平面镶嵌图案欣赏

多边形的平面镶嵌.doc

多边形的平面镶嵌 郝易18号一、1.概念： 从数学的角度看，用不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖用形状和大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，这就是平面图形的密铺；通常把这类问题叫做用多边形的平面镶嵌。 2.正n边形的镶嵌： 可找出规律：正n边形，内角和是（n-2）*180度，一个内角的度数是（n-2）*180+n度。若（n?2）*180+n能整除360,那么它就能来进行镶嵌，若不能，则不能用其进行镶嵌。 由此可以看出，只有正三角形、正方形、正六边形这三个正n边 形可以进行镶嵌。

二、三角形的平面镶嵌因为三边 形四个角和为180度。所以只要 把不同的角往一个点 凑，这样两个就可以进行平面镶 嵌。 三、四边形的平面镶嵌因为四 边形四个角和为360度。所以只 要把不同的角往一个点 凑，就可以进行平面镶嵌。 四、五边形的平面镶嵌 设在一个顶点处，有n个角。若n > = 4 , 4 * 108 > 360 , 不能平面镶嵌。 若n <4 , 3 * 108 < 360 ,不能平面镶嵌。 由此得出：五边形不能平面镶嵌。 五、六边形的平面镶嵌 正六边形一个角的度数为120度。120\360, 所以正六边形可以平面镶嵌，如图：

对边相等的六边形也可以平面镶嵌: 六、两种正多边形的平面镶嵌 ①正三角形和正方形 设需要用正三角形m个，正六边形n个60m+120n=360

正八边形 n 个 m=6-2n n =2,1 m=2,4 ③正方形和正八边形 设需要用正方形m 个, 90m+135n=360 2m+3n=8 m=(8-3n)/2 n =2 m =1 两种正多边形的平面镶嵌公式： xm+yn=360 如果m 、n 没有正整数解，则这两种正多边形不能平面镶嵌。 如果有，则可以平面镶嵌，m, n 分别表示每种正多边形的个

多边形的平面镶嵌

多边形的平面镶嵌 郝易 18号一、1.概念： 从数学的角度看，用不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖用形状和大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，这就是平面图形的密铺；通常把这类问题叫做用多边形的平面镶嵌。 2.正n边形的镶嵌： 可找出规律：正n边形，内角和是（n-2）*180度，一个内角的度数是（n-2）*180÷n度。若（n-2）*180÷n能整除360，那么它就能来进行镶嵌，若不能，则不能用其进行镶嵌。 由此可以看出，只有正三角形、正方形、正六边形这三个正n边 形可以进行镶嵌。

二、三角形的平面镶嵌 因为三边形四个角和为 180度。所以只要把 不同的角往一个点 凑，这样两个就可以进行 平面镶嵌。 三、四边形的平面镶嵌 因为四边形四个角和为 360度。所以只要把 不同的角往一个点 凑，就可以进行 平面镶嵌。 四、五边形的平面镶嵌 设在一个顶点处，有n个角。若n > = 4 ，4 * 108 > 360 ，不能平面镶嵌。 若n < 4 ，3 * 108 < 360 ，不能平面镶嵌。 由此得出：五边形不能平面镶嵌。 五、六边形的平面镶嵌 正六边形一个角的度数为120度。120\360， 所以正六边形可以平面镶嵌，如图：

对边相等的六边形也可以平面镶嵌： 六、两种正多边形的平面镶嵌 ①正三角形和正方形 设需要用正三角形m个，正方形n个 60m+90n=360 2m+3n=12 m=(12-3n)/2 m=3 n =2 ②正三角形和正六边形 设需要用正三角形m个，正六边形n个60m+120n=360 m+2n=6

(完整版)施工现场平面布置图

附表五施工总平面图 一、临时设置布局说明 二、安排计划说明 结合施工现场实际情况，对施工现场平面及临时设施进行合理布局，实施封闭式管理。所有临时用房都在科室门牌做出标志，墙面及天棚均采用空心板屋面。卫生间、淋浴间及厨房等地面、墙裙铺设面砖，所有生活用房要求文明整洁。在仓库、食堂等易燃易爆处配置足够的消防设施，预防各种安全隐患的放生。 1、临时施工道路 施工主通道由城市道路到施工现场入口进出，场外交通道路利用现有城市道路，场内施工铺设临时道路。 2、临时供水布置 临时用水包括施工用水、生活用水、消防用水。其中施工用水包括砼及砂浆搅拌、养护、浇砖、模板湿润等。 配水管网的布置方法根据本公司以往类似工程经验，主杆线采用中48镀锌管，支管采用中25镀锌管。现场用水采用环向封闭布置，优点是能保证供水的可靠性，当管网某一处发生故障时，水仍可以正常使用。 3、临时供电布置 （1）施工用电的估算：施工现场用电分动力与照明两类，照明用电按动力用电的10％计算。经用电量计算，在高峰施工期，考虑砼拦和、砼泵送、钢筋、木工加工、铺装面板切割加工、水泵排水、生活照明用电等共计总用量为250KW。 （2）配电线路布置 根据总用电量，配电电压380/220V引自建设方提供的电源，采用三相五线制架空配置，分支线用25平方塑料铜芯线接至各用电设备。

线路应尽量架设在道路内侧，保持线路水平，电线杆采用木杆，间距30米，分支线及引入线均应由电杆处接出。施工用电的配电箱要求设置于便于操作的地方，一般离地面高度不小于1.2米，并且安装漏电保护器，配电箱必须使用劳动部门检验合格的产品。 4、材料堆场 根据本工程的实际情况，钢筋堆在现场仓库内并设加工棚。各种材料堆放，必须整齐、规范，铺装面板加工场及堆场计划分二处设置，具体见平面布置图。 5、施工场地排水 为确保施工期间场内排水畅通，施工前必须对本工程排水系统进行综合规划： （1）在施工场地周边开挖纵向排水边沟排水边沟底宽0.5米，深0.6米，沟内采用10cm细石砼铺底，240砖墙护坡，并且用水泥砂浆粉刷，沟底纵坡不小于0.3％。穿越临时道路采用排水管过路，区域范围内的雨水及基槽内排水通过水泵排入明沟中排放。 （2）当地面排水沟自流排水困难时，则考虑在边沟适当位置设置集水井，利用水泵强制排水，确保施工正常开展。 6、临时设施的布置 现场临时设施包括行政管理用房、生产车间、仓库及生活用房。生产车间包括工具库、钢筋加工、石材加工等。生活用房包括职工宿舍、食堂、厕所、浴室等。具体位置见施工平面布置图。 （1）生活与工作区场地四周挖设临时排水沟，并在生活区设砖砌排水沟与周边排水接通。 （2）生活区道路采用l5厘米塘渣+10厘米C15砼面层。 （3）生活废水经明沟直接排出场外。 （4）生活污水采用化粪池沉淀集中，定期处理，生活垃圾袋装化。 总平面布置图：

