四年级上册教材介绍

四年级上册教材修订情况介绍

尊敬的各位领导、各位老师：

大家好！

不好意思，我要在这里班门弄斧的与大家说很久，任务是80分钟！我力争能在规定时间内完成！请各位见谅！如果说的不对的地方请大家会后多多的批评指正！

谢谢！

接到这个任务，我认真的去读了新课标，知道新课标的“四基”、“四能”和“十个核心”，

什么是“四基”？

《2011版数学课程标准》新课标中提出的“四基”即；基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验。

什么是“四能”？

《2011版数学课程标准》新课标中提出的“四能”即；分析问题的能力、解决问题的能力、发现问题的能力和提出问题的能力。

什么是“十个核心”？

新课标中提出的“十个核心”概念即；数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。

本人对“四基”、“四能”和“十个核心”，的感受，

《2011版数学课程标准》“四基”基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验。这里的基本思想不是前几年的教学实验“数学思想方法“，是指支撑数学科学发展的思想，核心在于数学推理、数学建模。如何让学生获得数学思想，关键要让学生经历概念的抽象过程。这里的基本活动经验，对学生而言，所谓数学的基本活动经验是指围绕特定的数学课程教学目标，学生经历了与数学课程教学内容密切相关的数学活动之后，所留下的，有关数学活动的直接感受、体验和个人感悟。

经验的特征：具有数学目标的一种结果；是人们最贴近数学现实的部分。基本的数学操作的经验，基本的数学归纳的经验，类比的经验，思考的经验，发现问题、解决问题的经验等等。学生操作的未必就能获得经验，必须帮助学生归纳。基本活动经验在每个领域中表现不一样，在代数中强调代数建模；就是让学生学会数学化的过程中积淀下来的数学直观。

根据课标的引领，我这样解读的教材

首先我们来看内容的变化与实验教材相比，现在增加到了9个单元，增加了第二单元，公顷和平方千米，综合实践活动只安排了一个，这是结构上的一个大变化老师们从结构上的变化可以发现，在以前三下学过公顷和平方千米，一下、二上、三下已学过，统计的条形统计图的知识，于是四年级上册就少了两个单元，孩子们很幸运。课标调整后，很多老师关心教材的衔接问题，我对比了新旧教材，新旧教材的内容衔接非常乐观，基本没有新旧知识的断层，仅有一些因课标的变化，要求的降低或删除或往后挪动。比如二、七单元好像已经学过了，存在这次的一些重复问题，乍看上去四上的教学内容减少了，但我建议我们要更新观念，遵循教材体系，引导学生回顾完备知识，这是结构上的变化。

