从课本到奥数六年级第二学期A版第一周)
(word完整版)从课本到奥数六年级下册完整版本
第一周百分数1. 百分数应用题（一）1. 某商店同时卖出两件商品，每件各得60 元，但其中一件赚20%，另一件亏本20%。
问这个商店卖出这两件商品是赚钱还是亏本2. 一桶油，第一次用了全桶的20%，第二次用了20 千克，第三次用了前两次的和，这时桶里还剩8 千克，问这桶油还有多少千克3. 甲乙两店都经营同样的某种商品，甲先涨价10%后又降价10%，乙先涨价15% 后，又降价15%，请问：两位店主谁比较聪明4. 某班有学生48 名，女生占全班人数的%，后来又转来了若干名女生。
这是女生人数恰好是全班人数的2/5,问共转来了多少名女生5. 某工厂一车间人数占全厂的25%，二车间人数比一车间少1/5，三车间人数比二车间多3/10，三车间有156 人，求这个工厂全厂共有多少人6. 小刚看一本书，第一天看了全书的1/6，第二天看了24 页，第三天看前两天看的总数的150%，这时还剩下全书的1/4 没有看。
全书共有多少页2. 百分数应用题（二）【题型概述】商品的打折可以转化成百分数应用题解决，主要的关系式有：定价=成本X （1 +利润百分数）利润百分数=（卖价—成本）十成本X 100%【典型例题】把一套西装按50%的利润定价，然后打八八折卖出，可以获得利润480元，这套西装的成本是多少元举一反三】1. 把一件女装按40%的利润定价，然后打九折卖出，可以获得利润130元，这件女装的成本是多少元2. 有一批空调，如果按每台20%的利润定价，然后按八折出售，每台空调反而亏损128元，这种空调的进货价是多少3. 一批新书按定价的20%出售时，仍能获得40%的利润，那么定价时所期望的利润率是多少【拓展提高】一种自行车，甲商店比乙商店的进货价便宜5%，甲商店按20%的利润定价，乙商店按15%的利润定价，结果甲店比乙店便宜3元，乙店的进货价是多少元【奥赛训练】4. 一种商品，甲商店比乙商店的进货价便宜10%，甲商店按30%的利润定价，乙商店按25%的利润定价，结果甲店比乙店便宜40 元，甲店的进货价是多少元5. 两家商店购进同一种商品，一店比二店的进货价便宜5%，一店按40%的利润定价，二店按25%的利润定价，结果一店比二店贵16 元，二店的进货价是多少元6. 有两家商场，当第一家商场的利润减少15%，而第二家商场利润增加18% 时，这两家商场的利润相同。
最新小学六年级奥数从课本到奥数
最新小学六年级奥数从课本到奥数一、拓展提优试题1．老师让小明在400米的环形跑道上按照如下规律插上一些旗子做标记：从起点开始，沿着跑道每前进90米就插上一面旗子，直到下一个90米的地方已经插有旗子为止，则小明要准备面旗子．2．（15分）快艇从A码头出发，沿河顺流而下，途经B码头后继续顺流驶向C码头，到达C码头后立即反向驶回B码头，共用10小时，若A、B相距20千米，快艇在静水中航行的速度是40千米/时，河水的流速是10千米/时，求B、C间的距离．3．22012的个位数字是．（其中，2n表示n个2相乘）4．早晨7点10分，妈妈叫醒小明，让他起床，可小明从镜子中看到的时刻还没有到起床的时刻，他对妈妈说：“还早呢！”小明误以为当时是点分．5．对于一个多边形，定义一种“生长”操作：如图1，将其一边AB变成向外凸的折线ACDEB，其中C和E是AB的三等分点，C，D，E三点可构成等边三角形，那么，一个边长是9的等边三角形，经过两次“生长”操作（如图2），得到的图形的周长是；经过四次“生长”操作，得到的图形的周长是．6．李华在买某一商品的时候，将单价中的某一数字“7”错看成了“1”，准备付款189元，实际应付147元，已知商品的单价及购买的数量都是整数，则这种商品的实际单价是元，李华共买了件．7．若质数a，b满足5a+b＝2027，则a+b＝．8．用1，2，3，4，5，6，7，8，9九个数字组成三个三位数（每个数字只能用1次），使最大的数能被3整除；次大的数被3除余2，且尽可能的大；最小的数被3除余1，且尽可能的小，求这三个三位数．9．若三个不同的质数的和是53，则这样的三个质数有组．10．甲挖一条水渠，第一天挖了水渠总长度的，第二天挖了剩下水渠长度的，第三天挖了未挖水渠长度的，第四天挖完剩下的100米水渠．那么，这条水渠长米．11．从1，2，3，…，2016中任意取出n个数，若取出的数中至少有两个数互质，则n最小是．12．能被5和6整除，并且数字中至少有一个6的三位数有个．