人教A版高中数学必修三《循环语句》学案
高中数学必修三教案-循环语句
3
教师课时教案
教
学
过
程
及
方
法
问题与情境及教师活动
学生活动
第五步，判断输入的次数是否大于11.若是，则结束算法；
否则，返回第一步.
显然，可以用计数变量n（1≤n≤11）记录次数，通过
循环结构来实现算法.
程序框图如下图：
程序：
三．随堂练习
P32练习1. 2.
教
学
小
结
（1）学会两种循环语句的应用.
思考3:计算1+2+3+…+100的值又有如下算法:
第一步，令i=1，S=0.
第二步，若i≤100成立，则执行第三步；
否则，输出S，结束算法.
第三步，S=S+i.
第四步，i=i+1，返回第二步.
你能利用WHILE语句写出这个算法对应的程序吗？
思考4:阅读下面的程序，你能说明它是一个
什么问题的算法吗？
教师课时教案
备课人
授课时间
课题ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
§1.2.3循环语句
课标要求
1．理解学习基本算法语句的意义.2．学会循环语句的基本用法.
3．理解算法步骤、程序框图和算法语句的关系，学会算法语句的写法.
教
学
目
标
知识目标
通过具体的实例理解，了解循环语句的结构特征.
技能目标
通过具体的实例，掌握循环语句的具体应用，利用循环语句表达具体问题的过程，体会算法的基本思想借助框图中的循环结构，借助Scilab语言中的循环语句来设计程序，进一步体会算法的重要性和有效性
你能说明计算机在执行上述语句时是怎样工作的吗？
高级中学人教版高中数学必修三学案：1.2.3循环语句 (数理化网)
§1.2.3循环语句------while 循环高一数学必修3第一章1.2.3循环语句一、学习目标：（1）正确理解循环语句的概念，并掌握其结构；（2）会应用循环语句编写程序．二、自主学习：1.“For 循环”是在循环次数已知时使用的循环，其一般形式为：3.说明：① for 与 end 成对出现。
② 步长为1时可省略。
③ 用于预先知道循环次数的情形。
循环次数=(终值-初值)/步长+1④ “;”的用处。
2.“while 循环语句”是在未知循环次数的条件下进行的循环，也可以在循环次数已知的循环中使用。
其一般形式为：当程序执行时，遇到while 语句，先对表达式所描述的条件进行判断，如果条件成立，则执行while 和end 之间的循环体，然后再判断上述条件，再次执行循环体，这个过程反复执行，直到某一次不符合条件为止，这时不再执行循环体，将跳到end 语句后，执行end 后面的语句；三、典例分析：例1. 求平方值小于1000的最大整数。
例2.用while 循环语句编写一个程序，计算1×3×5× (99)For 循环变量=_________________________ 循环体 end练习：设计计算：2×4×6×...×100的程序练习：设计程序135 (99)⨯⨯⨯⨯例3. 画出计算1111246200++++值的算法程序框图，并写出程序。
四、快乐体验：写出下列各题输出结果１．for x=5:(-1):(-2)enddisp(x)输出____２．for x=5:(-1):(-2)disp(x)end输出________________3．s=0;for i=1:1:6s=s+i*(i+1);ends输出_________4．S=0;T=0;for i=1:1:5T=T+i;S=S+T;endprint(%io(2),s)输出________。
人教版高中数学必修三学案：1-2-3循环语句(1)
人教版高中数学必修三学案：1-2-3循环语句(1)高一数学必修3第一章1.2.3循环语句一、学习目标：（1）正确理解循环语句的概念，并掌握其结构；（2）会应用循环语句编写程序．二、自主学习：1.“For循环”是在循环次数已知时使用的循环，其一般形式为：3.说明：①for与 end成对出现。
②步长为1时可省略。
③用于预先知道循环次数的情形。
循环次数=(终值-初值)/步长+1④“;”的用处。
2.“while件成立，则执行while和end之间的循环体，然后再判断上述条件，再次执行循环体，这个过程反复执行，直到某一次不符合条件为止，这时不再执行循环体，将跳到end语句后，执行end后面的语句；三、典例分析：例1. 求平方值小于1000的最大整数。
例2.用while循环语句编写一个程序，计算1×3×5× (99)练习：设计计算：2×4×6×…×100的程序练习：设计程序例3. 画出计算值的算法程序框图，并写出程序。
四、快乐体验：写出下列各题输出结果１．for x=5:(-1):(-2)enddisp(x)输出____２．for x=5:(-1):(-2)disp(x)end输出________________3． s=0;for i=1:1:6s=s+i*(i+1);ends输出_________4．S=0;T=0;for i=1:1:5T=T+i;S=S+T;endprint(%io(2),s)输出________。
2021高中数学 1.2.3 循环语句 教案(人教A版必修3)
