五年级--多边形的面积(知识点整理+典型例题-推荐!!!)
五年级数学多边形的面积练习题
五年级数学多边形的面积练习题一、矩形的面积矩形是一种特殊的四边形，它的对边相等且平行。
计算矩形的面积很简单，只需知道矩形的长度和宽度，然后将两者相乘即可得到矩形的面积。
练习题：1.请计算长度为8cm，宽度为6cm的矩形的面积。
2.请计算长度为15m，宽度为12m的矩形的面积。
3.请计算长度为5.2cm，宽度为3.9cm的矩形的面积。
二、正方形的面积正方形是一种特殊的矩形，它的边长相等。
计算正方形的面积也很简单，只需将正方形的边长进行平方运算即可。
练习题：1.请计算边长为10cm的正方形的面积。
2.请计算边长为7m的正方形的面积。
3.请计算边长为4.5cm的正方形的面积。
三、三角形的面积三角形是一种三边形，其面积计算公式为底边乘以高，再除以2。
练习题：1.请计算底边为12cm，高为8cm的三角形的面积。
2.请计算底边为10m，高为5m的三角形的面积。
3.请计算底边为6.5cm，高为4.2cm的三角形的面积。
四、梯形的面积梯形是一种四边形，其两个底边平行，且其他两边不平行。
计算梯形的面积需要知道梯形的两个底边长度和高。
练习题：1.请计算上底为5cm，下底为11cm，高为6cm的梯形的面积。
2.请计算上底为8m，下底为15m，高为10m的梯形的面积。
3.请计算上底为3.5cm，下底为6cm，高为4.5cm的梯形的面积。
五、菱形的面积菱形是一种特殊的四边形，其两对边相等。
计算菱形的面积需要知道菱形的对角线长度。
练习题：1.请计算对角线1为8cm，对角线2为10cm的菱形的面积。
2.请计算对角线1为12m，对角线2为15m的菱形的面积。
3.请计算对角线1为3cm，对角线2为4.5cm的菱形的面积。
六、总结多边形的面积计算是数学中的基础知识，掌握了多边形面积的计算方法，可以帮助我们更好地理解和解决与面积相关的问题。
通过以上练习题的实践，相信大家对多边形的面积计算有了更深入的理解和掌握。
希望大家能继续进行练习，巩固和提升自己的数学能力。
多边形面积的知识点
多边形面积的知识点1、长方形的面积=长×宽字母公式：s=ab长方形的长=面积÷宽长方形的宽=面积÷长长方形的周长=(长＋宽)×2字母公式：c=2(a＋b)长方形的长=周长÷2-宽长方形的宽=周长÷2-长2、正方形的面积=边长×边长字母公式：s= a2正方形的周长=边长×4字母公式：c=4a正方形的边长=周长÷43、平行四边形的面积=底×高字母公式：s=ah平行四边形的底=面积÷高平行四边形的高=面积÷底4、三角形的面积=底×高÷2字母公式：s=ah÷2三角形的底=面积×2÷高；三角形的高=面积×2÷底5、梯形的面积=(上底＋下底)×高÷2字母公式：s=(a＋b)h÷2梯形的面积=上、下底的和×高÷2梯形的下底=面积×2÷高-上底；梯形的上底=面积×2÷高-下底梯形的高=面积×2÷（上底+下底）6、计算摆成梯形的圆木或钢管等的总根数：总根数=(顶层根数+底层根数)×层数÷2（层数=底层根数-顶层根数+1）7、求组合图形的面积：（1）把它分割成已学的简单图形，通过把各个面积相加进行计算。
（2）把它填补成已学的简单图形，通过填补后得到的面积减去填补的面积进行计算。
（3）把它割补成已学的简单图形，计算割补后得到的简单图形的面积。
8、平行四边形面积公式推导：平行四边形通过（割补）可以转化成一个长方形；这个长方形的长相当于平行四边形的（底）；长方形的宽相当于平行四边形的（高）；长方形的面积等于平行四边形的面积。
