四年级应用题(还原问题)

1三年级应用题：还原问题

某数先加上3，再乘以3，然后除以2，最后减去2，结果是10，问：原数是多少？解答：分析时可以从最后的结果是10逐步倒着推。这个数没减去2时应该是多少？没除以2时应该是多少？没乘以3时应该是多少？没加上3时应该是多少？这样依次逆推，就可以推出某数。

+=

如果没减去2，此数是：10212

⨯=

如果没除以2，此数是：12224

÷=

如果没乘以3，此数是：2438

-=

如果没加上3，此数是：835

综合算式：

()

+⨯÷-=

1022335

2、小智问小康：“你今年几岁？”小康回答说：“用我的年龄数减去8，乘以7，加上6，除以5，正好等于4. 请你算一算，我今年几岁？”

解答：分析时可以从最后的结果是4逐步倒着推。这个数没除以5时应该是多少？没没加上6时应该是多少？没乘以7时应该是多少？没减去8时应该是多少？这样依次逆推，就可以推出某数。

⨯=

如果没除以5，此数是：4520

-=

如果没加上6，此数是：20614

÷=

如果没乘以7，此数是：1472

+=

如果没减去8，此数是：2810

综合算式：

()

⨯-÷+=

4567810

3、代号为A，B，C，D 的四位小朋友共有课外读物200 本，为了广泛阅读，A 给B13 本；

B 给C18本；

C 给D16 本；

D 给A2 本，这时四个人的本数相等．他们原来各有多少本课外读物?

解答：每个人的本数是200÷4=50(本)。用倒推的解题方法，可从“50 本”人手，把收进的减去，把给出的加上，就可得到各人原有读物的本数．

A：给出13 本收进2 本=50 本A 原有读物本数：50+13—2=61(本)

B：给出18 本收进13 本=50 本B 原有读物本数：50+18—13=55(本)

C：给出16 本收进18 本=50 本C 原有读物本数：50+16—18=48(本)

D：给出2 本收进16 本=50 本D 原有读物本数：50+2—16=36(本)

4、有砖26 块，兄弟二人争着去挑。弟弟抢在前面，刚摆好砖，哥哥赶到了。哥哥看弟弟挑的太多，就抢过一半。弟弟不肯，又从哥哥那儿抢走一半。哥哥不服，弟弟只好给哥哥5 块，这时哥哥比弟弟多挑2 块。问最初弟弟准备挑多少块？

解答：先算出最后各挑几块：（和差问题）哥哥是（26+2）÷2=14，弟弟是26-14=12，然后来还原：（1）哥哥还给弟弟5 块：哥哥是14-5=9，弟弟是12+5=17；（2）弟弟把抢走的一半还给哥哥：抢走了一半，那么剩下的就是另一半，所以哥哥就应该是9+9=18，弟弟是17-9=8；（3）哥哥把抢走的一半还给弟弟：那么弟弟原来就是8+8=16 块.

5、小丽用4元买了一本《童话大王》，又用剩下的钱的一半买了一本《儿童时代》，买钢笔又用去第二次剩下的钱的一半多1元，最后还剩4元，问：小丽原有多少钱？

解答：用倒推法，第二次剩下的一半是415+=（元），第二次剩下5210⨯=（元），第一次剩下10220⨯=（元），原来有20424+=（元）。

列综合算式：

()4122424+⨯⨯+=