高阶椭圆齿轮三维实体建模研究
基于Pro／E椭圆齿轮的CAD／CAM技术
件环境 中再生一个新 的椭 圆齿轮 的三维实 体造
７
《 电技术 》２ ０ 机 ０ ８年第 ４期
计算机技术 用
型 。其 总体 结构 和 功 能如 图 １ 示 。 所
‘
（） ６ 编译连接、生成可执行文件 （ 前面的环 （ ）设置电脑的环境变量： ７
Ｐｏ Ｅ ｒ／Ｏ Ｌ Ｉ ｒ ／ 、ＰｏＴ ＯＫ Ｔ和 Ｐｏ Ｅ派生 子程 序三 者之 ｒ／ 间的通 信 ，解 决 了椭 圆齿轮 设 计 中必 须进 行 的复 杂 计算 和三维 实体 造型难 的 问题 。 椭 圆齿 轮 的参 数化 设计系 统采 模 块化 设 计， 整 个 系 统 主 要 由以下 三 个模 块 组 成 ： 数 计 算 模 参 块 、三维 实体 造 型模 块及 参 数化 设 计程 序 模块 。 首先 ，将 椭 圆齿轮 的原始 工 作数 据通 过 人 机 交互
过程。
算机辅助制造 （Ａ ）结合起来。非圆齿轮 Ｃ Ｄ ＣＭ Ａ 是 以计算机为辅助工具， 完成非圆齿轮节 曲线设计、
参数 的优化 设计 、零件 强度 等 的分 析 计算 和 三维
参数化建模等工作 非 齿轮的 ＣＭ是指计算机 Ａ
辅 助数 控加 工程 序 的编 制 ，包 括 刀具 路径 、刀位
方 式开发¨ 椭圆齿轮参数化设计系统 ；利用 Ｐ ｏ Ｎ ｛ ｒ ／ Ｃ加工模 块以椭 圆齿轮线切割加工为例，实现 其数控加工 的模拟 过程 。
椭圆齿轮的 Ｃ Ｄ Ｃ 解决 了椭圆齿轮 设计中的复杂计算和三维实体造 型难的问题 ，提高设计精度 、缩短产 品开发周 期， Ａ ／ 保证 了产品质量 。
计算桃披 术应用
《 电技术》２ ０ 机 ０ ８年第 ４期
基于 Ｐ ｏＥ椭 圆齿轮 的 Ｃ Ｄ ＣＭ技术 ｒ／ Ａ／Ａ
基于Pro／E椭圆齿轮的参数化建模
《 乜 机Ｉ 技术》２ ０ ０ ８年第 ２期
汁算机技术应用
基于 Ｐ ｏ Ｅ椭 圆齿轮 的参数化建模 ｒ／
罗敏峰
（ 建 工 程 学 院机 电及 自动 化 工 程 系 ，福 建 福 州 ３ ０ １ ） 福 ５ ０ ４
摘
要 ：根据非圆齿轮节 曲线 的特殊性和齿轮一 轮齿分布 的对心性 ，提 Ⅲ在 Ｐ ｏ Ｅ环 境下进行 椭圆齿轮的参数化建 Ｊ ： ｒ／
，
已有很 多 ，有 的开 发 出 内嵌于 三 维造 型 软件 中 的
齿 轮 功能模 块 。 由于非 齿 轮 ∞曲线 的特 殊 性和 齿 轮 上轮 齿分 布 的对 应 性 ，对 非 齿 轮 的三 维造 型 建模 就 显得 有 些难 度 ，对 其进 行 参 数化 建 模 的 研 究 也甚 少 。文献 ［］ ，虽 也提 山了对 非 齿轮 ２中
模 ，不 仅可 以 让 ． 计人 员 轻 松 地 进 行 齿 轮 的 更 新 设 计 ，人 人 地 缩 短 了 设计 周 期 。而 且 也可 用 于进 行 机 械 运 动 仿 真 、数 控 砹
办 工仿 真 或 有 限 元 分 析 。 ¨
关键词 ：Ｐ ｏ Ｅ 非 网齿轮 ｒ／
椭 网齿轮
参数化建模
计算机技术应用
《 ｌ技术》２ ０ 机 乜 ０ ８年第 ２期
ａ ＝ ＋ ａ ｍ与短轴 半径 ｂ ＝ ＋ ａ ｍ 齿根 曲线 长轴 ａ ａｈ ＊ ａｂ ｈ＊ ，
。＝ ４ Ｅ ａ
（ ）ａ 蕊 ＝』二 ， ４√ 三
卜 ａ ＝ 一 ｈ ＋ ） ｍ与短轴 径 ｂ ＝ 一 ｈ ＋ ） ｍ 径 ｆ ａ （ａ ｃ 木 卜 ｆ ｂ （ａ ｃ 木 ， 按 同样步骤 绘 出齿 顶 曲线及 齿根 曲线 。如 ３中
基于SOLIDWORKS的齿轮参数化实体模型设计毕业设计(论文)
摘要渐开线齿轮由于能保证特定传动比、受力方向不变等优点，而广泛应用于各种通用机械中，但因其齿廓形状和轮体结构复杂多变而成为三维造型技术的难点。