因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高。
9、三角形面积公式推导：两个（完全一样）的三角形通过（旋转、平移）可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底相当于三角形的（底）；平行四边形的高相当于三角形的（高）；平行四边形的面积等于（三角形面积的2倍），因为平行四边形面积=底×高，所以，三角形的面积=底×高÷210、梯形面积公式推导：两个完全一样的梯形通过（旋转、平移）可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底相当于梯形的（上下底之和）；这个平行四边形的高相当于梯形的（高）；这个平行四边形面积等于梯形面积的（2倍），因为平行四边形的面积=底×高。
多边形的面积图形专项——5大题型(40题)-五年级上册数学(人教版)
多边形的面积图形专项——5大题型 类型1 平行四边形的面积（考频：★★★★★） 考点： 面积计算 已知底和高求面积，直接用公式S = ah计算 逆向计算 已知面积和底（或高）求高（或底）。如面积是30，底是5，则高h=30÷5 = 6，面积是30，高是5，则底a=30÷5 = 6 底高对应 注意底和它对应的高来计算面积 ➢计算下面平行四边形的面积 ★小试牛刀
1.
类型1 平行四边形的面积 类型2 三角形的面积 类型3 梯形的面积 类型4 组合图形的面积 类型5 不规则图形的面积 2.
3. 4. （1） （2） （3） ➢逆向运算——求底或高 ★小试牛刀 5.已知一个平行四边形的面积和底（如图），求高。
6.下图中平行四边形其中一条底边长4厘米，求这条底边上对应的高的长度。 7.面积是126.75平方厘米，高是多少？ 8.看图列式计算。 平行四边形的面积是480平方米
9.平行四边形的面积是2
30dm。
10.平行四边形的面积是45平方厘米,高为6cm，求对应的底。 6cm 11.平行四边形的面积是72平方米,高为7.2m，求对应的底。 类型2 三角形的面积（考频：★★★★★） 考点： 面积计算 已知底和高求面积，直接用公式S = ah÷2计算 逆向计算 已知面积和底（或高）求高（或底），先把三角形的面积×2，再除以“底或高”。如面积是30，底是5，则高h=30×2÷5 = 12，面积是30，高是5，则底a=30×2÷5=12 底高对应 注意底和它对应的高来计算面积 ★小试牛刀 ➢计算下面三角形的面积
12.
7.2m 13. 14.（单位是cm）
15.(单位：米） 16.求阴影部分的面积。
➢逆向运算——求底或高 17.已知三角形的面积为6平方厘米，求这个三角形的底。
18.已知三角形的面积为8.1平方分米，求这个三角形的高。 19.已知三角形的面积是12m2，求x的值。
五年级上册数学多边形的面积典型例题
三角形的底是：60×2÷12=10(厘米)，
梯形的下底与三角形的底相同，
梯形的面积为：(6+10)×12÷2=96(平方厘米)。
【例2】求右图中阴影部分的面积。单位：厘米
方法一：平行四边形面积：13×18=234(平方厘米)面积：234-117=117(平方厘米)
方法二：平行四边形面积：13×18=234(平方厘米)
阴影部分面积：234÷2=117(平方厘米)
【例3】一个大坝的截面是梯形，如下图所示，这个大坝的截面面积是多少平方米?
