7.4 万有引力理论的成就课件 新人教版必修2
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7.3万有引力理论的成就-人教版(2019)高中物理必修第二册课件(共15张PPT)
GT 2
知识拓展
m
宇宙飞船m绕某星球表面近地
飞行，已知宇宙飞船绕星球飞
行一周的时间为T0，求该星球
的密度？
3r 3
GT 2 R3
MR
o
近地飞行
r R T T0
！T0为近地周期
3
GT02
双星问题
R
r
由万有引力定律得 M F o f m
F
f
G
(
Mm R r)
2
又 M m
由万有引力提供向心力可得
G
Mm (R r)2
M 2R
m 2r
MR mr
M m
r R
注意事项
在计算天体质量时，应将该天体作为 中心 天体， 研究它的 环绕 天体的运动，根据 万有引 力 提供 向心力 建立方程，计算 中心 天体的质量。 该算法能计算环绕天体的质量吗？ 为什么？
练一练
为了研究太阳演化进程，需知道太阳的质量M.已知地球的半 径 R，地球的质量 m，日地中心的距离 r，地球表面的重力加速 度 g，公转周期为T，试估算目前太阳的质量M.（引力常数未知)
m
r
Mo
G
Mm r2
mg ,
man
v2 m
r
m 2r
4 2r
m T2
其中：g，为物体的空中重力加速度。
公式总结
an
GM r2
v GM r
T 2 r3
GM
Gቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ r3
天体的质量计算
G
Mm r2
m v2 r
G
Mm r2
m 2 r
G
Mm r2
4 2r
m T2
M v2r G
知识拓展
m
宇宙飞船m绕某星球表面近地
飞行，已知宇宙飞船绕星球飞
行一周的时间为T0，求该星球
的密度？
3r 3
GT 2 R3
MR
o
近地飞行
r R T T0
！T0为近地周期
3
GT02
双星问题
R
r
由万有引力定律得 M F o f m
F
f
G
(
Mm R r)
2
又 M m
由万有引力提供向心力可得
G
Mm (R r)2
M 2R
m 2r
MR mr
M m
r R
注意事项
在计算天体质量时，应将该天体作为 中心 天体， 研究它的 环绕 天体的运动，根据 万有引 力 提供 向心力 建立方程，计算 中心 天体的质量。 该算法能计算环绕天体的质量吗？ 为什么？
练一练
为了研究太阳演化进程，需知道太阳的质量M.已知地球的半 径 R，地球的质量 m，日地中心的距离 r，地球表面的重力加速 度 g，公转周期为T，试估算目前太阳的质量M.（引力常数未知)
m
r
Mo
G
Mm r2
mg ,
man
v2 m
r
m 2r
4 2r
m T2
其中：g，为物体的空中重力加速度。
公式总结
an
GM r2
v GM r
T 2 r3
GM
Gቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ r3
天体的质量计算
G
Mm r2
m v2 r
G
Mm r2
m 2 r
G
Mm r2
4 2r
m T2
M v2r G
新教材高中物理 7.3 万有引力理论的成就课件 新人教版必修2
设质量为m的天体绕另一质量为M的中心天体做半径为
r的匀速圆周运动。
(1)由G =m 得v=
,r越大,天体的v越小。
Mm
v2
GM
r2
r
r
(2)由G Mm =mω2r得ω= GM ,r越大,天体的ω越小。
r2
r3
(3)由G Mm =m( 2 )2r得T=2π r3 ,r越大,天体的T
r2
T
GM
越大。
(4)由G Mm =man得an= GM ,r越大,天体的an越小。
【典例示范】 我国古代神话传说中:地上的“凡 人”过一年,天上的“神仙”过一天。如果把看到一次 日出就当作“一天”,某卫星的运行半径为月球绕地球 运行半径的 ,则该卫星上的宇航员24 h内在太空中 度过的(“天”) 1数约为(已知月球的运行周期为27天)
36
A.1
B.8
C.16
D.24
【解析】选B。根据天体运动的公式 得到8rr次1233 日TT出1222 ,,B解项得正卫确星。运行的5×1015 kg/m3 D.5×1018 kg/m3