常规齿轮设计过程烦琐：齿轮轮廓线的生成需要大量的计算过程；轮廓线的绘制，需要通过关系式控制；齿轮种类较多，不同类别绘制方法不同。
本论文主要论述了基于SOLIDWORKS开发平台，进行齿轮参数化实体模型设计的过程，应用其工具包开发了齿轮参数化设计系统，通过创建的对话框修改齿轮参数，例如模数、齿数、齿宽、压力角、变位系数等，可以得到相应的渐开线齿轮，从而满足设计要求。
实际应用表明该系统可以大幅度提高工作效率。
该系统的建立方法亦可应用于其他零件的参数化设计关键词：SOLIDWORKS；齿轮；参数化设计；建模AbstractInvolute gear due to the difficulty to ensure specific transmission ratio, the force direction constant, etc., are widely used in a variety of general machinery, but because of its complex and changing the shape of the tooth profile and wheel structure a three-dimensional modeling techniques. There are some inefficient aspects in gear design, such as a lot of work should be needed in process of getting the gear profile; it is hard to draw the gear profile without equation; Different kind of gear needs several kinds of methods to build. It isbased on SOLIDWORKS platform. Through changing the gear parameters in the application interface, such as modulus, number of teeth, tooth width, pressure angle, variable coefficient, etc, the corresponding involute gear to meet the design requirements can be gotten. The application shows that the system can greatly improve efficiency. The establishment of the system method can be applied to other parts，is not confined to the parameters of gear design.Keyword s：SOLIDWORKS;Gear;Parametric Design;Modeling目录1 绪论 (1)1.1 本课题的研究目的与意义 (1)1.2 机械CAD技术的发展与应用 (2)1.3本课题研究内容与开发思想 (4)2 基于SOLIDWORKS的齿轮类零件三维参数化建模 (6)2.1开发平台与工具简介 (6)2.2 齿轮零件的特征描述 (7)2.3 参数化设计技术概述 (9)3 齿轮建模过程 (11)3.1渐开线直齿圆柱齿轮的基本参数设计 (11)3.2齿轮参数间的计算关系 (11)3.1齿轮参数化设计基本思路 (11)3.4直齿圆柱齿轮建模过程 (11)3.5 创建其它齿轮(斜齿轮，锥齿轮) (21)4 总结与展望 (23)致谢 (24)参考文献 (25)1 绪论1.1 本课题的研究目的与意义齿轮是多参数驱动的标准机械零件, 在SOLIDWORKS中由于没有机械零件的标准库, 齿轮的设计步骤多、工作量大。
