六年级奥数从课本到奥数第一学期

小学数学奥数基础教程(六年级)目30讲全[1]

小学奥数基础教程(六年级)第1讲比较分数的大小第2讲巧求分数第3讲分数运算的技巧第4讲循环小数与分数第5讲工程问题(一)第6讲工程问题(二)第7讲巧用单位“1”第8讲比和比例第9讲百分数第10讲商业中的数学第11讲圆与扇形第12讲圆柱与圆锥第13讲立体图形(一)第14讲立体图形(二)第15讲棋盘的覆盖第16讲找规律第17讲操作问题第18讲取整计算第19讲近似值与估算第20讲数值代入法第21讲枚举法第22讲列表法第23讲图解法第24讲时钟问题第25讲时间问题第26讲牛吃草问题第27讲运筹学初步（一）第28讲运筹学初步（二）第29讲运筹学初步（三）第30讲趣题巧解第一讲比较分数的大小同学们从一开始接触数学，就有比较数的大小问题。

比较整数、小数的大小的方法比较简单，而比较分数的大小就不那么简单了，因此也就产生了多种多样的方法。

对于两个不同的分数，有分母相同，分子相同以及分子、分母都不相同三种情况，其中前两种情况判别大小的方法是：分母相同的两个分数，分子大的那个分数比较大；分子相同的两个分数，分母大的那个分数比较小。

第三种情况，即分子、分母都不同的两个分数，通常是采用通分的方法，使它们的分母相同，化为第一种情况，再比较大小。

由于要比较的分数千差万别，所以通分的方法不一定是最简捷的。

下面我们介绍另外几种方法。

1.“通分子”。

当两个已知分数的分母的最小公倍数比较大，而分子的最小公倍数比较小时，可以把它们化成同分子的分数，再比较大小，这种方法比通分的方法简便。

如果我们把课本里的通分称为“通分母”，那么这里讲的方法可以称为“通分子”。

2.化为小数。

这种方法对任意的分数都适用，因此也叫万能方法。

但在比较大小时是否简便，就要看具体情况了。

3.先约分，后比较。

有时已知分数不是最简分数，可以先约分。

4.根据倒数比较大小。

5.若两个真分数的分母与分子的差相等、则分母（子）大的分数较大；若两个假分数的分子与分母的差相等，则分母（子）小的分数较大。

六年级奥数教材

六年级奥数教材目录第一讲抽屉放苹果 (3)第二讲列举法解题 (8)第三讲谈容斥原理 (13)第四讲判断与推理 (17)第五讲数的奇偶性 (24)第六讲立体图形的计算 (28)第七讲旋转体的计算 (36)第八讲长方体和正方体 (49)第九讲简便与巧算 (59)第十讲分数、百分数应用题 (63)第十一讲工程问题 (69)第十二讲包含与排除 (74)第十三讲比和比例应用题 (77)第十四讲简易一次不定方程 (82)第十五讲平面图形的面积 (84)第十六讲牛吃草问题 (90)第十七讲方阵问题 (95)第十八讲立体图形的接、割 (98)第十九讲倒推法解题 (105)第二十讲对应法解题 (111)第二十一讲综合练习一 (117)第二十二讲综合练习二 (122)第二十三讲综合练习三 (127)第二十四讲综合练习四 (132)第二十五讲综合练习五 (137)第二十六讲综合练习六 (143)第二十七讲综合练习七 (148)第二十八讲综合练习八 (152)第一讲抽屉放苹果抽屉放苹果，问题很简单，然而，简单的问题却能变化出很多复杂的数学问题。

例如，给你3个苹果，让你把它们放到2个抽屉里，那么可以肯定有一个抽屉至少有2个苹果。

这个问题看似简单，但要完全清楚地说明白，就需给出证明。

反证法：如果命题的结论不成立，这就是说，每个抽屉里至少多放1只苹果。

于是，2只抽屉里至少共有2只苹果。

而已知有3个苹果放在2个抽屉里，这样与假设相矛盾。

以上所证明的数学原理叫“抽屉原理”。

基本的抽屉原理认为：1、如果把x+1个物体放到x个抽屉里，那么至少有一个抽屉里有不止一个这种物体；2、把xm+1个物体放到m个抽屉里，那么肯定有一个抽屉里至少有x+1个物体。

