分式的运算(含答案)
分式运算50练 (详细答案)
分式运算50练【答案】解析:．解析:．故答案为：．解析:．解析:．解析:原式．．1.．2.．3.．4.．5.解析:原式．解析:．解析:原式．解析:原式．解析:原式．．7.．8.．9.．10.．解析:原式．解析:原式．解析:．解析:．．11.．12.．13.．14.原式．解析:．解析:．解析:原式．解析:原式，，．．16.．17.原式．18.．19.原式．解析:．解析:原式．解析:原式．．21.22.23.解析:原式．解析:原式．故答案为：．解析:．解析:，其中，，当时，．解析:原式．24.．25.．26.化简后得：，代入值后得：．27.．28.．∵，∴原式．解析:原式．当时，原式．解析:原式，，，，当时，原式．解析:原式．29.．30.．31.∵，∴原式．解析:原式．当时，原式．解析:原式．∵，∴原式．解析:原式．32.．33.．34.∵，∴，∴原式．解析:原式．∵，∴．∴原式．解析:原式∵∴∴原式．．35.．36.解析:原式．∵，∴，∴原式．解析:，∵，∴，即，∴原式．解析:解法一：原式，当时，，原式．解法二：37.．38.．39.．解析:原式，∵，∴，将代入化简后的式子得：．解析:原式，∵，∴，根据题意，，∴，∴原式．解析:原式，有得，，代入上式得：原式．化简后得，代入值后得．40.．41.．42.43.解析:原式，把代入．解析:原式∵∴∴ 原式=．解析:原式，当，即时，原式．解析:原式，，，化简后得：，代入值后得：．．44.．45.．46.，，∵，∴，∴原式．解析:原式．∵，∴，原式．解析:原式∵∴∴原式．解析:原式．47.．48.原式．49.．∵，∴．∴原式．解析:，∵，∴，∴原式．．50.。
分式方程计算30题(附答案、讲解)
分式方程计算30题(附答案、讲解)郭氏数学公益教学博客中考分式方程计算30题（附答案、讲解）一．解答题（共30小题）1．（2011•自贡）解方程：3．（2011•咸宁）解方程5．（2011•海）解方程：7．（2011•台州）解方程：9．（2011•陕西）解分式方程：．10．（2011•綦江县）解方程：．．8．（2011•随州）解方程：．．6．（2011•潼南县）解分式方程：．．4．（2011•乌鲁木齐）解方程：=+1．．2．（2011•孝感）解关于的方程：．[键入文字]11．（2011•攀枝花）解方程：13．（2011•茂名）解分式方程：15．（2011•菏泽）解方程：17．（2011•常州）解分式方程；18．（2011•巴中）解方程：．20．（2010•遵义）解方程：[键入笔墨]．12．（2011•宁夏）解方程：．．14．（2011•昆明）解方程：．16．（2011•大连）解方程：．（2）解分式方程：=+1．21．（2010•重庆）解方程：+=122．（2010•孝感）解方程：24．（2010•恩施州）解方程：26．（2009•聊城）解方程：28．（2009•南平）解方程：30．（2007•孝感）解分式方程：+．23．（2010•西宁）解分式方程：25．（2009•乌鲁木齐）解方程：=127．（2009•南昌）解方程：29．（2008•昆明）解方程：．[键入笔墨]答案与评分标准一．解答题（共30小题）1．（2011•自贡）解方程：．考点：解分式方程。
专题：计算题。
分析：方程两边都乘以最简公分母y（y﹣1），得到关于y的一元一方程，然后求出方程的解，再把y的值代入最简公分母进行检验．解答：解：方程两边都乘以y（y﹣1），得2y2+y（y﹣1）=（y﹣1）（3y﹣1），2y2+y2﹣y=3y2﹣4y+1，3y=1，解得y=，检修：当y=时，y（y﹣1）=×（﹣1）=﹣≠，∴y=是原方程的解，∴原方程的解为y=．点评：此题考察相识分式方程，（1）解分式方程的根本头脑是“转化头脑”，把分式方程转化为整式方程求解．（2）解分式方程肯定留意要验根．2．（2011•孝感）解关于的方程：．考点：解分式方程。
人教版八年级上册数学《分式》计算题专项练习(含答案)
人教版八年级上册数学《分式》计算题专项练习(含答案)1.计算：求÷（﹣1）的值。
2.化简：将[﹣（）]÷化简。
3.化简：将•化简。
4.化简：将（1﹣）•化简。
5.化简：将÷﹣化简。
6.化简：将÷（1﹣）化简。