高阶椭圆齿轮的滚齿加工方法及理论
高阶椭圆齿轮的滚齿加工方法及理论张国政;韩江;刘有余【摘要】为解决高阶椭圆齿轮的制造难题,分析高阶椭圆齿轮节曲线方程及其传动特征,建立高阶椭圆齿轮可滚齿加工判别方法.基于4轴联动滚齿策略,采用工具齿条法建立高阶椭圆直齿轮4轴3联动滚齿模型和高阶椭圆斜齿轮4轴4联动滚齿模型.基于虚拟制造技术,分别对4个不同参数的高阶椭圆直齿轮和高阶椭圆斜齿轮进行虚拟加工,验证了以上滚齿加工联动模型及可滚齿加工条件的正确性.采用滚齿数控平台对3个典型的高阶椭圆齿轮进行实际滚切,实验结果与虚拟滚齿加工一致,为高阶椭圆齿轮制造技术及滚齿数控系统高阶椭圆齿轮加工模块的研发提供了理论基础.【期刊名称】《计算机集成制造系统》【年(卷),期】2014(020)005【总页数】8页(P1106-1113)【关键词】高阶椭圆齿轮;节曲线;判别函数;滚齿;虚拟滚齿;联动模型【作者】张国政;韩江;刘有余【作者单位】合肥工业大学CIMS研究所,安徽合肥230009;安徽机电职业技术学院数控系,安徽芜湖241000;合肥工业大学CIMS研究所,安徽合肥230009;合肥工业大学CIMS研究所,安徽合肥230009【正文语种】中文【中图分类】TG659;TG61+.20 引言以典型形状节曲线非圆齿轮为对象开展研究，是当前非圆齿轮设计制造的一个代表性方向。
文献［1－4］研究了椭圆齿轮设计理论和传动性能，提出诸多齿廓优化设计方法，表明非匀速传动特性可应用于航空航天、农业机械、计量等领域；文献［5］建立了插齿加工椭圆齿轮的数学模型，但不能应用于插制高阶椭圆齿轮。
近年来，众多学者对异形复杂齿轮的优化设计、机构应用、振动控制等开展了大量研究工作［6－8］，有力推动了齿轮传动理论及应用研究。
高阶椭圆齿轮可实现周期性变速比运动，具有独特的运动学、几何学传动特征［9］，应用前景广阔，滚切加工是实现高阶椭圆齿轮批量生产的优选高效技术。
鉴于节曲线非圆特征，高阶椭圆齿轮滚切难度较大，需建立高效、实用的联动模型，实际应用前有必要采用计算机进行虚拟加工验证。
基于SolidWorks的一阶椭圆齿轮参数化建模研究
基于SolidWorks的一阶椭圆齿轮参数化建模研究林建邦;赵罘;邓琨【摘要】In view of the problems of complexity and low efficiency when designing elliptic gears,the parametric design and automatic modeling of elliptic gears have been studied.A mathematical model was established based on the basic theory of elliptic gear pitch curves and tooth profiles.On the basis of theoretical analysis,MATLAB programming language was used to solve the elliptic gear's pitch curve,tooth profile curve and tooth shape.Taking a first-order elliptic gear as an example,SolidWorks macros were used for parametric design,and a VBA interface was used to design an ers thus only need to input parameters to the designed interface of the input box,and SolidWorks will then automatically generate an oval gear.