2016年春季新版苏科版七年级数学下学期9.3、多项式乘多项式导学案1
七年级数学下册 9.3多项式乘多项式教案2 苏科版
课题：9.3多项式乘多项式多项式乘多项式备课时间: 主备人:多项式乘多项式教学目标：1．知道利用乘法分配律可以将多项式乘多项式的运算转化为单项式乘多项式的运算.2．会进行多项式乘多项式的运算（其中多项式仅指一次式）.3．经历探索多项式乘多项式运算法则的过程，发展有条理地思考及语言表达能力.教学重点：多项式乘多项式的运算法则教学难点：法则的探索及运用教学方法：启发，引导式教学教学用具：投影仪，三角板课型：新授课教学过程：一．情境创设课前要求学生准备边长分别为d和，和a和,的长方和,cbadcb形，课堂上学生动手拼大长方形，计算所拼图形的面积，并交流做法.二．探索活动参照课本，图9—4，思考问题.问题一：如何表示这个大长方形的面积？发现：)bcada+++=++d)(c)()(bc(dac+=b++)d)((ba++ac+=adbdbc问题二：观察上述式子，如何计算)a++？b)((dc问题三：如何进行多项式乘多项式的运算？结论：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.三．例题教学例1计算：（1）)3)(4(++a a ；（2）)3)(52(y x y x --.例2计算：（1）)2)(1(++n n n ； （2）)168()4(2--+x x . 注意：应用法则时，应提醒学生不要漏项；应用多项式乘法法则计算后，所得的积相加减时，应合并同类项. 例3如图，长方形的长为)(b a +，宽为)(b a -，圆的半径为a ，求阴影部分的面积.四．巩固练习课本，练一练第1、2、3题.五．小结：（1）多项式乘多项式的运算法则；（2）多项式乘多项式是如何转化为单项式的.六．作业：课本，第1、2、4题 七．板书设计： 多项式乘多项式引题 例1 例3法则 例2。
七年级数学下册 第九章 整式乘法与因式分解小结与复习学案1(新版)苏科版
第九章 整式乘法与因式分解班级 姓名 备课组长 【学习目标】1. 掌握单项式乘单项式、单项式乘多项式、多项式乘多项式三种整式的乘法运算2. 熟练运用乘法公式进行运算、化简、求值 复习过程一、知识点梳理1、 单项式乘单项式： 单项式与单项式相乘，把它们的______、_________分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则_____________作为积的一个因式。
2、 单项式乘多项式： 单项式与多项式相乘，用单项式乘多项式的的________， 再把所得的积______。
m(a+b －c)＝______________3、 多项式乘多项式：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的_________乘另一个多项式的_________，再把所得的积______。
(a+b)(c+d)=_____________4、 乘法公式：完全平方公式：(a+b)2=_________； (a -b)2=___________ 平方差公式： (a+b)(a-b)=_________ 二、基础小练习(1) ______23=⋅-xy x （2） ()()___________23232--⋅-a a a (3) ()()_________22312xy xyxy y x m n -⋅+-+(4) ___________)3)(52(y x y x -- (5) _________)5)(5(b a a b -+(6) _________)52(2--a (7) _____________)9)(3)(3(2++-x x x 二、例题选讲 例1：计算：（1） (2×103)× (3×104)×(-3×105) （2）(-3x 2y)3·xyz ·(-13xy)2（3）223(12)2(31)x x x x x -+-+ （4）222213(-xy+y -x )(-6xy )32例2：计算：（1）)12)(12(+-+x x （2）(2a －21b 2)2（3）()()223131x