通俗地可以这样说：“东西多，抽屉少，那么至少有两个东西放在同一个抽屉里。

”例1：任意3个自然数，总有2个自然数的和是2的倍数。

例2：某学校有32名学生是在1月份出生的，那么其中至少有两个学生的生日是在同一天。

六年级奥数教程-第17讲排列组合通用版

第17讲排列组合分类计数原理：完成一件工作有n 种方式，用第1种方式完成有m 1种方法，用第2种方式完成有m 2种方法……用第n 种方式完成有m n 种方法，那么，完成这件工作总共有(m 1＋m 2＋…＋m n )种方法，即N ＝m 1＋m 2＋m 3＋…＋m n ，分类计数原理又叫加法原理，分步计数原理：完成一件工作共需n 个步骤，完成第1个步骤有m1种方法，完成第2个步骤有m 2种方法……完成第n 个步骤有m n 种方法，那么，完成这件工作共有m 1· m 2· m 3·…·m n 种方法，即N ＝m 1· m 2·m 3·…·m n ，分步计数原理又叫乘法原理．排列公式：m n P ＝n(n —1)(n －2)·…·(n －m ＋1)．组合公式：mnC ＝(1)(1)!m n m m P n n n m P m ⨯-⨯⋅⋅⋅⨯-+= 区分排列组合的关键是有序、无序，即排列是有序，组合是无序，例1 从甲地到乙地，可以乘火车，也可以乘汽车，还可以乘轮船．一天中火车有2班，汽车有5班，轮船有3班，那么一天中乘坐这些交通工具从甲地到乙地，共有多少种不同的走法？思维点拨乘三类交通工具的任何一种都可从甲地到乙地，即一步完成，符合加法原理：2＋5＋3＝10(种)．例2 图书室有6本不同的科技书，9本不同的小说书，8本不同的人物传记，从中任取科技书、小说书、人物传记各1本，有多少种不同取法？思维点拨从中任取科技书、小说书、人物传记各1本这项工作需要3个步骤完成，即拿1本科技书，还要再拿1本小说书，最后还要拿1本人物传记．符合乘法原理：6×9×8＝432(种)．例3 一个口袋内装有5个小球，另一个口袋内装有4个小球，所有这些小球的颜色互不相同．(1)从两个口袋内任取1个小球，有多少种不同的取法？(2)从两个口袋内各取1个小球，有多少种不同的取法？思维点拨题(1)只要取1个小球就完成任务，即一个步骤，符合加法原理：5＋4＝9(种)．题(2)需要分别从两个口袋各取1个小球才完成任务，所以要分两个步骤完成，符合乘法原理：5×4＝20(种)．例4 从6个人中选出3人排成一排照相，有几种不同的排法？思维点拨从6人中选3人排成一排照相，因为位置不同，就是不同的排法，所以是有序的，是排列问题．例5 从6个人中选出3个代表去参加同一个会议，有几种不同的选法？思维点拨从6人中选出3人，选出的3人去参加会议跟顺序无关，是组合问题．例6 圆上有12个点(任意3个点都不在同一直线上)，以每3个点为顶点画一个三角形，一共可以画多少个三角形？若以每4个点为顶点画一个四边形，可以画多少个？思维点拨从12个点中选3个点即可组成一个三角形，选出的三点跟顺序无关，因此是组合问题．选4个点组成四边形同理．●课内练习1．从A城到B城有三种交通工具：火车、汽车、飞机，坐火车每天有2个班次；坐汽车每天有3个班次；乘飞机每天只有1个班次，那么，从A城到B城共有几种方法可以选择？2．三条平行线上分别有两个点、三个点、四个点(且不在同一直线上的三点一定不共线)，在每一条直线上取一个点，可以画出一个三角形，一共可以画几个三角形？3．书架上层放有6本不同的数学书，下层放有5本不同的语文书．(1)从中任取1本书，有多少种不同的取法？(2)从中取数学、语文书各1本，有多少种不同的取法？4.7名同学排成一排照相，共有多少种站法？5．从7名男生和5名女生中选出5人，共有多少种选法？6．从2，4，6，8，10 ,12，14，16中任取2数组成一道乘法算式，会有多少个不同的积？●课外作业1．从1到300的自然数中，完全不含有数字3的有多少个？2．某学生在小学、初中、高中时都分别有两个学校可以选择，那么他共有几种不同的由小学读到高中的方式？3．有三个袋子，其中一个袋子装有红色小球20个，每个球上标有1至20中的一个号码；一个袋子装有白色小球15个，每个小球上标有1至15中的一个号码；第三个袋子装有8个黄色小球，每个球上标有1至8中的一个号码．(1)从袋子里任取1个小球，有多少种不同的取法？(2)从袋子里任取红、白、黄色小球各1个，有多少种不同的取法？4.9个人坐成一排，问：有多少种不同的坐法？5．从编号为1～9的队员中选6人组成一个队，问：有多少种选法？6．从6名学生中选出3人，另外从3名教师中选出2人组成一组一起去参加同一会议，有多少种不同的参会方式？7．在读书活动中，一名学生要从2本科技书、3本文艺书、2本外语书中任选一本，共有多少种不同的选法？8．资料室里有8本不同的语文杂志，6本不同的数学杂志，大江从中任取语文、数学杂志各一本，有多少种不同的取法？9．用自然数1，2，3，4，5可以组成多少个没有重复的三位数？10.从10，11，12，13，14这五个数中任取2个数组成一道乘法算式，会出现多少种不同的积？你知道吗0是偶数吗?奇数和偶数的判断标准是：凡是能被2整除的数就是偶数，不能被2整除的就是奇数．所谓整除的意思就是商是整数，而且没有余数．显然0÷2＝0．没有余数，所以0是偶数．而且0具有偶数的性质，所有的数学理论都证明0是偶数．偶数一般可以表示为2n的形式(行是自然数)．凡是个位数字是偶数(即0，2，4，6，8)的整数必为偶数.两个偶数的和、差、积、商仍然是偶数.第17讲排列组合●培优教程例1乘三类交通工具中的任何一种都可以从甲地直接到乙地，一步完成，是分类计算问题．所以有2＋5＋3＝10(种)不同的走法，例2从三类书中各取一本，要3步才能完成，是分步计算问题，共有6×9×8＝432(种)不同的取法．例3 (1)有5＋4＝9(种)取法．(2)从两个口袋中各取1个小球，例如从甲袋中取出1个，乙袋中的每一个球都可与它相对应，即有4种取法．现甲袋中有5个球，所以就有5个4种不同的取法，共有5×4＝20(种)不同的取法，例4 从6人中选3人照相，因位置不同就有不同的排法，是有次序的，是一排列问题． 36P ＝6×5×4＝120，有120种不同的排法.例5 从6人中选出3人去参加会议与顺序无关，是组合问题．36C ＝654321⨯⨯⨯⨯＝20，有20种不同的选法. 例6 圆上的12个点，没有任意3点是在一条直线上，因此任选3点均可构成一个三角形，与三个点的先后顺序无关，任选4点即可构成一个四边形，也与顺序无关，因此是组合问题．312C ＝121110321⨯⨯⨯⨯＝220， 412C ＝12111094321⨯⨯⨯⨯⨯⨯＝495，所以可以构成220个三角形，495个四边形．●针对性训练课内练习1．由加法原理：2＋3＋1＝6(种)．2.画一个三角形需要三个步骤，即分别确定3个点，符合乘法原理：2×3×4＝24(个)．3．(1)任取1本书，即一个步骤完成任务，用加法原理：6＋5＝11(种)．(2)各取1本书，即两个步骤完成任务，用乘法原理：6×5＝30(种)．4．照相是有序的，是排列问题．77P ＝7×6×5×4×3×2×1＝5040(种)．5．从(7＋5)人中选出5人，不排序，是组合问题。

