【最新】苏科版数学八年级下册第九章《平移》公开课课件
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初中数学《平移》一等奖公开课PPT1
A -2
-3
-4
1 2 3 4 5 6x
A1
-5
-6
y
3.将点A(-2，-3)向上平移4个单位长
6 5
度，得到点A3( -2 ， 1 )；
4 3
4.将点A(-2，-3)向下平移2个单位长
A3
2 1
度，得到点A4( -2 ， -5 ).
-6
-5
-4
-3
-2
-1O -1
A -2
-3
1 2 3 4 5 6x
你发现了什么规律？
-4
A4 -5
-6
在平面直角坐标系中，将点进行平移，点的位置发生了变化，
坐标也会发生变化，具体情况如下(其中 a>0，b>0)：
P3(x，y+b)
向上平移 b个单位
向左平移
向右平移
P2(x-a，y) a个单位
点P(x，y) a个单位
P1(x+a，y)
向下平移 b个单位
P4(x，y-b)
一般上地，，将一个点图形A依的次沿两坐个坐标标轴为方向(平2移，所得0到)的，图形将，可以正通过方将原形来的O图形A作一B次C平移沿得到着. OB方向平移OB个单位，则点
建立如图所示的平面直角坐标系，平移这个图形，图形上的点的坐标发生了什么变化呢？
C的对应点坐标为_______(_1_，__3_)___． 人教版 · 数学· 七年级（下）
平移方向和平移距离
对应点的坐标
向右平移a个单位长度，向上平移b个单位长度 (x+a , y+b)
向右平移a个单位长度，向下平移b个单位长度 (x+a , y-b)
向左平移a个单位长度，向上平移b个单位长度 (x-a , y+b)
2022春八年级数学下册第九章中心对称图形图形的旋转教学课件新版苏科版ppt
A. 2 个
B. 3 个
C. 4 个
D. 5 个
解题秘方：紧扣平移和旋转的定义对各小题依次 知1－讲 判断即可求解.
解析：由题意知：①中“地下水位逐年下降”是平移现象； ②中“传送带的移动”是平移现象；③中“方向盘 的转动”是旋转现象；④中“水龙头开关的转动” 是旋转现象；⑤中“钟摆的运动”是旋转现象；⑥ 中“荡秋千运动”是旋转现象．所以属于旋转的有 ③、④、⑤、⑥，共4 个．
方法点拨： 旋转作图时，要紧扣以下三点： (1)旋转的方向相同； (2)旋转的角度相等； (3)对应点到旋转中心距离相等.
知3－讲
图形的旋转
图形的旋转
定义 三要素 性质 作图
旋转中心 旋转角 旋转方向
知2－讲
解题通法： 利用旋转求角度的方法：
一般要用到旋转的性质或由旋转而得到的全等关 系，以及和角有关的定理（如三角形内角和定理）来 解决问题．
知2－讲
例4 如图9.1-3， 在△ ABC 中，AB=4，BC=7， ∠ B=60°， 将△ ABC 绕点A 按顺时针方向旋转一定角度得到 △ADE，若点B 的对应点D 恰好落在BC 边上，则CD 的长为____3_____.
知2－讲
解：∵∠ A=30°，∠ B=40°， ∴∠ ACA′= ∠ A+ ∠ B=30° +40° =70° . ∵△ ABC 绕点C 按顺时针方向旋转至△ A′B′C， ∴旋转角的度数为70° .
知2－讲
解题秘方：先根据三角形外角的性质求出∠ACA′=70°， 再由△ ABC 绕点C 按顺时针方向旋转至△ A′B′C，得到∠ ACA′ 为旋转角，于是可得 旋转角的度数为70° .
边相等，对应角相等.