修订前后教材结构对比

与实验教材的主要区别

1.从三年级年级下册移来“面积”单元的“公顷

和平方千米”内容，单编为一个单元。

2.把原一年级下册、二年级上册、二年级下册和三

年级下册的“统计”内容按课标要求进行了调整

整合，统一安排在本册第七单元。

3.编排了一个“综合与实践”的主题活动。

4. 原“统计”（复式条形统计图）移到四年级下册。

5.“角的度量”“平行四边形和梯形”“除数是两位

数的除法”“数学广角”等单元教学内容发生较

大变化。

二、编排特点

1.各领域内容穿插编排，互相搭配

2.加强学生对知识整理能力的培养。在“整理和复习”中，给出整理的线索。引导学生自己整理、总结。加强知识间的对比、沟通。

3.注重体现数学背景知识。

4.在完整的过程中培养解决问题的能力。

5.注重方法、规律的梳理总结。

6.练习的层次、功能分明。针对性练习。带着练的内容。为后续知识学习做铺垫。

下面具体说说各个单元：

第一单元大数的认识

一、教学内容安排了四个方面的内容

亿以内数的认识、数的产生和十进制计数法、亿以上数的认识、计算工具的认识及计算

在亿以内数的认识的基础上结合它安排了数的产生和十进制计数法

结合亿以上数的认识的基础上安排了计算工具的认识及计算

二、教学目标

1.体验从具体情境中抽象出数的过程，认识万以上的数，认识计数单位“万”“十万”“百万”“千万”“亿”“十亿”“百亿”“千亿”，知道相邻两个计数单位之间的关系。

2.认识自然数，了解十进制计数法，掌握数位顺序，会根据数级正确读、写大数，会比较大数的大小。

3.会将整万、整亿的数分别改写成用“万”和“亿”作单位的数，会根据要求用“四舍五入”法求一个数的近似数。

4.能借助计算器进行大数的四则运算，探索简单的规律。

5.体会和感受大数在日常生活中的作用，进一步发展数感。

三、与实验教材的主要区别

1.例题的编排增加了衔接语，使内容更具连贯性；

注意体现探索过程，尽量为教学提供一定的引导。

如：学生刚认识计数单位之后，认识数位顺序表之前增加了这样一句话：在用数字表示数的时候，这些计数单位要按一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫数位。这样就把计数单位和数位顺序表之间的联系沟通起来，实验教材就是依次介绍了计数单位直接就给出了数位顺序表，现在增加了过渡语，使各个知识点之间的关联更加顺畅。

2.读数、写数的编排更具层次性，强调分级读数、写数的好处。

如：亿以内读数就安排了两个例题，首先读整万数，再总结了一般读两级的数的方法，读完这个数之后，编者给出了具体的文本法则，新教材在编排时，比较重视一些法则文本的呈现，以便学生对法则、读法理解更透彻，也为教师的教学提供了一个很好的帮助。

3.把改写和求近似数分开编排，避免学生混淆。

关于这段内容，以前是编在一道例题中，不太好，不好体现这两者之间的区别，通过这两个例题的教学，使学生明白数的改写，数的大小不会发生变化，例4，求近似数，数的大小就要发生变化的，明确两者区别，让学生正确改写和求近似数。

4.计算工具的发展作为正文教学

计算工具以前是作为阅读材料呈现给学生的，在认识计算工具之后，有单独安排对算盘和计算器的认识。

5.增加了“你知道吗”版块的内容。

现在修订教材后，第一单元编写了5个你知道吗?实验教材中一共是6个你知道吗板块，数学背景知识介绍，如用筹绳计数、围绕学生对一亿的感知和三位分节、

以及阿拉伯数字的来历、算盘、计算器特殊按键的介绍，丰富了学生对大数的认识，增加学生对一些数学背景知识的了解！

6.新增了“整理和复习”。

因为第一单元内容太丰富了，基本上占了教材的近三分之一，所以有太多的内容，，对本段所学内容进行整理复习，归纳和梳理！

四、具体编排

前面新课部分大家可能已经上完了，就不说了！

我从整理复习开始讲：关于整理复习，整理大数的有关概念、读、写方法、比较大小、以及求近似数等等这些知识，从而巩固加深对大数的理解。

教材给出了整理的线索，让学生从前到后，把所学过的知识写下来，在分类整理，让学生亲历、回顾整理的过程，本单元知识点实在太多，首先学生回顾，把知识点罗列一下，然后根据知识点的内在联系进行梳理、归纳。我们老师也要给出线索，比如：第1题，以数位顺序表为主线来展开思想活动，从而引导学生系统复习计数单位、数位、数级、数位顺序、相邻两个计数单位之间的进率这些概念，然后复习大数的读法、写法。用万或亿作单位表示数，求近似数等等。2题就复习比较大小的方法。

1单元之后，有一个综合与实践活动，与实验教材相比，变化不大，本活动的目的主要让学生探究活动：经历猜想、实验、推理和探究这样的一个过程，借助对具体数量的感知，利用可享用的素材，充分感受1亿有多大。1亿实在太大了，我们就需要在教材和生活中借助一些具体的素材让学生来感受。从而建立表像。这个活动主要分为了3个部分1、猜想:充分想象一亿有多大；2、活动探究：教材给出了事例；3、讨论交流。

最后教材以表格形式为教学活动提供了一些方法上的指导。

五、教学建议

1.结合具体情境，让学生感受大数的意义，培养数感。

2.加强基础知识、基本概念的教学，让学生经历“再创造”的过程。

3.紧紧抓住数的分级，引导学生探索数的读、写方法。

4.有意识地培养学生良好的学习习惯。

第二单元公顷和平方千米

一、教学内容

认识公顷、认识平方千米

二、教学目标

1．使学生了解测量土地时常用的面积单位公顷和平方千米，知道并理解公顷、平方千米与平方米之间的进率，会进行简单的单位换算。

2．使学生经历从实例到表象建立的过程，丰富直观经验，初步形成1公顷、1平方千米的表象，能比较准确地估计生活中某些事物所占土地的面积。

三、与实验教材的主要区别

1.根据课标要求，从三下移来。

这部分内容是从实验教材的三下移过来的，把公顷和平方千米放在大数的认识之后教学至少有两个好处，第一：这样可以让学生认识平方千米和平方米之间的关系了，以前在三下的时候，还没有学比万大的数，所以平方千米和平方米之间的关系就没法出习题；第二：习题的编排上不再受数的范围限制了，公顷和平方千米本来就是比较大的面积单位了，练习题中肯定要涉及到大数，现在大数的不受限制的应用让学生充分感受这两个面积单位的含义了！

