【配套K12】广东省汕头市龙湖区2016-2017学年七年级数学上学期期末考试试题
2016-2017年广东省东莞市七年级(上)期末数学试卷和参考答案
2016-2017学年广东省东莞市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题2分，共20分）1．（2分）﹣5的相反数是（）A．5 B．﹣5 C．D．2．（2分）在0，|﹣5|，﹣（﹣2），﹣32各数中，负数的个数是（）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个3．（2分）数a、b在数轴上的位置如图，则下列结论正确的是（）A．a＜0 B．a＞1 C．b＜﹣1 D．b＞﹣14．（2分）若单项式﹣3a5b与a m b是同类项，则常数m的值为（）A．5 B．2 C．1 D．﹣35．（2分）计算3a﹣2a的结果正确的是（）A．﹣5a B．﹣a C．a D．16．（2分）下列等式不正确的是（）A．由x=y，得到x+2=y+2 B．由2a=b，得到a=b﹣aC．由m=n，得到2m=2n D．由am=an，得到m=n7．（2分）把方程﹣去分母，正确的是（）A．3x﹣（x﹣1）=1 B．3x﹣x﹣1=1 C．3x﹣x﹣1=6 D．3x﹣（x﹣1）=6 8．（2分）下列说法中，正确的是（）A．画一条长3cm的射线B．直线、线段、射线中直线最长C．延长线段BA到C，使AC=BA D．延长射线OC到C9．（2分）若点P在线段AB上，PB=4，PA=PB，则AB的长度是（）A．3 B．6 C．12 D．6或1210．（2分）下列图形中，是三棱柱的展开图的是（）A．B．C． D．二、填空题（每小题3分，共15分）11．（3分）用科学记数法表示3 080 000为．12．（3分）方程3x﹣3=0的解是．13．（3分）已知∠A=43°15'，则∠A的余角的度数是．14．（3分）一支钢笔a元，书包的单价比钢笔的单价的3倍多5元，则书包的单价是元．15．（3分）一列单项式﹣x2，3x3，﹣5x4，7x5．…，按此规律排列，则第9个单项式是．三、解答题（一）（每小题5分，共25分）16．（5分）计算：﹣1÷+（﹣）×6．17．（5分）化简：4a2b﹣2a+（﹣5a2b+2a）18．（5分）解方程：2x﹣（x+10）=5x+2（x﹣1）19．（5分）如图，点C是线段AB的中点，点D在线段BC上，AB=12，CD=2，求BD的长．20．（5分）邮递员小王从邮局出发，向东走3km到达M家，继续向前走1km 到N家，然后折回头向西走6km到Z家，最后回到邮局．（1）若以邮局为原点，向东为正方向，1个单位长度表示1km，画一条数轴（如图），请在数轴上分别表示出M，N，Z的位置；（2）小王一共走了多少千米？四、解答题（二）（每小题8分，共40分）21．（8分）计算：﹣12+（﹣3）×[（﹣4）3+2]﹣（+2）3+4．22．（8分）先化简，再求值：已知6x2﹣3（2x2﹣4y）+2（x2﹣y），其中x=﹣1，y=．23．（8分）某课外活动小组计划做一批“中国结”，如果每人做6个，那么比计划多了7个，如果每人做5个，那么比计划少了13个，该小组计划做多少个“中国结”？24．（8分）如图，一个花坛由两个半圆和一个长方形组成，已知长方形的长为a 米，宽为b米．（1）用代数式表示该花坛的面积S；（2）当S=5200平方米，b=40米时，求a的值．（π≈3）25．（8分）将一副三角板ABC和三角板BDE（∠ACB=∠DBE=90°，∠ABC=60°）按不同的位置摆放．（1）如图1，若边BD、BA在同一直线上，则∠EBC=；（2）如图2，若∠EBC=165°，那么∠ABD=；（3）如图3，若∠EBC=120°，求∠ABD的度数．2016-2017学年广东省东莞市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题2分，共20分）1．（2分）﹣5的相反数是（）A．5 B．﹣5 C．D．【解答】解：﹣5的相反数是5，故选：A．2．（2分）在0，|﹣5|，﹣（﹣2），﹣32各数中，负数的个数是（）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个【解答】解：|﹣5|=5＞0，﹣32=﹣9，故选：B．3．（2分）数a、b在数轴上的位置如图，则下列结论正确的是（）A．a＜0 B．a＞1 C．b＜﹣1 D．b＞﹣1【解答】解：由图可知，a＞0，b＜﹣1．故选：C．4．（2分）若单项式﹣3a5b与a m b是同类项，则常数m的值为（）A．5 B．2 C．1 D．﹣3【解答】解：∵单项式﹣3a5b与a m b是同类项，∴m=5，故选：A．5．（2分）计算3a﹣2a的结果正确的是（）A．﹣5a B．﹣a C．a D．1【解答】解：原式=（3﹣2）a=a，故选：C．6．（2分）下列等式不正确的是（）A．由x=y，得到x+2=y+2 B．由2a=b，得到a=b﹣aC．由m=n，得到2m=2n D．由am=an，得到m=n【解答】解：根据等式的性质可知：①等式两边同时加上（或减去）同一个整式，等式仍然成立．②等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立．故A、B、C都正确；（D）当a=0时，此时am=an=0，但m不一定等于n故选：D．7．（2分）把方程﹣去分母，正确的是（）A．3x﹣（x﹣1）=1 B．3x﹣x﹣1=1 C．3x﹣x﹣1=6 D．3x﹣（x﹣1）=6【解答】解：方程两边同时乘以6得：3x﹣（x﹣1）=6．故选：D．8．（2分）下列说法中，正确的是（）A．画一条长3cm的射线B．直线、线段、射线中直线最长C．延长线段BA到C，使AC=BA D．延长射线OC到C【解答】解：A、画一条长3cm的射线，射线没有长度，故此选项错误；B、直线、线段、射线中直线最长，错误，射线、直线都没有长度，故此选项错误；C、延长线段BA到C，使AC=BA，正确；D、延长射线OC到点C，错误．故选：C．9．（2分）若点P在线段AB上，PB=4，PA=PB，则AB的长度是（）A．3 B．6 C．12 D．6或12【解答】解：如图所示：∵PB=4，PA=PB，∴PA=2，∴AB=PA+PB=6．故选：B．10．（2分）下列图形中，是三棱柱的展开图的是（）A．B．C． D．【解答】解：三棱柱的两底展开是三角形，侧面展开是三个矩形．故选：C．二、填空题（每小题3分，共15分）11．（3分）用科学记数法表示3 080 000为 3.08×106．【解答】解：3 080 000=3.08×106．12．（3分）方程3x﹣3=0的解是x=1．【解答】解：移项得：3x=3，化系数为1得：x=1，故答案为x=1．13．（3分）已知∠A=43°15'，则∠A的余角的度数是46°45′．【解答】解：∠A的余角=90°﹣∠A=89°60′﹣43°15'=46°45′．故答案为：46°45′．14．（3分）一支钢笔a元，书包的单价比钢笔的单价的3倍多5元，则书包的单价是（3a+5）元．【解答】解：由题意可得，书包的单价是：（3a+5）元，故答案为：（3a+5）．15．（3分）一列单项式﹣x2，3x3，﹣5x4，7x5．…，按此规律排列，则第9个单项式是﹣17x10．【解答】解：系数符号：奇数项为负，偶数项为正，系数的绝对值：1、3、5…，即为奇数，次数：2、3、4、5…故答案为：﹣17x10三、解答题（一）（每小题5分，共25分）16．（5分）计算：﹣1÷+（﹣）×6．【解答】解：原式=﹣1×+2﹣1=．17．（5分）化简：4a2b﹣2a+（﹣5a2b+2a）【解答】解：4a2b﹣2a+（﹣5a2b+2a）=4a2b﹣2a﹣5a2b+2a=﹣a2b18．（5分）解方程：2x﹣（x+10）=5x+2（x﹣1）【解答】解：去括号得：2x﹣x﹣10=5x+2x﹣2，移项合并得：﹣6x=8，解得：x=﹣．19．（5分）如图，点C是线段AB的中点，点D在线段BC上，AB=12，CD=2，求BD的长．【解答】解：∵点C是线段AB的中点，AB=12，∴BC=AB=×12=6，∵CD=2，∴BD=BC﹣CD=6﹣2=4．20．（5分）邮递员小王从邮局出发，向东走3km到达M家，继续向前走1km 到N家，然后折回头向西走6km到Z家，最后回到邮局．（1）若以邮局为原点，向东为正方向，1个单位长度表示1km，画一条数轴（如图），请在数轴上分别表示出M，N，Z的位置；（2）小王一共走了多少千米？【解答】解：（1）如图所示：（2）3+1+6+2=12（千米）．答：小王一共走了12千米．四、解答题（二）（每小题8分，共40分）21．（8分）计算：﹣12+（﹣3）×[（﹣4）3+2]﹣（+2）3+4．【解答】解：原式=﹣1+186﹣8+4=181．22．（8分）先化简，再求值：已知6x2﹣3（2x2﹣4y）+2（x2﹣y），其中x=﹣1，y=．【解答】解：原式=6x2﹣6x2+12y+2x2﹣2y=2x2+10y，当x=﹣1，y=时，原式=2×（﹣1）2+10×=2+5=7．23．（8分）某课外活动小组计划做一批“中国结”，如果每人做6个，那么比计划多了7个，如果每人做5个，那么比计划少了13个，该小组计划做多少个“中国结”？【解答】解：设小组成员共有x名，则计划做的中国结个数为：（6x﹣7）或（5x+13）个，由题意得：6x﹣7=5x+13解得：x=20，∴6x﹣7=113，答：计划做113个中国结．24．（8分）如图，一个花坛由两个半圆和一个长方形组成，已知长方形的长为a 米，宽为b米．（1）用代数式表示该花坛的面积S；（2）当S=5200平方米，b=40米时，求a的值．（π≈3）【解答】解：（1）S=ab+π×=ab+πb2．（2）当S=5200平方米，b=40米时，5200=40a+×3×402，∴5200=40a+1200，解得a=100．25．（8分）将一副三角板ABC和三角板BDE（∠ACB=∠DBE=90°，∠ABC=60°）按不同的位置摆放．（1）如图1，若边BD、BA在同一直线上，则∠EBC=150°；（2）如图2，若∠EBC=165°，那么∠ABD=15°；（3）如图3，若∠EBC=120°，求∠ABD的度数．【解答】解：（1）∠EBC=∠DBE+∠ABC=90°+60°=150°；故答案为：150°；（2）∠ABD=∠CBE﹣∠ABC﹣∠DBE=165°﹣90°﹣60°=15°；故答案为：15°；（3）∠ABD=∠ABC+∠DBE﹣∠EBC=90°+60°﹣120°=30°．∴∠ABD的度数为：30°．。
2016-2017学年广东省汕头市潮南区七年级(下)期末数学
2016-2017学年广东省汕头市潮南区七年级（下）期末数学一、选择題（每小题3分，共30分）1．下列实数是无理数的是（）A．B．C．﹣D．02．如图，与∠1是同旁内角的是（）A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠53．下列运动属于平移的是（）A．冷水加热过程中小气泡上升成为大气泡B．投篮时的篮球运动C．急刹车时汽车在地面上的滑动D．随风飘动的树叶在空中的运动4．如图，能判定EB∥AC的条件是（）A．∠A=∠ABE B．∠A=∠EBD C．∠C=∠ABC D．∠C=∠ABE 5．某不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则这个不等式组可能是（）A．B．C．D．6．已知点P（2﹣a，3）到两坐标轴距离相等，则a的值为（）2016-2017学年广东省汕头市七年级（下）期末数学一、选择題（每小题3分，共30分）1．下列实数是无理数的是（）A． B．C．﹣D．0故选：C．2．如图，与∠1是同旁内角的是（）A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5故选D．3．下列运动属于平移的是（）A．冷水加热过程中小气泡上升成为大气泡B．投篮时的篮球运动C．急刹车时汽车在地面上的滑动D．随风飘动的树叶在空中的运动故选：C．4．如图，能判定EB∥AC的条件是（）A．∠A=∠ABE B．∠A=∠EBD C．∠C=∠ABC D．∠C=∠ABE 故选：A．5．某不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则这个不等式组可能是（）A．B．C．D．故选B．6．已知点P（2﹣a，3）到两坐标轴距离相等，则a的值为（）A．3 B．﹣1 C．﹣1 或5 D．﹣3故选：C．7．已知是方程2mx﹣y=10的解，则m的值为（）A．2 B．4 C．6 D．10故选：C．8．如图，直线l1∥l2，l3⊥l4，∠1=44°，那么∠2的度数（）A．46°B．44°C．36°D．22°故选：A．9．在平面直角坐标系中，若点A （a，﹣b）在第一象限内，则点B （a，b﹣3）所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限故选：D．10．关于x的不等式组的解集为x＞1，则a的取值范围是（）A．a＞1 B．a＜1 C．a≥1 D．a≤1故选D二、填空题（每小题4分，共24分）11．在平面直角坐标系中，点（﹣4，4）在第二象限．12．要了解5000件商品的质量问题，从中任意抽取40件商品进行试验，在这个问题中，样本容量是40．13．某正数的平方根是n+l和n﹣5，则这个数为9．14．如图，C岛在A岛的北偏东60°方向，在B岛的北偏西45°方向，则∠ACB=105°．15．不等式5x﹣3＜3x+5的最大整数解是3．16．已知（3x+2y﹣5）2与|4x﹣2y﹣9|互为相反数，则xy=﹣1．三、解答題（一）（每小题6分，共18分）17．计算：﹣12017﹣+．=﹣1+2+5=618．x取哪些非负整数时，的值大于与1的差．【解答】解：由题意得：＞﹣1，解得x＜4，∴x取0，1，2，3．19．已知：如图，∠1=∠2，∠3=∠E．求证：AD∥BE．【解答】证明：∵∠1=∠2，∠3=∠E，∴∠1+∠3=∠2+∠E．∵∠2+∠E=∠5，∴∠1+∠3=∠5，∴∠ADC=∠5，∴AD∥BE．四、解答题（二）（每小题7分，共21分）20．解方程组．方程组的解为．21．如图：（1）将△ABO向右平移4个单位，请画出平移后的三角形A'B'O'，并写出点A'、B'的坐标．（2）求△ABO的面积．【解答】解：（1）平移后的三角形A'B'O'，如图所示．A′（2，2），B′（6，4）．（2）S △AOB =4×4﹣×2×4﹣×2×2﹣×2×4=16﹣4﹣2﹣4=6． 22．如果AB ∥CF ，DE ∥CF ，∠DCB=40°，∠D=30°，求∠B 的度数．∴∠B=180°﹣70°=110°．五、解答题（三）（每小题9分，共27分）23．为了了解市民对“汕头市创建全国文明城市”的态度，某一天，小明等同学在本市的甲、乙和丙三个村的村民进行了一次随机调査，结果如图表：村民态度甲村乙村 丙村 合计关注20 75 55 150 一般 23 5 17 45不关心572028105（1）请将频数分布直方图补充完整；（2）此次共调查了多少人？并求出一般在扇形统计图中所占圆心角的度数．（3）用您学过的统计知识来说明哪个村的调査结果更能反映市民对“创文”的态度，请写出一句“创文”的宣传语．【解答】解：（1）补全的频数分布直方图，如右图所示；（2）由题意可得，此次调查的人有：150+45+105=300（人），一般在扇形统计图中所占圆心角的度数是：360°×15%=54°；（3）由统计图可以看出乙村反映市民对“创文”的态度比较积极，“创文”的宣传语是：创文与我们每个人息息相关，让我大家一起携手共创文明城市．24．已知：如图，AE⊥BC，FG⊥BC，∠1=∠2，∠D=∠3+60°，∠CBD=70°．（1）求证：AB∥CD；（2）求∠C的度数．【解答】（1）证明：∵AE⊥BC，FG⊥BC，∴AE∥GF，∴∠2=∠A，∵∠1=∠2，∴∠1=∠A，∴AB∥CD；（2）解：∵AB∥CD，∴∠D+∠CBD+∠3=180°，∵∠D=∠3+60°，∠CBD=70°，∴∠3=25°，∵AB∥CD，∴∠C=∠3=25°．25．暑期中，哥哥和弟弟二人分别编织28个中国结，已知弟弟单独编织一周（7天）不能完成，而哥哥单独编织不到一周就已完成．哥哥平均每天比弟弟多编2个．求：（1）哥哥和弟弟平均每天各编多少个中国结？（答案取整数）（2）若弟弟先工作2天，哥哥才开始工作，那么哥哥工作几天，两人所编中国结数量相同？【解答】解：（1）设弟弟每天编x个中国结，则哥哥每天编（x+2）个中国结．依题意得：，解得：2＜x＜4．∵x取正整数，∴x=3；x+2=5，答：弟弟每天编3个中国结，哥哥每天编5个中国结．（2）设哥哥工作m天，两人所编中国结数量相同，依题意得：3（m+2）=5m，解得：m=3．答：弟弟每天编3个中国结；若弟弟先工作2天，哥哥才开始工作，那么哥哥工作3天，两人所编中国结数量相同．。
【数学】2016-2017年广东省江门市七年级(上)数学期末试卷和答案解析PDF
