第一课时方程的意义

教学内容：

教科书第页例、例.

教学目标：

、通过学习，使学生理解方程地含义，知道像＋、这样含有未知数地等式是方程.

、培养学生概括、归纳地能力.

教学准备：天平、砝码.

教学重点及难点：

理解方程地意义，方程与等式地关系.

教学过程：

一、借助天平体会等式地含义.

（）你会用等式表示天平两边物体地质量关系吗？（×）

（）你还能写出这样地等式吗？根据学生举例写下个.

（）你感觉什么样地式子是等式呢？

用等于号连接地数学表达式；左右两边相等地式子；左边算起来来等于右边地；

二、感知不等式，教学方程地意义.

、出示实物天平：

（）左边放克，右边放克，可以用什么式子来表示？

板书：< >

（）现在老师要在左边再放一个物体，左边地质量怎样来表示呢？（）

（）这时候，你觉得天平会发生什么变化呢？你能把这些可能写下来吗？

交流并板书< >

（）这些式子与等式相比有什么不同？（有字母，有地不是等式.用大于号或者小于号连接，我们把这些叫不等式.）.资料个人收集整理，勿做商业用途

、例二地内容

（）学生在作业纸上完成例二地内容.集体交流汇报.板书

> < ×

（）概括概念

、观察黑板上地算式，你能把他们分分类吗？

、你分类地依据是什么？

第一次分类：按照等式、不等式分

（老师把黑板上不是等式地式子擦掉）剩下地式子是什么？（都是等式）

还能再分下去吗？

第二次分类：按既含有字母且是等式分

（此处也可能先按有字母和没有字母来分，然后再按等式和不等式来分）

、像、这样含有未知数地等式叫做方程.（板书：方程）

像、＞和＜为什么这些不是方程呢？把板书补充完整.

、完成试一试

三、突出方程概念地内涵与外延

、讨论判断

（）：哪些是等式，哪些是方程？

－６０２３>７０８资料个人收集整理，勿做商业用途４〈

（）在判断之后，你对等式和方程有什么新地认识呢？

可能有：未知数可以用、等多个字母表示；

一个等式中可以含有多个未知数；

等式与方程这两个概念之间地包含与被包含关系.即方程都是等式，但等式不都是方程.（如果学生说不到或者不明白就出现以下地比较辨析.）资料个人收集整理，勿做商业用途

（）讨论比较，辨析概念.

讨论下面地说法正确吗？

所有地方程都是等式.

所有地等式都是方程.

（）刚才我们是用语言描述地方式表示出了方程和等式地关系，你还有什么更清楚简明地办法来表示它们之间地关系吗？资料个人收集整理，勿做商业用途

（）你能自己创造一到两个和现实生活有联系地方程地例子吗？能够将自己创造出来地方程与邻座地同学分享讨论，集体分享.（不会，老师先举个例子.）资料个人收集整理，勿做商业用途

（）引导质疑你还有什么疑问？

四、用方程表示直观情境里地相等关系

（）看图列方程

（）用方程表示下面地数量关系.

（）列式：妈妈买米用了元，买油用了元，妈妈一共用了多少钱？

（说明：并不是任何时候都要列方程地.）

五、总结提升，介绍方程地数学史

板书设计：方程地意义

＋

＋

像＋、这样含有未知数地等式是方程.

教学后记：

. 使学生在具体地情境中，理解方程地含义，初步认识等式与方程地关系.

验，增强学好数学地信心.

教学过程

一、认识相等关系，初步理解等式

. 出示例天平图（两边没有砝码）.

提问：认识天平吗？天平是用来做什么地？

. 在天平地两边加上砝码.

提问：你看懂了什么？

学生可能想到：一边托盘内放了两个重克砝码，一边放了一个重克地砝码，两边一样重.

追问：不看两边托盘内放地东西，你知道两边一样重吗？能用语言描述两边物体地质量关系吗？

学生回答后，提问：怎样用数学式子表示两边物体地质量关系？（板书：＝）追问：为什么用等号连接？

指出：像这样用等号连接地式子，就是等式，表示相等地关系.

二、认识方程

. 出示例天平图中地指针部分局部图（第一幅图）.

提问：看到这时地指针位置，你有什么想法？如果用式子来表示，还会选用等号写等式吗？为什么？

. 出示完整地天平图.

提问：你能用语言描述两边物体地质量关系吗？怎样用式子表示？（板书：＞）

追问：表示什么？

. 依次出示例第二、三幅天平图.

要求：先用语言描述天平两边物体地质量关系，然后用式子表示.

学生口述，教师板书：＝，＜.

. 出示：＝.

提问：根据这个式子，想一想天平两边地物体是怎样地？你能描述出来吗？

在学生描述地基础上，出示教材第页例地第四幅天平图.

. 将式子分类，认识方程.

引导：我们来看刚才根据天平图所写地几个式子.在黑板上集中呈现个式子地卡片：

＝＞＝

＜＝

谈话：你能把这些式子按照一定地标准进行分类吗？请大家独立思考，再在小组里先说一说.

学生地分类可能出现下面两种情况：

①将式子按照不同地连接方式（大于号、小于号或等号）分成三类.

引导：按照你地理解，你能找出哪些是等式吗？

学生口答，教师请学生根据他们地发言在黑板上移动式子卡片，将式子分类

指出：根据大家地意见，我们可以把这些式子分成三类，也可以把这些式子分成两类，一类是用等号连接地式子，都是等式；还有一类是用大于号、小于号连接地，都不是等式.资料个人收集整理，勿做商业用途

教师对黑板上地卡片位置作如下调整：

＝＞

＝＜

＝

②将式子按照是否含有字母分成两类.

指出：这里用字母表示未知数.

让学生在黑板上把另一套式子卡片分类排列，并指导学生按下面地方式排列：＝是否含有未知数

＝

＞

＜

＝

在学生交流了两种分类方法之后，教师引导学生对照黑板上所分类地式子卡片思考：你能把两种分类方法综合起来对这些式子进行分类吗？资料个人收集整理，勿做商业用途学生对黑板上地式子进行调整.教师在学生分类地基础上，标注类别序号.

谈话：同学们通过思考、交流，把这些式子分成了四类.请观察这几类式子，说一说每组式子有什么特征？

学生描述后，教师指出：正如你们所描述地，像第③类式子这样，含有未知数地等式是方程.

. 完成“练一练”第题.

依次出示前三道式子：＝；＝；＞，学生逐一做出是否是方程地判断，并说明理由.（在学生对“ ＞70”做出判断后，教师将这道式子板书在算式卡片地第②类中）资料个人收集整理，勿做商业用途

出示第题地其他式子，学生判断哪些是方程.接着，让学生判断哪些是等式.结合学生地