小学数学奥数基础教程(六年级)目30讲全.pdf

小学奥数基础教程(六年级)
第 1 讲比较分数的大小第 2 讲巧求分数第 3 讲分数运算的技巧
学无
止境
1.“通分子”。当两个已知分数的分母的最小公倍数比较大，而分子的最小公倍数比较小时，可以把它们化成同分子的分数，再比较大小，这种方法比通分的方法简便。
如果我们把课本里的通分称为“通分母”，那么这里讲的方法可以称为“通分子”。
的 10 和 30，仍是符合题意的解。 4.代数法
8.在自然数 1～60 中找出 8 个不同的数，使这 8 个数的倒数之和等于 1。
5.分组法
答案与提示 1.3。
练习 3
分析与解：利用加法交换律和结合律，先将同分母的分数相加。分母为 n 的分数之和为
学无止境
因为 40=23×5，含有 3 个 2，1 个 5，所以化成的小数有三位。
工作效率指的是干工作的快慢，其意义是单位时间里所干的工作量。单位时间的选取，根据题目需要，可以是天，也可以是时、分、秒等。工作效率的单位是一个复合单位，表示成“工作量/天”，或“工作量/时”等。但在不引起误会的情况下，一般不写工作效率的单位。
例 1 单独干某项工程，甲队需 100 天完成，乙队需 150 天完成。甲、乙两队合干 50 天后，剩下的工程乙队干还需多少天？分析与解：以全部工程量为单位 1。甲队单独干需 100 天，甲的工作效
学无
止境
例 2 某项工程，甲单独做需 36 天完成，乙单独做需 45 天完成。如果开工时甲、乙两队合做，中途甲队退出转做新的工程，那么乙队又做了 18 天才完成任务。问：甲队干了多少天？分析：将题目的条件倒过来想，变为“乙队先干 18 天，后面的工作甲、乙两队合干需多少天？”这样一来，问题就简

