浙教版八年级数学下册期末复习试卷 (2825)
第4章平行四边形-浙教版八年级数学下册期末复习练习
第4章——平行四边形板块一一.选择题1.如图，在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是（）A．∠1＝∠2 B．∠BAD＝∠BCD C．AB＝CDD．AC⊥BD2．若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数为（）A．6 B．7 C．8 D．93.一个多边形的每个内角均为108°，则这个多边形是（）A．七边形B．六边形C．五边形D．四边形4. 如图，□ABCD中，AB＝3cm，AD＝4cm，DE平分∠ADC交BC边于点E，则BE 的长等于（）A.2cmB.1cmC.1.5cmD.3cm5．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、F是对角线AC上的两点，给出下列四个条件：①AE=CF；②DE=BF；③∠ADE=∠CBF；④∠ABE=∠CDF．其中不能判定四边形DEBF是平行四边形的有（）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个6. 如图所示，口 ABCD 的周长为16，AC 、BD 相交于点O ，OE ⊥AC ，交AD 于点E ，则△DCE 的周长为( )A ．4B ．6C ．8D ．107. 如图，平行四边形ABCD 的对角线交于点O ，且AB ＝5，△OCD 的周长为23，则平行四边形ABCD 的两条对角线的和是（ ）A ．18B ．28C ．36D ．468.如果三角形的两边分别为3和5，那么连结这个三角形三边中点所得三角形的周长可能是（ ）A ．5.5B ．5C ．4.5D ．4二.填空题9.如果一个正多边形的一个外角是60°，那么这个正多边形的边数是_______.10．如图，若口 ABCD 与口 EBCF 关于B ，C 所在直线对称，∠ABE ＝90°，则∠F ＝______．12.如图，已知AD∥BC，AB∥CD，AB=4，BC=6，EF 是AC 的垂直平分线，分别交AD 、AC 于E 、F ，连结CE ，则△CDE的周长是 ．cm cm cm cm cm13.如图，在□ABCD中，点E、F分别在边AD、BC上，且BE∥DF，若∠EBF＝45°，则∠EDF的度数是_____度．14.如图，四边形ABCD中，AB∥CD，要使四边形ABCD为平行四边形，则应添加的条件是_____.（添加一个条件即可，不添加其它的点和线）．15.如图，已知AC平分∠BAD，∠1＝∠2，AB＝DC＝3，则BC＝____.16.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，将△ABC沿CB向右平移得到△DEF，若平移距离为2，则四边形ABED的面积等于_______.三.解答题17.如图，E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，BE∥DF．求证：BE＝DF．18.如图，在△ABC中，AB＝BC＝12cm，∠ABC＝80°，BD是∠ABC的平分线，DE∥BC．（1）求∠EDB的度数；（2）求DE的长．19.如图，在▱ABCD中，E、F、G、H分别为AB、BC、CD、AD的中点，AF与EH交于点M，FG与CH交于点N．（1）求证：四边形MFNH为平行四边形；（2）求证：△AMH≌△CNF．20.如图，在口ABCD中，点E是AB边的中点，DE与CB的延长线交于点F．（1）求证：△ADE≌△BFE；（2）若DF平分∠ADC，连接CE．试判断CE和DF的位置关系，并说明理由．板块二：一.选择题1. 如图所示，一个60°角的三角形纸片，剪去这个60°角后，得到一个四边形，则∠1＋∠2的度数为（ ）A ．120°B ．180°C ．240°D ．300°2.如图平行四边形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O 下列结论正确的是（）A ．B ．AC ＝BDC ．AC ⊥BD D ．口ABCD 是轴对称图形3.如图，在四边形ABCD 中，P 是对角线BD 的中点，E 、F 分别是AB 、CD 的中点，AD=BC ，∠PEF=30°，则∠EPF 的度数是（ ）A ．120°B ．150°C ．135°D ．140°4.如图，在Rt △ABC 中，∠B ＝90°，AB ＝3，BC ＝4，点D 在BC 上，以AC 为对角线的所有口ADCE 中，DE 最小的值是（ ）A ．2B ．3C ．4D ．55.平行四边形的一边长是10cm ，那么这个平行四边形的两条对角线的长可以是（ ）A.4cm 和6cmB.6cm 和8cmC.8cm 和10cmD.10cm 和12cm4AOB ABCD S S △平行四边形6.如图，在平行四边形ABCD 中，AB ＝4，∠BAD 的平分线与BC 的延长线交于点E ，与DC 交于点F ，且点F 为边DC 的中点，DG ⊥AE ，垂足为G ，若DG ＝1，则AE 的边长为（ ）A.7.若一个正多边形的一个外角是36°，则这个正多边形的边数是（）A ．7B ．8C ．9D ．108.如图，平行四边形ABCD 中，AB：BC ＝3：2，∠DAB ＝60°，E 在AB上，且AE ：EB ＝1：2，F 是BC 的中点，过D 分别作DP ⊥AF 于P ，DQ ⊥CE 于Q ，则DP ：DQ 等于（ ）A ．3：4 B. C. D.二.填空题9.如图，在四边形ABCD 中，∠A ＝45°．直线l 与边AB ，AD 分别相交于点M ，N ，则∠1＋∠2＝___________.10.已知任意直线l 把口ABCD 分成两部分，要使这两部分的面积相等，直线l 所在位置需满足的条件是________.11.如图，在直线m 上摆放着三个正三角形：△ABC 、△HFG 、△DCE ，已知BC ＝CE ，F 、G 分别是BC 、CE 的中点，FM ∥AC ，GN ∥DC ．设图中三个平行四边形的面积依次是S 1，S ，S 3，若S 1＋S 3＝10，则S ＝_______.12. 如图所示，在口ABCD 中，E 、F 分别是边AD 、BC 的中点，AC 分别交BE 、DF 于点M 、N ．给出下列结论：①△ABM ≌△CDN ；②AM ＝AC ；③DN ＝2NF ；④．其中正确的结论是________．(只填序号) 13.如图，口ABCD 的对角线AC，BD 相交于点O ，点E ，F 分别是线段AO ，BO 的中点，若AC ＋BD ＝24厘米，△OAB 的周长是18厘米，则EF ＝________厘米．121312AMB ABC S S △△14.如图，平行四边形ABCD绕点A逆时针旋转30°，得到平行四边形AB′C′D′（点B′与点B是对应点，点C′与点C是对应点，点D′与点D是对应点），点B′恰好落在BC边上，则∠C＝_____度．15. 如图所示，平行四边形ABCD中，点E在边AD上，以BE为折痕，将△ABE向上翻折，点A正好落在CD上的F处，若△FDE的周长为8，△FCB的周长为22，则FC的长为________．16.已知：如图，BD为△ABC的内角平分线，CE为△ABC的外角平分线，AD⊥BD于D，AE⊥CE于E，延长AD交BC的延长线于F，连接DE，设BC=a，AC=b，AB=c，（a＜b＜c）给出以下结论正确的有．①CF=c﹣a；②AE=（a+b）；③DE=（a+b﹣c）；④DF=（b+c﹣a）三.解答题17.如图，已知四边形ABDE是平行四边形，C为边BD延长线上一点，连结AC、CE，使AB＝AC．（1）求证：△BAD≌△AEC；（2）若∠B＝30°，∠ADC＝45°，BD＝10，求平行四边形ABDE的面积．18.如图，M是△ABC的边BC的中点，AN平分∠BAC，BN⊥AN于点N，延长BN交AC于点D，已知AB＝10，BC＝15，MN＝3 （1）求证：BN＝DN；（2）求△ABC的周长．19.如图，Rt△ABC中，分别以AB、AC为斜边，向△ABC的内侧作等腰Rt△ABE、Rt△ACD，点M是BC的中点，连接MD、ME．（1）若AB=8，AC=4，求DE的长；（2）求证：AB﹣AC=2DM．20.（1）如图①，口ABCD的对角线AC，BD交于点O，直线EF过点O，分别交AD，BC于点E，F．求证：AE＝CF．（2）如图②，将口ABCD（纸片）沿过对角线交点O的直线EF折叠，点A落在点A1处，点B落在点B1处，设FB1交CD于点G，A1B1分别交CD，DE于点H，I．求证：EI＝FG．参考答案板块一：一.选择题1.【答案】D ；2.【答案】C ；设这个多边形的边数为，根据题意得：180（－2）＝1080，解得：＝8．3.【答案】C ；外角的度数是：180°－108°＝72°，则这个多边形的边数是：360°÷72°＝5．4．【答案】B ；5．【答案】B 解：由平行四边形的判定方法可知：若是四边形的对角线互相平分，可证明这个四边形是平行四边形，②不能证明对角线互相平分，只有①③④可以，6.【答案】C ；因为口ABCD 的周长为16 ，AD ＝BC ，AB ＝CD ，所以AD ＋CD ＝×16＝8()．因为O 为AC 的中点，又因为OE ⊥AC 于点O ，所以AE ＝EC ，所以△DCE 的周长为DC ＋DE ＋CE ＝DC ＋DE ＋AE ＝DC ＋AD ＝8().7.【答案】C ；n n n cm 12cm cm∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD＝5，∵△OCD的周长为23，∴OD＋OC＝23－5＝18，∵BD＝2DO，AC＝2OC，∴平行四边形ABCD的两条对角线的和＝BD＋AC＝2（DO＋OC）＝36.8.【答案】A；【解析】本题依据三角形三边关系，可求第三边大于2小于8，原三角形的周长大于10小于16，连接中点的三角形周长是原三角形周长的一半，那么新三角形的周长应大于5而小于8，看哪个符合就可以了．二.填空题9. 【答案】6；【解析】这个正多边形的边数：360°÷60°＝6．10．【答案】45°；11.【答案】直角三角形的每个锐角都小于45°；12.【答案】10；【解析】解：∵AD∥BC，AB∥CD，∴四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD=4，∵EF是AC的垂直平分线，∴AE=EC，∴△CDE的周长是：ED+EC+DC=AD+DC=10．