%针对椭圆齿轮在设计方面存在的计算复杂、效率低等缺点进行椭圆齿轮的参数化设计及自动建模的研究.根据椭圆齿轮节曲线和齿廓的基本理论建立数学模型,在理论分析的基础上以一阶椭圆齿轮为例,利用MATLAB程序设计语言编程求解椭圆齿轮的节曲线、齿轮齿廓曲线和齿形图.借助SolidWorks的宏录制功能进行二次开发,实现椭圆齿轮的参数化设计及自动建模;随后使用SolidWorks的VBA界面设计功能设计出一个界面,用户只需要在此界面的输入框里输入齿轮的参数并运行,便可由SolidWorks自动创建一个椭圆齿轮.【期刊名称】《北京化工大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2017(044)006【总页数】6页(P95-100)【关键词】椭圆齿轮;MATLAB;参数化建模;SolidWorks;二次开发【作者】林建邦;赵罘;邓琨【作者单位】北京工商大学材料与机械工程学院,北京100048;北京工商大学材料与机械工程学院,北京100048;北京工商大学材料与机械工程学院,北京100048【正文语种】中文【中图分类】TP391.72椭圆齿轮是一种典型的非圆齿轮，广泛应用于轻工自动机械、机床、仪器制造业等领域[1-3]。
用AutoCAD绘制齿轮三维模型的研究与实践
一５ ， ０ 宽度 为 １ ， Ｌ ６ 轴孑 和键 槽分 别 为通孔 和通 槽 ， 、 左 右端 面和 轴孔 左 、 两侧 均有 尺寸 为 １ 角 度 为 ４ 。 右 、 ５ 的 倒角。 轴孔 的直 径 为 ２ ， Ｏ 键槽 形状 为矩 形 ， 宽度 为 ６ ，
图 １ 齿 轮 零 件 图
点并 用 鼠标 向上 导 向到齿 顶 圆 ，绘 制 出确 定渐 开线 齿 形对 称 位置 的辅助 线 。 择 ’工 具 ， 入１ 据模 数 和齿数 计算 出其 他 尺 寸才 能顺 利完成 具有 渐 开线齿形 的直齿 圆柱 齿轮 三
图 能 力 、 绘 图 能 力 和 解 决 难 点 问题 的创 新 能力 。
关键词 ：三维模型；齿轮；绘制
中 图分 类 号 ：Ｔ ３ １７ Ｔ ３ ． １ Ｐ ９ ． ２： Ｈ１２ ４
文献 标 识 码 ：Ｂ
０ 引言
齿轮 是机 械产 品 中用 以传递 动力 的重 要零 件 ，研
究并 熟练 应用 ＡｕｏＣ ｔ ＡＤ绘 制齿 轮的 三维 模型 ，以方
圆 的圆柱体 ，选 中并集 的 圆柱和长方 体 ，对 两 实体进 行 “ 集 ” 运 算 ，完 成 轴 孔 和 键 槽 的 绘 制 。选 择 差 “ ’ 刁 工具 ， 别选 择轴 孔左 、右侧 的 圆和渐开 线齿形 分 顶 部 的圆弧 ，输入 １ ，按命 令 行提示 再 分别 选择 轴 孔 左、 右两侧 的 圆和轮 廓线齿形 顶部 的 圆弧为环 或边 ， 完 成倒 角 的绘 制 。
根据 标准 圆柱 齿轮 的几何 尺 寸计算 公式 ，可计 算 齿根 圆直 径 ： ， （ —２ ５ 一４ ． ５ 基 圆直径 ： ｄ一 ２ ．） ３７； ｄ＝
基于Creo和Workbench的齿轮参数化建模及有限元分析
482020.增刊CMTM1 引 言塔式起重机工作时，频繁旋转、提升、下降，在此复杂的工况下，其齿轮系统将受到扭转、振动，齿轮系统容易发生机械共振，过早出现疲劳失效。