施工现场平面布置图如何绘制

施工现场平面布置图如何绘制 施工总平面布置图是拟建项目施工场地的总布置图。它按照施工方案和施工进度的要求，对施工现场的道路交通、材料仓库、加工场地、主要机械设备、临时房屋、临时水电管线等做出合理的规划布置，从而正确处理全工地施工期间所需各项设施和永久建筑、拟建工程之间的空间关系。 施工总平面布置图是工程施工组织设计（及部分专项施工方案）的重要组成部分，在工程投标中，也是技术标的重要组成部分。现在CAD应用普及，施工总平面布置图基本上采用CAD进行绘制，下面以应用CAD软件为例，说明如何才能绘制好施工总平面布置图。 一 施工总平面布置图绘制依据标题 1、各种设计资料，包括建筑总平面图、地形地貌图、区域规划图、建筑项目范围内有关的一切已有和拟建的各种设施位置。 2、建设项目的现场考察情况（周边道路及交通情况、原有建筑物情况、用水用电接驳口、现场排水口、施工区域及围墙出入口设置情况等）。 3、建设项目的建筑概况、施工方案、施工进度计划，以便了解各施工阶段情况，合理规划施工场地。 4、各种建筑材料构件、加工品、施工机械和运输工具一览表(含需要数量及外廓尺寸等信息)，以便规划工地内部的储放场地和运输线路。 5、各构件加工厂规模、仓库及其他临时设施的需求数量及规格。 6、《建设工程施工现场消防安全技术规范》GB 50720-2011、《施工现场临时建筑物技术规范》JGJ/T 188-2009。 7、当地主管部门和建设单位关于施工现场安全文明施工的相关规定，施工单位安全文明施工标准。 二 施工总平面布置图绘制原则 1、在满足施工要求的前提下，少占地，不挤占交通道路。 2、主要施工机械设备的布置满足施工需求。 3、最大限度的压缩场内运输距离，尽可能避免二次搬运。 4、在满足施工需要的前提下，临时工程越小越好，以降低临时工程费。 5、充分考虑劳动保护，环境保护，技术安全，消防要求等。 6、遵守当地主管部门和建设单位关于施工现场安全文明施工的相关规定。 三 施工总平面布置图的主要内容及绘制步骤 1、绘制拟建建筑物(构筑物)、确定施工现场区域。（现在基本上可从设计院拷贝建筑总平面电子图，但先要进行图形处理，详细见第六部分第2条。） 2、设置围墙、出入口，引入场外交通道路；对施工现场区域按现场办公区、临时生活区、现场生产区进行划分。 3、现场生产区布置（施工阶段不同布置要求会有所不同，以下以上部结构施工为例）：

如何布置施工总平面图

施工总平面图 施工总平面图是拟建项目施工场地的总布置图。它按照施工方案和施工进度的要求，对施工现场的道路交通、材料仓库、附属企业、临时房屋、临时水电管线等做出合理的规划布置，从而正确处理全工地施工期间所需各项设施和永久建筑、拟建工程之间的空间关系。 一、施工总平面图设计的内容 建设项目施工总平面图上的一切地上、地下已有的和拟建的建筑物、构筑物以及其他设施的位置和尺寸。 一切为全工地施工服务的临时设施的布置位置，包括: (1)施工用地范围，施工用的各种道路; (2)加工厂、制备站及有关机械的位置; (3)各种建筑材料、半成品、构件的仓库和生产工艺设备主要堆场、取土弃土位置；（主要包括：钢筋加工厂、木工棚、钢筋原材料堆场、周转架料及砂石等原材料堆场、半成品堆场） (4)行政管理房、宿舍、文化生活福利建筑等； (5)水源、电源、变压器位置，临时给排水管线和供电、动力设施； (6)机械站、车库位置； (7)一切安全、消防设施位置。 (三)永久性测量放线标桩位置 许多规模巨大的建筑项目，其建设工期往往很长。随着工程的进展，施工现场的面貌将不断改变。在这种情况下，应按不同阶段分别绘制若干张施工总平面图，或者根据工地的变化情况，及时对施工总平面图进行调整和修正，以便符合不同时期的需要。 二、施工总平面图设计的原则 尽量减少施工用地，少占农田，使平面布置紧凑合理。 合理组织运输，减少运输费用，保证运输方便通畅。 施工区域的划分和场地的确定，应符合施工流程要求，尽量减少专业工种和各工程之间的干扰。 充分利用各种永久性建筑物、构筑物和原有设施为施工服务，降低临时设施的费用。