故答案为：10．13.【答案】45；【解析】∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∵BE∥DF，∴四边形BFDE 是平行四边形，∴∠EDF＝∠EBF＝45°．14.【答案】AB ＝CD 或AD∥BC 或∠A＝∠C 等（不唯一）15.【答案】3；【解析】∵AC 平分∠BAD，∴∠1＝∠BAC，∴AB∥DC，又∵AB＝DC ，∴四边形ABCD 是平行四边形，∴BC＝AD ，又∵∠1＝∠2，∴AD＝DC ＝3，∴BC＝3．16.【答案】8；【解析】∵将△ABC 沿CB 向右平移得到△DEF，平移距离为2，∴AD∥BE，AD ＝BE ＝2，∴四边形ABED 是平行四边形，∴四边形ABED 的面积＝BE×AC＝2×4＝8．三.解答题17.【解析】证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴BC＝AD ，BC∥AD， ∴∠ACB＝∠DAC， ∵BE∥DF，∴∠BEC＝∠AFD， ∴△CBE≌△ADF， ∴BE＝DF ．18.【解析】解：（1）∵BD 是∠ABC 的平分线，∴∠ABD＝∠CBD＝∠ABC， ∵DE∥BC，∴∠EDB＝∠DBC＝∠ABC＝40°． （2）∵AB＝BC ，BD 是∠ABC 的平分线，∴D 为AC 的中点，∵DE∥BC，∴E 为AB 的中点，∴DE＝BC ＝6cm ． 19.【解析】121212证明：（1）连接BD，∵E、F、G、H分别为AB、BC、CD、AD的中点，∴EH为△ABD的中位线，∴EH∥BD．同理FG∥BD．∴EH∥FG，在▱ABCD中，∴AD BC，∵H为AD的中点AH=AD，∵F为BC的中点FC=BC，∴AH FC，∴四边形AFCH为平行四边形，∴AF∥CH，又∵EH∥FG∴四边形MFNH为平行四边形；（2）∵四边形AFCH为平行四边形∴∠FAD=∠HCB，∵EH∥FG，∴∠AMH=∠AFN，∵AF∥CH，∴∠AFN=∠CNF，∴∠AMH=∠CNF，在△AMH和△CNF中∵∴△AMH≌△CNF（AAS）．20.【解析】（1）证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD∥BC．又∵点F 在CB 的延长线上，∴AD∥CF，∴∠1＝∠2．∵点E 是AB 边的中点，∴AE＝BE ．∵在△ADE 与△BFE 中，，∴△ADE≌△BFE（AAS ）；（2）解：CE⊥DF．理由如下：如图，连接CE ．由（1）知，△ADE≌△BFE，∴DE＝FE ，即点E 是DF 的中点，∠1＝∠2．∵DF 平分∠ADC，∴∠1＝∠3，∴∠3＝∠2，∴CD＝CF ，∴CE⊥DF．12DEA FEB AE BE∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩板块二；一.选择题1.【答案】C；【解析】根据三角形的内角和定理得：四边形除去∠1，∠2后的两角的度数为180°－60°＝120°，则根据四边形的内角和定理得：∠1＋∠2＝360°－120°＝240°．2.【答案】A；3.【答案】A；【解析】解：∵在四边形ABCD中，P是对角线BD的中点，E，F分别是AB，CD的中点，∴FP ，PE 分别是△CDB 与△DAB 的中位线，∴PF=BC ，PE=AD ，∵AD=BC ，∴PF=PE ，故△EPF 是等腰三角形．∵∠PEF=30°，∴∠PEF=∠PFE=30°，∴∠EPF=120°．故选A ．4.【答案】B ；【解析】由平行四边形的对角线互相平分、垂线段最短知，当OD ⊥BC 时，DE线段取最小值．5.【答案】D ；6.【答案】B ；7.【答案】D ；【解析】解：360°÷36°=10，所以这个正多边形是正十边形．故选D ．8.【答案】D ；【解析】连接DE 、DF ，过F 作FN ⊥AB 于N ，过C 作CM ⊥AB 于M ，根据三角形的面积和平行四边形的面积得出， 求出AF ×DP ＝CE ×DQ ，设AB ＝3，BC ＝2，则BF ＝，BE ＝2，BN ＝，BM ＝，FN ＝，CM ＝， 求出AF，CE ＝，代入求出即可．12DEC DFA S S S ==△△平行四边形ABCD a a a a 12a a 2a a a a二.填空题9.【答案】225°【解析】∵∠A ＝45°，∴∠B ＋∠C ＋∠D ＝360°－∠A ＝360°－45°＝315°，∴∠1＋∠2＋∠B ＋∠C ＋∠D ＝（5－2）•180°，解得∠1＋∠2＝225°．10.【答案】经过对角线的交点；【解析】由于平行四边形是中心对称图形，对称中心为对角线的交点，因而过对角线的交点的直线就能把平行四边形分成全等的两部分，这两部分的面积也就相等了．11.【答案】4；【解析】根据正三角形的性质，△PFC 、△QCG 和△NGE 是正三角形，∵F 、G 分别是BC 、CE 的中点∴BF ＝MF ＝AC ＝BC ，CP ＝PF ＝AB ＝BC ∴CP ＝MF ，CQ ＝BC ，QG ＝GC ＝CQ ＝AB ，∴S 1＝S ，S 3＝2S ， ∵S 1＋S 3＝10∴S ＋2S ＝10 ∴S ＝4．121212121212【解析】易证四边形BEDF 是平行四边形，△ABM ≌△CDN ．∴ ①正确．由口BEDF 可得∠BED ＝∠BFD ，∴∠AEM ＝∠NFC ．又∵AD ∥BC ．∴∠EAM ＝∠NCF ， 又AE ＝CF ∴ △AME ≌△CNF ，∴AM ＝CN ．由FN ∥BM ，FC ＝BF ，得CN ＝MN ，∴CN ＝MN ＝AM ，AM ＝AC ．∴ ②正确． ∵ AM ＝AC ，∴ ，∴④不正确． FN 为△BMC 的中位线，BM ＝2NF ，△ABM ≌△CDN ，则BM ＝DN ，∴DN ＝2NF ，∴③正确．13.【答案】3；【解析】根据AC ＋BD ＝24厘米，可得出出OA ＋OB ＝12cm ，继而求出AB ，判断EF 是△OAB 的中位线即可得出EF 的长度．14.【答案】105；【解析】∵平行四边形ABCD 绕点A 逆时针旋转30°，∴AB ＝AB ′，∠BAB ′＝30°，∴∠B ＝∠AB ′B ＝（180°－30°）÷2＝75°，∴∠C ＝180°－75°＝105°．15.【答案】7；【解析】∵ 四边形ABCD 是平行四边形，∴ AD ＝BC ，AB ＝CD ． 又∵ 以BE 为折痕，将△ABE 向上翻折到△FBE 的位置，∴ AE ＝EF ，AB ＝BF ．已知DE ＋DF ＋EF ＝8，即AD ＋DF ＝8，AD ＋DC －FC ＝8．∴ BC ＋AB －FC ＝8．① 又∵ BF ＋BC ＋FC ＝22，即AB ＋BC ＋FC ＝22．②，两式联立可得FC ＝7．131313AMB ABC S S △△【解析】解：延长AE 交BC 的延长线与点M ．∵CE ⊥AE ，CE 平分∠ACB ，∴△ACM 是等腰三角形，∴AE=EM ，AC ═CM=b ，同理，AB=BF=c ，AD=DF ，AE=EM ．∴DE=FM ，∵CF=c ﹣a ，∴FM=b ﹣（c ﹣a ）=a+b ﹣c ．∴DE=（a+b ﹣c ）．故①③正确．故答案是：①③．三.解答题17.【解析】（1）证明：∵AB ＝AC ，∴∠B ＝∠ACB ．又∵四边形ABDE 是平行四边形∴AE ∥BD ，AE ＝BD ，∴∠ACB ＝∠CAE ＝∠B ，在△DBA 和△AEC 中，∴△DBA ≌△AEC （SAS ）；（2）解：过A 作AG ⊥BC ，垂足为G ．设AG ＝x ，在Rt △AGD 中，∵∠ADC ＝45°，∴AG ＝DG ＝x ，AB AC B EAC BD AE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩在Rt △AGB 中，∵∠B ＝30°，∴BGx ，又∵BD ＝10．∴BG －DG＝BD x −x ＝10，解得AG ＝x ＝55， ∴＝BD•AG ＝10×（55）＝50＋50．18. （1）证明：在△ABN 和△ADN 中， ∵ ∴△ABN ≌△ADN ， ∴BN ＝DN ．（2）解：∵△ABN ≌△ADN ，∴AD ＝AB ＝10，DN ＝NB ，又∵点M 是BC 中点，∴MN 是△BDC 的中位线，∴CD ＝2MN ＝6，故△ABC 的周长＝AB ＋BC ＋CD ＋AD ＝10＋15＋6＋10＝41．19.【解析】解：（1）直角△ABE 中，AE=AB=4，在直角△ACD 中，AD=AC=2， 则DE=AE ﹣AD=4﹣2=2；（2）延长CD 交AB 于点F ．在△ADF 和△ADC 中，，∴△ADF ≌△ADC （ASA ）， ABDE S 平行四边形12AN AN ANB AND ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴AC=AF ，CD=DF ，又∵M 是BC 的中点，∴DM 是△CBF 的中位线，∴DM=BF=（AB ﹣AF ）=（AB ﹣AC ）， ∴AB ﹣AC=2DM ．20.【解析】证明：（1）∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD ∥BC ，OA ＝OC ，∴∠1＝∠2， ∵在△AOE 和△COF 中，，∴△AOE ≌△COF （ASA ），∴AE ＝CF ；（2）∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴∠A ＝∠C ，∠B ＝∠D ，由（1）得AE ＝CF ，1234OA OC ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩由折叠的性质可得：AE ＝A 1E ，∠A 1＝∠A ，∠B 1＝∠B ， ∴A 1E ＝CF ，∠A 1＝∠A ＝∠C ，∠B 1＝∠B ＝∠D ， 又∵∠1＝∠2，∴∠3＝∠4，∵∠5＝∠3，∠4＝∠6， ∴∠5＝∠6，∵在△A 1IE 与△CGF 中，，∴△A 1IE ≌△CGF （AAS ），∴EI ＝FG ．1156A C A E CF ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩。
浙教版八年级数学下册期末复习试卷 (2590)