1．2.3循环语句●三维目标1．学问与技能把握循环语句的功能和格式，能由循环结构写出循环语句，并学会用计算机解决简洁的实际问题．2．过程与方法通过观看、转化、类比、联想等思想方法的运用，培育探究力气和规律思维力气，增加表达力气．3．情感、态度与价值观在合作学习中形成团体精神，在观看发觉中树立探究精神，在上机操作中增加实践意识，在编程成功后体验学习乐趣．●重点难点重点：(1)由循环结构写出循环语句；(2)跟踪变量的变化，理解语句的执行过程；(3)区分当型语句和直到型语句．难点：跟踪变量，理解程序的执行过程，尤其是把握条件的转变对程序的影响．教学时要以循环结构为学问的切入点，从同学的认知水平和所需的学问特点入手，引导同学结合学过的条件语句，不断地观看、比较、分析，实行从特殊到一般的方法发觉循环语句与循环结构之间的对应关系；引导同学进行程序框图和程序语句的对应转化，把握两种循环语句的区分和联系，理解循环条件的区分，并通过实例强化对循环语句的理解和生疏；从而化解难点．引导同学回答所提问题，理解两种循环结构的应用条件；通过例题与练习让同学在应用循环语句的过程中更深化地理解循环语句的特点和作用；以强化重点．课标解读 1.理解循环语句的两种格式及功能．(重点)2．会应用条件语句和循环语句编写程序．(难点)3．把握当型循环和直到型循环的条件．(易混点)直到型循环语句【问题导思】相传古代印度国王舍罕要褒赏他聪慧能干的宰相达依尔(国际象棋的制造者)，问他想要什么，达依尔回答说：“国王只要在国际象棋棋盘的第1个格子里放1粒麦子，第2个格子里放2粒，第3个格子里放4粒，以后按此比例每格加一倍，始终放到第64个格子(国际象棋棋盘是8×8＝64格)，我就感恩不尽，其他的我什么也不要了．”国王想：“这还不简洁！”让人扛来一袋麦子，但不到一会儿就全用完了，再扛来一袋很快又没有了，结果全印度的粮食全部用完还不够．国王纳闷，怎样也算不清这笔账．1．设计出国王计算多少粒麦子的算法．【提示】算法步骤如下：第一步，令i＝0，S＝0.其次步，P＝2i，S＝S＋P，i＝i＋1.第三步，假如i≤63，那么返回其次步；否则，执行第四步．第四步，输出S.2．依据上述算法画出程序框图．【提示】当型结构直到型结构3．这类问题能否用计算机处理？【提示】可以．应将算法过程转化为计算机语言．1．直到型循环结构对应的一般格式DO循环体LOOP UNTIL条件2．直到型循环语句的功能先执行一次DO和UNTIL之间的循环体，再推断UNTIL后的条件是否符合，假如不符合，连续执行循环体，然后再检查上述条件，假如仍不符合，再次执行循环体，直到条件符合时为止．这时不再执行循环体，跳出循环体执行UNTIL语句后面的语句．当型循环语句1.当型循环结构对应的循序语句的一般格式.WHILE 条件循环体WEND2．当型循环语句的功能先推断条件的真假，假如条件符合，则执行WHILE和WEND之间的循环体，然后再检查上述条件，假如条件仍符合，再次执行循环体，这个过程反复进行，直到某一次条件不符合为止，这时不再执行循环体，跳出循环体，执行WEND后面的语句直到型循环语句画出计算12＋32＋52＋…＋9992的程序框图，并写出程序．【思路探究】明确各项特点及关系确定好循环体，利用循环结构求和，画出程序框图，然后写出程序．【自主解答】程序框图如图所示．程序语句为S＝0i＝1DOS＝S＋i^2i＝i＋2LOOP UNTIL i>999PRINT SEND1．直到型循环语句中先执行一次循环体，再推断条件是否满足，以打算连续循环还是退出循环．2．循环次数的把握往往是推断条件，在循环体内要有把握条件的转变，否则会陷入死循环．3．把握循环次数的变量要综合考虑初始化时和LOOP UNTIL后两处，若初始值为1，则循环体中累加，若初始值为循环的次数，则循环体中递减．用UNTIL 语句编写程序，计算11＋2＋12＋3＋13＋4＋…＋119＋20的值．【解】程序框图：程序：i＝1S＝0DOS＝S＋1/(i＋i＋1) i＝i＋1LOOP UNTIL i>19 PRINT SENDWHILE语句的应用编写程序求2×4×6×…×100的值．【思路探究】本题是求连续50个偶数的乘积，可用循环语句，应先画出程序框图，再写出程序语言．【自主解答】程序框图如图：程序如下：法一i＝2m＝1WHILE i<＝100m＝m*ii＝i＋2WENDPRINT mEND法二。
【优质文档】人教A版数学必修三教案：§1.2.3循环语句
s＝ s*i i＝i ＋2 WEND PRINT s END
点评： 前面我们已经学过“求和”问题，这是一个“求积”问题，这两个问题都是典型的算法问题， 注意它们的联系与区别 .
例 4 编写一个程序，求 1!+2!+ … +10! 的值（其中 n！ =1× 2× 3×…× n） . 分析： 这个问题可以用“ WHILE+ WHILE ”循环嵌套语句格式来实现 .
.
(4) 下面为循环语句与程序框图中的条件结构的一一对应关系
.
1°直到型循环结构：
2°当型循环结构：
（三）应用示例 思路 1
例 1 修改前面编写过的求函数 y=x3+3x2-24x+30 的值的程序， 连续输入 11 个自变量的取值， 输出相应的 函数值 .
算法分析： 与前面不同的是，本例要求连续输入 11 个自变量的取值 .并输出相应的函数值，先写出解 决本例的算法步骤： 第一步，输入自变量 x 的值 . 第二步，计算 y=x3+3x2-24x+30. 第三步，输出 y. 第四步，记录输入次数 . 第五步，判断输入的次数是否大于 11.若是，则结束算法；否则，返回第一步 . 显然，可以用计数变量 n（ 1≤ n≤ 11）记录次数，通过循环结构来实现算法 . 程序框图如下图：
一位同学不小心违反了学校纪律，班主任令其写检查，他写完后交给班主任，班主任看后说：
“认识
不深刻，拿回去重写，直到认识深刻为止” .这位同学一想，这不是一个循环结构吗？可惜我还没学循环语
句，不然可以写一个算法语句输入计算机了 .同学们，今天我们开始学习循环语句 .
