2014年陕西省高考数学试卷(理科)
2014年陕西省高考数学试卷（理科）
一、选择题，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求（共10小题，每小题5分，满分50分）
1．（5分）设集合M={x|x≥0，x∈R}，N={x|x2＜1，x∈R}，则M∩N=（）A．[0，1]B．[0，1） C．（0，1]D．（0，1）
2．（5分）函数f（x）=cos（2x﹣）的最小正周期是（）
A．B．πC．2πD．4π
3．（5分）定积分（2x+e x）dx的值为（）
A．e+2 B．e+1 C．e D．e﹣1
4．（5分）根据如图框图，对大于2的正数N，输出的数列的通项公式是（）
A．a n=2n B．a n=2（n﹣1）C．a n=2n D．a n=2n﹣1
5．（5分）已知底面边长为1，侧棱长为的正四棱柱的各顶点均在同一球面上，则该球的体积为（）
A．B．4πC．2πD．
6．（5分）从正方形四个顶点及其中心这5个点中，任取2个点，则这2个点的距离不小于该正方形边长的概率为（）
A．B．C．D．
7．（5分）下列函数中，满足“f（x+y）=f（x）f（y）”的单调递增函数是（）A．f（x）=x B．f（x）=x3C．f（x）=（）x D．f（x）=3x
8．（5分）原命题为“若z1，z2互为共轭复数，则|z1|=|z2|”，关于其逆命题，否命题，逆否命题真假性的判断依次如下，正确的是（）
A．真，假，真B．假，假，真C．真，真，假D．假，假，假
9．（5分）设样本数据x1，x2，…，x10的均值和方差分别为1和4，若y i=x i+a（a 为非零常数，i=1，2，…，10），则y1，y2，…，y10的均值和方差分别为（）A．1+a，4 B．1+a，4+a C．1，4 D．1，4+a
10．（5分）如图，某飞行器在4千米高空飞行，从距着陆点A的水平距离10千米处开始下降，已知下降飞行轨迹为某三次函数图象的一部分，则该函数的解析式为（）
A．y=﹣x B．y=x3﹣x
C．y=x3﹣x D．y=﹣x3+x
二、填空题（考生注意：请在15、16、17三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分，共4小题，每小题5分，满分20分）
11．（5分）已知4a=2，lgx=a，则x=．
12．（5分）若圆C的半径为1，其圆心与点（1，0）关于直线y=x对称，则圆C 的标准方程为．
13．（5分）设0＜θ＜，向量=（sin2θ，cosθ），=（cosθ，1），若∥，则tanθ=．
14．（5分）观察分析下表中的数据：
多面体面数（F）顶点数
（V）
棱数（E）
三棱柱569
五棱锥6610
立方体6812
猜想一般凸多面体中F，V，E 所满足的等式是
．
（不等式选做题）
15．（5分）设a，b，m，n∈R，且a2+b2=5，ma+nb=5，则的最小值为．
（几何证明选做题）
16．如图，△ABC中，BC=6，以BC为直径的半圆分别交AB、AC于点E、F，若AC=2AE，则EF=．
（坐标系与参数方程选做题）
17．在极坐标系中，点（2，）到直线的距离是．
三、解答题：解答题应写出文字说明、证明过程或盐酸步骤（共6小题，满分75分）
18．（12分）△ABC的内角A，B，C所对应的边分别为a，b，c．
（Ⅰ）若a，b，c成等差数列，证明：sinA+sinC=2sin（A+C）；
（Ⅱ）若a，b，c成等比数列，求cosB的最小值．
19．（12分）如图1，四面体ABCD及其三视图（如图2所示），过棱AB的中点E作平行于AD，BC的平面分别交四面体的棱BD，DC，CA于点F，G，H．（Ⅰ）证明：四边形EFGH是矩形；
（Ⅱ）求直线AB与平面EFGH夹角θ的正弦值．
20．（12分）在直角坐标系xOy中，已知点A（1，1），B（2，3），C（3，2），点P（x，y）在△ABC三边围成的区域（含边界）上．
（Ⅰ）若++=，求||；
（Ⅱ）设=m+n（m，n∈R），用x，y表示m﹣n，并求m﹣n的最大值．21．（12分）在一块耕地上种植一种作物，每季种植成本为1000元，此作物的市场价格和这块地上的产量均具有随机性，且互不影响，其具体情况如下表：300500
作物产
量（kg）
概率0.50.5
610
作物市
场价格
（元
/kg）
概率0.40.6
（Ⅰ）设X表示在这块地上种植1季此作物的利润，求X的分布列；
（Ⅱ）若在这块地上连续3季种植此作物，求这3季中至少有2季的利润不少于2000元的概率．
22．（13分）如图，曲线C由上半椭圆C1：+=1（a＞b＞0，y≥0）和部分抛物线C2：y=﹣x2+1（y≤0）连接而成，C1与C2的公共点为A，B，其中C1的离心率为．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）过点B的直线l与C1，C2分别交于点P，Q（均异于点A，B），若AP⊥AQ，求直线l的方程．
23．（14分）设函数f（x）=ln（1+x），g（x）=xf′（x），x≥0，其中f′（x）是f （x）的导函数．
（Ⅰ）令g1（x）=g（x），g n+1（x）=g（g n（x）），n∈N+，求g n（x）的表达式；（Ⅱ）若f（x）≥ag（x）恒成立，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）设n∈N
，比较g（1）+g（2）+…+g（n）与n﹣f（n）的大小，并加以证
+
明．
2014年陕西省高考数学试卷（理科）
参考答案与试题解析
一、选择题，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求（共10小题，每小题5分，满分50分）
1．（5分）（2014?陕西）设集合M={x|x≥0，x∈R}，N={x|x2＜1，x∈R}，则M ∩N=（）
A．[0，1]B．[0，1） C．（0，1]D．（0，1）
【分析】先解出集合N，再求两集合的交即可得出正确选项．
【解答】解：∵M={x|x≥0，x∈R}，N={x|x2＜1，x∈R}={x|﹣1＜x＜1，x∈R}，∴M∩N=[0，1）．
故选B．
【点评】本题考查交集的运算，理解好交集的定义是解答的关键．
2．（5分）（2014?陕西）函数f（x）=cos（2x﹣）的最小正周期是（）A．B．πC．2πD．4π
【分析】由题意得ω=2，再代入复合三角函数的周期公式求解．
【解答】解：根据复合三角函数的周期公式得，
函数f（x）=cos（2x﹣）的最小正周期是π，
故选B．
【点评】本题考查了三角函数的周期性，以及复合三角函数的周期公式应用，属于基础题．
3．（5分）（2014?陕西）定积分（2x+e x）dx的值为（）
A．e+2 B．e+1 C．e D．e﹣1
【分析】根据微积分基本定理计算即可．
【解答】解：（2x+e x）dx=（x2+e x）|=（1+e）﹣（0+e0）=e．
故选：C．
【点评】本题主要考查了微积分基本定理，关键是求出原函数．
4．（5分）（2014?陕西）根据如图框图，对大于2的正数N，输出的数列的通项公式是（）
A．a n=2n B．a n=2（n﹣1）C．a n=2n D．a n=2n﹣1
【分析】根据框图的流程判断递推关系式，根据递推关系式与首项求出数列的通项公式．
