题8分)（1）元)40(-x ，桶240)x 3(+-或桶50)-x (390(-；………………… 2分（2）设月销售利润为y 元，由题意)2403)(40(+--=x x y ， …………………3分整理，得960036032-+-=x x y …………………4分（3）当每桶食用油的价格为55元时，1125)240553)(4055(=+⨯--=y答：当每桶食用油的价格为55元时，可获得利润1125元.…………………6分（4）960036032-+-=x x y1200)60(32+--=x y …………………7分则：当60=x 时，y 的最大值为1200， …………………8分答：当每桶食用油的价格定为60元时,该商店每天销售这种食用油获得的利润最大。