25.1.2 概率集体备课教案.1.2 概率 (教案)
25.1.2概率 教案-九年级数学人教版上册
新人教版九年级上第25章25.1.2 概率——教案设计学习目标：知识与技能：理解概率的概念和表达形式；过程与方法：通过思考—观察—操作—归纳的过程，总结概率的计算方法；情感态度与价值观：通过学生的动手能力，提升他们的观察和总结能力，感知数学在生活中的存在，培养学生对数学的兴趣。
教学重点：概率的理解和计算。
教学难点：利用概率解决生活中的实际问题。
教具准备：乒乓球、骰子、扑克牌等。
教学过程：一、温故而知新——旧知复习通过一些生活实例，让学生判断属于哪种事件。
复习随机事件、必然事件、不可能事件。
二、讲授新课1、情境引入—数学拓展知识（1）概率的产生历史：相传早在1654年，有一个赌徒梅累向当时的数学家帕斯卡提出一个使他苦恼了很久的问题：“两个赌徒相约赌若干局，谁先赢3局就算赢，全部赌本就归谁。
但是当其中一个人赢了2局，另一个人赢了1局的时候，由于某种原因,赌博终止了。
问：赌本应该如何分法才合理？”这个问题却让他苦苦思索了三年，三年后，也就是1657年，荷兰著名的数学家惠更斯企图自己解决这一问题，结果写成了《论赌博中的计算》一书，这就是概率论最早的一部著作。
可以说概率的发展是经历了很多年的思考和验证得出的结论。
从惠更斯的《论赌博中的计算》——雅各布.伯努利的《猜度术》——布丰的投针试验——拉普拉斯的《概率的解析理论》，可以说概率的发展史是复杂的，也是艰难的。
（2）时下各类彩票头奖的中奖几率：双色球头奖概率：1/17721088大乐透头奖概率：1/21425712七乐彩头奖概率：1/2035800七星彩头奖概率：1/10000000(3)网络一元购这样的随机事件几率有多大？你完全相信吗？通过观察当下几种彩票的中奖概率来引发学生的思考“这是怎么算出来的？”2、讲授新课（1）思考事件发生的可能性有多大？我们从抛掷硬币这个简单问题说起.（2）观察历史上，有些人曾做过成千上万次抛掷硬币的试验，他们的试验结果见下表 试验者 抛掷次数（n ）“正面向上”次数（m ）“正面向上”的频率（ ） 莫弗2048 1061 0.518 布丰4040 2048 0.5069 费勒10000 4979 0.4979 皮尔逊12000 6019 0.5016 皮尔逊24000 12012 0.5005（3）操作 分组实验：1、每个小组都有一枚骰子，请每个同学都多掷几次，试猜想每一个面出现的概率是多少？应该如何表示？2、每个小组手上有不同张数的扑克牌，抽到每一张牌的概率将会不同，那么我们应该如何去表示这个概率？（4）归纳a 、概率是描述随机事件发生可能性大小的数值。
《25.1.2概率》教学设计
Teachinginnovation 教学创新Cutting Edge Education 教育前沿 153《25.1.2概率》教学设计文/安然教学目标 知识技能（1）在具体情境中了解概率的意义，体会事件发生的可能性大小与概率的值的关系。
（2）理解概率的定义及计算公式P(A)＝mn，明确概率的取值范围，能求简单的等可能性事件的概率。
数学思考与问题解决（1）让学生经历概率意义的探索过程，丰富对随机现象的体验，体会概率是描述不确定现象规律的数学模型。
（2）经历用试验的方法获得概率的过程，积累数学活动经验，发展学生合作交流的意识，培养学生分析问题的能力和抽象思维的能力，锻炼质疑、独立思考的习惯与精神，帮助学生逐步建立正确的随机观念。
情感态度在合作探究、动手操作的过程中，利用生活素材，激发学生的好奇心与求知欲，体验数学价值。
结合随机试验的随机性和规律性，让学生了解偶然性寓于必然性之中的辩证唯物主义思想。
重点难点 重点：在具体情境中了解概率的意义，理解概率定义及计算公式P(A)＝mn。
难点：了解概率的定义，理解概率计算的两个前提条件。
教学设计 1 引入新课复习：你知道下面这些都是什么事件吗？守株待兔；拔苗助长；在重力作用下，静止释放小球，小球下落；平行四边形对边所在直线相交；一次函数y=kx +1的图像过点(0,1)；在同样的条件下，买彩票中一等奖；酸性物质使石蕊变红。
设计意图：复习上节课的知识，体会随机事件的概念。
引入：下列试验分别有几种结果，从出现的结果个数及每个结果出现的可能性上有什么共同点吗？抛掷一枚质地均匀的硬币；29张外形一样的纸签，每个纸签上写一个同学的名字，任意抽取一张；袋中装有3个球，2红1白，除颜色外,其余完全相同,随意从中抽取1个球。
设计意图：这三个试验没有像教材一样直接描述，而是以环环相扣的问题串的形式引导学生很快进入思考状态，然后经历思考—猜测—交流—再思考的过程，让学生体会到随机事件可能性的大小是可以用数量来刻画描述的，这样就很容易引入概率的定义。
九年级数学上册 第二十五章 25.1 随机事件与概率 25.1.2 概率备课资料教案 (新版)新人教版
第二十五章 25.1.2概率知识点1：概率的意义和表示方法一般地,对于一个随机事件A,我们把刻画其发生可能性大小的数值,称为随机事件A发生的概率,记作P(A).一般地,如果在一次试验中,有n种可能的结果,并且它们发生的可能性都相等,事件A包含其中m种结果,那么事件A发生的概率为P(A)= .若事件A发生的概率为P(A),则有0≤P(A)≤1.特别地,当事件A为必然事件时,P(A)=1;当事件A为不可能事件时,P(A)=0;当事件A为随机事件时,0<P(A)<1.关键提醒:(1)概率是从数量上刻画随机事件发生的可能性的大小;(2)事件发生的可能性越大,它的概率越接近1;反之,事件发生的可能性越小,它的概率越接近0;(3)概率是根据大量重复试验中频率的稳定性得到的一个介于0到1的常数,它反映事件发生的可能性的大小,需要注意的是,概率是针对大量试验而言的,大量试验反映的规律并非在每次试验中一定存在.