7.化简：将化简。
8.计算：求÷（）的值。
9.化简：将1+÷化简。
10.先化简，再求值：将•﹣化简，其中x=2.11.先化简，再求值：将•+化简，其中x=1，y=2.12.先化简，再求值：将化简，其中x=2.13.先化简，再求值：将（+）÷化简，其中x=﹣。
14.先化简，再求值：将（x﹣）÷化简，其中x=。
15.先化简，再求值：将（1+）÷化简，其中x=3.16.化简分式（+）÷，并在2，3，4，5这四个数中取一个合适的数作为a的值代入求值。
17.先化简，再求值：将÷（﹣x﹣2）化简，其中|x|=2，代入一个合适的数求值。
18.先化简，再求值：将（+）÷化简，且x为满足﹣3＜x ＜2的整数，代入一个合适的数求值。
19.先化简，再求值：将÷（a﹣1﹣）化简，从﹣1.1，2四个数中，选认为合适的数作为x的值代入求值。
20.先化简（﹣）÷，再从﹣2，﹣1.1，2中选一个你认为合适的数作为x的值代入求值。
21.先化简，再求值：将﹣÷化简，其中a=﹣1.22.先化简÷（a﹣2+），然后从﹣2，﹣1，1，2四个数中选择一个合适的数作为a的值代入求值。
17.解：原式=（a+3）÷（a²-1）=（a+3）÷（a+1）（a-1）因为a≠-1且a≠1且a≠2，所以a=4。
则原式=7；当a=5时，原式=8.18.解：（|x|+2）÷（-x-2）=（x+2）÷（-x-2）因为|x|=2，x-2≠0，解得，x=-2。
分式考试题型及答案
分式考试题型及答案1. 化简分式题目：将分式 \(\frac{3x^2 - 6x}{x^2 - 4}\) 化简。
答案：首先提取分子和分母中的公因式，得到 \(\frac{3x(x -2)}{(x + 2)(x - 2)}\)。
然后约去公因式 \(x - 2\)，化简后的分式为 \(\frac{3x}{x + 2}\)。
2. 分式的加减题目：计算 \(\frac{2}{x - 1} + \frac{3}{x + 1}\) 的结果。
答案：为了进行加减运算，需要找到两个分式的最小公倍数，即 \((x - 1)(x + 1)\)。
然后将两个分式转换为相同的分母，得到\(\frac{2(x + 1) + 3(x - 1)}{(x - 1)(x + 1)}\)。
展开并合并同类项，得到 \(\frac{2x + 2 + 3x - 3}{x^2 - 1}\)，简化后为\(\frac{5x - 1}{x^2 - 1}\)。
3. 分式的乘除题目：计算 \(\frac{a}{b} \times \frac{c}{d} \div \frac{e}{f}\) 的结果。
答案：分式的乘除可以通过乘以倒数来简化，即 \(\frac{a}{b}\times \frac{c}{d} \times \frac{f}{e}\)。
然后将分子相乘，分母相乘，得到 \(\frac{a \cdot c \cdot f}{b \cdot d \cdot e}\)。
4. 分式方程的解题目：解分式方程 \(\frac{1}{x - 2} = \frac{2}{x + 3}\)。
答案：为了解这个方程，首先消去分母，将两边同时乘以 \((x -2)(x + 3)\)，得到 \(x + 3 = 2(x - 2)\)。
展开并整理，得到 \(x+ 3 = 2x - 4\)。
将 \(x\) 移到一边，得到 \(3 + 4 = 2x - x\)，即 \(x = 7\)。
分式方程计算30题（附答案、讲解）
分式⽅程计算30题（附答案、讲解）郭⽒数学公益教学博客中考分式⽅程计算30题（附答案、讲解）⼀．解答题（共30⼩题）1．（2011?⾃贡）解⽅程：．2．（2011?孝感）解关于的⽅程：．3．（2011?咸宁）解⽅程．4．（2011?乌鲁⽊齐）解⽅程：=+1．5．（2011?威海）解⽅程：．6．（2011?潼南县）解分式⽅程：．7．（2011?台州）解⽅程：．8．（2011?随州）解⽅程：．9．（2011?陕西）解分式⽅程：．10．（2011?綦江县）解⽅程：．11．（2011?攀枝花）解⽅程：．12．（2011?宁夏）解⽅程：．13．（2011?茂名）解分式⽅程：．14．（2011?昆明）解⽅程：．15．（2011?菏泽）解⽅程：16．（2011?⼤连）解⽅程：．