2.通过操作并借助直观，让学生充分体会两个面积单位的大小。

因为公顷和平方千米这两个单位太大了，不便于直接建立表象，所以和实验教材相比，修订教材的编排很注意从学生熟悉的场景引入，通过走一走、围一围的操作活动来算一算，想一想的方式，让学生体验这两个单位的大小。

四、具体编排

编写特点

教学公顷：教材就从学生熟悉的鸟巢引入，从而让学生一接触就感知到公顷是很大的面积单位。建立了一个直观表象，在此基础之上，教材从三个方面对公顷进行了刻画：第一、正方形表象，通过边长100米的正方形的面积来刻画1公顷的大小，这体现面积单位研究的延续性。以前研究平方米等面积单位也是通过正方形来研究的，边长1米的正方形面积就是1平方米，这样的研究让学生容易接受；第二、根据单位间的联系来感受，因为边长100米的正方形面积是10000平方米，从而把公顷和平方米之间建立了联系，1平方米以前学过的，有了表象。第三、通过直观表象，教材呈现了一个400米的环形跑道围成的面积大约1公顷。这个学生就有接触或间接接触了，这样学生对1公顷的表象就更加直观了，这是例题的安排。后面关于平方千米的认识也是同样的编排方式。

五、教学建议

1.从生活引入，激发学生的学习兴趣。

2.借助熟悉的场景、物体来体会。

3.设计实践活动，丰富学生的感性经验。

第三单元角的度量

一、教学内容

认识线段、直线、射线、角的度量

二、教学目标

1．使学生进一步认识线段，认识射线与直线，了解线段、射线和直线的区别。

2．使学生理解角的含义，进一步认识直角、钝角和锐角，知道平角和周角，并了解周角、平角、钝角、直角、锐角之间的大小关系。3．使学生能用量角器量指定

角的度数，能画指定度数的角，会用三角尺画30°、45°、60°、90°等一些特定度数的角。

4．使学生经历量角、画角等操作步骤的整理归纳过程，感受操作技能学习的特点，体会程序性知识学习的过程和意义。

三、与实验教材的主要区别

1.根据学生的年龄特点，由已认识的线段，引出直线、射线，介绍用符号如何表示，并借助手电筒、激光等光束体会射线。

2.角的度量，让学生通过比较两个角的大小，经历要准确测量一个角的大小，应用一个合适的角作为度量单位的过程，由此引出角的单位：把一个圆平分为360份，其中的1份就是角的单位，并介绍量角工具---量角器。使学生切身体会到：量角的过程就是要知道角包含多少个角的单位的过程。

3.根据实验过程中教师的建议，量角和画角都结合图示，以填空的方式给出了具体步骤。

4.平角、周角，从射线转动的角度进行认识。先介绍角可以看作一条射线绕着它的端点，从一个位置旋转到另一个位置所成的图形，再由此引出平角、周角。

四、具体编排

前面已经学过线段，已经有了初步的经验，在认识了线段的基础上，在认识直线、射线。

教材的编排上有三个层次：第一层次：直观呈现，拉紧的线，绷紧的弦来让学生感受线段的特点。然后用语言进行描述，最后给出了线段的符号表示。结合线段，以线段为基础定义给出了直线、射线的定义，虽然直线、射线的概念比较抽象，象“无限”“延伸”这些特点都是难以直观把握的，于是教材就利用一些生活经验：比如：手电光、激光、汽车灯光等丰富素材，让学生形成射线的感性特征。在认识了直线、射线和线段之后，教材以小组的形式来探讨直线射线线段的区别，教材清

楚地给出了比较的三个方面。1、端点数2、延伸状况3、是否可测量来探讨这3种线之间的联系与区别。

关于角的认识

以前已直观认识了锐角和钝角了，教材从直角和锐角、钝角出发来结合刚刚学过射线的知识，从射线的特征来说明角的含义，这既是对角定义的归纳，也是对角的特征进一步的认识了。