知识点2：事件概率的求法等可能事件的概率型:在一次试验中,如果不确定事件的可能结果只有有限个,且每一个结果发生的可能性都相等,求这种类型事件的概率称为等可能事件的概率型.等可能事件概率的求法:一般地,如果在一次试验中,有n种可能的结果,并且它们发生的可能性都相等,事件A包含其中m种结果,那么事件A发生的概率为P(A)=.区域事件发生的概率:在与图形有关的概率问题中,概率的大小往往与面积有关,这种类型的概率称为区域型概率.在区域事件中,某一事件发生的概率等于这一事件所有可能结果组成的图形的面积除以所有可能结果组成的图形的面积.关键提醒:(1)等可能事件概率要求试验的结果是有限个的,且这些结果出现的可能性相等,因此求等可能事件概率时,要关注某个事件在试验中可能出现哪些结果,以及这些结果发生的机会是否均等;(2)我们平常计算概率中出现的如摸球、掷硬币、掷骰子等都属于等可能性事件型概率;(3)区域型概率中随机事件的概率大小与随机事件所在区域的形状、位置无关,只与区域面积的大小有关.考点1：概率大小的判断【例1】甲箱装有40个红球和10个黑球,乙箱装有60个红球、40个黑球和50个白球,这些球除了颜色外没有其他区别.搅匀两箱中的球,从箱中分别任意摸出一个球.下列说法中正确的是( ).A. 从甲箱摸到黑球的概率较大B. 从乙箱摸到黑球的概率较大C. 从甲、乙两箱摸到黑球的概率相等D. 无法比较从甲、乙两箱摸到黑球的概率答案:B.点拨: 由于这两个箱子中都装有除颜色外没有其他区别的球,因此,搅匀两箱中的球,从箱中分别任意摸出一个球,所摸出的球都是等可能的,则从甲箱摸到黑球的概率为,从乙箱摸到黑球的概率为>,所以本题选B.考点2：概率与函数的综合运用【例2】已知一纸箱中装有5个只有颜色不同的球,其中2个白球,3个红球.(1)求从箱中随机取出一个白球的概率是多少?(2)若往装有5个球的原纸箱中,再放入x个白球和y个红球,从箱中随机取出一个白球的概率是,求y与x的函数解析式.解:(1)取出一个白球的概率P==.(2)∵取出一个白球的概率P=,∴=.∴5+x+y=6+3x,即y=2x+1.∴y与x的函数解析式是y=2x+1.点拨:因为“只有颜色不同的球”,所以从中任意摸出一个球的机会是等可能的,纸箱中共装有5个球,其中2个白球,3个红球.根据公式:P(随机事件)=,易使问题获解.考点3:概率知识的实际应用【例3】某厂为新型号电视机上市举办促销活动,顾客每购买一台该型号电视机,可获得一次抽奖机会,该项厂拟按10%设大奖,其余90%为小奖.厂家设计的抽奖方案是:在一个不透明的盒子中,放入10个黄球和90个白球,这些球除颜色外都相同,搅匀后从中任意摸出1个球,摸到黄球的顾客获得大奖,摸到白球的顾客获得小奖.(1)厂家请教了一位数学老师,他设计的抽奖方案是:在一个不透明的盒子中,放入2个黄球和3个白球,这些球除颜色外都相同,搅匀后从中任意摸出2个球,摸到的2个球都是黄球的顾客获得大奖,其余的顾客获得小奖.该抽奖方案符合厂家的设奖要求吗?请说明理由;(2)如图(1),是一个可以自由转动的转盘,请你将转盘分为2个扇形区域,分别涂上黄、白两种颜色,并设计抽奖方案,使其符合厂家的设奖要求.解:(1)该抽奖方案符合厂家的设奖要求.(2)本题答案不唯一,下列解法供参考.如图(2),将转盘中圆心角为36°的扇形区域涂上黄色,其余的区域涂上白色.顾客每购买一台该型号电视机,可获得一次转动转盘的机会,任意转动这个转盘,当转盘停止时,指针指向黄色区域获得大奖,指向白色区域获得小奖.点拨:(1)是否符合要求是指该数学老师设计的方案能否体现“10%得大奖,90%得小奖”的厂家意图,因此可将数学老师的方案用排列法或画树状图的方法得到概率.如用黄1、黄2、白1、白2、白3表示这5个球.从中任意摸出2个球,可能出现的结果有:(黄1,黄2)、(黄1,白1)、(黄1,白2)、(黄1,白3)、(黄2,白1)、(黄2,白2)、(黄2,白3)、(白1,白2)、(白1,白3)、(白2,白3),共有10种,它们出现的可能性相同.所有的结果中,满足摸到2个球都是黄球(记为事件A)的结果有1种,即(黄1,黄2),所以P(A)=.即顾客获得大奖的概率为10%,获得小奖的概率为90%.数学老师设计的方案符合要求;(2)本题求解方法不唯一,画图时只需将该转盘(圆)平均分为10份,某种颜色占1份,另一种颜色占9份.顾客购买该型号电视机时获得一次转动转盘的机会,指向1份颜色获得大奖,指向9份颜色获得小奖即可.。
初三数学九年级上册25.1.2 概率教学设计
25.1.2 概率自学目标:1.知道通过大量重复试验时的频率可以作为事件发生概率的估计值2.在具体情境中了解概率的意义3.让学生经历猜想试验--收集数据--分析结果的探索过程，丰富对随机现象的体验，体会概率是描述不确定现象规律的数学模型.初步理解频率与概率的关系.重、难点：1.在具体情境中了解概率意义.2.对频率与概率关系的初步理解自学过程：一、课前准备：1、当A是必然事件时，P（A）= ；当A是不可能事件时，P（A）= ；任一事件A的概率P（A）的范围是；2．事件发生的可能性越大，则它的概率越接近________；反之，•事件发生的可能性越小，则它的概率越接近_________．3、一般地，在大量重复试验中，如果，那么这个常数p就叫做事件A的概率，记作。
