动量守恒定律的几个典型模型

h 【分类典型例题】

（一）动量和冲量的理解

1． 如图1所示，一个物体在与水平方向成θ角的拉力F 的作用下匀速前进了时间t ，则（ ）

A ．拉力对物体的冲量大小为Ft

B ．拉力对物体的冲量大小为Ft cos θ

C ．摩擦力对物体的冲量大小为Ft

D ．合外力对物体的冲量大小为Ft

2．一物体沿光滑固定斜面下滑，在此过程中（ ）

A ．斜面对物体的弹力做功为零

B ．斜面对物体的弹力冲量为零

C ．物体动能的增量等于重力所做的功

D ．物体动量的增量等于重力的冲量

3.质量为m 的钢球自高处落下,以速率v 1碰地,竖直向上弹回,碰撞时间极短,离地的速率为v 2.在碰撞过程中,地面对钢球的冲量的方向和大小为( ).

A ．向下,m(v 1-v 2)

B ．向下,m(v 1+v 2)

C ．向上,m(v 1-v 2)

D ．向上,m(v 1+v 2) （二）动量定理的应用

4．玻璃杯从同一高度落下，掉在水泥地面上比掉在草地上容易碎，这是由于玻璃杯与水泥地的撞击过程中（ ）

A ．玻璃杯的动量较大

B ．玻璃杯受的冲量较大

C ．玻璃杯的动量变化较大

D ．玻璃杯的动量变化较快

5．从地面上方高h 处分别以相同的速率v 竖直上抛A 球，竖直下抛B 球，A 、B 质量相等。从抛出到落地两小球动量变化大小的关系是（ ）

A ．△P A =△P

B B ．△P A >△P B

C ．△P A <△P B

D ．无法判断

6.杂技演员从5 m 高处落下，落到安全网上，经过 s 速度为零。已知演员的质量为60kg ，g

=10m/s 2

，求演员从接触网开始到速度为零的过程中受到网的平均作用力为多少？

7.设水的密度为 ，水枪口的截面积是S ，水的射速为v ，水平射到煤层速度变为零，求水对煤层的冲力？

（三）关于动量守恒定律的适用条件

8.如右图所示，A 、B 两物体的质量mA>mB ，中间用一段细绳相连并有一

被压缩的弹簧，放在平板小车C 上后，A 、B 、C 均处于静止状态．若地面光滑，则在细绳被剪断后，A 、B 从c 上未滑离之前，A 、B 在C 上向相反方向滑动过程中( )

A ．若A 、

B 与c 之间的摩擦力大小相同，则A 、B 组成的系统动量守恒，A 、B 、

C 组成的系统动量也守恒。

B ．若A 、B 与c 之间的摩擦力大小不相同，则A 、B 组成的系统动量不守恒，A 、B 、

C 组成的系统动量也不守恒

C ．若A 、B 与c 之间的摩擦力大小不相同，则A 、B 组成的系统动量不守恒，但A 、B 、C·组成的系统动量守恒。

D ．以上说法均不对

9.如右图所示的装置中，木块B 与水平桌面间的接触面是光滑的，子弹A 沿水平方向射入木块后留在木块内，将弹簧压缩到最短．现将子弹、木块和弹簧合在一起作为研究对象(系统)，则此系统在从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的整个过程中( ) A ．动量守恒，机械能守恒 B ．动量不守恒，机械能不守恒 C ．动量守恒，机械能不守恒 D ．动量不守恒，机械能守恒

10．如图所示，光滑水平面上两小车中间夹一压缩了的轻弹簧，两手分别按住小车，使它们静止，若以两车及弹簧组成系统，则下列说法中正确的是( ) A ．两手同时放开后，系统总量始终为零 B ．先放开左手，后放开右手后动量不守恒 C ．先放开左手，后放开右手，总动量向左 D ．无论何时放手，只要两手放开后在弹簧恢复原长的过程中，系统总动量都保持不变，但系统的总动量不一定为零

11.如图所示，弹簧的一端固定在竖直墙上，质量为m 的光滑弧形槽静止在光滑水平面上，底部与水平面平滑连接，一个质量也为m 的小球从槽高h 处开始自由下滑则( ) A ．在以后的运动过程中，小球和槽的动量始终守恒 B ．在下滑过程中小球和槽之间的相互作用力始终不做功 C ．被弹簧反弹后，小球和槽都做速率不变的直线运动