13．甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，在C点相遇，若在出发时，甲将速度提高，乙将速度每小时提高10千米，二人依然在C点相遇，则乙原来每小时行千米．14．王老师开车从家出发去A地，去时，前的路程以50千米/小时的速度行驶，余下的路程行驶速度提高20%；返回时，前的路程以50千米/小时的速度行驶，余下的路程行程速度提高32%，结果返回时比去时少用31分钟，则王老师家与A地相距千米．15．（15分）一个棱长为6的正方体被切割成若干个棱长为整数的小正方体，若这些小正方体的表面积之和是切割前的大正方体的表面积的倍，求切割成小正方体中，棱长为1的小正方体的个数？【参考答案】一、拓展提优试题1．解：400和90的最小公倍数是3600，则3600÷90＝40（面）．答：小明要准备40面旗子．故答案为：40．2．解：设B、C间的距离为x千米，由题意，得+＝10，解得x＝180．答：B、C间的距离为180千米．3．解：2012÷4＝503；没有余数，说明22012的个位数字是6．故答案为：6．4．解：早晨7点10分，分针指向2，时针指7、8之间，根据对称性可得：与4点50分时的指针指向成轴对称，故小明误以为是4点50分．故答案为：4，50．5．解：边长是9的等边三角形的周长是9×3＝27第一次“生长”，得到的图形的周长是：27×＝36第二次“生长”，得到的图形的周长是：36×＝48第三次“生长”，得到的图形的周长是：48×＝64第四次“生长”，得到的图形的周长是：64×＝＝85答：经过两次“生长”操作，得到的图形的周长是48，经过四次“生长”操作得到的图形的周长是85．故答案为：48，85．6．解：189＝3×3×3×7＝27×7147＝3×7×7＝21×7正好是27×7＝189中把27看成21×7＝147所以这种商品的实际单价是21元，卖了7件．故答案为：21，7．7．解：依题意可知：两数字和为奇数，那么一定有一个偶数．偶质数是2．当b＝2时，5a+2＝2027，a＝405不符合题意．当a＝2时，10+b＝2027，b＝2017符合题意，a+b＝2+2017＝2019．故答案为：2019．8．解：根据分析，最大的数最高位是：9，次大的数最高位是：8，最小的数最高位是1，次大的数倍3除余2，且要尽可能的大，则次大的三位数为：875；最小的数被3除余1，且要尽可能的小，则最小的三位数为：124；剩下的三个数字只有，3，6，9，故最大的三位数为：963．故答案是：963、875、124．9．解：53以内的质数有：2、3、5、7、11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，51，53；若三个不同的质数的和是53，可以有以下几组：（1）3，7，43；（2）3，31，19；（3）3，37，13；（4）5，11，37；（5）5，7，41；（6）5，17，31；（7）5，19，29；（8）7，17，29；（9）11，13，29；（10）11，23，19；（11）13，17，23；所以这样的三个质数有11组．故答案为：11．10．解：把这条水渠总长度看作单位“1”，则第一天挖的分率为，第二天挖的分率（1﹣）×＝，第三天挖的分率为（1﹣）×＝，100÷（（1﹣﹣﹣）＝100÷＝350（米）答：这条水渠长350米．故答案为：350．11．解：根据分析，1～2016数中，有奇数1008个，偶数1008个，因为偶数和偶数之间不能互质，故：①n＜1008时，有可能取的n个数都是偶数，就不能出现至少有两个数互质的情况；②n＝1008时，若取的数都是偶数，也不能出现至少有两个数互质的情况；③n≥1009时，则取的n个数里至少有一个为奇数，取出的这个奇数和它相邻的偶数一定互质，综上，n最小是1009．故答案是：1009．12．解：根据分析，分解质因数6＝2×3∴这个三位数能同时被2、3、5整除，而且数字中至少含有一个6∴这个三位数的个位数必须为偶数或0，因被5整除的数个位数必须是0或5，故个位数为0，设此三位数为，按题意a、b中至少有一个数字为6，①a＝6时，则6+b+0 是3的倍数，则b＝0，3，6，9，符合的三位数为：600、630、660、690②b＝6时，则6+a+0 是3的倍数，则a＝3，6，9，符合的三位数为：360、660、960综上所述，符合题意的三位数为：360、660、960、600、630、690故答案为：6．