4、在上面的定义中，m、n各代表什么含义？mn的范围如何？为什么？5.下列事件中哪些事件是随机事件？哪些事件是必然事件？哪些是不可能事件？(1)抛出的铅球会下落 (2)某运动员百米赛跑的成绩为２秒(3)买到的电影票，座位号为单号 (4)x2＋１是正数(5)投掷硬币时，国徽朝上6．频率与概率有什么区别与联系?二、自主学习：1．某商场设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客购物10元以上就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品．下表是活动进行中的一组统计数据：(1)计算并完成表格；(2)请估计，当n 很大时，频率将会接近多少?(3)假如你去转动该转盘一次，你获得铅笔的概率约是多少?2．在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20只，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．下表是活动进行中的一组统计数据：摸球的次数n100150 200 500 8001000 摸到白球的次数m58 96 116 295 484 601 摸到白球的频率nm0.580.640.580.590.6050.601(1)请估计：当n 很大时，摸到白球的频率将会接近______；(2)假如你去摸一次，你摸到白球的概率是______，摸到黑球的概率是______； (3)试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少只? 三、达标检测：1．在抛掷一枚普通正六面体骰子的过程中，出现点数为2的概率是______．2．十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯恰是黄灯亮的概率为______．3．袋中有5个黑球，3个白球和2个红球，摸出后再放回，在连续摸9次且9次摸出的都是黑球的情况下，第10次摸出红球的概率为______．4．袋子中装有24个黑球2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋中摸出一个球，摸到黑球的概率大，还是摸到白球的概率大一些呢？说明理由，并说明你能得到什么结论？（要判断哪一个概率大，只要看哪一个可能性大．）5．设计如下游戏：将转盘分为A 、B 、C 区域(如图所示)转动转盘一次，•指针在A 区域小王得40分，小明失40分，指针在B 区域，小王失60分，小明得60分，指针转动转盘的次数n100 150 200 500 800 1000 落在“铅笔”的次数m68111 136 345 564 701落在“铅笔”的频率nm60BCA在C区域，小王失30分，小明得30分，这一游戏对小王有利吗？四、尝试小结：。
人教版九年级上册25.1.2概率课程设计 (2)
人教版九年级上册25.1.2概率课程设计课程目标1.了解概率的定义和基本概念。
2.理解事件和样本空间的概念，并能根据实际问题建立相应的样本空间。
3.掌握计算事件的概率的方法，并能利用概率计算解决实际问题。
4.通过实例训练，提高学生的数学思维能力和解决实际问题的能力。
准备工作•九年级数学教材。
•PowerPoint或黑板等教学工具。
•案例练习题。
教学内容及方法第一部分：概率的定义和基本概念1.讲解概率的定义和基本概念。
2.利用实例让学生了解事件和样本空间的概念。
3.利用PPT或黑板等工具，演示概率的计算方法，让学生理解事件概率的定义。
4.练习概率的计算方法。
第二部分：事件和样本空间1.让学生自主探究事件和样本空间的关系。
2.给学生一些实例让他们从实际问题中找到样本空间编制的方法。
3.回归学生的实际生活并让他们用所学内容进行思考和解决问题。
第三部分：计算事件的概率1.深入讲解事件概率的计算方法。
2.利用实例进行演示，帮助学生掌握计算方法。
3.通过案例练习，提高学生的解决实际问题的能力。
教学效果评估1.学生能够熟练掌握概率的定义和基本概念。
2.学生能够建立样本空间，并能解决实际问题。
3.学生能够掌握计算事件的概率的方法，并能独立解决实际问题。
4.测验及案例练习的结果表明，学生的数学思维能力和解决实际问题的能力得到了有效练习和提高。
教学总结本课程设计主要是为了帮助九年级学生更深刻地理解概率的基本概念和计算方法，提高他们的综合素质和解决实际问题的能力。
在教学中，通过对概率的定义、事件和样本空间的讲解，以及计算概率的技巧演示和案例练习，使学生能够在生活中更好的应用概率知识。
同时，也加强了学生自主学习的能力，提高了对数学的兴趣。
在今后的教学中，将继续做好教学设计，更加积极地挖掘学生自主学习的能力，培养学生自主解决问题的能力，进一步提高课程效果。
25.1.2概率教案
历经实验操作、观察、思考和总结，理解随机事件的概率的定义，掌握概率求法.
理解概率意义，渗透辩证思想，感受数学现实生活的联系，体会数学在现实生活中的应用价值.
随机事件的概率的定义；“事件 A 发生的概率是 P（A）= m (在一次试验中有 n 种等可能的结果，其中 n
教师组织学生进行 练习，学生积极思 考，组织语言，回
中任意摸出一个球，则求下列事件的概率，（1）摸到红球（2）摸到白球（3） 答问题。
摸到黄球。
2、任意掷一枚均匀的硬币，前 9 次都是正面朝上，当他掷第 10 次时，你认
为正面朝上的概率是
。
四、小结归纳
1. 随机事件的概率的定义.
2. 符合条件的概率的求法. 五、作业设计 复习巩固作业和综合运用为全体学生必做； 补充作业：小猫跳砖试验.
（一）概率定义 问题：随机摸球的试验，摸到的号码有几种可能？出现号码是 1 的可能性是 多少？其它点数呢？ 通过分析：可以看出每个数字被抽到可能性是一样的。可以用具体的数值表 示某个号码被抽到的可能性，归纳总结概率的定义。
学生思考，尝试回 答，理解每种结果 的等可能性.
从实际问题出发，使 学生理解概率定义， 理解概率是从数量 上刻画了一个随机 事件发生的大小.
（二）概率求法
结合磨球试验、抛硬币的试验，总结类似事件有以下特点：
教师提出问题，引导
（1）每一次试验中可能出现的结果只有有限个； （2）每一次试验中，各种结果出现的可能性相等.