知识点 2 旋转的性质
【最新】苏科版八年级数学下册第九章《9.1 图形的旋转2》公开课课件.ppt
初中数学 八年级(下册)
9.1 图形的旋转
你能再举出生活中类似的例子吗？
探索活动一
1．将一块三角尺放在一张白纸上，画下它的外轮 廓，记为△ABC．
2．将三角尺绕直角顶点按逆时针方向旋转一定的 角度，再画下它的外轮廓，记为△A′B′C ．
A A'
对应点：
B'
对应边：
对应角：
C
B
思考：什么叫做图形的旋转？
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/1/122021/1/122021/1/121/12/2021 1:42:16 PM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/1/122021/1/122021/1/12Jan-2112-Jan-21 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/1/122021/1/122021/1/12Tuesday, January 12, 2021 • 13、志不立，天下无可成之事。2021/1/122021/1/122021/1/122021/1/121/12/2021
问题2 如图，已知点O和点 A.
（1）画出点A绕着点O按逆时针方向旋转90°后的点A′.
（2）你能画出线段AB绕点O按逆时针方向旋转90°后的 图形吗？
（3）你能画出△ABC绕点O按逆时针方向旋转90°后的
图形吗？
AA
OO
CC
B
B
问题3 如图，已知线段AB绕点O旋转后的对应 线段是A′B′，你能确定旋转中心点O的位置吗？
一个图形和它经过旋转所得到的图形中，对应点 到旋转中心距离相等，两组对应点与旋转中心连线所 成的角相等.
问题1 如图，在正方形ABCD中，E是BC上一
9.1 图形的旋转
你能再举出生活中类似的例子吗？
探索活动一
1．将一块三角尺放在一张白纸上，画下它的外轮 廓，记为△ABC．
2．将三角尺绕直角顶点按逆时针方向旋转一定的 角度，再画下它的外轮廓，记为△A′B′C ．
A A'
对应点：
B'
对应边：
对应角：
C
B
思考：什么叫做图形的旋转？
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/1/122021/1/122021/1/121/12/2021 1:42:16 PM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/1/122021/1/122021/1/12Jan-2112-Jan-21 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/1/122021/1/122021/1/12Tuesday, January 12, 2021 • 13、志不立，天下无可成之事。2021/1/122021/1/122021/1/122021/1/121/12/2021
问题2 如图，已知点O和点 A.
（1）画出点A绕着点O按逆时针方向旋转90°后的点A′.
（2）你能画出线段AB绕点O按逆时针方向旋转90°后的 图形吗？
（3）你能画出△ABC绕点O按逆时针方向旋转90°后的
图形吗？
AA
OO
CC
B
B
问题3 如图，已知线段AB绕点O旋转后的对应 线段是A′B′，你能确定旋转中心点O的位置吗？
一个图形和它经过旋转所得到的图形中，对应点 到旋转中心距离相等，两组对应点与旋转中心连线所 成的角相等.
问题1 如图，在正方形ABCD中，E是BC上一
苏科版八年级数学下册第九章《9.1 图形的旋转2》公开课课件
•
A
B'
B
C
C'
A' O
一个图形和它经过旋转所得到的图形中，对应点 到旋转中心距离相等，两组对应点与旋转中心连线所 成的角相等.
问题1 如图，在正方形ABCD中，E是BC上一
点，△ABE经过旋转后得到△ADF．
F
A
D
B E
C
后，（点（（3G12）旋））如旋若转果转连到中接点了心EG什F是是，么哪A那位一B么的点置△中？？AE旋点F转是，角什那为么么多三经少角过度形？上？述旋转
初中数学 八年级(下册)
9.1 图形的旋转
你能再举出生活中类似的例子吗？
探索活动一
1．将一块三角尺放在一张白纸上，画下它的外轮 廓，记为△ABC．
2．将三角尺绕直角顶点按逆时针方向旋转一定的 角度，再画下它的外轮廓，记为△A′B′C ．
A A'
对应点：
B'
对应边：
对应角：
C
B
思考：什么叫做图形的旋转？
BB
A′
A
A′
A
B′ B′
O
课堂小结
将图形绕一个定点转动一定的角度，这样的图形 运动叫做图形的旋转。
这个定点叫做旋转中心；
旋转的角度叫做旋转角；
图形的旋转三要素：旋转中心,旋转方向,旋转角度.
一个图形和它经过旋转所得到的图形中，对应点到 旋转中心距离相等，两组对应点与旋转中心连线所成 的角相等.