【审题关键】
序号 ①
② ③
信息提取
该星体轨道上的物体做匀速圆周运动的周 期为 5.19 ms
球体体积公式V=
4 3
πR3
万有引力恰好提供向心力
【解析】选C。星体自转的最小周期发生在其赤道上的
A.b、c的线速度大小相等,且大于a的线速度 B.b、c的线速度大小相等,且小于a的线速度 C.c加速可追上同一轨道上的b D.b减速可等候同一轨道上的c
【解析】选B。根据G Mm =m v2 ,解得v= GM ,则b、c 线速度大小相等,且小于r2 a的线r速度,故A错误r ,B正确;c 加速,万有引力不够提供向心力,做离心运动,离开原轨 道,所以不会与同轨道上的卫星相遇,故C错误;b减速, 万有引力大于所需向心力,卫星做近心运动,离开原轨 道,所以不会与同轨道上的卫星相遇,故D错误。
最新高中物理精品课件(完美版)物理：6[1].4《万有引力理论的成就》课件(新人教版必修2)1
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高中物理新人教版 必修２系列课件
6.4《万有引力理论 的成就》
教学目标
• 1．知识与技能： • (1)了解地球表面物体的万有引力两个分力的大小关系，计 算地球质量； • (2)行星绕恒星运动、卫星的运动的共同点：万有引力作为 行星、卫星圆周运动的向心力，会用万有引力定律计算天体 的质量； • (3)了解万有引力定律在天文学上有重要应用。 • 2．过程与方法： • (1)培养学生根据数据分析找到事物的主要因素和次要因素 的一般过程和方法； • (2)培养学生根据事件的之间相似性采取类比方法分析新问 题的能力与方法； • (3)培养学生归纳总结建立模型的能力与方法。
（2）是否需要考虑 九大行星之间的万有引力？
2.测量太阳的质量
如果设中心天体质量为M，行 星质量为m，已知行星围绕太阳转 动的轨道半径为r，即行星到太阳的 距离及公转周期T。 我们如何利用 这些条件来测量太阳的质量呢?是处 理天体运动问题的那种思路？
反思：
（1）不同行星与太阳的距离r和围 绕太阳公转的周期T都是各不相同 的，但是不同行星的r，T计算出来 的太阳质量必须是一样的！上面的 公式能否保证这一点？
万有引力理论的成就
一.测量天体的质量 1.测量地球的质量
思考： （1）根据所学的知识你 能解释为什么可以不考虑地球自 转的影响？ （2）测量地球质量运用 了处理天体运动问题的那种思路？
F向
F引
G
F向
F引
G
2.测量太阳的质量
九大行星围绕太阳运动，太 阳为中心天体。 思考：（1）行星做圆周运动 的向心力是什么？
反思： （2）我们类比太阳，能不能通 过月亮或地球卫星来计算出地球 的质量呢？即通过行星的卫星计 算出行星的质量呢？是否需要知 道卫星的质量呢？ （3）知道天体质量，能求天体密 度吗？
6.4《万有引力理论 的成就》
教学目标
• 1．知识与技能： • (1)了解地球表面物体的万有引力两个分力的大小关系，计 算地球质量； • (2)行星绕恒星运动、卫星的运动的共同点：万有引力作为 行星、卫星圆周运动的向心力，会用万有引力定律计算天体 的质量； • (3)了解万有引力定律在天文学上有重要应用。 • 2．过程与方法： • (1)培养学生根据数据分析找到事物的主要因素和次要因素 的一般过程和方法； • (2)培养学生根据事件的之间相似性采取类比方法分析新问 题的能力与方法； • (3)培养学生归纳总结建立模型的能力与方法。
（2）是否需要考虑 九大行星之间的万有引力？
2.测量太阳的质量
如果设中心天体质量为M，行 星质量为m，已知行星围绕太阳转 动的轨道半径为r，即行星到太阳的 距离及公转周期T。 我们如何利用 这些条件来测量太阳的质量呢?是处 理天体运动问题的那种思路？
反思：
（1）不同行星与太阳的距离r和围 绕太阳公转的周期T都是各不相同 的，但是不同行星的r，T计算出来 的太阳质量必须是一样的！上面的 公式能否保证这一点？
万有引力理论的成就
一.测量天体的质量 1.测量地球的质量
思考： （1）根据所学的知识你 能解释为什么可以不考虑地球自 转的影响？ （2）测量地球质量运用 了处理天体运动问题的那种思路？
F向
F引
G
F向
F引
G
2.测量太阳的质量