学生分析有限等可 能事件的特点。
对于具有上述特点的试验，可以从事件所包含的各种可能的结果数在全部可
总结条件“每一次试 验中可能出现的结
能的结果数中所占的比，分析出事件发生的概率.即“点数是 1”这个事件包
九年级数学上册 第二十五章 25.1 随机事件与概率 25.1.2 概率备课资料教案 (新版)新人教版
第二十五章 25.1.2概率知识点1：概率的意义和表示方法一般地,对于一个随机事件A,我们把刻画其发生可能性大小的数值,称为随机事件A发生的概率,记作P(A).一般地,如果在一次试验中,有n种可能的结果,并且它们发生的可能性都相等,事件A包含其中m种结果,那么事件A发生的概率为P(A)= .若事件A发生的概率为P(A),则有0≤P(A)≤1.特别地,当事件A为必然事件时,P(A)=1;当事件A为不可能事件时,P(A)=0;当事件A为随机事件时,0<P(A)<1.关键提醒:(1)概率是从数量上刻画随机事件发生的可能性的大小;(2)事件发生的可能性越大,它的概率越接近1;反之,事件发生的可能性越小,它的概率越接近0;(3)概率是根据大量重复试验中频率的稳定性得到的一个介于0到1的常数,它反映事件发生的可能性的大小,需要注意的是,概率是针对大量试验而言的,大量试验反映的规律并非在每次试验中一定存在.知识点2：事件概率的求法等可能事件的概率型:在一次试验中,如果不确定事件的可能结果只有有限个,且每一个结果发生的可能性都相等,求这种类型事件的概率称为等可能事件的概率型.等可能事件概率的求法:一般地,如果在一次试验中,有n种可能的结果,并且它们发生的可能性都相等,事件A包含其中m种结果,那么事件A发生的概率为P(A)=.区域事件发生的概率:在与图形有关的概率问题中,概率的大小往往与面积有关,这种类型的概率称为区域型概率.在区域事件中,某一事件发生的概率等于这一事件所有可能结果组成的图形的面积除以所有可能结果组成的图形的面积.关键提醒:(1)等可能事件概率要求试验的结果是有限个的,且这些结果出现的可能性相等,因此求等可能事件概率时,要关注某个事件在试验中可能出现哪些结果,以及这些结果发生的机会是否均等;(2)我们平常计算概率中出现的如摸球、掷硬币、掷骰子等都属于等可能性事件型概率;(3)区域型概率中随机事件的概率大小与随机事件所在区域的形状、位置无关,只与区域面积的大小有关.考点1：概率大小的判断【例1】甲箱装有40个红球和10个黑球,乙箱装有60个红球、40个黑球和50个白球,这些球除了颜色外没有其他区别.搅匀两箱中的球,从箱中分别任意摸出一个球.下列说法中正确的是( ).A. 从甲箱摸到黑球的概率较大B. 从乙箱摸到黑球的概率较大C. 从甲、乙两箱摸到黑球的概率相等D. 无法比较从甲、乙两箱摸到黑球的概率答案:B.点拨: 由于这两个箱子中都装有除颜色外没有其他区别的球,因此,搅匀两箱中的球,从箱中分别任意摸出一个球,所摸出的球都是等可能的,则从甲箱摸到黑球的概率为,从乙箱摸到黑球的概率为>,所以本题选B.考点2：概率与函数的综合运用【例2】已知一纸箱中装有5个只有颜色不同的球,其中2个白球,3个红球.(1)求从箱中随机取出一个白球的概率是多少?(2)若往装有5个球的原纸箱中,再放入x个白球和y个红球,从箱中随机取出一个白球的概率是,求y与x的函数解析式.解:(1)取出一个白球的概率P==.(2)∵取出一个白球的概率P=,∴=.∴5+x+y=6+3x,即y=2x+1.∴y与x的函数解析式是y=2x+1.点拨:因为“只有颜色不同的球”,所以从中任意摸出一个球的机会是等可能的,纸箱中共装有5个球,其中2个白球,3个红球.根据公式:P(随机事件)=,易使问题获解.考点3:概率知识的实际应用【例3】某厂为新型号电视机上市举办促销活动,顾客每购买一台该型号电视机,可获得一次抽奖机会,该项厂拟按10%设大奖,其余90%为小奖.厂家设计的抽奖方案是:在一个不透明的盒子中,放入10个黄球和90个白球,这些球除颜色外都相同,搅匀后从中任意摸出1个球,摸到黄球的顾客获得大奖,摸到白球的顾客获得小奖.(1)厂家请教了一位数学老师,他设计的抽奖方案是:在一个不透明的盒子中,放入2个黄球和3个白球,这些球除颜色外都相同,搅匀后从中任意摸出2个球,摸到的2个球都是黄球的顾客获得大奖,其余的顾客获得小奖.该抽奖方案符合厂家的设奖要求吗?请说明理由;(2)如图(1),是一个可以自由转动的转盘,请你将转盘分为2个扇形区域,分别涂上黄、白两种颜色,并设计抽奖方案,使其符合厂家的设奖要求.解:(1)该抽奖方案符合厂家的设奖要求.(2)本题答案不唯一,下列解法供参考.如图(2),将转盘中圆心角为36°的扇形区域涂上黄色,其余的区域涂上白色.顾客每购买一台该型号电视机,可获得一次转动转盘的机会,任意转动这个转盘,当转盘停止时,指针指向黄色区域获得大奖,指向白色区域获得小奖.点拨:(1)是否符合要求是指该数学老师设计的方案能否体现“10%得大奖,90%得小奖”的厂家意图,因此可将数学老师的方案用排列法或画树状图的方法得到概率.如用黄1、黄2、白1、白2、白3表示这5个球.从中任意摸出2个球,可能出现的结果有:(黄1,黄2)、(黄1,白1)、(黄1,白2)、(黄1,白3)、(黄2,白1)、(黄2,白2)、(黄2,白3)、(白1,白2)、(白1,白3)、(白2,白3),共有10种,它们出现的可能性相同.所有的结果中,满足摸到2个球都是黄球(记为事件A)的结果有1种,即(黄1,黄2),所以P(A)=.即顾客获得大奖的概率为10%,获得小奖的概率为90%.数学老师设计的方案符合要求;(2)本题求解方法不唯一,画图时只需将该转盘(圆)平均分为10份,某种颜色占1份,另一种颜色占9份.顾客购买该型号电视机时获得一次转动转盘的机会,指向1份颜色获得大奖,指向9份颜色获得小奖即可.。
人教版九年级数学上册：25.1.2概率 教案(9)
通过学习，了解概率的起源和应用，体会数学在现实生活中的应用价值。
重点
能够运用概率的定义求简单随机事件发生的概率，并阐明理由。
难点
正确理解随机事件发生的可能性的大小。
教学过 意 图
[活动1]复习引入
提问：
下列事件中哪些事件是随机事件？哪些事件是必然事件？哪些是不可能事件？
学生初步会求随机事件的概率，从而用来解决实际问题，培养学生应用意识。
通过课后独立思考，自我评价学习效果，学会反思。
巩固概率求法
归纳提升，加强学生反思，帮助学生养成系统整理知识的习惯。
板书设计说明
25.1.2 概 率
一般地，对于一个随机事件A，把刻画其发生可能性大小的数值，称之为随机事件A发生的概率。记为P(A) = m/n
引起学生思考，展开教学。
从实际问题出发，使学生理解概率定义，理解概率是从数量上刻画了一个随机事件发生的大小。
问题与情境
师生行为
设 计 意 图
[活动3]例题学习
例1.掷一枚质地均匀骰子，观察向上一面的点数，求下列事件的概率：
①点数为2.
②点数为奇数。
③点数大于2且小于5.