x +- （4）)1)(1)(1)(1(42-+++x x x x（5）)2)(2(z y x z y x ++-+- （6）232999⎪⎭⎫ ⎝⎛-例3： 填空（1）若))(3(152n x x mx x ++=-+，则m = ；（2）已知(a+b)2=7，(a —b)2=3，则ab= ；（3）已知2249x mxy y -+是关于,x y 的完全平方式，则m = ；（4）若3,2a b ab +=-=，则22a b += ，()2a b -= ；（5）若1,2=-=-c a b a ,则=-+--22)()2(a c c b a ．例４：先化简,再求值: (x-5y)(-x-5y)-(-x+5y)2，其中x=0.5，y=-1；例５：解方程：(2x-3)2-1=4(x-2)(x+2)【课后提升】班级________姓名___________完成时间 分钟 一、选择题⒈下列等式成立的是 （ ）A ．x 2＋x 3＝2x 5B ．（－2x ）2x 3＝4x 5C ．（x －y ）2＝x 2－y 2D ．x 3y 2÷x 2y 3＝x y2. 若（x ＋5）（2x －n ）＝2x 2＋mx －15，则A ．m ＝－7，n ＝3B ．m ＝7，n ＝－3C ．m ＝－7，n ＝－3D ．m ＝7，n ＝3 3、下列多项式乘法中，可以用平方差公式计算的是（ ） A 、))((b a b a ++ B 、)21)(21(x y y x -+C 、))((b a b a +--D 、))((22y x y x -+4、下列各式中与222y x xy --相等的是（ ）A 、2)(y x -B 、2)(y x +-C 、2)(y x --D 、2)(y x +5、小明计算一个二项式的平方时，得到正确结果+-ab a 102■，但最后一项不慎被污染了，这一项应是（ ）A 、b 5B 、25bC 、225bD 、2100b 二、填空题1、10298⨯=2、化简：（a －1）（－a －1）＝____________________3、若)()3(m x x ++与的乘积中不含x 的一次项，，则m = 三.计算题（1） (-x)5·(xy)2·x 3y （2）3x(5x-2)-5x(1+3x) （3）(4m-3)2+(4m+3)(4m-3)（4）(2m+3n)2(2m-3n)2 （5）(x-2y+4)(x+2y-4) (6) (y-1)(y+1)(y 2-1)-(y 4-1)（7）7597210⨯- （8）19992－1998⨯2000（9）（2x －1）（4x 2＋1）（2x ＋1）； （10）)2)(2(--+-b a b a（11）（a+2b－3c）（a－2b+3c）（12）4（a＋2）2－7（a＋3）（a－3）＋3（a－1）2．四、解答题1、先化简，再求值：2（x－y）2－（y－x）2－（x＋y）（y－x），其中x＝3，y＝－2．2、．图①是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．⑴图②中的阴影部分的面积为；⑵观察图②请你写出三个代数式（m＋n）2、（m－n）2、mn之间的等量关系是．⑶若x＋y＝7，xy＝10，则x－y＝．⑷实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示．如图③，它表示了．⑸试画出一个几何图形，使它的面积能表示（m＋n）（3m＋n）＝3m2＋4mn＋n2【收获反思】。
七年级数学下册 9.3多项式乘多项式教案2 苏科版