接着角的第二个大的内容

角的度量

角的编排重点是引出角的单位，量角的本质就是要找出一个角里包含了多少个角的单位，这就是角测量的本质，编排的思路。先从模糊比较过渡到精确比较从而引出测量的标准，也就是角的单位产生的必要性，在此基础上，就给出了1度的概念。也就是角的单位，利用角的单位介绍了量角工具--量角器，从而说明了量角器的制作原理，为后面使用量角器量角已掌握了初步的方法。由于知道了量角器的制作原理，知道量角的大小，就是要量出角里面有多少个1度，多少个角的单位。这样对于量角本质的认识是很有帮助的。

接下来例1，介绍用量角器量角的度数，与实验教材相比，修订教材不但给出量角的直观图，并且强调操作步骤的梳理。要求先探索交流，然后把量角的基本方法形成文本步骤，从而加深量角方法的理解。

做一做的第1题，两个角的开口的方向不一样，量角的本质就是找出这个角里包含有多少个角的单位，这是巩固量角的基本方法。

第2题:进一步认识角的大小与它两边叉开的大小是有关的，与两边的长短是无关的这样一个道理，从而深化了对角的理解。

角的分类

首先重新认识直角，学生在2年级已经认识了直角，我们这里是结合角的度量，从角的单位来进一步认识，通过测量、发现直角里包含了90个1度，那么就是90度，从测量的角度来认识了直角的特点，与此同时，也让学生对钝角和锐角重新认识，用度数范围来定义这两种角。

下面是平角和周角的认识，我们教材是从角的动态方面来定义，这样编排有2个好处：1更容易理解平角和周角的概念，因为平角的两条边在同一条直线上，周角的两条边是重合的，动态变化的过程就能很容易看出它们的形成过程，从而让学生对于平角这种概念建立更加清楚。更清楚的看出平角和周角的度数，前面把研究角的单位是把圆周分成360份就像呼应了，一个周角是转动了一周，它就是360度，平角是周角的一半，是180度，这样更深刻认识了平角和周角。

例2教学这5种角之间的关系

核心是从度数出发，从大小排序和角的倍数这两个方面来探讨它们之间的内在联系（课件：这是实验教材的编排，请大家对比一下）修订教材就更加清楚，教学思路会更加顺畅

例3是教学画角

与量角一样，教材给出了画角的步骤与整理，主要是分3步：1定线；2定点；3连线，并且把这3步通过图文与文字相对应，这样就能是学生较快掌握画角的技能。

练习七安排了一些简单的推理题目，从而培养他们的推理转换的能力，如4题，先量、观察再发现规律

7题更进一步了，不量，直接让学生填出度数，就直接需要推理了

14题、这是※号题，更难些，量角器无法直接两处它的度数，必须引导学生运用推理转换的方法，才能解决问题，这也体现出了图形与几何的数学思想。新课改以来，很多院士专家对初中平面几何的删减有意见，说平面几何很能培养学生的演