浙教版初中数学试卷八年级数学下册期末复习试卷学校：__________题号一 二 三 总分 得分评卷人得分 一、选择题1．(2分) 若代数式232x x ++的值为 6，则代数式2395x x +-的值为（ ）A ．17B ．7C ．0D ．-7 2．(2分)某数学兴趣小组的五位同学以各自的年龄为一组数据，计算了这组数据的方差是 0.2， 则 10年后该数学兴趣小组的五位同学年龄的方差为（ ）A ．0.2B ．1C ．2D ． 10.23．(2分)下列各数中，可以用来证明“奇数是素数”是假命题的反例是（ ）A ． 9B ． 7C ． 5D ． 34．(2分)下列图形中，不能单独镶嵌成平面图形的是（ ）A ． 正三角形B ． 正方形C ． 正五边形D ． 正六边形5．(2分)已知一组数据：10，8，6，10，9，13，11，11，10，10，则下列各组中，频率为0.2的是（ ）A ．5.5~7.5B ．9.5~11.5C ．7.5~9.5D ．11.5~13.56．(2分)抽查20名学生每分脉搏跳动次数，获得如下数据（单位：次）81，73，77，79，80，78，85，80，68，90，80，89，82，81，84，72，83，77，79，75. 以5次为组距分组，绘制频数分布表时，频率为0.45的一组是（ ）A ．72.5～77.5B ．77.5～82.5C ．82.5～87.5D ．87.5～92.57．(2分)下列图形中，中心对称图形是（ ）A ．B ．C ．D ． 8．(2分)如图，在Rt ABC △中，90BAC ∠=o ，3AB =，4AC =，将ABC △沿直线BC 向右平移2.5个单位得到DEF △，连结AD AE ，，则下列结论中不成立．．．的是（ ）A ．AD BE ∥B ．ABE DEF ∠=∠C ．ED AC ⊥D ．ADE △为等边三角形 9．(2分)已知22222()3()40a b a b +-+-=，则22a b +=（ ）A ．-lB ．4C ．4或-lD ．任意实数10．(2分)下列命题中，是真命题的为（ ）A ．两条对角线相等的四边形是矩形B ．两条对角线垂直的四边形是菱形C ．两条对角线垂直且相等的四边形是正方形D ．两条对角线相等的平行四边形是矩形评卷人 得分 二、填空题11．(3分)如图，点0是AC 的中点，将周长为4cm 的菱形ABCD 沿对角线AC 方向平移AO 长度得到菱形0B C D '''，则四边形OECF 的周长是 cm.12．(3分)在一组数据中，最大值为 99，最小值是28. 据的极差为 .13．(3分)观察下列各式：32－1＝2×4，42－1＝3×5，52－1＝4× 6 ……,则第n 个等式为：_______________________________________．14．(3分)已知直角梯形的一腰长为cm 10，这条腰与底所成的角为30°，那么另一腰的长是_________cm ．15．(3分)方程3x 2=x 的解是 .16．(3分)一个内角和为1260°的凸多边形共有 条对角线．17．(3分)在△ABC 中，∠B=45°，∠C=72°，那么与∠A 相邻的一个外角等于 ．18．(3分)方程（x －1）（x ＋2）＝2（x ＋2）的根是 .19．(3分)如图，由四个全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”．Rt ABF △中，90AFB ∠=o ，3AF =，AB=5．四边形EFGH 的面积是． 20．(3分)若x=0是一元二次方程0823)2(22=-+++-m m x x m 的解，则m= .21．(3分)如图，在等腰梯形ABCD 中， AD ∥BC ，AE ∥CD ，∠B=60°，AD=9，BC=17，则腰AB 的长是 ．22．(3分)已知0a b <<，且||||a b >，则323||a b a b -++= .评卷人得分 三、解答题23．(6分)要修建一个面积为130m 2的矩形仓库，仓库的一边靠墙，墙长16m ，并在与墙平行的一面开一道1m 宽的门，现有能围成32m 长的木板，间建成后仓库的长和宽各是多少？24．(6分)某中学图书馆将图书分为自然科学、文学艺术、社会百科、数学四类. 在“读书月”活动期间，为了解图书的借阅情况，图书管理员对本月各类图书的借阅量进行统计，图①和图②是图书管理员通过采集数据后，绘制的频数分布表和频数分布直方图的部分内容. 请你根据图表中提供的信息，解答以下问题：(1)请完成图①的频率分布表；(2)补全图②的频数分布直方图；(3)近期该学校准备采购 1 万册图书，如果要保持各类图书的频率不变，请你估算“数 学”类图书应采购多少册较合适？25．(6分)如图，在平行四边形ABCD 中，E 为BC 的中点，连接AE 并延长交DC 的延长线于点F ．(1)求证：CF AB ；(2)当BC 与AF 满足什么数量关系时，四边形ABFC 是矩形，并说明理由．26．(6分)如图，四边形ABCD 是正方形，G 是BC 上任意一点（点G 与B 、C 不重合），AE ⊥DG 于E ，CF ∥AE 交DG 于F.(1）在图中找出一对全等三角形，并加以证明；(2）求证：AE=FC+EF.27．(6分)已知，如图①，在△ABC 中，∠ABC=45°，H 是两条高线AD 和BE 的交点．(1）求证：BH=AC ；F E D C B A A B CD E F G(2）现将原题图中的∠BAC 改为钝角，题设条件不变，请你按题设要求在钝角三角形ABC （如图②）中画出该题的图形；(3）∠BAC 改成钝角后，结论BH=AC 还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．28．(6分)如图，已知点E 为正方形ABCD 的边BC 上一点，连结AE ，过点D 作DG ⊥AE ，垂足为G ，延长DG 交AB 于点F ． 求证：BF=CE ．29．(6分)如图，在直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠C= 90°，BC=16，DC= 12，AD=21. 动点P 从点D 出发，沿射线DA 的方向以每秒 2个单位长度的速度运动，动点 Q 从点C 出发，在线段CB 上以每秒 1个单位长度的速度向点 B 运动，点P ，Q 分别从点D ，C 同时出发，当点Q 运动到点B 时，点P 随之停止运动. 设运动的时间为t (s).(1)当 t =2s 时，求△BPQ 的面积；(2)若点A ，B ，Q ，P 构成的四边形为平行四边形，求运动时间 t ；(3)当 t 为何值时，以B ，P ，Q 三点为顶点的三角形是等腰三角形？ AB C D E H 图1 A B C 图230．(6分)解方程“(1）(5)(7)13x x -+=；(2）23202x x --=【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除评卷人得分 一、选择题1．B2．A3．A4．C5．C6．B7．B8．D9．B10．D 评卷人得分 二、填空题11．212．7113．311)2(2+⨯+=-+n n n （n ≥1,n 为正整数）14．515．01=x ，312=x 16．2717．117°18．x 1＝3，x 2＝－219．120．4-21．822．2b三、解答题23．长13m ，宽10m24．(1)0.25,100 (2)略 (3)500册25．(1)证明：∵四边形ABCD 是平行四边形,∴CD AB CD AB =,//,∴FCE ABE CFE BAE ∠=∠∠=∠,．∵E 为BC 的中点,∴EC EB =,∴FCE ABE ∆≅∆∴CF AB =.(2)解:当AF BC =时,四边形ABFC 是矩形.理由如下: ∵CF AB CF AB =,//, ∴四边形ABFC 是平行四边形．∵AF BC =,∴四边形ABFC 是矩形26．(1) ΔAED ≌ΔDFC.∵ 四边形ABCD 是正方形,∴ AD=DC ，∠ADC=90º.又∵ AE ⊥DG ，CF ∥AE ，∴ ∠AED=∠DFC=90º,∴ ∠EAD+∠ADE=∠FDC+∠ADE=90º，∴ ∠EAD=∠FDC.∴ ΔAED ≌ΔDFC (AAS ）.(2) ∵ ΔAED ≌ΔDFC ，∴ AE=DF ，ED=FC.∵ DF=DE+EF ，∴ AE=FC+EF27．⑴证明：∵H 是高AD 、BE 的交点，∴∠CAD+∠C=90°，∠CBE+∠C=90° ∴∠CAD=∠CBE在△ABD 中，∠ABC=45°，∠ADB=90°，∴∠BAD=∠ABC=45°，∴BD=AD ∵AD 是高线，∴∠ADB=∠ADC=90°在△BDH 和△ADC 中⎪⎩⎪⎨⎧∠=∠=∠=∠ADC ADB ADBD CBE CAD ∴△BDH ≌△ADC （ASA ）∴BH=AC⑵如图.⑶成立，证明过程同⑴，略． 28．证明：在正方形ABCD 中，∠DAF=∠ABE=90°， DA=AB=BC ． ∵DG ⊥AE ，∴∠FDA +∠DAG=90°．又∵∠EAB+∠DAG=90°，∴∠FDA =∠EAB ，∴Rt △DAF ≌Rt △ABE ，∴AF=BE ．又AB=BC ，∴BF=CE.29．(1)84 (2)5s 或373s (3)163s 或72s 30．(1)18x =-，26x =(2)1(13x = AB CE H。
浙教版八年级数学下册期末复习试卷 (2982)