因此，塔机齿轮系统设计时，有必要对齿轮固有特性进行分析。
另外，齿轮发生断齿、齿面点蚀、磨损、黏着磨损、齿面塑性变形等失效，其根本原因是齿轮在弯曲应力以及接触应力共同作用下，而发生变形和断裂以及造成的表面磨损。
综合考虑以上两方面原因，对齿轮进行静力学分析和模态分析非常有必要。
传统齿轮设计效率低、周期长，本文首先利用Creo 软件完成渐开线齿轮参数化建模，然后通过Workbench 软件实现齿轮应力、模态分析，探索一种新的齿轮设计方法，为同类型产品设计分析提供一定参考。
2 齿轮参数化建模为适应新的市场形势，旨在解决制造企业三维设计软件在使用性、交互性、数据转换以及对硬件配置需求等问题，美国PTC 公司在2010年推出的一款新的CAD 设计软件Creo 。
本文主要利用Creo 中Parametric 模块强大的三维参数化建模功能，通过 “参数”“关系”“模型基准”“曲线”等命令，建立参数化渐开线圆柱齿轮模型，弥补了workbench 不易创建复杂模型的缺点，提高了设计效率。
2.1 齿轮参数渐开线齿轮基本参数主要有：齿轮、模数、压力角、齿顶高系数、变位系数、削顶系数等，本文中选用的齿轮参数如表1所示。
摘 要：塔机在起吊和转运时对传动齿轮产生强大的冲击和振动，因此在塔机设计时，对其传动齿轮静力学和动力学分析非常必要性。
本文基于Cero 三维建模软件实现塔机渐开线直齿轮参数化建模，并通过Workbench 软件创建有限元模型，根据实际情况对齿轮施加边界条件和载荷，实现了齿轮的静力学和模态分析。
为渐开线齿轮设计和实际生产中如何避免共振提供一定理论参考。
关键词：塔机；齿轮；参数化建模；模态分析中图分类号：TH13 文献标识码：B基于Creo和Workbench的齿轮参数化建模及有限元分析Parametric modeling and finite element analysis of gear based on Creo and Workbench张 帅/ZHANG Shuai 1 刘凤永/LIU Fengyong 1 陈冬冬/CHEN Dongdong 2（1.徐州罗特艾德回转支承有限公司，江苏 徐州 2210002.徐工集团徐工消防安全装备有限公司，江苏 徐州 221000）名 称描 述赋 值z 齿数37m 模数12apha 压力角/°20ha 齿顶高系数 1.0c 齿顶系数0.25d 分度圆直径/mm #m*z db 基圆直径/mm #m*z*cos(apha)da 齿顶圆直径/mm #d+2*m*(ha+x)df 齿根圆直径/mm #d-2*m*(ha+c-x)x 变位系数0k 削顶系数0b齿宽/mm100注：表中“#”中的数值无需输入，通过“关系”模块会自动生成。
基于3D Studio MAX的齿轮三维实体模型的简便实现
科技视界Science&Technology VisionScience&Technology Vision科技视界由于渐开线齿轮具有能保证特定传动比传动、受力方向不变等优点,目前绝大部分机械中所应用的齿轮是渐开线齿轮。
为了表现零件的结构及相互之间的运动关系,制作机械设计CAI课件主要内容之一是借助三维软件制作三维模型及动画[1],齿轮模型的建立也就成为三维建模的必然内容,方便快捷的建模对于提高CAI课件的制作进度具有重要意义。
3D Studio MAX是目前较流行的三维建模软件,但没有专门绘制渐开线的命令,要建立渐开线齿轮模型较为困难。
本文阐述了运用3D Studio MAX进行齿轮建模的一些经验与技巧,仅供参考。
1齿轮建模的基本思路利用3D Studio MAX进行齿轮建模首先要建立直齿圆柱齿轮三维模型,其它齿轮模型可以在直齿圆柱齿轮模型的基础上进行修改变形得到。