17．（2011?常州）解分式⽅程；18．（2011?巴中）解⽅程：．（2）解分式⽅程：=+1．20．（2010?遵义）解⽅程：21．（2010?重庆）解⽅程：+=1 22．（2010?孝感）解⽅程：．23．（2010?西宁）解分式⽅程：24．（2010?恩施州）解⽅程：25．（2009?乌鲁⽊齐）解⽅程：26．（2009?聊城）解⽅程：+=1 27．（2009?南昌）解⽅程：28．（2009?南平）解⽅程：29．（2008?昆明）解⽅程：30．（2007?孝感）解分式⽅程：．答案与评分标准⼀．解答题（共30⼩题）1．（2011?⾃贡）解⽅程：．考点：解分式⽅程。
专题：计算题。
分析：⽅程两边都乘以最简公分母y（y﹣1），得到关于y的⼀元⼀⽅程，然后求出⽅程的解，再把y的值代⼊最简公分母进⾏检验．解答：解：⽅程两边都乘以y（y﹣1），得2y2+y（y﹣1）=（y﹣1）（3y﹣1），2y2+y2﹣y=3y2﹣4y+1，3y=1，解得y=，检验：当y=时，y（y﹣1）=×（﹣1）=﹣≠0，∴y=是原⽅程的解，∴原⽅程的解为y=．点评：本题考查了解分式⽅程，（1）解分式⽅程的基本思想是“转化思想”，把分式⽅程转化为整式⽅程求解．（2）解分式⽅程⼀定注意要验根．2．（2011?孝感）解关于的⽅程：．考点：解分式⽅程。
分式混合运算练习题答案
分式混合运算练习题答案在日常生活和学习中，分式混合运算是数学中的一个重要内容。
熟练掌握分式混合运算的方法和技巧，对于解题和理解抽象概念具有重要作用。
本文将为大家提供一些分式混合运算练习题的答案，以帮助大家更好地掌握这一知识点。
1. 计算下列分式的值：a) 3/4 + 1/2解答：将3/4和1/2转化为相同的分母，得到6/8 + 4/8 = 10/8 = 1 1/4b) 2/3 - 1/4解答：将2/3和1/4转化为相同的分母，得到8/12 - 3/12 = 5/12c) 3 1/2 * 2/5解答：将3 1/2转化为带分数的分数形式，得到7/2 * 2/5 = 14/10 = 7/5d) 2/3 ÷ 1/4解答：将2/3转化为分数形式，得到2/3 ÷ 1/4 = 2/3 * 4/1 = 8/3 = 2 2/32. 整数与分数的运算：a) 5 + 1/3解答：将5转化为分数形式，得到15/3 + 1/3 = 16/3b) 7 - 2 1/2解答：将2 1/2转化为分数形式，得到7 - 5/2 = 14/2 - 5/2 = 9/2c) 3 * 2/5解答：得到3 * 2/5 = 6/5d) 8 ÷ 3/4解答：将3/4转化为分数形式，得到8 ÷ 3/4 = 8 * 4/3 = 32/3 = 10 2/33. 复杂的分式混合运算：a) 3/8 + 1/2 - 5/16解答：将3/8和1/2转化为相同的分母，得到6/16 + 8/16 - 5/16 =9/16b) 2 3/4 - 1 1/2 + 1 1/4解答：将2 3/4、1 1/2和1 1/4转化为带分数的分数形式，得到11/4 - 3/2 + 5/4 = 11/4 - 6/4 + 5/4 = 10/4 = 2 1/2c) (2/3 + 1/4) ÷ 1/2解答：先计算分子部分的和，得到2/3 + 1/4 = 8/12 + 3/12 = 11/12，然后将其除以1/2，得到11/12 ÷ 1/2 = 11/12 * 2/1 = 22/12 = 1 5/6d) (3 1/2 - 2) * 5/6解答：将3 1/2转化为带分数的分数形式，得到7/2 - 2 * 5/6 = 7/2 - 10/6 = 21/6 - 10/6 = 11/6通过以上的练习题答案，我们可以看出，掌握分式混合运算的方法和技巧可以帮助我们更快、更准确地计算数学题。
16.2.4 分式的混合运算(含答案)-
- 1 - 16.2.1分式的混合运算 第4课时 课前自主练
1．计算：（xy-x2）·xyxy=____________________________________．
2．计算：2aab÷222abab=_____________________________________________． 3．（-ba）2·22ab的结果是_________________________． 4．abab+bcbc+caac=________________________________________． 课中合作练 题型1：正确进行分式的混合运算