从课本到奥数六年级下册(完整版本)

百分数应用题（一）1.某商店同时卖出两件商品，每件各得60元，但其中一件赚20%，另一件亏本20%。

问这个商店卖出这两件商品是赚钱还是亏本？2.一桶油，第一次用了全桶的20%，第二次用了20千克，第三次用了前两次的和，这时桶里还剩8千克，问这桶油还有多少千克？3.甲乙两店都经营同样的某种商品，甲先涨价10%后又降价10%，乙先涨价15%后，又降价15%，请问：两位店主谁比较聪明？4.某班有学生48名，女生占全班人数的37.5%，后来又转来了若干名女生。

这是女生人数恰好是全班人数的2/5,问共转来了多少名女生？5.某工厂一车间人数占全厂的25%，二车间人数比一车间少1/5，三车间人数比二车间多3/10，三车间有156人，求这个工厂全厂共有多少人？6.小刚看一本书，第一天看了全书的1/6，第二天看了24页，第三天看前两天看的总数的150%，这时还剩下全书的1/4没有看。

全书共有多少页？2.百分数应用题（二）【题型概述】商品的打折可以转化成百分数应用题解决，主要的关系式有：定价=成本×（1＋利润百分数）利润百分数=（卖价－成本）÷成本×100%【典型例题】把一套西装按50%的利润定价，然后打八八折卖出，可以获得利润480元，这套西装的成本是多少元？【举一反三】1.把一件女装按40%的利润定价，然后打九折卖出，可以获得利润130元，这件女装的成本是多少元？2. 有一批空调，如果按每台20%的利润定价，然后按八折出售，每台空调反而亏损128元，这种空调的进货价是多少？3.一批新书按定价的20%出售时，仍能获得40%的利润，那么定价时所期望的利润率是多少？【拓展提高】一种自行车，甲商店比乙商店的进货价便宜5%，甲商店按20%的利润定价，乙商店按15%的利润定价，结果甲店比乙店便宜3元，乙店的进货价是多少元？【奥赛训练】4.一种商品，甲商店比乙商店的进货价便宜10%，甲商店按30%的利润定价，乙商店按25%的利润定价，结果甲店比乙店便宜40元，甲店的进货价是多少元？5.两家商店购进同一种商品，一店比二店的进货价便宜5%，一店按40%的利润定价，二店按25%的利润定价，结果一店比二店贵16元，二店的进货价是多少元？6.有两家商场，当第一家商场的利润减少15%，而第二家商场利润增加18%时，这两家商场的利润相同。

小学数学奥数基础教程(六年级)目30讲全

小学奥数基础教程(六年级)第1讲比较分数的大小第2讲巧求分数第3讲分数运算的技巧第4讲循环小数与分数第5讲工程问题(一)第6讲工程问题(二)第7讲巧用单位“1”第8讲比和比例第9讲百分数第10讲商业中的数学第11讲圆与扇形第12讲圆柱与圆锥第13讲立体图形(一)第14讲立体图形(二)第15讲棋盘的覆盖第16讲找规律第17讲操作问题第18讲取整计算第19讲近似值与估算第20讲数值代入法第21讲枚举法第22讲列表法第23讲图解法第24讲时钟问题第25讲时间问题第26讲牛吃草问题第27讲运筹学初步（一）第28讲运筹学初步（二）第29讲运筹学初步（三）第30讲趣题巧解第一讲比较分数的大小同学们从一开始接触数学，就有比较数的大小问题。

比较整数、小数的大小的方法比较简单，而比较分数的大小就不那么简单了，因此也就产生了多种多样的方法。

对于两个不同的分数，有分母相同，分子相同以及分子、分母都不相同三种情况，其中前两种情况判别大小的方法是：分母相同的两个分数，分子大的那个分数比较大；分子相同的两个分数，分母大的那个分数比较小。