思路 2（直接导入）
新人教A版必修32022-2021学年高中数学第1章算法初步1_2_3循环语句学案
1.2.3 循环语句1．理解循环语句的概念，并掌握其结构．2．会应用条件语句和循环语句编写程序．3．通过对现实生活情境的探究，体会应用计算机解决数学问题的方便简捷．1．循环语句循环语句与程序框图中的循环结构相对应，一般程序设计语言中都有直到型(UNTIL)和当型(WHILE)两种循环语句结构，分别对应于程序框图中的直到型和当型循环结构．2．两种循环语句的对比1．循环语句与条件语句有何关系？[提示] 循环语句中一定有条件语句，条件语句是循环语句的一部分，离开条件语句，循环语句无法循环．但条件语句可以脱离循环语句单独存在，可以不依赖循环语句独立地解决问题．2．编写程序时，什么情况下使用循环语句？[提示] 在问题处理中，对不同的运算对象进行若干次相同运算或处理时，一般用到循环结构，在编写程序时要用到循环语句．3．判断正误．(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)UNTIL 语句中先进行条件判断，再执行循环体；WHILE 语句中先执行循环体，再进行条件判断．( )(2)循环语句中一定有条件语句，条件语句中一定有循环语句．( ) (3)直到型循环语句和当型循环语句执行循环体的次数都可能是零．( )[提示] (1)× UNTIL 语句中先执行循环体，再进行条件判断；WHILE 语句中先进行条件判断，再执行循环体．(2)× 循环语句中一定有条件语句，但条件语句中不一定有循环语句． (3)× 直到型循环语句中执行循环体的次数大于或等于1.题型一UNTIL 语句及应用【典例1】 (1)用UNTIL 语句写出求1－12＋13－14＋…＋1999－11000的程序．(2)根据下列程序，画出相应的程序框图．s＝0k＝1DOs＝s＋1/(k*(k＋1))k＝k＋1LOOP UNTIL k>99PRINT sEND[思路导引] (1)这是一个累加求和问题，共有1000项相加，可设计一个记数变量，一个累加变量，用循环结构实现这一算法；(2)根据语句转化为程序框图．[解] (1)程序如下：s＝0i＝1DOs＝s＋((－1)^(i－1))/ii＝i＋1LOOP UNTIL i>1000 PRINT sEND(2)程序框图如图所示．对UNTIL语句的几点说明(1)直到型循环语句中先执行一次循环体，再判断条件是否满足，以决定继续循环还是退出循环．(2)循环次数的控制往往是判断条件，在循环体内要控制条件的改变，否则会陷入“死循环”．(3)控制循环次数的变量要综合考虑初始化时和LOOP UNTIL后两处，若初始值为1，则循环体中累加，若初始值为循环的次数，则循环体中递减．[针对训练1] 下面是求满足1＋3＋5＋…＋n>2019的最小自然数n的程序框图，试把它设计成程序．[解] 程序如下：S＝0i＝1DOS＝S＋ii＝i＋2LOOP UNTIL S>2019PRINT “最小自然数为：”；i－2END题型二WHILE语句的应用【典例2】(1)设计一个计算1×3×5×7×9×11×13的算法．图中给出了程序的一部分，则在横线①上不能填入的数是( )S＝1i＝3WHILE i< ①S＝S*ii＝i＋2WENDPRINT SENDA．13 B．13.5C．14 D．14.5(2)编写程序求2×4×6×…×100的值．[解析] (1)由执行程序得，S＝3，i＝5；S＝1×3×5，i＝7；S＝1×3×5×7，i＝9；S＝1×3×5×7×9，i＝11；S＝1×3×5×7×9×11，i＝13；S＝1×3×5×7×9×11×13，i＝15，此时结束循环，故横线①上的数在(13,15]内，不能填13.(2)程序框图：程序：i ＝2m ＝1WHILE i ＜＝100 m ＝m*ii ＝i ＋2WEND PRINT m END[答案] (1)A (2)见解析引申探究1：例2(1)中若将“设计一个计算1×3×5×7×11×13的算法”改为“设计一个计算1×3×5×7×9×11×13×15的算法”，则横线①上填入的数应在什么范围内？[解] 程序运行过程中，各变量值如下所示： 第1次循环：S ＝1×3，i ＝5， 第2次循环：S ＝1×3×5，i ＝7， 第3次循环：S ＝1×3×5×7，i ＝9， 第4次循环：S ＝1×3×5×7×9，i ＝11， 第5次循环：S ＝1×3×5×7×9×11，i ＝13，第6次循环：S ＝1×3×5×7×9×11×13，i ＝15，第7次循环：S ＝1×3×5×7×9×11×13×15，i ＝17， 其中判断框内应填入的数要大于15且小于等于17.引申探究2：例2(1)图中的程序是哪种循环语句？你能把它用另一种循环语句写出来吗？[解] 图中的程序是WHILE 型循环语句，用UNTIL 语句写程序如下： S ＝1i ＝3DOS ＝S*ii ＝i ＋2LOOP UNTIL i>＝14PRINT S END当型循环语句的设计策略(1)当型循环也叫“前测试循环”，也就是先判断后执行．(2)WHILE 语句中的条件是指循环体的条件，满足此条件时执行循环体，不满足时，则执行循环结构后面的语句．[针对训练2] 已知程序如下，则输出结果S ＝________. i＝0S ＝0WHILE i ＜6 i ＝i ＋2S ＝S ＋i^2WEND PRINT S END[解析] 根据程序逐次写出每次循环的结果．第一次循环，i ＝2，S ＝4；第二次循环，i ＝4，S ＝4＋16＝20；第三次循环，i ＝6，S ＝20＋36＝56.由于i ＝6不满足条件，跳出循环，输出S ，结果为56.[答案] 56题型三循环语句和条件语句的嵌套【典例3】 编写程序，求出24的所有正因数． [解] 程序框图如图所示(MOD 是用来取余数)．