各种生产生活设施应便于工人的生产生活。 满足安全防火、劳动保护的要求。 三、施工总平面图设计的依据 各种设计资料，包括建筑总平面图、地形地貌图、区域规划图、建筑项目范围内有关的一切已有和拟建的各种设施位置。 建设地区的自然条件和技术经济条件。 建设项目的建筑概况、施工方案、施工进度计划，以便了解备施工阶段情况，合理规划施工场地。 各种建筑材料构件、加工品、施工机械和运输工具需要量一览表，以便规划工地内部的储放场地和运输线路。 各构件加工厂规模、仓库及其他临时设施的数量和外廓尺寸。 四、施工总平面图的设计步骤 场外交通的引入 设计全工地性施工总平面图时，首先应从研究大宗材料、成品、半成品、设备等进入工地的运输方式入手。当大宗材料由铁路运来时，首先要解决铁路的引入问题; 当大批材料是由水路运来时，应首先考虑原有码头的运用和是否增设专用码头问题;当大批材料是由公路运入工地时，由于汽车线路可以灵活布置。因此，一般先布置场内仓库和加工厂，然后再布置场外交通的引入。 1.铁路运输 当大量物资由铁路运入工地时，应首先解决铁路由何处引入及如何布置问题。一般大型工业企业、厂区内都设有永久性铁路专用线，通常可将其提前修建，以便为工程施工服务。但由于铁路的引入将严重影响场内施工的运输和安全，因此，铁路的引入应靠近工地一侧或两侧。仅当大型工地分为若千个独立的工区进行施工时，铁路才可引入工地中央。此时，铁路应位于每个工区的侧边。 2.水路运输 当大量物资由水路运进现场时，应充分利用原有码头的吞吐能力。当需增设码头时，卸货码头不应少于两个，且宽度应大于2.5m，一般用石或钢筋混凝土结构建造。 3.公路运输 当大量物资由公路运进现场时，由于公路布置较灵活，一般先将仓库，加工厂等生

平面图识图初级入门

一、建筑工程识图：（种类的组成） 1.建筑施工图： 有图纸目录、设计总说明、总平面图、立面图、剖面图和详图等。 2.结构施工图： 有基础施工图、结构平面布置图、各种构件详图等。 3.设备施工图： 有各种设备的平面图、系统图和详图。 4.首页的讲述： （1）施工图的设计依据 （2）本项目的设计规模和建筑面积 （3）室内室外的用料说明、门窗表等等。 （4）图纸目录、设计总说明在前（图号、名称、类别、目录） （5）总平面图以米（M）为单位，其余以毫米（MM）为单位，尺寸数字后面不得住些单位。 （6）平面图右上角所使用针类是指北针，不使用指南针 5.建筑房屋国家统一标准： 《房屋建筑制图统一标准》（GB/T 50001-2001） 《总图制图标准》（GB/T 50103-2001） 《建筑制图标准》（GB/T 50104-2001） 《建筑结构制图标准》（GB/T 50105-2001） 《给水排水制图标准》（GB/T 50106-2001） 《暖通空调制图标准》（GB/T 50114-2001）

平面图符号讲述： 1.孔洞、坑槽 2.检查孔、不可见检查孔 3.墙顶留洞、留槽 4.墙体 5.详图的编号讲述： 5/2：表示2号轴线之后附加第五根轴线3/C:表示C号线之后附加的第3根轴线 1/01：表示1号轴线之前附加第一根轴线3/0A：表示A好轴线之前附加第3根轴线

6.楼梯分类（上、中、下） 7.文字说明（上边或右边二选一） 8.对称符号（一般绘图的基础绘） 横向1—7，纵向A—E 1-7的宽为17100mm，A-E的宽为14700mm

平面图一般比例为：1:100 附： 1:50、1:100、1:150、1:200、1：250、1:300用于平面、剖面图、立面图 1:5、1:10、1:15、1:20、1:25、1:30、1:35、1:40、1:50用于配件图 1:50用于建筑物局部放大图 模数对换： 1M=100mm

建筑平面图识读(一).

一、建筑平面图 （一）建筑平面图的形成 假想用一个水平的剖切平面沿房屋窗台以上的部位剖开，移去上部后向下投影所得的水平投影图，称为建筑平面图，如图51所示。对多层楼房，原则上每一楼层均要绘制一个平面图，并在平面图下方注写图名（如底层平面图、二层平面图等）；若房屋某几层平面布置相同，可将其作为标准层，并在图样下方注写适用的楼层图名（如三、四、五层平面图）。若房屋对称，可利用其对称性，在对称符号的两侧各画半个不同楼层平面图。 建筑平面图实质上是房屋各层的水平剖面图。 平面图虽然是房屋的水平剖面图，但按习惯不必标注其剖切位置，也不称为剖面图。 （二）建筑平面图的作用 主要反映房屋的平面形状、大小和房间布置，墙(或柱)的位置、厚度和材料，门窗的位置、开启方向等。 建筑平面图可作为施工放线，砌筑墙、柱，门窗安装和室内装修及编制预算的重要依据。 （三）建筑平面图的图示内容及表示方法

1、注写图名和绘图比例 平面图常用1：50、1：100、1：200的比例绘制 2、纵横定位轴线及编号，定位轴线是各构件在长宽方向的定位依据。 凡是承重的墙、柱，都必须标注定位轴线，并按顺序予以编号。 3、房屋的平面形状、内、外部尺寸和总尺寸 4、房间的布置、用途及交通联系 5、门窗的布置、数量及型号 6、房屋的开间、进深、细部尺寸和室内外标高 7、房屋细部构造和设备配置等情况 8、底层平面图应注明剖面图的剖切位置，需用详图表达部位，应标注索引符号。 剖切位置及索引符号 一般在底层平面图中应标注剖面图的剖切位置线和投影方向，并注出编号；凡套用标准图集或另有详图表示的构配件、节点，均需画出详图索引符号，以便对照阅读。 9、指北针 一般在底层平面图的下侧要画出指北针符号，以表明房屋的朝向。 10、门窗的代号与编号，门的开启方向。 11、内部装修做法和必要的文字说明。 （四）有关图线、绘图比例、图例符号的规定 被剖切到的墙体、柱用粗实线绘制；可见部分轮廓线、门扇、窗台的图例线用中粗实线绘制；较小的构配件图例线、尺寸线等用细实线绘制。