• 15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年7月2021/7/312021/7/31206、提出一个问题往往比解决一个更重要。因为解决问题也许仅是一个数学上或实验上的技能而已，而提出新的问题，却需要有创造性的想像力，而且标志着科学的真正进步。2021/7/312021/7/31July 31, 2021
A
B'
B
C
C'
A' O
一个图形和它经过旋转所得到的图形中，对应点 到旋转中心距离相等，两组对应点与旋转中心连线所 成的角相等.
问题1 如图，在正方形ABCD中，E是BC上一
点，△ABE经过旋转后得到△ADF．
F
A
D
B E
C
后，（点（（3G12）旋））如旋若转果转连到中接点了心EG什F是是，么哪A那位一B么的点置△中？？AE旋点F转是，角什那为么么多三经少角过度形？上？述旋转
初中数学 八年级(下册)
9.1 图形的旋转
你能再举出生活中类似的例子吗？
探索活动一
1．将一块三角尺放在一张白纸上，画下它的外轮 廓，记为△ABC．
2．将三角尺绕直角顶点按逆时针方向旋转一定的 角度，再画下它的外轮廓，记为△A′B′C ．
A A'
对应点：
B'
对应边：
对应角：
C
B
思考：什么叫做图形的旋转？
BB
A′
A
A′
A
B′ B′
O
课堂小结
将图形绕一个定点转动一定的角度，这样的图形 运动叫做图形的旋转。
这个定点叫做旋转中心；
旋转的角度叫做旋转角；
图形的旋转三要素：旋转中心,旋转方向,旋转角度.
一个图形和它经过旋转所得到的图形中，对应点到 旋转中心距离相等，两组对应点与旋转中心连线所成 的角相等.
• 15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年7月2021/7/312021/7/31206、提出一个问题往往比解决一个更重要。因为解决问题也许仅是一个数学上或实验上的技能而已，而提出新的问题，却需要有创造性的想像力，而且标志着科学的真正进步。2021/7/312021/7/31July 31, 2021
苏科版八年级数学下册第九章《9.1 图形的旋转2》优质课课件
初中数学 八年级(下册)
9.1 图形的旋转
你能再举出生活中类似的例子吗？
探索活动一
1．将一块三角尺放在一张白纸上，画下它的外轮 廓，记为△ABC．
2．将三角尺绕直角顶点按逆时针方向旋转一定的 角度，再画下它的外轮廓，记为△A′B′C ．
A A'
对应点：
B'
对应边：
对应角：
C
B
思考：什么叫做图形的旋转？
问题2 如图，已知点O和点 A.
（1）画出点A绕着点O按逆时针方向旋转90°后的点A′.
（2）你能画出线段AB绕点O按逆时针方向旋转90°后的 图形吗？
（3）你能画出△ABC绕点O按逆时针方向旋转90°后的
图形吗？
AA
OO
CC
B
B
问题3 如图，已知线段AB绕点O旋转后的对应 线段是A′B′，你能确定旋转中心点O的位置吗？
将图形绕一个定点转动一定的角度，这样的图形 运动叫做图形的旋转。
这个定点叫做旋转中心；
旋转的角度叫做旋转角； 旋转后图形的位置由什么决定？
旋转中心 旋转方向 旋转角度
A A'
B'
C
B
旋转中心是什么？
旋转角是什么？
△ABC与 △A′B′C 是什么关系？
图形的旋转不改变图形的形状和大小.
探索活动二
BB
A′
A
A′
A
B′ B′
O
课堂小结
将图形绕一个定点转动一定的角度，这样的图形 运动叫做图形的旋转。
这个定点叫做旋转中心；
旋转的角度叫做旋转角；
图形的旋转三要素：旋转中心,旋转方向,旋转角度.
一个图形和它经过旋转所得到的图形中，对应点到 旋转中心距离相等，两组对应点与旋转中心连线所成 的角相等.