例2.如图是一个可以自由转动的转盘，转盘分成7个大小相同的扇形，颜色分为红、黄、绿三种，指针的位置固定，转动的转盘停止后，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置，（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形）求下列事件的概率：
一般地，对于一个随机事件A，把刻画其发生可能性大小的数值，称之为随机事件A发生的概率。记为P(A)= m/n
归 纳
一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，
那么事件A发生的概率由m和n的含义可知0≤m≤n, 进而有
25.1.2 概率教学设计
25.1.2 概率教学设计一、内容和内容解析1.内容概率的意义.2.内容解析概率在日常生活中、科学预测中有着非常重要而广泛的作用，因此它是初中数学的一个重要内容，也是数学研究的一个重要分支.在前面的学习中,学生对事件发生的可能性大小已经有了初步的认识，但只限于定性的描述，本节课将学习从定量的角度去刻画随机事件发生可能性大小的概念——概率.概率是刻画随机事件发生的可能性大小的数值.若试验具备以下条件：（1）每一次试验中，可能出现的结果只有有限种；（2）每一次试验中，各种结果出现的可能性相等 .我们用事件所包含的各种可能的结果种数在全部可能的结果总数中所占的比值，表示事件发生的概率（概率的古典定义），概率的古典定义给出了一种求概率的方法.基于以上分析，本节课的教学重点是：概率的意义.二、目标和目标解析1.目标（1）了解概率的意义.（2）能计算一些简单随机事件的概率.（3）随机观念的培养.2.目标解析达成目标（1）的标志是：学生知道概率是刻画随机事件发生的可能性大小的数值，知道概率的取值范围，知道随机事件发生的可能性越大其概率越接近1，随机事件发生的可能性越小其概率越接近0.达成目标（2）的标志是：学生能够采用直接列举试验结果的方法计算一些简单随机事件的概率：如果在一起试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率()mp An.达成目标（3）的标志是：学生能够列举生活实例，进一步了解概率的意义，感受随机性.三、教学问题诊断分析学生已经理解了随机事件发生的可能性有大有小，本节课用一个数值去刻画这个大小，就是概率.概率的意义具有一定的抽象性，从定性到定量的转化，学生需要一个较长时期的认识过程，对概率的认识和理解会随着学生自身年龄的增长以及知识面和生活经验的延伸而发展.对于抽签和掷骰子的试验，计算相关事件的概率对学生来说是比较容易接受的，但学生容易忽略对求概率方法适用范围的判断.目前，求概率时试验要满足以下条件：（1）每一次试验中，可能出现的结果只有有限种；（2）每一次试验中，各种结果出现的可能性相等.基于以上分析，本节课的教学难点是：概率的意义，判断试验条件的意识.四、教学策略分析教师引导学生经历问题的提出、概念的形成、概念的理解、概念的应用等基本过程，引导学生进行观察、思考、归纳、概括、运用等活动，把重点放在知识的形成过程上，帮助学生循序渐进的理解概率的意义.根据本节课概念教学的特点，一方面借助多媒体课件，呈现直观、形象的实例背景，激发学习兴趣，启迪学生思维. 另一方面，围绕着学生的兴趣需要，以学生为本设置问题，从激励学生主动思考与探究入手，使教学更富有生动性、互动性与探究性，让学生亲历知识的发生、发展和形成过程的同时，更好地为实现教学目标服务.五、教学过程设计1.问题的引入师：上节课，我们学习了随机事件，知道随机事件发生的可能性是有大小的.这节课，我们继续学习与此相关的知识.师生活动：学生阅读教材第100页，第1行到第11行.教师关注学生是否认真阅读.设计意图：关注学生自主学习习惯的养成和自学能力的培养.问题1 阅读教材后，你知道了什么？师生活动：学生阅读教材后，根据自己的认识去回答，教师引导学生关注：（1）随机事件发生可能性大小可以用数值刻画；（2）数值15和16分别刻画了相应随机事件发生的可能性大小.设计意图：关注学生数学表达的能力，让学生感受随机事件发生的可能性大小可以用数值进行刻画.2.概率的意义问题2 在抽签的试验中，从分别写有1,2,3,4,5的五个纸团中随机抽取一个，这个纸团里的数字有几种可能？每个数字被抽到的可能性一样吗？“抽到数字1”的可能性大小是多少？师生活动：学生思考、回答，教师引导学生注意，因为纸团看上去完全一样，又是随机抽取，所以每个数字被抽到的可能性大小相等，我们用15表示每个数字被抽到的可能性大小，“抽到数字1”的可能性大小也是1 5.设计意图：教师在学生初步了解“能用数值刻画可能性大小”的认知基础上，以学生熟悉的抽签为例，让学生体会如何用数值刻画随机事件发生的可能性大小，以及用数值刻画的合理性，从定性分析到定量刻画.师生活动：教师指出：“抽到数字1”的可能性大小是15，“抽到数字1”的概率就是15.一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大小的数值，成为随机事件A发生的概率，记为P(A).设计意图：给出概率的定义，让学生初步了解概率的意义.问题3 掷一枚骰子，“点数为4”的可能性大小是多少？“点数为4”的概率是多少？ 师生活动：学生思考、回答，教师引导学生注意，求事件的概率，就是用数值表示事件发生的可能性大小.设计意图：让学生通过掷骰子的实例进一步了解概率的意义，从定性分析到定量刻画，明确概率就是刻画随机事件发生可能性大小的数值,3.求概率的方法问题4 在抽签和掷骰子的试验中，试验的结果都是有限的吗？根据教材以下内容：“纸团看上去完全一样，又是随机抽取”、“骰子形状规则、质地均匀，又是随机掷出”，你能得出什么结论？以上试验有哪些共同的特点？师生活动：学生思考、交流，教师适当引导，启发学生注意到，以上试验的共同特点有两个：（1）每一次试验中，可能出现的结果只有有限个；（2）每一次试验中，各种结果出现的可能性相等.设计意图：概括抽签、掷骰子试验的特点，为探索在这类试验中求事件概率的方法做准备.问题5 在抽签的试验中，你能求出“抽到偶数”“抽到奇数”这两个事件的概率吗？ 师生活动：学生思考、交流，教师适当引导，启发学生注意到，对于具有上述特点的试验，用事件所包含的各种可能的结果数在全部可能的结果总数中所占的比，表示事件发生的概率.“抽到偶数”这个事件包含抽到2,4这两种可能的结果，在全部5种可能的结果中占的比为25，于是“抽到偶数”的概率P(抽到偶数)=25；同理，“抽到奇数”的概率P(抽到奇数)=35.教师追问：对于具有上述特点的试验，如何求某事件的概率?