施工总平面布置的主要内容

我认为施工总平面图设计是施工总平面布置的一项主要工作内容。 参考《建筑施工手册》（第四版缩印本）35-5施工组织总设计（后附WORD版附件） 相关内容如下： 34-5-3-13 施工总平面布置 1．施工总平面布置的原则 （1）在满足施工需要前提下，尽量减少施工用地，不占或少占农田，施工现场布置要紧凑合理。 （2）合理布置起重[wiki]机械[/wiki]和各项施工设施，科学规划施工道路，尽量降低运输费用。 （3）科学确定施工区域和场地面积，尽量减少专业工种之间交叉作业。 （4）尽量利用永久性建筑物、构筑物或现有设施为施工服务，降低施工设施建造费用，尽量采用装配式施工设施，提高其安装速度。 （5）各项施工设施布置都要满足：有利生产、方便生活、安全防火和环境保护要求。2．施工总平面布置的依据 （1）建设项目建筑总平面图、竖向布置图和地下设施布置图。 （2）建设项目施工部署和主要建筑物施工方案。 （3）建设项目施工总进度计划、施工总质量计划和施工总成本计划。 （4）建设项目施工总资源计划和施工设施计划。 （5）建设项目施工用地范围和水电源位置，以及项目安全施工和防火标准。 3．施工总平面布置内容 （1）建设项目施工用地范围内地形和等高线；全部地上、地下已有和拟建的建筑物、构筑物及其他设施位置和尺寸。 （2）全部拟建的建筑物、构筑物和其他基础设施的坐标网。 （3）为整个建设项目施工服务的施工设施布置，它包括生产性施工设施和生活性施工设施两类。 （4）建设项目施工必备的安全、防火和环境保护设施布置。 4．施工总平面图设计步骤 （1）把场外交通引入现场 在设计施工总平面图时，必须从确定大宗材料、预制品和生产工艺设备运入施工现场的运输方式开始。当大宗施工物资由铁路运来时，必须解决如何引入铁路专用线问题；当大宗施工物资由公路运来时，必须解决好现场大型仓库、加工场与公路之间相互关系；当大宗施工物资由水路运来时，必须解决如何利用原有码头和要否增设新码头，以及大型仓库和加工场同码头关系问题。 （2）确定仓库和堆场位置 当采用铁路运输大宗施工物资时，中心仓库尽可能沿铁路专用线布置，并且在仓库前留有足够的装卸前线，否则要在铁路线附近设置转运仓库，而且该仓库要设置在工地同侧。当采用公路运输大宗施工物资时，中心仓库可布置在工地中心区或靠近使用地方，如不可能这样做时，也可将其布置在工地入口处。大宗地方材料的堆场或仓库，可布置在相应的搅拌站、预制场或加工场附近。当采用水路运输大宗施工物资时，要在码头附近设置转运仓库。 工业项目的重型工艺设备，尽可运至车间附近的设备组装场停放，普通工艺设备可放在车间外围或其他空地上。 （3）确定搅拌站和加工场位置 当有混凝土专用运输设备时，可集中设置大型搅拌站，其位置可采用线性规划方法确定，否则就要分散设置小型搅拌站，它们的位置均应靠近使用地点或垂直运输设备。

平面镶嵌教案

平面镶嵌教案 It was last revised on January 2, 2021

平面镶嵌 14号 课型：数学活动 教学目标：1.知识与技能：学生通过探索平面图形的镶嵌，理解平面镶嵌的含义及平 面镶嵌的条件。 2.过程与方法：通过动手探究同一种正多边形和两种正多边形能否镶嵌成一个平 面图案和镶嵌成平面图案的条件这一过程，培养学生理性的 思考方式和善于发现数学问题的能力。 3．情感态度与价值观：在和谐、愉悦的氛围中培养学生合作、探索、创新精神，让学生在充分感受数学美的同时，体验数学活动过程中成功的喜悦，提高学生的学习兴趣。 教学重难点：平面镶嵌的概念和平面镶嵌的条件。 教具准备：每个学生分别准备10个边长为6cm的正三角形、正方形、正五边形、正六边形。 教学方式和学习方式：引导式探索发现法和主动式探索尝试法；动手实验，合作探究。 教学过程： 一．创设情境，引出课题 首先请同学们欣赏一些美丽的图案：图案是由哪些多边形拼接而成边数相同的多边形的形状和大小是否相同多边形边和边拼接处有没有缝隙有没有重叠顶点和顶点的拼接处有没有缝隙有没有重叠

上述图形都是由形状、大小完全相同的一种或几种多边形拼接而成，彼此之间不留缝隙、不重叠的铺成一片，这就叫做平面图形的密铺，也叫平面图形的镶嵌。 从平面图形的镶嵌定义中可得到平面镶嵌的原则：边与边拼接处和点与点的拼接处都是不重叠、无缝隙。 二．动手操作，总结规律 是不是所有的多边形都可以通过平面镶嵌形成一幅漂亮的图案呢如果是，为什么如果不是，又为什么下面我们来探讨这一问题。 我们以一种最简单的多边形，同一种正多边形能否进行平面镶嵌来探究这个问题。 1.学生活动：用若干个全等的正三角形进行平面镶嵌。时间1分钟。同学把平面 镶嵌的图形展示在黑板上。 2. 学生活动：用若干个全等的正方形进行平面镶嵌。时间半分钟。同学把平面镶 嵌的图形展示在黑板上。 3.学生活动：用若干个全等的正五边形进行平面镶嵌。时间半分钟。同学把平面 镶嵌的图形展示在黑板上。 4. 学生活动：用若干个全等的正六边形进行平面镶嵌。时间半分钟。同学把平面 镶嵌的图形展示在黑板上。 师生活动：引导学生发现需要6个正三角形在一个拼接点处进行平面镶嵌，需要4个正方形进行平面镶嵌，需要3个正六边形进行平面镶嵌。而正五边 形不能进行平面镶嵌，为什么？能够进行平面镶嵌的条件是在拼接点 处的各个内角的度数和是360°。 用同一种正多边形能够进行平面镶嵌的有正三角形、正方形和正六边 形，是否还有其他的正多边形只用一种也可以进行平面镶嵌呢？我们

施工总平面布置图是拟建项目施工场地的总布置图

施工总平面布置图是拟建项目施工场地的总布置图。它按照施工方案和施工进度的要求，对施工现场的道路交通、材料仓库、加工场地、主要机械设备、临时房屋、临时水电管线等做出合理的规划布置，从而正确处理全工地施工期间所需各项设施和永久建筑、拟建工程之间的空间关系。 一、施工总平面图的主要内容 1、建筑平面图上已建和拟建的地上和地下一切建筑物，构筑物和管线的位置或尺寸。 2、测量放线标桩、地形等高线和取舍土地点。 3、移动式起重机的开行路线及垂直运输设施的位置。 4、材料、加工半成品、构件和机具的堆场。 5、生产、生活用临时设施。如搅拌站、高压泵站、钢筋棚、木工棚、仓库、办公室、供水管、供电线路、消防设施、安全设施、道路以及其他需搭建或建造的设施。 6、现场试验室。 7、必要的图例、比例尺、方向及风向标记。