浙教版初中数学试卷八年级数学下册期末复习试卷学校：__________一、选择题1．(2分)用配方法解方程2420x x -+=，下列配方正确的是（ ）A ．2(2)2x -=B ．2(2)2x +=C ．2(2)2x -=-D ．2(2)6x -= 2．(2分) 已知关于x 的一元二次方程2210x x k -+-=有两个不相等的实数根，则k 的最大整 数值是（ ）A ．2B ．1C ．0D ．-13．(2分)下列各数中，可以用来证明命题“任何偶数都是8的整数倍”是假命题的反例是（ ）A ．32B ．16C ．8D ．44．(2分)a 的取值范围是（ ）A ．a ≤1B ．a ≥1C ．a>1D ．a<15．(2分)如图8，Rt △ABC 中，∠C=90°，斜边AB 的垂直平分线交AB 于点D ，交BC 于点E ，AE 平分∠BAC ，那么下列关系式中不成立的是（ ）A ．∠B=∠CAEB ．∠DEA=∠CEAC ．∠B=∠BAED ．AC=2EC6．(2分)抽查20名学生每分脉搏跳动次数，获得如下数据（单位：次）81，73，77，79，80，78，85，80，68，90，80，89，82，81，84，72，83，77，79，75. 以5次为组距分组，绘制频数分布表时，频率为0.45的一组是（ ）A ．72.5～77.5B ．77.5～82.5C ．82.5～87.5D ．87.5～92.57．(2分)如图，四边形ABCD 为矩形纸片．把纸片ABCD 折叠，使点B 恰好落在CD 边的中点E 处，折痕为AF ．若CD ＝6，则AF 等于 （ ）A ．34B ．33C ．24D ．８8．(2分)下列命题中的假命题是（ ）A ．一组邻边相等的平行四边形是菱形B ．一组邻边相等的矩形是正方形C ．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形D ．一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形9．(2分)在美丽的南湖广场中心地带整修工程中，计划采用同一种正多边形地板砖铺设地面，在下面的地板砖：①正方形；②正五边形；③正六边形；④正八边形，能够铺满地面的地板砖的种数有（ ）A ．1种B ．2种C ．3种D ．4种10．(2分)已知：m n ，是两个连续自然数()m n <，且q mn =．设p q n q m =++-，则p （ ）A ．总是奇数B ．总是偶数C ．有时是奇数，有时是偶数D ．有时是有理数，有时是无理数 评卷人得分 二、填空题11．(3分) 如图是某市一景点 6月份 1～10 日每天的最高温度折线统计图，由图信息可知该景点这10天的最高温度的平均数是 .12．(3分)把命题“两个奇数的和必为偶数”改写成“如果…那么…”的形式为___________________.13．(3分)如图，矩形纸片ABCD 中，AD=9，AB=3，将其折叠，使点D 与点B 重合，折痕为EF ，那么折痕EF 的长为________．14．(3分)某超市一月份的营业额为200万元，第一季度的营业额共1000万元，如果平均每月增长率为x ，则有题意列方程为 ．15．(3分)如图3，长方形AOCD 中，顶点C 、D 的坐标为C （6，0），D （6，4），已知P （0，7），则过P 点且把矩形AOCD 面积二等分的直线解析式为 ．16．(3分)把命题“两个奇数的和必为偶数”改写成“如果…那么…”的形式为 .17．(3分)在△ABC 中，∠B=45°，∠C=72°，那么与∠A 相邻的一个外角等于 ．18．(3分)点M 、N 分别是正八边形相邻的边AB 、BC 上的点，且AM ＝BN ，点O 是正八边形的中心，则∠MON＝ 度． 19．(3分)若x=0是一元二次方程0823)2(22=-+++-m m x x m 的解，则m= .20．(3分)李明进行跳远练习，将跳远结果统计如下：距离(m) 2 34 5 6 所跳次数(次) 34 5 2 O 则频率最大的跳远距离是 ．21．(3分)将数据分成4组，画出频数分布直方图，各小长方形的高的比是1：3：4：2，若第2 组的频数是15，则此样本的样本容量是_______．评卷人得分 三、解答题22．(6分)如图，已知点D ，E 分别是AB ，AC 上的点. 若AB=AC ，∠B=∠C.求证：(1)AD=AE ；(2)OB=OC.23．(6分)2008年某县中小学生约32万人，为了开展阳光体育运动，坚持让中小学生“每天锻炼一小时”，某县教研室体育组搞了一个随机调查，调查内容是：“每天锻炼是否超过1 小时及锻炼未超过1小时的原因”，他们随机调查了720名学生，所得的数据制成了如下的扇形统计图和频数分布直方图：270︒超过1小时未超过1小时不喜欢 没时间 其它 原因 锻炼未超过1小时人数频数分布直方人数根据图示，请你回答以下问题：(1)“没时间”的人数是 ，并补全频数分布直方图；(2)按此调查，可以估全县中小学生每天锻炼未超过1小时约有 万人；(3)如果计划2010年该县中小学生每天锻炼未超过1小时的人数降到3.84万人，求2008年至2010年锻炼未超过1小时人数的年平均降低．．．．．的百分率是多少？24．(6分)已知：如图，C 为BE 上一点，点A ，D 分别在BE 两侧．AB ∥ED ，AB=CE ，BC=ED ．求证：AC=CD ．证明：25．(6分)如图，四边形ABCD 是正方形，G 是BC 上任意一点（点G 与B 、C 不重合），AE ⊥DG 于E ，CF ∥AE 交DG 于F.(1）在图中找出一对全等三角形，并加以证明；(2）求证：AE=FC+EF.A C E DB A B CD E F G26．(6分)为配合新课程的实施，某市举行了“应用与创新”知识竞赛，共有1万名学生参加了这次竞赛（满分100分，得分全为整数）．为了解本次竞赛成绩情况，从中随机抽取了部分学生的竞赛成绩，进行统计，整理见下表：解答下列问题：(1）在这个问题中，总体是，样本容量a＝；(2）第四小组的频率c＝；(3）被抽取的学生成绩的中位数落在第几小组内？(4）若成绩在90分以上（含90分）的学生获一等奖，请你估计全市获一等奖的人数．27．(6分)已知四边形ABCD，对角线AC、BD交于点O．现给出四个条件：①AC⊥BD；②AC平分对角线BD；③AD∥BC；④∠OAD=∠ODA．请你以其中的三个条件作为命题的题设，以“四边形ABCD为菱形”作为命题的结论．(1）写出一个真命题，并证明；(2）写出一个假命题，并举出一个反例说明．28．(6分)小明为测量池塘的宽度，在池塘的两侧A，B引两条直线AC，BC相交于点C，在BC上取点E，G，使BE=CG，再分别过点E，G作EF∥AB，GH∥AB，交AC于点F，H．测出EF=10m，GH=4m（如图）．小明就得出了结论：池塘的宽AB为14m．你认为小明的结论正确吗？请说明你的理由．解：正确．理由：过点E作ED∥AC，交AB于点D．只要证明四边形ADEF是平行四边形，△BDE≌△GHC即可．29．(6分)商场某种新商品每件进价是120元，在试销期间发现，当每件商品售价为 130元时，每天可销售70件，当每件商品售价高于130元时，每涨价 1 元，日销售量就减少 1件. 据此规律，请回答：(1)当每件商品售价定为170元时，每天可销售多少件商品？商场获得的日盈利额是多 少？(2)在上述条件不变、商品销售正常的情况下，每件商品的销售价定为多少元时，商场日 盈利可达到1600元(提示：盈利=售价-进价)？30．(6分)解方程“(1）(5)(7)13x x -+=；(2）23202x x --=【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除评卷人得分 一、选择题1．A2．B3．D4．B5．D6．B7．A8．D9．B10．Ａ二、填空题11．26.4℃12．如果两个数是奇数，那么它们的和必为偶数.13．1014．200＋200（1＋x ）＋200（1＋x ）2＝100015．y ＝－53x ＋7 16．如果两个数是奇数，那么它们的和必为偶数17．117°18．4519．4-20．4 m21．50三、解答题22．略23．(1)400，补图略 (2)24 (3)60%24．AB ED ∥，B E ∴∠=∠．在ABC △和CED △中，AB CE B E BC ED =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，，，ABC CED ∴△≌△．AC CD ∴=．25．(1) ΔAED ≌ΔDFC.∵ 四边形ABCD 是正方形,∴ AD=DC ，∠ADC=90º.又∵ AE ⊥DG ，CF ∥AE ，∴ ∠AED=∠DFC=90º,∴ ∠EAD+∠ADE=∠FDC+∠ADE=90º，∴ ∠EAD=∠FDC.∴ ΔAED ≌ΔDFC (AAS ）.(2) ∵ ΔAED ≌ΔDFC ，∴ AE=DF ，ED=FC.∵ DF=DE+EF ，∴ AE=FC+EF26．（1）1万名学生这次竞赛成绩的全体，500；（2）0.26；（3）3；（4）20027．（1）若①②③成立，则四边形ABCD 为菱形，证明略；(2）假命题：若①②④成立，则四边形ABCD 为菱形，反例略（答案不惟一）．28．解：正确．理由：过点E 作ED ∥AC ，交AB 于点D ．只要证明四边形ADEF 是平行四边形，△BDE ≌△GHC 即可．29．(1)30件，1500元 (2)160元30．(1)18x =-，26x = (2)1(13x =。
浙教版八年级数学下册期末复习试卷 (2834)
浙教版初中数学试卷八年级数学下册期末复习试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________一、选择题1．(2分)是同类二次根式的是（ ）A B C D 2．(2分) 实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则下列代数式中，无意义的是（ ）A B C D 3．(2分)下列方程中是一元二次方程的是（ ）A ．325x y -=B ．2231x x +=-C ．3216x =D ．132x += 4．(2分)如图，若将正方形分成k 个全等的长方形，其中上下各横排两个，中间竖排若干个，则k 的值为（ ）A ．6B ．8C ．10D ．125．(2分)如图是我国四家银行的商标图案，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的个数是（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．(2分)某电视机厂计划用两年的时间把某种型号的电视机成本降低36%，若每年下降的百分比相同，则这个百分比为（ ）A ．16%B ．18%C ．20%D ．22%7．(2分)如图，四边形ABCD 为矩形纸片．把纸片ABCD 折叠，使点B 恰好落在CD 边的中点E 处，折痕为AF ．若CD ＝6，则AF 等于 （ ）A ．34B ．33C ．24D ．８8．(2分)若等腰三角形的一个外角为110°，则它的底角为（ ）A ．55°B ．70°C ．55°或70°D ．以上答案都不对9．(2分)在①正方形；②矩形；③菱形；④平行四边形中，能找到一点，使这一点到各边距离相等的图形是（ ）A ．①②B ．②③C ．①③D ．③④10．