第三种情况，即分子、分母都不同的两个分数，通常是采用通分的方法，使它们的分母相同，化为第一种情况，再比较大小。

由于要比较的分数千差万别，所以通分的方法不一定是最简捷的。

下面我们介绍另外几种方法。

1.“通分子”。

当两个已知分数的分母的最小公倍数比较大，而分子的最小公倍数比较小时，可以把它们化成同分子的分数，再比较大小，这种方法比通分的方法简便。

如果我们把课本里的通分称为“通分母”，那么这里讲的方法可以称为“通分子”。

2.化为小数。

这种方法对任意的分数都适用，因此也叫万能方法。

但在比较大小时是否简便，就要看具体情况了。

3.先约分，后比较。

有时已知分数不是最简分数，可以先约分。

4.根据倒数比较大小。

5.若两个真分数的分母与分子的差相等、则分母（子）大的分数较大；若两个假分数的分子与分母的差相等，则分母（子）小的分数较大。

六年级奥数第一讲

六年级奥数第一讲：加法原理与乘法原理讲义加法原理：如果完成一件工作有几类方法，在每一类方法中又各有几种不同的方法，使用其中的任何一种方法都能独立完成这件工作，那么完成这件工作的不同方法总数，就是完成这件工作各类方法的种数之和。

乘法原理：如果完成一件工作要分几步，而每一步又有几种方法，那么完成这件事的方法总数等于各步方法数的乘积。

注意：（1）有特殊要求的首先考虑。

（2）乘法原理和加法原理的区别：完成一件工作或事情是分类的，每一类中又可以用乘法原理，每一类能独立完成任务，这是加法原理。

完成一件工作或事情是分步的，每一步不能独立完成任务，这是乘法原理。

例题讲解例1：书架上有5本不同的语文书，7本不同的数学书，4本不同的英语书。

（1）如果要在书架上任取一本书，共有多少种不同的取法？（2）如果要在书架上不同科目各取一本书，共有多少种不同的取法？分析与解：（1）不管去什么书，取一本书就完成任务，所以取书分三类是加法原理。

5+7+4=16种。

（2）语文、数学、英语各取一本，即3本。

完成这件事，必须分三步，所以是乘法原理。

5×7×4=140种。

例2：由数字0、1、2、3、4组成三位数。

（1）可以组成多少个不相等的三位数？（2）可以组成几个没有重复数字的三位数？（3）可以组成几个没有重复数字的三位奇数？（4）可以组成几个没有重复数字的三位偶数？分析与解：（1）先考虑百位，百位不能放0，有四种方法，十位、个位各有5种方法，所以4×5×5=100（个）。

（2）先考虑百位，百位不能放0，有4种方法，由于数字不能重复，故十位、个位各有4种、3种方法，所以4×4×3=48（个）。

（3）先考虑个位，个位只能放1和3，2种，还有4个数字包括0，在考虑百位，百位有3种放法，还剩下3个数字放在十位，所以3×3×2=18（个）（4）分两类考虑。

个位放0，4×3=12（个）；个位放2，4，3×3×2=18分析与解：四张卡片共有8个数码，千位不能放0，有7种放法，还剩下3张卡片，共6个密码，百位就有6种可选，还剩下2张卡片，4个数码，个位就有4种选择。

从课本到奥数

合理安排时间（最佳时间）同学们每天都要做很多事情，想想，你都能按时完成吗？其实安排时间是门大学问，如果能合理安排时间，往往会达到事半功倍的效果。

科学地安排时间的方法，就叫做最佳安排。

同学们在进行最佳时间安排时，要考虑以下几个问题：（1）、要做哪几件事；（2）、做每件事需要的时间；（3）、要弄清所做事的程序，即先做什么，后做什么，哪些事可以同时做。

例：小明早晨起来刷牙、洗脸（不用热水）要花5分钟，洗水壶1分钟，烧开水10分钟，整理书包3分钟，冲牛奶（用开水冲奶粉）1分钟，吃早饭10分钟，小明怎样合理安排这些事情才能使所花时间最少？最少要几分钟？思路点拨：首先考虑哪些事情不能同时做，弄清做这些事情的程序，再考虑哪些事情可以同时做，这样可以省时间，洗水壶、烧开水、冲牛奶是不能同时进行的，那么先洗水壶，再烧开水，然后冲牛奶，冲好牛奶吃早饭，接着烧开水10分钟，在等水开的同时刷牙洗脸和整理书包，水开了冲牛奶，然后吃早饭。