二、设计步骤 1、绘制已有建筑物(构筑物)、道路和待建建筑物、确定施工现场区域、设置围墙。 2、确定起重机械的位置。 起重机械包括塔吊（有轨式、固定式）、井架、龙门架及汽车起重机械等几种。 塔吊的布置： 1）塔吊的平面位置。主要取决于建筑物的平面形状和四周场地条件。 2）有轨式塔吊:一般应在场地较宽的一侧设建筑物的长度方向布置。 布置方法有：设建筑物单侧布置、双侧布置和跨内布置三种。 固定式塔吊：一般布置在建筑物中心、或建筑物长边的中间。 3）塔吊的服务半径。

4）起吊高度（安全高度） 5）起吊重量（最远距离、最重构件） 3．确定搅拌站、加工棚和材料、构件堆场的位置；应尽量靠近使用地点或在起重机能力范围。 1）加工棚：建筑物四周 2）仓库和堆场的布置。 根据各施工阶段的需要和材料设备使用的先后顺序来进行布置、提高场地使用的周转效率。 3）搅拌站的位置应尽可能布置在垂直运输机械附近、以减少砼及砂浆的水平运距。 4、布置运输道路 1）尽可能利用原有道路；

《平面图形的镶嵌》教案

《平面图形的镶嵌》教案 教学内容分析：本节课是八年级下册第二十二章第九节内容，属于“实践与综合应用”这一学习范畴。平面图形的镶嵌在现实生活中随处可见。由于这一内容是现实的且有一定的实践性，所以能够让学生充分感受到“数学来源于生活”，进一步认识到学习数学的必要性，利于激发学生的兴趣，使学生乐于参与其中；由于该问题的解决，需要综合应用前面所学内容“三角形”、“生活中的轴对称”、“图形的平移与旋转”、“四边形”、“多边形内角和外角的和”等知识，是学生对所学平面图形有关知识的一次综合应用，问题的这种综合性既能检查学生对旧知识的掌握程度，又能加深学生对所学内容的理解，进一步认识学习的价值；由于解决这一问题需要师生、生生之间的合作与交流，利于发展学生的合作与交流的意识与能力；由于本节课学生需要经历观察、归纳、猜想、实验、推理及应用的全过程，既能丰富学生的活动经验，又能获得课题学习的基本模式，对于今后的学习具有重要的指导意义。 教学目的：1、在实验与探究的学习活动中，理解平面图形镶嵌的含义、本质及平面图形镶嵌的条件。 2、通过动手操作与合作交流，积累数学活动的经验，发展学生的合作交流、实践操作及推理 能力。 3、通过平面图形镶嵌图案的设计，培养学生综合运用知识的能力和审美情趣。 教学重点：1、平面图形镶嵌的本质及条件的探究。 2、掌握课题学习的基本模式：现实生活中的问题——确立研究课题——搜集相关材料——提 出研究子问题——归纳猜想、实验探究（推理、证明）——应用研究成果——形成研究报告。教学难点：平面图形镶嵌的本质。 教学准备：1、学生准备：（1）正三、四、五、六、七边形纸片。（2）生活中平面图形镶嵌的图片。 2、教师准备：平面图形镶嵌的图片及课件。 出示课题：《平面图形的镶嵌》 ：下面这个图形是镶嵌吗？ 像这样，用形状、大小完全相同的平面图形进行拼接，使图形之间没有空隙，也没有重叠地铺成一片，叫做平面答1：图片中的地砖都是铺得平平的，地砖的大小是一样的，顶点在一个点

平法识图

平法识图

一、箍筋表示方法： ⑴φ10@100/200(2) 表示箍筋为φ10 ，加密区间距100，非加密区间距200，全为双肢箍。⑵φ10@100/200(4) 表示箍筋为φ10 ，加密区间距100，非加密区间距200，全为四肢箍。⑶φ8@200(2) 表示箍筋为φ8，间距为200，双肢箍。 ⑷φ8@100(4)/150(2) 表示箍筋为φ8，加密区间距100，四肢箍，非加密区间距150，双肢箍。 一、梁上主筋和梁下主筋同时表示方法： ⑴ 3Φ22，3Φ20 表示上部钢筋为3Φ22, 下部钢筋为3Φ20。 ⑵2φ12，3Φ18 表示上部钢筋为2φ12, 下部钢筋为3Φ18。 ⑶ 4Φ25，4Φ25 表示上部钢筋为4Φ25, 下部钢筋为4Φ25。 ⑷ 3Φ25，5Φ25 表示上部钢筋为3Φ25, 下部钢筋为5Φ25。 二、梁上部钢筋表示方法：（标在梁上支座处）⑴ 2Φ20 表示两根Φ20的钢筋，通长布置，用于双肢箍。 ⑵ 2Φ22+（4Φ12）表示2Φ22 为通长，4φ12

架立筋，用于六肢箍。 ⑶6Φ25 4/2 表示上部钢筋上排为4Φ25，下排为2Φ25。 ⑷ 2Φ22+ 2Φ22 表示只有一排钢筋，两根在角部，两根在中部，均匀布置。 三、梁腰中钢筋表示方法： ⑴ G2φ12 表示梁两侧的构造钢筋，每侧一根φ12。 ⑵G4Φ14 表示梁两侧的构造钢筋，每侧两根Φ14。 ⑶ N2Φ22 表示梁两侧的抗扭钢筋，每侧一根Φ22。 ⑷ N4Φ18 表示梁两侧的抗扭钢筋，每侧两根Φ18。 四、梁下部钢筋表示方法：（标在梁的下部） ⑴4Φ25 表示只有一排主筋，4Φ25 全部伸入支座内。 ⑵6Φ25 2/4 表示有两排钢筋，上排筋为2Φ25，下排筋4Φ25。 ⑶ 6Φ25 （-2 ）/4 表示有两排钢筋，上排筋为2Φ25，不伸入支座，下排筋4Φ25，全部伸入支座。