【解答】根据梯形面积公式，大坝截面的面积为：
(30+50)×25÷2=1000(平方米)
【例4】根据标注求下面平行四边形的面积。单位：厘米
根据平行四边形面积公式，该图形的面积为：
25×16=400(平方厘米)
【例5】图形由两个正方形组成，求阴影部分的面积（单位：cm）
解：（10+8）×10÷2
=18×5
=90（平方厘米）
答：阴影部分的面积是90平方厘米
第六单元 多边形的面积 知识梳理(课件)人教版数学五年级上册
考 ■考点一 梯形的面积计算公式
点 清
1. 求梯形的面积：（1）将两个完全相同的梯形拼成一个
单 平行四边形，利用平行四边形的面积公式求解；（2）将梯形 解
读 分割成两个三角形，利用三角形的面积公式求解；（3）将梯
形分割成一个三角形和一个平行四边形，利用三角形和平行
四边形的面积公式求解。
2. 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，如果用 S 表示
第 2 课时 三角形的面积计算公式及应用
考 2. 如果用 S 表示三角形的面积，用 a 和 h 分别表示三 点 清 角形的底和高，那么三角形的面积计算公式可以写成： 单 解 S=ah÷2。 读
第 2 课时 三角形的面积计算公式及应用
考
对点典例剖析
点 清
典例 1 计算下面三角形的面积。（单位：cm）
第 1 课时 平行四边形的面积计算公式及应用
考 易错警示
点 清
计算平行四边形的面积时，注意高与底必须是对应的关
单 解
系。
读
第 1 课时 平行四边形的面积计算公式及应用
考
对点典例剖析
点 清
典例 1 求下面平行四边形的面积。
单
解
读
第 1 课时 平行四边形的面积计算公式及应用
考 ［解题思路］ 点 清 单 解 读
单
解
读
第 2 课时 三角形的面积计算公式及应用
考 ［解题思路］ 点 清 单 解 读
［答案］ 15×8÷2=60（cm2）
第 2 课时 三角形的面积计算公式及应用
考 ■考点二 三角形的面积计算公式的应用
点 清
1. 求三角形物品的面积时，要先找出高和底，再利用
单 三角形的面积计算公式求解。
多边形的面积几何模型篇风筝模型和蝴蝶模型-2024-2025学年五年级数学上册典型例题系列(教师版)
篇首寄语我们每位老师都希望把最好的教学资料留给学生使用，所以在平时教学时，能够快速找到高质量、高效率、高标准的资料显得十分重要。
编者以前常常游走于各大学习网站寻找自己所需的资料，可却总在花费大量时间与精力后才能找到自己心仪的那份，这样费时费力不讨好，实在有些苦恼。
正因如此，每次在寻找资料时，编者就会想，如果是自己来创作一份资料那又该如何呢？那么这份资料应该首先满足自身教学需要，并达到我的高标准要求，然后才能为他人提供参考。
于是，本着这样的想法，在结合自身教学需求和学生实际情况后，最终酝酿出了一个既适宜课堂教学，又适应课后作业，还适合阶段复习的大综合系列。
《2024-2025学年五年级数学上册典型例题系列》，它基于教材知识和常年真题进行总结与编辑，该系列主要分为典型例题篇、专项练习篇、单元复习篇、思维素养篇、分层试卷篇等五个部分。
1.典型例题篇，按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。
2.专项练习篇，从高频考题和期末真题中选取专项练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。
3.单元复习篇，汇集系列精华，高效助力单元复习，其优点在于综合全面，精练高效，实用性强。
4.思维素养篇，新的学年，新的篇章，从课本到奥数，从方法到思维，从基础技能到核心素养，其优点在于由浅入深，思维核心，方法易懂。
5.分层试卷篇，根据试题难度和水平，主要分为A卷·基础巩固卷、B卷·素养提高卷、C卷·思维拓展卷，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性广。
