2017年秋季学期新版新人教版九年级数学上学期24.1.1、圆课件29
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九年级数学上册24.1.1圆课件1(新版)新人教版
解: 23÷2÷20=0.575cm
答: 这棵红衫树的半径每年增加0.575cm
讨论1： 车轮为什么做成圆形？
讨论2： 如果做成正方形会有什么结果？
说说议议
把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心） 的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车 轮中心与平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的 路上行驶时，坐车的人会感到非常平稳，这就是车轮都 做成圆形的数学道理。
求证：A、B、C、D在以O为圆心的同一圆上。
A
O
D
证明：∵ABCD是矩形
∴AO=OC；OB=OD；
C
B
又∵AC=BD ∴OA==OC=OD
∴A、B、C、D在以O为圆心以OA为半径的圆上。
巩固· 拓展
A
1.图中的弦有:___________.
B
O
●
2.图中的弧有:___________；
其中优弧有 ； .
圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧， 每一条弧都叫做半圆．
B O
·
C
A
劣弧与优弧 小于半圆的弧叫做劣弧.
大于半圆的弧叫做优弧.
（如图中的AC）
⌒
它们都是 弦AC所对 的弧
⌒ (用三个字母表示,如图中的ABC)
B O
·
C
A
等圆
能够重合的两个圆是等圆。 1.半径相等的两个圆是等圆； 2.同圆或等圆的半径相等。
B
r
从画圆的过程可以看出什么呢？
C
r
O r
·r
D
r
A
E
r) 1、圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于 定长（半径 ．
2、到定点的距离等于定长的点都在 同一个圆上 ． 圆的第二定义： 归纳：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有 到定点O的距离等于定长r 的点的集合．
答: 这棵红衫树的半径每年增加0.575cm
讨论1： 车轮为什么做成圆形？
讨论2： 如果做成正方形会有什么结果？
说说议议
把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心） 的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车 轮中心与平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的 路上行驶时，坐车的人会感到非常平稳，这就是车轮都 做成圆形的数学道理。
求证：A、B、C、D在以O为圆心的同一圆上。
A
O
D
证明：∵ABCD是矩形
∴AO=OC；OB=OD；
C
B
又∵AC=BD ∴OA==OC=OD
∴A、B、C、D在以O为圆心以OA为半径的圆上。
巩固· 拓展
A
1.图中的弦有:___________.
B
O
●
2.图中的弧有:___________；
其中优弧有 ； .
圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧， 每一条弧都叫做半圆．
B O
·
C
A
劣弧与优弧 小于半圆的弧叫做劣弧.
大于半圆的弧叫做优弧.
（如图中的AC）
⌒
它们都是 弦AC所对 的弧
⌒ (用三个字母表示,如图中的ABC)
B O
·
C
A
等圆
能够重合的两个圆是等圆。 1.半径相等的两个圆是等圆； 2.同圆或等圆的半径相等。
B
r
从画圆的过程可以看出什么呢？
C
r
O r
·r
D
r
A
E
r) 1、圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于 定长（半径 ．
2、到定点的距离等于定长的点都在 同一个圆上 ． 圆的第二定义： 归纳：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有 到定点O的距离等于定长r 的点的集合．
人教版九年级数学上册课件：24.1.1 圆
24.1.1 圆
一切平面图形中最美的是圆——毕达哥拉斯 圆象征着圆满和谐
生 活 中 的 圆
可见圆是由一个点运动形成的
在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个
端点A所形成的图形叫做圆.
A
固定的端点O叫做圆心.
圆心
r
线段OA叫做半径.OFra bibliotek以点为O圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”.
同一个圆中，所有半径都相等
小组交流：请解释车轮为什么设计成圆形.
圆的半径相等
.
圆心到地面的距离相等
感觉平稳
墨子语： “圆，一中同长也. ” 《墨经》
例 如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，求证：A，B，C， D四个点在以点O为圆心的同一个圆上.
证明：在矩形ABCD中， AC=BD， AO=CO = AC ， BO=DO = BD 所以AO = CO = BO = DO .
成果汇报：请你对照图形，具体说说与圆有关的一些量， 与小组交流分享，把小组共同认识记录下来
弦和直径 弧和半圆 弦和弧
等圆和同心圆 等弧
A
劣弧和优弧
O C
B
课堂小结
通过本节课的学习： 我知道了…… 学会了…… 收获了……
O
A.