程序如下：i ＝1DOr ＝24 MOD i IF r ＝0 THEN PRINT i END IF i ＝i ＋1LOOP UNTIL i ＞24END本题在循环结构中包含条件结构，所以在写混合语句时，应明确循环体和条件结构之间的关系，此类循环语句嵌套条件语句的问题和解题思路是：先确定外层的循环语句，再逐步确定内层的条件，一定要保证内层的变量与外层的变量不能冲突，以免引起矛盾．[针对训练3] 给出以下10个数：4,10,70,33,95,74,29,17,60,30，要求将大于40的数找出来，画出求解该问题的程序框图，并写出程序．[解] 程序框图如图．程序如下：i＝1DOINPUT xIF x＞40 THEN PRINT xEND IFi＝i＋1LOOP UNTILi＞10END课堂归纳小结应用循环语句编写程序要注意以下三点：(1)循环语句中的变量一定要合理设置初始值．(2)循环语句在循环的过程中需要有“结束”的语句，即有跳出循环的机会.(3)在循环中要改变循环条件的成立因素．程序每执行一次循环体，循环条件中涉及到的变量就会发生改变，且在步步逼近跳出循环体的条件.1．下列四个程序框图中，能用UNTIL语句描述的是( )[解析] UNTIL语句对应的程序是先进入循环体，再判断条件是否满足，若满足退出循环体，否则再次进入循环体．[答案] A2．关于WHILE语句的一般格式，下列说法正确的是( )A．总是执行循环体B．执行一次循环体C．条件为真时，执行循环体D．遇到WEND就结束[解析] 执行WHILE语句时，先判断条件，若条件成立，就执行循环体，再判断，为真，继续执行，直到条件为假时结束循环．[答案] C3．有人编写了下列程序，则 ( )A．输出结果是1B．能执行一次C．能执行10次D．是“死循环”，有语法错误[解析] 从循环语句的格式看，这个循环语句是直到型循环语句，当满足条件x>10时，终止循环．但是第一次执行循环体后x＝1，由于x＝1>10不成立，则再次执行循环体，执行完成后x＝1，则这样无限循环下去，是一个“死循环”，有语法错误，循环终止的条件永远不能满足．[答案] D4．下列程序中循环体运行的次数是( )A．4 B．5C．6 D．60[解析] 循环体第1次运行后，i＝50，第2次运行后，i＝60，第3次运行后，i＝70，第4次运行后，i＝80，第5次运行后，i＝90，第6次运行后，i＝100>90开始成立，循环终止，则共运行了6次．[答案] C5．下列问题可以设计成循环语句计算的有( )①求1＋3＋32＋…＋39的和；②比较a，b两个数的大小；③对于分段函数，要求输入自变量，输出函数值；④求平方值小于100的最大整数．A．0个B．1个C．2个D．3个[解析] ①和④用到循环语句；②③用不到．故选C.[答案] C循环语句在实际问题中的应用在现实生活中，我们会遇到一些需要反复执行且有规律的任务，例如已知年平均增长率求若干年后的人口总数，已知年初产量及月增长率求年末的产量……要想让这些复杂的运算让计算机来完成，应考虑用循环语句编写程序.【典例】相传古代印度国王舍罕要褒赏他聪明能干的宰相达依尔(国际象棋的发明者)，问他需要什么？达依尔回答说：“国王只要在国际象棋棋盘的第1个格子里放1粒麦粒，第2个格子里放2粒麦粒，第3个格子里放4粒麦粒，以后按此比例每格加一倍，一直放到第64格(国际象棋共有8×8＝64格)，我就感激不尽了，其他的我就什么也不要了．”国王想：“这才有多少！这还不容易！”让人扛来一袋麦子，用完了，再扛来一袋，又用完了，结果全印度的小麦全用完了还不够．国王纳闷了，怎样也算不清这笔账．请你设计一个程序，帮助国王计算一下，共需要多少粒麦子？[解] 程序框图如图所示：程序如图所示：利用循环语句编写程序解实际应用题的步骤(1)审清题意.(2)建立数学模型，即常见的累加、累乘等数学问题．(3)设计算法分析解决数学问题．(4)根据算法分析，画出程序框图．(5)根据程序框图编写程序.[针对训练] 某学生在体育训练时弄伤了膝关节，医生给他开了一些消炎药，并叮嘱他每天早晚8时各服用一片药片．现知该药片每片220毫克，他的肾脏每12小时从体内滤出这种药的60%.设计一个程序，求他第n次服药后体内此药的残留量，并画出程序框图．[解] 算法分析：第一次服药后体内此药的残留量：V1＝220；第二次服药后体内此药的残留量：V2＝V1×0.4＋220；第三次服药后体内此药的残留量：V3＝V2×0.4＋220；……；第n次服药后体内此药的残留量：V n＝V n－1×0.4＋220.故可用循环语句求解．程序框图如图：程序如图：课后作业(七)(时间45分钟)学业水平合格练(时间25分钟)1．下列循环语句是程序的一部分，循环终止时，i等于( )A．3 B．4C．5 D．6[解析] 该循环语句是直到型循环语句，当条件i＞4开始成立时，循环终止，则i＝5，故选C.[答案] C2．下面程序输出的结果为( )A．17 B．19C．21 D．23[解析] 当i＝9时，S＝2×9＋3＝21，判断条件9≥8成立，跳出循环，输出S.[答案] C3．如果下列程序执行后输出的结果是132，那么在程序UNTIL后面的“条件”应为( )A．i>11 B．i>＝11C．i<＝11 D．i<11[解析] 当i＝12时，s＝1×12＝12；当i＝11时，s＝11×12＝132.故应填i<11.[答案] D4．下列循环语句是程序的一部分，循环终止时，i等于( )A．2 B．3C．4 D．5[解析] 该循环语句是WHILE语句，当条件i＜3开始不成立时，循环结束，则所求i ＝3.故选B.[答案] B5．在下面的程序中，输出的结果应为( )A．7 B．8C．3,4,5,6,7 D．4,5,6,7,8[解析] 每执行一次循环体，输出一个x，且输出的第一个x是4，第二次循环输出一个x是5，第三次循环输出一个x是6，第四次循环输出的x是7，第五次循环输出的x是8，循环结束，故选D.