2016-2017学年广东省江门市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）的倒数是（）A．7 B．﹣7 C．D．﹣2．（3分）新亚欧大陆桥东起太平洋西岸中国连云港，西达大西洋东岸荷兰鹿特丹等港口，横贯亚欧两大洲中部地带，总长约为10900公里，10900用科学记数法表示为（）A．0.109×105B．1.09×104C．1.09×103D．109×1023．（3分）下面合并同类项正确的是（）A．3x+2x2=5x3B．2a2b﹣a2b=1 C．﹣ab﹣ab=0 D．﹣y2x+xy2=04．（3分）如图，下列图形从正面看是三角形的是（）A．B．C．D．5．（3分）如图，OA是北偏东30°方向的一条射线，若射线OB与射线OA垂直，则OB的方向角是（）A．北偏西30°B．北偏西60°C．东偏北30°D．东偏北60°6．（3分）把方程3x+=3﹣去分母正确的是（）A．3x+2（2x﹣1）=3﹣3（x+1）B．3x+（2x﹣1）=3﹣（x+1）C．18x+（2x﹣1）=18﹣（x+1） D．18x+2（2x﹣1）=18﹣3（x+1）7．（3分）如果单项式x a+2y3与xy b﹣1是同类项，那么a，b的值分别为（）A．a=﹣1，b=4 B．a=﹣1，b=2 C．a=﹣2，b=4 D．a=﹣2，b=28．（3分）如图，已知直线AB、CD相交于点O，OE平分∠COB，若∠EOB=65°，则∠BOD的度数是（）A．30°B．40°C．50°D．60°9．（3分）如图，为抄近路践踏草坪是一种不文明现象，请你用数学知识解释出现这一现象的原因是（）A．两点确定一条直线B．两点之间，线段最短C．直线比线段短D．同角（等角）的余角相等10．（3分）某市出租车的收费标准是：起步价7元（行驶距离不超过3km，都需付7元车费），超过3km每增加1km，加收1.2元，小陈乘出租车到达目的地后共支付车费19元，那么小陈坐车可行驶的路最远是（）A．12km B．13km C．14km D．15km二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11．（4分）单项式2x2y3的次数是．12．（4分）已知∠A=60°，则它的补角的度数是度．13．（4分）关于x的方程2x+a=9的解是x=4，则a=．14．（4分）如图，将一副三角尺的直角顶点重合，摆放在桌面上，若∠BOC=35°，则∠AOD=°．15．（4分）已知3a﹣2b=2，则6a﹣4b+5的值为．16．（4分）当n等于1，2，3…时，由白色小正方形和黑色小正方形组成的图形分别如图所示，则第n个图形中白色小正方形和黑色小正方形的个数总和等于．（用n表示，n是正整数）三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17．（6分）计算：（﹣3）3÷（﹣9）+22×|（﹣4）+1|18．（6分）解方程：﹣=1．19．（6分）如图，平面上有射线AP和点B、点C，按下列语句要求画图：（1）连接AB；（2）用尺规在射线AP上截取AD=AB；（3）连接BC，并延长BC到E，使CE=BC；（4）连接DE．四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20．（7分）求代数式的值：2（a2b+ab2）﹣2（a2b﹣1）﹣ab2﹣2．其中a=1，b=﹣3．21．（7分）某礼品制造工厂接受一批玩具的订货任务，按计划天数生产，如果每天生产20个玩具，则比订货任务少100个；如果每天生产23个玩具，则可以超过订货任务20个．请求出这批玩具的订货任务是多少个？原计划几天完成任务？22．（7分）如图O为直线AB上一点，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°．（1）求∠BOD的度数；（2）试判断OE是否平分∠BOC，并说明理由．五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23．（9分）邮递员骑摩托车从邮局出发，先向东骑行2km到达A村，继续向东骑行3km到达B 村，然后向西骑行9km到C村，最后回到邮局．（1）以邮局为原点，以向东方向为正方向，用1个单位长度表示1km，请你在数轴上表示出A、B、C三个村庄的位置；（2）C村离A村有多远？（3）若摩托车每1km耗油0.03升，这趟路共耗油多少升？24．（9分）如图，已知箭头的方向是水流的方向，一艘游艇从江心岛的右侧A 点逆流航行3小时到达B点后，又继续顺流航行2.5小时到达C点，总共行驶了208千米，已知游艇在静水中的速度是38千米/小时．（1）求水流的速度；（2）由于AC段在建桥，游艇用同样的速度沿原路返回共需要多少时间．（结果保留一位小数）25．（9分）如图，OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线．（1）如图1，当∠AOB=90°，∠BOC=60°时，∠MON的度数是多少？为什么？（2）如图2，当∠AOB=70°，∠BOC=60°时，∠MON=度．（直接写出结果）（3）如图3，当∠AOB=α，∠BOC=β时，猜想：∠MON的度数是多少？为什么？2016-2017学年广东省江门市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）的倒数是（）A．7 B．﹣7 C．D．﹣【解答】解：的倒数是7．故选：A．2．（3分）新亚欧大陆桥东起太平洋西岸中国连云港，西达大西洋东岸荷兰鹿特丹等港口，横贯亚欧两大洲中部地带，总长约为10900公里，10900用科学记数法表示为（）A．0.109×105B．1.09×104C．1.09×103D．109×102【解答】解：将10900用科学记数法表示为：1.09×104．故选：B．3．（3分）下面合并同类项正确的是（）A．3x+2x2=5x3B．2a2b﹣a2b=1 C．﹣ab﹣ab=0 D．﹣y2x+xy2=0【解答】解：3x+2x2不是同类项不能合并，2a2b﹣a2b=a2b，﹣ab﹣ab=﹣2ab，﹣y2x+x y2=0．故选D．4．（3分）如图，下列图形从正面看是三角形的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、三棱柱从正面看到的是长方形，不合题意；B、圆台从正面看到的是梯形，不合题意；C、圆锥从正面看到的是三角形，符合题意；D、长方体从正面看到的是长方形，不合题意．故选：C．5．（3分）如图，OA是北偏东30°方向的一条射线，若射线OB与射线OA垂直，则OB的方向角是（）A．北偏西30°B．北偏西60°C．东偏北30°D．东偏北60°【解答】解：∵射线OB与射线OA垂直，∴∠AOB=90°，∴∠1=90°﹣30°=60°，故射线OB的方向角是北偏西60°，故选：B．6．（3分）把方程3x+=3﹣去分母正确的是（）A．3x+2（2x﹣1）=3﹣3（x+1）B．3x+（2x﹣1）=3﹣（x+1）C．18x+（2x﹣1）=18﹣（x+1） D．18x+2（2x﹣1）=18﹣3（x+1）【解答】解：把方程3x+=3﹣去分母得：18x+2（2x﹣1）=18﹣3（x+1），故选D7．（3分）如果单项式x a+2y3与xy b﹣1是同类项，那么a，b的值分别为（）A．a=﹣1，b=4 B．a=﹣1，b=2 C．a=﹣2，b=4 D．a=﹣2，b=2【解答】解：根据题意得a+2=1，b﹣1=3，解得a=﹣1，b=4．故选A．8．（3分）如图，已知直线AB、CD相交于点O，OE平分∠COB，若∠EOB=65°，则∠BOD的度数是（）A．30°B．40°C．50°D．60°【解答】解：∵OE平分∠COB，∴∠EOB=∠COE，∵∠EOB=65°，∴∠COB=130°，∴∠BOD=180°﹣130°=50°．故选：C．9．（3分）如图，为抄近路践踏草坪是一种不文明现象，请你用数学知识解释出现这一现象的原因是（）A．两点确定一条直线B．两点之间，线段最短C．直线比线段短D．同角（等角）的余角相等【解答】解：为抄近路践踏草坪是一种不文明现象，是因为两点之间线段最短，故选：B．10．（3分）某市出租车的收费标准是：起步价7元（行驶距离不超过3km，都需付7元车费），超过3km每增加1km，加收1.2元，小陈乘出租车到达目的地后共支付车费19元，那么小陈坐车可行驶的路最远是（）A．12km B．13km C．14km D．15km【解答】解：设小陈坐车行驶的路程最远为x千米，根据题意得：7+1.2（x﹣3）=19，解得：x=13．故选B．二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11．（4分）单项式2x2y3的次数是5．【解答】解：单项式2x2y3的次数是：2+3=5．故答案为：5．12．（4分）已知∠A=60°，则它的补角的度数是120度．【解答】解：这个角的补角=180°﹣60°=120°．故答案为：120．13．（4分）关于x的方程2x+a=9的解是x=4，则a=1．【解答】解：把x=4代入方程2x+a=9，得8+a=9，解得a=1．故答案是：1．14．（4分）如图，将一副三角尺的直角顶点重合，摆放在桌面上，若∠BOC=35°，则∠AOD=145°．【解答】解：∵∠AOB=∠COD=90°，∠BOC=35°，∴∠BOD=∠COD﹣∠BOC=90°﹣35°=55°，∴∠AOD=∠AOB+∠BOD=90°+55°=145°．故答案为：145．15．（4分）已知3a﹣2b=2，则6a﹣4b+5的值为9．【解答】解：∵3a﹣2b=2，∴原式=2（3a﹣2b）+5=4+5=9，故答案为：916．（4分）当n等于1，2，3…时，由白色小正方形和黑色小正方形组成的图形分别如图所示，则第n个图形中白色小正方形和黑色小正方形的个数总和等于n2+4n．（用n表示，n是正整数）【解答】解：第1个图形：白色正方形1个，黑色正方形4×1=4个，共有1+4=5个；第2个图形：白色正方形22=4个，黑色正方形4×2=8个，共有4+8=12个；第3个图形：白色正方形32=9个，黑色正方形4×3=12个，共有9+12=21个；…，第n个图形：白色正方形n2个，黑色正方形4n个，共有n2+4n个．故答案为：n2+4n．三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17．（6分）计算：（﹣3）3÷（﹣9）+22×|（﹣4）+1|【解答】解：（﹣3）3÷（﹣9）+22×|（﹣4）+1|=（﹣27）÷（﹣9）+4×3=3+12=1518．（6分）解方程：﹣=1．【解答】解：去分母得，2（2x+4）﹣3（3x﹣1）=6，去括号得，4x+8﹣9x+3=6，移项得，4x﹣9x=6﹣3﹣8，合并同类项得，﹣5x=﹣5，系数化为1得，x=1．19．（6分）如图，平面上有射线AP和点B、点C，按下列语句要求画图：（1）连接AB；（2）用尺规在射线AP上截取AD=AB；（3）连接BC，并延长BC到E，使CE=BC；（4）连接DE．【解答】解：如图所示：（1）连接AB；（2）用尺规在射线AP上截取AD=AB；（3）连接BC，并延长BC到E，使CE=BC；（4）连接DE．四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20．（7分）求代数式的值：2（a2b+ab2）﹣2（a2b﹣1）﹣ab2﹣2．其中a=1，b=﹣3．【解答】解：原式=2a2b+2ab2﹣2a2b+2﹣ab2﹣2=ab2，当a=1，b=﹣3时，原式=9．21．（7分）某礼品制造工厂接受一批玩具的订货任务，按计划天数生产，如果每天生产20个玩具，则比订货任务少100个；如果每天生产23个玩具，则可以超过订货任务20个．请求出这批玩具的订货任务是多少个？原计划几天完成任务？【解答】解：设原计划用x天完成任务，20x+100=23x﹣20，3x=120，答：这批订货任务是900个，原计划用40天完成．22．（7分）如图O为直线AB上一点，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°．（1）求∠BOD的度数；（2）试判断OE是否平分∠BOC，并说明理由．【解答】解：（1）因为∠AOC=50°，OD平分∠AOC，所以∠DOC=∠AOC=25°，∠BOC=180°﹣∠AOC=130°，所以∠BOD=∠DOC+∠BOC=155°；（2）OE平分∠BOC．理由如下：因为∠DOE=90°，∠DOC=25°，所以∠COE=∠DOE﹣∠DOC=90°﹣25°=65°．又因为∠BOE=∠BOD﹣∠DOE=155°﹣90°=65°，所以∠COE=∠BOE，所以OE平分∠BOC．五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23．（9分）邮递员骑摩托车从邮局出发，先向东骑行2km到达A村，继续向东骑行3km到达B 村，然后向西骑行9km到C村，最后回到邮局．（1）以邮局为原点，以向东方向为正方向，用1个单位长度表示1km，请你在数轴上表示出A、B、C三个村庄的位置；（2）C村离A村有多远？（3）若摩托车每1km耗油0.03升，这趟路共耗油多少升？【解答】解：（1）依题意得，数轴为：∴共耗油量为：18×0.03=0.54（升）答：这趟路共耗油0.54升．24．（9分）如图，已知箭头的方向是水流的方向，一艘游艇从江心岛的右侧A 点逆流航行3小时到达B点后，又继续顺流航行2.5小时到达C点，总共行驶了208千米，已知游艇在静水中的速度是38千米/小时．（1）求水流的速度；（2）由于AC段在建桥，游艇用同样的速度沿原路返回共需要多少时间．（结果保留一位小数）【解答】解：（1）设水流速度为x千米/小时，则顺流航行速度为（38+x）千米/小时，逆流航行的速度为（38﹣x）千米/小时，根据题意得：3（38﹣x）+2.5（38+x）=208，解得：x=2．答：水流的速度为2千米/小时．（2）由（1）可知，顺流航行速度为40千米/小时，逆流航行的速度为36千米/小时．AB段的路程为3×36=108（千米），BC段的路程为2.5×40=100（千米），故原路返回时间为：+≈2.8+2.7=5.5（小时）．答：游艇用同样的速度原路返回大约需要5.5小时．25．（9分）如图，OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线．（3）如图3，当∠AOB=α，∠BOC=β时，猜想：∠MON的度数是多少？为什么？【解答】解：（1）如图1，∵∠AOB=90°，∠BOC=60°，∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+60°=150°，∵OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线，∴∠MOC=∠AOC=75°，∠NOC=∠BOC=30°，∴∠MON=∠MOC﹣∠NOC=75°﹣30°=45°；（2）如图2，∵∠AOB=70°，∠BOC=60°，∴∠AOC=70°+60°=130°，∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴∠MOC=∠AOC=65°，∠NOC=∠BOC=30°，∴∠MON=∠MOC﹣∠NOC=65°﹣30°=35°．故答案为：35．（3）如图3，∵∠AOB=α，∠BOC=β，∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=α+β，∵OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线，∴∠MOC=∠AOC=（α+β），∠NOC=∠BOC=β，∴∠MON=∠MOC﹣∠NOC=（α+β）﹣β=α．赠送初中数学几何模型【模型二】半角型：图形特征：45°4321A1FDAB正方形ABCD 中，∠EAF =45° ∠1=12∠BAD 推导说明：1.1在正方形ABCD 中，点E 、F 分别在BC 、CD 上，且∠FAE ＝45°，求证：EF ＝BE +DF45°DEa +b-a45°A1.2在正方形ABCD 中，点E 、F 分别在BC 、CD 上，且EF ＝BE +DF ，求证：∠FAE ＝45°DEa +b-aa45°ABEa+bb x-aa 45°D Ba +b-a45°A运用举例：1．正方形ABCD 的边长为3，E 、F 分别是AB 、BC 边上的点,且∠EDF =45°.将△DAE 绕点D 逆时针旋转90°，得到△DCM . （1）求证：EF =FM（2）当AE =1时，求EF 的长．DE2.如图，△ABC 是边长为3的等边三角形，△BDC 是等腰三角形，且∠BDC =120°．以D 为顶点ND CABM3．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，BC＝CD＝2AD＝4，E为线段CD上一点，∠ABE＝45°.（1）求线段AB的长；（2）动点P从B出发，沿射线．．BE运动，速度为1单位/秒，设运动时间为t，则t为何值时，△ABP为等腰三角形；（3）求AE－CE的值.变式及结论：4.在正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，且∠EAF=∠CEF=45°．（3）将正方形改为长与宽不相等的矩形，若其余条件不变（如图3），请你直接写出线段EF ，BE ，DF 之间的数量关系．ABFEDCF。