建立直齿圆柱齿轮三维模型的基本思路是首先绘制齿轮二维剖面图形,然后进行三维成型。
在3D Studio MAX中,二维图形通过Face Extrude、Extrude、Bevel、Loft等方法都可以直接生成三维图形。
因此快速绘制符合要求的齿轮齿廓二维渐开线剖面曲线是齿轮简便三维建模的关键。
2齿轮建模方法的优化选择齿轮的齿廓渐开线二维剖面图可以通过以下两种方法绘制:一是利用3D Studio MAX直接绘制二维图形近似代替。
二是通过其它二维图形软件绘制。
二维图形软件一般根据渐开线形成原理进行参数化的绘制渐开线曲线,其实质是根据渐开线方程计算渐开线上的若干个点,然后再用样条曲线或直线段将其连接,文献[2-3]阐述了利用AutoCAD参数化绘制齿轮齿廓渐开线的方法,实际绘制的渐开线曲线也是近似曲线,但因为取点更多,精度更高。
本文采用软件CAXA能够方便的精确绘制齿轮渐开线二维剖面图形。
2.1直齿圆柱齿轮三维建模方法2.1.1利用3D Studio MAX中的二维图形建立剖面图形近似代替渐开线齿廓曲线首先在顶视图中创建大小两个圆,分别作为齿轮齿顶圆与齿根圆的基准参考线。
Solidworks环境下椭圆齿轮参数化建模
ＶＢ ０ ｔ ｅ ｅ ｅｏ ｏｉ Ｗ ｏｋ ｏｔ ａ ｅ ａ ｄ ｄ ｓ ｕ ｓ ｓ ｔ ｅ ｓ ｅ ｉ ｃ ｐ ｏ ｅ ｓ ｏ ｙ ｔｍ ｅ ｅｏ ｍｅ ｔ Ｔ ｅ ｓ ｓ ｍ ｅ ｅｏ ｅ ｓ ６． ｏ ｒ ｄ ｖ ｌｐ Ｓ ｌ ｄ ｒ ｓｓ ｆ ｒ ， ｎ ｉｃ ｓ ｅ ｈ ｐ ｃｆ ｒｃ ｓ ｆｓ ｓｅ ｄ ｖ ｌｐ ｎ ． ｈ ｙ ｔ ｄ ｖ ｌｐ ｄ ｉ ｗ ｉ ｅ ｉ ｇａ ｅ ｓａ ｐ ｕ ｍｅ ｒｔｄ ａ ｌｇ—ｉ ａ ｅ ｎ Ｓ ｌ Ｗｏ ｋ ｎ ｉ ｎ ｎ ，ａ ｄ ｕ ｅ ｎ ｅｆ ｃ ｓ ｆ ｅ ｄ ｙ Ｏ ｅ ｅ ａ ｌ ｓ ｕ ｅ ｏ ｇ ｎ ｒｔ ｎ ｂ ｓ ｄ ｏ ｏｉ ｄ ｒ ｓ ｅ ｖｒ ｍｅ ｔ ｎ ｓ ｒ ｉｔ ｒ ｅ ｉ ｒ ｎ ｌ ． ｎ ｘ ｍｐ ｅ ｉ ｓ ｄ ｔ ｅ ｅ ａｅ ｏ ａ ｉ ｔ ｒ ｅ—ｄ ｍｅ ｓｏ ａ ｄ ｅ ｅ ｅ ｉ ｔ ａ ｅ ｒ ｈｅ ｉ ｎ ｉｎ ｌｍｏ ｌ ｔ ｌ ｐｉｌ ｇ ａ ． ｆ ｏ ｈ ｌ ｃ
Ｋｅ ｒ ｓ ｌ ｐ ｃ ｌｇ ａ ；ｓ ｌ Ｗｏ ｏｉ ｄ ｒｓ ６ ０；ｒ ｄ ｖ ｌｐ ｎ ；ｐ ａ ｔ ｃ ｍｏ ｅｉ ｇ ｅ ｅ ｅｏ ｍｅ ｔ ａ ｍｅｒ ｄ ｌ ｒ ｉ ｎ
１ 椭圆齿轮设计
非 圆齿轮 可认 为是 圆柱 齿轮 的变形 ， 即其滚动 节 圆变为非 圆形 的节 曲线 。非 圆齿 轮具 有 变传 动 比传 动 的特性 ， 在运 动性 能 、 载 能力 及结 构 可靠 性 等方 承
３ ｏ ｇ ｅ ｃａ ｉ ｌ ｅ ｃ ｏｉ， ａ ｚｏ ｎ ｅ ｉ ｔ ｈｏ ｇ ， ａｚｏ ａｓ ７ ０５ ， ｉ ） ．Ｃｌ ｅｆｍ ｈ ｎ ａ — ｌｔ ｎ Ｌ ｎｈｕｕｉ ｒｔ ｏ ｅ ｎｌ ｙ Ｌ ｎ ｕＧ ｎｕ ３ ０ ０ Ｃ ｎ ｅ ｌ ｏ ｃ ｅｒ ｃ ｖ ｓｙｆ ｃ ｏ ｈ ｈ ａ
SolidWorks中的非圆齿轮实体建模方法研究
SolidWorks中的非圆齿轮实体建模方法研究
高雪强;葛敬侠
【期刊名称】《图学学报》
【年(卷),期】2009(030)004
【摘要】非圆齿轮因其节曲线为非圆形,目前的三维CAD软件还无法直接进行实体建模.研究了非圆齿轮轮齿设计方法及计算方程,采用Visual Basic语言进行SolidWorks二次开发,论述了系统开发的具体过程.以常用的椭圆齿轮为例实现了参数化实体建模.