课题：9.3班级____________姓名____________学号___________ 备课时间: 主备人:多项式乘多项式 教学目标：1． 知道利用乘法分配律可以将多项式乘多项式的运算转化为单项式乘多项式的运算.2． 会进行多项式乘多项式的运算（其中多项式仅指一次式）.3． 经历探索多项式乘多项式运算法则的过程，发展有条理地思考及语言表达能力.教学重点：多项式乘多项式的运算法则教学难点：法则的探索及运用教学方法：启发，引导式教学 教学用具：投影仪，三角板课 型：新授课教学过程：一．情境创设课前要求学生准备边长分别为d b d a c b c a 和和和，和,,的长方形，课堂上学生动手拼大长方形，计算所拼图形的面积，并交流 做法.二．探索活动参照课本，图9—4，思考问题.问题一：如何表示这个大长方形的面积？发现：)()())((d c b d c a d c b a +++=++)()(b a d b a c +++=bd bc ad ac +++=问题二：观察上述式子，如何计算))((d c b a ++？问题三：如何进行多项式乘多项式的运算？结论：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.三．例题教学例1计算：（1）)3)(4(++a a ；（2）)3)(52(y x y x --.例2计算：（1）)2)(1(++n n n ； （2）)168()4(2--+x x .注意：应用法则时，应提醒学生不要漏项；应用多项式乘法法则计算后，所得的积相加减时，应合并同类项. 例3如图，长方形的长为)(b a +，宽为)(b a -，圆的半径为a ，求阴影部分的面积.四．巩固练习课本，练一练第1、2、3题.五．小结：（1）多项式乘多项式的运算法则；（2）多项式乘多项式是如何转化为单项式的.六．作业：课本，第1、2、4题 七．板书设计： 多项式乘多项式引题 例1 例3法则 例2。
2016年春季新版苏科版七年级数学下学期9.1、单项式乘单项式导学案2
学生练习，教师巡视。 （收集错误进行二次备课） （二）先交换练习本后更正
1.5a 2 (2ab3 ) 2.(2 x3 y ) 2 ( x 2 据 对于有错误的学生， 让 他 们 自 己说 出 错 误的原因
过渡语：请 同学们认真看黑板上板演的内容，能发现错误并能更正 的同学请举手。 （指名尖子生更正） （三）讨论（先让尖子生 “兵教兵” ，尖子生讲得不对或不全的， 教师更正或补充） 【堂清知识】 部分学生对于同底 单项式乘以单项式的法则是什么 数幂的乘法和幂的 【当堂检测】 乘方产生了混淆！ 同学们， 能运用新知识做对作业吗？要求大家仿照例题的步骤， 好， 要注意解题规范，书写工整。 出示作业题： P67 习题 8.2 2 日清内容
1 1.3a 2bc ( ab) 7 2 2 2.(a ) (2ab) 3.0.1abc10ab2c
第三次备课（反思） 本节课亮点：学生对单项式乘单 项 式的法则掌握很好 本节课不足：学生训练的机会偏少，没有真正的得到充分的训 练 本节课改进：学生多做，教师少讲，再结合小组的探讨
单项式乘以单项式
【学习目标】1.能够进行单项式乘以单项式的运算 2 会逆用单项式乘以单项式的法则 第一次备 课（通案） 【引入新课】过渡语：同学们，今天我们来复习单项式乘以单项式 【板书课 题】9.1 单项式乘以单项式复习课 【学习目标】1.能够进行单项式乘以单项式的运算 2 会逆用单项式乘以单项式的法则 【自学指导】 过渡语：怎样才能当堂达标呢？请同 学们按照自学指导认真自学。 出示自学指导 自学指导一 1.认真回顾书 P66-P67 的内容，背诵单项式乘以单项式的法则 2.掌握例题的计算方法 学生在小组内相互 交流，背诵相关的计 检测 算法则 书 P67 习题 1.2 过渡语：同学们，看完并看懂的请举手。好，下面就比一比，看谁 能正确作出检测题。 检测题： 第二次备课（个 案）
2021年春七年级数学下册9.3多项式乘多项式学案无答案
多项式乘多项式 姓名__________ 学号_________ 班级__________ 一、【学习目标】 1. 探讨多项式乘法的法那么进程，明白得多项式乘法的法那么，并会进行多项式乘法的运算； 2. 进一步体会乘法分派律的作用和转化的思想，进展有层次的试探和语言表达能力. 二、【学习重难点】
多项式乘法的运算. 三、【自主学习】 1. 已知m·(c＋d)＝mc＋md，若是将m换成(a＋b)，你能计算(a＋b) ·(c＋d)吗？
2. 问题：为了扩大绿地面积，要把街心花园的一块长a米，宽c米的长方形绿地增加b米，加宽d米，你能用几种方案求出扩大后的绿地面积？
四、【合作 探讨】 1．多项式乘以多项那么： 。 2．试一试：计算 （1） (a+4)(a+3) （2）(3x＋1)( x－2) （3）(2x－5y)(3x－y)