2016-2017年广东省汕头市金平区七年级(下)期末数学试卷(解析版)
2016-2017学年广东省汕头市金平区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将答题卡上对应的小题所选的选项涂黑．1．（3分）下列数中，是无理数的是（）A．2B．C．D．02．（3分）下面4个图形中，∠1与∠2是对顶角的是（）A．B．C．D．3．（3分）在平面直角坐标系中，点P（2，﹣3）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．（3分）为了反映某地区的天气变化趋势，最好选择（）A．、扇形统计图B．条形统计图C．折线统计图D．以上三种都不行5．（3分）不等式2x+3≥5的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．6．（3分）下列说法错误的是（）A．1的平方根是1B．0的平方根是0C．1的算术平方根是1D．﹣1的立方根是﹣17．（3分）我们常用如图所示的方法过直线外一点画已知直线的平行线，其依据是（）A．同位角相等，两直线平行B．内错角相等，两直线平行C．同旁内角互补，两直线平行D．两直线平行，同位角相等8．（3分）若a＜b，则下列不等式中成立的是（）A．a+5＞b+5B．﹣5a＞﹣5b C．3a＞3b D．9．（3分）为了了解某校七年级学生的视力，从中抽取60名学生进行视力检查，在这次调查中，总体是（）A．每名学生的视力B．60名学生的视力C．60名学生D．该校七年级学生的视力10．（3分）如图是用4个相同的小长方形与1个小正方形密铺而成的正方形图案，已知大正方形的面积为64，小正方形的面积为9，若用x，y（其中x＞y）分别表示小长方形的长与宽，请观察图案，指出以下关系式中不正确的是（）A．x+y＝8B．x﹣y＝3C．x2﹣y2＝16D．4xy+9＝64二、填空题．（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11．（4分）计算3﹣的值是．12．（4分）不等式2x+5＞4x﹣1的正整数解是．13．（4分）体育老师从七年级学生中抽取40名参加全校的健身操比赛．这些学生身高（单位：cm）的最大值为175，最小值为155．若取组距为3，则可以分成组．14．（4分）如图，AB∥CD，∠CDE＝140°，则∠A的度数为．15．（4分）已知点A（2，2），B（1，0），点C在坐标轴上，且三角形ABC的面积为2，请写出所有满足条件的点C的坐标：．16．（4分）定义运算“*”，规定x*y＝ax2+by，其中a、b为常数，且1*2＝5，2*1＝6，则2*3＝．三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）17．（6分）解方程组．18．（6分）如图，将△ABC向右平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到△A′B′C，请画出平移后的图形，并写出△A′B′C′各顶点的坐标．19．（6分）解下面的不等式组，并把解集在数轴上表示出来．四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）20．（7分）推理填空，如图，已知∠A＝∠F，∠C＝∠D，试说明BD∥CE．解：∵∠A＝∠F（），∴AC∥DF（），∴∠D＝∠1（），又∵∠C＝∠D（），∴∠1＝∠C（），∴BD∥CE（）．21．（7分）育英中学现有学生2870人，学校为了进一步丰富学生课余生活，拟调整兴趣活动小组，为此进行一次抽样调查，根据采集到的数据绘制的统计图（不完整）如下，请你根据图中提供的信息，完成下列问题：（1）样本的容量是多少？（2）求图1中，“音乐”部分所占的百分数；（3）在图2中，将“体育”部分的图形补充完整；（4）估计育才中学现有的学生中，有多少人爱好“书画”？22．（7分）“六•一”国际儿童节期间，某文具商场举行促销活动，所有商品打相同的折扣促销前，买6支签字笔和2本笔记本用了28元，买5支签字笔和1本笔记本用了20元．（1）求签字笔和笔记本的单价；（2）促销后，买5支签字笔和5本笔记本用了32元，请问该商场在这次促销活动中，商品打几折？五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）23．（9分）关于x，y的二元一次方程组为：（1）解二元一次方程组（用含a表示）；（2）若方程组的解满足：x+y＜2，求a的取值范围；（3）如果，求a的值．24．（9分）如图，已知：AC∥BD，BC平分∠ABD，E点在BC上，∠BAE＝3∠EAC．（1）若∠EAC＝25°，求∠CBD的度数；（2）当∠BAE＝∠AEB时，求∠EAC的度数；（3）如果∠EAC＝∠α时，直接写出∠AEC的度数（用含∠α表示）．25．（9分）如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCO是长方形，坐标A（1，0），C（0，2）原先线段EF与线段AB重叠，再从AB处出发，以每秒1个单位长度的速度沿x轴正方向平移，运动时间为t秒，四边形OEFC的面积为S1，而点P从点A（与线段EF同时）出发，以每秒3个单位长度离开A点，在x轴做匀速运动，三角形ABP的面积为S2（1）求S1（用t表示）（2）当S2＝S1时，求OP的长；（3）三角形ABP与长方形ABCO重叠面积为S3，当S3是长方形ABCO面积的时，直接写出直线BP与y轴的交点坐标．2016-2017学年广东省汕头市金平区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将答题卡上对应的小题所选的选项涂黑．1．（3分）下列数中，是无理数的是（）A．2B．C．D．0【考点】22：算术平方根；26：无理数．【解答】解：是无限不循环小数，是无理数．故选：C．2．（3分）下面4个图形中，∠1与∠2是对顶角的是（）A．B．C．D．【考点】J2：对顶角、邻补角．【解答】解：根据对顶角的定义可知：只有B项中的是对顶角，其它都不是．故选：B．3．（3分）在平面直角坐标系中，点P（2，﹣3）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【考点】D1：点的坐标．【解答】解：点P（2，﹣3）在第四象限．故选：D．4．（3分）为了反映某地区的天气变化趋势，最好选择（）A．、扇形统计图B．条形统计图C．折线统计图D．以上三种都不行【考点】VE：统计图的选择．【解答】解：为了反映某地区的天气变化趋势，最好选择折线统计图，故选：C．5．（3分）不等式2x+3≥5的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．【考点】C4：在数轴上表示不等式的解集．【解答】解：不等式移项，得2x≥5﹣3，合并同类项得2x≥2，系数化1，得x≥1；∵包括1时，应用点表示，不能用空心的圆圈，表示1这一点；故选：D．6．（3分）下列说法错误的是（）A．1的平方根是1B．0的平方根是0C．1的算术平方根是1D．﹣1的立方根是﹣1【考点】21：平方根；22：算术平方根；24：立方根．【解答】解：A、1的平方根是±1，故错误，符合题意；B、0的算术平方根是0，正确，不符合题意；C、1是算术平方根是1，正确，不符合题意；D、﹣1的立方根是﹣1，正确，不符合题意，故选：A．7．（3分）我们常用如图所示的方法过直线外一点画已知直线的平行线，其依据是（）A．同位角相等，两直线平行B．内错角相等，两直线平行C．同旁内角互补，两直线平行D．两直线平行，同位角相等【考点】J9：平行线的判定．【解答】解：∵∠1＝∠2，∴a∥b（同位角相等，两直线平行）．故选：A．8．（3分）若a＜b，则下列不等式中成立的是（）A．a+5＞b+5B．﹣5a＞﹣5b C．3a＞3b D．【考点】C2：不等式的性质．【解答】解：A、∵a＜b，∴a+5＜b+5，本选项错误；B、∵a＜b，∴﹣5a＞﹣5b，本选项正确；C、∵a＜b，∴3a＜3b，本选项错误；D、∵a＜b，∴＜，本选项错误，故选：B．9．（3分）为了了解某校七年级学生的视力，从中抽取60名学生进行视力检查，在这次调查中，总体是（）A．每名学生的视力B．60名学生的视力C．60名学生D．该校七年级学生的视力【考点】V3：总体、个体、样本、样本容量．【解答】解：为了了解某校七年级学生的视力，从中抽取60名学生进行视力检查，在这次调查中，总体是某校七年级学生的视力，故选：D．10．（3分）如图是用4个相同的小长方形与1个小正方形密铺而成的正方形图案，已知大正方形的面积为64，小正方形的面积为9，若用x，y（其中x＞y）分别表示小长方形的长与宽，请观察图案，指出以下关系式中不正确的是（）A．x+y＝8B．x﹣y＝3C．x2﹣y2＝16D．4xy+9＝64【考点】4D：完全平方公式的几何背景．【解答】解：A、因为正方形图案的边长8，同时还可用（x+y）来表示，故此选项正确；B、中间小正方形的边长为3，同时根据长方形长宽也可表示为x﹣y，故此选项正确；C、根据A、B可知x+y＝8，x﹣y＝3，则x2﹣y2＝（x+y）（x﹣y）＝24，故此选项错误；D、因为正方形图案面积从整体看是64，从组合来看，可以是（x+y）2，还可以是（4xy+4），即4xy+4＝64，故此选项正确；故选：C．二、填空题．（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11．（4分）计算3﹣的值是2．【考点】78：二次根式的加减法．【解答】解：原式＝3﹣＝2，故答案为：2．12．（4分）不等式2x+5＞4x﹣1的正整数解是1，2．【考点】C7：一元一次不等式的整数解．【解答】解：移项，得：2x﹣4x＞﹣1﹣5，合并同类项，得：﹣2x＞﹣6，系数化成1得：x＜3．则正整数解是：1，2．故答案是：1，2．13．（4分）体育老师从七年级学生中抽取40名参加全校的健身操比赛．这些学生身高（单位：cm）的最大值为175，最小值为155．若取组距为3，则可以分成7组．【考点】V7：频数（率）分布表．【解答】解：∵极差为175﹣155＝20，且组距为3，则组数为20÷3≈7（组），故答案为：7．14．（4分）如图，AB∥CD，∠CDE＝140°，则∠A的度数为40．【考点】JA：平行线的性质．【解答】解：∵∠CDE＝140°，∴∠CDA＝180°﹣∠CDE＝180°﹣140°＝40°，∵AB∥CD，∴∠A＝∠CDA＝180°﹣40°＝40°，故答案为：40．15．（4分）已知点A（2，2），B（1，0），点C在坐标轴上，且三角形ABC的面积为2，请写出所有满足条件的点C的坐标：（3，0），（﹣1，0），（0，2），（0，﹣6）．【考点】D5：坐标与图形性质．【解答】解：如图所示：（3，0），（﹣1，0），（0，2），（0，﹣6），即为所求．故答案为：（3，0），（﹣1，0），（0，2），（0，﹣6）．16．（4分）定义运算“*”，规定x*y＝ax2+by，其中a、b为常数，且1*2＝5，2*1＝6，则2*3＝10．【考点】98：解二元一次方程组．【解答】解：根据题中的新定义化简已知等式得：，解得：a＝1，b＝2，则2*3＝4a+3b＝4+6＝10，故答案为：10．三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）17．（6分）解方程组．【考点】98：解二元一次方程组．【解答】解：由①+②，得4x＝20．即x＝5，把x＝5代入①，得5﹣y＝4．即y＝1，所以这个方程组的解是18．（6分）如图，将△ABC向右平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到△A′B′C，请画出平移后的图形，并写出△A′B′C′各顶点的坐标．【考点】Q4：作图﹣平移变换．【解答】解：如图所示，△A′B′C′即为所求；由图可知，点A′（4，0）、B′（1，3）、C′（2，﹣2）．19．（6分）解下面的不等式组，并把解集在数轴上表示出来．【考点】C4：在数轴上表示不等式的解集；CB：解一元一次不等式组．【解答】解：解不等式①，得：x≤2，解不等式②，得：x＞﹣3，则不等式组的解集为﹣3＜x≤2，将不等式组的解集表示在数轴上如下：四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）20．（7分）推理填空，如图，已知∠A＝∠F，∠C＝∠D，试说明BD∥CE．解：∵∠A＝∠F（已知），∴AC∥DF（内错角相等，两直线平行），∴∠D＝∠1（两直线平行，内错角相等），又∵∠C＝∠D（已知），∴∠1＝∠C（等量代换），∴BD∥CE（同位角相等，两直线平行）．【考点】JB：平行线的判定与性质．【解答】解：∵∠A＝∠F（已知），∴AC∥DF（内错角相等，两直线平行），∴∠D＝∠1（两直线平行，内错角相等），又∵∠C＝∠D（已知），∴∠1＝∠C（等量代换），∴BD∥CE（同位角相等，两直线平行）．21．（7分）育英中学现有学生2870人，学校为了进一步丰富学生课余生活，拟调整兴趣活动小组，为此进行一次抽样调查，根据采集到的数据绘制的统计图（不完整）如下，请你根据图中提供的信息，完成下列问题：（1）样本的容量是多少？（2）求图1中，“音乐”部分所占的百分数；（3）在图2中，将“体育”部分的图形补充完整；（4）估计育才中学现有的学生中，有多少人爱好“书画”？【考点】V3：总体、个体、样本、样本容量；V5：用样本估计总体；VB：扇形统计图；VC：条形统计图．【解答】解：（1）28÷35%＝80，即样本容量为：80；（2）由题意可得，音乐所占的百分数是：24÷80×100%＝30%，即图1中，“音乐”部分所占的百分数是30%；（3）在图2中，选择体育的有：80﹣28﹣24﹣8＝20（人），补充完整的图2如右图所示；（4）2870×＝287（人），答：育才中学现有的学生中，有287人爱好“书画”．22．（7分）“六•一”国际儿童节期间，某文具商场举行促销活动，所有商品打相同的折扣促销前，买6支签字笔和2本笔记本用了28元，买5支签字笔和1本笔记本用了20元．（1）求签字笔和笔记本的单价；（2）促销后，买5支签字笔和5本笔记本用了32元，请问该商场在这次促销活动中，商品打几折？【考点】9A：二元一次方程组的应用．【解答】解：设打折前每支签字笔x元，每本笔记本y元，依题意得，，解得：，∴5x+5y＝40，∴＝0.8，答：（1）打折前每支签字笔3元，每本笔记本5元；（2）促销后，买5支签字笔和5本笔记本用了32元，请问该商场在这次促销活动中，商品打8折．五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）23．（9分）关于x，y的二元一次方程组为：（1）解二元一次方程组（用含a表示）；（2）若方程组的解满足：x+y＜2，求a的取值范围；（3）如果，求a的值．【考点】97：二元一次方程组的解．【解答】解：（1），①×3﹣②，得：8x＝3a，x＝，将x＝代入①，得：+y＝1+a，解得y＝1﹣，所以方程组的解为；（2）将①+②，得：4x+4y＝4+a，则x+y＝1+，根据题意，得：1+＜2，解得：a＜4；（3）将代入，得：a﹣1+＝a2+a﹣10，解得：a＝±3．24．（9分）如图，已知：AC∥BD，BC平分∠ABD，E点在BC上，∠BAE＝3∠EAC．（1）若∠EAC＝25°，求∠CBD的度数；（2）当∠BAE＝∠AEB时，求∠EAC的度数；（3）如果∠EAC＝∠α时，直接写出∠AEC的度数（用含∠α表示）．【考点】JA：平行线的性质．【解答】解：（1）∵∠EAC＝25°，∴∠BAE＝3∠EAC＝75°，∴∠BAC＝100°，∵AC∥BD，∴∠ABD＝80°，又∵BC平分∠ABD，∴∠CBD＝40°．（2）∵AC∥BD，BC平分∠ABD，∴∠ACB＝∠DBC＝∠ABC，又∵∠AEB＝∠BAE＝3∠EAC，∠AEC是△ACE的外角，∴∠ACB＝3∠EAC﹣∠EAC＝2∠EAC，∵△ABE中，∠ABC＝180°﹣∠BAE﹣∠BEA＝180°﹣6∠EAC，∴2∠EAC＝180°﹣6∠EAC，解得∠EAC＝22.5°；（3）当∠EAC＝∠α时，∠BAE＝3∠α，∠BAC＝4∠α，∵AC∥BD，∴∠ABD＝180°﹣4∠α，又∵BC平分∠ABD，∴∠ABE＝90°﹣2∠α，∴∠AEC＝∠BAE+∠ABE＝3∠α+90°﹣2∠α＝90°+∠α．25．（9分）如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCO是长方形，坐标A（1，0），C（0，2）原先线段EF与线段AB重叠，再从AB处出发，以每秒1个单位长度的速度沿x轴正方向平移，运动时间为t秒，四边形OEFC的面积为S1，而点P从点A（与线段EF同时）出发，以每秒3个单位长度离开A点，在x轴做匀速运动，三角形ABP的面积为S2（1）求S1（用t表示）（2）当S2＝S1时，求OP的长；（3）三角形ABP与长方形ABCO重叠面积为S3，当S3是长方形ABCO面积的时，直接写出直线BP与y轴的交点坐标．【考点】LB：矩形的性质；Q3：坐标与图形变化﹣平移．【解答】解：（1）S1＝2（t+1）＝2t+2．（2）由题意×3t×2＝2t+2，解得t＝2，∴OP＝1+6＝7或OP＝6﹣1＝5；（3）由题意点P在点A的左侧．当PB经过OC的中点时，满足条件，∴直线BP与y轴的交点坐标为（0，1）．。