绎推理的能力了。所以我们小学里面，尽可能的结合一些数学知识的学习，像这些题让学生对推力转换有所感悟。这也是教材编排的一种思想。

五、教学建议

1.准确把握学习起点，恰当定位教学目标。

2.重视学生的自主探究，关注方法的适度提炼。

3.结合相关知识的学习，体验数学思想方法的应用。

4.强调基本内容的掌握，适度拓展提升。

第四单元三位数乘两位数

一、教学内容

三位数乘两位数的笔算乘法、积的变化规律、常见的数量关系

二、教学目标

1.使学生理解三位数乘两位数的笔算算理，会计算三位数乘两位数的乘法。

2．使学生经历探索乘法“积的变化规律”的过程，理解规律内涵，并能运用规律使一些计算简便。

3．结合具体情境，使学生了解常见的数量关系：总价＝单价×数量，路程＝速度×时间，并能运用数量间的关系解决一些简单的实际问题。

4．使学生进一步掌握乘法的估算、验算方法，并能根据需要选择合适的方法进行估算、验算，养成良好的学习习惯。

三、与实验教材的主要区别

1.口算、估算融入到笔算教学中。

2.增加了一组数量关系。

3.以填空的形式，给出了积的变化规律文本。

四、具体编排

教材结构：

首先笔算乘法，例1笔算乘法；例2教学有0的特殊一点的算式；例3积的变化规律，例4例5教学两种常见的数量关系

具体来说：例1笔算乘法，教材首先以简单的行程问题来引入，1是体现计算的现实需要；2也为后边抽象出速度时间路程之间的数量关系积累一些经验，因学生已经掌握了三位数乘一位数以及两位数乘两位数的笔算方法，所以例1教学内容突出自主探索，先让学生估算，估算后直接揭示出145乘12笔算过程，难点是小男孩提出一个问题，第二部分应该怎样写，从而引导学生第二个因数当中十位上的1和145相乘的结果表示什么，积的末尾应该与第一部分中的哪一位对齐，这样让学生通过自主迁移，把以前的算理迁到这里来，从归纳出三位数乘两位数的具体步骤，这里也体现了把估算溶入到笔算中的特点。

例2就是教学因数中间或末尾有0的笔算乘法

第1小题教学竖式的简便写法，这里给出了一条竖线，以及级的末尾0的个数的确定，应该有几个0，要让学生明确。

第2小题的重点，既有竖式的简便写法，因数中间也有0,0是否要与另一个因数相乘的这么一个问题，也要引导学生探索。

例2的编排把口算溶入到笔算教学中通过呈现两位孩子的不同算法，从而引导学生根据算式的特点来灵活选择计算的方法。

下面有一个阅读材料，介绍了格子乘法，让学生了解格子乘法的计算过程与笔算乘法的内在联系，这也可以作为笔算乘法算理的另外一种理解。

练习八的第9题11题，都是利用三位数乘两位数来解决问题，巩固学生的计算能力，并且这几题还有一个特点，有意识的渗透了单价数量总价之间的数量关系，为后边学习这组数量关系积累了经验。

例3是教学积的变化规律，这是整数乘法中一个很重要的内容，例3的编排有3个层次，思路引导很清晰。1、涉及到两组既有联系又有区别的乘法算式，让学生

观察计算比较来发现问题；2、发现问题后，归纳发现规律，结合学生的讨论交流来发现积的变化规律。通过例3教学，第一、让学生感受探究规律的一般方法，先观察计算归纳；第2、归纳规律后要验证规律。与实验教材相比，这里的变化是给出了规律的文本表示，为学生系统掌握规律提供了有利的支撑。

例4是教学单价数量总价之间的关系。教材现提供两个购物情景，通过解决这两个问题有什么共同特点这一问题从这两个问题的相关性入手来提炼出总价单价数量三个概念的内涵，然后结合具体问题情景分析单价，数量总价之间的关系，教材最后还以“你知道这三者之间的关系吗？”这个问题来引导学生结合自己的生活经验自主探索总结出他们的数学模型。

例5教学实践速度路程之间的数量关系，编排思路是一样的。就不具体说了！这里值得一提的是：这三个概念中速度的理解比较难，因为速度是一个复合单位，教材里给出了70千米/时,15米/分等这些复合单位，通过这些复合单位让学生体会用这样的符号表示速度既简洁又清楚，这样一个特征，也是结合学生解决例5这个问题来让学生自主探索速度时间路程之间的关系。

五、教学建议

1.充分发挥学生原有经验的作用，突出学生的自主探索。

2.重视引导学生探索运算中的数量关系，初步学习模型化的数学方法。

3.重视引导学生探究运算中的规律，并作一定的归纳与抽象。

4.适当增加计算量，加强计算技能训练。

第五单元平行四边形和梯形

一、教学内容

平行与垂直

平行四边形和梯形

二、教学目标1.通过观察、操作等活动，认识平行线、垂线，理解平行与垂直的概念。

2．使学生经历动手操作和自主探究的过程，掌握平行四边形和梯形的特征。

3.通过分类、比较、归纳等多种方式，理解平行四边形、梯形、正方形、长方形之间的关系，渗透分类思想、集合思想。

三、主要变化

1. 在学生研究两条直线的位置关系基础上分别认识平行与垂直。并介绍用符号表示两条直线的平行、垂直关系。这与实验教材不一样，实验教材是把平行和垂直，平行四边形和梯形揉在一块的，让学生来进行对比，综合在一堂课里认识，修订教材是让学生先画出一些两条线之间的关系，然后按顺序分别认识平行、垂直，平行四边形和梯形，这样更能让学生集中精力研究相应图形的特征，也能使对相关图形的特征掌握更完备，线索更清楚了，可能对教材的把握就更容易些，这是教材把他们分别编排的编排思想。