时光荏苒，转眼之间，《典型例题系列》已经历三个学年三个版本，在过去，它扬长补短，去粗取精，日臻完善；在未来，它承前启后，不断发展，未有竟时。
黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝贵意见，请留言于我，欢迎您的使用，感谢您的支持！101数学创作社2024年9月16日2024-2025学年五年级数学上册典型例题系列第二单元多边形的面积·几何模型篇·风筝模型和蝴蝶模型【五大考点】【第一篇】专题解读篇专题名称第二单元多边形的面积·几何模型篇·风筝模型和蝴蝶模型专题内容本专题以风筝模型和蝴蝶模型为主，其中包括五种常见问题。
苏州苏教版五年级数学上册第二单元《多边形的面积》知识点梳理+典型例题及答案
1☆ 平行四边形的面积＝底×高 ☆ 平行四边形拉伸和平移问题：①把一个长方形框拉成平行四边形，周长不变，高变小，面积也变小；同理，把平行四边形框拉成长方形，周长不变，高变大，面积也变大.②把一个平行四边形剪拼成长方形，面积不变，宽变小，周长也变小. ☆ 两个平行四边形之间的关系：等底等高的两个平行四边形面积必相等； 面积相等的两个平行四边形形状不一定相同.1. 填一填. (1) 一张平行四边形的底是30厘米，高是4厘米，那么它的面积为（ ）平方厘米；(2) 已知一个平行四边形的面积为180平方米，高为15米，那么它的底为（ ）米； (3) 已知一个平行四边形的底为22厘米，高是底的一半，那么这个平行四边形的面积为（ ）平方厘米.2. 选一选. (1) 用木条做成一个长方形框，把它拉成一个平行四边形后，它的面积（ ）A. 比原来小B. 和原来相等C. 比原来大D. 无法确定 (2) 把一个平行四边形的底扩大至4倍，高缩小至一半，那么它的面积（ ）A. 扩大至3倍B. 不变C. 扩大至2倍D. 缩小至一半3. 计算下列各平行四边形的面积.（单位：厘米）302555323522第二单元多边形的面积知识点一 平行四边形的面积【典型例题】2☆ 三角形的面积＝底×高÷2 ☆ 两个三角形的关系：等底等高的两个三角形面积一定相等； 面积相等的两个三角形形状不一定相同.☆ 三角形与平行四边形之间的关系：①一个平行四边形能分割成两个完全相同的三角形，两个完全相同的三角形能拼成一个平行四边形；②与平行四边形等底等高的三角形，面积是平行四边形的一半；③等面积且等底（或等高）的三角形和平行四边形，三角形的高（或底）是平行四边形的两倍.1. 判断. (1) 面积相等的两个三角形可以拼成一个平行四边形. （ ） (2) 两个底和高相等的三角形，面积也相等，两个面积相等的三角形，底和高也分别相等. （ ） (3) 直角三角形一条直角边上的高，就是这个三角形的另一条直角边. （ ）2. 计算下列图形的面积.3. 一块三角形玻璃的底为6米，高为4米，每平方米的玻璃售价98元，那么买这块玻璃需要多少元？14171015知识点二 三角形的面积【典型例题】3☆ 梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2 ☆ 梯形与平行四边形的面积关系：①两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形；②要从梯形中剪去一个最大的平行四边形，那么应把梯形的上底作为平行四边形的底，这样去剪才能最大.1. 填一填. (1) 把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底是16厘米，高是5厘米，每个梯形的面积是（ ）平方厘米.(2) 一个梯形的上底与下底的和是10厘米，高是4厘米，那么它的面积是（ ）平方厘米.(3) 一个梯形的上底和下底的平均长度是20厘米，高是17厘米，那么它的面积是（ ）平方厘米.2. 一个梯形的面积是42平方厘米，高是4厘米，下底是上底的3倍，那么它的上底长多少厘米？正确的算式为（ ）A. 42÷4÷(3＋1)B. 42×2÷4÷(3＋1)C. 42÷4÷3D. 42×2÷4÷33. 