谢谢
一切平面图形中最美的是圆——毕达哥拉斯 圆象征着圆满和谐
生 活 中 的 圆
可见圆是由一个点运动形成的
在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个
端点A所形成的图形叫做圆.
A
固定的端点O叫做圆心.
圆心
r
线段OA叫做半径.OFra bibliotek以点为O圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”.
同一个圆中，所有半径都相等
小组交流：请解释车轮为什么设计成圆形.
圆的半径相等
.
圆心到地面的距离相等
感觉平稳
墨子语： “圆，一中同长也. ” 《墨经》
例 如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，求证：A，B，C， D四个点在以点O为圆心的同一个圆上.
证明：在矩形ABCD中， AC=BD， AO=CO = AC ， BO=DO = BD 所以AO = CO = BO = DO .
成果汇报：请你对照图形，具体说说与圆有关的一些量， 与小组交流分享，把小组共同认识记录下来
弦和直径 弧和半圆 弦和弧
等圆和同心圆 等弧
A
劣弧和优弧
O C
B
课堂小结
通过本节课的学习： 我知道了…… 学会了…… 收获了……
O
A.
谢谢
(第11套)人教版九年级数学上册 24.1.1 圆精品教学课件
”，
（2）圆心和半径是确定一个圆的两个必需条件， 圆心决定圆的 ，位半置径决定圆的 大，小二者
缺一不可。
1.如何在操场上画一个半径是5m的 圆？说出你的理由
首先确定圆心, 然后用5米长的绳子一端 固定为圆心端,另一端系在一端尖木棒,木 棒以5米长尖端划动一周,所形成的图形就 是所画的圆.
根据圆的形成定义
与圆有关的概念
弦 连接圆上任意两点的线段（如图AC）
叫做弦.
经过圆心的弦（如图中的AB）叫做直径．
B
O·
A
C
弧பைடு நூலகம்
圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧．
以A、B为端点的弧记作 ⌒AB ，读作“圆弧AB”
或“弧AB”．
圆的任意一条直径的两 个端点把圆分成两条弧， 每一条弧都叫做半圆．
劣弧与优弧
提醒：知道弧的两个起 点，不能判断它是优弧
动态：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个 端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫 做圆．
静态：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有 到定点O的距离等于定长r 的点组成的图形．
例题学习：
• 例1，如图，OA,OB是圆O的半径，C，D分别是OA，OB的中点。 • 求证：AD=BC
O· C
D
B A
劣弧： A⌒C A⌒E
⌒ ⌒ C
ADE ADC 等 A⌒F A⌒D 等
等圆与等弧
1.能够重合的两个圆是等圆。 容易看出：半径相等的两个圆是等圆； 反过来，同圆或等圆的半径相等。
2.在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫 做等弧。
2 你见过树木的年轮吗?从树木的年轮,可以很清楚 的看出树木生长的年龄,如果一棵20年树龄的红杉树 的树干直径是23cm,这棵红杉树的半径每年增加多 少?.
圆课件(共18张PPT)人教版数学九年级上册
【实践性作业】找 一 根绳子，以其中 一 头为圆心，自选
长度为半径画圆，感受圆的定义 .
∴点B、C、D、E在以点M为圆心的同一个圆上.
【题型二】圆的基本概念解析
例3 下列说法中，正确的个数是（ A ）
①长度相等的两条弧一定是等弧；②半圆是最长的弧；③弦
是直径；④半圆是弧.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
变式 如图，_______是直径，______________是弦，以E为端
AB，CD，EF
点C，四边形CDEF是正方形，连接BD.若 = ,
= ,则BD的长为 (
) B
.
.
C.13
.
例5:如图,OA、OB是⊙O的半径,C是⊙O上一点, ∠ =
°, ∠ = °,则 ∠的度数为_____.
30°
课堂小结
圆
的
定
义Hale Waihona Puke 圆心AB点的劣弧有___________________________，以A为端点的优
弧EC,弧EB,弧EF,弧ED,弧EA
弧有____________________________
弧AEF，弧AED，弧ADC，弧ADE .
【题型三】与圆有关的计算
例4:如图,在⊙O中,AB为直径,D为⊙O上一点, ⊥ 于
为什么要把轮子做成圆形，而不是做成三角形、四边形或者
椭圆形呢？
知识讲解
自主探究
1.请同学们阅读课本79-80页.