九大行星围绕太阳运动，太 阳为中心天体。 思考：（1）行星做圆周运动 的向心力是什么？
反思： （2）我们类比太阳，能不能通 过月亮或地球卫星来计算出地球 的质量呢？即通过行星的卫星计 算出行星的质量呢？是否需要知 道卫星的质量呢？ （3）知道天体质量，能求天体密 度吗？
万有引力理论的成就双星、三星、四星系统人教版高中物理必修二课件
(2)地球自转的角速度增大到原来的多少倍，地球将会瓦解。
解析：(1)物体在地球两极时，引力等于重
GMm 力，则有 mg0＝ R2 ；物体在赤道上时，
引力与支持力的合力提供向心力，由牛顿第
GMm
4π2
二定律，则有
－mg＝m R，
R2
T2
综上可得 g0－g＝4Tπ22R，
故有
R
＝g0－gT 4π2
2
，M
三、三星系统
2.1三星模型：三颗星位于同一直线上，两颗环绕星围绕 中央星在同一半径为R的圆形轨道上运行(如图甲所示)．
分析过程：星体运动的向心力是由另外两星体对它的万有
引力提供，则有F2Fra bibliotekF1R
三、三星系统
2.2三星模型：三颗质量均为m的星体位于等边三角形的三 个顶点上(如图乙所示)．
分析过程：设第二种情形下星体做圆周运动的半径为r，则相邻两星体间距
一、天体不因自转而瓦解的最小密度 (1)A星体所受合力大小FA；
11
22
双黑(洞2的)线质速度大量小之之比v1和∶v2=：M1∶由M2 于ω＝2π/T，r1＋r2＝L，所以两恒星的质量之和m1＋m2
＝4π2L3/GT2。
(多选)2019年4月,科学家通过欧航局天文望远镜在一个河外星系中,发现了一
对相互环绕旋转的超大质量双黑洞系统,如图所示。这也是天文学家首次在正常星系中
而地球的平均密度约为5.
完成第六章第四节第二课时相关练习
若A星体质量为2m、B、C两星体的质量均为m，三角形的边长为a，求：
(2015·安徽理综，24)由三颗星体构成的系统，忽略其它星体对它们的作用，存在着一种运动形式；
2三星模型：三颗质量均为m的星体位于等边三角形的三个顶点上(如图乙所示)．
高一物理多媒体课件：第6章4 万有引力理论的成就(20张ppt)(人教版必修2)
3.火箭在高空某处所受的万有引力为它在地面处所受引
力的一半，则火箭离地面的高度应是地球半径的多少倍?
答案： 2 1
F万=F向
Mm G 2 r
GM V= r
GM ω= r3
4π2r 3 M= GT2
4π2r 3 T= GM
2π 2 = mr( ) T
M 3πr 3 ρ= = V GT2R3
（r为轨道半径，R为中心天体的半径）
人们称其为“笔尖下发现
的行星”年——英国的 亚当斯和法国的勒维耶在互不 知晓的情况下分别进行了整整 两年的工作。1845年亚当斯先 算出结果，但格林尼治天文台 却把他的论文束之高阁。1846年
9月18日，勒维耶把结果寄到了柏林，却受到了重视。柏
林天文台的伽勒于1846年9月23日晚就进行了搜索，并且 在离勒维耶预报位置不远的地方发现了这颗新行星。 海
需要条件：月球角速度ω ；
月球轨道半径r。
4 2 Mm m 2 r G 2 T r
4 2 r 3 需要条件：月球公转周期T； M GT 2 月球轨道半径r。
例2.把地球绕太阳的公转看作是匀速圆周运动，轨 道半径约为1.5×1011km，已知引力常量G=6.67× 10－11 N·m2/kg2，则可估算出太阳的质量约为
4 万有引力理论的成就
1.了解万有引力定律在天文学上的应用。 2.会用万有引力定律计算天体的质量和密度。 3.掌握综合运用万有引力定律和圆周运动学知识 分析具体问题的方法。
一.科学真是迷人
一百多年前,英国人卡文迪许用他自己设计的扭秤，“第 一次称出了地球的质量”。
称量地球的重量 1.卡文迪许为什么说自己的实验是“称量地球的重量
王星的发现使哥白尼学说和牛顿力学得到了最好的证明。
人教版高中物理必修第二册精品课件 第7章 万有引力与宇宙航行 3 万有引力理论的成就 (2)
(+)
,ρ=
(+)
D.m 土=
(+)
,ρ=
解析:对探测器有 G
土
(+)
(+)
解得 m 土=
2
=mω (R+h),ω=
,
,
土
土星的体积 V=πR3,土星的密度 ρ=
r 越大,ω 越小
r 越大,T 越大
r 越大,an 越小
2022年11月30日,神舟十五号成功自主对接于中国空间站天