9.1 图形的旋转
你能再举出生活中类似的例子吗？
探索活动一
1．将一块三角尺放在一张白纸上，画下它的外轮 廓，记为△ABC．
2．将三角尺绕直角顶点按逆时针方向旋转一定的 角度，再画下它的外轮廓，记为△A′B′C ．
A A'
对应点：
B'
对应边：
对应角：
C
B
思考：什么叫做图形的旋转？
问题2 如图，已知点O和点 A.
（1）画出点A绕着点O按逆时针方向旋转90°后的点A′.
（2）你能画出线段AB绕点O按逆时针方向旋转90°后的 图形吗？
（3）你能画出△ABC绕点O按逆时针方向旋转90°后的
图形吗？
AA
OO
CC
B
B
问题3 如图，已知线段AB绕点O旋转后的对应 线段是A′B′，你能确定旋转中心点O的位置吗？
将图形绕一个定点转动一定的角度，这样的图形 运动叫做图形的旋转。
这个定点叫做旋转中心；
旋转的角度叫做旋转角； 旋转后图形的位置由什么决定？
旋转中心 旋转方向 旋转角度
A A'
B'
C
B
旋转中心是什么？
旋转角是什么？
△ABC与 △A′B′C 是什么关系？
图形的旋转不改变图形的形状和大小.
探索活动二
BB
A′
A
A′
A
B′ B′
O
课堂小结
将图形绕一个定点转动一定的角度，这样的图形 运动叫做图形的旋转。
这个定点叫做旋转中心；
旋转的角度叫做旋转角；
图形的旋转三要素：旋转中心,旋转方向,旋转角度.
一个图形和它经过旋转所得到的图形中，对应点到 旋转中心距离相等，两组对应点与旋转中心连线所成 的角相等.
【最新】苏科版八年级数学下册第九章《9.4 矩形、菱形、正方形(第4课时)》公开课课件.ppt
1.我们知道，菱形的四条边相等.反过来，四 条边相等的四边形是菱形吗？
已知：在四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA. 求证：四边形ABCD是菱形
证明：∵AB=CD,AD=BC
D
C
∴四边形ABCD是平行四边形
又∵AB=AD,
A
B
∴ ABCD是菱形
判定方法2：
u四条边相等的四边形是菱形.
A D
B C
9.4 矩形、菱形、正方形(4)
Ø情景引入
将2张宽相等的矩形纸片叠合在一起，重合的部 分是什么特殊的四边形？
你能说明理由吗？
A D
B C
判定方法1：
u根据菱形的定义,可得菱形的第一个判定的方法
有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形
数学语言:
A
D
O
∵在□ABCD中，AB=ADB
C
∴ □ABCD是菱形
Ø探究1
Ø能力拓展
你有其他用一张矩形纸片就能折出菱形 的方法吗？
Ø练一练
1.课本P81第2 题
2、用直尺和圆规作一个菱形，并说明你 作图的道理。
通过本节课的学习，你有哪些收获？
9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2020/12/172020/12/17Thursday, December 17, 2020
O
A
B
Ø例题讲解
例1 已知：如图，在四边形ABCD中， AD∥BC，对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分 别相交于点E、F．求证：四边形AFCE是菱形．
A 1
ED
O
B
2C F
证明：
已知：在四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA. 求证：四边形ABCD是菱形
证明：∵AB=CD,AD=BC
D
C
∴四边形ABCD是平行四边形
又∵AB=AD,
A
B
∴ ABCD是菱形
判定方法2：
u四条边相等的四边形是菱形.
A D
B C
9.4 矩形、菱形、正方形(4)
Ø情景引入
将2张宽相等的矩形纸片叠合在一起，重合的部 分是什么特殊的四边形？
你能说明理由吗？
A D
B C
判定方法1：
u根据菱形的定义,可得菱形的第一个判定的方法
有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形
数学语言:
A
D
O
∵在□ABCD中，AB=ADB
C
∴ □ABCD是菱形
Ø探究1
Ø能力拓展
你有其他用一张矩形纸片就能折出菱形 的方法吗？
Ø练一练
1.课本P81第2 题
2、用直尺和圆规作一个菱形，并说明你 作图的道理。
通过本节课的学习，你有哪些收获？
9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2020/12/172020/12/17Thursday, December 17, 2020
O
A
B
Ø例题讲解
例1 已知：如图，在四边形ABCD中， AD∥BC，对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分 别相交于点E、F．求证：四边形AFCE是菱形．
A 1
ED
O
B
2C F
证明：
苏科版八年级数学下册第九章《9-4 正方形》公开课 课件
拓展与延伸
如图2，在正方形ABCD中，点E、H、F、 G分别在边AB、BC、CD、DA上，EF、GH 交于点O，EF=GH.判断EF、GH的位置关系， 说明理由. N
M
例2 正方形ABCD，P是射线AB上任意一点， 过P点分别做直线AC、BD的垂线PE、PF. (2)如图2，当P点在线段AB的延长线上时， 线段PE、PF、OB又有怎样的等量关系，说 明理由.