2.请同学们完成上面任务后思考以下问题：
①圆和圆面有什么不同?如何证明几个点在同一个圆上?
(圆是一种几何图形，指的是平面中到一个定点距离为定值的
长度为半径画圆，感受圆的定义 .
∴点B、C、D、E在以点M为圆心的同一个圆上.
【题型二】圆的基本概念解析
例3 下列说法中，正确的个数是（ A ）
①长度相等的两条弧一定是等弧；②半圆是最长的弧；③弦
是直径；④半圆是弧.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
变式 如图，_______是直径，______________是弦，以E为端
AB，CD，EF
点C，四边形CDEF是正方形，连接BD.若 = ,
= ,则BD的长为 (
) B
.
.
C.13
.
例5:如图,OA、OB是⊙O的半径,C是⊙O上一点, ∠ =
°, ∠ = °,则 ∠的度数为_____.
30°
课堂小结
圆
的
定
义Hale Waihona Puke 圆心AB点的劣弧有___________________________，以A为端点的优
弧EC,弧EB,弧EF,弧ED,弧EA
弧有____________________________
弧AEF，弧AED，弧ADC，弧ADE .
【题型三】与圆有关的计算
例4:如图,在⊙O中,AB为直径,D为⊙O上一点, ⊥ 于
为什么要把轮子做成圆形，而不是做成三角形、四边形或者
椭圆形呢？
知识讲解
自主探究
1.请同学们阅读课本79-80页.
2.请同学们完成上面任务后思考以下问题：
①圆和圆面有什么不同?如何证明几个点在同一个圆上?
(圆是一种几何图形，指的是平面中到一个定点距离为定值的
人教版九年级数学上册《24.1.1 圆》 课件(共19张PPT)
(
( (
练习巩固，综合应用
8．若⊙O的半径是12 cm，OP=8 cm，求点P到圆 上各点的距离中最短距离和最长距离．
解：点P到圆上各点的距离中最短距离为 12-8=4(cm)； 点P到圆上各点的距离中最长距离为 12+8=20(cm)．
课堂小结
圆：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另 一个端点A所形成的图形叫做圆．
练习巩固，综合应用
7．（1）若点O为⊙O的圆心，则线段___O_A__,O__B_,O__C_____ 是圆O 的半径；线段____A_B__,A__C_,B__C______是圆O 的弦，其 中最长的弦是__A_C___；_A_B__B_C_是劣弧；_A__B_C__是半圆．
（2）若∠A =40°，则∠ABO =__4_0_°__．
确定一个圆的要素是什么？
一是圆心 二是半径
圆心确定其位置 半径确定其大小
例题分析，深化提高
例 矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O． 求证：A，B，C，D四个点在以点O为圆心的同 一个圆上．
证明：∵四边形ABCD为矩形，
∴OA=OC=OB=OD．
∴OA=OC= 1 AC，OB=OD= 1 BD，AC=BD．
练习巩固，综合应用
1．下列说法：①半圆是最长的弧；②面积相等的
两个圆是等圆；③长度相等的弧是等弧；④经过圆内
的一个定点可以作无数条弦；⑤经过圆内一定点可以
作无数条直径．其中不正确的语句的个3个
D．4个
2．下列结论正确的是（ A．直径是弦 C．半圆不是弧
A） B．弦是直径 D．弧是半圆
练习巩固，综合应用
3．以已知点O为圆心、已知线段a为半径作圆，可以
精品课件：九年级数学24.1.1圆
圆的第一个定义
如图，在一个平面内，线段OA绕它固定的一个 端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆．
A
r
O
·
表示方法：
以点O为圆心的圆，记作“⊙O”， 读作“圆O”．
从画圆的过程可以看出：
（1）圆上各点到定点的距离都等于定长； （2）到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上．
圆的第二个定义：
圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的 距离等于定长r 的点的集合．
把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心） 的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时， 车轮中心与平面的距离保持不变，因此，当车辆在 平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常平稳， 这也是车轮都做成圆形的数学道理．
与圆有关的概念
( ( ( ( ( (
) ) ) ) ) )
(6)直径是最长的弦； (7)圆心相同，半径相等的两个圆是同心圆;( (8)半径相等的两个圆是等圆.