2.平行线之间的距离处处相等、直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短合并为一个例题。

根据课标要求，教材删除了画平行线，但把点到直线的距离和平行线之间的距离处处相等结合成了一个例题，就把平面内有关距离的知识点整合到一起了，这是例题的变化。

3.编排了一些有趣的，活动性比较强的习题。

四、具体编排

平行也垂直、平行四边形和梯形分别安排了4个例题

平行于垂直：有以下几个变化，教材删掉了情景引入，以前是学校操场的情景引入的，因为学生在以前已经学过了平行四边形，通过学生在平面上任意画两条直线来引入对平行于垂直的认识，这样编排就可以引导学生体会在同一平面内两条直线的位置关系，有相交和不相交这两种情况，通过学生画，就可以避免重合这种情况，学生画的时候一般不会把两条直线重合在一起画出来，所以这样教学就更较容易一些，通过画线引入平行与垂直的教学之后分别教学平行与垂直内容，这样使教学重点更突出，线路更清楚。接下来就是平行线：互相平行的定义，教材第一次给出记法和读法，培养了学生的符号意识，体现了数学的简洁之美，也能让学生与第3学段，也就是初中学习做好对接。

垂直的编排也是一样的，通过让学生量一量学生已画出的两条直线的关系，通过测量学生就会发现，两条直线相交中可能存在两种情况，垂直是相交中的一种特殊的位置关系，从而让学生感知体验垂直的含义，接着教材给出了三种不同方向的垂直情况，让学生通过观察比较思考来加深对垂直特征理解，帮助学生建立垂直表象，最后学生通过生活中的一些实例引导学生对垂直的认识，像平行线一样，认识完之后让学生列举生活平行的例子，垂直教学完之后有一个小精灵的提问，就让学生自己列举生活中垂直的例子，这是我们教材的编排思路。例2是教学画图，画垂线，本套教材删除了平行线的画法，新课标上对画平行线和画垂线都不作要求，但老师们注意，画垂线不做要求的话是不便于后面教学的，后面对图形的画高就出问

题了，所以画垂线任然要做要求，和以前的教材相比，修订教材首先呈现了学生用两把三角尺或量角器自己来探索垂线的画法，这在于尊重学生，他们已有了生活经验，让他们从生活经验出发迁移来探索新的知识，在此基础之上就用连续三幅动态图的形式来描述用三角尺过直线上一点来画已知直线垂线的方法，重点突出了画的过程。通过图示让学生初步体会用三角尺作图的规范性。获得具体的活动经验。对于如何通过直线外一点画已知直线的垂线，教材就让学生自己探索了。例3有2个教学内容1.点到直线的距离2.平行线之间的距离处处相等

例4、安排了解决问题，让学生综合运用：垂直概念、画垂线的方法、长方形特征这样一些知识画出已知长度的长方形，让学生综合运用以前学过的知识来培养他们解决问题的能力。

平行四边形和梯形中，1去掉了情境图，2是以前是揉在一起的变为现在的分别教学平行四边形和梯形，分开编排教学的重点突出，思路更清晰了，在一年级下册已初步认识了平行四边形，这里对平行四边形主要从平行的角度来进一步认识它，它的一些特征。具体编排上去掉了情境图，首先从平行四边形的原型出发，然后抽象出相应的几何图形，从而建立平行四边形的表象，经历数学化的过程，然后研究平行四边形的特点，为抽象出平行四边形的概念奠定基础，然后发现两组对边分别平行，最后教材通过图示加文字的形式给出了底和高的概念，突出低和高的相对应性，为后面学习梯形和面积计算做好了铺垫。

例2是教学平行四边形易变性的特点，教材要求是从两个方面来感受这两个特点的，首先例题通过拉动四根吸管串联成的长方形的操作活动来引导学生发现平行四边形很容易变形，不稳定的特点，做一做通过给定的四根小棒摆平行四边形的活动，通过这两个操作活动过程，不管是拉还是摆，让学生发现平行四边形是不稳定的，摆出的图形是不唯一的，通过不稳定和不唯一这两个角度来总结出平行四边形的特征，感受到平行四边形的特征，在易变性这个过程中，还应让学生感受到变与