和核心舱的前向端口,形成组合体。假设组合体在距地面高
为h的圆形轨道上绕地球做匀速圆周运动,已知地球的半径为
R,地球表面处重力加速度为g,不考虑地球自转的影响。试求
组合体运动的线速度大小和向心加速度大小。
1.解决天体运动问题的基本思路。
(1)在中心天体表面或附近而又不涉及中心天体自转运动时,
万有引力等于重力,即G =mg,整理得Gm0=gR2,称为黄金
代换。(g表示天体表面的重力加速度)
(2)天体运动的向心力来源于天体之间的万有引力,即
G
=m =mrω2=m
提示:由地球表面物体重力近似等于万有引力得 mg=G ,
即 m0=
,因此,要求出地球质量 m0,还要知道地球半径 R。
二、计算天体的质量
1.太阳质量的计算。
(1)依据:质量为 m 的行星绕太阳做匀速圆周运动时,行星与太
太
阳间的万有引力充当向心力,即 G
(2)结论:m 太=
,ρ=
(+)
D.m 土=
(+)
,ρ=
解析:对探测器有 G
土
(+)
(+)
解得 m 土=
2
=mω (R+h),ω=
,
,
土
土星的体积 V=πR3,土星的密度 ρ=
r 越大,ω 越小
r 越大,T 越大
r 越大,an 越小
2022年11月30日,神舟十五号成功自主对接于中国空间站天
和核心舱的前向端口,形成组合体。假设组合体在距地面高
为h的圆形轨道上绕地球做匀速圆周运动,已知地球的半径为
R,地球表面处重力加速度为g,不考虑地球自转的影响。试求
组合体运动的线速度大小和向心加速度大小。
1.解决天体运动问题的基本思路。
(1)在中心天体表面或附近而又不涉及中心天体自转运动时,
万有引力等于重力,即G =mg,整理得Gm0=gR2,称为黄金
代换。(g表示天体表面的重力加速度)
(2)天体运动的向心力来源于天体之间的万有引力,即
G
=m =mrω2=m
提示:由地球表面物体重力近似等于万有引力得 mg=G ,
即 m0=
,因此,要求出地球质量 m0,还要知道地球半径 R。
二、计算天体的质量
1.太阳质量的计算。
(1)依据:质量为 m 的行星绕太阳做匀速圆周运动时,行星与太
太
阳间的万有引力充当向心力,即 G
(2)结论:m 太=
新人教版高中物理必修二 6.4 万有引力理论的成就 课件 (共25张PPT)
GrM3 ，可见，r 越大，T 越
大；r 越小，T 越小．
(4)向心加速度 an；
由 GMr2m＝man 得 an＝GrM2 ，可见，r 越大，an 越小；r 越小，
an 越大．
【典例3】 如图所示，在火星与木星轨 道之间有一小行
星带．假设该带中的小行星只受到太阳 的引力，并绕太
阳做匀速圆周运动．下列说法正确的是
探究2、计算天体的密度
1.利用天体的卫星来求天体的密度
设卫星绕天体运动的轨道半径为 r，周期为 T，天体半径 为 R，则可列出方程 GMr2m＝m4Tπ22r， 又 M＝ρ·43πR3， 得 ρ＝43πMR3＝4π432rπ3R/G3 T2＝G3Tπ2rR33.
2．利用天体表面的重力加速度来求 由 天mg＝体G的MRm2 密和 M度＝ρ量
情景及求解思路 ①已知所求星体的半径R及其表面的重 力加速度g，则GMRm2 ＝ mg
②质量为m的行星绕所求星体做匀速圆 周运动，万有引力提供行星所需的向心 力，即GMr2m＝mvr2＝mω2r＝m2Tπ2r
结果
M＝gGR2
①M＝rGv2 ②M＝r3Gω2 ③M＝4GπT2r23
1.海王星的发现
亚当斯
勒维耶
英国剑桥大学的学生_______和法国年轻的
天文学家_______根据
加勒
天王星的观测资料，利用万有引力定律计
算出天王星外“新”行
星的轨道.1846年9月23日，德国的______在 勒维耶预言的位置附
3.关于万有引力定律应用于天文学研究的 实，下
列说法中正确的是( )． A．天王星和海王星，都是运用万有引力
均密度 ρ＝4π3RgG.
答案 A
借题发挥 (1)若已知星球表面的重力加速度 g 和星球的半径，忽略星球 自转的影响，则 mg＝GRM2m即 GM＝gR2 被称为“黄金替换”． (2)当天体的卫星环绕天体表面运动时，其轨道半径 r 等于天 体半径 R，则天体密度 ρ＝G3Tπ2. (3)计算天体的密度时，应注意中心天体的半径与卫星的轨道 半径的不同