施工现场总平面图布置方案

施工现场总平面图绘制方案 施工总平面图是拟建项目施工场地的总布置图。它按照施工方案和施工进度的要求，对施工现场的道路交通、材料仓库、附属企业、临时房屋、临时水电管线等做出合理的规划布置，从而正确处理全工地施工期间所需各项设施和永久建筑、拟建工程之间的空间关系。 一、施工总平面图设计的内容 (一)建设项目施工总平面图上的一切地上、地下已有的和拟建的建筑 物、构筑物以及其他设施的位置和尺寸。 (二)一切 为全工地施工服务的临时设施的布置位置，包括： (1)施工用地范围，施工用的各种道路； (2)加工厂、制备站及有关机械的位置； (3)各种建筑材料、半成品、构件的仓库和生产工艺设备主要 堆场、取土弃土位置； (4)行政管理房、宿舍、文化生活福利建筑等； ⑸水源、电源、变压器位置，临时给排水管线和供电、动力设 施； (6)机械站、车库位置； (7)一切安全、消防设施位置。 (三)永久性测量放线标桩位置 许多规模巨大的建筑项目，其建设工期往往很长。随着工程的进展，施工现场的面貌将不断改变。在这种情况下，应按不同阶段分别绘制若干张施工总平面图，或者根据工地的变化情况，及时对施工总平面图进行调整和修正，以便符合不同时期的需要。 二、施工总平面图设计的原则 (1)尽量减少施工用地，少占农田，使平面布置紧凑合理。 (2)合理组织运输，减少运输费用，保证运输方便通畅。

(3)施工区域的划分和场地的确定，应符合施工流程要求，尽量减少 专业工种和各工程之间的干扰。 (4)充分利用各种永久性建筑物、构筑物和原有设施为施工服务，降低 临时设施的费用。 (5)各种生产生活设施应便于工人的生产生活。 (6)满足安全防火、劳动保护的要求。 三、施工总平面图设计的依据 (1)各种设计资料，包括建筑总平面图、地形地貌图、区域规划 图、建筑项目范围内有关的一切已有和拟建的各种设施位置。 (2)建设地区的自然条件和技术经济条件。 (3)建设项目的建筑概况、施工方案、施工进度计划，以便了解备 施工阶段情况，合理规划施工场地。 (4)各种建筑材料构件、加工品、施工机械和运输工具需要量一览 表，以便规划工地内部的储放场地和运输线路。 (5)各构件加工厂规模、仓库及其他临时设施的数量和外廓尺寸。 四、施工总平面图的设计步骤( 一) 场外交通的引入设计全工地性施工总平面图时，首先应从研究大宗材料、成品、半成品、设备等进入工地的运输方式入手。当大宗材料由铁路运来时，首先要解决铁路的引入问题; 当大批材料是由水路运来时，应首先考虑原有码头的运用和是否增设专用码头问题; 当大批材料是由公路运入工地时，由于汽车线路可以灵活布置，因此，一般先布置场内仓库和加工厂，然后再布置场外交通的引入。 1. 铁路运输当大量物资由铁路运入工地时，应首先解决铁路由何处引入及如何布置问题。一般大型工业企业、厂区内都设有永久性铁路专用线，通常可将其提前修建，以便为工程施工服务。但由于铁路的引入将严重影响场内施工的运输和安全，因此，铁路的引入应靠近工地一侧或两侧。仅当大型工地分为若千个独立的工区进行施工时，铁路才可引入工地中央。此时，铁路应位于每个工区的侧边。 2. 水路运输当大量物资由水路运进现场 时，应充分利用原有码头的吞吐能

平法识图认识及总结

平法识图之认识与总结 这个学期里我们学习了关于平法识图的知识，通过一段时间的的学习，对平法识图有了一些新的认识和看法，通过老师的讲解、课本的介绍加上自己的查阅也进一步学习到它给人们带来的便利和价值。平面表示法，是指混凝土结构施工图平面整体表示方法（简称平法），是把结构构件的尺寸和钢筋等，按照平面整体表示方法制图规则，整体直接表达在各类构件的结构平面布置图上，再与标准构造详图相配合，即构成一套完整的结构施工图的方法。平法制图适用于各种现浇混凝土结构的柱、剪力墙、梁等构件的结构施工图。它改变了传统的那种将构件从结构平面布置图中索引出来，再逐个绘制配筋详图的繁琐方法，是混凝土结构施工图设计方法的重大改革。 一、梁平法 1、原位标注 （1）梁支座上部纵筋数量、等级和规格，写在梁上方，靠近支座。当上部纵筋多于一排时, 用斜线“/”将各排纵 筋自上而下分开。如：6φ25 4/2：上一排纵筋为4φ25, 下一排纵筋为2φ25。同排纵筋有两种直径时, 用加号 “+”将两种直径的纵筋相连, 写时将角部纵筋写在前 面。 （2）梁下部纵筋数量、等级和规格，写在梁下方，且靠近跨中。 梁的集中标注中分别注写了梁上部和下部均为贯通的 纵筋值时,则不需要在梁下部重复做原位标注。当下部纵 筋多于一排时,用斜线“/”将各排纵筋自上而下分开。 当梁下部纵筋不全部伸入支座时, 将梁支座下部纵筋减 少的数量写在括号内。 6φ25 2 (- 2)/4, 则表示上排 纵筋为2φ25, 且不伸入支座, 下排纵筋为4φ25, 全部 伸入支座。 （3）若集中标注的内容在原位标注中出现，且内容不同时，以原位标注为准。 2、集中标注包括梁编号、梁截面尺寸、梁箍筋（包括钢筋 级别、直径、加密区与非加密区间距及肢数值,如 φ10@100/200(4)，表示直径为10mm的Ⅰ级钢筋，加密区