【数学】2015-2016年广东省汕头市龙湖实验中学七年级上学期期中数学试卷与解析PDF
2015-2016学年广东省汕头市龙湖实验中学七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确的答案）1．（3分）﹣2015的相反数是（）A．2015 B．﹣2015 C．D．2．（3分）钓鱼岛是我国固有领土，位于我国东海，总面积约6340000平方米，数据6340000用科学记数法表示为（）A．634×104B．6.34×106C．63.4×105D．6.34×1073．（3分）下列为同类项的一组是（）A．ab与7a B．﹣xy2与3x2y C．x3与23D．7与﹣34．（3分）下列是一元一次方程的是（）A．x2﹣3=0 B．3x+y=0 C．5x+4 D．3﹣2y=05．（3分）两数在数轴上表示如图所示，则下列结论错误的是（）A．a﹣b＜0 B．ab＜0 C．﹣b＞a D．a+b＜06．（3分）若|2a|=﹣2a，则a一定是（）A．正数B．负数C．非正数D．非负数7．（3分）原产量n千克减产20%之后的产量应为（）A．（1+20%）n千克 B．（1﹣20%）n千克C．（n﹣20%）千克D．20% n千克8．（3分）下列说法错误的是（）A．2x2﹣3xy﹣1是二次三项式B．﹣x+1不是单项式C．﹣πxy2的系数是﹣πD．﹣22xab2的次数是69．（3分）下列去括号正确的是（）A．﹣（2x+5）=﹣2x+5 B．C．D．10．（3分）已知整数a1，a2，a3，a4，…满足下列条件：a1=0，a2=﹣|a1+1|，a3=﹣|a2+2|，a4=﹣|a3+3|，…，依此类推，则a2015的值为（）A．﹣1005 B．﹣1006 C．﹣1007 D．﹣2014二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）11．（4分）在数轴上，与表示﹣5的点距离为4的点所表示的数是．12．（4分）已知轮船在静水中航行的速度是25千米/时，水流的速度是a千米/时，则轮船在顺水中航行的速度是千米/时；逆水中航行的速度是千米/时．13．（4分）利用等式的性质求一元一次方程﹣3x+5=8的解是．14．（4分）若2a﹣b=5，则多项式6a﹣3b﹣5的值是．15．（4分）根据如图的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为．16．（4分）将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察，第n 个图形有个小圆•（用含n的代数式表示）三、解答题（本大题有9小题，共64分，其中17，18，19题各6分，20，21，22题各7分，23，24题各8分，25题9分）17．（6分）计算：（﹣3）2+3×（﹣3）﹣（﹣8）÷（﹣2）18．（6分）化简：﹣3a+[4b﹣2（a﹣3b）]．19．（6分）若|a|=3，|b|=2且ab＞0，求a+b的值．20．（7分）先化简，再求值：5ab2+3a2b﹣3（a2b ﹣ab2），其中a=2，b=﹣1．21．（7分）食品厂从生产的袋张食品中抽样20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正，负数表示，记录如下：与标准质量的差值（单位：g）﹣5﹣20237袋数353252（1）20袋样本总质量比标准20袋总质量多还是少？多或少多少？（2）若标准标明要求是450±2g为合格，则抽样检测的合格率是多少？22．（7分）小强有5张卡片写着不同的数字的卡片：（1）他想从中取出3张卡片，使这3张卡片上数字乘积最大．应该如何抽取？最大的乘积是多少？（2）他想从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的差最小．应该如何抽取？最小的差是多少？23．（8分）根据下面给出的条件，解答下面的问题：（填空）（1）如果A表示的数是5，B表示的数是1，那么到A，B距离相等的点表示的数是；（2）如果A表示的数是3，B表示的数是﹣1，那么到A，B距离相等的点表示的数是；（3）如果A表示的数是a，B表示的数是b，那么到A，B距离相等的点表示的数是；（4）如果A表示的数是a，B表示的数比a的相反数大2，那么到A，B距离相等的点表示的数是．24．（8分）小泽学了有理数的乘方，知道23=8，25=32，他问老师，有没有20，2﹣2，如果有，等于多少？老师耐心提示他：25÷23=4，25﹣3=4，即25÷23=25﹣3=4．小泽，你现在知道20，2﹣2等于多少了吗？小泽说，我想一想．亲爱的同学，你想出来了吗？请仿照老师的方法，推算出20，2﹣2的值．25．（9分）希腊数学家丢番图（公元3～4世纪）的墓碑上记载着：“他生命的六分之一是幸福的童年；再活了他生命的十二分之一，两颊长起了细细的胡须；他结了婚，又度过了一生的七分之一；再过五年，他有了儿子，感到很幸福；可是，儿子只活了他父亲全部生命的一半；儿子死后，他又在极度的悲伤中度过了四年，也与世长辞了．”根据以上的信息，设丢番图的年龄为a岁，（1）请用含a的式子表示丢番图孩子的年龄；（2）请用含a的式子表示丢番图生儿子时的年龄；（3）如果a=84，计算出丢番图孩子的年龄比他生儿子时的年龄多了多少岁？2015-2016学年广东省汕头市龙湖实验中学七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确的答案）1．（3分）﹣2015的相反数是（）A．2015 B．﹣2015 C．D．【解答】解：﹣2015的相反数是2015；故选：A．2．（3分）钓鱼岛是我国固有领土，位于我国东海，总面积约6340000平方米，数据6340000用科学记数法表示为（）A．634×104B．6.34×106C．63.4×105D．6.34×107【解答】解：6340000用科学记数法表示为6.34×106，故选：B．3．（3分）下列为同类项的一组是（）A．ab与7a B．﹣xy2与3x2y C．x3与23D．7与﹣3【解答】解：A、字母不同不是同类项，故A错误；B、相同字母的指数不同不是同类项，故B错误；C、字母不同不是同类项，故C错误；D、常数也是同类项，故D正确；故选：D．4．（3分）下列是一元一次方程的是（）A．x2﹣3=0 B．3x+y=0 C．5x+4 D．3﹣2y=0【解答】解：A、是一元二次方程，故A错误；B、是二元一次方程，故B错误；C、是多项式，不是方程，故C错误；D、是一元一次方程，故D正确；故选：D．5．（3分）两数在数轴上表示如图所示，则下列结论错误的是（）A．a﹣b＜0 B．ab＜0 C．﹣b＞a D．a+b＜0【解答】解：根据数轴可以得到b＜﹣1＜0＜a＜1，A、a﹣b＞0，故错误，符合题意；B、ab＜0，故正确，不符合题意；C、﹣b＞a，故正确，不符合题意；D、a+b＜0，故正确，不符合题意．故选：A．6．（3分）若|2a|=﹣2a，则a一定是（）A．正数B．负数C．非正数D．非负数【解答】解：∵|2a|=﹣2a，∴﹣2a≥0．解得：a≤0．故选：C．7．（3分）原产量n千克减产20%之后的产量应为（）A．（1+20%）n千克 B．（1﹣20%）n千克C．（n﹣20%）千克D．20% n千克【解答】解：∵新产量相对于原产量减产20%，∴新产量占原产量的（1﹣20%），∴应为（1﹣20%）n千克．故选：B．8．（3分）下列说法错误的是（）A．2x2﹣3xy﹣1是二次三项式B．﹣x+1不是单项式C．﹣πx y2的系数是﹣πD．﹣22xab2的次数是6【解答】解：A、2x2﹣3xy﹣1是二次三项式，正确，不合题意；B、﹣x+1不是单项式，正确，不合题意；C、﹣πxy2的系数是﹣π，正确，不合题意；D、﹣22xab2的次数是4，故此选项错误，符合题意．故选：D．9．（3分）下列去括号正确的是（）A．﹣（2x+5）=﹣2x+5 B．C．D．【解答】解：A、﹣（2x+5）=﹣2x﹣5，故本选项错误；B、﹣（4x﹣2）=﹣2x+1，故本选项错误；C、（2m﹣3n）=m﹣n，故本选项错误；D、﹣（m﹣2x）=﹣m+2x，故本选项正确．故选：D．10．（3分）已知整数a1，a2，a3，a4，…满足下列条件：a1=0，a2=﹣|a1+1|，a3=﹣|a2+2|，a4=﹣|a3+3|，…，依此类推，则a2015的值为（）A．﹣1005 B．﹣1006 C．﹣1007 D．﹣2014【解答】解：a1=0，a2=﹣|a1+1|=﹣|0+1|=﹣1，a3=﹣|a2+2|=﹣|﹣1+2|=﹣1，a4=﹣|a3+3|=﹣|﹣1+3|=﹣2，a5=﹣|a4+4|=﹣|﹣2+4|=﹣2，…，所以n是奇数时，结果等于﹣；n是偶数时，结果等于﹣；a2015=﹣=﹣1007．故选：C．二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）11．（4分）在数轴上，与表示﹣5的点距离为4的点所表示的数是﹣9或﹣1．【解答】解：该点可能在﹣5的左侧，则为﹣5﹣4=﹣9，也可能在﹣5的右侧，即为﹣5+4=﹣1；故答案为：﹣9或﹣1．12．（4分）已知轮船在静水中航行的速度是25千米/时，水流的速度是a千米/时，则轮船在顺水中航行的速度是25+a千米/时；逆水中航行的速度是25﹣a千米/时．【解答】解：轮船在顺水中航行的速度是（25+a）千米/时；逆水中航行的速度是（25﹣a）千米/时．故答案为：25+a；25﹣a．13．（4分）利用等式的性质求一元一次方程﹣3x+5=8的解是x=﹣1．【解答】解：两边都减5，得﹣3x=3，两边都除以﹣3，得x=﹣1．故答案为：x=﹣1．14．（4分）若2a﹣b=5，则多项式6a﹣3b﹣5的值是10．【解答】解：∵2a﹣b=5，∴6a﹣3b﹣5=3（2a﹣b）﹣5=3×5﹣5=10，故答案为：10．15．（4分）根据如图的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为4．【解答】解：若x=1，得到2×12﹣4=2﹣4=﹣2＜0，若x=﹣2，得到y=2×（﹣2）2﹣4=8﹣4=4．故答案为：4．16．（4分）将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察，第n 个图形有4+n（n+1）个小圆•（用含n的代数式表示）【解答】解：根据第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，∵6=4+1×2，10=4+2×3，16=4+3×4，24=4+4×5…，∴第n个图形有：4+n（n+1）．故答案为：4+n（n+1），三、解答题（本大题有9小题，共64分，其中17，18，19题各6分，20，21，22题各7分，23，24题各8分，25题9分）17．（6分）计算：（﹣3）2+3×（﹣3）﹣（﹣8）÷（﹣2）【解答】解：原式=9﹣9﹣4=﹣4．18．（6分）化简：﹣3a+[4b﹣2（a﹣3b）]．【解答】解：﹣3a+[4b﹣2（a﹣3b）]=﹣3a+4b﹣2a+6b=﹣5a+10b．19．（6分）若|a|=3，|b|=2且ab＞0，求a+b的值．【解答】解：∵|a|=3，|b|=2，∴a=±3，b=±2．又∵ab＞0，∴a=3，b=2或a=﹣3，b=﹣2．当a=3，b=2时，a+b=3+2=5；当a=﹣3，b=﹣2时，a+b=（﹣3）+（﹣2）=﹣5．20．（7分）先化简，再求值：5ab2+3a2b﹣3（a2b ﹣ab2），其中a=2，b=﹣1．【解答】解：原式=5ab2+3a2b﹣3a2b+2ab2（4分）=7ab2．（6分）当a=2，b=﹣1时，原式=7×2×（﹣1）2（7分）=14．（8分）21．（7分）食品厂从生产的袋张食品中抽样20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正，负数表示，记录如下：与标准质量的差值（单位：﹣5﹣20237g）袋数353252（1）20袋样本总质量比标准20袋总质量多还是少？多或少多少？（2）若标准标明要求是450±2g为合格，则抽样检测的合格率是多少？【解答】解：（1）3×（﹣5）+（﹣2）×5+0×3+2×2+3×5+7×2=﹣25+33=12g，答：20袋样本总质量比标准20袋总质量多，多12g；（2）由|﹣2|=2.0＜2，|2|=2，合格产品数为5+3+2=10，合格率为10÷20=50%，答：合格率为50%．22．（7分）小强有5张卡片写着不同的数字的卡片：（1）他想从中取出3张卡片，使这3张卡片上数字乘积最大．应该如何抽取？最大的乘积是多少？（2）他想从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的差最小．应该如何抽取？最小的差是多少？【解答】解：（1）抽取﹣8，﹣3，+4，使其乘积最大，最大乘积为（﹣8）×（﹣3）×4=96；（2）抽取﹣8和4，使其之差最小，最小的差为﹣8﹣4=﹣12．23．（8分）根据下面给出的条件，解答下面的问题：（填空）（1）如果A表示的数是5，B表示的数是1，那么到A，B距离相等的点表示的数是3；（2）如果A表示的数是3，B表示的数是﹣1，那么到A，B距离相等的点表示的数是1；（3）如果A表示的数是a，B表示的数是b，那么到A，B距离相等的点表示的数是（a+b）；（4）如果A表示的数是a，B表示的数比a的相反数大2，那么到A，B距离相等的点表示的数是1．【解答】解：（1）（5+1）÷2=3．故到A，B距离相等的点表示的数是3；（2）（3﹣1）÷2=1故到A，B距离相等的点表示的数是1；（3）（a+b）÷2=（a+b）．故到A，B距离相等的点表示的数是（a+b）；（4）（0+2））÷2=1故到A，B距离相等的点表示的数是1．24．（8分）小泽学了有理数的乘方，知道23=8，25=32，他问老师，有没有20，2﹣2，如果有，等于多少？老师耐心提示他：25÷23=4，25﹣3=4，即25÷23=25﹣3=4．小泽，你现在知道20，2﹣2等于多少了吗？小泽说，我想一想．亲爱的同学，你想出来了吗？请仿照老师的方法，推算出20，2﹣2的值．【解答】解：20=24﹣4==1，．25．（9分）希腊数学家丢番图（公元3～4世纪）的墓碑上记载着：“他生命的六分之一是幸福的童年；再活了他生命的十二分之一，两颊长起了细细的胡须；他结了婚，又度过了一生的七分之一；再过五年，他有了儿子，感到很幸福；可是，儿子只活了他父亲全部生命的一半；儿子死后，他又在极度的悲伤中度过了四年，也与世长辞了．”根据以上的信息，设丢番图的年龄为a岁，（1）请用含a的式子表示丢番图孩子的年龄；（2）请用含a的式子表示丢番图生儿子时的年龄+5；（3）如果a=84，计算出丢番图孩子的年龄比他生儿子时的年龄多了多少岁？【解答】解：（1）丢番图孩子的年龄为，故答案为：；（2）丢番图生儿子时的年龄为：，故答案为：+5，（3）把a=84代入，答：丢番图孩子的年龄比他生儿子时的年龄多了4岁．。
广东省东莞市2016-2017学年七年级上学期期末考试数学试题
数学期末考注意事项
期末考试眼瞅着就要到了，同学们正紧张地进行复习，其实，考试也有考试的学问和技巧。
在面对“分数”这个硬指标的时候，掌握一些考试的技巧，对于涨分，是非常有利的。
这也是检验学习水平的一个方面，不能忽视。
1.检查关键结果。
解题过程中得到关键结果，要审查一下这个结果有没有错。
一旦出错，后面的解答也是费力不讨好。
2.难题不要怕，会多少写多少。
数学评卷的主观性很少，评分细则都是细分到每一分，就算不会做，写几个公式也能拿分。
3.“做快”≠“做对”。
数学应先将准确性放在第一位，不能一味地去追求速度或技巧。
狠抓基础题，先小题后大题，确保一次性成功。
4.数学没有倒扣分，不确定大题不要涂掉。
考试结束前几分钟，切记不要草率地把怀疑做错的大题的解答过程从答卷上涂掉，此时如果还有题目没有做，那么直接把你的分析过程写在答卷上。
5.数学：先易后难，不管大题小题先抢会做的题，再做有一定解题思路的题，然后拼感觉困难的题，最后再抠实在不会的题。
这样可以保证在有限的时间里多拿分。
6.抓紧时间。
不为小题纠缠不休。
选择题每个题平均控制在一分半钟以内。
2016-2017学年广东省汕头市潮南区七年级(下)期末数学试卷