(2分)小宇同学在一次手工制作活动中，先把一张矩形纸片按图1的方式进行折叠，使折痕的左侧部分比右侧部分短1cm ；展开后按图2的方式再折叠一次，使第二次折痕的左侧部分比右侧部分长1cm ，再展开后，在纸上形成的两条折痕之间的距离是（ ）A ．0.5cmB ．1cmC ．1.5cmD ．2cm11．(2分)如图，0是菱形ABCD 的对角线AC ，BD 的交点，E ，F 分别是 OA ，OC 的中点.下列结论：①ADE BOD S S ∆∆=；②四边形 BFDE 是中心对称图形；③△DEF 是轴对称图形；④∠ADE=∠EDO. 其中正确的结论有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ． 4个12．(2分)如图，以□ABCD 对角线的交点为坐标原点，以平行于AD 边的直线为x 轴，建立直角坐标系.若点 D 的坐标为（3，2），则点B 的坐标为（ ）A ． （3,2）B ． （2,3）C ． （-3,-2）D ． （-2,-3）13．(2分)在数学活动课上，老师和同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是某合作学习小 组的4位同学拟定的方案，其中正确的是（ ）A ．测量对角线是否相互平分B ．测量两组对边是否分别相等C ．测量两组对角线是否垂直D ．测量其中三个角是否都为直角二、填空题14．(3分)在一幅长80 cm ，宽50 cm 的长方形风景画的四周镶一条金色纸边，纸边的宽度一样， 做成一幅长方形挂图，如果要使整个挂图的面积是 5400 cm 2，设金色纸边的宽为x (cm)，那么x 满足的方程是 .15．(3分)已知直角三角形的两条边长分别是方程214480x x -+=的两个根，则此三角形的第三边是 .16．(3分)点（5，9）与点（x ，y ）于原点对称，则x y += .17．(3分)已知a 是方程210x x --=的一个根，则代数式3222a a --的值为 .18．(3分) 如图，△ABC 中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD 平分∠ABC ，若AD=6，则CD= .19．(3分)方程3x 2=x 的解是 .20．(3分)把“等腰三角形的两腰相等”改写成“如果……那么……”的形式： ．21．(3分)命题“若a 2＝b 2，则a ＝b ”是 命题．（填“真”或“假”）22．(3分)如图，菱形ABCD 的对角线的长分别为3和8，P 是对角线AC 上的任一点（点P 不与点A 、C 重合），且PE ∥BC 交AB 于E ，PF ∥CD 交AD 于F ．则阴影部分的面积是_______．23．(3分)写出一个两实数根符号相反的一元二次方程：__________________．24．(3分)某厂一月份生产化肥500吨，三月份生产化肥720吨，那么该厂第一季度平均月增长率为多少?解：设月增长率为x ，由题意得，列出方程为： ．25．(3分)如图，一张矩形纸片沿BC 折叠；顶点A 落在A ′处，第二次过A ′再折叠，使折痕 DE ∥BC ，若AB=2，AC=3，则梯形BDEC 的面积为 .三、解答题26．(6分)要修建一个面积为130m 2的矩形仓库，仓库的一边靠墙，墙长16m ，并在与墙平行的一面开一道1m 宽的门，现有能围成32m 长的木板，间建成后仓库的长和宽各是多少？27．(6分)2008年某县中小学生约32万人，为了开展阳光体育运动，坚持让中小学生“每天锻炼一小时”，某县教研室体育组搞了一个随机调查，调查内容是：“每天锻炼是否超过1 小时及锻炼未超过1小时的原因”，他们随机调查了720名学生，所得的数据制成了如下的扇形统计图和频数分布直方图：根据图示，请你回答以下问题：(1)“没时间”的人数是 ，并补全频数分布直方图；(2)按此调查，可以估全县中小学生每天锻炼未超过1小时约有 万人；(3)如果计划2010年该县中小学生每天锻炼未超过1小时的人数降到3.84万人，求2008年不喜欢 没时间 其它 原因 锻炼未超过1小时人数频数分布直方人数至2010年锻炼未超过1小时人数的年平均降低．．．．．的百分率是多少？28．(6分) 已知△ABC中，AB=1，BC=CA=.(1)分别化简(2)试在4×4的方格纸上画出△ABC，使它的顶点都在方格的顶点上(每个小方格的边长为1).29．(6分)某超市销售一种商品，每件商品的成本是20元．经统计销售情况发现，当这种商品的单价定为40元时，每天售出200件．在此基础上，假设这种商品的单价每降低1元，每天就会多售出20件．(1）用代数式表示，这种商品的单价为x元（x<40）时，销售1件该商品的利润和每天销售该商品的数量；(2）当商品单价定为多少时，该超市每天销售这种商品获得的利润为4500元．30．(6分)为了解某城镇中学学做家务的时间，一综合实践活动小组对该班50•名学生进行了调查，根据调查所得的数据制成如图的频数分布直方图．（1）补全该图，并写出相应的频数；（2）求第1组的频率；（3）求该班学生每周做家务时间的平均数；（4）你的做家务时间在哪一组内？请用一句话谈谈你的感受．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D2．C3．B4．B5．B6．C7．A8．C9．C10．B11．C12．C13．D二、填空题14．(802)(502)5400x x ++=(或 2653500x x +-=)15．10或16．-1417．-318．319．01=x ，312=x 20．如果有两条边是等腰三角形的两腰，那么这两条边相等21．假22．623．012=-x （答案不惟一）24．2500(1)720x +=25．9三、解答题26．长13m ，宽10m27．(1)400，补图略 (2)24 (3)60%28．(1)== (2)略 29．（1）x －20；200＋（40－x ）×20；（2）（x －20）（1000－20x ）＝4500，x ＝35．30．（1）图略，频数为14，（2）频率为0.52，（3）1.24，（4）略。
浙教版八年级数学下册期末复习试卷 (2884)
浙教版初中数学试卷八年级数学下册期末复习试卷学校：__________一、选择题1．(2分)用两个边长均为a 的等边三角形纸片一边互相重合，可以摆拼成的四边形是.（ ）A ． 等腰梯形B ． 菱形C ． 矩形D ． 正方形2．(2分)某厂计划用两年的时间把某种型号的电视机成本降低36%，若每年下降的百分比相同，则这个百分比为（ ）A ．16%B ．18%C ．20%D ．22%3．(2分)下列各数中，可以用来证明命题“任何偶数都是8的整数倍”是假命题的反例是（ ）A ．32B ．16C ．8D ．44．(2分)某商品经过两次连续降价，每件售价由原来的55元降到了35元．设平均每次降价的百分率为x ，则下列方程中正确的是（ ）A ．55 （1+x ）2=35B ．35（1+x ）2=55C ．55 （1－x ）2=35D ．35（1－x ）2=555．(2分)如图，直角坐标系中，△ABC 的三个顶点都在小正方形的顶点上，则△ABC 的面积为（ ）A ．3 5B ．3 5 ＋5C ． 5D ．56．(2分)利用反证法证明“三角形中至少有1个内角不小于60°”应先假设（ ）A ．三角形每个内角都大于60°B ．三角形有一个内角大于60°C ．三角形每个内角都小于60°D ．三角形有一个内角小于60°7．(2分)已知：m n ，是两个连续自然数()m n <，且q mn =．设p =则p （ ）A ．总是奇数B ．总是偶数C ．有时是奇数，有时是偶数D ．有时是有理数，有时是无理数8．(2分)下列关于x 的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（ ）A ．240x +=B ．24410x x -+=C ．230x x ++=D ．2210x x +-=9．(2分)将一个平行四边形的纸片对折一次，使得折痕平分这个平行四边形的面积，则这样的折纸方法的种数有（ ）A ．1种B ．2种C ．4种D ．无数种10．(2分)用反证法证明“a b >”时应假设（ ）A ．a b >B ．a b <C ．a b =D ．a b ≤11．(2分)方程①2290x -=；②2110x x -=；③29xy x +=；④276x x +=中，是一元二次方程的个数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个12．(2分)小宇同学在一次手工制作活动中，先把一张矩形纸片按图1的方式进行折叠，使折痕的左侧部分比右侧部分短1cm ；展开后按图2的方式再折叠一次，使第二次折痕的左侧部分比右侧部分长1cm ，再展开后，在纸上形成的两条折痕之间的距离是（ ）A ．0.5cmB ．1cmC ．1.5cmD ．2cm评卷人得分 二、填空题13．(3分)如图，点0是AC 的中点，将周长为4cm 的菱形ABCD 沿对角线AC 方向平移AO 长度得到菱形0B C D '''，则四边形OECF 的周长是 cm.14．(3分)点（5，9）与点（x ，y ）于原点对称，则x y += .15．(3分)命题“角平分线上的点到角两边的距离相等”的题设是 , 结论是 .16．(3分)已知代数式(5)10x x ++与代数式925x -的值互为相反数，则x = .17．(3分) 如图是某市一景点 6月份 1～10 日每天的最高温度折线统计图，由图信息可知该景点这10天的最高温度的平均数是 .18．(3分)观察分析，然后填空：－ 2 , 2, － 6 ,2 2 ,－10 ,…,________（第n 个数）. 19．(3分)一元二次方程(x+6)2=5可转化为两个一次方程，其中一个一次方程是x+6= 5 ，则另一个一次方程是 ．20．(3分)数形结合是重要的数学思想．一次数学活动中，小明为了求12 ＋122 ＋123 ＋……＋12n 的值，设计了如图2所示的几何图形．请你利用这个几何图形求12 ＋122 ＋123 ＋……＋12n 的值为 (结果用n 表示）．21．(3分)观察分析，然后填空：－ 2 , 2, － 6 ,2 2 ,－10 ,…, (第n 个数）.22．(3分)如图，由四个全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”．