细心练一练
1.下列说法不正确的是（ D ） A．一组邻边相等的矩形是正方形 B．对角线相等的菱形是正方形 C．对角线互相垂直的矩形是正方形 D．有一个角是直角的平行四边形是正方形 2.如图,把一个长方形纸片对折两次,然后剪下 一个角.为得到一个正方形,裁剪线与折痕所 成的角α的度数应为( C ) A.60° B.30° C.45° D.90°
从对称性看： 正方形既是轴对称图形，又 是中心对称图形． 从边看: 正方形的四边相等，对边平行； 从角看： 正方形4个角都是直角； 从对角线看：正方形的两条对角线相等且互 相垂直平分；每一条对角线平 分一组对角
正方形的性质
2. 正方形的性质中，哪些是一般矩形不 具备的？哪些是一般菱形不具备的？
从对称性看： 正方形既是轴对称图形，又 是中心对称图形． 从边看: 正方形的四边相等，对边平行； 从角看： 正方形4个角都是直角； 从对角线看：正方形的两条对角线相等且互 相垂直平分；每一条对角线平 分一组对角
E
C D
2.如右图，正方形ABCD中，延长AB到E， 使AE=AC，则∠BCE的度数是 22.5 °．
小结：
平行四边形与矩形、菱形、正方形的关系:
矩形
平行四边形
一组邻边相等且 有一个角是直角
正方形
菱形
平移和旋转 公开课获奖课件
平移
平移
下面哪些是平移，哪些是旋转？
旋转
平移
下面哪些是平移，哪些是旋转？
旋转
平移
下面哪些是平移，哪些是旋转？
旋转
平移
生活中见过哪些平移和旋转的现象？在小
组里说一说。
猜猜我在哪儿。
我把棋子先 向东平移2格，再 向南平移3格，最 后向西平移5格。
你在……
语文
小魔方站作品 盗版必究
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曹杨二中高三(14)班学生 班级职务：学习委员 高考志愿：北京 大学中文系 高考成绩：语文121分数学146分 英语146分历史134分 综合28分总分 575分 (另有附加分10 分)
上海高考文科状元--常方舟
“我对竞赛题一样发怵” 总结自己的成功经验，常方舟认为学习的高 效率是最重要因素，“高中三年，我每天晚 上都是10:30休息，这个生活习惯雷打不动。 早晨总是6:15起床，以保证八小时左右的睡 眠。平时功课再多再忙，我也不会‘开夜 车’。身体健康，体力充沛才能保证有效学 习。”高三阶段，有的同学每天学习到凌晨 两三点，这种习惯在常方舟看来反而会影响 次日的学习状态。每天课后，常方舟也不会 花太多时间做功课，常常是做完老师布置的 作业就算完。
“用好课堂40分钟最重要。我的经验是，哪怕 是再简单的内容，仔细听和不上心，效果肯 定是不一样的。对于课堂上老师讲解的内容， 有的同学觉得很简单，听讲就不会很认真， 但老师讲解往往是由浅入深的，开始不认真， 后来就很难听懂了；即使能听懂，中间也可 能出现一些知识盲区。高考试题考的大多是 基础知识，正就是很多同学眼里很简单的内 容。”常方舟告诉记者，其实自己对竞赛试 题类偏难的题目并不擅长，高考出色的原因 正在于试题多为基础题，对上了自己的“口 味”。