不变的特点，拉的时候它的形状变了，它的变长没变，当然周长也没有变。摆小棒也一样。

在学习了这个特点之后，教材通过生活实例像伸缩门，升降机等，平行四边形不稳定性在生活中的广泛应用，培养学生的运用意识。

例3教学了梯形教材编排思路与平行四边形一样，与实验教材相比，增加了直角梯形的概念，做一做通过梯形的定义去辨析，从而巩固了梯形的概念，进一步巩固梯形画高的方法，这里的梯形是不同方向摆放的，突显梯形的本质特征。有且只有一组对边平行，不管怎么摆放，只要抓住梯形这一特征，就能牢固掌握梯形的含义了。

例4是通过学过的几种四边形引导学生探讨长方形正方形平行四边形和梯形他们之间的关系，最后总结出这几种四边形的集合。目的是从整体上建立四边形的知识网络，借组这个具体直观几何图明确这几种图形之间的关系。同时也体现集合思想。

五、教学建议1.从整体把握平行与垂直的含义。

2.抓住图形本质特征，帮助学生正确理解概念。

3.加强作图步骤的具体指导。

4.注重联系生活，感受数学在生活中的应用，拓展

教学的资源。

第六单元除数是两位数的除法

一、教学内容

口算除法笔算除法商的变化规律

二、教学目标

1.使学生会口算整十数除整十、几百几十的数（商一位数），并能结合具体情况合理的进行估算。

2．使学生掌握两三位数除以两位数的计算方法，提高学生结合具体情况灵活试商的能力和意识。

3.使学生经历探索过程，了解商的变化规律，能灵活运用商的变化规律进行简便计算。

三、主要变化1.增加了例题数量

笔算除法实验教材只有4个例题，现在又7个例题，商的变化规律原来只有一个例题，现在又3个例题

2.丰富了试商、调商方法

3.增强了对计算方法的总结

四、具体编排

具体安排了两个部分的内容：第一部分例1-例5：商是一位数的除法

第二部分：例6例7上商是两位数的除法

商是一位数的重点讲试商的方法。

例1是将用整十数除的除法，重点是借助小棒图来理解商为什么写在个位上。通过小棒图的呈现直观过程，从而为历届笔算除法的算理提供了支撑。

例2是教学整十数除3位数的除法

重点是理解被除数的前两位不够除，就要看前三位这个道理，借助例1的思维模式，例2没有小棒图，抽象性更高，小女孩给出了结论性的总结，强调试商。

例3教学用四舍五入法把出书看成整十数来试商，让学生掌握试商的过程

第1小题是不用调商的初步体现试商的方法。用虚线框呈现了试商的过程

第2小题是需要调商的，需学生理解在调商过程中的思路，教材用虚线框呈现了。

例4是教学用5入法来把出书看成整十数来试商的教学。在试商中，也需要调商，教材通过虚线框把调商的过程进行了呈现，让学生进一步理解试商和调商的方法。最后通过小精灵提问自然引出对有余数除法的验算，从而培养学生验算的习惯。

练习十四安排了很多习题来巩固试商，不是要学生计算，就是巩固试商；比如1、8、11、15题。而2、12题是调商的练习，通过本练习进一步巩固试商调商的方法。

重点说说10题18题，这两题是灵活试商的练习

因为被除数和除数最高未上的数相同，被除数的前两位比除数小，就根据生活经验“同头无除，试商8、9”的经验来试商，要么商8，要么商9，让学生通过对比练习发现这样的特点，教材有意识地用红色或黄色的色条来突出被除数前两位与除数的特点，为总结规律提供帮助。

例5教学灵活试商

除数不接近整十数，教材给出了三种方法来试商，通过虚线框来呈现了

练习15也是安排了很多试商的活动，重点说说第4题，也是通过让学生比较被除数和除数前两位之间的这种关系，被除数前两位刚好是除数的一半，这时商4或5就比较合适，也就是“除数折半商4、5”的生活经验运用。

例6例7教学商是两位数的除法

重点是弄清楚每位商书写的位置

例6是用虚线框呈现除的过程，重点突出2个问题的探究。1、第一次除得的商应写在哪一位上，2、第一次除得的余数表示什么从而理解商的书写位置.

例7的教学重点是上的个位写0的问题，也就是当余数不够除时商要写0，重点理解商的个位写0的道理，最后要求学生验算。后面是计算法则

例8教学商的变化规律，教材安排了3个层次

1、引导学生观察，除数不变，商随被除数变化而变化