2016-2017学年广东省汕头市潮南区七年级（下）期末数学试卷一、选择題（每小题3分，共30分）1. 下列实数是无理数的是（）A.4B.23C.−5D.02. 如图，与∠1是同旁内角的是（）A.∠2B.∠3C.∠4D.∠53. 下列运动属于平移的是（）A.冷水加热过程中小气泡上升成为大气泡B.投篮时的篮球运动C.急刹车时汽车在地面上的滑动D.随风飘动的树叶在空中的运动4. 如图，能判定E B // A C的条件是（）A.∠A=∠A B EB.∠A=∠E B DC.∠C=∠A B CD.∠C=∠A B E5. 某不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则这个不等式组可能是（）A.x>4x≤−1 B.x<4x≥−1C.x>4x>−1 D.x≤4x>−16. 已知点P(2−a, 3)到两坐标轴距离相等，则a的值为（）A.3B.−1C.−1或5D.−37. 已知x=1y=2是方程2m x−y=10的解，则m的值为（）A.2B.4C.6D.108. 如图，直线l1 // l2，l3⊥l4，∠1=44∘，那么∠2的度数（）A.46∘B.44∘C.36∘D.22∘9. 在平面直角坐标系中，若点A (a, −b)在第一象限内，则点B (a, b−3)所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限10. 关于x的不等式组x>ax>1的解集为x>1，则a的取值范围是（）A.a>1B.a<1C.a≥1D.a≤1二、填空题（每小题4分，共24分）1. 在平面直角坐标系中，点(−4, 4)在第________象限．2. 要了解5000件商品的质量问题，从中任意抽取40件商品进行试验，在这个问题中，样本容量是________．3. 某正数的平方根是n+l和n−5，则这个数为________．4. 如图，C岛在A岛的北偏东60∘方向，在B岛的北偏西45∘方向，则∠A C B=________．5. 不等式5x−3<3x+5的最大整数解是________．6. 已知(3x+2y−5)2与|4x−2y−9|互为相反数，则x y=________．三、解答題（一）（每小题6分，共18分）1. 计算：−12017−−83+25．2. x取哪些非负整数时，3x−25的值大于2x+13与1的差．3. 已知：如图，∠1=∠2，∠3=∠E．求证：A D // B E．四、解答题（二）（每小题7分，共21分）1. 解方程组 2x +3y =1x −2y =4.．2. 如图：（1）将△A B O 向右平移4个单位，请画出平移后的三角形A ′B ′O ′，并写出点A ′、B ′的坐标．（2）求△A B O 的面积．3. 如果A B // C F ，D E // C F ，∠D C B =40∘，∠D =30∘，求∠B 的度数．五、解答题（三）（每小题9分，共27分）1. 为了了解市民对“汕头市创建全国文明城市”的态度，某一天，小明等同学在本市的甲、乙和丙三个村的村民进行了一次随机调査，结果如图表：（1）请将频数分布直方图补充完整；（2）此次共调查了多少人？并求出一般在扇形统计图中所占圆心角的度数．（3）用您学过的统计知识来说明哪个村的调査结果更能反映市民对“创文”的态度，请写出一句“创文”的宣传语．2. 已知：如图，A E ⊥B C ，F G ⊥B C ，∠1=∠2，∠D =∠3+60∘，∠C B D =70∘．（1）求证：A B // C D ；（2）求∠C 的度数．3. 暑期中，哥哥和弟弟二人分别编织28个中国结，已知弟弟单独编织一周（7天）不能完成，而哥哥单独编织不到一周就已完成．哥哥平均每天比弟弟多编2个． 求：（1）哥哥和弟弟平均每天各编多少个中国结？（答案取整数）（2）若弟弟先工作2天，哥哥才开始工作，那么哥哥工作几天，两人所编中国结数量相同？参考答案与试题解析2016-2017学年广东省汕头市潮南区七年级（下）期末数学试卷一、选择題（每小题3分，共30分）1.【答案】C【考点】无理数的识别【解析】根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．【解答】解：4，23，0是有理数，−5是无理数，故选：C．2.【答案】D【考点】同位角、内错角、同旁内角【解析】根据同位角、内错角、同旁内角、对顶角的定义逐个判断即可．【解答】解：A、∠1和∠2是对顶角，不是同旁内角，故本选项错误；B、∠1和∠3是同位角，不是同旁内角，故本选项错误；C、∠1和∠4是内错角，不是同旁内角，故本选项错误；D、∠1和∠5是同旁内角，故本选项正确；故选D．3.【答案】C【考点】生活中的平移现象【解析】根据平移的定义，对选项进行一一分析，排除错误答案．【解答】解：A、冷水加热过程中小气泡上升成为大气泡有大小变化，不符合平移定义，故错误；B、投篮时的篮球不沿直线运动，故错误；C、急刹车时汽车在地面上的滑动是平移，故正确；D、随风飘动的树叶在空中不沿直线运动，故错误．故选：C．4.【答案】A【考点】平行线的判定与性质【解析】在复杂的图形中具有相等关系的两角首先要判断它们是否是同位角或内错角，被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线．【解答】解：A、∠A=∠A B E，根据内错角相等，两直线平行，可以得出E B // A C，故本选项正确．B、∠A=∠E B D不能判断出E B // A C，故本选项错误；C、B C、∠C=∠A B C只能判断出A B=A C，不能判断出E B // A C，故本选项错误；D、∠C=∠A B E不能判断出E B // A C，故本选项错误；故选：A．5.【答案】B【考点】解一元一次不等式组在数轴上表示不等式的解集【解析】先根据数轴得出不等式组的解集，再求出每个选项中不等式组的解集，即可得出答案．【解答】解：从数轴可知：不等式组的解集为−1≤x<4，A、不等式组的解集为空集，故本选项不符合题意；B、不等式组的解集为−1≤x<4，故本选项符合题意；C、不等式组的解集为x>4，故本选项不符合题意；D、不等式组的解集为−1<x≤4，故本选项不符合题意；故选B．6.【答案】C【考点】点的坐标【解析】根据到两坐标的距离相等，可得关于a的方程，根据解方程，可得答案．【解答】解：由题意，得2−a=3或2−a=−3，解得a=−1或a=5，故选：C．7.【答案】C【考点】二元一次方程的解解一元一次方程【解析】把x=1，y=2代入方程得到一个关于m的方程，求出方程的解即可【解答】解：把x=1，y=2代入方程2m x−y=10得：2m−2=10，解得：m=6，故选：C．8.【答案】A【考点】平行线的判定与性质【解析】由l1 // l2，可得：∠1=∠3=44∘，由l3⊥l4，可得：∠2+∠3=90∘，进而可得∠2的度数．【解答】解：如图，∵l1 // l2，∴∠1=∠3=44∘，∵l3⊥l4，∴∠2+∠3=90∘，∴∠2=90∘−44∘=46∘．故选：A．9.【答案】D【考点】点的坐标【解析】根据各象限内点的坐标特征解答即可．【解答】解：由题意，得a>0，−b>0，b<0．b−3<−3，点B (a, b−3)所在的象限是第四象限，故选：D．10.【答案】D【考点】不等式的解集【解析】解两个不等式后，根据其解集得出关于a的不等式，解答即可．【解答】解：因为不等式组x>ax>1的解集为x>1，所以可得a≤1，故选D二、填空题（每小题4分，共24分）1.【答案】二【考点】点的坐标【解析】根据各象限内点的坐标特征解答．【解答】解：点(−4, 4)在第二象限．故答案为：二．2.【答案】40【考点】总体、个体、样本、样本容量【解析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【解答】解：要了解5000件商品的质量问题，从中任意抽取40件商品进行试验，在这个问题中，样本容量是40，故答案为：40．3.【答案】9【考点】平方根【解析】依据正数的两个平方根互为相反数求解即可．【解答】解：∵某正数的平方根是n+l和n−5，∴n+1+n−5=0，解得n=2．∴这个正数=32=9．故答案为：9．4.【答案】105∘【考点】方向角【解析】过点C作C D // A E，从而可证明C D // B F，然后由平行线的性质可知∠D C A=∠C A E，∠D C B=∠C B F，从而可求得∠A C B的度数．【解答】解：过点C作C D // A E．∵C D // A E，B F // A E，∴C D // B F．∵C D // A E，∴∠D C A=∠C A E=60∘，同理：∠D C B=∠C B F=45∘．∴∠A C B=∠A C D+∠B C D=105∘．5.【答案】3【考点】一元一次不等式的整数解【解析】首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的正整数即可．【解答】解：不等式的解集是x<4，故不等式5x−3<3x+5的正整数解为1，2，3，则最大整数解为3．故答案为：3．6.【答案】−1【考点】解二元一次方程组非负数的性质：绝对值非负数的性质：偶次方【解析】利用非负数的性质列出方程组，求出方程组的解得到x与y的值，即可求出x y的值．【解答】解：∵(3x+2y−5)2与|4x−2y−9|互为相反数，∴(3x+2y−5)2+|4x−2y−9|=0，∴3x+2y=5 4x−2y=9，①+②得：7x=14，解得：x=2，把x=2代入①得：y=−12，则x y=−1，故答案为：−1三、解答題（一）（每小题6分，共18分）1.【答案】解：−12017−−83+25=−1+2+5=6【考点】实数的运算【解析】首先计算乘方、开方，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．【解答】解：−12017−−83+25=−1+2+5=62.【答案】解：由题意得：3x−25>2x+13−1，解得x<4，∴x取0，1，2，3．【考点】一元一次不等式的整数解【解析】根据题意列出不等式，解不等式后再求出x的非负整数值．【解答】解：由题意得：3x−25>2x+13−1，解得x<4，∴x取0，1，2，3．3.【答案】证明：∵∠1=∠2，∠3=∠E，∴∠1+∠3=∠2+∠E．∵∠2+∠E=∠5，∴∠1+∠3=∠5，∴∠A D C=∠5，∴A D // B E．【考点】平行线的判定与性质【解析】先根据题意得出∠1+∠3=∠2+∠E，再由∠2+∠E=∠5可知，∠1+∠3=∠5，即∠A D C=∠5，据此可得出结论．【解答】证明：∵∠1=∠2，∠3=∠E，∴∠1+∠3=∠2+∠E．∵∠2+∠E=∠5，∴∠1+∠3=∠5，∴∠A D C=∠5，∴A D // B E．四、解答题（二）（每小题7分，共21分）1.【答案】解：2x+3y=1 x−2y=4，②×2，得2x−4y=8③，由①-③得7y=−7，即y=−1，把y=−1代入②中，得x+2=4，即x=2，则方程组的解为x=2y=−1．【考点】解二元一次方程组【解析】方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：2x+3y=1 x−2y=4，②×2，得2x−4y=8③，由①-③得7y=−7，即y=−1，把y=−1代入②中，得x+2=4，即x=2，则方程组的解为x=2y=−1．2.【答案】解：（1）平移后的三角形A′B′O′，如图所示．A′(2, 2)，B′(6, 4)．（2）S△A O B=4×4−12×2×4−12×2×2−12×2×4=16−4−2−4=6．【考点】作图-平移变换【解析】（1）画出A、B、O三点平移后的对应点A′、B′、O′即可解决问题；（2）利用分割法求三角形的面积即可；【解答】解：（1）平移后的三角形A′B′O′，如图所示．A′(2, 2)，B′(6, 4)．（2）S△A O B=4×4−12×2×4−12×2×2−12×2×4=16−4−2−4=6．3.【答案】解：∵D E // C F，∠D=30∘，∴∠D C F=∠D=30∘，∴∠B C F=∠D C F+∠B C D=30∘+40∘=70∘，又∵A B // C F，∴∠B+∠B C F=180∘，∴∠B=180∘−70∘=110∘．【考点】平行线的判定与性质【解析】根据平行线的性质即可得到结论．【解答】解：∵D E // C F，∠D=30∘，∴∠D C F=∠D=30∘，∴∠B C F=∠D C F+∠B C D=30∘+40∘=70∘，又∵A B // C F，∴∠B+∠B C F=180∘，∴∠B=180∘−70∘=110∘．五、解答题（三）（每小题9分，共27分）1.【答案】解：（1）补全的频数分布直方图，如右图所示；（2）由题意可得，此次调查的人有：150+45+105=300（人），一般在扇形统计图中所占圆心角的度数是：360∘×15%=54∘；（3）由统计图可以看出乙村反映市民对“创文”的态度比较积极，“创文”的宣传语是：创文与我们每个人息息相关，让我大家一起携手共创文明城市．【考点】频数（率）分布直方图扇形统计图【解析】（1）根据统计表中的数据可以将直方图补充完整；（2）根据统计表中的数据可以求得本次调查的总人数，由扇形统计图可以求得一般在扇形统计图中所占圆心角的度数；（3）根据统计图中的数据可以得到哪个村的调査结果更能反映市民对“创文”的态度，对于宣传语只要积极向上合理即可．【解答】解：（1）补全的频数分布直方图，如右图所示；（2）由题意可得，此次调查的人有：150+45+105=300（人），一般在扇形统计图中所占圆心角的度数是：360∘×15%=54∘；（3）由统计图可以看出乙村反映市民对“创文”的态度比较积极，“创文”的宣传语是：创文与我们每个人息息相关，让我大家一起携手共创文明城市．2.【答案】（1）证明：∵A E⊥B C，F G⊥B C，∴A E // G F，∴∠2=∠A，∵∠1=∠2，∴∠1=∠A，∴A B // C D；（2）解：∵A B // C D，∴∠D+∠C B D+∠3=180∘，∵∠D=∠3+60∘，∠C B D=70∘，∴∠3=25∘，∵A B // C D，∴∠C=∠3=25∘．【考点】平行线的判定与性质【解析】（1）求出A E // G F，求出∠2=∠A=∠1，根据平行线的判定推出即可；（2）根据平行线的性质得出∠D+∠C B D+∠3=180∘，求出∠3，根据平行线的性质求出∠C即可．【解答】（1）证明：∵A E⊥B C，F G⊥B C，∴A E // G F，∴∠2=∠A，∵∠1=∠2，∴∠1=∠A，∴A B // C D；（2）解：∵A B // CD，∴∠D+∠C B D+∠3=180∘，∵∠D=∠3+60∘，∠C B D=70∘，∴∠3=25∘，∵A B // C D，∴∠C=∠3=25∘．3.【答案】弟弟每天编3个中国结，哥哥每天编5个中国结．（2）设哥哥工作m天，两人所编中国结数量相同，依题意得：3(m+2)=5m，解得：m=3．答：弟弟每天编3个中国结；若弟弟先工作2天，哥哥才开始工作，那么哥哥工作3天，两人所编中国结数量相同．【考点】一元一次不等式组的应用一元一次方程的应用【解析】（1）设弟弟每天编x个中国结，根据弟弟单独工作一周（7天）不能完成，得7x<28；根据哥哥单独工作不到一周就已完成，得7(x+2)>28，列不等式组进行求解；（2）设哥哥工作m天，两人所编中国结数量相同，结合（1）中求得的结果，列方程求解．【解答】解：（1）设弟弟每天编x个中国结，则哥哥每天编(x+2)个中国结．依题意得：7x<287(x+2)>28，解得：2<x<4．∵x取正整数，∴x=3；x+2=5，答：弟弟每天编3个中国结，哥哥每天编5个中国结．（2）设哥哥工作m天，两人所编中国结数量相同，依题意得：3(m+2)=5m，解得：m=3．答：弟弟每天编3个中国结；若弟弟先工作2天，哥哥才开始工作，那么哥哥工作3天，两人所编中国结数量相同．。
广东省汕头市潮南区2016-2017学年七年级上学期期中数学试卷(a卷)及参考答案
11. ﹣1 的相反数是________，倒数是________． 12. 单项式﹣ 的系数是________，次数是________ 13. 已知多项式a2b|m|﹣2ab+b9﹣2m+3为5次多项式，则m=________． 14. 若x，y为实数，且|x+2|+（y﹣2）2=0，则（ ）2016的值为________．
广东省汕头市潮南区2016-2017学年七年级上学期期中数学试卷（a卷）
一、选择题
1. ﹣3的绝对值是（ ） A . ﹣ B . C . ﹣3 D . 3 2. 下列化简，正确的是（ ） A . ﹣（﹣3）=﹣3 B . ﹣[﹣（﹣10）]=﹣10 C . ﹣（+5）=5 D . ﹣[﹣（+8）]=﹣8 3. 在﹣（﹣8），|﹣7|，﹣|0|，﹣（﹣3）2这四个数中，负数有（ ） A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个 4. 下列各式中，与a﹣b﹣c的值不相等的是（ ）
15. 如图，数轴上一动点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C、若点C表示的数为1，则 点A表示的数为________