【总页数】4页(P189-192)
【作者】高雪强;葛敬侠
【作者单位】河北科技大学,河北石家庄050018;河北科技大学,河北石家庄050018
【正文语种】中文
【中图分类】TP391.72
【相关文献】
1.基于Pro/E和CAXA的渐开线非圆齿轮实体建模 [J], 许通;廉哲满
2.基于SolidWorks的齿轮泵用渐开线变位齿轮实体建模 [J], 邱承勋;尤立
3.非圆齿轮的实体建模方法与线切割加工仿真 [J], 胡赤兵;孔德永;张敏;张玲;刘永平
4.基于SolidWorks的非圆齿轮3D设计与3D打印 [J], 叶义桂;黄志东;张傲风;邸
晓雨;高诗雨;李治
5.基于AutoCAD VBA的非圆齿轮实体建模 [J], 黄忠超;蓝兆辉
因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
ａ ＝ Ａ［ １ ＋ ＇ Ｘ ／ ｎ １ ２ － ｅ （ 凡 Ｉ ２ １ ）］
径 ； ｅ为 椭 圆 偏 心 距 ； ｎ 为 椭 圆 阶 数 。
（ ２ ）
绘制 出 １ ／ ３高 阶 椭 等 分 点 曲 率 半 径／ ｍ ｍ 折 算 齿 数
式中 ： Ｉ 为 主动 轮转 角 ； Ａ 为椭 圆长 半 轴直 径 ； 尺： 为 中
（ ４）
的 是 节 曲 线 封 闭 的 各 阶 椭 圆类 的 非 圆 齿 轮 ，而 椭 圆 齿 轮 是 最 常 见 的 节 曲线 封 闭 的 非 圆 齿 轮 形 式 ］ 。以下 对
２ 高 阶椭 圆齿 轮 三 维 造 型
ｍ ＝３ ｍｍ ， ｎ１ ＝３， ｅ ＝０． １ ｍｍ ， ｌ ＝ ２１， ２ ＝ ２１
国家 自然科学 基金 资助项 目（ 编 号： ５ １ ２ ６ ５ ｏ ２ ３ ） 收稿 日期 ： ２ ０ １ ３年 ８月
摘 要： 根 据 非 圆齿 轮 运 动 的 特 殊 性 ， 对 高 阶 椭 圆齿 轮 进 行 了理 论 分 析 ， 进 行 了 三 维 实 体 建模 ， 为非 圆齿 轮 的造 型提
供 了 一种 简单 有 效 的 方 法 ， 为后 续 的 仿 真 奠 定 了基 础 。
关键词 ： 椭圆齿轮 高阶 实体 建模
线， 在 节 曲线 上作等 分 点 ， 等 分点 的个 数为 齿轮齿 数 。
１ 一 ｅＣ ＯＳ Ｌ ｌ ｌ
（ １ －ｅ ）
中心距 ：
计 算 出 每 个 等 分 点 处 的 曲率 半 径 及 折 算 齿 数 的 大
／ Ｊ 、 ， 见表 １ 圆齿 轮进 行理 论 分析 。
高 阶 椭 圆 齿 轮 节 曲 线 的极 坐 标 方 程 为 ：
ｒ ｌ ＝ ７ ——
Ｒ
下 面 以一 对 高 阶椭 圆齿 轮 为例 进 行 三维 造 型 ． 取
——
（ １ ）
借 助 ＣＡ ＸＡ 电 子 图 板 画 出 三 阶 椭 圆 齿 轮 的 节 曲
Ｌ ＝ ４ ｎ １ ， ４ ｆ 、 ／ １ － ｅ ｓ ｉ ｎ ￣ｌ ｄ ９ ｌ
通 过 积 分 计 算 可 得 到 齿 轮 长 半 轴 Ａ。
（ ３ ）
由于 椭 圆 齿 轮 的 节 曲 线 不 是 圆形 ， 因此 ． 在 节 曲 线
１ 高 阶椭 圆 齿 轮 传 动
非 圆 齿 轮 分 为 两 种 ：一 种 是 节 曲 线 不 封 闭 的 摆 动
