简易方程(方程的意义)

二、探究“等式的性质（加减）”
（二）利用天平探究“等式的性质（减法）”
a＋b＝4b
a＋b－b＝4b－b
问题：1. 你都知道了什么？请你列个等式表示天平的状态。 2. 两侧可以怎样变化，使天平还始终保持平衡？ 请你列个等式表示。 3. 一个花盆和几个花瓶同样重？ 4. 观察这组等式，你发现了什么规律？ 5. 刚才发现的这两个规律，你能试着用一句话表述清 楚吗？
小军也列了两个式子，不小心被墨水弄 脏了，猜一猜他原来列的式子是不是方 程。
6x＋ ＝98 56＋ ＝67 问题：（1）他原来列的是方程吗？你是怎样想的？
（2）结合前面的经验，想一想一个方程必须具 备哪些条件？
（3）看来方程和等式之间有关系，到底是什么样的关系 呢？ 请用你喜欢的方式表示出来，然后和同桌互相说一说。
含有未知数的式子 ②20+χ=100 ④50+2χ＞ 180 ⑤ 80<2χ ⑥ 3χ=180 ⑧100+2χ=3×50
不含未知数的式子 ①20+30=50 ③50×2=100 ⑦100+20<100+50
等式
①20+30=50 ②20+χ=100 ③50×2=100 ⑥ 3χ=180 ⑧100+2χ=3×50
a＝2b a×2＝2b×2 a×3＝2b×3 a×4＝2b×4
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问题：1. 谁来说一说你的想法？
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2. 他的想法正确吗？我们一起来验证一下。
简易方程
等式的性质
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一、回顾引入
问题：（1）上节课我们借助什么研究的方程？ 绿色圃中小学教育网
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（2）天平在什么条件下才会保持平衡？
（3）在数学上我们可以用什么样的式子来表示这种 绿色圃中小学教育网 绿色圃中小学教育网 平衡的状态呢？
揭题：今天我们用天平做个游戏，继续探究和等式有关
的知识。
二、探究“等式的性质（加减）”
三、深化练习，渗透文化
1. 你会根据下面的图列出方程 吗？
x＋0.5＝2.5
3x＝36
三、深化练习，渗透文化
2. 请你用方程表示下面的数量关系。
小方
小方每天跑s km。 平均分给25个小朋友，
每人得3颗，正好分完。
7s＝2.8
a÷25＝3
通过这一节课的学习，你 有哪些收获？
四、布置作业
作业：第66页练习十四，第1题、第3题前两道。
50 50
50 x x
100
80克
180
X克 X克
50x2=100
X克 X克 X克
180 克
50+2χ＞180
80＜2x
100
20
100
30
X
100
50
50
50
3x=180
100+20＜100+30
100+2x=50x3
二、分类辨析理解方程概念
4
70
提出要求：1. 请你根据这些图片写出相应的式子。 2. 组织交流，汇报算式,注 意先写符号。
四、巩固练习，提升认识
2. 如果a＝b，根据等式的性质填空，说说 你是怎样想的。
a＋3＝b＋（ 3） a－（ c）＝b－c
a×d＝b×（ d）
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2. 我们一起来验证一下。 3. 观察这组等式，你又发现了什么规律？ 4. 你同意他的想法吗？怎样说就更准确了？你是怎样想的。 5. 刚才发现的这两个规律，你能试着用一句话表述清楚吗？
四、巩固练习，提升认识
1. 要保持天平平衡，右边应该添加什么物品？
监控问题：1. 这幅图什么意思？ 2. 要保持天平平衡，右边应该添加什么物品？ 你是怎样想的？ 3. 谁听懂了，能再来说一说吗？
不等式
④50+2χ＞ 180 ⑤ 80<2χ ⑦100+20<100+50
什么是方程？
含有 未知数的 等式 叫方程。
练习：下面哪些是方程？哪些不是方程？
① 35-χ =12 ( ) ⑥ 0.49÷χ =7 ( )
② Y+24
( ) ⑦ 35+65=100 ( )
③ 5 χ+32=47 ( ) ⑧ χ-14＞ 72 ( )
简易方程
方程的意义
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“这是什么？”
天平
天平是平衡的
继续
20 30
天平不平衡
20 30
50 20 30
20 30
50
20 30
50
天平又平衡了
20 30
50
这是一个等式。
20 +30 =50
三、探究“等式的性质（乘除）”
（一）猜测摆法，让天平始终保持平衡（乘法）
问题：1. 你都知道了什么？请你列个等式表示天平的状态。 2. 要让天平保持平衡，除了可以像前面那样在天平两 边同时加上、减去同一个物体外，还可以怎样摆？把 你的想法列成等 式，在小组内交流。
三、探究“等式的性质（乘除）”
（二）合作交流，验证猜想（乘法）
问题：你能再举些方程的例子吗？
二、分类辨析理解方程概念
（1）x－31＝12 （2）y＋24 （3）28＜16＋14 （4）6（y＋2）＝42
（5）35＋65＝100
（6）x－14＞72
（7）9b－30＝60 （8）x＋y＝70
问题：（1）它们是方程吗？你是怎样想的？
（2）通过这几道题的练习，你对方程 有了哪些新的认识？
④ 28＜ 16+14 ( ) 9 9b-3=60 ( )
⑤ 6(a+
“方程一定是等式，等式也一定是方程” 这句话对吗？
你能用自己的方式表示方程和等式之间 的关系吗？
方程与等式之间 的关系
• 方程一定是等式； • 但等式不一定是方程。
等式
方程
判断题
3. 观察这组等式，你发现了什么规律？
三、探究“等式的性质（乘除）”
（二）合作交流，验证猜想（除法）
2a＝6b 2a÷2＝6b÷2
问题：1. 要让天平保持平衡，除了在天平两边同时加、减同一个物体，或 者将天平两边物体的数量分别同时扩大到原来的几倍之外，还有 的同学将天平两边物体的数量分别同时除以一个数。你能借助这 幅图说一说吗？
二、分类辨析理解方程概念
（1）50＋50＝100 （2）100＋x＞200 （3）100＋x＜300 （4）100＋x＝250
（5）4＜70 （6）2x＝50 （7）3x＝2.4 （8）2x＋73＝166
问题：如果把它们按左右两边的关系分成两类，怎么分？
揭示：像50＋50＝100、 100＋x＝250这样的式子我们把它叫做 等式。 问题：如果把这些等式再分成两类，可以怎么分？ 揭示：像100＋x ＝ 250， 3x ＝ 2.4……这样，含有未知数 的等式 就是方程。
（1）含有未知数的等式是方程( √ ) （2）含有未知数的式子是方程( X ) （3）方程是等式，等式也是方程( X) （4）3χ＝0是方程( √) （5）4χ＋20含有未知数，所以它是方程( X)
做一做2.看图列出方程。
XX
50
X
73
2X = 50
166
X + 73 = 166
继续
二、分类辨析理解方程概念
（一）利用天平探究“等式的性质（加法）”
a＝2b a＋b＝2b＋b a＋2b＝2b＋2b a＋a＝2b＋a
问题：1. 你都知道了什么？请你列个等式表示天平的 状态。2. 如果天平两边同时各放上1个同样的茶杯，天平还
保持平衡吗？请你列个等式。 3. 如果天平两边同时各放上2个同样的茶杯，天平还 保持平衡吗？请你列个等式。 4. 如果天平两边同时各放上1个同样的茶壶，天平还 保持平衡吗？请你列个等式。 5. 观察这组等式，你发现了什么规律？
a÷（10）＝b÷10
五、布置作业
作业：第66页练习十四，第4题第一小题。
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