3．学以至用 （1）(x－2)(x2＋4) （2）n(n＋1)(n＋2)
（3）(3x－1)(4x＋5) （4） (－4x－y)(－5x＋2y) 五、【达标巩固】 一．选择题 1. 计算(2a－3b)(2a＋3b)的正确结果是 （ ）
A．4a2＋9b2 B．4a2－9b2 C．4a2＋12ab＋9b2 D．4a2－12ab＋9b2 2. 假设(x＋a)(x＋b)＝x2－kx＋ab，那么k的值为 （ ） ＋b B．－a－b C．a－b D．b－a 3. 计算(2x－3y)(4x2＋6xy＋9y2)的正确结果是 （ ） A．(2x－3y)2 B．(2x＋3y)2 C．8x3－27y3 D． 8x3＋27y3 4.计算以下各式 (1)(2x＋3y)(3x－2y) (2)(x＋2)(x＋3)－(x＋6)(x－1)
(3)(3x2＋2x＋1)(2x2＋3x－1) (4)(3x＋2y)(2x＋3y)－(x－3y)(3x＋4y)
2、求(a＋b)2－(a－b)2－4ab的值，其中a＝2002，b＝2001．
9.2单项式乘多项式-苏科版七年级数学下册教案
9.2 单项式乘多项式-苏科版七年级数学下册教案一、教学目标1.掌握单项式乘多项式的方法。
2.理解相乘公式的含义。
3.能够根据课题计算出正确的结果。
二、教学重点1.单项式乘多项式的方法和步骤。
2.相乘公式的含义和应用。
三、教学难点1.理解多项式和单项式的概念和区别。
2.掌握多项式的展开和简化方法。
3.能够正确应用相乘公式。
四、教学内容1.单项式、多项式的概念和区别。
2.单项式乘多项式的方法和步骤。
3.相乘公式的应用。
五、教学方法1.讲授型教学。
2.互动式教学。
3.课堂练习。
六、教学步骤第一步：引入1.引入本节课主题：单项式乘多项式。
2.复习上节课内容：多项式的展开和简化方法。
第二步：讲解1.单项式和多项式的概念和区别。
2.单项式乘多项式的方法和步骤。
3.相乘公式的应用。
第三步：展示1.例题展示：习题集中的例题。
2.让学生看懂例题的步骤和方法。
第四步：练习1.在课堂上解答习题集中相关练习。
2.老师应在课堂上让学生随机回答问题，以加深学生对知识的理解。
第五步：讨论1.让学生在课堂上互相讨论、交流答案和思考过程。
2.老师应在课堂上纠正学生的错误，帮助学生解决困难。
第六步：总结1.总结本节课的内容和学习方法。
2.鼓励学生自主学习和思考。
七、教学反思本节课的教学目标是让学生理解单项式乘多项式的方法以及相乘公式的应用。
通过本节课的学习，学生可以更好地掌握多项式展开和简化的方法，并能够根据习题计算出正确的结果。
在本节课中，老师采用了讲授型和互动式教学相结合的方法，帮助学生更好地理解知识。
同时，在讲解完例题之后，老师还在课堂上针对学生的难点进行了详细的讲解，帮助学生更好地掌握知识。
总的来说，本节课的教学效果较好，学生对知识的掌握程度也较高。
18七年级数学下册 9.3多项式乘多项式教案3 苏科版
9.3 多项式乘多项式教学设计一、教学目标1．理解和掌握单项式与多项式乘法法则及其推导过程．2．熟练运用法则进行单项式与多项式的乘法计算．3．通过用文字概括法则，提高学生数学表达能力．4．通过反馈练习，培养学生计算能力和综合运用知识的能力．5．渗透公式恒等变形的和谐美、简洁美．二、学法引导1．教学方法：讨论法、讲练结合法．2．学生学法：本节主要学习了多项式的乘法法则和一个特殊的二项式乘法公式，在学习时应注意分析和比较这一法则和公式的关系，事实上它们是一般与特殊的关系．当遇到多项式乘法时，首先要看它是不是（x+a）（x+b）的形式，若是则可以用公式直接写出结果，若不是再应用法则计算．三、重点、难点及解决办法（一）重点多项式乘法法则．（二）难点利用单项式与多项式相乘的法则推导本节法则．（三）解决办法在用面积法推导多项式与多项式乘法法则过程中，应让学生充分理解多项式乘法法则的几何意义，这样既便于学生理解记忆公式，又能让学生在解题过程中准确地使用．四、课时安排一课时．五、教具学具准备投影仪或电脑、自制胶片、长方形演示纸板．六、师生互动活动设计1．