13．解：依题意可知：根据甲乙两人的相遇点相同，那么他们的速度比例是不变的．当甲提高时，乙也同样需要提高，而乙提高的是每小时10千米．即10÷＝40千米/小时．故答案为：4014．解：已知去时的速度为50千米/小时，余下的路程行驶速度是50×（1+20%）＝50千米/小时；返回的速度为50千米/小时，余下的路程行驶速度是50×（1+32%）＝66千米/小时．设总路程为x千米，得：（x×+x×）﹣（x×+x×）＝x﹣x＝x＝x＝330答：王老师家与A地相距330千米．故答案为：330．15．解：大正方体表面积：6×6×6＝216，体积是：6×6×6＝216，切割后小正方体表面积总和是：216×＝720，假设棱长为5的小正方体有1个，那么剩下的小正方体的棱长只能是1，个数是：（63﹣53）÷13＝91（个），这时表面积总和是：52×6+12×6×91＝696≠720，所以不可能有棱长为5的小正方体．（1）同理，棱长为4的小正方体最多为1个，此时，不可能有棱长为3的小正方体，剩下的只能是切割成棱长为2的小正方体或棱长为1的小正方体，设棱长为2的小正方体有a个，棱长为1的小正方体有b个，则解得：（2）棱长为3的小正方体要少于（6÷3）×（6÷3）×（6÷3）＝8个，设棱长为2的小正方体有a个，棱长为1的小正方体有b个，棱长为3的小正方体有c个，化简：由上式可得：b＝9c+24，a＝，当c＝0时，b24＝，a＝24，当c＝1时，b＝33，a＝19.5，（不合题意舍去）当c＝2时，b＝42，a＝15，当c＝3时，b＝51，a＝10.5，（不合题意舍去）当c＝4时，b＝60，a＝6，当c＝5时，b＝69，a＝28.5，（不合题意舍去）当c＝6时，b＝78，a＝﹣3，（不合题意舍去）当c＝7时，a＝负数，（不合题意舍去）所以，棱长为1的小正方体的个数只能是：56或24或42或60个．答：棱长为1的小正方体的个数只能是：56或24或42或60个．。
小学六年级奥数(A版) 第1周定义新运算～例1(含习题答案)
1
第一周 定义新运算
专题简析：
定义新运算是指运用某种特殊符号来表示特定的意义，从而解答某些特殊算式的一种运算。
解答定义新运算，关键是要正确地理解新定义的算式含义，然后严格按照新定义的计算程序，将数值代入，转化为常规的四则运算算式进行计算。
定义新运算是一种人为的、临时性的运算形式，它使用的是一些特殊的运算符号，如：*、等，这是与四则运算中的“∆、#、*、·”不同的。
新定义的算式中有括号的，要先算括号里面的。
但它在没有转化前，是不适合于各种运算定律的。
例题1。
假设a*b=(a+b)+(a-b),求13*5和13*（5*4）。
分析与解：
这题的新运算被定义为：a*b 等于a 和b 两数之和加上两数之差。
这里的“*”就代表一种新运算。
在定义新运算中同样规定了要先算小括号里的。
因此，在13*（5*4）中，就要先算小括号里的（5*4）。
练习1
1..将新运算“*”定义为：a*b=(a+b)×(a-b).求27*9。
3.设a*b=3a－1
2
×b，求（25*12）*（10*5）。
练习参考答案：
1..将新运算“*”定义为：a*b=(a+b)×(a-b).求27*9。
分析与解：
2
3
分析与解：
3.设a*b=3a －12
×b ，求（25*12）*（10*5）。
分析与解：。
从课本到奥数六年级上册a版答案
从课本到奥数六年级上册a版答案
一、选择题
1. 下列四个数中，最大的数是（A）
A. 8
2. 下列四个数中，最小的数是（C）
C. -3
3. 下列四个数中，最接近零的数是（B）
B. -1
4. 下列四个数中，最接近100的数是（D）
D. 98
5. 下列四个数中，最接近-100的数是（A）
A. -98
6. 下列四个数中，最接近-50的数是（B）
B. -48
7. 下列四个数中，最接近50的数是（C）
C. 48
8. 下列四个数中，最接近-20的数是（D）
D. -18
9. 下列四个数中，最接近20的数是（A）
A. 18
10. 下列四个数中，最接近-10的数是（B）
B. -8
二、填空题
1. 两个数的和是20，其中一个数是8，另一个数是：12
2. 两个数的差是10，其中一个数是18，另一个数是：8
3. 两个数的积是-50，其中一个数是-10，另一个数是：5
4. 两个数的商是-2，其中一个数是-20，另一个数是：10
三、计算题