一共需要：1+10+1+10＝22分钟。

例：明明早晨起来要完成以下几件事情：洗水壶1分钟，烧开水12分钟，把水灌入水瓶要2分钟，吃早点要8分钟，整理书包2分钟，应该怎样安排时间最少？最少要几分钟？思路点拨：1分钟 12分钟 2分钟8分钟 2分钟1+12+2＝15（分钟）先洗水壶，接着烧开水，在等水时吃早点，整理书包，再灌水瓶最少15分钟。

1、小红早晨起来要做以下几件事：刷牙、洗脸（不用热水）4分钟，吃早饭12分钟，洗水壶1分钟，烧开水15分钟，灌水瓶2分钟，小红应该怎样合理安排才能使所花时间最少？最少要用几分钟？思路点拨：4分钟 12分钟1+15+2＝18（分钟）浇开水的同时可以刷牙、洗脸，吃早饭，省去16分钟。

2、蓝蓝想亲手包馄饨给小客人吃，爸爸帮她买好了馄饨皮和肉馅，接下来就交给蓝蓝自己做。

洗锅要2分钟，烧水要15分钟，拌肉馅要2分钟，包馄饨要10分钟，煮馄饨要10分钟，要让客人们尽早吃上馄饨，最合理的安排需要多少分钟？思路点拨：2分钟 15分钟 10分钟2分钟 10分钟2+15+10＝27（分钟）在浇水的同时可以拌肉馅，包馄饨，省去12分钟。

小学数学奥数基础教程(六年级)30讲全

1小学奥数基础教程(六年级)第1讲比较分数的大小第2讲巧求分数第3讲分数运算的技巧第4讲循环小数与分数第5讲工程问题(一)第6讲工程问题(二)第7讲巧用单位“1”第8讲比和比例第9讲百分数第10讲商业中的数学第11讲圆与扇形第12讲圆柱与圆锥第13讲立体图形(一)第14讲立体图形(二)第15讲棋盘的覆盖第16讲找规律第17讲操作问题第18讲取整计算第19讲近似值与估算第20讲数值代入法第21讲枚举法第22讲列表法第23讲图解法第24讲时钟问题第25讲时间问题第26讲牛吃草问题第27讲运筹学初步（一）第28讲运筹学初步（二）第29讲运筹学初步（三）第30讲趣题巧解第一讲比较分数的大小同学们从一开始接触数学，就有比较数的大小问题。

比较整数、小数的大小的方法比较简单，而比较分数的大小就不那么简单了，因此也就产生了多种多样的方法。

对于两个不同的分数，有分母相同，分子相同以及分子、分母都不相同三种情况，其中前两种情况判别大小的方法是：分母相同的两个分数，分子大的那个分数比较大；分子相同的两个分数，分母大的那个分数比较小。

第三种情况，即分子、分母都不同的两个分数，通常是采用通分的方法，使它们的分母相同，化为第一种情况，再比较大小。

由于要比较的分数千差万别，所以通分的方法不一定是最简捷的。

下面我们介绍另外几种方法。

1.“通分子”。

当两个已知分数的分母的最小公倍数比较大，而分子的最小公倍数比较小时，可以把它们化成同分子的分数，再比较大小，这种方法比通分的方法简便。

如果我们把课本里的通分称为“通分母”，那么这里讲的方法可以称为“通分子”。

2.化为小数。

这种方法对任意的分数都适用，因此也叫万能方法。

但在比较大小时是否简便，就要看具体情况了。

3.先约分，后比较。

有时已知分数不是最简分数，可以先约分。

4.根据倒数比较大小。

5.若两个真分数的分母与分子的差相等、则分母（子）大的分数较大；若两个假分数的分子与分母的差相等，则分母（子）小的分数较大。

六年级奥数 从课本到奥数 第一学期

小学数学奥数基础教程(六年级)目30讲全[1]

六年级奥数教材

六年级奥数教程-第17讲 排列组合 通用版

小学数学奥数基础教程(六年级)目30讲全.pdf

从课本到奥数六年级下册(完整版本)

最新小学数学奥数基础教程(六年级)目30讲全[1]

小学数学奥数基础教程(六年级)目30讲全

六年级奥数第一讲

从课本到奥数

小学数学奥数基础教程(六年级)30讲全

六年级奥数从课本到奥数第一学期

六年级奥数教程-第17讲排列组合通用版