=2a i，a1=2，
【解答】解：由程序框图知：a i
+1
∴数列为公比为2的等比数列，∴a n=2n．
故选：C．
【点评】本题考查了直到型循环结构的程序框图，根据框图的流程判断递推关系式是解答本题的关键．
5．（5分）（2014?陕西）已知底面边长为1，侧棱长为的正四棱柱的各顶点均在同一球面上，则该球的体积为（）
A．B．4πC．2πD．
【分析】由长方体的对角线公式，算出正四棱柱体对角线的长，从而得到球直径长，得球半径R=1，最后根据球的体积公式，可算出此球的体积．
【解答】解：∵正四棱柱的底面边长为1，侧棱长为，
∴正四棱柱体对角线的长为=2
又∵正四棱柱的顶点在同一球面上，
∴正四棱柱体对角线恰好是球的一条直径，得球半径R=1
根据球的体积公式，得此球的体积为V=πR3=π．
故选：D．
【点评】本题给出球内接正四棱柱的底面边长和侧棱长，求该球的体积，考查了正四棱柱的性质、长方体对角线公式和球的体积公式等知识，属于基础题．
6．（5分）（2014?陕西）从正方形四个顶点及其中心这5个点中，任取2个点，则这2个点的距离不小于该正方形边长的概率为（）
A．B．C．D．
【分析】设正方形边长为1，则从正方形四个顶点及其中心这5个点中任取2个点，共有10条线段，4条长度为1，4条长度为，两条长度为，即可得出结论．
【解答】解：设正方形边长为1，则从正方形四个顶点及其中心这5个点中任取2个点，共有10条线段，4条长度为1，4条长度为，两条长度为，
∴所求概率为=．
故选：C．
【点评】本题考查概率的计算，列举基本事件是关键．
7．（5分）（2014?陕西）下列函数中，满足“f（x+y）=f（x）f（y）”的单调递增函数是（）
A．f（x）=x B．f（x）=x3C．f（x）=（）x D．f（x）=3x
【分析】对选项一一加以判断，先判断是否满足f（x+y）=f（x）f（y），然后考
虑函数的单调性，即可得到答案．
【解答】解：A．f（x）=，f（y）=，f（x+y）=，不满足f（x+y）=f（x）f（y），故A错；
B．f（x）=x3，f（y）=y3，f（x+y）=（x+y）3，不满足f（x+y）=f（x）f（y），故B错；
C．f（x）=，f（y）=，f（x+y）=，满足f（x+y）=f（x）f（y），但f（x）在R上是单调减函数，故C错．
D．f（x）=3x，f（y）=3y，f（x+y）=3x+y，满足f（x+y）=f（x）f（y），且f（x）在R上是单调增函数，故D正确；
故选D．
【点评】本题主要考查抽象函数的具体模型，同时考查幂函数和指数函数的单调性，是一道基础题．
8．（5分）（2014?陕西）原命题为“若z1，z2互为共轭复数，则|z1|=|z2|”，关于其逆命题，否命题，逆否命题真假性的判断依次如下，正确的是（）A．真，假，真B．假，假，真C．真，真，假D．假，假，假
【分析】根据共轭复数的定义判断命题的真假，根据逆命题的定义写出逆命题并判断真假，再利用四种命题的真假关系判断否命题与逆否命题的真假．
【解答】解：根据共轭复数的定义，原命题“若z1，z2互为共轭复数，则|z1|=|z2|”是真命题；
其逆命题是：“若|z1|=|z2|，则z1，z2互为共轭复数”，例|1|=|﹣1|，而1与﹣1不是互为共轭复数，
∴原命题的逆命题是假命题；
根据原命题与其逆否命题同真同假，否命题与逆命题互为逆否命题，同真同假，∴命题的否命题是假命题，逆否命题是真命题．
故选：B．
【点评】本题考查了四种命题的定义及真假关系，考查了共轭复数的定义，熟练掌握四种命题的真假关系是解题的关键．
9．（5分）（2014?陕西）设样本数据x1，x2，…，x10的均值和方差分别为1和4，若y i=x i+a（a为非零常数，i=1，2，…，10），则y1，y2，…，y10的均值和方差分别为（）
A．1+a，4 B．1+a，4+a C．1，4 D．1，4+a
【分析】方法1：根据变量之间均值和方差的关系直接代入即可得到结论．
方法2：根据均值和方差的公式计算即可得到结论．
【解答】解：方法1：∵y i=x i+a，
∴E（y i）=E（x i）+E（a）=1+a，
方差D（y i）=D（x i）+E（a）=4．
方法2：由题意知y i=x i+a，
则=（x1+x2+…+x10+10×a）=（x1+x2+…+x10）=+a=1+a，
方差s2=[（x1+a﹣（+a）2+（x2+a﹣（+a）2+…+（x10+a﹣（+a）2]=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（x10﹣）2]=s2=4．
故选：A．
【点评】本题主要考查样本数据的均值和方差之间的关系，若变量y=ax+b，则Ey=aEx+b，Dy=a2Dx，利用公式比较简单或者使用均值和方差的公式进行计算．
10．（5分）（2014?陕西）如图，某飞行器在4千米高空飞行，从距着陆点A的水平距离10千米处开始下降，已知下降飞行轨迹为某三次函数图象的一部分，则该函数的解析式为（）
A．y=﹣x B．y=x3﹣x
C．y=x3﹣x D．y=﹣x3+x
【分析】分别求出四个选项中的导数，验证在x=±5处的导数为0成立与否，即可得出函数的解析式．
【解答】解：由题意可得出，此三次函数在x=±5处的导数为0，依次特征寻找正确选项：
A选项，导数为，令其为0，解得x=±5，故A正确；
B选项，导数为，令其为0，x=±5不成立，故B错误；
C选项，导数为，令其为0，x=±5不成立，故C错误；
D选项，导数为，令其为0，x=±5不成立，故D错误．
故选：A．
【点评】本题考查导数的几何意义，导数几何意义是导数的重要应用．
二、填空题（考生注意：请在15、16、17三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分，共4小题，每小题5分，满分20分）
11．（5分）（2014?陕西）已知4a=2，lgx=a，则x=．
【分析】化指数式为对数式求得a，代入lgx=a后由对数的运算性质求得x的值．【解答】解：由4a=2，得，
再由lgx=a=，
得x=．
故答案为：．
【点评】本题考查了指数式与对数式的互化，考查了对数的运算性质，是基础题．
12．（5分）（2014?陕西）若圆C的半径为1，其圆心与点（1，0）关于直线y=x 对称，则圆C的标准方程为x2+（y﹣1）2=1．
【分析】利用点（a，b）关于直线y=x±k的对称点为（b，a），求出圆心，再根据半径求得圆的方程．
【解答】解：圆心与点（1，0）关于直线y=x对称，可得圆心为（0，1），再根据半径等于1，
可得所求的圆的方程为x2+（y﹣1）2=1，
故答案为：x2+（y﹣1）2=1．
【点评】本题主要考查求圆的标准方程，利用了点（a，b）关于直线y=x±k的对称点为（b，a），属于基础题．
13．（5分）（2014?陕西）设0＜θ＜，向量=（sin2θ，cosθ），=（cosθ，1），若∥，则tanθ=．
【分析】利用向量共线定理、倍角公式、同角三角函数基本关系式即可得出．【解答】解：∵∥，向量=（sin2θ，cosθ），=（cosθ，1），
∴sin2θ﹣cos 2θ=0，
∴2sinθcosθ=cos2θ，
∵0＜θ＜，∴cosθ≠0．
∴2tanθ=1，
∴tanθ=．
故答案为：．