Rt ABF △中，90AFB ∠=o ，3AF =，AB=5．四边形EFGH 的面积是． 23．(3分)若x=0是一元二次方程0823)2(22=-+++-m m x x m 的解，则m= .24．(3分)将数据分成4组，画出频数分布直方图，各小长方形的高的比是1：3：4：2，若第2 组的频数是15，则此样本的样本容量是_______．25．(3分)已知2490x -=，且380y +=，则xy = ．评卷人得分 三、解答题26．(6分)2008年某县中小学生约32万人，为了开展阳光体育运动，坚持让中小学生“每天锻炼一小时”，某县教研室体育组搞了一个随机调查，调查内容是：“每天锻炼是否超过1 小时及锻炼未超过1小时的原因”，他们随机调查了720名学生，所得的数据制成了如下的扇形统计图和频数分布直方图：270︒超过1小时未超过1小时不喜欢 没时间 其它 原因 锻炼未超过1小时人数频数分布直方人数根据图示，请你回答以下问题：(1)“没时间”的人数是 ，并补全频数分布直方图；(2)按此调查，可以估全县中小学生每天锻炼未超过1小时约有 万人；(3)如果计划2010年该县中小学生每天锻炼未超过1小时的人数降到3.84万人，求2008年至2010年锻炼未超过1小时人数的年平均降低．．．．．的百分率是多少？27．(6分)已知0)21(4)12(2=-++-k x k x ．(1）求证：无论k 取什么实数值，这个方程总有实数根；(2）若等腰△ABC 的一边长为a =4，另两边的长b 、c 恰好是这个方程的两个根，求△ABC 的周长．28．(6分)已知，如图①，在△ABC 中，∠ABC=45°，H 是两条高线AD 和BE 的交点．(1）求证：BH=AC ；(2）现将原题图中的∠BAC 改为钝角，题设条件不变，请你按题设要求在钝角三角形ABC （如图②）中画出该题的图形；(3）∠BAC 改成钝角后，结论BH=AC 还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．29．(6分)如图，等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，点E 是线段AD 上的一个动点(E 与A 、D 不重合)，G 、F 、H 分别是BE 、BC 、CE 的中点． A B C D E H 图1 A B C 图2(1)试探索四边形EGFH的形状，并说明理由．(2)当点E运动到什么位置时，四边形EGFH是菱形?并加以证明．(3)若(2)中的菱形EGFH是正方形，请探索线段EF与线段BC的关系，并证明你的结论．30．(6分)计算：(1)2781232---；(2)5142-(精确卧0.1)．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除评卷人得分一、选择题1．B2．C3．D4．C5．D6．C7．Ａ8．D9．D10．D12．B二、填空题13．214．-1415．一个点在角的平分线上，这个点到角两边的距离相等16．1 或-15 17．26.4℃18．（－1）n 2n19．x+6=－ 520．1－12n 21．（－1）n 2n22．123．4-24．5025．3±三、解答题26．(1)400，补图略 (2)24 (3)60%27．(1)略；（2）10.28．⑴证明：∵H 是高AD 、BE 的交点，∴∠CAD+∠C=90°，∠CBE+∠C=90° ∴∠CAD=∠CBE在△ABD 中，∠ABC=45°，∠ADB=90°，∴∠BAD=∠ABC=45°，∴BD=AD ∵AD 是高线，∴∠ADB=∠ADC=90°在△BDH 和△ADC 中⎪⎩⎪⎨⎧∠=∠=∠=∠ADC ADB ADBDCBE CAD ∴△BDH ≌△ADC （ASA ）∴BH=AC AB CE H⑶成立，证明过程同⑴，略．29．（1）平行四边形，证明略；（2）E 运动到AD 中点时，四边形EGFH 是菱形．可证明△ABE ≌△DCE ，得BE=CE ，从而EG=EH ；（3）由题意，△EBC 为等腰直角三角形，F 为BC 的中点，即EF=21BC ． 30．(1)362y =-；(2)0．6。
浙教版八年级数学下册期末复习试卷 (2854)
浙教版初中数学试卷八年级数学下册期末复习试卷学校：__________一、选择题1．(2分)某数学兴趣小组的五位同学以各自的年龄为一组数据，计算了这组数据的方差是 0.2， 则 10年后该数学兴趣小组的五位同学年龄的方差为（ ） A ．0.2 B ．1 C ．2 D ． 10.22．(2分)下列图形中，不能单独镶嵌成平面图形的是（ ）A ． 正三角形B ． 正方形C ． 正五边形D ． 正六边形3．(2分)如图，直角坐标系中，△ABC 的三个顶点都在小正方形的顶点上，则△ABC 的面积为（ ）A ．3 5B ．3 5 ＋5C ． 5D ．54．(2分)已知：m n ，是两个连续自然数()m n <，且q mn =．设p =则p （ ）A ．总是奇数B ．总是偶数C ．有时是奇数，有时是偶数D ．有时是有理数，有时是无理数 5．(2分)将一个平行四边形的纸片对折一次，使得折痕平分这个平行四边形的面积，则这样的折纸方法的种数有（ ） A ．1种 B ．2种 C ．4种 D ．无数种6．(2分)在下列图形中，不能单独镶嵌成平面图形的是 （ ）A ．正三角形B ．正方形C ．正五边形D ．正六边形二、填空题7．(3分)已知直角三角形的两条边长分别是方程214480x x -+=的两个根，则此三角形的第三边是 .8．(3分)在一组数据中，最大值为 99，最小值是28. 据的极差为 . 9．(3分)写出一个无理数，使它与2的积为有理数： .10．(3分)五边形的内角和等于 .11．(3分)观察分析，然后填空：－ 2 , 2, － 6 ,2 2 ,－10 ,…,________（第n 个数）.12．(3分)如图，矩形纸片ABCD 中，AD=9，AB=3，将其折叠，使点D 与点B 重合，折痕为EF ，那么折痕EF 的长为________．13．(3分)如果方程x 2＋(k －1)x －3＝0的一个根为2，那么k 的值为________．14．(3分)已知关于x 的一元二次方程ax 2＋bx ＋c ＝0（a ≠0）的一个根是－1，则a －b ＋c ＝ ．15．(3分)把命题“两个奇数的和必为偶数”改写成“如果…那么…”的形式为 .16．(3分)在△ABC 中，∠B=45°，∠C=72°，那么与∠A 相邻的一个外角等于 ．17．(3分)命题“若a 2＝b 2，则a ＝b ”是 命题．（填“真”或“假”）18．(3分)从矩形的一个顶点向对角线引垂线，此垂线分对角线所成的两部分之比为l ：3，已知两对角线交点到矩形较长边的距离为3．6 cm ，则矩形对角线长为 ．19．(3分)若P(a b +，3)与P ′(-7，3a b -)关于原点对称，则关于x 的方程2202b x ax --=的解是 ．20．(3分)已知a ，b 是方程2(2)10x m x +++=的两根，且a b =，则m = ．21．(3分)如图，每个小正方形的边长为 1，把阴影部分剪下来，用剪下来的阴影部分拼成一个正方形，那么新正方形的边长是 .解答题评卷人得分 三、解答题22．(6分)(1)216(3)8结果保留根号)；(2)计算：2622723．(6分)如图，用同样规格黑白两色的正方形瓷砖铺设长方形地面，请观察下列图形，并解答有关问题：(1）第n个图形铺设地面所用瓷砖的总块数为 (用含n的代数式表示）；(2）上述铺设方案，铺一块这样的长方形地面共用了506块瓷砖，求此时n的值；(3）是否存在黑瓷砖与白瓷砖块数相等的情形？请通过计算加以说明．24．(6分)美化城市，改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容.我市近几年来，通过拆迁旧房，植草，栽树，修公园等措施，使城区绿地面积不断增加（如图所示）. (1）根据图中所提供的信息回答下列问题：2003年底的绿地面积为公顷，比2002年底增加了公顷；(2）为满足城市发展的需要，计划到2005年底使城区绿地面积达到72.6公顷，试求04，05两年绿地面积的年平均增长率.25．(6分)已知四边形ABCD，对角线AC、BD交于点O．现给出四个条件：①AC⊥BD；②AC平分对角线BD；③AD∥BC；④∠OAD=∠ODA．请你以其中的三个条件作为命题的题设，以“四边形ABCD为菱形”作为命题的结论．n=1n=2n=3(1）写出一个真命题，并证明；(2）写出一个假命题，并举出一个反例说明．26．(6分)如图所示，在4×4的菱形斜网格图中（每一个小菱形的边长为1，有一个角是60°），菱形ABCD的边长为2，E是AD的中点，按CE将菱形ABCD剪成①、②两部分，用这两部分可以分别拼成直角三角形、等腰梯形、矩形，要求所拼成图形的顶点均落在格点上．(1）在下面的菱形斜网格中画出示意图：(2）判断所拼成的三种图形的面积（s）、周长（l）的大小关系（用“=”、“＞”或“＜”连接）：面积关系是；周长关系是．27．(6分)小明为测量池塘的宽度，在池塘的两侧A，B引两条直线AC，BC相交于点C，在BC上取点E，G，使BE=CG，再分别过点E，G作EF∥AB，GH∥AB，交AC于点F，H．测出EF=10m，GH=4m（如图）．小明就得出了结论：池塘的宽AB为14m．你认为小明的结论正确吗？请说明你的理由．解：正确．理由：过点E作ED∥AC，交AB于点D．只要证明四边形ADEF是平行四边形，△BDE≌△GHC即可．28．(6分)某商店在销售中发现：某品牌童装平均每天可售出20件，每件赢利40元．为了迎“六一”儿童节，商场决定适当地降价，以扩大销售量，增加赢利，经市场调查发现，如果每件童装每降低l 元，那么平均每天就可多售出2件，要想平均每天在销售这种童装上赢利1200元，那么每件童装应降价多少元?29．(6分)求当2a =b =时，代数式2242009a b a +-+的值.30．(6分) 解方程：(1）2230x x +-=；(2）21010y y --=【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A2．C3．D4．Ａ5．D6．C二、填空题7．10或8．719．如10．540°11．（－1）n 2n12．1013．21 14．015．如果两个数是奇数，那么它们的和必为偶数16．117°17．假18．14．4 cm19．13x =，21x =-20．0或-421三、解答题22．(1)1-23．解：（1）652++n n ；(2）256506n n ++=，解得1220,25n n ==-（舍）(3）不存在．由2(1)(56)(1)n n n n n n +=++-+，解得n =因为n 不为正整数，所以不存在黑白瓷砖数相等的情形．24．（1）60；4(2）设年平均增长率为x ，则60（1＋x ）2＝72.6，解得，x ＝0.1．25．（1）若①②③成立，则四边形ABCD 为菱形，证明略；(2）假命题：若①②④成立，则四边形ABCD 为菱形，反例略（答案不惟一）．26．（1）如下图：(2） =S =S S 矩形直角三角形等腰梯形； l 直角三角形＞l 等腰梯形 ＞ l 矩形．27．解：正确．理由：过点E 作ED ∥AC ，交AB 于点D ．只要证明四边形ADEF 是平行四边形，△BDE ≌△GHC 即可．28．降价 10 元或 20 元29．201030．(1)13x =-,21x = (2)526y =±。