1. (8+2)×3=30
2. (8-2)×3=18
3. (8+2)÷3=4
4. (8-2)÷3=2
5. (8+2)÷2=5
6. (8-2)÷2=3
7. (8+2)×2=20
8. (8-2)×2=12
9. (8+2)×(-3)=-30
10. (8-2)×(-3)=18。
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第一周百分数1.百分数应用题（一）1.某商店同时卖出两件商品，每件各得60元，但其中一件赚20%，另一件亏本20%。
问这个商店卖出这两件商品是赚钱还是亏本？2.一桶油，第一次用了全桶的20%，第二次用了20千克，第三次用了前两次的和，这时桶里还剩8千克，问这桶油还有多少千克？3.甲乙两店都经营同样的某种商品，甲先涨价10%后又降价10%，乙先涨价15%后，又降价15%，请问：两位店主谁比较聪明？4.某班有学生48名，女生占全班人数的37.5%，后来又转来了若干名女生。
这是女生人数恰好是全班人数的2/5,问共转来了多少名女生？5.某工厂一车间人数占全厂的25%，二车间人数比一车间少1/5，三车间人数比二车间多3/10，三车间有156人，求这个工厂全厂共有多少人？6.小刚看一本书，第一天看了全书的1/6，第二天看了24页，第三天看前两天看的总数的150%，这时还剩下全书的1/4没有看。
全书共有多少页？2.百分数应用题（二）【题型概述】商品的打折可以转化成百分数应用题解决，主要的关系式有：定价=成本×（1＋利润百分数）利润百分数=（卖价－成本）÷成本×100%【典型例题】把一套西装按50%的利润定价，然后打八八折卖出，可以获得利润480元，这套西装的成本是多少元？【举一反三】1.把一件女装按40%的利润定价，然后打九折卖出，可以获得利润130元，这件女装的成本是多少元？2. 有一批空调，如果按每台20%的利润定价，然后按八折出售，每台空调反而亏损128元，这种空调的进货价是多少？3.一批新书按定价的20%出售时，仍能获得40%的利润，那么定价时所期望的利润率是多少？【拓展提高】一种自行车，甲商店比乙商店的进货价便宜5%，甲商店按20%的利润定价，乙商店按15%的利润定价，结果甲店比乙店便宜3元，乙店的进货价是多少元？【奥赛训练】4.一种商品，甲商店比乙商店的进货价便宜10%，甲商店按30%的利润定价，乙商店按25%的利润定价，结果甲店比乙店便宜40元，甲店的进货价是多少元？5.两家商店购进同一种商品，一店比二店的进货价便宜5%，一店按40%的利润定价，二店按25%的利润定价，结果一店比二店贵16元，二店的进货价是多少元？6.有两家商场，当第一家商场的利润减少15%，而第二家商场利润增加18%时，这两家商场的利润相同。
小学数学六年级从课本到奥数举一反三第一周负数第5小节列表解决问题
小学数学六年级第二学期
有100个人，第一位带了3元9角钱，以后每位都比前一位多带1角 钱．每人把自己的钱全部用来买练习本．练习本有每本8角与每本5 角的两种．如果每人尽可能买5角一本的，那么这100人共买了多少 本每本8角的练习本？ 由于44角比39角多5角，所以可多买1本5角的，而8角1本的买的数量 相同；类似地，45角比40角多5角等等；由此看出，所买8角一本的 本数随钱数增加呈周期规律，一个周期内有五个数：3，0，2，4，1 （本），然后根据其规律进行计算即可． 解答：通过上图看出，所买8角一本的本数随钱数增加呈周期规律， 一个周期内有五个数：3，0，2，4，1（本）； （3+0+2+4+1）×（100÷5）=200（本）； 答：这100人共买了200本每本8角的练习本． 点评：此题解答的关键是通过表格进行分析，找出规律，然后根据 规律进行计算即可得出结论．
可以得到结果．因为从A地到B地，要先上山再下山，从B地返回A地，又要先 上山再下山，中间经过四次变化．为了减少计算错误，可以利用列表法．先 将已知的数据填入下表：
小学数学六年级第二学期
思路点拔：再根据时间、路程、速度的关系，从上到下，由已知的两个求出
另一个，边计算边填表，得到下表：
由上表得到往返所需时间为 40+42+56+30=168（分）=2时48分．
小学数学六年级第二学期
4.有甲乙两人进行汽车比赛,第一分钟内甲的速度为每秒6.6米,乙的 速度为每秒2.9米.以后每分钟内的速度,甲总是前一分钟的两倍,乙总 是前一分钟的三倍,出发后 多少时间乙追上甲?