[答案] D6．下面的程序运行后，输出的值是________．[解析] 该程序的功能是求使i2≥2000成立的最大的i的值，输出结果为i－1.∵442＝1936,452＝2025>2000，∴输出结果为45－1＝44.[答案] 447．如图程序中，要求从键盘输入n，求1＋2＋3＋…＋n的和，则横线上缺的程序项是①________，②________.[解析] 本题综合考查程序的设计和功能，着重考查了循环语句中条件的使用．程序应先输入一个n的值，确定要计算前多少项的和，②处应确定计数变量i满足的条件，即确定终止条件．[答案] ①n ②i<＝n8．已知有如下两段程序：程序1运行的结果为____________，程序2运行的结果为____________．[解析] 程序1是计数变量i＝21开始，不满足i≤20，终止循环，累加变量sum＝0，这个程序计算的结果为0；程序2计数变量i＝21，开始进入循环，sum＝0＋21＝21，i＝i ＋1＝21＋1＝22，i>20，循环终止，此时，累加变量sum＝21，这个程序计算的结果为21.[答案] 0 219．给出一个算法的程序框图(如图所示)．(1)说明该程序的功能；(2)请用WHILE 型循环语句写出程序．[解] (1)该程序的功能是求1＋12＋13＋…＋199的值． (2)程序如下：10．设计一个算法，求使1＋2＋3＋4＋…＋n>2019成立的最小自然数，画出程序框图，并写出程序语句．[解] 算法如下：第一步，s＝1.第二步，i＝1.第三步，如果s不大于2019，执行第四步；否则，输出i，算法结束．第四步，i＝i＋1.第五步，s＝s＋i，返回第三步．程序框图如图所示：程序如下：应试能力等级练(时间20分钟) 11．读程序：对甲、乙程序和输出结果判断正确的是( )A．程序不同，结果不同B ．程序不同，结果相同C ．程序相同，结果不同D ．程序相同，结果相同[解析] 执行甲、乙程序后，可知都是计算1＋2＋3＋…＋1000的值．[答案] B12．下面程序运行后，输出的结果为 ( )A.20162017B.20172018C.20182019D.20192020 [解析] 依题意知i ＝1，s ＝0，p ＝0，第1次循环：p ＝1×(1＋1)＝2，s ＝12，i ＝2； 第2次循环：p ＝2×(2＋1)＝6，s ＝12＋16＝23，i ＝3；第3次循环：p ＝3×(3＋1)＝12，s ＝23＋112＝34，i ＝4； ……第2019次循环：p ＝2019×2020，s ＝20192020，i ＝2020，循环结束，输出s ＝20192020. [答案] D13．已知有下面的程序，如果程序执行后输出的结果是360，那么在程序UNTIL 后面的条件应为________．[解析] 因为输出的结果是360，即s ＝1×6×5×4×3，需执行4次，s 需乘到3，i ＜3后结束算法．所以，程序中UNTIL 后面的条件应为i ＜3(或i ＜＝2)．[答案] i ＜3(或i ＜＝2)14．在下面的程序中，若输出k ＝3，则输入的最小整数n ＝________.[解析] 设n ＝a ，则第一次循环，n ＝2a ＋1，k ＝1；第二次循环，n ＝2(2a ＋1)＋1＝4a ＋3，k ＝2；第三次循环，n ＝2(4a ＋3)＋1＝8a ＋7，k ＝3，此时，执行“是”，结束循环，输出k ＝3.因此8a ＋7＞100，即a>938，故n 最小为12. [答案] 1215．给出30个数：1,2,4,7,11，…，其规律是：第1个数是1，第2个数比第1个数大1，第3个数比第2个数大2，第4个数比第3个数大3，依次类推，要计算这30个数的和，现在已知该问题的算法的程序框图如图所示．(1)请在图中判断框和处理框内填上合适的语句，使之能实现该题的算法功能；(2)根据程序框图写出程序．[解] (1)该算法使用了当型循环结构，因为是求30个数的和，故循环体应执行30次，其中i是计数变量，因此判断框内的条件就是限制计数变量i的，故应为i≤30？.算法中的变量p实质是表示参与求和的数，由于它也是变化的，且满足第i个数比其前一个数大i －1，第i＋1个数比其前一个数大i，故处理框内应为p＝p＋i.故①处应填i≤30？；②处应填p＝p＋i.(2)根据程序框图，可设计如下程序：。
高中数学人教A版必修三1.2.3【教学设计】《循环语句》人教版
《1.2.3循环语句》本节在教材中起着承上启下的作用，通过对基本算法语句的学习，可以帮助学生更好地学习和体会算法的基本思想，提高逻辑思维能力，发展有条理的思考和表达能力，并为学习第三节算法案例打下基础。
本节通过对解决具体问题的过程与步骤的分析理解并掌握循环语句。
教材例题重视练习巩固，遵循由简单到复杂的原则安排例题。
常常与程序框图的三种基本逻辑结构等知识点相融合，渗透在各种题型中。
【知识与能力目标】通过具体的实例理解循环语句的结构特征，掌握循环语句的具体应用，利用循环语句表达具体问题的过程，体会算法的基本思想。
【过程与方法目标】借助框图中的循环结构，以及计算机语言中的循环语句来设计程序，进一步体会算法的重要性和有效性，培养学生针对具体问题情境迅速编写程序的能力。
【情感态度价值观目标】在学习过程及解决实际问题的过程中，尽可能地用基本算法语句描述算法，体会算法思想的作用及应用，增进对算法的了解，形成良好的数学学习情感和积极的学习态度。
【教学重点】条件语句的步骤、结构及功能理解UNTIL语句与WHILE语句的结构与含义，应用它们编写程序。
【教学难点】两种循环语句在具体问题中的程序化应用，和UNTIL循环和WHILE循环的区别与联系。
电子课件调整、相应的教具带好、熟悉学生名单、电子白板要调试好。
一、导入部分+++++的一个算法。
设计计算2468100设计意图:从生活实际切入，激发了学生的学习兴趣，又为新知作好铺垫。