【点评】本题考查了向量共线定理、倍角公式、同角三角函数基本关系式，属于基础题．
14．（5分）（2014?陕西）观察分析下表中的数据：
棱数（E）
多面体面数（F）顶点数
（V）
三棱柱569
五棱锥6610
立方体6812
猜想一般凸多面体中F，V，E所满足的等式是F+V﹣E=2．
【分析】通过正方体、三棱柱、三棱锥的面数F、顶点数V和棱数E，得到规律：F+V﹣E=2，进而发现此公式对任意凸多面体都成立，由此得到本题的答案．【解答】解：凸多面体的面数为F、顶点数为V和棱数为E，
①正方体：F=6，V=8，E=12，得F+V﹣E=8+6﹣12=2；
②三棱柱：F=5，V=6，E=9，得F+V﹣E=5+6﹣9=2；
③三棱锥：F=4，V=4，E=6，得F+V﹣E=4+4﹣6=2．
根据以上几个例子，猜想：凸多面体的面数F、顶点数V和棱数E满足如下关系：F+V﹣E=2
再通过举四棱锥、六棱柱、…等等，发现上述公式都成立．
因此归纳出一般结论：F+V﹣E=2
故答案为：F+V﹣E=2
【点评】本题由几个特殊多面体，观察它们的顶点数、面数和棱数，归纳出一般结论，得到欧拉公式，着重考查了归纳推理和凸多面体的性质等知识，属于基础题．
（不等式选做题）
15．（5分）（2014?陕西）设a，b，m，n∈R，且a2+b2=5，ma+nb=5，则
的最小值为．
【分析】根据柯西不等式（a2+b2）（c2+d2）≥（ac+bd）2当且仅当ad=bc取等号，问题即可解决．
【解答】解：由柯西不等式得，
（ma+nb）2≤（m2+n2）（a2+b2）
∵a2+b2=5，ma+nb=5，
∴（m2+n2）≥5
∴的最小值为
故答案为：
【点评】本题主要考查了柯西不等式，解题关键在于清楚等号成立的条件，属于中档题．
（几何证明选做题）
16．（2014?陕西）如图，△ABC中，BC=6，以BC为直径的半圆分别交AB、AC 于点E、F，若AC=2AE，则EF=3．
【分析】证明△AEF∽△ACB，可得，即可得出结论．
【解答】解：由题意，∵以BC为直径的半圆分别交AB、AC于点E、F，
∴∠AEF=∠C，
∵∠EAF=∠CAB，
∴△AEF∽△ACB，
∴，
∵BC=6，AC=2AE，
∴EF=3．
故答案为：3．
【点评】本题考查三角形相似的判定与运用，考查学生的计算能力，属于基础题．
（坐标系与参数方程选做题）
17．（2014?陕西）在极坐标系中，点（2，）到直线的距离是1．
【分析】把极坐标化为直角坐标，再利用点到直线的距离公式即可得出．
【解答】解：点P（2，）化为=，y=2=1，∴P．直线展开化为：=1，化为直角坐标方程为：，即=0．
∴点P到直线的距离d==1．
故答案为：1．
【点评】本题考查了极坐标化为直角坐标的公式、点到直线的距离公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
三、解答题：解答题应写出文字说明、证明过程或盐酸步骤（共6小题，满分75分）
18．（12分）（2014?陕西）△ABC的内角A，B，C所对应的边分别为a，b，c．（Ⅰ）若a，b，c成等差数列，证明：sinA+sinC=2sin（A+C）；
（Ⅱ）若a，b，c成等比数列，求cosB的最小值．
【分析】（Ⅰ）由a，b，c成等差数列，利用等差数列的性质列出关系式，利用正弦定理化简，再利用诱导公式变形即可得证；
（Ⅱ）由a，bc成等比数列，利用等比数列的性质列出关系式，再利用余弦定理表示出cosB，将得出的关系式代入，并利用基本不等式变形即可确定出cosB的最小值．
【解答】解：（Ⅰ）∵a，b，c成等差数列，
∴2b=a+c，
利用正弦定理化简得：2sinB=sinA+sinC，
∵sinB=sin[π﹣（A+C）]=sin（A+C），
∴sinA+sinC=2sinB=2sin（A+C）；
（Ⅱ）∵a，b，c成等比数列，
∴b2=ac，
∴cosB==≥=，
当且仅当a=c时等号成立，
∴cosB的最小值为．
【点评】此题考查了正弦、余弦定理，等差、等比数列的性质，以及基本不等式的运用，熟练掌握定理是解本题的关键．
19．（12分）（2014?陕西）如图1，四面体ABCD及其三视图（如图2所示），过棱AB的中点E作平行于AD，BC的平面分别交四面体的棱BD，DC，CA于点F，G，H．
（Ⅰ）证明：四边形EFGH是矩形；
（Ⅱ）求直线AB与平面EFGH夹角θ的正弦值．
【分析】（Ⅰ）由三视图得到四面体ABCD的具体形状，然后利用线面平行的性质得到四边形EFGH的两组对边平行，即可得四边形为平行四边形，再由线面垂直的判断和性质得到AD⊥BC，结合异面直线所成角的概念得到EF⊥EH，从而证得结论；
（Ⅱ）分别以DB，DC，DA所在直线为x，y，z轴建立空间直角坐标系，求出所用点的坐标，求出及平面EFGH的一个法向量，用与所成角的余弦值的绝对值得直线AB与平面EFGH夹角θ的正弦值．
【解答】（Ⅰ）证明：由三视图可知，四面体ABCD的底面BDC是以∠BDC为直角的等腰直角三角形，
且侧棱AD⊥底面BDC．
如图，
∵AD∥平面EFGH，平面ADB∩平面EFGH=EF，AD?平面ABD，
∴AD∥EF．
∵AD∥平面EFGH，平面ADC∩平面EFGH=GH，AD?平面ADC，
∴AD∥GH．
由平行公理可得EF∥GH．
∵BC∥平面EFGH，平面DBC∩平面EFGH=FG，BC?平面BDC，
∴BC∥FG．
∵BC∥平面EFGH，平面ABC∩平面EFGH=EH，BC?平面ABC，
∴BC∥EH．
由平行公理可得FG∥EH．
∴四边形EFGH为平行四边形．
又AD⊥平面BDC，BC?平面BDC，
∴AD⊥BC，则EF⊥EH．
∴四边形EFGH是矩形；
（Ⅱ）解：
解法一：取AD的中点M，连结，显然ME∥BD，MH∥CD，MF∥AB，且ME=MH=1，平面MEH⊥平面EFGH，取EH的中点N，连结MN，则MN⊥EH，
∴MN⊥平面EFGH，则∠MFN就是MF（即AB）与平面EFGH所成的角θ，
∵△MEH是等腰直角三角形，
∴MN=，又MF=AB=，
∴sin∠AFN==，即直线AB与平面EFGH夹角θ的正弦值是．
解法二：分别以DB，DC，DA所在直线为x，y，z轴建立空间直角坐标系，
由三视图可知DB=DC=2，DA=1．
又E为AB中点，
∴F，G分别为DB，DC中点．
∴A（0，0，1），B（2，0，0），F（1，0，0），E（1，0，），G（0，1，0）．则．
设平面EFGH的一个法向量为．
由，得，取y=1，得x=1．
∴．
则sinθ=|cos＜＞|===．
【点评】本题考查了空间中的直线与直线的位置关系，考查了直线和平面所成的角，训练了利用空间直角坐标系求线面角，解答此题的关键在于建立正确的空间右手系，是中档题．
20．（12分）（2014?陕西）在直角坐标系xOy中，已知点A（1，1），B（2，3），C（3，2），点P（x，y）在△ABC三边围成的区域（含边界）上．
（Ⅰ）若++=，求||；
（Ⅱ）设=m+n（m，n∈R），用x，y表示m﹣n，并求m﹣n的最大值．【分析】（Ⅰ）先根据++=，以及各点的坐标，求出点p的坐标，再根据向量模的公式，问题得以解决；
（Ⅱ）利用向量的坐标运算，先求出，，再根据=m+n，表示出m﹣n=y﹣x，最后结合图形，求出m﹣n的最小值．
【解答】解：（Ⅰ）∵A（1，1），B（2，3），C（3，2），++=，