小学数学六年级第二学期
5.平面上有101条直线，它们最多有多少个不同的交点？
小学数学六年级第二学期
【word直接打印】小学六年级奥数从课本到奥数一
【word直接打印】小学六年级奥数从课本到奥数一一、拓展提优试题1．用底面内半径和高分别是12cm，20cm的空心圆锥和空心圆柱各一个组成如图所示竖放的容器，在这个容器内注入一些细沙，能填满圆锥，还能填部分圆柱，经测量，圆柱部分的沙子高5cm，若将这个容器倒立，则沙子的高度是cm．2．有2013名学生参加数学竞赛，共有20道竞赛题，每个学生有基础分25分，此外，答对一题得3分，不答题得1分，答错一题扣1分，则所有参赛学生得分的总和是数（填“奇”或“偶”）．3．把一个自然数分解质因数，若所有质因数每个数位上的数字的和等于原数每个数位上的数字的和，则称这样的数为“史密斯书数”如：27＝3×3×3.3+3+3＝2+7，即27是史密斯数，那么，在4，32，58，65，94中，史密斯数有个．4．（15分）快艇从A码头出发，沿河顺流而下，途经B码头后继续顺流驶向C码头，到达C码头后立即反向驶回B码头，共用10小时，若A、B相距20千米，快艇在静水中航行的速度是40千米/时，河水的流速是10千米/时，求B、C间的距离．5．从五枚面值为1元的邮票和四枚面值为 1.60元的邮票中任取一枚或若干枚，可组成不同的邮资种．6．某工程队修建一条铁路隧道，当完成任务的时，工程队采用新设备，使修建速度提高了20%，同时为了保养新设备，每天工作时间缩短为原来的，结果，前后共用185天完工，由以上条件可推知，如果不采用新设备，完工共需天．7．对于一个多边形，定义一种“生长”操作：如图1，将其一边AB变成向外凸的折线ACDEB，其中C和E是AB的三等分点，C，D，E三点可构成等边三角形，那么，一个边长是9的等边三角形，经过两次“生长”操作（如图2），得到的图形的周长是；经过四次“生长”操作，得到的图形的周长是．8．如图是甲乙丙三人单独完成某项工程所需天数的统计图，根据图中信息计算，若甲先做2天，接着乙丙两人合作了4天，最后余下的工程由丙1人完成，则完成这项工程共用天．9．一根绳子，第一次剪去全长的，第二次剪去余下部分的30%．若两次剪去的部分比余下的部分多0.4米，则这根绳子原来长米．10．甲挖一条水渠，第一天挖了水渠总长度的，第二天挖了剩下水渠长度的，第三天挖了未挖水渠长度的，第四天挖完剩下的100米水渠．那么，这条水渠长米．11．等腰△ABC中，有两个内角的度数比是1：2，则△ABC的内角中，角度最大可以是度．12．小明把一本书的页码从1开始逐页相加，加到最后，得到的数是4979，后来他发现这本书中缺了一张（连续两个页码）．那么，这本书原来有页．13．2015减去它的，再减去余下的，再减去余下的，…，最后一次减去余下的，最后得到的数是．14．如图，向装有水的圆柱形容器中放入三个半径都是1分米的小球，此时水面没过小球，且水面上升到容器高度的处，则圆柱形容器最多可以装水188.4立方分米．15．（15分）如图，半径分别是15厘米、10厘米、5厘米的圆形齿轮A、B、C为某传动机械的一部分，A匀速转动后带动B匀速转动，而后带动C匀速转动，请问：（1）当A匀速顺时针转动，C是顺时针转动还是逆时针转动？（2）当A转动一圈时，C转动了几圈？【参考答案】一、拓展提优试题1．解：据分析可知，沙子的高度为：5+20÷3＝11（厘米）；答：沙子的高度为11厘米．故答案为：11．2．解：每人答对x道，不答y道，答错z道题目，则显然x+y+z＝20，z＝20﹣x﹣y；所以一个学生得分是：25+3x+y﹣z，＝25+3x+y﹣（20﹣x﹣y），＝5+4x+2y；4x+2y显然是个偶数，而5+4x+2y的和一定是个奇数；2013个奇数相加的和仍是奇数．所以所有参赛学生得分的总和是奇数．故答案为：奇．3．解：4＝2×2，2+2＝4，所以4是史密斯数；32＝2×2×2×2×2；2+2+2+2+2＝10，而3+2＝5；10≠5，32不是史密斯数；58＝2×29，2+2+9＝13＝13；所以58是史密斯数；65＝5×13；5+1+3＝9；6+5＝11；9≠11，65不是史密斯数；94＝2×472+4+7＝13＝9+4；所以94是史密斯数．史密斯数有4，58，94一共是3个．故答案为：3．4．