设计一组练习，以检查学生单项式乘以多项式的掌握情况．2．尝试从多角度理解多项式与多项式乘法：（1）把看成一单项式时，．（2）把看成一单项式时，．（3）利用面积法3．在理解上述过程的基础之上，引导学生归纳并指出多项式乘法的规律．4．通过举例，教师的示范，学生的尝试练习，不断巩固新学的知识．对于遇到的特殊二项式相乘可利用特殊的公式加以解决，并注意一般与特殊的关系．七、教学步骤（一）明确目标本节课将学习多项式与多项式相乘的乘法法则及其特殊形式的公式的应用．（二）整体感知多项式与多项式的相乘关键在于展开式中的四项是如何得到的，这里教师应注重引导学生细心观察、品味法则的规律性，实质就在于让一个多项式的每一项与另一个多项式的每一项遍乘既不能漏又不能重复．对特殊的多项式相乘可运用特殊的办法去处理（三）教学过程1．创设情境，复习导入（1）回忆单项式与多项式的乘法法则.（2）计算：①②③④学生活动：学生在练习本上完成，然后回答结果．【教法说明】多项式乘法是以单项式乘法和单项式与多项式相乘为基础的，通过复习引起学生回忆，为本节学习提供铺垫和思想基础．2．探索新知，讲授新课今天，我们在以前学习的基础上，学习多项式的乘法．多项式的乘法就是形如的计算．这里都表示单项式，因此表示多项式相乘，那么如何对进行计算呢？若把看成一个单项式，能否利用单项式与多项式相乘的法则计算呢？请同桌同学互相讨论，并试着进行计算．学生活动：同桌讨论，并试着计算（教师适当引导），学生回答结论．【教法说明】多项式乘法法则，是两次运用单项式与多项式相乘的法则得到的．这里的关键在于让学生理解，将看成一个单项式，然后运用单项式与多项式相乘的法则进行计算，让学生讨论并试着计算，目的是培养学生分析问题、解决问题的能力，鼓励学生积极探索知识、善于发现规律、主动参与学习．3．总结规律，揭示法则对于的计算过程可以表示为：教师引导学生用文字表述多项式乘法法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的第一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．如计算：看成公式中的；－1看成公式中的；看成公式中的；3看成公式中的．运用法则中的每一项分别去乘中的每一项，计算可得：．学生活动：在教师引导下细心观察、品味法则．【教法说明】借助算式图，指出的得出过程，实质就是用一个多项式的“每一项”乘另一个多项式的“每一项”，再把所得积相加的过程．可以达到两个目的：一是直观揭示法则，有利于学生理解；二是防止学生出现运用法则进行计算时“漏项”的错误，强调法则，加深理解，同时明确多项式是单项式的和，每一项都包括前面的符号．这个法则还可利用一个图形明显地表示出来．（1）这个长方形的面积用代数式表示为_____________．（2）Ⅰ的面积为________；Ⅱ的面积为________；Ⅲ的面积为________；Ⅳ的面积为_______．结论：即．学生活动：随着教师的演示，边思考，边回答问题．【教法说明】利用图形的直观性，使学生进一步理解、掌握这一法则，渗透数形结合的思想，培养学生观察、分析图形的能力．4．运用知识，尝试解题例1 计算：（1）（2）（3）解：（1）原式（2）原式（3）原式【教法说明】例1的目的是熟悉、理解法则．完成例1时，要求学生紧扣法则，按法则的文字叙发“一步步”解题，注意最后要合并同类项．让学生参与例题的解答，旨在强化学生的参与意识，使其主动思考．例2 计算：（1）（2）学生活动：在教师引导下，说出解题过程．解：（1）原式（2）原式【教法说明】例2的两个小题是后面要讲到的乘法公式，但目前仍按多项式乘法法则计算，无需说明它们是乘法公式，此题的目的在于为后面的学习做准备．5．强化训练，巩固知识（1）计算：①②③④⑤⑥（2）计算：①②③④⑤⑥⑦⑧学生活动：学生在练习本上完成．【教法说明】本组练习的目的是：①使学生进一步理解法则，熟练运用法则进行计算．②训练学生计算的准确性，培养计算能力．③对乘法公式先有一个模糊印象，为以后的学习打下基础．（四）总结、扩展这节课我们学习了多项式乘法法则，请同学们回答问题：1．叙述多项式乘法法则．2．谈谈这节课你的学习体会．学生活动：学生分别回答上述问题．【教法说明】通过让学生自己谈学习体会，既可以达到总结归纳本节知识的目的，形成完整印象，又可以提高学生的总结概括能力．八、布置作业P120 A组1．（1）（3）（5）（7），2．（2）（3），3．（1）（3）（8）．参考答案1．（1）原式（3）原式（5）原式（7）原式2．（2）原式（3）原式3．（1）原式（3）原式（8）原式。