计算下列图形的面积.221113163014121510知识点三 梯形的面积【典型例题】知识点四公顷、平方千米的认识☆公顷：1公顷就是边长100米的正方形的面积；1公顷＝10000平方米；一个社区、校园等的面积通常用“公顷”做单位.☆平方千米：1平方千米就是边长1000米的正方形的面积；1平方千米＝100公顷；表示一个国家、省市、地区、湖泊等的面积通常用“平方千米”做单位.【典型例题】1.在下面括号中填上合适的数.5平方千米＝（）公顷9000公顷＝（）平方千米2500平方千米＝（）平方米70000平方米＝（）公顷2.在括号里填上合适的单位.(1) 一间办公室的面积大约是56（）(2) 某大学校园的面积大约是2（）(3) 天安门广场的面积大约是45（）3.在○里面填上“＞”“＜”或“＝”.2公顷○1900平方米300公顷○3平方千米4平方千米○404公顷8000平方米○8公顷0.5公顷○510平方米7.1平方千米○710公顷1平方千米○900000平方米0.68平方米○680平方分米4.判断.(1) 1公顷土地的形状就是边长100米的正方形.（）(2) 测量和计算一个城市的土地面积，一般用平方千米做单位.（）45☆ 求组合图形面积的常见方法： ①分割法：将组合图形分割成几个规则图形，然后分别计算求和； ②添补法：将组合图形补成一个大的规则图形，将其看成是一个大的规则图形减去几个小的规则图形，然后分别计算求差.1. 先说说下面图形是由哪些简单图形拼成的，再计算它们的面积.（单位：厘米）2. 计算下图的面积.3. 计算下图的面积.11112515881610101033561012881640知识点五 组合图形的面积【典型例题】参考答案及解析知识点一：平行四边形的面积1.(1) 120；(2) 12；(3) 2422.(1) A；(2) C解析：平行四边形的底扩大至4倍，面积也扩大至4倍；高缩小至一半，面积也缩小至一半，所以相比原来扩大至2倍.3.770；1760解析：平行四边形的面积等于底乘上底对应的高.☆建议：这部分出错，需加强面积公式的练习以及计算，注重面积公式中底和对应高的区分.知识点二：三角形的面积1.(1) ×；(2) ×；(3) √解析：两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形；两个面积相等的三角形，底和高不一定相等.2.75；119；1923.1176解析：三角形玻璃的面积：6×4÷2＝12平方米；价格：98×12＝1176元.☆建议：第一题出错，需加强对三角形与三角形、平行四边形之间的关系；后两题出错，需加强对三角形面积公式的练习，区分面积公式中底和对应高的区分.知识点三：梯形的面积1.(1) 40；(2) 20；(3) 340解析：上底和下底的平均长度是20厘米，上底和下底的和是20×2＝40厘米；所以面积为40×17÷2＝340平方厘米.2.B解析：梯形上、下底和＝梯形面积×2÷高；梯形上底＝梯形上、下底和÷(3＋1).3.150；352☆建议：这部分出错需加强对梯形面积公式的练习，以及面积公式的正用和反用.67知识点四：公顷、平方千米的认识1. 500；90；2500000000；72. 平方米；平方千米；公顷3. ＞；＝；＜；＜；＞；＝；＞；＜4. (1) ×；(2) √ ☆建议：第一、三两题出错，需加强单位换算之间的练习；第二、四两题出错，需加强对面积单位的感知，因为长度单位易感知，所以可采用将面积转化为长度的方式，如教室面积56＝7×8，应该7米乘8米，所以56后面应该填平方米.知识点五：组合图形的面积1. 正方形和三角形，150；平行四边形和三角形，192；梯形和长方形，385 解析：10×10＋10×10÷2＝150；16×8＋16×8÷2＝192；(15＋25)×11÷2＋15×11＝385 2. 43 解析：3×10＋(6＋7)×2÷2＝433. 576 解析：(16＋8＋40)×(8＋12)÷2－8×8＝576☆建议：这部分出错，需加强对三角形、平行四边形、梯形等图形的认识，能将组合图形分解成学过的图形并计算，多练习分割和添补的方法去解决问题.723336108812881640。