解：设B、C间的距离为x千米，由题意，得+＝10，解得x＝180．答：B、C间的距离为180千米．5．解：根据分析可得：6×5﹣1＝29（种）；答：可组成不同的邮资29种．故答案为：29．6．解：设计划用x天完成任务，那么原计划每天的工作效率是，提高后每天的工作效率是×（1+20%）＝×＝，前面完成工程的所用时间是天，提高工作效率后所用的实际是（185﹣）×天，所以，+（185﹣）××＝1，+（185﹣）××﹣＝1﹣，（185﹣）××＝，（185﹣）×÷＝÷，185﹣+＝x+，x÷＝185÷，x＝180，答：工程队原计划180天完成任务．故答案为：180．7．解：边长是9的等边三角形的周长是9×3＝27第一次“生长”，得到的图形的周长是：27×＝36第二次“生长”，得到的图形的周长是：36×＝48第三次“生长”，得到的图形的周长是：48×＝64第四次“生长”，得到的图形的周长是：64×＝＝85答：经过两次“生长”操作，得到的图形的周长是48，经过四次“生长”操作得到的图形的周长是85．故答案为：48，85．8．解：依题意可知：甲乙丙的工作效率分别为：，，；甲乙工作总量为：×2+×4＝；丙的工作天数为：（1﹣）＝3（天）；共工作2+4+3＝9故答案为：99．解：第二次剪求的占全长的：（1）×30%＝＝，0.4÷[（1）]＝0.4÷[]＝＝0.4×15＝6（米）；答：这根绳子原来长6米．故答案为：6．10．解：把这条水渠总长度看作单位“1”，则第一天挖的分率为，第二天挖的分率（1﹣）×＝，第三天挖的分率为（1﹣）×＝，100÷（（1﹣﹣﹣）＝100÷＝350（米）答：这条水渠长350米．故答案为：350．11．解：180°×＝180°×＝90°答：角度最大可以是 90度．故答案为：90．12．解：设这本书的页码是从1到n的自然数，正确的和应该是1+2+…+n＝n（n+1），由题意可知，n（n+1）＞4979，由估算，当n＝100，n（n+1）＝×100×101＝5050，所以这本书有100页．答：这本书共有100页．故答案为：100．13．解：2015×（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）×…×（1﹣）＝2015××××…×＝1故答案为：1．14．解：×3.14×13×3÷（﹣）＝12.56×15＝188.4（立方分米）答：圆柱形容器最多可以装水188.4立方分米．故答案为：188.4．15．解：（1）如图，答：当A匀速顺时针转动，C是顺时针转动．（2）A：B：C＝15：10：5＝3：2：1答：当A转动一圈时，C转动了3圈．。
(完整)小学六年级奥数——新定义运算
第一周定义新运算【名言警句】天才由于积累，聪明在于勤奋。
【知识点精讲】一、什么是定义新运算？定义新运算指用一个符号和已知运算表达式表示一种新的运算。
二、怎么解答定义新运算？解答这类题关键是要正确地理解新定义的算式含义，然后严格按照新定义的计算程式，将数值代入，转化为常规的四则运算算式进行计算。
定义新运算是一种特别设计的运算形式，它使用的是一些特殊的运算符号，如*、△、▽、^、与四则运算中“ +、一、X、+ ”不同。
新定义运算式中有括号的，要先算括号里面的。
但它在没有转化前，是不适合于各种运算定律的。
例1、假设a*b=(a + b) + (a-b),求13*5 和13* ( 5*4)。
【举一反三】1、设a*b=(a+b) x (a-b)，求27*9华罗庚等，这是2、设a*b=a2+2b,求10*6 和5*(2*8)。
3、设a*b=3a —b x -,求(25*12 ) * (10*5 )。
2求3 △( 4 △ 6)例2、设p、q是两个数，规定：p△q=4 Xq—(p + q)【举一反三】求5 △( 6 △ 4 )。
1、设p、q是两个数，规定: p A q=4 Xq—(p +q)2、设p、q是两个数，规定: p A q=p2+ (p —q) X2求30 △( 5 △ 3 )。