2014年春季新版苏科版七年级数学下学期9.3、多项式乘多项式学案3
《9.3多项式乘多项式》学案学习目标1．理解和掌握单项式与多项式乘法法则及其推导过程．2．熟练运用法则进行单项式与多项式的乘法计算．3．通过用文字概括法则，提高数学表达能力．4．通过练习，培养计算能力和综合运用知识的能力．学习重点多项式乘法法则 学习难点利用单项式与多项式相乘的法则推导本节法则．学习过程1.单项式乘多项式的法则是_________________________.2计算3.看图回答：(1)长方形的长是______________(2)Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个小长方形面积分别是_________________(3)由(1)，(2)可得出等式____________________．一般地，多项式与多项式相乘:①先用一个多项式的每一项乘以______________________；②再把所得的结果___________.4.例1：(尝试练习)(1) (a+4)(a+3) (2) (x+2)(x-3) (3) (x-2)(x-3)一般的，=++))((b x a x ________________。
5.例2： 计算 （1）n (n +1)(n +2) (2) )3)(52(y x y x --解题时要注意：(1)解题书写和格式的规范性；(2)注意总结不同类型题目的解题方法、步骤和结果；(3)注意各项的符号，并要注意做到不重复、不遗漏．6.练习A ：（1）填空(1)(2x+y)(x-y)=________.(2)(m+2n)(m-2n)=_______.(3)(2m+5)(2m-3)=__________ (4)(1-x)(0.6-x)=____________.(5)(x+2y)(x+8y)=____________.（2）计算（1）(x-1)(2x-3); (2)(3m+2n)(7m-6n))3()2)(1(2bc c a -∙-)3(6)2(b a a --(3)(7-3x)(7+3x); (4) n(n+2)(2n+1);B ：7.试一试：计算：(1)()42)(2(2++-a a a (2))23)(3(2)3)(2(b a b a a a -+-+-+（3）先化简,再求值.6x 2-(2x+1)(3x-2)+(x+3)(x-3),其中x=218.课堂小结1．叙述多项式乘法法则．2．谈谈这节课你的学习体会．作业见作业纸。
江苏省丹阳市华南实验学校七年级数学下册《9.3 多项式乘多项式》同步练习(无答案) 苏科版
例1:计算:(1) (a+4)(a+3) (2) (a+4)(a-3) (3) (a-4)(a+3) (4) (a-4)(a-3)练一练1．判断题：(1)(a +b )(c +d )= ac +ad +bc ；( ) (2)(a +b )(c +d )= ac +ad +ac +bd ；( )(3)(a+b )(c +d )= ac +ad +bc +bd ；( ) (4)(a - b )(c -d)= ac + ad +bc - ad ．( )2.把计算结果填入题后的括号内：(1)(a+b)(x+y)＝( ) (2)(x+y)(x-y)=( )；(3)(x-y)2＝( )； (4)(x-1)(x 2+x+1)=( )；例2 计算 (1) (2x-5y)(3x-y); (2) n(n+1)(n+2) （3） (x+y)2(4) )168()4(2--+x x （5） 2(x －8)(x －5)－(2x －1)(x ＋2)例3：已知关于x 的多项式x-2与x 2+ax+b 的乘积不含一次项和二次项，求a 、b 的植。