5．（技能题）计算：11x-231xx·222143xxxx．
6．（技能题）计算：[（xy-yx）÷（x+y）+x（1y-1x）]÷1xy． - 2 -
题型2：利用分式的运算解决问题 7．（探究题）已知x=1-1y，y=1-1z，则用含z的代数式表示x可以为（ ）
A．x=11z B．z=1xx C．x=11z D．z=1xx 8．（综合题）已知：2x-3y+z=0，且3x-2y-6z=0．求2222222xyzxyz的值．
课后系统练 基础能力题
9．（2005·重庆市）化简：（2-43x）·1xx．
10．（2005·武汉市）计算（1-11a）（21a-1）的正确结果是（ ） A．1aa B．-1aa C．1aa D．-1aa
11．（2005·四川省）化简11xx-2221xxx÷22221xxxx的结果是________． 12．化简（x-y+4xyxy）·（x+y-4xyxy）的结果是（ ） A．x2-y2 B．y2-x2 C．x2-4y2 D．4x2-y2 - 3 -
拓展创新题 13．（综合题）化简：
[22222abaabb+2ab÷（1a+1b）2]·2222abab．
八年级数学上册 分式混合运算(习题及答案)(人教版)
分式混合运算（习题）例题示范例1：混合运算：412222x x x x -⎛⎫÷+- ⎪--⎝⎭． 【过程书写】2244122241622422(4)(4)14x x x x x x x x x x x x x x ---=-÷----=-÷----=-⋅-+-=-+解：原式例2：先化简(1)211x x x x x x+⎡⎤+÷⎢⎥--⎣⎦，然后在22x -≤≤的范围内选取一个你认为合适的整数x 代入求值．【过程书写】2221122112x x x x x x xx x x x x++--=⋅--=⋅-=-解：原式 ∵22x -≤≤，且x 为整数∴使原式有意义的x 的值为-2，-1或2当x =2时，原式=-2巩固练习1. 计算：（1）22221244x y x y x y x xy y---÷+++；（2）211121a a a a ⎛⎫-÷ ⎪--+⎝⎭；（3）22221a a b a ab a b⎛⎫-÷ ⎪--+⎝⎭；（4）2286911y y y y y y ⎛⎫-+--÷ ⎪-+⎝⎭；（5）2221122a ab b a b b a -+⎛⎫÷- ⎪-⎝⎭； （6）24421x x x x -+⎛⎫÷- ⎪⎝⎭；（7）2234221121x x x x x x ++⎛⎫-÷ ⎪---+⎝⎭；（8）352242x x x x -⎛⎫÷+- ⎪--⎝⎭； （9）253263x x x x --⎛⎫÷-- ⎪--⎝⎭；（10）211(1)111x x x ⎛⎫--- ⎪-+⎝⎭；（11）22221113x y x y x y x xy x y ⎛⎫⎛⎫--⋅÷-- ⎪ ⎪+--⎝⎭⎝⎭．2. 化简求值：（1）先化简，再求值：2121122x x x x ++⎛⎫-÷ ⎪++⎝⎭，其中1x ．（2）先化简，再求值：2222225321x y x x yy x x y xy ⎛⎫++÷ ⎪---⎝⎭，其中x =y =（3）先化简22212211211x x x x x x x x ++-⎛⎫+÷+ ⎪--+-⎝⎭，然后在22x -≤≤ 的范围内选取一个合适的整数x 代入求值．（4）已知222111x x xA x x ++=---．①化简A ；②当x 满足不等式组1030x x -⎧⎨-<⎩≥，且x 为整数时，求A 的值．3. 不改变分式2132113x yx -+的值，把分子、分母中各项系数化为整数，结果是（）A ．263x y x -+B ．218326x yx -+C ．2331x y x -+ D ．218323x y x -+4. 把分式32a b ab-中的分子、分母的值同时扩大为原来的2倍，则分式的值（ ） A ．不变 B ．扩大为原来的2倍C ．扩大为原来的4倍D ．缩小为原来的125. 把分式34a bab -中a ，b 的值都扩大为原来的2倍，则分式的值（） A ．