∴（1﹣x，1﹣y）+（2﹣x，3﹣y）+（3﹣x，2﹣y）=0
∴3x﹣6=0，3y﹣6=0
∴x=2，y=2，
即=（2，2）
∴
（Ⅱ）∵A（1，1），B（2，3），C（3，2），
∴，
∵=m+n，
∴（x，y）=（m+2n，2m+n）
∴x=m+2n，y=2m+n
∴m﹣n=y﹣x，
令y﹣x=t，由图知，当直线y=x+t过点B（2，3）时，t取得最大值1，
故m﹣n的最大值为1．
【点评】本题考查了向量的坐标运算，关键在于审清题意，属于中档题，
21．（12分）（2014?陕西）在一块耕地上种植一种作物，每季种植成本为1000元，此作物的市场价格和这块地上的产量均具有随机性，且互不影响，其具体情况如下表：
300500
作物产
量（kg）
概率0.50.5
610
作物市
场价格
（元
/kg）
概率0.40.6
（Ⅰ）设X表示在这块地上种植1季此作物的利润，求X的分布列；
（Ⅱ）若在这块地上连续3季种植此作物，求这3季中至少有2季的利润不少于2000元的概率．
【分析】（Ⅰ）分别求出对应的概率，即可求X的分布列；
（Ⅱ）分别求出3季中有2季的利润不少于2000元的概率和3季中利润不少于2000元的概率，利用概率相加即可得到结论．
【解答】解：（Ⅰ）设A表示事件“作物产量为300kg”，B表示事件“作物市场价
格为6元/kg”，
则P（A）=0.5，P（B）=0.4，
∵利润=产量×市场价格﹣成本，
∴X的所有值为：
500×10﹣1000=4000，500×6﹣1000=2000，
300×10﹣1000=2000，300×6﹣1000=800，
则P（X=4000）=P（）P（）=（1﹣0.5）×（1﹣0.4）=0.3，
P（X=2000）=P（）P（B）+P（A）P（）=（1﹣0.5）×0.4+0.5（1﹣0.4）=0.5，P（X=800）=P（A）P（B）=0.5×0.4=0.2，
则X的分布列为：
X4000 2000 800
P0.30.50.2
（Ⅱ）设C i表示事件“第i季利润不少于2000元”（i=1，2，3），
则C1，C2，C3相互独立，
由（Ⅰ）知，P（C i）=P（X=4000）+P（X=2000）=0.3+0.5=0.8（i=1，2，3），
3季的利润均不少于2000的概率为P（C1C2C3）=P（C1）P（C2）P（C3）=0.83=0.512，3季的利润有2季不少于2000的概率为P（C 2C3）+P（C1C3）+P（C1C2）=3×0.82×0.2=0.384，
综上：这3季中至少有2季的利润不少于2000元的概率为：0.512+0.384=0.896．【点评】本题主要考查随机变量的分布列及其概率的计算，考查学生的计算能力．
22．（13分）（2014?陕西）如图，曲线C由上半椭圆C1：+=1（a＞b＞0，y≥0）和部分抛物线C2：y=﹣x2+1（y≤0）连接而成，C1与C2的公共点为A，B，其中C1的离心率为．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）过点B的直线l与C1，C2分别交于点P，Q（均异于点A，B），若AP⊥AQ，求直线l的方程．
学校办学理念及培养目标84366
办学理念及培养目标 为切实推进“科教兴县”战略，大力实施“三个转变”，我校认真学习宣传贯彻党的十六大精神，全面贯彻“三个代表”的重要思想，不断深化人事制度、分配制度改革。在县委、县政府的领导下，我校实行了校级干部公开选拔、中层干部竞争上岗及教职工全员竞聘的人事制度改革试点。 学校始终坚持以德育为首，教学为中心，以全面提高教育质量作为办学的基本原则；坚持“育人为本、全面发展、和谐发展、终身发展”的教育理念；努力创设科学、文明、团结、奋进的育人环境；将学科课、综合实践活动、课外活动三者有机结合起来，以艺体教育为重点，全面推进素质教育。全校教职工团结一致，齐心协力，顽强拼搏，爱校如家，强化了主人翁意识，树立了“校兴我荣、校衰我耻”的思想观点。 在小学教育飞速发展的阶段，如何抓住这难得的机遇，让学校再上台阶，实现“跨越式”发展，实现人才资源向人才资本转变的战略，让学校尽快争创国家级示范性高中，这是摆在我们面前严峻的课题，也是历史赋予我们的特殊使命。 （一）学校发展总体目标 校训：明德、求是、勤学、自强 教育理念：育人为本、全面发展、和谐发展、终身发展 工作策略：“一个目标、两种精神、三种管理、四个提高” 明确一个目标：保县内第一、争市内一流、创全国千所名校； 提倡两种精神：敬业奉献精神和开拓创新精神； 做好三种管理：层次管理、量化管理和全方位管理； 实现四个提高：教师素质提高、教育科研水平提高、课堂效益提
高、教学质量提高。 学校工作坚持社会主义办学方向，全面贯彻党的教育方针，依法治校、严谨治校、严格管理。做到管理育人，教书育人，服务育人，环境育人，活动育人，形成全校上下没有不育人的人，没有不育人的岗的良好风气。 牢固树立事业留人、感情留人、待遇留人观念，进一步深化人事制度和分配制度改革。实施名优教师评聘制，根据德、勤、能、绩考核，实行首席教师、学科带头人、骨干教师、一般教师和试用教师岗位制，实行档案工资、岗位津贴、绩效工资的结构工资和年薪目标制。 牢固树立品牌就是生命，品牌就是效益观念。视教学质量为生命线，以教学为中心，注重教学过程管理，狠抓初、高中毕业班工作，加大对重点、名牌大学学生的培养。 （二）教师队伍建设 建设一支高素质的师资队伍，这是学校争创“国重”软件建设的核心部分，也是我校走上可持续发展道路的关键。我校在师资队伍建设中特别强调教师素质的提高： 1．政治素质；全体教职员工应积极响应县委、县政府的号召，努力实践“三个代表”，增强历史使命感，在各自的教育教学岗位上勤奋工作，努力拼搏。 2．人文素质：教师应注重自身思想素质，道德素质、文化品位的提高。多一些正气、少一些邪气；多一些雅气、少一些俗气。用自己正确的思想观念去教育学生，用自己的人格魅力去影响学生，用自己的立身行事去感化学生。 3．师德素质：努力提高教师队伍的师德素质，继续加强《教师法》、《中小学教师职业道德规范》的学习，做到“依法执教、爱岗敬业、为人师表、严谨治学、热爱学生”。 4．育人水平与职业技能：学校不断提高教职工的专业素养和运
2008年全国高考广东理科数学试题与答案
2008年普通高等学校统一考试（广东卷） 数学（理科） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的。 1、已知0
2018年高考全国二卷理科数学真题(解析版)
2018年高考全国二卷理科数学真题（解析 版） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．作答时，将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. A. B. C. D. 【答案】D 【解析】分析：根据复数除法法则化简复数，即得结果. 详解：选D. 点睛：本题考查复数除法法则，考查学生基本运算能力. 2. 已知集合，则中元素的个数为 A. 9 B. 8 C. 5 D. 4 【答案】A 【解析】分析：根据枚举法，确定圆及其内部整点个数. 详解：， 当时，； 当时，； 当时，； 所以共有9个，选A. 点睛：本题考查集合与元素关系，点与圆位置关系，考查学生对概念理解与识别.