16. 当n为奇数时，
=________；当n为偶数时，
=________．
三、解答题
17. 计算： ﹣ ﹣（﹣ ）+（﹣ ）． 18. 计算：|﹣3|2+（﹣23）×（﹣ ）÷（﹣ ）． 19. 计算：（7m2n﹣5mn）﹣（4m2n﹣5mn） 20. 先化简，再求值：﹣（a2+2a）+3（a2﹣3a﹣ ），其中a=﹣2． 21. 若|a|=2，b=﹣3，c是最大的负整数，求a+b﹣c的值． 22. 已知多项式A，B，其中A=x2﹣2x+1，小马在计算A+B时，由于粗心把A+B看成了A﹣B求得结果为﹣3x2﹣2x﹣1， 请你帮小马算出A+B的正确结果． 23. 已知A=y2﹣ay﹣1，B=2y2+3ay﹣2y﹣1，且多项式2A﹣B的值与字母y的取值无关，求a的值． 24. 出租车司机老黄每天下午都在东西走向的大道上载客营运，若规定向东为正，向西为负，这天下午行走里程（单位 ：千米）如下：﹣160，+100，﹣20，+50，﹣20，﹣10． （1）
2016-2017学年新苏科版七年级上期末考试数学试卷及答案
2016-2017学年度第一学期期末考试七年级数学试卷友情提醒：1．本次考试不得使用计算器进行计算.2．本试卷考试时间100分钟，试卷满分120分，考试形式闭卷． 3．本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分．4．答题前，务必将姓名、考试证号用黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上．一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．从下列物体抽象出来的几何体可以看成圆柱的是…………………………………( ▲ )2. 下列运算中，计算结果正确的是……………………………………………………( ▲ ) A ．3x -2x =1B ．2x +2x =4x 2C ．x 3•x -1=x 2D ．(-a 3)2=a 53．我国质检总局规定，针织内衣等直接接触皮肤的制品，每千克的衣物上甲醛含量应在0.000075千克以下．将0.000075用科学记数法表示为……………………………( ▲ ) A ．7.5×105B ．7.5×10-5C ．0.75×10-4D ．75×10-64．已知关于x 的方程2x +a -9=0的解是x =2，则a 的值为………………………………( ▲ ) A ．2B ．3C ．4D ．55．若2m +n =-3，则4-4m -2n 的值是……………………………………………………( ▲ ) A ．-2B ．10C ．7D ．16．图中共有线段…………………………………………………………………………( ▲ ) A ．8条 B ．9条 C ．10条 D ．11条7．如图，∠1=15°12′，OA ⊥OC ，点B 、O 、D 在同一直线上，则∠2的度数为( ▲ ) A ．105.12°B ．105.2°C ．74.8°D ．164.8°8．甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市先降价20%，后又降价10%，乙超市连续两次降价15%，丙超市一次降价30%.那么顾客到哪家购买更合算…( ▲ ) A ．丙B ．乙C ．甲D ．一样EDCBA21OAB C(第6题图) (第7题图)足 球易 拉 罐吊锤茶杯A B C D二、填空题（本大题共有10小题，每空格2分，共22分.不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上） 9．-2015的绝对值是 ▲ ．10．若∠α与∠β是对顶角，∠α的补角为80°，则∠β= ▲ °． 11. 计算：（1）(3mn 3)2= ▲ ； （2）(x -y )3÷(y -x )2= ▲ ．12. 购买一本书，打八折比打九折少花2元钱，那么这本书的原价是 ▲ 元. 13. 若x -1的3倍比x -3的2倍大2，则x = ▲ . 14．若22n+1·42=83(n 为正整数)，则n = ▲ .15. 如图是一个简单的数值运算程序，当输入n 的值为-3时，则输出的结果为 ▲ .16. 如图，直线AB 、CD 相交于点O ，∠BOD 与∠BOE 互为余角，∠BOE =18°，则∠AOC = ▲ °.17．直线l 上有A 、B 、C 三点，若AB =4，BC =2，则线段AC 的长为 ▲ .18. 有一个正六面体骰子（如图a ）放在桌面上，将骰子沿如图所示的顺时针方向滚动，每滚动90°算一次，则滚动第2015次后，骰子朝下一面的点数是 ▲ ．三、解答题（本大题共有9小题，共74分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、推理过程或演算步骤） 19.（本题16分）计算：（1）7÷(-712)×(12-13)； （2）2a -3b +[4a -(3a -b )]；(此处答题无效)（3）(-x 2)4+x 3·x 5-(3x 4)2； （4）(-14)-1+(-2)2×50；(此处答题无效)20．（本题5分）先化简，再求值：3x 2-[7x -2(6x -8)-x 2]，其中x =-1.图a 第一次 第二次 第三次(第15题图) (第16题图)AB C DEO21．（本题5分）解方程：x +12-1=2-3x3.(此处答题无效)22．（本题8分）（1）由大小相同的小立方块搭成的几何体如图1，请在图2的方格中画出该几何体的俯视图和左视图． （2）用小立方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在图2方格中所画的一致，则这样的几何体最少要 ▲ 个小立方块，最多要 ▲ 个小立方块．23．（本题8分）如图，点P 是线段AB 上的一点.请在图中完成下列操作.（1）过点P 画BC 的平行线，交线段AC 于点M ； （2）过点P 画BC 的垂线，垂足为H ； （3）过点P 画AB 的垂线，交BC 于Q ；（4）线段 ▲ 的长度是点P 到直线BC 的距离．(此处答题无效)24.（本题8分）小亮家购买了一套保障房，准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示，根据图中的数据（单位：m ），解答下列问题：（1）写出用含x 、y 的代数式表示地面的总面积（结果要化简）；（2）若卫生间和厨房的面积之和是卧室面积的34，且地面总面积是卫生间面积的15倍，铺1m 2地砖的平均费用为80元，求铺地砖的总费用为多少元？此处答题无效)正面BC25．（本题8分）情境：试根据图中的信息，解答下列问题：（1）购买6根跳绳需付 ▲ 元，购买12根跳绳需付 ▲ 元；（2）小红比小明多买2根，付款时小红反而比小明少5元.你认为有这种可能吗？若有，请求出小红购买跳绳的根数；若没有，请说明理由.(此处答题无效)26．（本题8分）如图，O 为直线AB 上一点，将直角三角板OCD 的直角顶点放在点O 处.已知∠AOC 的度数比∠BOD 的度数的3倍多10°. （1）求∠BOD 的度数.（2）若OE 平分∠BOD ，OF 平分∠BOC ，求∠EOF 的度数.(此处答题无效)27．（本题8分）甲、乙两地相距600千米，一辆客车匀速从甲地开往乙地，一辆出租车匀速从乙地开往甲地，两车同时出发，经过3小时45分钟两车相遇，相遇时出租车比客车多行了150千米.（1）求客车和出租车的速度；（2）甲、乙两地间有A 、B 两个加油站，相距200千米，若客车进入A 加油站时，出租车恰好进入B 加油站，求加油站A 离甲地的距离.七年级期末数学试卷参考答案ABOCDFE一、选择题 1～4 B C B D 5～8 D B B D二、填空题 9.2015 10.100 11.(1)9m 2n 6(2)x-y 12.20 13.x=-1 14.215.132 16.72 17. 2或6 18.5三、解答题19. 解：(1)原式=-12×(12-13) ----1分 =-6+4 ----3分 =-2； ----4分(2)原式=2a -3b +[4a -3a +b ] ----1分 =2a -3b +a +b ----3分 =3a -2b . ----4分(3)原式=x 8+x 8-9x 8 ----3分 =-7x 8. ----4分 (4)原式=-4+4×1 ----3分 =0. ----4分20．解：原式=3x 2-[7x-12x+16-x 2] ----1分 =3x 2+5x-16+x 2----2分=4x 2+5x-16， ----2分 当x=-1时，原式=-17. ----5分 21．解：3(x+1)-6=2(2-3x)，----2分 3x+3-6=4-6x ，9x=7，----4分 x=79. ----5分22．(1)如图； ----4分 (2)9；14．----8分23. 第(1)(2)(3)题画图（如图）； (4)PH.（注：每小题2分）24.（1）6(x+2)+2(y+3)=6x+2y+18； ----3分（2）2y+2×3=34×3×4，y=32； ----5分地面总面积：15×32×2=45m 2， ----6分所以总费用为45×80=3600元. ----8分25．(1)150， -----2分 240；-----4分(2)有这种可能.设小红购买跳绳x 根，根据题意,得25×80%x=25(x -2)-5，解得x=11. -----7分 因此，小红购买跳绳11根. -----8分26. (1)设∠BOD=x °，则∠AOC=3x+10， -----2分∵∠COD=90°，∴x+(3x+10)+90=180，-----3分 解得：x=20，∴∠BOD=20°； -----4分 (2)∵OE 、OF 分别平分∠BOD 、∠BOC ，∴∠BOE=12∠BOD ，∠BOF=12∠BOC=12(∠BOD+∠COD ）， -----6分∴∠EOF=∠BOF-∠BOE=12∠COD=45°． -----8分27.（1）设客车的速度为x 千米/时，则出租车的速度为(600÷154-x)千米/时，----1分根据题意，得(160-x)=154x+150. -----3分解得x=60(千米/时)， -----4分 ∴160-x=100(千米/时).答：客车的速度为60千米/时，则出租车的速度为100千米/时. -----5分 （2）设客车行驶到A 加油站所用时间为y 小时，相遇前：60y+100y+200=600, y=52，60y=150. -----6分相遇后：60y+100y-200=600，y=5，60y=300. -----7分答：加油站A 离甲地的距离是150千米或300千米. -----8分（做一种情况给1分）H Q AP B C M。
2016-2017年广东省汕头市龙湖区初三上学期期末数学试卷及答案
2016-2017学年广东省汕头市龙湖区初三上学期期末数学试卷一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请将下列各题的正确答案涂在答题卡相应的位置上. 1．（3分）下列汽车标志的图形是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．（3分）下列事件是必然事件的是（）A．地球绕着太阳转 B．抛一枚硬币，正面朝上C．明天会下雨D．打开电视，正在播放新闻3．（3分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠A=40°，则∠OCB等于（）A．60°B．50°C．40°D．30°4．（3分）若将抛物线y=2x2先向左平移2个单位，再向下平移1个单位得到一个新的抛物线，则新抛物线的顶点坐标是（）A．（﹣2，1）B．（﹣2，﹣1）C．（2，1） D．（2，﹣1）5．（3分）若x=2关于x的一元二次方程x2﹣ax+2=0的一个根，则a的值为（）A．3 B．﹣3 C．1 D．﹣16．（3分）抛物线y=kx2﹣6x+9与x轴有两个交点，则k的取值范围（）A．k＜1且k≠0 B．k≠0 C．k＜1 D．k＞17．（3分）如图所示，平行四边形ABCD中，点E是AD边的中点，BE交对角线AC于点F．若AF=2，则对角线AC的长为（）A．4 B．5 C．6 D．88．（3分）如图，从一块直径BC是8m的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°的扇形，将剪下的扇形围成一个圆锥，则圆锥的高是（）A．4 B．4 C． D．9．（3分）如果等腰三角形的面积为10，底边长为x，底边上的高为y，则y与x之间的关系用图象表示为（）A．B．C．D．10．（3分）如图，抛物线y=x2﹣4x与x轴交于点O、A，顶点为B，连接AB并延长，交y轴于点C，则图中阴影部分的面积和为（）A．4 B．8 C．16 D．32二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）请将下列各题的正确答案填写在答题卷相应的位置上.11．（4分）在平面直角坐标系中，点A（﹣2，﹣3）关于原点对称的点A′的坐标是．12．（4分）某药品原价每盒25元，为了响应国家解决老百姓看病贵的号召，经过连续两次降价，现在售价每盒16元．设该药品平均每次降价的百分率为x，则可列方程是．13．（4分）如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，半径为2，则这个正六边形的边心距OM的长为．14．（4分）如图，小明想测量院子里一棵树的高度，在某一时刻，他站在该树的影子上，前后移动，直到他本身的影子的顶端正好与树影的顶端重叠．此时，他与该树的水平距离2m，小明身高1.5m，他的影长是1.2m，那么该树的高度为．15．（4分）如图，把△ABC绕点C按顺时针方向旋转35°，得到△A′B′C，A′B′交AC于点D．若∠A′DC=90°，则∠A=．16．（4分）如图，菱形ABCD的对角线BD与x轴平行，点B、C的坐标分别是（0，1）、（2，0），点A、D在函数y=（x＞0）的图象上，则k的值为．三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17．（6分）用配方法解方程：x2﹣6x﹣9=0．18．（6分）一条排水管的截面如图所示．已知排水管的半径OB=10，水面宽AB=16．求截面圆心O到水面的距离．19．（6分）如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．△ABC的三个顶点A、B、C都在格点上，将△ABC绕点A顺时针方向旋转90°得到△AB′C′．（1）在正方形网格中，画出△AB′C′；（2）计算线段AB在变换到AB′的过程中，B点走过的路程．四、解答题（一）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20．（7分）某同学报名参加学校秋季运动会，有以下5个项目可供选择：径赛项目：100m、200m、1000m（分别用A1、A2、A3表示）；田赛项目：跳远，跳高（分别用T1、T2表示）．（1）该同学从5个项目中任选一个，恰好是田赛项目的概率P为；（2）该同学从5个项目中任选两个，求恰好是一个径赛项目和一个田赛项目的概率P1，利用列表法或树状图加以说明；（3）该同学从5个项目中任选两个，则两个项目都是径赛项目的概率P2为．21．（7分）某小区在绿化工程中有一块长为20m、宽为8m的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，使它们的面积之和为56m2，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道（如图所示），求人行通道的宽度．22．（7分）如图，在正方形ABCD中，点A在y轴正半轴上，点B的坐标为（0，﹣3），反比例函数y=﹣的图象经过点C．（1）求点C的坐标；=S正方形ABCD；求点P的坐标．（2）若点P是反比例函数图象上的一点且S△PAD五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23．（9分）某企业设计了一款工艺品，每件的成本是50元，为了合理定价，投放市场进行试销．据市场调查，销售单价是100元时，每天的销售量是50件，而销售单价每降低1元，每天就可多售出5件，但要求销售单价不得低于成本（1）求每天的销售利润y（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（2）求出销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？24．（9分）如图，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线交AC于点E，过点E 作BE的垂线交AB于点F，⊙O是△BEF的外接圆．（1）求证：AC是⊙O的切线．（2）过点E作EH⊥AB于点H，求证：EF2=CD•BF．