师生活动：师生归纳结论：一般地，如果在一次试验中，有n 种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A 包含其中的m 种结果，那么事件A 发生的概率P （A ）=nm .设计意图：探索、归纳求概率的方法.问题6 根据上述求概率的方法，事件A 发生的概率P （A ）的取值范围是怎样的？ 师生活动：学生思考，交流，教师适当引导，启发学生注意m 和n 的含义，可知0m n ≤≤，进而有01m n≤≤.因此0()1P A ≤≤. 特别的，当A 为必然事件时，()1P A =；当A 为不可能事件时，()0P A =.事件发生的可能性越大，它的概率越接近1；反之，事件发生的可能性越小，它的概率越接近0.设计意图：通过对概率取值范围的讨论，进一步了解概率这个数值是如何定量刻画随机事件发生可能性大小的.问题7 你能再举出一些用数值刻画随机事件可能性大小的例子吗？师生活动：学生思考、交流、回答，教师点评.设计意图：结合生活实例，加深对概率的理解.4.求简单随机事件的概率例 掷一枚质地均匀的骰子，观察向上一面的点数，求下列事件的概率：（1）点数为2；（2）点数为奇数；（3）点数大于2且小于5.师生活动：学生思考、回答,教师板书.教师引导学生关注本题的试验是否满足条件：每一次试验中，可能出现的结果只有有限种；每一次试验中，各种结果出现的可能性相等.教师要求学生思考每一小题中的,m n 具体指什么，如何使用所学的方法求简单随机事件的概率.1((6P =点数为2），31(62P ==点数为奇数），21(63P ==点数大于2且小于5））设计意图：以掷骰子为例，求随机事件的概率，进一步体会概率是如何定量刻画随机事件发生可能性大小.练习1 10件外观相同的产品中有1件不合格，现从中随机抽取1件进行检测，抽到不合格产品的概率为_______.师生活动：学生思考、回答.（答案为：110）练习2 一个质地均匀的小正方体，六个面分别标有数字“1”“1”“2”“4”“5”“5”.掷小方体后，观察朝上一面的数字.（1）出现“5”的概率是多少？（2）出现“6”的概率是多少？（3）出现奇数的概率是多少？师生活动：学生思考、独立完成，教师巡视、指导，实物展台展示学生解答过程.关注学生是否判断试验的条件，引导学生注意“为什么以一个面的数字为一种结果，而不是以一种数字为一种结果”，关注学生是否能找出每个小题中的m ，n ，并利用所学的方法求概率.设计意图：巩固概率的意义，求简单随机事件的概率，进一步理解指定事件所包含的试验的结果.5. 小结教师与学生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题：（1）什么是概率？（2）如何求随机事件的概率？求概率时应注意什么问题？设计意图：归纳小结，巩固本节课所学的知识.【辨析】有人说，既然抛掷一枚硬币出现正面的概率为0.5，那么连续两次抛掷一枚质地均匀的硬币，一定是一次正面朝上，一次反面朝上吗？师生活动：学生思考，回答，教师引导学生正确理解概率的意义，教师解释连续两次抛掷一枚质地均匀的硬币仅仅是做两次重复的试验，试验的结果仍然是随机的，当然可以两次均正面朝上或者两次均反面朝上.设计意图：结合生活实例进一步了解概率的意义，明确概率是客观存在的.渗透随机观念.6. 布置作业必做题：教科书133页第1、2两题.选做题：有一个质地均匀的十二面体，十二个面上分别写有1至12这十二个整数.抛掷这个正十二面体一次，求下列事件的概率:①向上一面的数字是2或3；②向上一面的数字是2的倍数或者3的倍数.设计意图：作业分为两类，必做题面向全体巩固知识，选做题的设置意在“让不同的学生在数学上得到不同的发展”.六、教学设计说明本课主要内容是了解概率的意义，设计旨在遵循从具体到抽象，从感性到理性的渐进认识规律.教学中有一个逐步渗透的过程，通过阅读教材，学生初步认知“能用数值刻画随机事件发生的可能性大小”；通过“抽签”“掷骰子”熟悉的生活实例，让学生对随机事件可能性大小从定性描述到定量刻画，给出概率的定义；通过对试验条件的概括、对求概率方法的探究，对取值范围的讨论等环节，进一步强化了对概率的理解.此外，在整个教学过程中，“学生是学习的主体”这一理念，“让不同的人在数学上得到不同的发展”的理念都得到了充分的体现.在教学中关注学生的认知过程，重视学生的合作与讨论，随时发现、肯定学生的闪光点，让学生及时享受成功的喜悦，同时，对课堂上生成性问题，及时点拨和探究，关注学生发展性学习，符合新课程的要求.。
25 1 2 概率教案人教版九年级数学上册
25.1.2概率课时目标(在一次试验中,有n种可能的结果,并且它们1.理解概率的意义,理解P(A)=mn发生的可能性都相等,事件A包含其中的m种结果)的意义,发展学生抽象思维能力的核心素养.2.通过实例引导学生理解概率的意义,理解概率的计算方法,并应用这种方法求实际问题的概率.学习重点,以及运用它解决实际问题.掌握事件A发生的概率为P(A)=mn学习难点,并应用它解决一些具体题目.通过实验理解P(A)=mn课时活动设计在上节课的问题1中,从分别标有数字1,2,3,4,5的五根纸签中随机抽取一根,这根纸签里的数字有几种可能?每个数字被抽到的可能性大小是多少?设计意图:以问题形式引入新知,激发学生思考探究的欲望在上节课的问题2中,掷一枚六个面上分别刻有1到6的点数的骰子,向上一面上出现的点数有几种可能?每种点数出现的可能性大小是多少?老师引出概率的定义:一般地,对于一个随机事件A,我们把刻画其发生可能性大小的数值,称为随机事件A发生的概率,记为P(A).问题1:在上节课的问题1和问题2的试验中,有哪些共同特点?(1)每一次试验中,可能出现的结果只有有限个;(2)每一次试验中,各种结果出现的可能性相等.问题2:在上节课的问题1中,你能求出“抽到偶数”“抽到奇数”这两个事件的概率吗?对于具有上述特点的试验,如何求某事件的概率?对于具有上述特点的试验,我们用事件所包含的各种可能的结果个数在全部可能的结果总数中所占的比,表示事件发生的概率.一般地,如果在一次试验中,有n 种可能的结果,并且它们发生的可能性都相等,事件A 包含其中的m 种结果,那么事件A 发生的概率P (A )=m n .问题3:根据上述求概率的方法,事件A 发生的概率取值范围是怎样的?(0≤P ≤1.)设计意图:通过让学生分析实际问题,引出概率的定义,从而培养学生的分析理解能力.典例精讲例1 掷一枚质地均匀的骰子,观察向上一面的点数,求下列事件的概率:(1)点数为2; (2)点数为奇数; (3)点数大于2且小于5.解:掷一枚质地均匀的骰子时,向上一面的点数可能为1,2,3,4,5,6,共6种.这些点数出现的可能性相等.