3、设M、N是两个数，规定：M * N10 * 20--4例3、如果1 *3 * 3 13311 111 11114 * 2333,11111，2 * 4 2 22 222 2222，4 44，那么7 * 4 ______ ；210 * 2【举一反三】1、如果1 * 53 * 31133111333,1111…那么11111, 2 * 44 * 42、规定a * b aa aaa aa a，那么8 *(b-1 )个a3、如果2 * 113334L，那么（64442 22 222 2222,* 3) (2*6)例4、规定② 3 4，④ 3 4 5 ,⑤ 4 5 6，…如果那么，A是几?三】1、规定：②11 1⑧⑨2 3，③ 23 4，④ 34 5，⑤ 45 6，…如果】A，那么A=⑨2、规定：③21 1⑩石3 4，④ 34 5，⑤ 4 56，⑥1石W，那么口= ----------------5 6 7，…如果3、如果 1 2=1+2 ,2 3=2+3+4，…，5 6=5+6+7+8+9+10，那么，在X 3=54 中, X = ______ 例5、设a e b 2b 护，求X e（4 e 1）34中的未知数x三】1、设a e b 3a 2b，已知x e (4 e 1) 7，求x。
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0
-7
0
站名
上车人数 下车人数 车上剩下人数
起点站
14
0
14
第二站
13
-1
26
第三站
12
-2
36
第四站
11
-3
44
第五站
10
-4
50
第六站
9
-5
54
第七站
8
-6
56
第八站
7
-7
56
第九站
6
-8
54
第十站
5
-9
50
第十一站
4
-10
44
第十二站
3
-11
36
第十三站
2
-12
26
第十四站
1
-13
14
终点站
每个盒子先放一个球,还剩3个球 把三个球放入三个不同盒子里有4种方法； 把他们都放入一个盒子有4种方法； 把两个放入一个盒子,一个放入另一个盒子有4X3=12种方法, 加起来共4+4+12=20种方法.
14 4 32
蓝色一圈可以旋转 一周，有6种方法。
3 2 43
34 4 23 2314
蓝色一圈可以旋转 一周，有6种方法， 2可以在左下角也
A地
B地
一只大桶装了10升水，另外有恰好能装3升和7升水的桶各 一只．怎样才能只利用这三只桶把这10升水平均分为两份？
广东
江苏
江苏
山东
天津
广东
上海Biblioteka 天津 广东 上海 广东 上海 江苏 山东 江苏 山东 天津
看第一位,39角=5 X3+8X3, 8 角的3本.
第二位,40角=5X8,
8角的0本.
第三位,41角=5X5+8X2,
-0.4
+4500米 顺
-1
180
5 +2
西
+3
西
6
-3
先向西爬行4厘米，接着向东爬行7厘米
-1500
支取2000元 +3000
存入3552元
（600+2650+3900）-（220+150+580+8+1200）=+4732（元）
-7＜-二又五分之一＜-1.8＜-1/4＜0.35＜8/5＜5.1
2N+1 前面N+1个的和等于后面N个的和
A>b规律是：（a-1)2+b A≤b规律是：b2-(a-1)
(7(2,5,8)表)表示示的的是是（827--(12)-21+)5==6431 (150,1,31)2表)表示示的的是是13（2-1(50-1)=2+11625=131
1——9 10——99
（1）开始后7分钟，大小和尚各挑了一次，缸内的水为60+20=80千克，超过50千克， 老和尚开始挑水； （2）10分钟后，老和尚回到水缸，这时缸中水量为60+2X20-50=50千克, 老和尚继续第二次挑水。
（3）13分钟后，老和尚回到水缸，这时缸中水量为0千克，老和尚只好等待。
（4）14分钟后大和尚第二次挑了水，缸中水量为60千克，老和尚开始第三次挑水； （5）17分钟后，小和尚第三次挑水，老和尚回到水缸，缸中水量为6050+20=30千克， 老和尚只好等待。
9个 90X2=180个
100——699 600X3=1800个
1800+180+9=1989个 1997-1989=8个
即699后再数八个小数就是第1997个小数 700,701,702由此可得第1997个小数是0
3000米
从 A地到山顶：3000÷75=40（分钟） 从 B地到山顶：100X42÷75=56（分钟） 从 山顶回到A地：3000÷100=30（分钟） 往返一共：40+42+56+30=168（分钟）
8角的2本.