平面图形的镶嵌练习题

平面图形的镶嵌练习题 1.当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个时，就拼成一个平面图形 2.用一种正多边形铺满整个地面的正多边形只有三种 3.用两种边长相等的正多边形进行平面密铺，以下哪几种是可行的？ A．正三角形和正方形B．正方形和正八边形C．正方形和正五边形 D．正八边形和正六边形E．正三角形和正十二边形F．正三角形和正五边形 4.用三种不同的正多边形进行平面密铺，请写出符合题意的不同组合． 例如：①正三角形、正方形、正六边形；②正三角形、正九边形、正十八边形； ③；；；④；； 5.某中学新科技馆铺设地面，已有正三角形形状的地砖，现打算购买另一种不同形状的正多边形地砖，与正三角形地砖在同一顶点处作平面镶嵌，则该学校不应该购买的地砖形状是（） A 正方形 B正六边形 C 正八边形 D 正十二边形 6.某人到瓷砖商店去购买一种多边形形状的瓷砖，用来铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可以是（） A 正方形 B 矩形 C 正八边形 D正六边形 7.下列边长为a的正多边形与边长为a的正方形组合起来，不能镶嵌成平面的是（） A正三角形 B正五边形 C正六边形 D正八边形 8.某人到瓷砖店购买一种正多边形的瓷砖，铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可以（） A 正三角形 B 正四边形 C 正六边形 D 正八边形 9.下列正多边形中，能够铺满地面的（）①正方形②正五边形③正六边形④正八边形 10.下列正多边形的组合中，能铺满地面的是（） ①正八边形和正方形②正五边形和正八边形③正六边形和正三角形④正三角形和正四边形 11.用黑、白两种颜色的正六边形地砖按如图所示的规律，拼成若干个图案： ①第4个图案中有白色地砖_ ___块；②第n个图案中有白色地砖__ _块 12.用正方形和正八边形作平面镶嵌： ∵正方形一个内角的度数是______ ，正八边形的一个内角的度数是______，而且____________＝360°，∴用正方形和正八边形组合能铺满地面，在一个顶点周围有_____个正方形的角和______个正八边形的角。 13.用正三角形和正十二边形作平面镶嵌： ∵正三角形一个内角的度数是_____ ，正十二边形的一个内角的度数是______，而且___________＝360°，∴用正三角形和正十二边形组合能铺满地面，在一个顶点周围有_____个正三角形的角和______个正十二边形的角。 14.用正三角形、正方形和正六边形作平面镶嵌时，在一个顶点周围有______个正三角形的角、______个正方形的角和______个正六边形的角 15.只用正五边形能正好铺满地面吗?只用正八边形能吗? 请说明理由 16.用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，使图形之间没有空隙，也没有重叠地铺成一片，我们称之为图形的密铺．如图，是用全等的三角形或四边形材料密铺而成的地面．思考：（1）用全等的正五边形材料能够密铺

建筑钢筋识图入门,即平面表示法

一、箍筋表示方法： ⑴ φ10@100/200(2) 表示箍筋为φ10 ，加密区间距100，非加密区间距200，全为双肢箍。 ⑵ φ10@100/200(4) 表示箍筋为φ10 ，加密区间距100，非加密区间距200，全为四肢箍。 ⑶ φ8@200(2) 表示箍筋为φ8，间距为200，双肢箍。 ⑷ φ8@100(4)/150(2) 表示箍筋为φ8，加密区间距100，四肢箍，非加密区间距150，双肢箍。 一、梁上主筋和梁下主筋同时表示方法： ⑴ 3Φ22，3Φ20 表示上部钢筋为3Φ22, 下部钢筋为3Φ20。 ⑵ 2φ12，3Φ18 表示上部钢筋为2φ12, 下部钢筋为3Φ18。 ⑶ 4Φ25，4Φ25 表示上部钢筋为4Φ25, 下部钢筋为4Φ25。 ⑷ 3Φ25，5Φ25 表示上部钢筋为3Φ25, 下部钢筋为5Φ25。 二、梁上部钢筋表示方法：（标在梁上支座处） ⑴ 2Φ20 表示两根Φ20的钢筋，通长布置，用于双肢箍。 ⑵ 2Φ22+（4Φ12）表示2Φ22 为通长，4φ12架立筋，用于六肢箍。 ⑶ 6Φ25 4/2 表示上部钢筋上排为4Φ25，下排为2Φ25。 ⑷ 2Φ22+ 2Φ22 表示只有一排钢筋，两根在角部，两根在中部，均匀布置。 三、梁腰中钢筋表示方法： ⑴ G2φ12 表示梁两侧的构造钢筋，每侧一根φ12。 ⑵ G4Φ14 表示梁两侧的构造钢筋，每侧两根Φ14。 ⑶ N2Φ22 表示梁两侧的抗扭钢筋，每侧一根Φ22。 ⑷ N4Φ18 表示梁两侧的抗扭钢筋，每侧两根Φ18。 四、梁下部钢筋表示方法：（标在梁的下部） ⑴ 4Φ25 表示只有一排主筋，4Φ25 全部伸入支座内。 ⑵ 6Φ25 2/4 表示有两排钢筋，上排筋为2Φ25，下排筋4Φ25。 ⑶ 6Φ25 （-2 ）/4 表示有两排钢筋，上排筋为2Φ25，不伸入支座，下排筋4Φ25，全部伸入支座。 ⑷ 2Φ25 + 3Φ22（-3）/ 5Φ25 表示有两排筋，上排筋为5根。2Φ25伸入支座，3Φ22，不伸入支座。下排筋 5Φ25，通长布置。 五、标注示例： KL7（3）300×700 Y500×250 φ10@100/200(2) 2Φ25 N4Φ18 （-0.100） 4Φ25 6Φ25 4/2 6Φ25 4/2 6Φ25 4/2 4Φ25 □———————————□———————□———————————□4Φ25 2Φ25 4Φ25 300×700 N4φ10 KL7(3) 300×700表示框架梁7，有三跨，断面宽300，高700。 Y500×250表示梁下加腋，宽500，高250。

