圆周运动的两类模型

曲线运动（水平面内的圆周运动）

1．如图所示,当圆盘绕竖直轴匀速转动时,盘上叠放的A、B两物块与盘

相对静止，则B物块所受的作用力的个数是：

A．5个B．4个C．3个D．6个

2.如图所示，水平转盘上的A、B、C三处有三块可视为质点的由同一种

材料做成的物块；B、C处物块的质量相等且为m，A处物块的质量为2m；点A、B与轴O 的距离相等且为r，点C到轴O的距离为2r，转盘以某一角速度匀速转动时，A、B、C 处的物块都没有发生滑动现象，下列说法中正确的是

A．C处物块的向心加速度最大

B．A处物块受到的静摩擦力最小

C．当转速增大时，最先滑动起来的是C处的物块

D．当转速增大时，A处和B处的物块同时滑动

3.如图所示，两个用相同材料制成的靠摩擦转动的轮A和B水平放置，

两轮半径R A=2R B．当主动轮A匀速转动时，在A轮边缘上放置的小木

块恰能相对静止在A轮边缘上．若将小木块放在B轮上，欲使木块相

对B轮也静止，则木块距B轮转轴的最大距离为

A．R B/4 B．R B/3 c．R B/2 D．R B

4．汽车在水平地面上转弯时，地面对车的摩擦力已达到最大值，当汽车的速率加大到原来的2倍时，若使车在地面转弯时仍不打滑，汽车的转弯半径应：

A．增大到原来的2倍B．减小到原来的一半

C．增大到原来的4倍D．减小到原来的四分之一

5．质量相等的小球A、B分别固定在轻杆OB的中点及端点，当杆在光滑水平面上绕O 点匀速转动，如图所示，求杆的OA段及AB段对球的拉力之比？

6．如图所示，在轻质细杆上固定着质量相等的三个小球A、B、C，且OA=AB=2BC。当细杆在光滑的水平桌面上绕过O点的竖直轴匀速转动时，则OA、AB、BC三段杆所受拉力大小之比为多少？

7．如图，质量不计的轻质弹性杆P插在桌面上，杆断套有一个质量为m

的小球。今使小球沿水平方向做半径为R的圆周运动，角速度为ω，则

杆的上端受到小球的作用力大小为多大。

曲线运动（竖直面内的圆周运动）

1．用一根细绳栓住的小球，在竖直平面内做圆周运动，当小球经过最高点时，它的受力

情况是

Ａ．除受重力外还可能受到绳子的拉力 Ｂ．除受重力外还受到一个向心力

Ｃ．有可能只受重力 Ｄ．有可能只受到绳子的拉力

2．如图，细杆的一端与一小球相连，可绕过O 点的水平轴自由转动现给小球

一初速度，使它做圆周运动，图中a 、b 分别表示小球轨道的最低点和最高点，

则杆对球的作用力可能是

A ．a 处为拉力，b 处为拉力

B ．a 处为拉力，b 处为支持力

C ．a 处为支持力，b 处为拉力

D ．a 处为支持力，b 处为支持力

3．如图，长为L 的轻杆，一端固定一个小球，使小球P 在竖直平面内做圆周运动，关于

小球在最高点时的速度v ，下列说法正确的是

A ．v 的最小值为Rg

B ．v 有零逐渐增大，向心力也逐渐增大

C ．v 由Rg 逐渐增大，杆对小球的弹力也逐渐增大

D ．v 由Rg 逐渐减少，杆对小球的弹力也逐渐减少

4．质量为m 的小球固定在杆的一端，在竖直面内绕杆的另一端作圆周运动。当小球运动

到最高点时，即时速度υ=Lg 2

1，L 是球心到O 点的距离，则球对杆的作用力是： A ．21mg 的拉力 B ．21mg 的压力 C ．零 D ．2

3mg 的压力 5．如图所示，可视为质点的、质量为m 的小球，在半径为R 的竖直放置的

光滑圆形管道内做圆周运动，下列有关说法中正确的是

A ．小球能够通过最高点时的最小速度为0

B ．小球能够通过最高点时的最小速度为gR

C ．如果小球在最高点时速度大小为2gR ，则此时小球对管道的外壁有作用力

D ．如果小球在最低点时速度大小为gR ，则小球对管道的内外壁均无作用力

6.如图所示，固定在竖直平面内的光滑圆弧形轨道ABCD ，其

A 点与圆心等高，D 点为圆弧形轨道的最高点，AE 为水平面。

今使小球自A 点正上方某处由静止释放，从A 点进入圆轨道

运动，只要适当调节释放点的高度，总能保证小球通过最高点

D 。则小球通过最高点D 点后：

A ．一定会落到水平面AE 上

B ．一定会落到圆轨道上

C ．可能会落到水平面AE 上

D ．可能会落到圆轨道上

7．长为L 的细线拴住质量为m 的小球，在竖直平面内作圆周运动，则它

经过最高点的最小速度多大？

8．长为L 的轻质杆，一端固定住质量为m 的小球，在竖直平面内作圆周

运动，则它经过最高点的最小速度多大？

9．如图，L=0.5m ，m =3kg ，小球以O 点为圆心在竖直面内作圆周运动，它通

过最高点的速度为2m/s ，则小球对杆的作用力大小和方向如何？（g=10m/s 2）

10.如图所示，杆长为l ，球的质量为m ，杆连球在竖直平面内绕轴O 自由转动，已知在最高点处，杆对球的弹力大小为F=2

1mg ，求这时小球的瞬时速度大小。

11．质量为4T 的汽车以5m/s 的速度匀速通过半径为50m 的圆弧凸形拱桥，汽车所受阻力是车对桥面压力的0.05倍，求当汽车到达桥中点（最高点）时牵引力为多大？

12.在用高级沥青铺设的高速公路上，汽车的设计时速是108km/h 。汽车在这种路面上行驶时，它的轮胎与地面的最大静摩擦力等于车重的0.6倍。

（1）如果汽车在这种高速公路的水平弯道上拐弯，假设弯道的路面是水平的，其弯道的最小半径是多少？

（2）如果高速公路上设计了圆弧拱桥做立交桥，要使汽车能够安全通过圆弧拱桥，这个圆弧拱桥的半径至少是多少？（取g =10m/s 2）

13．如图，半径为R ，内径很小的光滑半圆管竖直放置，两个质量均为m 的小球A 、B 以不同速率进入管内，A 通过最高点C 时，对管壁上部的压力为3mg ，B 通过最高点C 时，对管壁下部的压力为0.75mg .求A 、B