二、研探新知，建构概念1.电子白板投影出设计上面的实例。
程序框图：程序：2. 教师组织学生分组讨论：先让学生分析，师生一起归纳。
算法中的循环结构是由循环语句来实现的。
人教A版数学必修三教案：§1.2.3循环语句
1.2.3循环语句一、教材分析通过前面的学习，学生学会了输入语句、输出语句、赋值语句和条件语句的基本用法，本节将介绍循环语句的用法. 程序中的循环语句与程序框图中的循环结构存在一一对应关系，这种对应关系对于学生理解循环语句的结构，进一步理解算法中的循环结构都是很有帮助的.我们可以给出循环语句的一般格式，让学生自己画出相应的程序框图，也可以给出程序框图，让学生写出算法语句，提高学生的应用能力.二、教学目标1、知识与技能（1）正确理解循环语句的概念，并掌握其结构的区别与联系。
（2）会应用循环语句编写程序。
2、过程与方法经历对现实生活情境的探究，认识到应用计算机解决数学问题方便简捷，促进发展学生逻辑思维能力3、情感态度与价值观深刻体会到循环语句在解决大量重复问题中起重要作用。
减少大量繁琐的计算。
通过本小节内容的学习，有益于我们养成严谨的数学思维以及正确处理问题的能力。
三、重点难点教学重点：循环语句的基本用法.教学难点：循环语句的写法.四、课时安排1课时五、教学设计（一）导入新课思路1（情境导入）一位同学不小心违反了学校纪律，班主任令其写检查，他写完后交给班主任，班主任看后说：“认识不深刻，拿回去重写，直到认识深刻为止”.这位同学一想，这不是一个循环结构吗？可惜我还没学循环语句，不然可以写一个算法语句输入计算机了.同学们，今天我们开始学习循环语句.思路2（直接导入）前面我们学习了程序框图的画法,为了让计算机能够理解算法步骤、程序框图，上一节我们学习了输入语句、输出语句、赋值语句和条件语句，今天我们开始学习循环语句.（二）推进新课、新知探究、提出问题（1）试用程序框图表示循环结构.（2）指出循环语句的格式及功能.（3）指出两种循环语句的相同点与不同点.（4）揭示程序中的循环语句与程序框图中的条件结构存在一一对应关系.讨论结果：（1）循环结构循环结构有两种形式：当型循环结构和直到型循环结构.1°当型循环结构，如图（1）所示2°直到型循环结构，如图（2）所示，（1）当型循环结构（2）直到型循环结构（2）循环语句1°当型循环语句当型（WHILE型）语句的一般格式为：WHILE 条件循环体WEND功能：计算机执行此程序时，遇到WHILE语句，先判断条件是否成立，如果成立，则执行WHILE 和WEND之间的循环体；然后返回到WHILE语句再判断上述条件是否成立，如果成立，再执行循环体，这个过程反复执行，直到一次返回到WHILE语句判断上述条件不成立为止，这时不再执行循环体，而是跳到WEND语句后，执行WEND后面的语句.因此当型循环又称“前测试型”循环，也就是我们经常讲的“先测试后执行”“先判断后循环”.2°直到型循环语句直到型（UNTIL型）语句的一般格式为：DO循环体LOOP UNTIL 条件功能：计算机执行UNTIL语句时，先执行DO和LOOP UNTIL之间的循环体，然后判断“LOOP UNTIL”后面的条件是否成立，如果条件不成立，返回DO语句处重新执行循环体.这个过程反复执行，直到一次判断“LOOP UNTIL”后面的条件成立为止，这时不再返回执行循环体，而是跳出循环体执行“LOOP UNTIL 条件”下面的语句.因此直到型循环又称“后测试型”循环，也就是我们经常讲的“先执行后测试”“先循环后判断”. (3)相同点：都是反复执行循环体语句.不同点：当型循环语句是先判断后循环，直到型循环语句是先循环后判断.(4)下面为循环语句与程序框图中的条件结构的一一对应关系.1°直到型循环结构：2°当型循环结构：（三）应用示例思路1例1 修改前面编写过的求函数y=x3+3x2-24x+30的值的程序，连续输入11个自变量的取值，输出相应的函数值.算法分析：与前面不同的是，本例要求连续输入11个自变量的取值.并输出相应的函数值，先写出解决本例的算法步骤：第一步，输入自变量x的值.第二步，计算y=x3+3x2-24x+30.第三步，输出y.第四步，记录输入次数.第五步，判断输入的次数是否大于11.若是，则结束算法；否则，返回第一步.显然，可以用计数变量n（1≤n≤11）记录次数，通过循环结构来实现算法.程序框图如下图：程序：n=1DOINPUT xy=x^3+3*x^2-24*x+30PRINT yn=n+1LOOP UNTIL n＞11END构、条件结构和循环结构.下面，我们把这个程序框图转化为相应的程序.解：程序为：INPUT “a,b,d=”；a,b,dDOm=(a+b)/2g=a^2-2f=m^2-2IF g*f＜0 THENb=mELSEa=mEND IFLOOP UNTIL ABS(a-b)＜d OR f=0PRINT mEND点评：ABS（）是一个函数，用来求某个数的绝对值，即ABS（x）=|x|.例3 设计一个计算1×3×5×7×…×99的算法，编写算法程序.解：算法如下：第一步，s＝1.第二步，i＝3.第三步，s＝s×i.第四步，i＝i＋2.第五步，如果i≤99，那么转到第三步.第六步，输出s.程序如下：（“WHILE型”循环语句）s＝1i＝3WHILE i＜＝99s＝s*ii＝i＋2WENDPRINT sEND点评：前面我们已经学过“求和”问题，这是一个“求积”问题，这两个问题都是典型的算法问题，注意它们的联系与区别.例4 编写一个程序，求1!+2!+…+10!的值（其中n！=1×2×3×…×n）.分析：这个问题可以用“WHILE+ WHILE”循环嵌套语句格式来实现.程序结构要做到如下步骤：①处理“n！”的值；（注：处理n！的值的变量是一个内循环变量）②累加“n！”的值.（注：累加n！的值的变量是一个外循环变量）显然，通过10次循环可分别求出1!