3. 函数的图像大致为 A. A B. B C. C D. D 【答案】B 【解析】分析：通过研究函数奇偶性以及单调性，确定函数图像. 详解：为奇函数，舍去A, 舍去D; ， 所以舍去C；因此选B. 点睛：有关函数图象识别问题的常见题型及解题思路（1）由函数的定义域，判断图象左右的位置，由函数的值域，判断图象的上下位置；②由函数的单调性，判断图象的变化趋势； ③由函数的奇偶性，判断图象的对称性；④由函数的周期性，判断图象的循环往复． 4. 已知向量，满足，，则 A. 4 B. 3 C. 2 D. 0 【答案】B 【解析】分析：根据向量模的性质以及向量乘法得结果. 详解：因为 所以选B. 点睛：向量加减乘： 5. 双曲线的离心率为，则其渐近线方程为 A. B. C. D. 【答案】A
全国统一高考数学试卷(理科)(全国一卷)
绝密★启用前 全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅰ） 一、选择题：本题共12小题, 每小题5分, 共60分。在每小题给出的四个选项中, 只 有一项是符合题目要求的。 1．已知集合}242{60{}M x x N x x x =-<<=--<，, 则M N I = A ．}{43x x -<< B ．}42{x x -<<- C ．}{22x x -<< D ．}{23x x << 2．设复数z 满足=1i z -, z 在复平面内对应的点为(x , y ), 则 A ．22 +11()x y += B ．221(1)x y +=- C ．22(1)1y x +-= D ．2 2(+1)1y x += 3．已知0.20.32 log 0.220.2a b c ===，，, 则 A ．a b c << B ．a c b << C ．c a b << D ．b c a << 4．古希腊时期, 人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是 512-（ 51 2 -≈0.618, 称为黄金分割比例), 著名的“断臂维纳斯”便是如此．此外, 最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是 51 -．若某人满足上述两个黄金分割比例, 且腿长为105 cm, 头顶至脖子下端的长度为26 cm, 则其身高可能是
A ．165 cm B ．175 cm C ．185 cm D ．190 cm 5．函数f (x )= 2 sin cos ++x x x x 在[,]-ππ的图像大致为 A ． B ． C ． D ． 6．我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化．每一“重卦”由从下到上排列的6个 爻组成, 爻分为阳爻“——”和阴爻“— —”, 如图就是一重卦．在所有重卦中随机取一重卦, 则该重卦恰有3个阳爻的概率是 A ． 516 B ． 1132 C ． 2132 D ． 1116 7．已知非零向量a , b 满足||2||=a b , 且()-a b ⊥b , 则a 与b 的夹角为 A ． π6 B ． π3 C ． 2π3 D ． 5π6 8．如图是求 112122 + +的程序框图, 图中空白框中应填入
学校办学目标.docx
学校办学目标 一）总体目标 在“为每个学生全面发展，全面实施素质教育”办学理念的指引下，依托“管理、教学、德育”三个层面操作载体，整合各类资源，通过努力， 把学校办成教育教学设施配套；教育教学各项运行机制规范、高效；教师、学生综合素质市内同类学校领先；校园环境优美、和谐；办学水平在区域内有一定影响力的品牌学校、特色学校。 1. 办学目标：立德启智健体尚美。 学校坚持“以人为本” ，确立为学生终身发展奠基的理念，开展“立德、启智、健体、尚美”教育，突出学生乐学善思的学习品质和主动进取的人生态度的培育。全体教师用爱心诠释教育内涵，用责任引领学生未来，敬业奉献，创先争优。 2. 培养目标：发挥我校骨干教师的专业引领作用，促进教师同伴互助，共同成长。努力使学校成为专业化教师发展的基地、名优教师成长的摇篮。推行“名师工程”，新教师及青年教师和骨干教师结对帮扶，在骨干教师的引领下，共同实践探讨，努力培养一批校级、镇级、市级名师。使学校教师队伍、教学质量普遍让社会满意，提升教育形象；把广大小学生培养成为身心健康，基础扎实，并且能主动发展、全面发展、特长发展、自我完善的新一代。 （二）具体目标 1、学生发展目标——健康、快乐养成好习惯培养学生自主、探究、合作的能力，具有积极向上的思想面貌，良好习惯、健康的身体，成为“会运动、懂礼仪、善学习、能合作、惹人爱”的新一代学生。
通过训练和反复强化形成良好的日常文明礼貌习惯：语言和行为文明，孝敬父母，尊敬师长，关心他人，使习惯成自然; 培养学生良好的饮食卫生习惯，用眼卫生习惯，口腔卫生习惯，服饰卫生习惯，环境卫生习惯，集体卫生习惯; 通过课内、课外各种途径使学生逐步达到能学、会学、乐学。学习方法和自学能力逐步得到提高; 培养学生遵守秩序的良好行为习惯，校内自觉排队，不追逐打闹，不高声喧哗，不打架骂人。 2、管理创新目标——优化学校管理系统坚持育人为本，牢固树立“科学、民主、开放”的管理思想，制定和完善各项管理制度，形成《精细化岗位管理细则》，为教师的专业化发展和学生的全面发展提供有力支撑。加强领导班子建设和层级管理，形成目标管理体系，实行多渠道、全过程信息反馈，加强对目标实施的评价调控。建立科学规范公正的考评机制，真正打破干多干少一个样，干好干坏一个样的旧制度，优老优酬，奖优罚劣，促进管理系统的有效运行。 3、队伍建设目标——促进干部、教师整体发展 重视干部队伍建设，加强对年轻干部的培养与选拔，大力提高干部的政治思想水平和工作能力，打造一支作风民主，业务精湛，充满活力的干部队伍。 坚持“优师强校” 战略，大力加强师资队伍建设，以科学发展观、人才观统领教师队伍建设，加强师德师风建设，不断端正教育思想，提高教师师德整体水平。 多渠道、高质量抓好教师校本培训和在职继续教育，提升教师的专业素养。引导教师积极践行养成教育理念，制定个人发展规划，认真培养骨干教师和学科带头人，并建立相应的奖励措施，为教师的发展创造机会。建设
2008年高考理科数学试卷及答案-云南省
第Ⅰ卷 参考公式： 如果事件A B ，互斥，那么 球的表面积公式 ()()()P A B P A P B +=+ 2 4πS R = 如果事件A B ，相互独立，那么 其中R 表示球的半径 ()()()P A B P A P B = 球的体积公式 如果事件A 在一次试验中发生的概率是p ，那么 3 4π3 V R = n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率 其中R 表示球的半径 ()(1)(012)k k n k k n P k C p p k n -=-= ，，，， 一、选择题 1．设集合{|32}M m m =∈-< 绝密★启用前 2018年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的、号填写在答题卡上。 2．作答时，将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. A. B. C. D. 【答案】D 【解析】分析：根据复数除法法则化简复数，即得结果. 详解：选D. 点睛：本题考查复数除法法则，考查学生基本运算能力. 2. 已知集合，则中元素的个数为 A. 9 B. 8 C. 5 D. 4 【答案】A 【解析】分析：根据枚举法，确定圆及其部整点个数. 详解：， 当时，； 当时，； 当时，； 所以共有9个，选A. 点睛：本题考查集合与元素关系，点与圆位置关系，考查学生对概念理解与识别. 3. 函数的图像大致为 A. A B. B C. C D. D 【答案】B 【解析】分析：通过研究函数奇偶性以及单调性，确定函数图像. 详解：为奇函数，舍去A, 舍去D; ， 所以舍去C；因此选B. 点睛：有关函数图象识别问题的常见题型及解题思路（1）由函数的定义域，判断图象左右的位置，由函数的值域，判断图象的上下位置；②由函数的单调性，判断图象的变化趋势；③由函数的奇偶性，判断图象的对称性；④由函数的周期性，判断图象的循环往复． 4. 已知向量，满足，，则 A. 4 B. 3 C. 2 D. 0 【答案】B 【解析】分析：根据向量模的性质以及向量乘法得结果. 详解：因为 所以选B. 点睛：向量加减乘： 5. 