五四制鲁教版初二(上册)期末数学试题

2017-2018学年度第一学期期末试题

数学试题

（考试时间：120分钟；满分：120分）

真情提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！

本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共有24道题加一道附加题．第Ⅰ卷1—8题为选择题，共24分；第Ⅱ卷9—14题为填空题，15题为作图题，16—24题为解答题，共96分．附加题10分。

第Ⅰ卷

一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）

下列每小题都给出标号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的．每小题选对得分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分．

1. 在-3.14159……，•

1.2，

2

π

，3001

.0

,

5

11

,6.1-中，无理数有（）个

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

2. 下列长度的三条线段，能组成直角三角形的是（）

A．1cm，3cm，3cm B．2cm，3cm，4cmC.4cm，6cm，8cm D．5cm，12cm，13cm 3、下列图形中，不是轴对称图形的是（）

4、如图，△ABC中，∠C=45°，点D在AB上，点E在BC上，若AD=DB=DE，AE=1，则AC的长为（）A. 5 B. 2 C. 3 D. 2

第4题第5题

5. 已知：如图，AB=AD，∠1=∠2，以下条件中，不能推出△ABC≌△ADE的是（）A．AE=AC B．∠B=∠D C．BC=DE D．∠C=∠E

6. 已知点A（﹣2，3a）和点B（8，a﹣6），且直线AB∥x轴，则a的值为（）

A．﹣3 B．﹣2 C．10 D．8

7、正比例函数y=kx (k)和一次函数y=x-k在同一个坐标系的图象大致是下图中的（）

8、

某

学校组织团员举行申奥成功宣传活动，从学校骑车出发，先上坡到

达A地后，宣传8分钟；然后下坡到B地宣传8分钟返回，行程情

况如图，若返回时，上、下坡速度仍保持不变，在A地仍要宣传8

分钟，那么他们从B地返回学校用的时间是（）

A. 45.2分钟

B. 48分钟

C. 46分钟

D. 33分钟

第Ⅱ卷

二、填空题（本题满分18分，共有6道小题，每小题3分）

9.比较大小31

2

____

1

2

，81的平方根是．

10．一个三角形的三边之比为5:12:13，且周长为60cm，则它的面积是___________cm²11．如图，在△ABC中，∠CAB的平分线交BC于E，ED⊥AB于D.若已知BC=6，AC=8，AB=10，则△BDE的周长为_______

12．易拉罐的形状是圆柱，其底面的直径为6cm，将10个相同的易拉罐按如图方式堆放，则这10个易拉罐所达到的最大高度是_________________（保留根号）

A

C

E

B

D

第11题第12题

A B C 13．已知直线y=2x 与y=﹣x+a 的交点的坐标为（1，b ），则2a ﹣b 的平方根是_________。

14．平面直角坐标系中，点1A 是以原点O 为圆心，半径

为2的圆与过点()0,1且平行于x 轴的直线1l 的一个交

点；点2A 是以圆点O 为圆心，半径为3的圆与过点

()0,2且平行于x 轴的直线2l 的一个交点；……按照这

样的规律进行下去，点n A 的坐标为________

三、作图题（本题满分4分）

用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．

15．已知：△ABC ．

求作：△ABC 的重心P ．

四、解答题（本题满分74分，共有9道小题）

16．计算：（本小题满分8分，每题4分）

（1）117525

3108833

+--； （2）解方程()2419x -=

17．（本小题满分6分）

如图，每个小正方形的边长为1，连接小正方形的三个顶点得到△ABC ，求 （1）△ABC 的周长；

（2）AB 边上高．

A B C 第17题

18.（本小题满分9分）

已知点()

2,1

A--，()

3,1

B，()

1,4

C。

（1）在直角坐标系中描出点A、B、C，画出ABC

V。

（2）求出ABC

V的面积

（3）作出ABC

V在坐标系中关于y轴对称的

111

A B C

V

19．（本小题满分7分）

如图，一架梯子的长DE=2.5米，斜靠在竖直的墙上，这时梯子底端离墙CD=0.7米，为了安装壁灯，梯子顶端离地面

AC=2cm，请你计算一下，此时梯子底端应再向远离墙的方向拉多远？

20．（本小题满分6分）

如图，D是等边△ABC的边AB上的一动点，以CD为一边向上作等边△EDC，连接AE，找出图中的一组全等三角形，并说明理由．

E

D

A

21．（本小题满分8分）

小明手机用的是如意通团圆卡，该卡的手机资费收取方式如下：基本资费9元，本地主叫

0.25元/分钟，长途主叫0.40元/分钟，被叫接听来电全免费，小明每月本地主叫和长

途主叫通话总时间控制在200分钟，若设其每月本地主叫通话时间x分钟。

（1）求小明每月手机资费y（元）与x的函数表达式；

（2）若每月小明的手机资费为62元，求该月小明本地主叫的通话时间。

22．（本小题满分10分）

甲班植树的总量为y甲（棵），乙班植树的总量为y乙（棵），两班一起植树所用的时间（从甲班开始植树时计时）为x（时）．y甲、y乙分别与x之间的部分函数图象如图所示．（1）当0≤x≤6，分别求y甲、y乙与x之间的函数关系式．

（2）如果甲、乙两班均保持前6个小时的工作效率，通过计算说明，当x＝8时，甲、乙两班植树的总量之和能否超过260棵？

（3）如果6个小时后后，甲班保持前6个小时的工作效率，乙班通过增加人数，提高了工作效率，这样继续植树2小时，活动结束．当x＝8时，两班之间植树的总量相差20棵，求乙班增加人数后平均每小时植树多少棵．