)
(
)
议一议
小明和小强为了探究 ⊙ O中有没有最长的弦，
经过了大量的测量，最后得出一致结论，直径
是圆中最长的弦，你认为他们的结论对吗？
试说说你的理由.
O
A O B
弦
连接圆上任意两点的线段叫做弦，
经过圆心的弦叫做直径．
B O
·
C
A
弧
圆上任意两点间的部分叫做＿＿，简称＿。 以A、B为端点的弧记作⌒ ，读作＿＿。 AB 圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条 弧，每一条弧都叫做半圆．
B O A
·
C
劣弧与优弧
小于半圆的弧叫做劣弧； 大于半圆的弧叫做优弧.
B O
·
圆是生活中常见的图形，许多物体都给我们以圆的形象.
人教版数学九年级上册24.1.1圆课件
等弧:在同圆或等圆中能够互相重合的弧叫做等弧. 为了开展初三同学的篮球比赛，他们打算自己画个场地， 车轮为什么圆的，而不是椭圆或其他图形呢？
平稳
让我们成为会学习的孩子
自学教材79页最后三个段落，弄清楚以下问题： 1、介绍了圆中的那几个相关概念。 2、这几个概念的表示方法是怎样的。 3、提醒同学们区分这几个概念应注意什么。
都等于半径．
从画圆的过程可以看出：
（1）圆上各点到定点（圆心O）的距离都等 于定长（半径r）；
（2）到定点的距离等于定长的点都在同一个圆 上．
归纳：圆心为O、半径为r的圆可以
看成是所有到定点O的距离等于定长r 的点
的集合．
学以致用 学习了圆的概念，你能说说这个 生活实例中的数学奥秘吗？ 车轮为什么圆的，而不是椭圆或其他图形呢？
◆同圆或等圆的半径相等
我国古人很早对圆就有这样的认识了，战国时的《墨经》就有“圆，一中同长也”的记载．它的意思是圆上各点到圆心的距离都等于
半径．
C
D
练一练
P 如图(1)直径是___A_B___;
(2)弦是_C__D_、__D_K_、__A_B__; E
. (3) PO是直径吗?__不__是__; G O
FB
(4)线段EF、GH
AH
是弦吗？__不__是___.
C
K
如图，若AD，BE都是△ABC的高。 1.如图,写出弧:______________
我国古人很早对圆就有这样的认识了，战国时的《墨经》就有“圆，一中同长也”的记载．它的意思是圆上各点到圆心的距离都等于
A 半径．
圆上任意两点间的部分叫圆弧 2、这几个概念的表示方法是怎样的。 等弧:在同圆或等圆中能够互相重合的弧叫做等弧. 自学教材79页最后三个段落，弄清楚以下问题：
人教版九年级数学上册24.1.1圆课件
第二十四章 圆
24.1 圆
第1课时 圆
圆的世界
创设情景 明确目标
这些图的共性：都给我们圆的形象。
合作探究 达成目标 探究点一 圆的定义及相关概念
1.圆的定义 （1）从旋转的角度理解：如图1，在一个平面
内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一
个端点A所形成的图形叫做圆，固定的端点O叫做圆
• 课后作业： “学生用书”的“课后作业” 部分．
• 不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面 上的话，另一眼睛看到纸的背面。2022年4月12日星期二上午9时46分39秒09:46:3922.4.12
• 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月上午9时46分22.4.1209:46April 12, 2022 • 正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022年4月12日星期二9时46分39秒09:46:3912 April 2022 • 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
心，线段OA叫做半径.
圆的确定
O●
要确定一个圆,必须确定圆的_圆__心_和__半__径 圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小.
这个以点O为圆心的圆叫作“圆O”，记为“⊙ O”.