、2!、…、10!的值，并同时累加起来, 可求得S的值.而求T=n！，又可以用一个循环（内循环）来实现.解：程序为：i=1WHILE i<=10j=1t=1WHILE j<=it=t*jj=j+1WENDs=s+ti=i+1WENDPRINT sEND思考：上面程序中哪个变量是内循环变量，哪个变量是外循环变量？解答：内循环变量：j，t.外循环变量：s，i.上面的程序是一个的“WHILE+WHILE”型循环嵌套语句格式.这是一个比较好想的方法，但实际上对于求n！，我们也可以根据求出的(n－1)!乘上n即可得到，而无需重新从1再累乘到n.程序可改为：s=0i=1j=1WHILE i<=10j=j*is=s+ji=i+1WENDPRINT sEND显然第二个程序的效率要比第一个高得多.第一程序要进行1+2+…+10=55次循环，而第二程序进行10次循环.如题目中求的是1！＋2！＋…＋1 000！，则两个程序的效率区别会更明显.点评：解决具体的构造循环语句的算法问题，要尽可能地少引入循环变量，否则较多的变量会使得设计程序比较麻烦，并且较多的变量会使得计算机占用大量的系统资源，致使系统缓慢.另外，也尽可能使得循环嵌套的层数少，否则也浪费计算机的系统资源.变式训练某种蛋白质是由四种氨基酸组合而成.这四种氨基酸的相对分子质量分别是57，71，97，101.实验测定蛋白质的相对分子质量为800.问这种蛋白质的组成有几种可能？分析：该问题即求如下不定方程的整数解：设四种氨基酸在蛋白质的组成中分别各有x，y，z，w个.则由题意可得57x+71y+97z+101w=800，（x，y，z，w是非负整数）这里0≤x≤14，0≤y≤11，0≤z≤8，0≤w≤7，利用穷取法，考虑一切可能出现的情况.运用多层循环嵌套处理即可.解：编写程序如下：w=0WHILE w<=7z=0WHILE z<=8WHILE y<=11x=0WHILE x<=14IF 57*x+71*y+97*z+101*w=800 THENPRINT x ，y ，z ，wEND IFx=x+1WENDy=y+1WENDz=z+1WENDw=w+1WENDEND（四）知能训练 设计算法求100991431321211⨯++⨯+⨯+⨯ 的值.要求画出程序框图，写出用基本语句编写的程序.解：这是一个累加求和问题，共99项相加，可设计一个计数变量，一个累加变量，用循环结构实现这一算法.程序框图如下图所示：程序如下：s=0i=1Dos=s+1/（i*(i+1)）i=i+1LOOP UNTIL i>99PRINT sEND青年歌手电视大赛共有10名选手参加，并请了12名评委，在计算每位选手的平均分数时，为了避免个别评委所给的极端分数的影响，必须去掉一个最高分和一个最低分后再求平均分.试设计一个算法解决该问题，要求画出程序框图，写出程序（假定分数采用10分制，即每位选手的分数最高分为10分，最低分为0分）.解：由于共有12位评委，所以每位选手会有12个分数，我们可以用循环语句来完成这12个分数的输入，同时设计累加变量求出这12个分数的和，本问题的关键在于从这12个输入分数中找出最大数与最小数，以便从总分中减去这两个数.由于每位选手的分数都介于0分和10分之间，我们可以先假设其中的最大数为0，最小数为10，然后每次输入一个评委的分数，就进行一次比较，若输入的数大于0,就将之代替最大数，若输入的数小于10，就用它代替最小数，依次下去，就能找出这12个数中的最大数与最小数，循环结束后，从总和中减去最大数与最小数，再除以10，就得到该选手最后的平均分.程序框图如右图：程序如下：s=0i=1max=0min=10DOINPUT x。
2019-2020学年高中数学 1.2.3 循环语句学案新人教A版必修3.doc
一．知识点 1 .UNTIL 语句 2. WHILE 语句
填空
否 满足条件？ 是
满足条件？ 否
是
阅读 UNTI L 语句的一般各式： WHILE 语句的一般各式： 教 p29 p30 自主填写
二．典型例题 例 1：编写程序，计算自然数 1+2+3+……+99+100 的和
例 2. 根据下 面的程序语句 画出对应的程序 框图，并分析程序的结果 （1） s=0 i=3 WHILE i<=18 s=s+i （2） i=1 s=0 m=1 DO
三．练习：编写一个程序计算 1 四．作业
1 1 2 1000
1.图 1 程序运行后输出的结果为 ( 2 图 2 程序运 行后的输出结果为 ( a=0 j=1 WHILE j<=5 a=(a+j) MOD 5 j=j+1 WEND PRINT a END )
) A. 50 A.17
B. 5 C. 25 B.19 C.2 1 i=1 WHILE i<8 i=i+2 s=2※I+3 WEND PRINT s END
D. 0 D.23Fra bibliotek3. 设计一个计算 1×3×5×7×…×99 的程序
2019-2020 学年高中数学 1.2.3 循环语句学案新人教 A 版必修 3
学习目标 1.正确理解循环语句的概念，并掌握其结构。 2.会用循环语句编写程序
学习重点 学习难点
两种循环语句的表示方法、结构和用途 ，用循环语句表示算法． 理解循环语句的表示方法、结构和用途．会编写程序中的循环语句。 学 习 内 容 学法指导
人教A版高中数学必修3《一章 算法初步 1.2 基本算法语句 1.2.3 循环语句》优质课教案_6
《循环语句》教学设计一、设计理念《高中数学课程标准》中倡导积极主动、勇于探索的学习方式。
而数学教学，则从学生已有的生活经验出发，创设生动有趣的问题情境，引导学生通过自主探索、动手实践、合作交流，从而亲身经历知识的形成和发展过程，培养学生的动手、动口、动脑能力。
二、教材分析●教材内容：《普通高中课程标准实验教科书》（人教版必修3）第一章第二节《循环语句》第一课时。
