2012-2013学年第一学期期末试题(基础模块上)

职业技术学校2012—2013学年第一学期期末考试

数学基础模块（上册）

本试卷分选择题和非选择题两部分。满分100分，考试时间为90分钟。

一、单项选择题（本答题共12小题，每小题3分，共计36分）

1、已知集合A=｛x|-3＜x ≤10｝,B=｛x|x ＞5｝,那么A ∪B= ( ) A ｛x|5＜x ≤10｝.B ｛x|-3＜x ≤10｝.C ｛x|x ＞-3｝.D ｛x|x ≤10｝

2、设全集为R ，集合(1,5]A =-，则 U C A = （ ） A.(],1-∞- B.()5,+∞ C.()[),15,-∞-+∞ D.(](),15,-∞-+∞

3、设集合{}M a =，则下列写法正确的是 ( ) A 、a M ? B 、a ?

≠M C 、a M = D 、a M ∈

4、下列命题中，条件p 是结论q 的充要条件的是 ( ) A 、:0,:0p a q ab == B 、2

:,:()0p a b q a b =-= C 、:1,:1p a q a == D 、:,:p a b q a b ==

5、函数3

21

-=x y 的定义域为 （ ）

A ．()+∞∞-, B.??? ??+∞??? ??∞-,2323, C.??????+∞,23 D. ??

? ??+∞,23

6、已知函数7)(2

-=x x f ，则)3(-f = （ ）

A ．-16 B.-13 C. 2 D.9

7、下列各函数中，为指数函数的是 ( )

A 、5y x =

B 、2log x y =

C 、2x

y = D 、y x =

8、将416x =化成对数可表示为 ( ) A 、416log x = B 、4log 16x = C 、16log 4x = D 、164log x =

9、不等式2x >的解集为 ( ) A 、(2,2)- B 、(,2)-∞- C 、(,2)(2,)-∞-?+∞D 、(][),22,-∞-?+∞

10、下列函数为增函数的是 ( )

A 、24y x =-+

B 、3y x =

C 、y x =-

D 、51y x =--

11、42log = ( ) A 、2 B 、

12 C 、2- D 、12

- 12、图像经过点()1,π的函数是 （ ）

A x

y s i n = B x y s i n -= C x y c o s = D y=x cos - 二、填空题（每空3分，共计24分。请把正确答案填写在横线上） 13、将5

4

a 写成根式的形式可以表示为 。 14、如果{2,3,4}={2,x,3},则x=_________。

15、设{|12},{|31}A x x B x x =-<≤=-≤<，则_____________A B = 。 16、当1x >时，4

________1

x x +

≥-。 17、已知函数()13-=x x f ，则()=??

? ???212f f

18．函数12-=x y 的定义域是 。

19．函数2

25y x

x =-+的值域是 。

20、.设2

3

sin =

α，且α是第二象限角，则=αcos 。 三、解答题（本答题共5小题，共计40分）

21、（8分）（每小题4分，共8分）。

（1）解不等式 2

410x -≥ （2）计算)3()9)(2(6

16131212131b a b a b a ?-÷?-?

22、（9分）已知函数2

21

,3,x f x x +?=?-?（

）

0,

0 3.

x x ≤<≤ （1）求()f x 的定义域；（3分） （2）求(2)f -，(2)f 的值。（6分）

23、（8分）已知集合{}2

,,A x x xy =，集合{}1,,B x y =，且A B =，求实数,x y 的值。

24、（7分）定义在[-1,1]上的函数y=f(x)是减函数，若)54()1(->-a f a f ，求实数a 的取值范围.

25、（（8分）某零件加工企业给工人每月的报酬由三部分组成.（1）基本工资：1000元；（2）购买各类保险：400元；（3）计件工资：按加工的零件数进行计算，当加工的零件数不超过100个时，每加工一个零件付报酬2元；当超过100个时，每多加工一个零件付报酬4元.又已知每个零件除工人的报酬外还需材料费等成本为5元，销售单价为25元.

求解下列问题：

（1）当某工人某月加工的零件数为80个时，他可为企业创造利润多少元？（2分） （2）建立每个工人每月为企业创造的利润y （元）与加工的零件数x （个）之间的函数关系式；（2分）

（3）每个工人每月至少需加工多少个零件才能为企业创造利润？（4分）