双曲线的离心率为，则其渐近线方程为 2017年普通高等学校招生全国统一考试理科数学 一、选择题（每小题5分，共60分） 1、 =++i i 13（ ） A 、i 21+ B 、i 21- C 、i +2 D 、i -2 2、设集合{ }421，，=A ，{} 042=+-=m x x x B ，若{}1=B A ，则=B （ ） A 、｛1，－3｝ B 、｛1，0｝ C 、｛1，3｝ D 、｛1，5｝ 3、我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯（ ）A 、1盏 B 、3盏 C 、5盏 D 、9盏 4、如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得，则该几何体的体积为（ ） A 、π90 B 、π63 C 、π42 D 、π36 5、设x 、y 满足约束条件?? ? ??≥+≥+-≤-+0303320 332y y x y x ，则y x z +=2的最小值（ ） A 、－15 B 、－9 C 、1 D 、9 6、安排3名志愿者完成4项工作，每人至少完成1项，每项工作由1人完成，则不同的安排方式共有（ ） A 、12种 B 、18种 C 、24种 D 、36种 7、甲、乙、丙、丁四位同学一起去问老师询问成语竞赛的成绩。老师说：你们四人中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩。看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩。根据以上信息，则（ ） A 、乙可以知道四人的成绩 B 、丁可以知道四人的成绩 C 、乙、丁可以知道对方的成绩 D 、乙、丁可以知道自己的成绩 8、执行如图的程序框图，如果输入的1-=a ，则输出的=S （ ） A 、2 B 、3 C 、4 D 、5 9、若双曲线C ：12222=-b y a x （0>a ，0>b ）的一条渐近线被圆4)2(2 2=+-y x 所截得的弦长为2，则C 的离心率为（ ） A 、2 B 、3 C 、2 D 、 3 3 2 学校“三风”建设的内容 校风： 团结进取严谨创新 教风： 崇德尚能诲人不倦 学风： 勤勉乐学多思好问 学校“三风”建设目标与要求 一、培养目标： 全面贯彻国家教育方针，面向全体学生，扎实抓好学生的文化知识教育，切实加强对学生的思想政治教育、品德教育、纪律教育和法制教育，加强对学生进行爱国主义、集体主义和社会主义教育。重视学生道德、智能、身体、心理、劳动、审美和交往等综合素质的培养和形成，帮助他们逐步树立正确的世界观、人生观、价值观，增强辨别是非的能力，努力培养他们成为跨世纪的“四有”新人。 二、训练要求： 1、校风 通过六年的小学各学科的教育和综合严格的训练，每一个学生都能自觉遵守《小学生守则》、《小学生日常行为规范》、《小学生一日常规基本要求》和《少先队礼仪》，达到小学生素质基本要求。每一个学生都能热爱祖国，学会做人，学会求知，学会健体，学会办事，学会创造。做到：在学校做一个好学生，在家庭做一个好孩子，在社会做一个好公民。 热爱祖国人民，长大报效国家。 勇于战胜困难，积极要求上进。 自立自强自重，顽强拼搏向上。 珍惜学习时间，学会自主学习。 培养学习兴趣，讲究学习方法。 养成学习习惯，勤思多问善学。 克服各种困难，完成学习任务。 遵守学校纪律，遵守公共秩序。 遵守交通规则，遵守社会公德。 讲究个人卫生，保持环境整洁。 爱护公共财物，保护有益动物。 民主平等待人，关心爱护他人。 对人热情有礼，互相协作配合。 与人和睦相处，乐于帮助他人。 2、学风 认真、刻苦学习文化知识，努力掌握基本知识和技能。困难的事争取去做，开了头的事认真做完，对挫折和失败不灰心，想方设法战胜困难。有奋发向上的信心和吃苦耐劳的精神。 初步掌握在家庭、学校、社会上待人接物的日常生活礼 绝密★启用前 2017年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 本试卷5页，23小题，满分150分。考试用时120分钟。 注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。 用2B 铅笔将试卷类型（B ）填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。 1．已知集合{}|1{|31}x A x x B x =<=<，，则 A ．{|0}A B x x =U D ．A B =?I 2．如图，正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是 A ． 1 4 B ． 8π C ．12 D ． 4 π 3．设有下面四个命题 1p ：若复数z 满足1 z ∈R ，则z ∈R ； 2p ：若复数z 满足2z ∈R ，则z ∈R ； 3p ：若复数12,z z 满足12z z ∈R ，则12z z =； 4p ：若复数z ∈R ，则z ∈R . 其中的真命题为 A ．13,p p B ．14,p p C ．23,p p D ．24,p p 学校三风建设目标与要求 一、培养目标: 全面贯彻国家教育方针,面向全体学生,扎实抓好学生的文化知识教育,切实加强对学生的思想政治教育、品德教育、纪律教育和法制教育,加强对学生进行爱国主义、集体主义和社会主义教育。重视学生道德、智能、身体、心理、劳动、审美和交往等综合素质的培养和形成,帮助他们逐步树立正确的世界观、人生观、价值观,增强辨别是非的能力,努力培养他们成为跨世纪的“四有”新人。 二、“三风”内容: 1、校风:勤奋求实开拓创新 2、教风:严谨务实求活创新 3、学风:好学善思勤练扎实 三、训练要求: 1、校风: 通过六年的小学各学科的教育和综合严格的训练,每一个学生都能自觉遵守《小学生守则》、《小学生日常行为规范》、《小学生一日常规基本要求》和《少先队礼仪》,达到小学生素质基本要求。每一个学生都能学会做人,学会求知,学会健体,学会办事,学会创造。做到:在学校做一个好学生,在家庭做一个好孩子,在社会做一个好公民。 珍惜学习时间,学会自主学习。 培养学习兴趣,讲究学习方法。 养成学习习惯,勤思多问善学。 克服各种困难,完成学习任务。 遵守学校纪律,遵守公共秩序。 遵守交通规则,遵守社会公德。 讲究个人卫生,保持环境整洁。 爱护公共财物,保护有益动物。 民主平等待人,关心爱护他人。 对人热情有礼,互相协作配合。 与人和睦相处,乐于帮助他人。 热爱祖国人民,长大报效国家。 勇于战胜困难,积极要求上进。 自立自强自重,顽强拼搏向上。 2、学风: 认真、刻苦学习文化知识,努力掌握基本知识和技能。困难的事争取去做,开了头的事认真做完,对挫折和失败不灰心,想方设法战胜困难。有奋发向上的信心和吃苦耐劳的精神。 初步掌握在家庭、学校、社会上待人接物的日常生活礼节,作风朴实,刻苦踏实,注重效率,讲求质量。 2008年普通高等学校招生全国统一考试(四川卷) 理科数学 说明：2008年是四川省高考自主命题的第三年，因突遭特大地震灾害，四川六市州40县延考，本卷为非延考卷． 一、选择题：（5'1260'?=） 1．若集合{1,2,3,4,5}U =，{1,3}A =2,，{234}B =，，，则()U C A B = （ ） A ．{2,3} B ．{1,4,5} C ．{4,5} D ．{1,5} 解析：选B ．离散型集合的交并补，送分题．难度为三年来最低，究其原因，盖汶川地震之故． 2．复数22(1)i i +=（ ） A ．-4 B ．4 C ．-4i D ．4i 解析：选A ．计算题，无任何陷阱，徒送分耳．2008四川考生因祸得福． 3．2(tan cot )cos x x x +=（ ） A ．tan x B ．sin x C ．cos x D ．cot x 解析： 原式 32sin cos cos ()cos sin cos cos sin sin x x x x x x x x x =+=+ 23sin cos cos sin x x x x +=22cos (sin cos )sin x x x x += cos sin x x = cot x =， 选D ．同角三角函数基本关系式，切化弦技巧等，属三角恒等变换范畴，辅以常规的代数变形．中等生无忧． 4．直线3y x =绕原点逆时针旋转90?，再向右平移1个单位后所得的直线为（ ） A ．1133y x =- + B ．113y x =-+ C ．33y x =- D ．1 13 y x =+ 解析：本题有新意，审题是关键． 旋转90?则与原直线垂直，故旋转后斜率为13- ．再右移1得1 (1)3 y x =--．选A ． 本题一考两直线垂直的充要条件，二考平移法则．辅以平几背景之旋转变换． 5．若02απ≤<，sin αα>，则α的取值范围是（ ） A ．( ,)32ππ B ．(,)3ππ C ．4(,)33ππ D ．3(,)32 ππ 解析：sin αα，即s i n 0αα>， 即2s i n ()03 πα->，即s i n ()03 π α->； 又由02απ≤<，得5333 π π π α- ≤- < ； 综上，03παπ≤-<，即433 ππ α≤<．选C ．