25．（9分）如图，抛物线y=﹣x2+bx+c与直线y=x+2交于C、D两点，其中点C 在y轴上，点D的坐标为（3，）．点P是y轴右侧的抛物线上一动点，过点P 作PE⊥x轴于点E，交CD于点F．（1）求抛物线的解析式；（2）若点P的横坐标为m，当m为何值时，以O、C、P、F为顶点的四边形是平行四边形？请说明理由．（3）若存在点P，使∠PCF=45°，请直接写出相应的点P的坐标．2016-2017学年广东省汕头市龙湖区初三上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请将下列各题的正确答案涂在答题卡相应的位置上. 1．（3分）下列汽车标志的图形是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、不是中心对称图形，故本选项不符合题意；B、不是中心对称图形，故本选项不符合题意；C、是中心对称图形，故本选项符合题意；D、不是中心对称图形，故本选项不符合题意．故选：C．2．（3分）下列事件是必然事件的是（）A．地球绕着太阳转 B．抛一枚硬币，正面朝上C．明天会下雨D．打开电视，正在播放新闻【解答】解：A、地球绕着太阳转是必然事件，故A符合题意；B、抛一枚硬币，正面朝上是随机事件，故B不符合题意；C、明天会下雨是随机事件，故C不符合题意；D、打开电视，正在播放新闻是随机事件，故D不符合题意；故选：A．3．（3分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠A=40°，则∠OCB等于（）A．60°B．50°C．40°D．30°【解答】解：∵⊙O是△ABC的外接圆，∠A=40°，∴∠BOC=2∠A=80°，∵OB=OC，∴∠OCB==50°．故选：B．4．（3分）若将抛物线y=2x2先向左平移2个单位，再向下平移1个单位得到一个新的抛物线，则新抛物线的顶点坐标是（）A．（﹣2，1）B．（﹣2，﹣1）C．（2，1） D．（2，﹣1）【解答】解：抛物线y=2x2的顶点坐标为（0，0），∵向左平移2个单位，向下平移1个单位，∴新抛物线的顶点坐标是（﹣2，﹣1）．故选：B．5．（3分）若x=2关于x的一元二次方程x2﹣ax+2=0的一个根，则a的值为（）A．3 B．﹣3 C．1 D．﹣1【解答】解：把x=2代入x2﹣ax+2=0，得22﹣2a+2=0，解得a=3．故选：A．6．（3分）抛物线y=kx2﹣6x+9与x轴有两个交点，则k的取值范围（）A．k＜1且k≠0 B．k≠0 C．k＜1 D．k＞1【解答】解：根据题意得△=（﹣6）2﹣4k×9＞0，解得k＜1．由于该函数为二次函数，则k≠0．∴k＜1且k≠0．故选：A．7．（3分）如图所示，平行四边形ABCD中，点E是AD边的中点，BE交对角线AC于点F．若AF=2，则对角线AC的长为（）A．4 B．5 C．6 D．8【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，AD=BC，∴AD∥BC，∴△AEF∽△CBF．∵E是A的中点，∴AE=AD=BC，∴==∵AF=2，∴CF=4．∴AC=AF+CF=6．故选：C．8．（3分）如图，从一块直径BC是8m的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°的扇形，将剪下的扇形围成一个圆锥，则圆锥的高是（）A．4 B．4 C． D．【解答】解：连接AO，∵AB=AC，点O是BC的中点，∴AO⊥BC，又∵∠BAC=90°，∴∠ABO=∠AC0=45°，∴AB=OB=4（m），∴的长为：=2π（m），∴剪下的扇形围成的圆锥的半径是：2π÷2π=（m），∴圆锥的高为：=cm，故选：D．9．（3分）如果等腰三角形的面积为10，底边长为x，底边上的高为y，则y与x之间的关系用图象表示为（）A．B．C．D．【解答】解：由题意可得，y==，（x＞0），故选：C．10．（3分）如图，抛物线y=x2﹣4x与x轴交于点O、A，顶点为B，连接AB并延长，交y轴于点C，则图中阴影部分的面积和为（）A．4 B．8 C．16 D．32【解答】解：当y=0时，x2﹣4x=0，解得x1=0，x2=4，则A（4，0），∵y=x2﹣4x=（x﹣2）2﹣4，∴B（2，﹣4），设直线AB的解析式为y=kx+b，把A（4，0），B（2，﹣4）代入得，解得，∴直线AB的解析式为y=2x﹣8；当x=0时，y=2x﹣8=﹣8，则C（0，﹣8），=×8×2=8．∴图中阴影部分的面积和=S△OBC故选：B．二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）请将下列各题的正确答案填写在答题卷相应的位置上.11．（4分）在平面直角坐标系中，点A（﹣2，﹣3）关于原点对称的点A′的坐标是（2，3）．【解答】解：点A（﹣2，﹣3）关于原点对称的点A′的坐标是（2，3），故答案为：（2，3）．12．（4分）某药品原价每盒25元，为了响应国家解决老百姓看病贵的号召，经过连续两次降价，现在售价每盒16元．设该药品平均每次降价的百分率为x，则可列方程是25×（1﹣x）2=16．【解答】解：第一次降价后的价格为25×（1﹣x）；第二次降价后的价格为25×（1﹣x）×（1﹣x）=25×（1﹣x）2；∴列的方程为25×（1﹣x）2=16．故答案为：25×（1﹣x）2=16．13．（4分）如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，半径为2，则这个正六边形的边心距OM的长为．【解答】解：连接OB，∵六边形ABCDEF是⊙O内接正六边形，∴∠BOM==30°，∴OM=OB•cos∠BOM=，故答案为：．14．（4分）如图，小明想测量院子里一棵树的高度，在某一时刻，他站在该树的影子上，前后移动，直到他本身的影子的顶端正好与树影的顶端重叠．此时，他与该树的水平距离2m，小明身高1.5m，他的影长是1.2m，那么该树的高度为4m．【解答】解：如图，CE=1.5m，∵CE∥BD，∴△ACE∽△ABD，∴=，即=，∴BD=4（m），即树的高度为4m．故答案为：4m．15．（4分）如图，把△ABC绕点C按顺时针方向旋转35°，得到△A′B′C，A′B′交AC于点D．若∠A′DC=90°，则∠A=55°．【解答】解：∵把△ABC绕点C按顺时针方向旋转35°，得到△A′B′C，A′B′交AC 于点D，∠A′DC=90°，∴∠ACA′=35°，则∠A′=90°﹣35°=55°，则∠A=∠A′=55°．故答案为：55°．16．（4分）如图，菱形ABCD的对角线BD与x轴平行，点B、C的坐标分别是（0，1）、（2，0），点A、D在函数y=（x＞0）的图象上，则k的值为4．【解答】解：连结AC，如图，∵四边形ABCD为菱形，∴AC与BD互相垂直平分，∵BD∥x轴，∴AC⊥x轴，∴A点坐标为（2，2），∴k=2×2=4．故答案为4．三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17．（6分）用配方法解方程：x2﹣6x﹣9=0．【解答】解：∵x2﹣6x=9，∴x2﹣6x+9=18，即（x﹣3）2=18，∴x﹣3=±，∴x1=+3，x2=﹣+3．18．（6分）一条排水管的截面如图所示．已知排水管的半径OB=10，水面宽AB=16．求截面圆心O到水面的距离．【解答】解：过O作OC⊥AB垂足为C，∵OC⊥AB∴BC=8cm在RT△OBC中，由勾股定理得，OC===6，答：圆心O到水面的距离6．19．（6分）如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．△ABC的三个顶点A、B、C都在格点上，将△ABC绕点A顺时针方向旋转90°得到△AB′C′．（1）在正方形网格中，画出△AB′C′；（2）计算线段AB在变换到AB′的过程中，B点走过的路程．【解答】解：（1）如图，△AB′C′为所作；（2）AB==5，所以线段AB在变换到AB′的过程中，B点走过的路程长==π．四、解答题（一）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20．（7分）某同学报名参加学校秋季运动会，有以下5个项目可供选择：径赛项目：100m、200m、1000m（分别用A1、A2、A3表示）；田赛项目：跳远，跳高（分别用T1、T2表示）．（1）该同学从5个项目中任选一个，恰好是田赛项目的概率P为；（2）该同学从5个项目中任选两个，求恰好是一个径赛项目和一个田赛项目的概率P1，利用列表法或树状图加以说明；（3）该同学从5个项目中任选两个，则两个项目都是径赛项目的概率P2为．【解答】解：（1）该同学从5个项目中任选一个，恰好是田赛项目的概率P=；（2）画树状图为：共有20种等可能的结果数，其中一个径赛项目和一个田赛项目的结果数为12，所以一个径赛项目和一个田赛项目的概率P1==；（3）两个项目都是径赛项目的结果数为6，所以两个项目都是径赛项目的概率P2==．故答案为，．21．（7分）某小区在绿化工程中有一块长为20m、宽为8m的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，使它们的面积之和为56m2，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道（如图所示），求人行通道的宽度．【解答】解：设人行道的宽度为x米，根据题意得，（20﹣3x）（8﹣2x）=56，解得：x1=2，x2=（不合题意，舍去）．答：人行道的宽为2米．22．（7分）如图，在正方形ABCD中，点A在y轴正半轴上，点B的坐标为（0，﹣3），反比例函数y=﹣的图象经过点C．（1）求点C的坐标；（2）若点P是反比例函数图象上的一点且S=S正方形ABCD；求点P的坐标．△PAD【解答】解：（1）∵点B的坐标为（0，﹣3），∴点C的纵坐标为﹣3，把y=﹣3代入y=﹣得，﹣3=﹣解得x=5，∴点C的坐标为（5，﹣3）；（2）∵C（5，﹣3），∴BC=5，∵四边形ABCD是正方形，∴AD=5，设点P到AD的距离为h．∵S=S正方形ABCD，△PAD∴×5×h=52，解得h=10，①当点P在第二象限时，y P=h+2=12，此时，x P==﹣，∴点P的坐标为（﹣，12），②当点P在第四象限时，y P=﹣（h﹣2）=﹣8，此时，x P==，∴点P的坐标为（，﹣8）．综上所述，点P的坐标为（﹣，12）或（，﹣8）．五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23．（9分）某企业设计了一款工艺品，每件的成本是50元，为了合理定价，投放市场进行试销．据市场调查，销售单价是100元时，每天的销售量是50件，而销售单价每降低1元，每天就可多售出5件，但要求销售单价不得低于成本（1）求每天的销售利润y（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（2）求出销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？【解答】解：（1）y=（x﹣50）[50+5（100﹣x）]=（x﹣50）（﹣5x+550）=﹣5x2+800x﹣27500所以y=﹣5x2+800x﹣27500（50≤x≤100）；（2）y=﹣5x2+800x﹣27500=﹣5（x﹣80）2+4500∵a=﹣5＜0，∴抛物线开口向下．∵50≤x≤100，对称轴是直线x=80，=4500；∴当x=80时，y最大值即销售单价为80元时，每天的销售利润最大，最大利润是4500元．24．（9分）如图，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线交AC于点E，过点E 作BE的垂线交AB于点F，⊙O是△BEF的外接圆．（1）求证：AC是⊙O的切线．（2）过点E作EH⊥AB于点H，求证：EF2=CD•BF．【解答】（1）证明：如图1，连接OE．∵BE⊥EF，∴∠BEF=90°，∴BF是圆O的直径．∵BE平分∠ABC，∴∠CBE=∠OBE，∵OB=OE，∴∠OBE=∠OEB，∴∠OEB=∠CBE，∴OE∥BC，∴∠AEO=∠C=90°，∴AC是⊙O的切线；（2）证明：如图2，连结DE．∵∠CBE=∠OBE，EC⊥BC于C，EH⊥AB于H，∴EC=EH．∵∠CDE+∠BDE=180°，∠HFE+∠BDE=180°，∴∠CDE=∠HFE．在△CDE与△HFE中，，∴△CDE≌△HFE（AAS），∴CD=HF．∵∠BEF=∠EHF=90°，∠BFE=∠EFH，∴△BEF∽△EHF，∴EF2=HF•BF，∴EF2=CD•BF．25．（9分）如图，抛物线y=﹣x2+bx+c与直线y=x+2交于C、D两点，其中点C 在y轴上，点D的坐标为（3，）．点P是y轴右侧的抛物线上一动点，过点P 作PE⊥x轴于点E，交CD于点F．（1）求抛物线的解析式；（2）若点P的横坐标为m，当m为何值时，以O、C、P、F为顶点的四边形是平行四边形？请说明理由．（3）若存在点P，使∠PCF=45°，请直接写出相应的点P的坐标．【解答】解：（1）在直线解析式y=x+2中，令x=0，得y=2，∴C（0，2）．∵点C（0，2）、D（3，）在抛物线y=﹣x2+bx+c上，∴，解得b=，c=2，∴抛物线的解析式为：y=﹣x2+x+2．（2）∵PF∥OC，且以O、C、P、F为顶点的四边形是平行四边形，∴PF=OC=2，∴将直线y=x+2沿y轴向上、下平移2个单位之后得到的直线，与抛物线y轴右侧的交点，即为所求之交点．由答图1可以直观地看出，这样的交点有3个．将直线y=x+2沿y轴向上平移2个单位，得到直线y=x+4，联立，解得x1=1，x2=2，∴m1=1，m2=2；将直线y=x+2沿y轴向下平移2个单位，得到直线y=x，联立，解得x3=，x4=（不合题意，舍去），∴m3=．∴当m为值为1，2或时，以O、C、P、F为顶点的四边形是平行四边形．（3）存在．理由：设点P的横坐标为m，则P（m，﹣m2+m+2），F（m，m+2）．如答图2所示，过点C作CM⊥PE于点M，则CM=m，EM=2，∴FM=y F﹣EM=m，∴tan∠CFM=2．在Rt△CFM中，由勾股定理得：CF=m．过点P作PN⊥CD于点N，则PN=FN•tan∠PFN=FN•tan∠CFM=2FN．∵∠PCF=45°，∴PN=CN，而PN=2FN，∴FN=CF=m，PN=2FN=m，在Rt△PFN中，由勾股定理得：PF==m．∵PF=y P﹣y F=（﹣m2+m+2）﹣（m+2）=﹣m2+3m，∴﹣m2+3m=m，整理得：m2﹣m=0，解得m=0（舍去）或m=，∴P（，）；同理求得，另一点为P（，）．∴符合条件的点P的坐标为（，）或（，）．。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2016~2017学年度第一学期期末教学质量监测试卷七年级数学把答案填在答题卷上说明：本卷满分120分，考试时间为100分钟一、选择题(本大题共10小题, 每小题3分, 共30分, 在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的)1．－5的相反数等于( )A. －5B. 5C. ±5D. 无法确定2．钓鱼岛自古以来是中国的领土，岛屿周围的海域面积约170000平方公里，这里的“170000”用科学记数法表示为( )A. 1.7×104B. 17×104C. 0.17×106D. 1.7×1053．下列方程中，是一元一次方程的是( )A. 243x x -=B. 0x =C. 23x y +=D. 11x x-= 4．如图是一个长方体包装盒，则它的平面展开图是( )5. 下列运算正确的是( )A ．3x+4y=7xyB ．6y 2﹣y 2=5C ．b 4+b 3=b 7D ．4x ﹣x=3x6．甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑7m ，乙每秒跑6.5m ，甲让乙先跑5m ，设x 秒后甲可追上乙，则下列四个方程中不正确的是( )A. 7x =6.5x +5B. 7x +5=6.5xC. (7－6.5)x =5D. 6.5x =7x －57．下列说法正确的是( )A ．平方等于它本身的数是0B ．立方等于它本身的数是±1C ．绝对值等于它本身的数是正数D ．倒数等于它本身的数是±1 8．若∠1+∠2=180o , ∠1+∠3=90o , 则∠2与∠3的关系是( )A. 互余 B ．互补 C ．相等 D ．∠2=90o+∠3 9．设有理数a 、b 在数轴上对应的位置如图所示，化简|a ﹣b|﹣|a|的结果是( )A ．﹣2a+b D ．b10．在平面内过O 点作三条射线OA 、OB 、OC, 已知∠AOB =50°, ∠BOC =20°,则∠AOC 的度数为( )A. 70°B. 30°C. 70°或30°D. 无法确定二、填空题(每小题4分，共24分)11．计算：15÷(﹣3) ．12．方程x+5=2x﹣3的解是.13．已知∠A =30°，则∠A的余角是度.14．若﹣5x2y m与x2y是同类项，m= ．15．如图，已知A、B、C、D四点在同一直线上，点D是线段BC的中点, 且BC=3AB，如果AB=4cm，则线段AD的长度为 cm.16．如图所示，是一列用若干根火柴棒摆成的由正方形组成的图案．第1个第2个第3个则第 n个图案需要根火柴棒.三、解答题(本大题共3小题，每小题6分，共18分)17．计算：31(2)4(5)2-⨯--÷18．化简：2(32)3(3)a b a b---19．解方程：5(1)32(1)x x-=-+四、解答题(本大题共3小题，每小题7分，共21分)20．先化简，再求值：2254(21)3x x x x ⎡⎤----⎣⎦；其中x =3。
