导数选择题之构造函数法解不等式的一类题

导数选择题之构造函数法解不等式的一类题

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导数选择题之构造函数法解不等式的一类题一、单选题

1．定义在R上的函数R(R)的导函数为R′(R)，若对任意实数R，有R(R)> R′(R)，且R(R)+2018为奇函数，则不等式R(R)+2018R R<0的解集为

A．(−∞,0) B．(0,+∞) C．(−∞,1

R ) D．(1

R

,+∞)

2．设函数R′(R)是奇函数R(R)(R∈R)的导函数，R(−1)=0，当R<0时，R′(R)

R

，则使得R(R)>0成立的R的取值范围是（）

A．(−∞,−1)∪(0,1) B．(−∞,−1)∪(−1,0)

C．(0,1)∪(1,+∞) D．(−1,0)∪(0,+∞)

3．定义在R上的偶函数R(R)的导函数R′(R)，若对任意的正实数R，都有

2R(R)+RR′(R)<2恒成立，则使R2R(R)−R(1)

A．(−∞,−1)∪(1,+∞) B．(−1,1) C．(−1,0)∪(0,1) D．{R|R≠±1}

4．已知函数R(R)定义在数集(−∞，0)∪(0，+∞)上的偶函数，当R>0时恒有RR/(R)>−R(R)，且R(2)=0，则不等式R(R)>0的解集为( ) A．(−2，0)∪(0，2) B．(−∞，−2)∪(2，+∞)

C．(−∞，−2)∪(0，2) D．(−2，0)∪(2，+∞)

5．定义在(−1,+∞)上的函数R(R)满足R′(R)<1+cos R，R(0)=1，则不等式R(R)>sin R+R+1的解集为（）

A．(−∞,0) B．(−1,0) C．(0,+∞) D．(−1,1)

6．设定义在R上的函数R=R(R)满足任意R∈R都有R(R+2)=−R(R)，且R∈(0,4]时，有R′(R)

，则R(2016)、4R(2017)、2R(2018)的大小关

R

系是（）

A．2R(2018)R(2016)>

4R(2017)

C．4R(2017)>2R(2018)>R(2016) D．4R(2017)<2R(2018)<

R(2016)

7．已知偶函数R(R)满足2R(R)+RR′(R)>6,，且R(1)=2，则R(R)>

3−1

的解集为

R2

A．{R|R<−2或R>2} B．{R|−1

C．{R|R<−1或R>1} D．{R|−2

8．定义在R上的函数R(R)满足：R(R)>1−R′(R),R(0)=0,R′(R)是

R(R)的导函数，则不等式R R R(R)>R R−1（其中e为自然对数的底数）的解集为( )

A．(−∞,−1)∪(0,+∞) B．(0,+∞) C．(−∞,0)∪(1,+∞)

D．(1,+∞)

9．已知定义在R上的函数R=R(R)的导函数为R′(R)，满足R(R)>

R′(R)，且R(0)=2，则不等式R(R)>2R R的解集为（）

A．(−∞,0) B．(0,+∞) C．(−∞,2) D．(2,+∞)

10．定义在(0,+∞)上的函数f(x)满足RR′(R)+1>0,R(2)=−ln2，则不等式R(R R)+R>0的解集为

A．(0,2ln2) B．(0,ln2) C．(ln2,+∞) D．(ln2,1)

11．已知定义在(0,+∞)上的函数R(R)满足RR′(R)−R(R)<0，其中

R′(R)是函数R(R)的导函数．若2R(R−2018)>(R−2018)R(2)，则实数R 的取值范围为（）

A．(0,2018) B．(2018,+∞) C．(2020,+∞) D．(2018,2020) 12．已知函数f(x)是定义在R上的可导函数，且对于x∈R，均有f(x)>f′(x)，则有（）

A． e2017f(－2017)e2017f(0) B． e2017f(－2017)

f(2017)

C． e2017f(－2017)>f(0)，f(2017)>e2017f(0) D． e2017f(－2017)>f(0)，

f(2017)

13．已知可导函数R(R)的定义域为(−∞,0)，其导函数R′(R)满足RR′(R)−2R(R)>0,则不等式R(2017+R)−(R+2017)2R(−1)<0的解集为

A．(−∞,−2018) B．(−2018,−2017) C．(−2018,0) D．(−2017,0) 14．函数R(R)是定义在区间(0,+∞)上的可导函数，其导函数为R′(R)，且满足RR′(R)+2R(R)>0，则不等式(R+2018)2R(R+2018)<16R(4)的解集为（）

A．{R|R>−2017} B．{R|R<−2017}

C．{R|−2018

15．已知函数R=R(R)的导数是R=R′(R)，若?R∈(0,+∞)，都有

RR′(R)<2R(R)成立，则( )

A．2R(√3)>3R(√2) B．2R(1)

C．4R(√3)<3R(2) D．4R(1)>R(2)

16．已知函数R(R)满足条件：当R>0时，R(R)+1

2

RR′(R)>1，则下列不等式正确的是（）

A．R(1)+3>4R(2) B．R(2)+3>4R(4)

C．R(1)+8<9R(3) D．R(2)+4<3R(4)

17．定义在(0,R

2

)上的函数R(R)，R′(R)是它的导函数，且恒有R′(R)>

R(R)·tan R成立.则有（）

A．√2R(R

4)>R(R

3

) B．√3R(R

6

)>2cos1?R(1)

C．2R(R

4)<√6R(R

6

) D．√3R(R

6

)

3

)

18．已知函数R(R)是偶函数，R(R)=R(R−2)，且当R≠2时其导函数R′(R)满足(R−2)R′(R)>0，若1

A．R(4R)

C．R(log3R)0时，

ln R?R′(R)<−1

R

R(R)，则使得(R2−4)R(R)>0成立的R的取值范围是（）

A．(−2,0)∪(0,2) B．(−∞,−2)∪(2,+∞) C．(−2,0)∪(2,+∞) D．(−∞,−2)∪(0,2)