五年级数学上册多边形的面积公式+习题
图形面积公式名称图形文字公式字母公式正方形周长=边长x4面积=边长x边长C=4aS=a▪a=a²长方形周长=(长+宽)x2面积=长x宽C=(a+b)x2S=ab平行四边形面积=底x高S=ah三角形面积=底x高÷2 S=ah÷2梯形面积=（上底+下底）x高÷2S=(a+b)h÷2圆形周长=2xπx半径=直径Xπ面积=半径x半径xπC=2πr=dπS=πrr=πr²扇形周长=半径x2+2xπx半径x角度360面积=半径x半径xπx角度360C=2r+2πr n360S=πr²x n360=nππ²360多边形面积练习题完成下表。
图形名称底高面积平行四边形 2.5米 1.6米4平方米24厘米20厘米480平方厘米三角形 1.2分米0.8分米0.48平方分米5米12米30平方米梯形上底1.6米下底2.4米1.5米3平方米1.计算阴影部分的面积。
2.求阴影部分的面积。
（4+6+4）×4÷2 =28 (cm²) 8×8÷2＝32(cm²)3.一个等腰三角形的一条边长是15厘米，另一条边长是20厘米，这个三角形的周长是多少厘米？周长：15+15+20=50（厘米）周长：20+20+15=55（厘米）答：这个三角形的周长是50厘米或55厘米。
多边形面积练习题4.如图，梯形的面积是450 cm²，求阴影部分的面积。
450×2÷（5+25）=30（cm）30×25÷2=375（cm²）答：阴影部分的面积是375 cm²。
5.如图，一个平行四边形的一边长15厘米，这条边上的高为6厘米，一条线段将此平行四边形分成了两部分，它们的面积相差18平方厘米，求其中梯形的上底是多少厘米？平行四边形的面积为15×6=90（平方厘米）则梯形的面积为（90+18）÷2=54（平方厘米）其上底为54×2÷6-15=3（厘米）答：梯形的上底是3厘米。
五年级上册数学 《多边形的面积》典型例题
《多边形的面积》典型例题1、淘气家在装修客厅，需要一块底是1.3米，高0.8米的平行四边形木板，木板每平方米的售价是120元，淘气家买这块木板需要多少元？平行四边形的面积＝底×高1.3×0.8×120＝124.8（元）答：淘气家买这块木板需要124.8元。
2、一块三角形稻田，底90米，高60米，如果每平方米施肥0.2千克，这块稻田约需施肥多少千克？根据三角形面积公式：面积＝底×高÷290×60÷2×0.2＝540（千克）答：这块稻田约需施肥540千克。
3、乐乐家在一块空地上种满了鲜花（如下图）。
如果每平方米土地的鲜花卖200元，一共可以卖多少元？根据直角三角形面积公式：S＝ab÷2（a、b为两条直角边）3.5×4÷2×200＝1400（元）答：一共可以卖1400元。
《多边形的面积》典型例题4、在城固县南沙湖风景区入口处有一个上底为24m、下底为37m、高为16m的梯形宣传栏。
宣传栏中间留出一个宽为1m，长为16m 的长方形刷黄色油漆，其余的刷白色油漆。
刷白色油漆的面积是多少m2？梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，长方形的面积公式：S＝ab （24＋37）×16÷2－16×1＝472（m2）答：刷白色油漆的面积是472m2。
5、一块梯形土地（如图），村里准备在这块地里种蔬菜。
（1）如果在蔬菜地中间铺一条长9m、宽1m的小路，求种蔬菜的面积。
（12.8＋20）×9÷2－9×1＝138.6（平方米）答：种蔬菜的面积是138.6平方米。
（2）如果铺小路改为划出一块最大的三角形地来种生菜求种生菜的面积。
20×9÷2＝90（平方米）答：种植生菜的面积是90平方米。
苏教版五年级上多边形的面积整理与练习
苏教版五年级上多边形的面积整理与练习在五年级上册的数学学习中，多边形的面积是一个重要的知识点。