例4：对于任意正整数n ，试说明：整式(3n+1)(3n-1)-(3-n)(n+3)的值一定能被10整除。
课堂练习1.填空: (1)(x+y)(x-y)= ； (2)(x-y)2＝ (3)(a+b)(x+y)＝ ；(4)(2x+y)(x-y)=__________. (5)(m+2n)(m-2n)=________.(6)(3x+y)(x-2y)＝ ； (7)(3x+1)(x+2)= ；2.计算：(1)(x-1)(2x-3) (2)(7-3x)(7+3x);(3)n(n+2)(2n+1); (4) (x+y)(x-y)（5） )32)(1(-+x x （6）)67)(23(n m n m -+（7）)37)(37(x x +- （8）)12)(2(++n n n(9)(xy-z)(2xy+z)； (10)(10x3 - 5y2)(10x3 +5y2)．(11) (x-2y)(x2+2xy+4y2) (12)(2x-3)(4-x)3．计算：(1)(3a- 2)(a- 1)+ (a+ 1)(a+2)； (2)(3x+2)(3x- 2)(9x2 +4)．4. 长方形的长是(2a+ 1)，宽是(a+b)，求长方形的面积．5.解方程:(1)(3x-2)(2x-3)=(6x+5)(x-1)-1 (2)(x-2)(x+3) =(x+2)(x-5)课后练习一．选择题1. 计算(2a－3b)(2a＋3b)的正确结果是（）A．4a2＋9b2B．4a2－9b2C．4a2＋12ab＋9b2 D．4a2－12ab＋9b22. 若(x＋a)(x＋b)＝x2－kx＋ab，则k的值为（）A.a＋b B．－a－b C．a－b D．b－a3. 计算(2x－3y)(4x2＋6xy＋9y2)的正确结果是（）A．(2x－3y)2B．(2x＋3y)2C．8x3－27y3D．8x3＋27y34. (x2－px＋3)(x－q)的乘积中不含x2项，则（）A．p＝q B．p＝±q C．p＝－q D．无法确定5. 若0＜x＜1，那么代数式(1－x)(2＋x)的值是（）A．一定为正B．一定为负C．一定为非负数D．不能确定6. 方程(x＋4)(x－5)＝x2－20的解是（）A．x＝0 B．x＝－4 C．x＝5 D．x＝407.若6x2－19x＋15＝(ax＋b)(cx＋b)，则ac＋bd等于（）A．36 B．15 C．19 D．21二．填空题8. (3x－1)(4x＋5)＝_________ _；(－4x－y)(－5x＋2y)＝______ __．9. (x＋3)(x＋4)－(x－1)(x－2)＝__________；(y－1)(y－2)(y－3)＝________ _．10．(x 3＋3x 2＋4x －1)(x 2－2x ＋3)的展开式中，x 4的系数是__________．11．若(x ＋a )(x ＋2)＝x 2－5x ＋b ，则a ＝__________，b ＝__________．12. 若a 2＋a ＋1＝2，则(5－a )(6＋a )＝__________． 13. 若(x 2＋ax ＋8)(x 2－3x ＋b )的乘积中不含x 2和x 3项，则a ＝_______，b ＝_______．三．解答题14.计算下列各式 (1)(3x-2y)(3x +2y) (2)(2a+3b)(2a-3b) (3)(x+y)2(5)(2x ＋3y )(3x －2y ) (6)(x ＋2)(x ＋3)－(x ＋6)(x －1)（7）(1－3x )(1＋2x )－3x (2x －1) （8）(3x ＋2y )(2x ＋3y )－(x －3y )(3x ＋4y )(9)（m+2）(m-2)-(-m+2)2 (10) (-2a+b)2-(b-2a)(-2a-b)15. 2(2x －1)(2x ＋1)－5x (－x ＋3y )＋4x (－4x 2－52y )，其中x ＝－1，y ＝2．16．若n 为自然数，试说明：代数式n(n+7)-（ n-3）(n-2)的值一定是6的倍数。
七年级数学下册 9.3多项式乘多项式教案2 苏科版