椭 圆的周 长计算 公 式为：
工
复 式 输 送 机 等 设 备 中 都 有 广 泛 应 用 Ⅲ。 为 了 使 非 圆 齿
ｒ ２
ｕ
一
轮 的 节 曲 线 设 计 及 计 算 更 加 精 确 快 速 ． 以 高 阶 椭 圆 齿
轮 为 研 究 对 象 ． 联 合 应 用 ＣＡＸＡ 与 Ｐ ｒ ｏ ／ Ｅ对 高 阶 椭 圆 齿 轮 进行 三 维建 模 。
的外 形 曲线 ，如 图 ３ （ ａ ） 、 （ ｂ） 所示 ， 图 ３（ ｂ） 为从 动轮 的外 形 曲线 。 将 椭 圆 齿 轮 外 形 曲线 导 人 ， 使 用 偏 距 绘
４ ５
６ ７
１ ０ ５． １ ４ ４ ５ １ ０ ５ ． １ ４ ２ ６
３ ８ ． ４ ３ｌ ３ ２１ ． ６ ３ ２ ６
７ ０ ． Ｏ ９ ６ ３ ７ ０ ． ０ ９ ５ １
２ ５ ． ６ ２ ０ ９ １ ４ ． ４ ２１ ７
制 出齿 根 圆 ， 再 进 行 齿根 倒 圆 ， 导 出 完 整 的 主 动 轮 三 维模 型 ， 如 图 ４所 示 。
３ 高 阶椭 圆 齿 轮 装 配
中 图分 类 号 ： Ｔ Ｈ１ ３ ２ ． ４ ２ ４
文献标识码 ： Ａ
文章编号 ： １ ０ ０ ０ — ４ ９ ９ ８ （ ２ ０ １ ４ ） ０ １ — ０ ０ １ ３ — ０ ２
与 圆柱 、 圆锥 齿 轮 传 动 相 比 ， 非 圆 齿 轮 是 特 殊 齿 轮 传动 。 由于特 殊齿 轮传 动 的应 用面 较 窄 ． 所 以 非 圆 齿 轮 传 动 研 究 不 够 深 入 。 椭 圆 齿 轮 是 最 常 见 的 节 曲 线 封 闭
齿轮 ， 另 一 种 是 节 曲线 封 闭 的 回转 齿 轮 ＿ ２ ＿ 。应 用 比 较 多
上 各点 的曲率半 径 也是 不 同的 。 根 据微 分几 何 。 可 得 到 椭 圆齿轮 节 曲线上 任一 点 的曲率 半径计 算 公式 为：
土
ｐ：
１ ＋ ｅ ｃ ｏ ｓ １ ） ２ ＋ ｅ ２ ｓ ｉ ｎ １ ］ （ １ ＋ ｅ ｃ ｏ ｓ ￣１ ） ’
富 阶 椭
圆 齿 轮 三 维 宾 俸 建 模 研 究 木
口 刘永平 １ ， ２
兰州
口 杨
存－ ・ ２
１ ． 兰州理工大学 机电工程学院
７ ３ ０ ０ ５ ０
２ ． 兰 州 理 工 大 学 数 字 制 造 技术 与应 用 省 部共 建 教 育 部 重 点 实 验 室 兰 州 ７ ３ ０ ０ ５ ０
的非 圆齿 轮 ， 在 一 些 纺织 机 械 、 造纸 机 械 、 卷 烟 机 和 往
椭 圆 齿 轮 的 节 曲 线 是 封 闭 的 ］ ， 根 据 封 闭 节 曲 线 上 轮 齿 均 匀 分 布 的特 点 ， 若 齿 轮 的 齿 数 为 ， 模 数 为 ｍ，
则 节 曲 线 的 周 长 为 ， 满 足 椭 圆周 长 的 计 算 式 。
圆各 齿 轮 齿 廓 ． 最 终 得
到 完 整 三 阶 椭 圆 齿 轮
ｌ ２
３
１ ７ ． ０ ３ １ ６ ２１ ． ６ ３ ２ ９
３ ８ ． ４ ３ １ ８
ｌ １ ． ３ ５ ４ ４ １ ４ ． ４ ２１ ９
２ ５ ． ６ ２ １ ２
图 １为 高 阶 椭 圆 齿 轮 副 示 意 图 。