浙教版八年级数学下册期末复习试卷 (2851)
浙教版初中数学试卷八年级数学下册期末复习试卷学校：__________题号一 二 三 总分 得分评卷人得分 一、选择题1．(2分)用两个边长均为a 的等边三角形纸片一边互相重合，可以摆拼成的四边形是.（ ）A ． 等腰梯形B ． 菱形C ． 矩形D ． 正方形2．(2分)下列方程中是一元二次方程的是（ ）A ．325x y -=B ．2231x x +=-C ．3216x =D ．132x += 3．(2分)如图,将Rt △ABC 绕直角顶点C 旋转至Rt △C B A '''，并使B ',B ,A '同在一直线上，若∠A=α,则旋转角度∠A AC '是（ ）A ．αB ．23αC ．2αD ．3α4．(2分)下列图形中，中心对称图形是（ ）A ．B ．C ．D ．5．(2分)如图，在Rt ABC △中，90BAC ∠=，3AB =，4AC =，将ABC △沿直线BC 向右平移2.5个单位得到DEF △，连结AD AE ，，则下列结论中不成立．．．的是（ ） A ．AD BE ∥B ．ABE DEF ∠=∠C ．ED AC ⊥D ．ADE △为等边三角形 6．(2分)如图，四边形ABCD 为矩形纸片．把纸片ABCD 折叠，使点B 恰好落在CD 边的中点E 处，折痕为AF ．若CD ＝6，则AF 等于 （ ）A ．34B ．33C ．24D ．８7．(2分)将一个平行四边形的纸片对折一次，使得折痕平分这个平行四边形的面积，则这样的折纸方法的种数有（ ）A ．1种B ．2种C ．4种D ．无数种8．(2分)在下列图形中，不能单独镶嵌成平面图形的是 （ ）A ．正三角形B ．正方形C ．正五边形D ．正六边形9．(2分)用反证法证明“a b >”时应假设（ ）A ．a b >B ．a b <C ．a b =D ．a b ≤ 10．(2分)四边形四个内角的度数比是2：3：3：4，则这个四边形是 （ ）A ．等腰梯形B ．直角梯形C ．平行四边形D ．不能确定11．(2分)二次根式3a -中字母a 的取值范围（ ）A ． 3a <B ．3a ≤C ．3a >D ．3a ≥评卷人得分 二、填空题12．(3分)如图，点0是AC 的中点，将周长为4cm 的菱形ABCD 沿对角线AC 方向平移AO 长度得到菱形0B C D '''，则四边形OECF 的周长是 cm.13．(3分)在一组数据中，最大值为 99，最小值是28. 据的极差为 .14．(3分)2008年某市二月上旬每日最高气温分别为(单位：℃)：13，13，12，9，11，16，12，10，12，11. 则二月上旬最高气温的极差为 ℃.15．(3分)如果一个三角形的三边长分别为1，k ，3，化简7－4k 2－36k ＋81 －∣2k －3∣的结果是 .16．(3分)某超市一月份的营业额为200万元，第一季度的营业额共1000万元，如果平均每月增长率为x ，则有题意列方程为 ．17．(3分)一个内角和为1260°的凸多边形共有 条对角线．18．(3分)请你写出一个二次项系数为6，一次项系数与常数项互为相反数的一元二次方程 .19．(3分)关于x 的一元二次方程kx 2＋2x －1＝0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是 .20．(3分)某日天气的最高气温是15℃，气温的极差为10℃，则该日的最低气温是 ℃.21．(3分)如图，在等腰梯形ABCD 中，AD BC ∥，60B ∠=，AD AB =．点E F ，分别在AD ，AB 上，AE BF =，DF 与CE 相交于P ，则DPE ∠= ．22．(3分)如图，由四个全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”．Rt ABF △中，90AFB ∠=，3AF =，AB=5．四边形EFGH 的面积是． 23．(3分)点M 、N 分别是正八边形相邻的边AB 、BC 上的点，且AM ＝BN ，点O 是正八边形的中心，则∠MON ＝ 度． 24．(3分)在下列四组多边形地板砖中，①正三角形与正方形；②正三角形与正六边形；③正六边形与正方形；④正八边形与正方形．将每组中的两种多边形结合，能镶嵌地面的序号是 ．25．(3分)如果一个多边形内角和为 900°，那么这多边形是 边形.26．(3分)如果菱形的边长是6的周长是 .三、解答题27．(6分)如图，用同样规格黑白两色的正方形瓷砖铺设长方形地面，请观察下列图形，并解答有关问题：(1）第n 个图形铺设地面所用瓷砖的总块数为 (用含n 的代数式表示）； (2）上述铺设方案，铺一块这样的长方形地面共用了506块瓷砖，求此时n 的值；(3）是否存在黑瓷砖与白瓷砖块数相等的情形？请通过计算加以说明．28．(6分)如图，在平行四边形ABCD 中，E 为BC 的中点，连接AE 并延长交DC 的延长线于点F ．(1)求证：CF AB =；(2)当BC 与AF 满足什么数量关系时，四边形ABFC 是矩形，并说明理由．F EDCB A29．(6分)当x ＝2－10 时，求x 2－4x －6的值．30．(6分)已知 6a =+6b =-22a ab b ++的值．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B2．B3．C4．B5．D6．A7．D8．C9．D10．B11．D二、填空题12．213．7114．715．116．200＋200（1＋x ）＋200（1＋x ）2＝100017．2718．6x 2＋x －1＝0（答案不惟一）19．k>-1且k ≠020．521．120°22．123．4524．①②④25．七26．24°三、解答题27．解：（1）652++n n ；(2）256506n n ++=，解得1220,25n n ==-（舍）(3）不存在．由2(1)(56)(1)n n n n n n +=++-+，解得n =因为n 不为正整数，所以不存在黑白瓷砖数相等的情形．28．(1)证明：∵四边形ABCD 是平行四边形,∴CD AB CD AB =,//, ∴FCE ABE CFE BAE ∠=∠∠=∠,．∵E 为BC 的中点,∴EC EB =,∴FCE ABE ∆≅∆∴CF AB =.(2)解:当AF BC =时,四边形ABFC 是矩形.理由如下: ∵CF AB CF AB =,//, ∴四边形ABFC 是平行四边形．∵AF BC =,∴四边形ABFC 是矩形29．030．128．。
浙教版八年级数学下册期末复习试卷 (2993)
浙教版初中数学试卷 八年级数学下册期末复习试卷 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________ 题号 一 二 三 总分 得分
评卷人 得分 一、选择题
1．(2分)下面这几个车标中，是中心对称图形而不是轴对称图形的共有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．(2分)下列二次根式中与2是同类二次根式的是（ ）
A．12 B．32 C．23 D．18 3．(2分)下列图形中，不能单独镶嵌成平面图形的是（ ） A． 正三角形 B． 正方形 C． 正五边形 D． 正六边形 4．(2分)下列各数中，可以用来证明命题“任何偶数都是8的整数倍”是假命题的反例是（ ） A．32 B．16 C．8 D．4 5．(2分)有下列四个命题：⑴对顶角相等；⑵同位角相等；⑶有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等；⑷平行于同一条直线的两直线平行.其中真命题有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．(2分)把方程0382xx化成nmx2)(的形式，则nm,的值（ ） A．4、13 B．-4、19 C．-4、13 D．4、19 7．(2分)如图,将Rt△ABC绕直角顶点C旋转至Rt△CBA，并使B,B,A同在一直线上，若∠A=α,则旋转角度∠AAC是（ ）
A．α B．23α C．2α D．3α 8．(2分)在美丽的南湖广场中心地带整修工程中，计划采用同一种正多边形地板砖铺设地面，在下面的地板砖：①正方形；②正五边形；③正六边形；④正八边形，能够铺满地面的地板砖的种数有（ ） A．1种 B．2种 C．3种 D．4种 9．(2分)下列图形中，不是中心对称图形的是（ ） A． 等边三角形 B． 正方形 C． 矩形 D． 菱形
10．(2分)已知：mn，是两个连续自然数()mn，且qmn．设
pqnqm，则p（ ）
2023-2024学年浙江省丽水市八年级(下)期末数学试卷(含答案)