它不仅帮助我们更好地理解几何图形，还为解决实际问题提供了有力的工具。
接下来，让我们一起对这部分内容进行整理和练习。
一、多边形的分类及特点我们首先来了解一下常见的多边形。
多边形是由若干条线段首尾顺次相连组成的封闭图形。
1、三角形三角形是最基本的多边形，它具有稳定性。
按角分类，可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形；按边分类，可以分为等边三角形、等腰三角形和不等边三角形。
2、平行四边形平行四边形的两组对边分别平行且相等，它具有不稳定性。
3、梯形梯形只有一组对边平行。
二、多边形面积的计算公式1、三角形的面积三角形的面积＝底×高÷2，如果用字母表示，即 S ＝ ah÷2（其中 a 表示底，h 表示高）。
例如，一个三角形的底是 6 厘米，高是 4 厘米，那么它的面积就是6×4÷2 ＝ 12（平方厘米）。
2、平行四边形的面积平行四边形的面积＝底×高，用字母表示为 S ＝ ah。
比如，一个平行四边形的底是 8 厘米，高是 5 厘米，面积就是 8×5 ＝ 40（平方厘米）。
3、梯形的面积梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，用字母表示为 S ＝（a ＋b）h÷2（其中 a 表示上底，b 表示下底，h 表示高）。
假设一个梯形的上底是 3 厘米，下底是 7 厘米，高是 5 厘米，其面积为（3 ＋ 7）×5÷2 ＝ 25（平方厘米）。
三、多边形面积公式的推导1、三角形面积公式的推导我们可以通过将两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，因为平行四边形的面积＝底×高，所以一个三角形的面积就是这个平行四边形面积的一半，即三角形的面积＝底×高÷2。
2、平行四边形面积公式的推导通过沿着平行四边形的高剪开，然后平移拼成一个长方形。
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第五单元 多边形面积
一、 知识结构
平行四边形、三角形、梯形面积计算公式的推导过程。请把把这些公式填写在横线上。
小学常用周长公式小结：
正方形的周长= 公式：C=
长方形的周长= 公式：
小学常用面积公式小结：
正方形的面积= 公式：S=
长方形的面积= 公式：S=
平行四边形的面积= 公式：
三角形的面积= 公式：
梯形的面积= 公式：
二、 巩固深化
1、复习平行四边形、三角形、梯形面积的计算方法。
右图是一个梯形，当上底分别是6cm,4cm,2cm 和1cm时，梯形的面积各是多少？
议一议：
（1）当上底为0时，这个图形变成了什么图形？面积怎样计算？
（2）当上底为30cm时，这个图形变成了什么图形？面积怎样计算？
通过这样的变化，你们知道些什么？
通过这样的变化，说明了图形之间是相互联系的，在特定的情况下是可以互相转化。
2、复习组合图形的计算方法。
计算下面图形的面积，你能想出几种方法？
三、 拓展应用
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理解分割、移补法推导三角形面积计算公式的过程。你能用类似的方法推导梯形的面积公式吗？
具体方法可参考如下：
推导过程：
从梯形的两腰中点的连线将梯形剪开，拼成一个平行四边形。
平行四边形的底等于（梯形的上底＋梯形的下底）
平行四边形的高等于梯形的高÷2
梯形的面积等于拼成的平行四边形的面积
所以，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2
四、 课堂练习
1、计算下面每个图形的面积。
2、
计算下面组合图形的面积。
小学常用周长公式小结：
正方形的周长=边长×4 公式：C=4a
长方形的周长=（长+宽）×2 公式：C=（a+b）×2
小学常用面积公式小结：
正方形的面积=边长×边长 公式：S=a×a
长方形的面积=长×宽 公式：S=a×b