(1)点数为2有1种可能,因此P (点数为2)=16.(2)点数为奇数有3种可能,即点数为1,3,5,因此P (点数为奇数)=36=12. (3)点数大于2且小于5有2种可能,即点数为3,4,因此P (点数大于2且小于5)=26=13.例2 如图是一个可以自由转动的转盘,转盘分成7个大小相同的扇形,颜色分为红、绿、黄三种颜色.指针的位置固定,转动的转盘停止后,其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置(指针指向两个扇形的交线时,当作指向右边的扇形).求下列事件的概率:(1)指针指向红色;(2)指针指向红色或黄色;(3)指针不指向红色.解:按颜色把7个扇形分别记为:红1,红2,红3,绿1,绿2,黄1,黄2.所有可能结果的总数为7,并且它们出现的可能性相等.(1)指针指向红色(记为事件A )的结果有3种,即红1,红2,红3,因此P (A )=37.(2)指针指向红色或黄色(记为事件B )的结果有5种,即红1,红2,红3,黄1,黄2,因此P (B )=57.(3)指针不指向红色(记为事件C )的结果有4种,即绿1,绿2,黄1,黄2,因此P (C )=47.例3 如图是计算机中“扫雷”游戏的画面.在一个有9×9个方格的正方形雷区中,随机埋藏着10颗地雷,每个小方格内最多只能埋藏1颗地雷.小王在游戏开始时随机地点击一个方格,点击后出现了如图所示的情况.我们把与标号3的方格相邻的方格记为A 区域(画线部分),A 区域外的部分记为B 区域.数字3表示在A 区域中有3颗地雷.下一步应该点击A 区域还是B 区域?分析:下一步应该怎样走取决于点击哪部分遇到地雷的概率小,只要分别计算点击两区域内的任一方格遇到地雷的概率并加以比较就可以了.解:A 区域的方格共有8个,标号3表示在这8个方格中有3个方格各埋藏有1颗地雷.因此,点击A 区域的任一方格,遇到地雷的概率是38.B 区域方格数为9×9-9=72.其中有地雷的方格数为10-3=7.因此,点击B 区域的任一方格,遇到地雷的概率是772.由于38>772,即点击A 区域遇到地雷的可能性大于点击B 区域遇到地雷的可能性,因而第二步应该点击B 区域.设计意图:通过学生容易理解的实例讲解求概率的方法;通过不同类型的例题指导学生求概率,使学生理解并会求实际问题的概率.(1)什么是概率?(2)如何求事件的概率?求概率时应注意哪些问题?请举例说明.(3)说说你在生活中运用概率做出决策的例子.设计意图:引导学生回顾、梳理、反思所学知识,让学生加深对所学知识的理解与运用,通过开放型问题,使学生思维得到拓展,培养学生的应用意识.巩固训练1.把一副普通扑克牌中的13张黑桃牌洗匀后正面向下放在桌子上,从中随机抽取一张,求下列事件的概率:(1)抽出的牌是黑桃6;(2)抽出的牌是黑桃10;(3)抽出的牌带有人像;(4)抽出的牌上的数小于5;(5)抽出的牌的花色是黑桃.解:(1)∵黑桃6的只有1张,∵抽出的牌是黑桃6的概率=1.13(2)∵黑桃10的只有1张,.∵抽出的牌是黑桃10的概率=113(3)∵带有人像的有3张,即J,Q,K,.∵抽出的牌带有人像的概率=313(4)∵牌上的数小于5的有1,2,3,4共4张,.∵抽出的牌上的数小于5的概率=413(5)∵13张牌全部是黑桃,∵从中随机抽取一张,抽出的牌的花色是黑桃的概率是1.2.妈妈为小华包了5个外形完全相同的粽子,其中豆沙馅粽子4个,枣泥馅粽,小华的想子1个.小华认为:自己任意拿起一个粽子,“拿到枣泥馅粽子”的概率为15法正确吗?为什么?解:正确,因为粽子的外形完全一样,枣泥馅的粽子只有1个,所以拿到枣泥馅.粽子的概率为153.如图,两个相同的可以自由转动的转盘A和B,A盘被平均分为12份,颜色顺次为红、绿、蓝;B盘被平均分为红、绿和蓝3份.分别自由转动A盘和B盘,A 盘停止时指针指向红色的概率与B盘停止时指针指向红色的概率哪个大?为什么?解:一样大.因为A盘停止时指针指向红色的概率为412=13,B盘停止时指针指向红色的概率也为13,所以A盘停止时指针指向红色的概率与B盘停止时指针指向红色的概率一样大.4.只有一张电影票,小明和小刚想通过抽取扑克牌的方式来决定谁去看电影.现有一副扑克牌,请你设计对小明和小刚都公平的抽签方案,你能设计出几种方案?解:第一种:取1到10各一张扑克牌,抽到奇数小明去,抽到偶数小刚去,则小明与小刚去的概率都是12;第二种:取1到10各一张扑克牌,抽到1到5的小明去,否则小刚去,则小明与小刚去的概率都是12;第三种:把扑克牌的大小王去掉,抽到红桃或方块小明去,否则小刚去,则小明与小刚去的概率都是12.设计意图:进一步提高学生的分析理解能力和灵活运用知识的能力.相关练习.1.教材第134页习题25.1第4,5题.2.相关练习.教学反思。
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25.1.2 概率 集体备课教案
课题 25.1.2概率 课型 新授
教
学
目
标
知
识
技
能
1、理解什么是随机事件的概率，认识概率是反映随机事件发生可能性大小的量。
2、理解“事件A发生的概率是P（A）=nm(在一次试验中有n种等可能的结果，其中
事件A包含m种)”的求概率的方法，并能求出简单问题的概率.
过
程
方
法
历经实验操作、观察、思考和总结，理解随机事件的概率的定义，掌握概率求法.
情
感
态
度
理解概率意义，渗透辩证思想，感受数学现实生活的联系，体会数学在现实生活中的
应用价值。在分组合作学习过程中发展学生合作交流的意识与能力
教学重点
随机事件的概率的定义；“事件A发生的概率是P（A）=nm，(在一次试验中有n种
等可能的结果，其中事件A包含m种)”求概率的方法及运用。
教学难点
理解P(A)=nm并运用
教学内过程及教学内容 师生行为 设计意图
活动1 知识回顾 必然事件：在一定条件下，必然会发生的事件; 不可能事件：必然不会发生的事件; 随机事件：可能会发生，也可能不发生的事件.也叫不确定性事件 活动2 创设情境，引入新课 学习数学的人应该用数学的眼光看待周围的事物，如何用数学的眼光和思维看待“守株待兔”、中百万大奖这些事件呢？这就是我们本节课要探讨的问题。 活动3 诱导尝试，探究新知 在同样条件下，随机事件可能发生，也可能不发生那么它发生的可能性有多大呢？能否用数值进行刻画呢?（请同学们自学课本128—130页） 思考1：在抽签试验和掷骰子的试验中，对于试验的结果有什么教师从随机事件的特点入手引起学生思考，揭示本课. 学生思考，尝试回答，理解每种结果的等可能性. 引起学生思考，
展开教学
从实际问题出
发，使学生理解
概率定义，理解
概率是从数量
上刻画了一个
随机事件发生
的大小.