21．当x 取什么值时，式子12x +与213x -+1的值相等.22. 把一批书分发给某班的学生，若每名学生发3本书，则剩余20本书；若每名学生发4本书，则还少25本书.问这个班级有多少名学生？这批书有多少本？五、解答题(本大题共3小题，每小题9分，共27分)23．如图，点O 为直线AB 上一点，∠AOC=110o ，OM 平分∠AOC ，∠MON=90o(1)求∠BOM 的度数；(2)ON 是∠BOC 的角平分线吗？请说明理由.24．从数字2开始，连续的偶数相加，它们和的情况如下表：(1)若n =8 (2)根据表中的规律猜想：用n 的代数式表示S 的公式为：S =2+4+6+8+…+2n = ．(3)根据上题的规律计算102+104+106+…+200的值(要有过程．．．．). 25. 某班要买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家出售同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价40元，乒乓球每盒10元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠送一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠，现已知该班需买球拍6副，乒乓球若干盒(不小于6盒).(1)当购买乒乓球多少盒时，按两家的优惠方式付款一样多？(2)当购买乒乓球20盒时，那家商店购买比较合算？(3)当购买乒乓球40盒时，那家商店购买比较合算？2016~2017学年度第一学期期末教学质量监测试卷七年级数学参考答案及评分标准一、选择题(本大题共10小题, 每小题3分, 共30分。
)1~5: B D B A D 6~10: B D D D C二、填空题(每小题4分，共24分)11. -5； 12. x =8； 13. 60； 14. 1； 15. 10； 16. (3n+1).三、解答题(本大题共3小题，每小题6分，共18分；本解答题参考答案只提供一种解法，考生选择其它解法只要解答正确，相应给分。
)17．解：31(2)4(5)2-⨯--÷2)5(-48-⨯-⨯= ----------2分1032+-= ----------4分 22-= ----------6分18．解：2(32)3(3)a b a b ---b a b a 9346+--= ---------3分 b a 53+= ---------6分19． 5(1)32(1)x x -=-+解： 22-35-5-=x x-----------2分52325+-=+x x -----------4分 67=x-----------5分 76=x -----------6分四、解答题(本大题共3小题，每小题7分，共21分；本解答题参考答案只提供一种解法，考生选择其它解法只要解答正确，相应给分。
)20．解：2254(21)3x x x x ⎡⎤----⎣⎦[]x x x x 3124522-+--= ---------2分x x x x 3124522+-+-= ---------4分152-+=x x ---------5分 当3=x 时，原式13532-⨯+=1-159+=23=---------7分 21．解：依题意，得131221+-=+x x ---------1分6)12(2)1(3+-=+x x---------2分 62433+-=+x x---------3分 36243-+-=-x x---------4分 1=-x---------5分 1-=x---------6分 所以，当1-=x 时，式子21+x 与1312+-x 的值相等. ---------7分 22．解：设这个班级有x 名学生，依题意，得 -------1分254203-=+x x-------3分 202543--=-x x45-=-x45=x-------5分 所以 155203=+x (本)-------6分 答：这个班级有45名学生，这批书有155本. -------7分五、解答题(本大题共3小题，每小题9分，共27分，本解答题参考答案只提供一种解法，考生选择其它解法只要解答正确，相应给分。
)23．解：(1)因为OM 平分 ∠AOC所以 ∠AOM = 21∠AOC = 55° ---------2分 所以∠BOM = ∠AOB - ∠AOM= 180°- 55°= 125°---------4分(2)答：ON 是∠BOC 的角平分线 ---------5分 理由如下：因为 ∠MON=90°, ∠AOB=180°所以 ∠MOC + ∠CON = 90°∠AOM + ∠BON = 90° ---------7分又因为由(1)可知∠AOM = ∠MOC所以 ∠CON = ∠BON即ON 是∠BOC 的角平分线---------9分 24．(1) 72 ；---------2分 (2) )1(+n n ；---------4分(3)解：由上面规律可知：25505150100642=⨯=+⋅⋅⋅+++---------5分 10100101100200642=⨯=+⋅⋅⋅+++ ---------6分 200106104102+⋅⋅⋅+++∴)100642()200642(+⋅⋅⋅+++-+⋅⋅⋅+++=255010100-=7550=---------9分25．解：(1)设购买x 盒乒乓球时，甲、乙两家的付款一样多，依题意，得 ---------1分 )10640(9.0)6(10640x x +⨯=-+⨯ ---------3分解得 36=x ---------4分答：当购买36盒乒乓球时，按两家的优惠方式付款一样多. ---------5分 (2)当20=x 时，甲店需付款： 380)620(10640=-⨯+⨯(元)； 乙店需付款： 396)2010640(9.0=⨯+⨯⨯(元)；答：当购买乒乓球20盒时，甲商店购买比较合算. ---------7分 (3)当40=x 时，甲店需付款： 580)640(10640=-⨯+⨯(元)； 乙店需付款： 576)4010640(9.0=⨯+⨯⨯(元)；答：当购买乒乓球40盒时，乙商店购买比较合算. ---------9分2016~2017学年度第一学期期末教学质量监测试卷八年级数学把答案填在答题卷上说明：本卷满分120分，考试时间为100分钟一、选择题(本大题10小题，每小题3分，共30分)在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上.1．下列计算正确的是( )A．2a+3b = 5ab B．x8÷x2 = x6C．(ab3)2= ab6D．(x+2)2= x2+42．如图，下面的图形是常见的安全标记，其中是轴对称图形的是( )A．B． C． D．3．在1x，12，12x+，xyπ，3x y+中，分式的个数为( )A．2个B．3个C．4个D．5个4．点M(4，﹣3)关于y轴对称的点N的坐标是( )A．(4，3) B．(4，﹣3) C．(﹣4，3) D．(﹣4，﹣3) 5．已知三角形的两边长分别为4和9，则下列各数能作为第三边长的是( ) A．13 B．6 C．5 D．46．要使分式31x-有意义，则x的取值范围是( )A．x≠1 B．x＞1 C．x＜1 D．x≠﹣1 7．下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是( )A． B． C． D．8．下面因式分解错误的是( )A．x2﹣y2 =(x+y)(x﹣y) B．x2﹣8x+16 =(x﹣4)2 C．2x2﹣2xy = 2x(x﹣y) D．x2+y2 =(x+y)29．解分式方程21x-+21xx+-= 3时，去分母后变形为( )A ．2+(x +2)= 3(x ﹣1)B ．2﹣x +2 = 3(x ﹣1)C ．2﹣(x +2)= 3(1﹣x )D ．2﹣(x +2)= 3(x ﹣1) 10．无论x 、y 取任何值，多项式x 2+y 2﹣2x ﹣4y+6的值总是( )A ．正数B ．负数C ．非负数D ．无法确定二、填空题(本大题6小题，每小题4分，共24分)请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上.11．PM 2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m 的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为 ．12．如图，己知∠1=∠2，要判定△ABD ≌△ACD ，则需要补充的一个条件为 ．13．一个正多边形的每个外角都是7214．因式分解：2ax 2﹣12ax+18a= ．15．用一条长为25cm 的细绳围成一个等腰三角形，若其中有一边的长为7cm ，则该等腰三角形的腰长为 ．16．如图，在Rt △ABC 中，∠A=90°，∠ABC 的平分线 BD 交AC 于点D ，AD=2，BC=7，则△BDC 的面积是三、解答题(一)(本大题3小题，每小题6分，共18分)17．计算： |﹣3|+(π﹣3.14)0﹣(13)﹣218．化简：(2a+b)(2a ﹣b)+b(2a+b)﹣8a 2b ÷2b19．如图，DE ⊥AB ，∠A ＝25°，∠D ＝45°，求∠ACD 的度数.四、解答题(二)(本大题3小题，每小题7分，共21分)20．先化简，再求值：(234211x x x +---)÷2221x x x +-+， 请你从﹣1、+1、﹣2、+2中选出你认为合理的x 的值代 入化简后的式子中求值.21．某玩具店用2000元购进一批玩具，面市后，供不应求，于是店主又购进同样的玩具，所购的数量是第一批数量的3倍，但每件进价贵了4元，结果购进第二批玩具共用了6300元．若两批玩具的售价都是每件120元，且两批玩具全部售完．(1)第一次购进了多少件玩具？(2)求该玩具店销售这两批玩具共盈利多少元？22．已知：如图，在△ABC中，∠B=30°，∠C=90°(1)作AB的垂直平分线DE，交AB于点E，交BC于点D；(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明)(2)连接DA，若BD=6，求CD的长．五、解答题(三)(本大题3小题，每小题9分，共27分)23．观察下列各式：12=112⨯=11－12，16=123⨯=12－13，112=134⨯=13－14，1 20=145⨯=14－15，130=156⨯=15－16，…(1)请你根据上面各式的规律，写出符合该规律的一道等式：(2)请利用上述规律计算：1 12⨯+123⨯+134⨯+…+1(1)n n+=(用含有n的式子表示)(3)请利用上述规律解方程：11(2)(1)(1)x x x x+---+11(1)1x x x=++24．如图，∠BAD=∠CAE=90°，AB=AD，AC = AE，AF⊥CF，垂足为F．(1)求证：△ABC≌△ADE；(2)求证：CA平分∠ECF；(3)请指出CE与AF有怎样的数量关系，并说明理由．25．如图，已知△ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，点D为AB的中点．(1)如果点P在线段BC上以3cm/s的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，则经过1s后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP 全等？(2)若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿△ABC 三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次相遇？2016~2017学年度第一学期期末教学质量监测试卷八年级数学参考答案一、选择题1．B 2．A 3．A 4．D 5．B 6．A 7．C 8．D 9．D 10．A 二、填空题11． 2.5×10-612． ∠B=∠ C (答案不唯一) 13． 五 14．2a(x-3)2 15． 7cm 或9cm 16． 7 三、解答题(一)17．解：原式 = 3+1-9+4 ………(4分) (注：每对1个得1分)= -1………………………(6分)18．解：原式 = 4a 2-b 2+2ab+b 2-4a 2………………………(4分)= 2ab ………………………(6分)19．解：∵ DE ⊥AB∴ ∠DEB = 900……………………(1分) ∴ ∠B = 900-∠D = 900-450= 45……………………(3分)∴ ∠ACD = ∠A+∠B = 250+450= 70……………………(6分)四、解答题(二)20．解：原式 =〔)1)(1()1(2)1)(1(43-++--++x x x x x x 〕÷1222+-+x x x ……………(2分)= 2)1()1)(1(22+-∙-++x x x x x……………(4分)=11+-x x ……………(5分)当x = 2时，原式=311212=+- ……………(7分)21．解：(1)设第一次购进了x 件玩具，依题意得……(1分)4200036300=-xx …………………(3分) 解得x = 25…………………(4分)经检验，x = 25是原分式方程的解答：第一次购进了25件玩具 . …………………(5分) (2)(25+25×3)×120-2000-6300 = 3700答：该玩具店销售这两批玩具共盈利3700元. …………………(7分) 22．解：(1)所求如图(图略)………………………(2分)(2)∵ ∠B=300，∠C=900∴ ∠CAB=900-∠B=60………………………(3分)∵ DE 垂直平分AB∴ AD=BD=6 ………………………(4分)∴ ∠DAB=∠B=30………………………(5分) ∴ ∠CAD=∠CAB-∠DAB=600-300=30……………………(6分)∵ ∠C=900, ∠CAD=300∴ CD=21AD=21×6=3 ………………………(7分) 五、解答题(三) 23．解：(1)7161761421-=⨯= (答案不唯一) ……………………(2分)(2)111+-n ( 或1+n n )………………………(5分)(3)111111111121+=+-+--+---x x x x x x x111121+=+--x x x ……………(6分) 方程两边同时乘)1)(2(--x x ，得2)2(1-=--+x x x ……………(7分)解得5=x ……………(8分) 经检验，x=5是原分式方程的解 ……………(9分)24．(1)证明：∵∠BAD=∠CAE=90°∴∠BAD —∠CAD=∠CAE —∠CAD ∴∠BAC=∠EAD 在△ABC 和△ADE 中∴△ABC ≌△ADE(SAS)………………(3分)(2)证明：∵∠CAE=90°，AC = AE∴ ∠ACE=∠AEC=45° ∵ △ABC ≌△ADE∴∠ACB=∠AEC=45°∴∠ACB=∠ACE∴ AC平分∠ECF ……………………(5分)(3)解：CE=2AF，理由如下：……………………(6分)过点A作AG⊥CG，垂足为点G∵ AC平分∠ECF，AF⊥CB，AG⊥CG∴ AF=AG又∵ AC=AE，AG⊥CG∴∠CAG=∠EAG=45°∴∠CAG=∠EAG=∠ACE=∠AEC=45°∴ CG=AG=GE∴ CE=2AG∴ CE=2AF ………………(9分) 25．解：(1)①∵ t=1s∴ BP=CQ=3×1=3cm∴ PC=BC﹣BP=8﹣3=5cm∵ AB=10cm，点D为AB的中点∴ BD=5cm∴ PC=BD又∵ AB=AC∴∠B=∠C在△BPD和△CQP中∴△BPD≌△CQP(SAS) …………………(3分)②∵ v P≠v Q∴ BP≠CQ若△BPD≌△CPQ，∠B=∠C则BP=PC=4cm，CQ=BD=5cm∴点P、点Q运动的时间s∴ cm/s∴ 当点Q 的运动速度为380cm/s 时，能够使△BPD 与△CQP 全等 ………………………(6分)(2)设经过x 秒后点P 与点Q 第一次相遇，由题意，得154x=3x+2×10 解得x=380 ∴ 经过380秒点P 与点Q 第一次相遇． ………………………(9分)。