《平面图形的镶嵌》教案

《平面图形的镶嵌》教案 教学内容分析:本节课就是八年级下册第二十二章第九节内容,属于“实践与综合应用”这一学习范畴。平面图形的镶嵌在现实生活中随处可见。由于这一内容就是现实的且有一定的实践性,所以能够让学生充分感受到“数学来源于生活”,进一步认识到学习数学的必要性,利于激发学生的兴趣,使学生乐于参与其中;由于该问题的解决,需要综合应用前面所学内容“三角形”、“生活中的轴对称”、“图形的平移与旋转”、“四边形”、“多边形内角与外角的与”等知识,就是学生对所学平面图形有关知识的一次综合应用,问题的这种综合性既能检查学生对旧知识的掌握程度,又能加深学生对所学内容的理解,进一步认识学习的价值;由于解决这一问题需要师生、生生之间的合作与交流,利于发展学生的合作与交流的意识与能力;由于本节课学生需要经历观察、归纳、猜想、实验、推理及应用的全过程,既能丰富学生的活动经验,又能获得课题学习的基本模式,对于今后的学习具有重要的指导意义。 教学目的:1、在实验与探究的学习活动中,理解平面图形镶嵌的含义、本质及平面图形镶嵌的条件。 2、通过动手操作与合作交流,积累数学活动的经验,发展学生的合作交流、实践操作及推理能力。 3、通过平面图形镶嵌图案的设计,培养学生综合运用知识的能力与审美情趣。 教学重点:1、平面图形镶嵌的本质及条件的探究。 2、掌握课题学习的基本模式:现实生活中的问题——确立研究课题——搜集相关材料——提出 研究子问题——归纳猜想、实验探究(推理、证明)——应用研究成果——形成研究报告。 教学难点:平面图形镶嵌的本质。 教学准备:1、学生准备:(1)正三、四、五、六、七边形纸片。(2)生活中平面图形镶嵌的图片。 2、教师准备:平面图形镶嵌的图片及课件。 预计时间(分) 教学 内容教师活动学生活动教学评价 4分一、 创 设 情境, 引 出 课 题问1:在现实生活中,我们所见到的地面、 墙面乃至于服装面料,常常都就是由一 些图形拼接而成的。请同学们展示课前 收集的镶嵌图案,并观瞧老师搜集到的 一些生活中地砖图片,说一说这些图形 都有怎样的共同特征？ 出示课题:《平面图形的镶嵌》 问2: 下面这个图形就是镶嵌不？ 像这样,用形状、大小完全相同的平 面图形进行拼接,使图形之间没有空隙, 也没有重叠地铺成一片,叫做平面图形 的镶嵌。 学生展示课前收集的平面镶嵌图 案。 答1:图片中的地砖都就是铺得平平 的,地砖的大小就是一样的,顶点在一 个点处,不重叠在一起。 答2:不就是,地砖之间不能有空隙。 1、让学生感受 到生活中处处 有数学。 2、突出平面图 形镶嵌的特征: 没有空隙、不重 叠。 3、训练学生的 观察力。 15分二、 提 出 问题, 单种正多边形镶嵌问题的研究 当然,镶嵌平面的图形还有很多,自 然值得研究的问题也有许多了！ 问:您能提出哪些有价值的数学问 提出的研究问题可能就是: 1、如果只用同一种正多边形镶嵌, 那么这样的正多边形可能有哪些？ 2、这些镶嵌与哪些数学知识有关？ 1、培养学生提 出问题的意识。

《平面图形的镶嵌》中考试题集锦

《平面图形的镶嵌》2005年中考试题集锦 第1题. （2005 黑龙江课改）李刚同学设计了四种正多边形的瓷砖图案，在这四种瓷砖中，用一种瓷砖可以密铺平面的是（ ） 答案：Ａ 第2题. （2005 佛山课改）如图，是用形状、大小完全相同的等腰梯形密铺成的图案，则这个图案中的等腰梯形的底角（指锐角）是 度． 答案：60 第3题. （2005宿迁大纲）下列正多边形的组合中，能够铺满地面（即平面镶嵌）的是 （ ） Ａ．正三角形和正四边形 Ｂ．正四边形和正五边形 Ｃ．正五边形和正六边形 Ｃ．正六边形和正八边形 答案：Ａ 第4题. （2005威海大纲）用两种正多边形镶嵌，不能与正三角形匹配的正多边形是 Ａ．正方形 Ｂ．正六边形 Ｃ．正十二边形 Ｄ．正十八边形 答案：D 第5题. （2005陕西大纲）右图是用12个全等的等腰梯形镶嵌成的图形，这 个图形中等腰梯形的上底长与下底长的比是 ． 答案：12∶ 第6题. （2005 天津大纲）如果限定用一种正多边形镶嵌，在下面的正多边形中，不能镶嵌成一个平面的是 （ ） Ａ．正三角形 Ｂ．正方形 Ｃ．正五边形 Ｄ．正六边形 答案：Ｃ 第7题. （2005济南大纲）我们常用各种多边形地砖铺砌成美丽的图案，也就是说，使用给定的某些多边形，① A ．①②④ ② B ．②③④ ④ D ．①②③ C ．①③④ ③

当围绕一点．．．． 拼在一起的几个多边形的内角的和为360o 时，就能够拼成一个平面图形．某校研究性学习小组研究平面密铺的问题，其中在探究用两种边长相等的正多边形做平面密铺的情形时用了以下方法： 如图用x 个正三角形，y 个正六边形进行平面密铺，可得60120360x y +=o o o g g ，化简得26x y +=．因为x y ，都是正整数，所以只有当22x y ==，或4x =，1y =时上式才成立，即2个正三角形和2个正六边形或4个正三角形和1个正六边形可以拼成一个无缝隙、不重叠的平面图形，如图（1），（2），（3）． （１）请你仿照上面的方法研究用边长相等的x 个正三角形和y 个正方形进行平面密铺的情形，并按图（4）中给出的正方形和正三角形的大小大致．．画出密铺后图形的示意图．．． （只要画出一种图形即可）； （２）如果用形状、大小相同的如图（5）方格纸中的三角形，能进行平面密铺吗？若能，请在方格纸中画出密铺的设计图． 答案：（1）用x 个正三角形，y 个正方形进行镶嵌，可得60o 90360x y +=o o g g ， 即2312x y +=． 因为x y ，都是正整数，所以只有当32x y ==，时上式才成立． 即用三个正三角形和两个正方形可以进行平面密铺． 拼法如图（1），（2）： （５） （１） （２） （3） （4） （1） （2） （3）