2023-2024学年浙江省丽水市八年级（下）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.要使x−2在实数范围内有意义，x可以取的数是( )A. −2B. 0C. 1D. 22.用一个a的值说明命题“若a>0，则a2≥1a”是错误的，这个a的值可以是( )A. 2B. 1C. 12D. 323.一个多边形内角和的度数不可能的是( )A. 180°B. 270°C. 360°D. 540°4.已知某蓄电池的电压为定值，电流I与电阻R满足反比例函数关系，它的图象如图所示，则该蓄电池的电压是( )A. 24VB. 83VC. 11VD. 38V5.下列条件，不能判断四边形ABCD是平行四边形的是( )A. AB//CD，AB=CDB. AB=CD，BC=ADC. ∠A=∠C，AD//BCD. AB//CD，∠A=∠B6.若反比例函数y=kx(k≠0)的图象经过点(−2,3)，则图象必经过另一点( )A. (2,3)B. (2,−3)C. (3,2)D. (−2,−3)7.在直角坐标系中，点A(1,a)和点B(b,−5)关于原点成中心对称，则a−b的值为( )A. −4B. 4C. −6D. 68.已知关于x的一元二次方程2x2−mx−m=0的一个根是−12，则方程的另一个根是( )A. 12B. −12C. 1D. −19.如图，一个转盘被分成4等分，每份内均标有数字，旋转这转盘5次，得到5个数字，经统计这列数的平均数为2，下列判断正确的是( )A. 中位数一定是2B. 众数一定是2C. 方差一定小于2D. 方差一定大于110.如图，在菱形ABCD中，点P是对角线BD上一动点，PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F，记菱形高线的长为ℎ，则下列结论：①当P为BD中点时，则PE=PF；②PE+PF=ℎ；③∠EPF+∠A=180°；④若AB=2，∠EPF=60°，连结PC，则PE+PC有最小值为2；⑤若ℎ=2，∠EPF=60°，连结EF，则S△PEF .其中错误的结论有( )的最大值为3A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
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浙教版初中数学试卷
八年级数学下册期末复习试卷
学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________
题号 一 二 三 总分
得分
评卷人 得分
一、选择题
1．(2分)下列命题中，是真命题的为（ ）
A．对角线相等的四边形是矩形
B．对角线互相垂直的四边形是菱形
C．对角线互相平分的四边形是平行四边形
D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形
2．(2分)下列四个命题中，属于真命题的是（ ）
A．底边相等的两个等腰三角形全等 B．同旁内角互补
C．两个锐角的和一定是钝角 D．对顶角相等
3．(2分) 实数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列代数式中，无意义的是（ ）
A．ab B．ab C．ba D．
2
()ba
4．(2分)已知1x是一元二次方程20xpxq的一个根，则代数式pq的值是
（ ）
A．1 B．-1 C．2 D．-2
5．(2分)下列命题中，是假命题的是（ ）
A．相等的角是对顶角 B．直角都相等
C．在同一平面内不相交的两条直线平行 D．三角形的内角和等于180°
6．(2分)方程29x的解是（ ）
A．9x B．19x，29x C．3x D．13x，
2
3x
7．(2分)下列各数中，可以用来证明命题“任何偶数都是8的整数倍”是假命题的反例是
（ ）
A．32 B．16 C．8 D．4
8．(2分)把方程x2－8x＋3＝0化成（x＋m）2＝13的形式，则m的值是（ ）
A．4 B．8 C．-4 D．-8
9．(2分)有下列四个命题：⑴对顶角相等；⑵同位角相等；⑶有两边和其中一边的对角对
应相等的两个三角形全等；⑷平行于同一条直线的两直线平行.其中真命题有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．(2分)如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（ ）
A．当AB=BC时，它是菱形 B．当AC⊥BD时，它是菱形
C．当∠ABC=900时，它是矩形 D．当AC=BD时，它是正方形
11．(2分)某电视机厂计划用两年的时间把某种型号的电视机成本降低36%，若每年下降的
百分比相同，则这个百分比为（ ）
A．16% B．18% C．20% D．22%
12．(2分)为了了解本校初三年级学生的体能情况，随机抽查了其中30名学生，测试1分钟
仰卧起坐的次数，并将其绘制成如图所示的频数分布直方图．那么仰卧起坐次数在25～30
次的频率是（ ）
A．0.4 B．0.3 C．0.2 D．0.1
13．(2分)如图，0是菱形ABCD 的对角线AC，BD的交点，E，F分别是 OA，OC 的中点.
下列结论：①ADEBODSS；②四边形 BFDE是中心对称图形；③△DEF是轴对称图形；
④∠ADE=∠EDO. 其中正确的结论有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D． 4个
评卷人 得分
二、填空题
14．(3分)某超市三月份的营业额为200万元，五月份 288万元，假设每月比上月增长的百
分数相同，若设营业额平均每月的增长率为x，可列出方程为： .
15．(3分)2008年某市二月上旬每日最高气温分别为(单位：℃)：13，13，12，9，11，
16，12，10，12，11. 则二月上旬最高气温的极差为 ℃.
16．(3分)已知直角梯形的一腰长为cm10，这条腰与底所成的角为30°，那么另一腰的长
是_________cm．
17．(3分)方程3x2=x的解是 .
18．(3分)把命题“两个奇数的和必为偶数”改写成“如果…那么…”的形式
为 .
19．(3分)关于x的一元二次方程x2＋x＋k＝0有两个实数根，则k的取值范围是 .
20．(3分)已知2490x，且380y，则xy= ．
21．(3分)“两直线平行，同位角相等”的逆命题是 .
22．(3分)如果菱形的边长是6的周长是 .
评卷人 得分
三、解答题
23．(6分)用反证法证明“三角形三内角中，至少有一个内角小于或等于60°”.
已知：∠A，∠B，∠C是△ABC的内角.
求证：∠A，∠B，∠C中至少有一个小于或等于60°.
证明：假设求证的结论不成立，即 .
∴∠A+∠B+∠C> ，
这与 相矛盾，
∴假设不成立，
∴ .
24．(6分)求代数式（a＋1）2－（2a－3 ）（1－a）的值，其中a＝3
25．(6分)如图所示，在4×4的菱形斜网格图中（每一个小菱形的边长为1，有一个角是
60°），菱形ABCD的边长为2，E是AD的中点，按CE将菱形ABCD剪成①、②两部
分，用这两部分可以分别拼成直角三角形、等腰梯形、矩形，要求所拼成图形的顶点均落
在格点上．
(1）在下面的菱形斜网格中画出示意图：
(2）判断所拼成的三种图形的面积（s）、周长（l）的大小关系（用“=”、“＞”或
“＜”连接）：
面积关系是 ；
周长关系是 ．
26．(6分)某地区为了增强市民的法制意识，抽取了一部分市民进行了一次知识竞赛，将竞
赛成绩(得分取整数)进行整理后分成5组，并绘制了频数分布直方图，请结合图中提供的
信息，解答下列问题：
(1)抽取多少人参加竞赛?
(2)60．5～70．5分这一分数段的频数和频率分别是多少?
(3)这次竞赛成绩的中位数落在哪个分数段内?
(4)根据频数分布直方图，请你提出一个问题，并回答你所提出的问题．
27．(6分)某校为了了解本校八年级学生一天中在家里做作业所用的时间，随机抽查了本校
八年级的40名学生，并把调查所得的所有数据(时间)进行整理，分成五组，绘制成频数分
布直方图(如图). 请结合图中所提供的信息，回答下列问题：
(1)被抽查的学生中做作业所用的时间在150.5~l8O.5min范围的人数有多少人？
(2)补全频数分布直方图，并请指出这组数据(时间)的中位数在哪一个时间段内？
(3)估计被抽查的学生做作业的平均时间(精确到个位).
28．(6分)如图，由 5个大小完全相同的小正方形摆成如图①③的形状，现移动其中的一个
小 正方形，请在图②，图③，图④中分别画出满足以下各要求的图形(用阴影表示).
(1)使得图形成为轴对称图形，而不是中心对称图形；
(2)使得图形成为中心对称图形，而不是轴对称图形；
(3)使得图形既是轴对称图形，又是中心对称图形.
29．(6分)现将三张形状、大小完全相同的平行四边形透明纸片，分别放在方格纸中，方格
纸中的每个小正方形的边长均为 1，并且平行四边形纸片的每个顶点与小正方形的顶点重
合(如图①、②、③).
分别在图①、图②、图③中，经过平行四边形纸片的任意一个顶点画一条裁剪线，沿此裁
剪线将平行四边形纸片裁成两部分，并把这两部分重新拼成符合下列要求的几何图形.
要求如下
(1)在左边的平行四边形纸片中画一条裁剪线，然后在右边相对应的方格纸中，按实际大小
画出所拼成的符合要求的几何图形；
(2)裁成的两部分在拼成几何图形时要互不重叠且不留空隙；
(3)所画出的几何图形的各顶点必须与小正方形的顶点重合.
30．(6分) 如图，在□ABCD 中,点E是BC 的中点，AB 的延长线与DE的延长线交于点
F，连结 BD，CF.
(1)请指出图中哪些线段与线段CD相等(不再添加辅助线)；
(2)试判断四边形DBFC的形状，并证明你的结论.
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
评卷人 得分
一、选择题
1．C
2．D
3．C
4．A
5．A
6．D
7．D
8．C
9．B
10．D
11．C
12．A
13．C
评卷人 得分
二、填空题
14．2700(1)288x
15．7
16．5
17．01x，312x
18．如果两个数是奇数，那么它们的和必为偶数
19．41k
20．3
21．同位角相等，两直线平行
22．24°
评卷人 得分
三、解答题
23．没有一个内角小于或等于60°，180°，三角形的内角和为 180°，三角形三内角中至
少有一个小于或等于60°
24．原式＝3a2－3 a＋3 ＋1 ＝7＋3 ．
25．（1）如下图：
(2） =S=SS矩形直角三角形等腰梯形； l直角三角形＞l等腰梯形 ＞ l矩形．
26．(1)45；(2)12,415；(3)70. 5~8O. 5 分；(4)略
27．(1)8人 (2)补图略，中位数在120.5~15O.5 min (3)131min
28．略
29．略
30．(1)AB，BF (2)平行四边形，证明略