特征呢？是有限个吗？每个结果出现的机会均等吗？
思考2：你能类似求“点数是1”的概率的方法，由特殊上升到
一般，总结出古典概型的概率求法吗？
思考3：你知道m与n之间的大小关系吗？
1.概率的定义： 一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件A发生的概率，记为P(A). 概率从数量上刻画了一个随机事件发生的可能性大小。 实验1:掷一枚硬币，落地后 (1)会出现几种可能的结果？ (2)正面朝上与反面朝上的可能性会相等吗？ (3)试猜想：正面朝上的可能性有多大呢？ 实验2：抛掷一个质地均匀的骰子 (1)它落地时向上的点数有几种可能的结果？ (2)各点数出现的可能性会相等吗？ (3)试猜想：你能用一个数值来说明各点数 出现的可能性大小吗？ 实验3:从分别标有1，2，3，4，5的5根纸签中随机抽取一根 (1)抽取的结果会出现几种可能？ (2)每根纸签抽到的可能性会相等吗？ (3)试猜想：你能用一个数值来说明每根纸签 被抽到的可能性大小吗？ 活动4 风彩展示 回顾上述掷骰子试验，有以下特点： （1）每一次试验中可能出现的结果只有有限个； （2）每一次试验中，各种结果出现的可能性相等. 对于具有上述特点的试验，可以从事件所包含的各种可能的结果数在全部可能的结果数中所占的比，分析出事件发生的概率.即抽到一个号码这个事件包含一种可能结果，在全部5种可能结果中所占的比为1/5 ；“点数是1”这个事件包含一种可能结果，在全部6种可能结果中所占的比为1/6。 2、 等可能事件概率的求法 一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率为P(A)= m /n 由m和n的含义可知0≤m≤n，进而0≤nm≤1， ∴0≤P(A)≤1 活动5 学有所用 1、摸到红球的概率 教师给出随机
事件的概率的定
义，讲解分析，
学生理解
师生尝试总结掷骰子试验的特点，引导学生结合问题总结归纳 概率求法，并明白0≤P(A)≤1的原因. 总结条件“每一次试验中可能出现 的结果只有有
限个；每一次试
验中，各种结果
出现的可能性
相等”，在上述
条件下探究概
率求法，使学生
认识理解.
2 、盒子中装有只有颜色不同的3个黑棋子
和2个白棋子，从中摸出一棋子，是黑棋子
的可能性是多少？
3、试分析:“从一堆牌中任意抽一张抽到红牌”这一事件是什么
事件，能不能求出概率?
4、想一想： 不可能事件，必然事件与随机事件的关系
（1）当Ａ是必然发生的事件时，P(A)是多少？
（2）当Ａ是不可能发生的事件时，P(A)是多少？
（3）不确定事件发生的可能性是大于0而小于1的。
即随机事件的概率为0≤P(A)≤1
归纳小结：
（1）必然事件发生的概率为 1，记作p（必然事件）=1； （2）不可能事件发生的概率为0，记作p（不可能事件）=0； （3）如果A为不确定事件，那么 0＜P（A） ＜1。 特别地： 当A为必然事件时，P(A)=1， 当A为不可能事件时，P(A)=0. 因此：事件发生的可能性越大，它的概率越接近1，事件发生的可能性越小，它的概率越接近0. 活动6 例题讲解 课本 例1：掷一个骰子，观察向上的一面的点数，求下列事件的概率： （1）点数为2； （2）点数为奇数； （3）点数大于2且小于5。 解：掷一个骰子时，向上一面的点数可能为1，2，3，4，5，6，共6种。这些点数出现的可能性相等。 （1）P（点数为2 ）=1/6 （2）点数为奇数有3种可能，即点数为1，3，5， P（点数为奇数）=3/6=1/2 （3）点数大于2且小于5有2种可能，即点数为3，4， P（点数大于2且小于5 ）=2/6=1/3 课本例2 分析：转一次转盘，指针可能指向7个扇形中的任何一个，即可能出现的结果有7个----是有限个；转动的转盘又是自由停止的，所以指针指向每个扇形的可能性相等，即各种结 学生根据图示进
一步理解事件发
生的可能性越
大，它的概率越
接近1，事件发生
的可能性越小，
它的概率越接近
0. 学生阅读
问题，思考分析，
弄明白问题符合
“每一次试验中
可能出现的结果
只有有限个；每一次试验中，各种结果出现的可能性相等”，所以可以用 P(A)=nm求概率． 使学生初步会
求随机事件发
生的概率，从而
解决实际问题，
培养学生应用
意识.
果发生的可能性相等.因此，它可以应用“ P(A)=nm”求概率．
活动7 练习反馈: 1、袋子里有1个红球，3个白球和5个黄球，每一个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，则 Ｐ(摸到红球)= ; Ｐ(摸到白球)= ; Ｐ(摸到黄球)= 。 2、从1、2、3、4、5、6、7、8、9、10这十个数中随机取出一个数，取出的数是3的倍数的概率是（ ） A、1/5 B、3/10 C、1/3 D、1/2 3、小李手里有红桃1,2,3,4,5,6,从中任抽取一张牌，观察其牌上的数字．求下列事件的概率． (1)牌上的数字为3;(2)牌上的数字为奇数;(3)牌上的数字为大于3且小于6 4、.话说唐僧师徒越过石砣岭,吃完午饭后,三徒弟商量着今天由谁来刷碗,可半天也没个好主意。还是悟空聪明,他灵机一动,扒根猴毛一吹,变成一粒骰子，对八戒说道:我们三人来掷骰子： 如果掷到 2 的倍数就由八戒来刷碗； 如果掷到 3 就由沙僧来刷碗； 如果掷到7 的倍数就由我来刷碗； 徒弟三人洗碗的概率分别是多少！ 5、如图,能自由转动的转盘中, A、B、C、D四个扇形的圆心角的度数分别为180°、 30 °、 60 °、 90 °,转动转盘,当转盘停止时, 指针指向B的概率是_____, 指向C或 D的概率是 ___ 活动8 课堂小结 1、随机事件的概率的定义. 2、事件A发生的概率表示为P(A)= nm 活动9 作业设计 1、复习巩固作业和综合运用为全体学生必做； 2、拓广探索为成绩中上等学生必做； 3、学有余力的学生，要求模仿编拟课堂上出现的一些补充题目进行重复练习，相互讨论。 教师组织学生进行练习，学生独立完成，教师
巡视指导，之后
集体交流，规范
解题步骤. 让学生尝试归纳，总结，发言，体会，反思，教师点评汇总 巩固概率求法
归纳提升，加强
学习反思，帮助
学生养成系统
整理知识的习
惯
巩固深化提高