平行四边形的面积=底×高 公式：S= a×h
三角形的面积=底×高÷2。 公式：S= a×h÷2
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 公式：S=（a+b）h÷2
第五单元多边形面积——课后作业
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一、 填一填
1、一个直角三角形的两条直角边分别是6cm和8cm，斜边长10cm，这个直角三角形的面积是
（ ）cm2。
2、两个完全一样的梯形可以拼成一个（ ）。
3、一个正方形的周长是24dm，它的边长是（ ）dm，面积是（ ）dm2。
4、一个平行四边形的面积是5m2，如果把它的底和高都扩大到原来的2倍，得到的平行四边形的面
积是（ ）m2。
5、一个梯形，上底与下底的和是8厘米，高是5厘米，它的面积是 （ ） 厘米2。
6、在括号填适当的数 （1）4050平方分米 =（ ）平方米
（2）0.18 平方分米 =（ ）平方厘米
（3）3.6 公顷 =（ ）平方米
（4）6080000平方米=（ ）平方千米
二、 请你来当小裁判。
1、一个三角形的底扩大2倍，高不变，它的面积也会扩大2倍。（ ）
2、两个面积相等的梯形，形状也一定相同。 （ ）
3、梯形只有一条高，三角形有三条高。 （ ）
4、周长相等的两个平行四边形面积一定相等。 （ ）
5、平行四边形的面积一定比三角形的面积大。 （ ）
6、两个等底等高的三角形，面积相等，但形状不一定相同。（ ）
7、平行四边形的底和高各扩大3倍，面积也扩大3倍。 （ ）
8、平行四边形的面积或梯形面积的大小分别与它们的底和高有关，与它们的形状和位置无关。
9、两个完全一样的锐角三角形可以拼成一个长方形。 （ ）
三、 选一选。
1、一个平行四边形的面积是6.4cm2，高是2cm，底是（ ）cm。A、3.2 B、1.6 C、2
2、如右图，阴影部分的面积（ ）空白部分的面积。
A、＞ B、＝ C、＜
3、一个三角形与一个平行四边形的面积相等，高也相等。如果三角形的高是6cm，那么平行四边形
的高是（ ）cm。 A、3 B、6 C、12
4、能拼成一个长方形的是两个完全一样的（ ）三角形。A、锐角 B、直角 C、钝角
5、用木条钉成一个长方形，双手沿一对拉成平行四边形时，面积与原来相比（ ）
A.不变 B.变大 C.变小 D.无法确定
6.两个相同的长方形，长都是5分米，宽都有是2.5分米，把这两个长方形拼成一个正方形，这个
正方形的周长是（ ） A.（5+2.5）×2 B.3×4.5 C.5×4
7.两个平行四边形的面积相等，它们的底和高（ ）。 A.相等 B.不相等 C.不一定相等
8.甲、乙两个三角形面积相等，甲的底是乙的2倍，甲的这条底上的高是乙对应底上高的
（ ）。
A.2倍 B.一半 C.相等
四、 按要求计算。
寻找合适的条件，求出各图形的面积。（单位：米）
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求下面各图形的面积。（单位：分米）
五、 解决问题。
1.有一块平行四边形的麦田，底275米，高60米，共收小麦19.8吨。这块麦田有多少公顷？平均
每公顷收小麦多少吨？
2、一块三角形广告牌，底长10m，高3.4m。如果要用油漆刷这块广告牌，每平方米用油漆0.75kg，
这块广告牌至少要用油漆多少千克？（得数保留整千克）
3、用篱笆围成一个梯形养鸡场（如图），其中一边利用房屋墙壁。已
知篱笆长80m，求养鸡场的占地面积。
4、下面是一块正方形空心地砖，它实际占地面积是多少？
5、以AB为平行四边形的一条高，画一个面积为8平方厘米的平行四边形
。
6、在图中再画一个与阴影部分的三角形面积相等的三角形，并算出它的面积。
六、试一试。
求阴影部分的面积。（单位：米）
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