不变 B ．扩大为原来的2倍C ．扩大为原来的4倍D ．缩小为原来的126. 把分式222xyx y +中x ，y 的值都扩大为原来的2倍，则分式的值（） A ．不变 B ．扩大为原来的2倍C ．扩大为原来的4倍D ．缩小为原来的127. 已知47(2)(3)23x ABx x x x +=+-+-+，则A =_______，B =_______．【参考答案】巩固练习1. （1）yx y -+（2）1a -（3）21a（4）22(1)(27)(1)(3)y y y y y y +----（5）2ab（6）2x -+（7）11x x -+ （8）126x -+ （9）124x -+ （10）23x -+（11）y x y-+2. （1）原式11x =+，当1x =时，原式=（2）原式=3xy ，当x =y ==3 （3）原式241x x -=+，当x =2时，原式=0 （4）①11x -；②1 3.B 4.A 5.D 6.A 7.3，1。
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分式的运算
【知识精读】
1. 分式的乘除法法则
；
当分子、分母是多项式时，先进行因式分解再约分。
2. 分式的加减法
（1）通分的根据是分式的基本性质，且取各分式分母的最简公分母。
求最简公分母是通分的关键，它的法则是：
①取各分母系数的最小公倍数；
②凡出现的字母（或含有字母的式子）为底的幂的因式都要取；
③相同字母（或含有字母的式子）的幂的因式取指数最高的。
（2）同分母的分式加减法法则
（3）异分母的分式加减法法则是先通分，变为同分母的分式，然后再加减。
3. 分式乘方的法则
（n为正整数）
4. 分式的运算是初中数学的重要内容之一，在分式方程，求代数式的值，函数等方面有重要应用。
学习时应注意以下几个问题：
（1）注意运算顺序及解题步骤，把好符号关；
（2）整式与分式的运算，根据题目特点，可将整式化为分母为“1”的分式；
（3）运算中及时约分、化简；
（4）注意运算律的正确使用；
（5）结果应为最简分式或整式。
下面我们一起来学习分式的四则运算。
【分类解析】
例1：计算的结果是（）
A. B. C. D.
分析：原式
故选C
说明：先将分子、分母分解因式，再约分。
例2：已知，求的值。
分析：若先通分，计算就复杂了，我们可以用替换待求式中的“1”，将三个分式化成同分母，运算就简单了。
解：原式
例3：已知：，求下式的值：
分析：本题先化简，然后代入求值。
化简时在每个括号内通分，除号改乘号，除式的分子、分母颠倒过来，再约分、整理。
最后将条件等式变形，用一个字母的代数式来表示另一个字母，带入化简后的式子求值。
这是解决条件求值问题的一般方法。
解：
故原式
例4：已知a、b、c为实数，且，那么
的值是多少？
分析：已知条件是一个复杂的三元二次方程组，不容易求解，可取倒数，进行简化。
解：由已知条件得：
所以
即
又因为
所以
例5：化简：
解一：原式
解二：原式
说明：解法一是一般方法，但遇到的问题是通分后分式加法的结果中分子是一个四次多项式，而它的分解需要拆、添项，比较麻烦；解法二则运用了乘法分配律，避免了上述问题。
因此，解题时注意审题，仔细观察善于抓住题目的特征，选择适当的方法。
例1、计算：
解：原式
说明：分式运算时，若分子或分母是多项式，应先因式分解。
例2、已知：，则_________。
解：
说明：分式加减运算后，等式左右两边的分母相同，则其分子也必然相同，即可求出M。
中考点拨：
例1：计算：
解一：原式
解二：原式
说明：在分式的运算过程中，乘法公式和因式分解的使用会简化解题过程。
此题两种方法的繁简程度一目了然。
例2：若，则的值等于（）
A. B. C. D.
解：原式
故选A
【实战模拟】
1. 已知：，则的值等于（）
A. B. C. D.
2. 已知，求的值。
3. 计算：
4. 若，试比较A与B的大小。
5. 已知：，求证：。
【试题答案】
1. 解：
故选B
2. 解：
说明：此题反复运用了已知条件的变形，最终达到化简求值的目的。
3. 解：原式
说明：本题逆用了分式加减法则对分式进行拆分，简化计算。
4. 解：设，则
5. 证明：
，即又
均不为零。