本题考到了正弦函数的正负区间． 除三角函数的定义域、值域和最值、单调性、奇偶性、周期性之外，还要记对称轴、 对称中心、正负区间． 3，4，5题是本卷第一个坡，是中差生需消耗时间的地方． 2018高考理科数学全国一卷 一．选择题 1.设则( ) A. B. C. D. 2、已知集合 ,则( ) A. B. C. D. 3、某地区经过一年的新农村建设,农村的经济收入增加了一倍,实现翻番。为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况,统计了该地区系农村建设前后 农村的经济收入构成比例。得到如下 饼图: 则下面结论中不正确的是( ) A.新农村建设后,种植收入减少 B.新农村建设后,其他收入增加了一倍以上 C.新农村建设后,养殖收入增加一倍 D.新农村建设后,养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 4、记为等差数列的前项和,若,则( ) A.-12 B.-10 C.10 D.12 5、设函数,若为奇函数,则曲线在点处的切线方程为( ) A. B. C. D. 6、在中,为边上的中线,为的中点,则( ) A. B. C. D. 7、某圆柱的高为2,底面周长为16,其三视图如下图。圆柱表面上的点M在正视图 上的对应点为A,圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B,则在此圆柱侧面上, 从M到N的路径中,最短路径的长度为( ) A. B. C. D. 8、设抛物线的焦点为,过点且斜率为的直线与交于两点,则( ) A.5 B.6 C.7 D.8 9、已知函数,,若存在个零点,则的取值范围是( ) A. B. C. D. 10、下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形,此图由三个车圈构成,三个半圆的直径分别为直角三角形 的斜边,直角边.的三边所围成的区域记为Ⅰ,黑色部分记为Ⅱ,其余部分记为Ⅲ,在整个图形中随机取一点,此点取自Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的概率分别记为,则( ) A. B. C. D. 11、已知双曲线,为坐标原点,为的右焦点,过的直线 与的两条渐近线的交点分别为若为直角三角形,则( ) A. B. C. D. 12、已知正方体的棱长为1,每条棱所在直线与平面所成的角都相等,则截此正方体所得截面面积的最大值为( ) A. B. C. D. 13、若满足约束条件则的最大值为。 14、记为数列的前n项的和,若,则。 15、从2位女生,4位男生中选3人参加科技比赛,且至少有1位女生入选,则不同的选法共有种.(用数字填写答案) 16、已知函数,则的最小值是。 三解答题： 17、在平面四边形中, 1.求; 2.若求 18、如图,四边形为正方形,分别为的中点,以 为折痕把折起,使点到达点的位置,且. 1. 证明:平面平面; 2.求与平面所成角的正弦值 学校三年发展总目标 一条主线：以学生快乐成长为宗旨，以教师提高教师幸福感为保障，打造和谐校园，让社会、家长、领导满意，提高社会赞誉度。 两个重点：一是着眼于学生综合素养，完善活力课堂，打造和谐校园，提高课堂教学的有效性。二是着眼于教师专业化发展，提高教师专业技能和人文素养。 学校办学目标：围绕学校的发展思路，坚持“以人为本，协调发展”的办学宗旨，全面推进素质教育。建设学习型教师团队，启动启动“三项工程”（“名师工程”、“师表工程”、“青蓝工程”），提高教师师德水平和业务能力，各科骨干教师达到教师总数的60%；优化教育教学管理，教育教学质量创新高，学生学业测试水平保持区内领先地位；重视教科研工作，完成国家级语文课题《拓展性写作策略研究》的结题工作；构建、完善学校、家长、社会三结合的德育教育体系，创新德育形式，丰富德育内容，确立“主题渗透＋习惯养成”德育工作思路，逐步形成以礼仪教育、养成教育、感恩教育为系列的德育教育特色；深入开展校本研修，以教师技能大练兵活动和教师读书实践活动为主线，创新校本研修模式，争创青岛市校本培训示范学校。大力发展体育、科技工作，2011年底争创崂山区体育传统项目学校，力争各项科技活动和科技比赛成绩居区内小学前列。突出艺术教育特色，开展有效活动，做好普及与提高，2014年通过青岛市艺术教育示范学校的复查。2013年秋季搬入新校后，在硬件上按照省规范化学校的标准配备各种教育教学设施，加快现代化学校建设步伐，积极争创山东省规范化学校。把学校办成领导满意、家长放心、社会认可的学校，力争在2014年跻身于区内名校行列。 学生发展目标：培养兴趣爱好广泛、行为习惯良好、认知基础扎实、身心发展健康，具有持续发展的动力、活力和能力的小学毕业生。以节庆日、纪念日为载体，以《小学生日常行为规范》为标准，培养学生良好的道德品质，培养学生良好的学习习惯、行为习惯，开设礼仪教育课程，开启学生儒雅人生，全校学生行为习惯合格率达到95℅以上。以感恩教育为切入点，通过各种活动把感恩父母、他人、社会内化为学生的自觉行为和基本道德情感；开展“体育艺术2+1项目”，让学生参与篮球项目、跳绳项目，培养学生对体育的兴趣和爱好，增强体质，促进学生身体健康全面发展，体育达标率超过95%；做好艺术教育的普及和提高，以兴趣班和“班班有特色，人人有特长”为途径，让每位学生掌握一门艺术特长；加强书香校园建设，开展丰富多彩的读书活动，形成良好的读书习惯。抓好学生书写，通过写字比赛、兴趣小组活动，让学生争当规范汉字书写小明星，培养“一笔一画写好字，堂堂正正学做人”的意识。以家庭实验室、科技创新、航海航空、科技节等活动为手段，普及科普知识，传播科学精神，让每位 2008年全国统一高考数学试卷（文科）（全国卷Ⅰ） 一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分） 1．（5分）函数y=+的定义域为（） A．{x|x≤1}B．{x|x≥0}C．{x|x≥1或x≤0}D．{x|0≤x≤1} 2．（5分）汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程s看作时间t的函数，其图象可能是（） A．B． C．D． 3．（5分）（1+）5的展开式中x2的系数（） A．10B．5C．D．1 4．（5分）曲线y=x3﹣2x+4在点（1，3）处的切线的倾斜角为（）A．30°B．45°C．60°D．120° 5．（5分）在△ABC中，=，=．若点D满足=2，则=（）A．B．C．D． 6．（5分）y=（sinx﹣cosx）2﹣1是（） A．最小正周期为2π的偶函数B．最小正周期为2π的奇函数 C．最小正周期为π的偶函数D．最小正周期为π的奇函数 7．（5分）已知等比数列{a n}满足a1+a2=3，a2+a3=6，则a7=（）A．64B．81C．128D．243 8．（5分）若函数y=f（x）的图象与函数y=ln的图象关于直线y=x对称，则f（x）=（） A．e2x﹣2B．e2x C．e2x+1D．e2x+2 9．（5分）为得到函数的图象，只需将函数y=sin2x的图象（） A．向左平移个长度单位B．向右平移个长度单位 C．向左平移个长度单位D．向右平移个长度单位10．（5分）若直线=1与圆x2+y2=1有公共点，则（） A．a2+b2≤1B．a2+b2≥1C．D． 11．（5分）已知三棱柱ABC﹣A1B1C1的侧棱与底面边长都相等，A1在底面ABC 内的射影为△ABC的中心，则AB1与底面ABC所成角的正弦值等于（） A．B．C．D． 12．（5分）将1，2，3填入3×3的方格中，要求每行、每列都没有重复数字，下面是一种填法，则不同的填写方法共有（） A．6种B．12种C．24种D．48种 二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分） 13．（5分）若x，y满足约束条件，则z=2x﹣y的最大值为． 14．（5分）已知抛物线y=ax2﹣1的焦点是坐标原点，则以抛物线与两坐标轴的三个交点为顶点的三角形面积为． 15．（5分）在△ABC中，∠A=90°，tanB=．若以A、B为焦点的椭圆经过点C，则该椭圆的离心率e=． 16．（5分）已知菱形ABCD中，AB=2，∠A=120°，沿对角线BD将△ABD折起，使二面角A﹣BD﹣C为120°，则点A到△BCD所在平面的距离等于． 2018学年高三上期第二次周练 数学（理科） 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的. 1．设集合{}=0123A ，，，， {}=21B x x a a A =-∈，，则=( )A B ? A. {}12， B. {}13， C. {}01 ， D. {}13-， 2．