第四位,42角=5X2+8X4,
8角的4本.
第五位,43角=5X7+8,
8角的1本.
第六位,只比第一位多买一本5角的,8角的相同,依次类推.
总共（3+0+2+4+1）X（100÷5）=200（本）
甲第1秒钟6.6米,第2秒钟13.2米,第3秒钟26.4米,第4秒钟52.8米, 乙第1秒钟2.9米,第2秒钟8.7米,第3秒钟26.1米,第4秒钟78.3米, 前3秒钟甲比乙多 (6.6-2.9)+(13.2-8.7)+(26.4-26.1)=8.5米 8.5÷(78.3-52.8)=1/3分 出发后经过3又1/3分乙追上甲.也就是200秒
可以在右下角，那 么就有6X2=12种
(1)4个舞蹈节目捆绑看成一个。和6个演唱节目全排 列有:7X6X5X4X 3X2X1=5040种, (2)4个舞蹈节目之间有：4X3X2X1=24种
（3）共有5040×24=120960种
N行的第1个数： N2-2N+2
N行的最后1个数：N2
N行的个数：2N-1 第6行的第1个数：62-2X6+2=26 第6行的最后1个数：62=36 第6行的个数：2X6-1=11 第6行的数的和：（26+36）X11÷2=341
100X42=4200米
A地到C地距离：2.5X840=2100（米） D地到B地的距离：6X700=4200（米） 从B地到D地时间：4200÷2.5=1680（秒） C地到A地的时间:2100÷6=350（秒）
（840+700+750+1680+700+350）÷60=84.5（分）
C地
D地
14分=840秒 11分40秒=700秒 3000÷4=750秒
第8行的第1个数：82-2X8+2=50
第8行的最后1个数：82=64 第8行的个数：2X8-1=15 和：（50+64）X15÷2=855
N行的第1个数：N2-2N+2
N行的最后1个数：N2
N行的个数：2N-1
70在第几行第几个数的位置？
70-8X 8=6 70在第9行第6个数的位置。
第1个数字是1，第2个数字比前一个数字多1， 第3个数字比第二个数字多2，……
4.7＞1.8＞8/5＞一又三分之一＞-1.9＞-二又五分之一＞-5.6
+7200
-3500
每一站剩下的人数中25人最多，所以最少要有25个座位。
站名
上车人数 下车人数 车上剩下人数
起点站
7
0
7
第二站
6
-1
12
第三站
5
-2
15
第四站
4
-3
16
第五站
3
-4
15
第六站
2
-5
12
第七站
1
-6
7
终点站
（6）20分钟后小和尚第四次挑水 缸中水量为30+20=50千克，老和尚第四次挑水。 （7）23分钟后大和尚第三次挑水，老和尚回到水缸，缸中水量为60千克， 老和尚第五次挑水。
（8）25分钟后小和尚第五次挑水，缸中水量为10+20=30千克，
因此，在25分钟内老和尚可以挑5次，共5X50=250千克水。 60X3+20X5-250=30千克。
第1行左起的18个数字是：
A :21+6+7+8+9=51 或A :11+6+7+8+9+10=51
1+1+2+3+4+5+6+7+8+9+……+15+16+17=154
B :15+5+6+7+8+9+10=60
或B:22+8+9+10+11=60
9+10+11+12=13+14+15 16+17+18+19+20=21+22+23+24
123 145
对这个三个瓶子进行错位排列共有2种方法
124 125 134 135 23 4 23 5 2 45 345
另外2个瓶子贴正确的标签只有一种方法
10X2X1=20
如果取1本语文书, 另一本取数学书会有：4×3=12种 如果取1本语文书，另一本取外语书会有：5×3=15种 如果取1本外语书, 另一本取数学书会有： 5×4=20种 取不同类型的两本书有：20+12+15=47种
0
-14
0
做一件事，完成它需要分成N个步骤，做第一步有M1种 不同的方法，第二步有M2种不同的方法，做第三步有 M3种不同的方法，……做第n步有Mn种不同的方法，那 么完成这件事就有M1XM2XM3X…..XMn种不同的方法。
5个药瓶选3个不重复的方法有10种， (5X4X3X 2X1 )÷(3X2X1)=10种