B
C
rr
· r O r
r
A E
1.圆上各点到定点（圆心O）的距 离都等于定长（半径r）
2.到定点（圆心O）的距离都等于定
D
长（半径r）的点都在同一个圆上。
圆心为O，半径为r的圆可以看成是所有到定点的距 离等于定长r的点的集合。
我国古人很早对圆就有这样的认识了，战国时的《墨 经》就有“圆，一中同长也”的记载．它的意思是圆 上各点到圆心的距离都等于半径．
24.1 圆
第1课时 圆
圆的世界
创设情景 明确目标
这些图的共性：都给我们圆的形象。
合作探究 达成目标 探究点一 圆的定义及相关概念
1.圆的定义 （1）从旋转的角度理解：如图1，在一个平面
内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一
个端点A所形成的图形叫做圆，固定的端点O叫做圆
• 课后作业： “学生用书”的“课后作业” 部分．
• 不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面 上的话，另一眼睛看到纸的背面。2022年4月12日星期二上午9时46分39秒09:46:3922.4.12
• 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月上午9时46分22.4.1209:46April 12, 2022 • 正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022年4月12日星期二9时46分39秒09:46:3912 April 2022 • 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
心，线段OA叫做半径.
圆的确定
O●
要确定一个圆,必须确定圆的_圆__心_和__半__径 圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小.
这个以点O为圆心的圆叫作“圆O”，记为“⊙ O”.
B
C
rr
· r O r
r
A E
1.圆上各点到定点（圆心O）的距 离都等于定长（半径r）
2.到定点（圆心O）的距离都等于定
D
长（半径r）的点都在同一个圆上。
圆心为O，半径为r的圆可以看成是所有到定点的距 离等于定长r的点的集合。
我国古人很早对圆就有这样的认识了，战国时的《墨 经》就有“圆，一中同长也”的记载．它的意思是圆 上各点到圆心的距离都等于半径．
最新人教版九年级上册数学精品课件24.1.1 圆
最新初中数学精品课件设计
1.圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于 定长（半径r）；
2.到定点的距离等于定长的点都在同一个圆 上．
圆的第二定义：圆心为O,半径为r的圆 可以看成是所有到定点O的距离等于 定长r的点的集合.
最新初中数学精品课件设计
例1 矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O. 求证：A，B，C，D四个点在以点O为圆心的同 一个圆上.
九年级数学上 新课标 [人]
第二十四章 圆
图片欣赏
最新初中数学精品课件设计
学习新知
操 作
仿照并选取一种方法画圆，观察画圆的
过程，你能说出圆的形成过程吗？
A
O
最新初中数学精品课件设计
圆的定义：在一个平面内，线段OA绕它的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成 的图形叫做圆.
其固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径. 以点O为圆心的圆，记作⊙O，读作“圆O”.
是圆中最长的弦，但弦不一定是
直径.
A
C
最新初中数学精品课件设计
弧和半圆
圆 为上端任点意 的两 弧点 记间作的A⌒部B 分，叫读做作“圆圆弧弧，A简B称”或弧“．弧以A、B
AB”．
圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧， 每一条弧都叫做半圆．
最新初中数学精品课件设计
B
O·
A
C
劣弧与优弧
小于半圆的弧叫做劣弧.（如图中的AC）
大于半圆的弧叫做优弧. (用三个字母表示,如图中 AB
的
)
C
B
O·
A
C
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等圆等弧
圆心相同，半径不等的圆叫 同心圆
能够互相重合的两个圆 叫等圆
1.圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于 定长（半径r）；
2.到定点的距离等于定长的点都在同一个圆 上．
圆的第二定义：圆心为O,半径为r的圆 可以看成是所有到定点O的距离等于 定长r的点的集合.
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例1 矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O. 求证：A，B，C，D四个点在以点O为圆心的同 一个圆上.
九年级数学上 新课标 [人]
第二十四章 圆
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学习新知
操 作
仿照并选取一种方法画圆，观察画圆的
过程，你能说出圆的形成过程吗？
A
O
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圆的定义：在一个平面内，线段OA绕它的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成 的图形叫做圆.
其固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径. 以点O为圆心的圆，记作⊙O，读作“圆O”.
是圆中最长的弦，但弦不一定是
直径.
A
C
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弧和半圆
圆 为上端任点意 的两 弧点 记间作的A⌒部B 分，叫读做作“圆圆弧弧，A简B称”或弧“．弧以A、B
AB”．
圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧， 每一条弧都叫做半圆．
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B
O·
A
C
劣弧与优弧
小于半圆的弧叫做劣弧.（如图中的AC）
大于半圆的弧叫做优弧. (用三个字母表示,如图中 AB
的
)
C
B
O·
A
C
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等圆等弧
圆心相同，半径不等的圆叫 同心圆
能够互相重合的两个圆 叫等圆