已知i 是虚数单位，复数z 满足()12i z i +=，则z 的虚部是（ ） A. i - B. i C. 1- D. 1 3．在等比数列{}n a 中， 13521a a a ++=， 24642a a a ++=， 则数列{}n a 的前9项的和9S =（ ） A. 255 B. 256 C. 511 D. 512 4．如图所示的阴影部分是由x 轴，直线1x =以及曲线1x y e =-围成， 现向矩形区域OABC 内随机投掷一点，则该点落在阴影区域的概率是（ ） A. 1e B. 21 e e -- C. 11e - D. 11e - 5．在 52)(y x x ++ 的展开式中，含 2 5y x 的项的系数是（ ） A. 10 B. 20 C. 30 D. 60 6．已知一个简单几何体的三视图如右图所示，则该几何体的 体积为 ( ) A. 36π+ B. 66π+ C. 312π+ D. 12 7．已知函数 ())2log(x a x f -= 在 )1,(-∞上单调递减，则a 的取值范围是( ) A. 11<< 学校办学目标 (一)总体目标 在“为每个学生全面发展,全面实施素质教育”办学理念的指引下,依托“管理、教学、德育”三个层面操作载体,整合各类资源,通过努力,把学校办成教育教学设施配套;教育教学各项运行机制规范、高效;教师、学生综合素质市内同类学校领先;校园环境优美、与谐;办学水平在区域内有一定影响力的品牌学校、特色学校。 1、办学目标:立德启智健体尚美。 学校坚持“以人为本”,确立为学生终身发展奠基的理念,开展“立德、启智、健体、尚美”教育,突出学生乐学善思的学习品质与主动进取的人生态度的培育。全体教师用爱心诠释教育内涵,用责任引领学生未来,敬业奉献,创先争优。 2、培养目标:发挥我校骨干教师的专业引领作用,促进教师同伴互助,共同成长。努力使学校成为专业化教师发展的基地、名优教师成长的摇篮。推行“名师工程”,新教师及青年教师与骨干教师结对帮扶,在骨干教师的引领下,共同实践探讨,努力培养一批校级、镇级、市级名师。使学校教师队伍、教学质量普遍让社会满意,提升教育形象;把广大小学生培养成为身心健康,基础扎实,并且能主动发展、全面发展、特长发展、自我完善的新一代。 (二)具体目标 1、学生发展目标——健康、快乐养成好习惯 培养学生自主、探究、合作的能力,具有积极向上的思想面貌,良好习惯、健康的身体,成为“会运动、懂礼仪、善学习、能合作、惹人爱”的新一代学生。 通过训练与反复强化形成良好的日常文明礼貌习惯:语言与行为文明,孝敬父母,尊敬师长,关心她人,使习惯成自然;培养学生良好的饮食卫生习惯,用眼卫生习惯,口腔卫生习惯,服饰卫生习惯,环境卫生习惯,集体卫生习惯;通过课内、课外各种途径使学生逐步达到能学、会学、乐学。学习方法与自学能力逐步得到提高;培养学生遵守秩序的良好行为习惯,校内自觉排队,不追逐打闹,不高声喧哗,不打架骂人。 2、管理创新目标——优化学校管理系统 坚持育人为本,牢固树立“科学、民主、开放”的管理思想,制定与完善各项管理制度,形成《精细化岗位管理细则》,为教师的专业化发展与学生的全面发展提供有力支撑。加强领导班子建设与层级管理,形成目标管理体系,实行多渠道、全过程信息反馈,加强对目标实施的评价调控。建立科学规范公正的考评机制,真正打破干多干少一个样,干好干坏一个样的旧制度,优老优酬,奖优罚劣,促进管理系统的有效运行。 3、队伍建设目标——促进干部、教师整体发展 重视干部队伍建设,加强对年轻干部的培养与选拔,大力提高干 部的政治思想水平与工作能力,打造一支作风民主,业务精湛,充满活力的干部队伍。 坚持“优师强校”战略,大力加强师资队伍建设,以科学发展观、人才观统领教师队伍建设,加强师德师风建设,不断端正教育思想,提高教师师德整体水平。 多渠道、高质量抓好教师校本培训与在职继续教育,提升教师的专业素养。引导教师积极践行养成教育理念,制定个人发展规划,认真 绝密★启用前 2008年普通高等学校招生全国统一考试(重庆卷) 数学试题卷（理工农医类） 数学试题卷(理工农医类)共5页。满分150分。考试时间120分钟。 注意事项： 1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。 2.答选择题时，必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。 3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。 4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。 5.考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回。 参考公式： 如果事件A 、B 互斥，那么 P(A+B)=P(A)+P(B) 如果事件A 、B 相互独立，那么P(A ·B)=P(A)·P(B) 如果事件A 在一次试验中发生的概率是P ，那么n 次独立重复试验中恰好发生k 次的概率 P n (K)=k m P k (1-P)n-k 以R 为半径的球的体积V = 4 3 πR 3. 一、 选择题:本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个备选项中， 只有一项是符合题目要求的. （1）复数1+ 2 2i = (A)1+2i (B)1-2i (C)-1 (D)3 (2)设m,n 是整数，则“m,n 均为偶数”是“m+n 是偶数”的 (A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件 (3)圆O 1:x 2+y 2-2x =0和圆O 2:x 2+y 2-4y =0的位置关系是 (A)相离 (B)相交 (C)外切 (D)内切 2018 年普通高等学校招生全国统一考试 （ 全国卷 3） 理科数学 2． 1 i 2 i B ． 3．中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来，构件的凸出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右 可以是 1 4 ．若 sin ，则 cos 2 3 、选择题本： 题共 12 小题， 每小题 5 分，共 60 分。 在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合 A x | x 1≥ 0 ， B 0 ，1，2 ，则 A B B ． C ． 1，2 D ． 0 ，1 ，2 方体是榫头．若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体， 则咬合时带卯眼的木构件的俯 视 图 D ． 边的小长 A． 7 B． 9 7 C． 9 8 D． 9 5． 的展开式中 4 x 的系数 A．10 B．20 C．40 D．80 6．直线x y 2 0 分别与x 轴，y轴交于A ， B 两点， 点 P 在圆 上，则△ABP 面积的取值范围 A ． B ． 4，8 C ． 2 ，3 2 D ． 2 2 ， 3 2 7．函数 4 2 2 y x x 的图像大致为 8．某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为 p ，各成员的支付方式相互独立，设 X 为该群体的 10 位成员 中使用移动支付的人数， DX 2.4 ， P X 4 P X 6 ，则 p A ． 0.7 B ． 0.6 C ． 0.4 D ． 0.3 9． △ ABC 的内角 A ，B ，C 的对边分别为 a ， b ， c ，若 △ABC 2 2 2 的面积为 a b c ，则 C π π π 4 π A ． B ． C ． D ． 2 3 4 6 10．设 A ，B ，C ， D 是同一个半径为 4 的球的球面上四点， △ ABC 为等边三角形且其面积为 9 3 ，则三棱锥 D ABC 体积的最大值为 A ． 12 3 B ． 18 3 C ． 24 3 2 2 11．设 F 1 ，F 2 是双曲线 x y D ． 54 3 O 是坐标原点．过 F 2 作 C 的一条渐近线 垂线，垂足为 a b P ．若 PF 1 6 OP ，则 C 的离心 率为 A ． 5 B ．2 C ． 3 C ： 2 2 1（ a 0，b 0 ）的左，右焦点， 的 log 2 0.3 ，则 A ． a b ab 0 C ． a b 0 ab 12 ．设 a log 0.2 0.3 ， b B ． ab a b 0 D ab 0 a b 、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。2018年全国高考ii卷理科数学试题及答案
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