D ．被弹簧反弹后，小球和槽的机械能守恒，小球能回到槽高h 处

12. 如图17-B-6所示，质量为M 的平板车在光滑水平面上以速度v 匀速运动，车身足够长，其上表面粗糙，质量为m 的小球自高h 处由静止下落，与平板车碰撞后，每次上升高度仍为h ，每次碰撞过程中，由于摩擦力的冲量不能忽略，小球水平速度逐渐增大，撞击若干次后，小球水平速度不再增大，则平板车的最终速度V 是多大？

（四）关于如何应用动量守恒定律列方程

13.光滑水平面上质量m 1=50kg 的木箱A 以速度v 1=5.0m/s 的

图17-B-6

速度滑行，前面有另一木箱B，m2=20kg，以速度v2=4.0m/s相向滑行，若两木箱相撞后，A的速度减小为0.2m/s，B的速度多大？

14．甲、乙两个小孩各乘一辆冰车在水平冰面上游戏，甲和他的冰车总质量共为M=30 kg，乙和他的冰车总质量也是30 kg，游戏时，甲推着一个质量m=15 kg的箱子，和他一起以大小为V0=2m／s的速度滑行，乙以同样大小的速度迎面滑来，(如图17-A-4)为了避免相撞，甲突然将箱子沿冰面推给乙，箱子滑到乙处时乙迅速把它抓住，若不计冰面的摩擦，问甲至少要以多大的速度(相对地面)将箱子推出，才能避免与乙相撞．（注意两人避免相撞的条件）

（五）动量守恒与图象结合问题

15．如下图所示，甲、乙两球质量分别为lkg，3kg，它们在光滑水平面上发生正碰，图甲表示甲球碰撞前后的s—t图线，图乙表示乙球碰后的s—t时间图线，不计碰撞时间，则下列说法正确的是 ( )

A．甲、乙两球在t=2s时发生碰撞

B．碰撞前后系统动量守恒

C．碰撞后甲球的速度反向了

D．碰撞前后甲球动量改变了2kg·m／s

16.质量为m1=1kg的物体，以某一初速度在水平面上滑行，与质量为m2

的物体发生碰撞，）它们的位移随时间变化的情况如图6-2-7所示，则

m2=_______kg.

（六）碰撞模型

17. 两球A、B在光滑的水平面上沿同一直线、同一方向运动，m A=1

kg,m B=2kg,v A=6 m/s,v B=2 m/s,当球A追上球B并发生碰撞后A、B两球的速度的可能值是（取碰撞前的运动方向为正）：（）

A．v A′＝5m/s v B′＝s B．v A′＝2m/s v B′＝4m/s

C．v A′＝－4m/s v B′＝7m/s D．.v A′＝7m/s v B′＝s

18.在光滑水平面上，动能为E0、动量的大小为P0的小钢球l和静止小钢球2发生碰撞，碰撞前后球1的运动方向相反．将碰撞后球1的动能和动量的大小分别记为E1、P1，球2的动能和动量的大小分别记为E2、P2，则必有：

E0 D. P2>P0

（七）子弹打木块类

1.运动性质：子弹对地在滑动摩擦力作用下匀减速直线运动；木块在滑动摩擦力作用下做匀加速运动。

2.符合的规律：子弹和木块组成的系统动量守恒，机械能不守恒。

3.共性特征：一物体在另一物体上，在恒定的阻力作用下相对运动，系统动量守恒，机械能不守恒，ΔE = f 滑d相对

19.如图所示，质量为M的木块放在光滑水平面上，质量为m的子弹以速度v0沿水平方向射中木块，并最终留在木块中与木块一起以速度v运动。已知当子弹相对木块静止时木块前进的距离为L，若木块对子弹的阻力f视为恒定，子弹进入木块深度s.写出上面各量间的关系式。

20.如图所示，木块质量m=4kg，它以速度v=5m/s水平地滑上一辆静止的平板小车，已知小车质量M=16 kg，

木块与小车间的动摩擦因数为μ=，木块没有滑离小车，地面光滑，g取10 m/s2，求：（1）木块相对小车静止时小车的速度？

（2）从木块滑上小车到木块相对于小车刚静止时，小车移动的距离？

（3）要保证木块不滑下平板车，平板车至少要有多长？

（4）整个过程中系统机械能损失了多少？

图6-2-7图17-A-4