中考几何证明方法专题

几何证明专题练习

1、如图，△ABC 中，∠ACB=900

,AC=BC,延长BC 到F ，使用CF=CD ，BE 平分∠ABC ，变AC 于D 。

（1）求证：△AC F ≌△BCD ；（2）

求证：2CE=BD （3）求tan ∠AFC 的值。

知识讲解：

1、你能证明它吗？

（1）三角形全等的性质及判定

性质：全等三角形的对应边相等，对应角也相等

判定：SSS 、SAS 、ASA 、AAS 、

2、直角三角形

（1）勾股定理及其逆定理

定理：直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。

逆定理：如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形。

定理：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（

HL ）3、线段的垂直平分线

（1）线段垂直平分线的性质及判定

性质：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。

4、角平分线

（1）角平分线的性质及判定定理

性质：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等；

判定：在一个角的内部，且到角的两边的距离相等的点，在这个角的平分线上。

5、平行四边行

（1）平行四边形的定义、性质及判定

定义：两组对边分别平行的四边形叫平行四边形

性质：平行四边形的对边分别平行；平行四边形的对边分别相等；平行四边形的对角分别相等；平行四

边形的对角线互相平分。

判定：两组对边分别相等的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；两组对

角分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边行。

（2）等腰梯形的性质及判定

性质：等腰梯形在同一底上的两个角相等；等腰梯形的两条对角线相等。

判定：同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形；对角线相等的梯形是等腰梯形。

（3）三角形中位线定义及性质

定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。

性质：三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半。

6、特殊图形的证明 F C B

E D

A