课题：9.3多项式乘多项式多项式乘多项式--( 教案)备课时间: 主备人:多项式乘多项式教学目标：1．知道利用乘法分配律可以将多项式乘多项式的运算转化为单项式乘多项式的运算.2．会进行多项式乘多项式的运算（其中多项式仅指一次式）.3．经历探索多项式乘多项式运算法则的过程，发展有条理地思考及语言表达能力.教学重点：多项式乘多项式的运算法则教学难点：法则的探索及运用教学方法：启发，引导式教学教学用具：投影仪，三角板课型：新授课教学过程：一．情境创设课前要求学生准备边长分别为d和，和a和,的长方和,cbadcb形，课堂上学生动手拼大长方形，计算所拼图形的面积，并交流做法.二．探索活动参照课本，图9—4，思考问题.问题一：如何表示这个大长方形的面积？发现：)bcada+++=++d)(c)()(bc(dac+=b++)d)((ba++ac+=adbdbc问题二：观察上述式子，如何计算)a++？b)((dc问题三：如何进行多项式乘多项式的运算？结论：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.三．例题教学例1计算：（1）)3)(4(++a a ；（2）)3)(52(y x y x --.例2计算：（1）)2)(1(++n n n ； （2）)168()4(2--+x x .注意：应用法则时，应提醒学生不要漏项；应用多项式乘法法则计算后，所得的积相加减时，应合并同类项. 例3如图，长方形的长为)(b a +，宽为)(b a -，圆的半径为a ，求阴影部分的面积.四．巩固练习课本，练一练第1、2、3题.五．小结：（1）多项式乘多项式的运算法则；（2）多项式乘多项式是如何转化为单项式的.六．作业：课本，第1、2、4题 七．板书设计： 多项式乘多项式引题 例1 例3法则 例2。
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（1）把 看成一单项式时，（a+b）(c+d)=（a+b） c+（a+b）d
=ac+bc+ad+bd．
（2）把(c+d)看成一单项式时，（a+b）(c+d)= a (c+d)+b (c+d)
=ac+ad +bc +bd．．
（3）利用面积法（a+b）(c+d)=ac+ad +bc +bd．．
（1）n(n+1)(பைடு நூலகம்+2)(2)
结合例题讲解，提醒学生在解题时要注意：(1)解题书写和格式的规范性；(2)注意总 结不同类型题目的解题方法、步骤和结果；(3)注意各项的符号，并要注意做到不重复、 不遗漏
【堂清知识】
1.多项式乘多项式的法则是什么？
2. 要注意什么？
【当堂检测】
计 算：
（1） （2）
3．总结规律，揭示法则
多项式与多项式相乘，先用一个多项式的第一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．
自学指导:时间：8分钟
看书第73页例1、例2
1.老师巡视指导学生看书
仔细看例解题格式注意结果的形式（时间8分钟）
检测题1：计算：
(1)(a +4)(a+3)(2)(2x－5y)(3x－ y)
检测题2：计算
（3） （4）
通过复习引起学生回忆
引导学生用文字表述多项式乘法法则：
按法则的文字 叙发“一步步”解题，注意最后要合并同类项．
学生进行小结，不足之处由同小组的同学进行补充
日清内容
伴你学
第三次备课（反思）
本节课的亮点：课堂气氛较好，学生接受的知识也很好，
本节课的不足：学生的计算还有许多问题，计算能力偏低
2. 会进行多项式乘以多项式的运算
【自学指导 】
1.回忆单项式与多项式的乘法法则计算：
① ②
③ ④
2.交流课本习题9.2第4题引入新课
多项式的乘法就是形如（a+b）(c+d)的计算．这里a、b、c、d都表示单项式，因此表示多项式（a+b）(c+d)相乘，那么如何对（a+b）(c+d)进行计算呢？请同桌同学互相讨论，并试着进行计算．
多项式乘以多项式
【学习目标】
1.理解多项式乘以多项式运算的算理
2.会进行多项式乘以多项式的运算
教学重点：会进行多项式乘以多项式的运算
教 学难点：计算的正确程度
第一次集体备课（通案）
第二次备课（个案）
【导入新课】这节课学习多项式乘以多项式
【板书课题】9.3多项式乘以多项式
【学习目标】
1.理解多项式乘以多项式运算的算理
本节课的改进：让学生多进行一些训练