●教材的地位与作业：（1）《循环语句》是程序框图的第二部分内容。
这一部分是在学生掌握了简单的程序框图的基础上进行的，进一步将流程图转化为语言，使循环结构在计算机上实现，使学生对计算机语言有初步认识，另外对再学习较复杂的流程图打下基础，本节在教材中起着承上启下的作用。
（2）本节对循环语句的学习，是在学生学习了条件语句及输入输出语句等的基础上进行的，学生在接受和运用上就相对容易。
且与计算机英语相结合，有事半功倍的效果。
三、学情分析1、学生已掌握的知识角度：本节是在学生掌握了条件语句等基本语句的基础上进行，有了一定的知识准备。
但对于循环语句中的循环、计步、停止等，这对学生来说，理解还是有一定难度。
2、学生的学习能力角度：学生有一定的计算机操作经验。
已初步具备运用知识解决问题的能力；但对知识的整合能力、问题的探究能力及思维的严密性上还需要进一步培养和提高。
3、任教班级学生特点角度：我所在的学校是城镇中学，学生来源大多是进城务工人员子女或留守学生，虽然基础知识薄弱，但学生有较强的求知欲望，能够较好的掌握教材上的内容，但处理抽象问题的能力有待提高。
四、教学目标（1）掌握循环语句的功能和格式，能由循环结构写出循环语句，并学会用计算机解决简单的实际问题。
（2）通过观察、转化、类比、联想等思想方法的运用，培养探索能力和逻辑思维能力，增强表达能力。
（3）在合作学习中形成团体精神，在观察发现中树立探索精神，在上机操作中增强实践意识，在编程成功后体验学习乐趣。
五、重点难点重点：1.由循环结构写出循环语句；2.跟踪变量的变化，理解程序语句执行过程；3.区分for语句和while型语句。
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江苏省常州市西夏墅中学人教版数学必修三 循环语句教案
学习目标:
1．掌握两种循环语句的一般形式，进一步体会算法的基本思想．
2．能够熟练地运用两种循环语句．
一、课堂导航
猴子第一天摘下若干个桃子，当即吃了一半，觉得还不过瘾，又多吃了一个．第二天将剩下的
桃子吃掉一半，又多吃了一个，以后每天都吃前一天剩下的一半加一个．到第十天想吃时只剩下一
个桃子了．求第一天共摘了多少个桃子？
该过程可以交给计算机做，能否设计一个算法？试画出流程图．
二、复习旧知
在本课之前我们已经学习了流程图以及算法设计的三种结构．
三、介绍两种新的循环语句．
1．For循环语句
一般形式：
For I From“初值”To“终值”Step“步长”
„
End For
其中“For”和“End For”之间的步骤“„”称为循环体．若步长为1，“Step‘步长’”
可以省略不写．
2．While循环语句
一般形式：While A
„
End While
其中A表示判断执行循环的条件．“While”和“End While”之间的步骤“„”称为循环
体．“While”循环语句的特点是前测试，即先判断，后执行．若初始条件不成立，则循环体的内
容一次也不执行．
用这两种循环语句可以写出上述问题的伪代码：
开始
结束
s ← 1
i ← 1
i ← i＋1
s ← 2(s＋1)
i≤9
Y
N
输出s
s ← 1
i ← 1
For I From 1 To 9 Step 1
s ← 2(s＋1)
i ← i＋1
End For
Print s
s ← 1
i ← 1
While i≤9
s ← 2(s＋1)
i ← i＋1
End While
Print s
四、例题运用
例1：试设计一个算法，计算1×3×5×7ׄ×99．
:例2：试设计一个算法，找出满足1×3×5×7ׄ×__＞10000的最小整数．
说明：(1)从这两个例子中体会两种循环语句的区别：一般地，当循环次数已经确定时，可用
“For”循环语句（从第一个例子中可以看出：在循环次数确定时，使用“For”循环语句书写更为
简便）；当循环次数不能确定时，可用“While”循环语句；
(2)在第二个例子中，循环语句结束后注意要将i的值减去2才是题中所要求的最小整数．
例3 抛掷一枚硬币时，既可能出现正面，也可能出现反面，预先作出确定的判断是不可能
的，但是假如硬币质量均匀，那么当抛掷次数很多时，出现正面的频率应接近于50%．试设计一个
循环语句模拟抛掷硬币的过程，并计算抛掷中出现正面的频率．
说明：随机函数“Rnd”可以产生0与1之间的随机数．该算法中用大于0.5的随机数表示出
现正面，不大于0.5的随机数表示出现反面．若将伪代码中的“Rnd＞0.5”改为“Rnd＜0.5”，其
效果是一样的．还要注意本题的循环体是一个“行If语句”，故不需要写“End If”．
思考：能否用“While”循环语句写出伪代码？
五、课堂检测
1．设计一个求1＋12＋13＋14＋„＋1100值的算法．
2．设计一个求小于1000的完全平方数的和的算法．
3．求12＋22＋32＋„＋n2＜1000成立的n的最大整数值，用伪代码写出算法过程．
六、回顾小结
要实现循环结构就要用到循环语句．循环语句包括“For循环”和“While循环”．
1．For循环语句的一般形式：
For I From“初值”to“终值”step“步长”
„
End For
其中“For”和“End For”之间的步骤“„”称为循环体．若步长为1，“step‘步长’”可
以省略不写．
2．While循环语句的一般形式：
While A
„
End While
其中A表示判断执行循环的条件．“While”和“End While”之间的步骤“„”称为循环
体．“While”循环语句的特点是前测试，即先判断，后执行．若初始条件不成立，则循环体的内
容一次也不执行．
3．一般地，当循环次数已经确定时，可用“For”循环语句；当循环次数不能确定时，可用
“While”循环语句．
七、家庭作业
课本23页2，3，4